Gruppo opzionale:
comune Orientamento unico DUE INSEGNAMENTI A SCELTA AMPIA - (visualizza)
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20402085 -
AM310 - ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE
(obiettivi)
LO STUDENTE APPRENDERA’ I FATTI DI BASE DELLA TEORIA DELL’INTEGRAZIONE DI LEBESGUE: INTEGRALE DI LEBESGUE, TEOREMI DI PASSAGGIO AL LIMITE, TEOREMI DI DIFFERENZIAZIONE.
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Erogato presso
20402085 AM310 - ISTITUZIONI DI ANALISI SUPERIORE in MATEMATICA (DM 270) L-35 N0 BESSI UGO, CODOGNI GIULIO
( programma)
Definizione di sigma algebra; misura su una sigma algebra; definizione dell'integrale; teoremi di Lebesgue della convergenza monotona e dominata; continuita' e derivazione sotto segna d'integrale; gli spazi L^p; disuguaglianze di Holder e di Minkowski; completezza di L^p; i Boreliani e il teorema di Lusin; le funzioni C^\infty a supporto compatto sono dense in L^p(R^n); convergenza in misura e quasi uniforme; il teorema di Egorov; il teorema di estensione di Caratheodory e la costruzione della misura di Lebesgue; misure prodotto con i teoremi di Fubini e di Tonelli; misure complesse; il teorema di Radon-Nykodim e la differenziazione delle misure.
( testi)
W. Rudin, Analisi reale e complessa, Boringhieri.
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MAT/05
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20402086 -
FM310 - FISICA MATEMATICA 2
(obiettivi)
ACQUISTARE UNA BUONA CONOSCENZA DEI METODI BASILARI PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI ELEMENTARI RELATIVI ALLE EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI.
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MAT/07
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20402089 -
IN410 - INFORMATICA 2
(obiettivi)
IL CORSO TEORIA DELLA COMPUTAZIONE E DELL'INTERAZIONE È DEDICATO ALL'APPROFONDIMENTO DEGLI ASPETTI TEORICI LEGATI AL CONCETTO DI COMPUTAZIONE E ALLO STUDIO DELLA RELAZIONI TRA DIVERSI MODELLI DI CALCOLO. LA COMPETENZA DI BASE SULL'INFORMATICA VIENE AMPLIATA CON NUOVI CONCETTI E PUNTI DI VISTA TEORICI. IL CORSO È SUDDIVISO IN DUE MODULI DA 6 CFU IN MODO DA PERMETTERE CHE L'ESAME VENGA SOSTENUTO SOLO SUL PRIMO MODULO (6 CFU) O SU ENTRAMBI (12 CFU). PIÙ IN DETTAGLIO, IL CORSO FORNISCE UNA PRESENTAZIONE DEI CONCETTI FORMALI DI ALGORITMO E DI COMPUTABILITÀ. DOPO L'INTRODUZIONE CLASSICA DEL CONCETTO DI COMPUTABILITÀ MEDIANTE LA FORMALIZZAZIONE DATA DA ALAN M. TURING VERRANNO AFFRONTATI I CONCETTI DI BASE DELLA COMPLESSITÀ ALGORITMICA ED ALCUNE QUESTIONI RIGUARDANTI LA DECIDIBILITÀ, I MODELLI FUNZIONALI E PIÙ IN GENERALE SULLA PROGRAMMAZIONE FUNZIONALE. IL SECONDO MODULO DEL CORSO SI CONCENTRERÀ SULLA QUESTIONE DEI PARADIGMI INTERATTIVI CHE NELLA TEORIA DELLA COMPUTAZIONE PERMETTONO LA DESCRIZIONE DI ULTERIORI CLASSI DI COMPLESSITÀ E DEL LORO UTILIZZO NELLA SEMANTICA DELLE DIMOSTRAZIONI.
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Erogato presso
20402089 IN410 - INFORMATICA 2 in MATEMATICA (DM 270) LM-40 N0 PEDICINI MARCO
( programma)
COMPLESSITÀ, COMPUTABILITÀ, RAPPRESENTABILITÀ: PROBLEMI DI DECISIONE, AUTOMI FINITI E ALGORITMI. TURING-CALCOLABILITÀ. COMPLESSITÀ SPAZIALE E TEMPORALE DEGLI ALGORITMI. MACCHINE RAM. FUNZIONI DI COMPLESSITÀ. FUNZIONI RICORSIVE. IL PROBLEMA DELL'ARRESTO PER LE MACCHINE DI TURING. PROGRAMMAZIONE FUNZIONALE: LAMBDA CALCOLO. TEOREMA DI CHURCH-ROSSER. STRATEGIE DI NORMALIZZAZIONE. RISOLUBILITÀ. TEOREMA DI BÖHM. TEOREMA DI LAMBDA-DEFINIBILITÀ PER LE FUNZIONI RICORSIVE. MODELLI BETA-FUNZIONALI DEL LAMBDA-CALCOLO. PROGRAMMAZIONE OBJECT-ORIENTED: DICHIARAZIONI DI CLASSI FUNZIONALI. EREDITARIETÀ TRA CLASSI. DICHIARAZIONE DI CLASSI VIRTUALI. DEFINIZIONE DI METODI PRIVATI. LATE-BINDING DI METODI.
( testi)
[1] DEHORNOY, P., COMPLEXITE' ET DECIDABILITE'. SPRINGER-VERLAG, (1993).
[2] KRIVINE, J.-L., LAMBDA CALCULUS: TYPES AND MODELS. ELLIS HORWOOD, (1993).
[3] SIPSER,M., INTRODUCTION TO THE THEORY OF COMPUTATION.THOMSON COURSE TECHNOLOGY, (2006).
[4] GABBRIELLI, M., MARTINI, S., LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE: PRINCIPI E PARADIGMI. MCGRAW-HILL, (2011).
TESTI DI APPROFONDIMENTO:
[4] AHO, HOPCROFT, ULLMAN, DESIGN AND ANALYSIS OF COMPUTER ALGORITHMS. ADDISON-WESLEY PUB. CO., (1974).
[5] AUSIELLO, G., GAMBOSI, G., D'AMORE F., LINGUAGGI, MODELLI, COMPLESSITA'. FRANCO ANGELI (2003).
[6] A. BERNASCONI, B. CODENOTTI, INTRODUZIONE ALLA COMPLESSITA' COMPUTAZIONALE. SPRINGER-VERLAG, (1998).
[7] SETHI, R., PROGRAMMING LANGUAGES: CONCEPTS AND CONSTRUCTS. ADDISON-WESLEY (ED. ITALIANA ZANICHELLI), (1996).
[8] HERMES, H., ENUMERABILITY, DECIDABILITY, COMPUTABILITY. DIE GRUNDLEHREN DER MATHEMATICHENWISSENSHAFTEN IN EINZELDARSTELLUNGEN, N. 127, SPRINGER-VERLAG, (1969).
[9] DARNELL, P. A. AND MARGOLIS, P. E., C A SOFTWARE ENGINEREEING APPROACH. SPRINGER-VERLAG, (1996).
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INF/01
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20402091 -
TN410 - INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEI NUMERI
(obiettivi)
ACQUISIRE UNA BUONA CONOSCENZA DEI CONCETTI E DEI METODI DALLA TEORIA ELEMENTARE DEI NUMERI, CON PARTICOLARE RIGUARDO ALLO STUDIO DELLE EQUAZIONI DIOFANTEE E DELLE EQUAZIONI DI CONGRUENZE. FORNIRE I PREREQUISITI PER CORSI PIÙ AVANZATI DI TEORIA ALGEBRICA ED ANALITICA DEI NUMERI.
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Erogato presso
20402091 TN410 - INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEI NUMERI in MATEMATICA (DM 270) LM-40 N0 TARTARONE FRANCESCA
( programma)
CONGRUENZE E POLINOMI. EQUAZIONI DIOFANTEE LINEARI IN DUE (O PIÙ) INDETERMINATE. RISOLUZIONE DI SISTEMI DI CONGRUENZE LINEARI. CONGRUENZE POLINOMIALI. CONGRUENZE POLINOMIALI MOD P: TEOREMA DI LAGRANGE. APPROSSIMAZIONE P-ADICA. ESISTENZA DI RADICI PRIMITIVE MOD P. INDICE RELATIVAMENTE AD UNA RADICE PRIMITIVA. CONGRUENZE QUADRATICHE. RESIDUI QUADRATICI. SIMBOLO DI LEGENDRE. LEMMA DI GAUSS E LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA. SIMBOLO DI JACOBI. INTERI SOMMA DI DUE QUADRATI. LEMMA DI THUE. INTERI RAPPRESENTABILI COME SOMMA DI DUE, TRE, QUATTRO QUADRATI. FUNZIONI MOLTIPLICATIVE. LA FORMULA DI INVERSIONE DI MÖBIUS. STUDIO DI ALCUNE EQUAZIONI DIOFANTEE. FRAZIONI CONTINUE.
( testi)
M. FONTANA, APPUNTIDEL CORSO TN1 (ARGOMENTI DELLA TEORIA CLASSICA DEI NUMERI), HTTP://WWW.MAT.UNIROMA3.IT/USERS/FONTANA/DIDATTICA/FONTANA_DIDATTICA.HTML DISPENSE.
D.M. BURTON: ELEMENTARY NUMBER THEORY, MCGRAW-HILLINTERNATIONAL EDITION, 6TH EDITION (2007), 434 PP.
G.A. JONES AND J.M. JONES, ELEMENTARY NUMBER THEORY, SPRINGER, 1ST EDITION (1998), 200 PP.
H. DAVENPORT, ARITMETICA SUPERIORE.UN?INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEI NUMERI, ZANICHELLI, (1994), 199 PP.
G.H. HARDY AND E.M. WRIGHT, AN INTRODUCTION TO THE THEORY OH NUMBERS, THE CLARENDON PRESS, OXFORD UNIVERSITY, 5TH EDITION (1979), XVI+426 PP.
W.J. LEVEQUE, FUNDAMENTALS OF NUMBER THEORY, DOVER PUBLICATIONS, (1996)
K.H. ROSEN. ELEMENTARY NUMBER THEORY AND ITS APPLICATIONS, ADDISON-WESLEY, 6TH EDITION (2011), XV+752 PP.
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MAT/02
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20402092 -
AN420 - ANALISI NUMERICA 2
(obiettivi)
IL CORSO INTENDE PRESENTARE UNA RASSEGNA DI METODI NUMERICI DI MAGGIOR IMPATTO APPLICATIVO RISPETTO AL PRIMO MODULO. IN QUESTO QUADRO, GLI ELEMENTI GIÀ INTRODOTTI VENGONO UTILIZZATI COME BLOCCHI COSTITUTIVI DI SCHEMI PIÙ COMPLESSI. IL PUNTO DI ARRIVO È FAR CONOSCERE (IN FORMA IN QUALCHE MODO SEMPLIFICATA) LE PROBLEMATICHE PIÙ GENERALI LEGATE IN PARTICOLARE ALLA SOLUZIONE APPROSSIMATA DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE E DI EQUAZIONI E SISTEMI DIFFERENZIALI.
LE TECNICHE INTRODOTTE SARANNO UTILIZZATE SU ALCUNI PROBLEMI DI INTERESSE APPLICATIVO.
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Erogato presso
20402092 AN420 - ANALISI NUMERICA 2 in MATEMATICA (DM 270) LM-40 N0 FERRETTI ROBERTO
( programma)
EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE E SISTEMI: METODI AD UN PASSO E A PIU' PASSI PER IL PROBLEMA DI CAUCHY, IN PARTICOLARE METODI DI RUNGE-KUTTA, METODI DI ADAMS, METODI BDF. APPLICAZIONI.
TEORIA GENERALE DEI METODI PER EQUAZIONI A DERIVATE PARZIALI. PRINCIPALI METODI ALLE DIFFERENZE E VARIAZIONALI PER EQUAZIONI ELLITTICHE, PARABOLICHE ED IPERBOLICHE LINEARI.
( testi)
[1] ALFIO QUARTERONI, RICCARDO SACCO, FAUSTO SALERI, MATEMATICA NUMERICA, SPRINGER, 1998;
[2] VALERIANO COMINCIOLI, ANALISI NUMERICA: METODI, MODELLI, APPLICAZIONI, APOGEO, 2005;
[3] ROBERTO FERRETTI, APPUNTI DEL CORSO DI ANALISI NUMERICA;
[5] ROBERTO FERRETTI, ESERCIZI D'ESAME DI ANALISI NUMERICA.
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MAT/08
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20402102 -
CR410 - CRITTOGRAFIA 1
(obiettivi)
ACQUISIRE UNA CONOSCENZA DI BASE DEI CONCETTI E METODI MATEMATICI RELATIVI ALLA TEORIA DELLA CRITTOGRAFIA A CHIAVE PUBBLICA, FORNENDO UNA PANORAMICA DI QUELLI CHE SONO I MODELLI ATTUALMENTE PIÙ UTILIZZATI IN QUESTO SETTORE.
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Erogato presso
20410107 CR410 - CRITTOGRAFIA 1 in MATEMATICA (DM 270) LM-40 MEROLA FRANCESCA
( programma)
Introduzione alla crittografia. Cenni storici. Definizione di crittosistema.
Cifrari classici. Introduzione alla crittoanalisi.
Introduzione alla crittografia a chiave pubblica. Cenni di teoria della
complessità. Problema dello zaino. Cifrario di Merkle-Hellman.
Il crittosistema RSA. Test di primalità. Algoritmi di fattorizzazione.
Alcuni attacchi all’RSA. Cifrario di Rabin.
Il problema del logaritmo discreto. Scambio della chiave di Diffie-Hellman.
Il crittosistema di Elgamal.
Firma digitale. Schemi di firma. Lo schema RSA. Lo schema di Elgamal.
Cenni su alcuni protocolli crittografici.
( testi)
Stinson - Cryptography, theory and practice. Chapman and Hall.
Baldoni, Ciliberto, Piacentini-Cattaneo - Aritmetica, crittografia e codici. Springer.
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INF/01
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20402106 -
GE430 - GEOMETRIA DIFFERENZIALE 2
(obiettivi)
FORNIRE ALLO STUDENTE UNA INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLA GEOMETRIA RIEMANNIANA. STUDIO DELLE GEODETICHE E DIMOSTRAZIONE DI ALCUNI RISULTATI SCELTI CHE METTONO IN RELAZIONE GEOMETRIA E TOPOLOGIA.
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MAT/03
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20402108 -
IN430 - INFORMATICA 4, TECNICHE INFORMATICHE AVANZATE
(obiettivi)
IL CORSO IN430 – INFORMATICA 4, TECNICHE INFORMATICHE AVANZATE E' DEDICATO ALL'ACQUISIZIONE DI COMPETENZE SUI LINGUAGGI DI PROGRAMMAZIONE OBJECT ORIENTED E SULL'APPLICAZIONE DI STRUMENTI CONCETTUALI DI ANALISI E SVILUPPO DI PROGRAMMI A OGGETTI. IL CORSO COMPRENDE UNA PARTE DI INTRODUZIONE ALLA MODELLAZIONE E ALLA PROGETTAZIONE DI CLASSI TRAMITE SCHEMI UML, ED UNA PARTE DI SPECIFICA E IMPLEMENTAZIONE DI ALGORITMI AVANZATI PER L'ANALISI DI GRAFI.
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INF/01
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20402109 -
IN440 - INFORMATICA 5, OTTIMIZZAZIONE COMBINATORIA
(obiettivi)
ACQUISIRE COMPETENZE SULLE PRINCIPALI TECNICHE DI RISOLUZIONE PER PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE COMBINATORIA; APPROFONDIRE LE COMPETENZE SULLA TEORIA DEI GRAFI; ACQUISIRE COMPETENZE TECNICHE AVANZATE PER LA PROGETTAZIONE, L’ANALISI E L’IMPLEMENTAZIONE AL CALCOLATORE DI ALGORITMI PER LA RISOLUZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE SU GRAFI, ALBERI E RETI DI FLUSSO.
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INF/01
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20402117 -
FS410 - FISICA 3, RELATIVITA' E TEORIE RELATIVISTICHE
(obiettivi)
FAR ACQUISIRE ALLO STUDENTE I FONDAMENTI CONCETTUALI E OSSERVATIVI DELLA TEORIA DELLA RELATIVITÀ GENERALE, COME TEORIA GEOMETRICA DELLA GRAVITAZIONE, E LE SUE IMPLICAZIONI A LIVELLO FENOMENOLOGICO E FILOSOFICO; INSEGNARGLI A PADRONEGGIARE IL FORMALISMO QUADRIDIMENSIONALE DELLO SPAZIO-TEMPO EINSTEINIANO, QUALE VARIETÀ RIEMANNIANA, NEI SUOI ASPETTI DI CALCOLO TENSORIALE E DI GEOMETRIA DIFFERENZIALE.
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FIS/02
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20402123 -
MA410 - MATEMATICA APPLICATA E INDUSTRIALE
(obiettivi)
IL CALCULUS E IN PARTICOLARE LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI SONO IMPORTANTI NELLA RICERCA E SVILUPPO DELLA MATEMATICA APPLICATA E INDUSTRIALE. QUESTI STRUMENTI MATEMATICI SONO INDISPENSABILI PER COMPRENDERE UN GRAN NUMERO DI FENOMENI FISICI, CHIMICI, BIOLOGICI E FINANZIARI E PER MIGLIORARE PRODOTTI E PROCESSI INDUSTRIALI. SI PRESENTERANNO ESEMPI CONCRETI.
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MAT/08
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20402187 -
AL440 - TEORIA DEI GRUPPI
(obiettivi)
CORSO AVANZATO DI TEORIA DEI GRUPPI. SI APPROFONDISCONO I CONCETTI INTRODOTTI IN AL210 ANCHE CON SEMINARI TENUTI DAGLI STUDENTI SUGLI ARGOMENTI DEI GRUPPI FINITI E DEI GRUPPI LIBERI.
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MAT/02
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60
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20402249 -
CH410- ELEMENTI DI CHIMICA
(obiettivi)
SCOPO DEL CORSO È FORNIRE LA CONOSCENZA DEI PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA CHIMICA GENERALE E LA CAPACITÀ DI APPLICARE LE CONOSCENZE ACQUISITE ALLA SOLUZIONE DI SEMPLICI PROBLEMI DI CHIMICA.
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Erogato presso
20401116 ELEMENTI DI CHIMICA in FISICA (DM 270) L-30 N0 IUCCI GIOVANNA
( programma)
1. Teoria atomica e struttura dell’atomo. Atomi, molecole, moli; peso atomico e peso molecolare. Atomo di Rutherford, atomo di Bohr, teoria quantistica, numeri quantici e livelli energetici; atomi polielettronici, sistema periodico.
2. Legame chimico. Legame ionico. Legame covalente: Legame σ e legame π. Molecole poliatomiche. Struttura molecolare. Ibridizzazione e risonanza. Orbitale molecolare. Legame metallico. Forze intermolecolari.
3. Nomenclatura e Reazioni Chimiche. Ossidi, idrossidi, acidi, sali, ioni. Bilanciamento delle reazioni chimiche.
4. Stati di aggregazione. Stato gassoso e leggi dei gas. Stato solido: solidi ionici, molecolari, metallici, covalenti. Conduttori, semiconduttori, isolanti. Liquidi ed amorfi.
5. Termodinamica. Materia, energia, calore. Primo e secondo principio. Entalpia, entropia, energia libera. Cambiamenti di stato e diagrammi di stato.
6. Soluzioni. Concentrazione delle soluzioni. Proprietà colligative. Soluzioni di elettroliti.
7. Cinetica chimica. Velocità delle reazioni chimiche. Costante di velocità. Influenza della temperatura sulla velocità: equazione di Arrhenius. Catalizzatori.
8. Equilibrio chimico. Costante di equilibrio e costanti di velocità. Costante di equilibrio ed energia libera. Equilibri in fase gassosa ed eterogenea. Principio di Le Chatelier. Equazione di Van’t Hoff.
9. Equilibri in soluzione. Equilibri acido base: Acidi e basi, pH, costanti di dissociazione, acidi poliprotici, idrolisi, tamponi; titolazioni acido-base, indicatori. Equilibri di precipitazione: solubilità e prodotto di solubilità, effetto dello ione a comune.
10. Elettrochimica. Pile, potenziali elettrodici, equazione di Nernst.
( testi)
M. Schiavello, L. Palmisano; “Fondamenti di Chimica”, Edises
P. Michelin Lausarot, G. A. Vaglio; “Stechiometria per la Chimica Generale” Piccin
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Erogato presso
20401116 ELEMENTI DI CHIMICA in FISICA (DM 270) L-30 N0 IUCCI GIOVANNA
( programma)
1. Teoria atomica e struttura dell’atomo. Atomi, molecole, moli; peso atomico e peso molecolare. Atomo di Rutherford, atomo di Bohr, teoria quantistica, numeri quantici e livelli energetici; atomi polielettronici, sistema periodico.
2. Legame chimico. Legame ionico. Legame covalente: Legame σ e legame π. Molecole poliatomiche. Struttura molecolare. Ibridizzazione e risonanza. Orbitale molecolare. Legame metallico. Forze intermolecolari.
3. Nomenclatura e Reazioni Chimiche. Ossidi, idrossidi, acidi, sali, ioni. Bilanciamento delle reazioni chimiche.
4. Stati di aggregazione. Stato gassoso e leggi dei gas. Stato solido: solidi ionici, molecolari, metallici, covalenti. Conduttori, semiconduttori, isolanti. Liquidi ed amorfi.
5. Termodinamica. Materia, energia, calore. Primo e secondo principio. Entalpia, entropia, energia libera. Cambiamenti di stato e diagrammi di stato.
6. Soluzioni. Concentrazione delle soluzioni. Proprietà colligative. Soluzioni di elettroliti.
7. Cinetica chimica. Velocità delle reazioni chimiche. Costante di velocità. Influenza della temperatura sulla velocità: equazione di Arrhenius. Catalizzatori.
8. Equilibrio chimico. Costante di equilibrio e costanti di velocità. Costante di equilibrio ed energia libera. Equilibri in fase gassosa ed eterogenea. Principio di Le Chatelier. Equazione di Van’t Hoff.
9. Equilibri in soluzione. Equilibri acido base: Acidi e basi, pH, costanti di dissociazione, acidi poliprotici, idrolisi, tamponi; titolazioni acido-base, indicatori. Equilibri di precipitazione: solubilità e prodotto di solubilità, effetto dello ione a comune.
10. Elettrochimica. Pile, potenziali elettrodici, equazione di Nernst.
( testi)
M. Schiavello, L. Palmisano; “Fondamenti di Chimica”, Edises
P. Michelin Lausarot, G. A. Vaglio; “Stechiometria per la Chimica Generale” Piccin
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CHIM/03
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
20402290 -
IN420-INFORMATICA 3, TEORIA DELL'INFORMAZIONE
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Erogato presso
20402290 IN420-INFORMATICA 3, TEORIA DELL'INFORMAZIONE in MATEMATICA (DM 270) LM-40 PEDICINI MARCO
( programma)
PROBABILITÀ, ENTROPIA, INFERENZA. COMPRESSIONE DATI: TEOREMA DI CODIFICA DELLA SORGENTE, CODICI SIMBOLICI, CODICI A FLUSSO.
TEORIA DELL'INFORMAZIONE. CODIFICHE DI CANALI CON RUMORE: VARIABILI ALEATORIE DIPENDENTI, COMUNICAZIONE SU UN CANALE CON RUMORE,
SEGRETEZZA PERFETTA. CODICI A CORREZIONE D'ERRORE. CODICI LINEARI, CODICI HAMMING, CODICI DI GOLAY, CODICI CICLICI, CODICI BCH, CODICI REED-SOLOMON. CIFRARIO DI MCELIECE.
( testi)
[1] MacKay, D.J.C., Information Theory, Inference and Learning Algorithms, CUP (2004).
[2] Blahut, R., Principles and Practice of Information Theory, Addison-Wesley (1985).
[3] Cover, T.M. and Thomas, J.A., Elements of Information Theory, Wiley (1991).
[4] W. Trappe, l.C. Washington, Introduction to Cryptography with Coding Theory, 2nd edition, Prentice-Hall (2005).
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INF/01
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
20410107 -
CR410 - CRITTOGRAFIA 1
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Erogato presso
20410107 CR410 - CRITTOGRAFIA 1 in MATEMATICA (DM 270) LM-40 MEROLA FRANCESCA
( programma)
Introduzione alla crittografia. Cenni storici. Definizione di crittosistema.
Cifrari classici. Introduzione alla crittoanalisi.
Introduzione alla crittografia a chiave pubblica. Cenni di teoria della
complessità. Problema dello zaino. Cifrario di Merkle-Hellman.
Il crittosistema RSA. Test di primalità. Algoritmi di fattorizzazione.
Alcuni attacchi all’RSA. Cifrario di Rabin.
Il problema del logaritmo discreto. Scambio della chiave di Diffie-Hellman.
Il crittosistema di Elgamal.
Firma digitale. Schemi di firma. Lo schema RSA. Lo schema di Elgamal.
Cenni su alcuni protocolli crittografici.
( testi)
Stinson - Cryptography, theory and practice. Chapman and Hall.
Baldoni, Ciliberto, Piacentini-Cattaneo - Aritmetica, crittografia e codici. Springer.
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MAT/03
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20410069 -
FS410 - LABORATORIO DI DIDATTICA DELLA FISICA
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FIS/08
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20410074 -
LM430 - TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI
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MAT/01
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20402095 -
AL420 - TEORIA ALGEBRICA DEI NUMERI
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MAT/02
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20402100 -
CP420 - PROCESSI STOCASTICI
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MAT/06
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20402327 -
FM450- ASPETTI MATEMATICI DELLA MECCANICA QUANTISTICA
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MAT/07
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Attività formative caratterizzanti
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ITA |
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20410094 -
GE470 - SUPERFICI DI RIEMANN
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MAT/03
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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20410073 -
IN460 - INFORMATICA 7, GEOMETRIA COMPUTAZIONALE
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INF/01
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Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)
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ITA |
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Università Roma Tre