Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua |
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20410581 -
FISICA SPERIMENTALE DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI
(obiettivi)
Il corso fornisce le basi nozionistiche della fisica sperimentale delle particelle elementari.
Nel corso sono trattati sia argomenti sperimentali che teorici il cui obiettivo è consentire agli studenti di comprendere il percorso sperimentale e teorico che ha portato alla formulazione del Modello Standard delle interazioni fondamentali così come lo conosciamo oggi. Gli esperimenti e le scoperte fondamentali a partire dalla scoperta delle particelle elementari nei raggi cosmici fino alla produzioni dei bosoni vettori W e Z e del bosone di Higgs sono illustrati in dettaglio. Alla fine del corso lo studente avrà una visione ampia della fisica delle particelle dal punto di vista sperimentale , e una conoscenza sufficiente degli strumenti teorici necessari per comprenderne i meccanismi. Il corso è coadiuvato da una sezione di esercitazione il cui obiettivo è rinforzare il livello di comprensione degli argomenti trattati e dei metodi di calcolo dei processi elementari, nonché consentire agli studenti di applicare le tecniche apprese per il calcolo di alcuni processi e le relazioni che tra essi intercorrono. Il corso è sia rivolto a tutti gli studenti , sia coloro che intraprendono un percorso di fisica delle particelle elementari che non, fornendo le basi della fisica delle particelle elementari
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DI MICCO BIAGIO
(programma)
Programma:
(testi)
1. Principi di invarianza e leggi di conservazione. 2. simmetrie discrete e continue; 3. equazioni relativistiche: Klein-Gordon, Dirac 4. soluioni ad energia negativa, elicità, spin, soluzioni per massa nulla, i neutrini 5. teoria delle perturbazioni relativistica, hamiltoniana di interazione, grafici di Feynman, propagatore come funzione di Green; 6. trasformazioni di Lorentz, sistema di laboratorio e del centro di massa, massa invariante, cinematica delle reazioni, soglia di reazione; 7. campi di interazione, modello di Yukawa; 8. raggi cosmici prmiari e secondari, il muone: decadimento, massa e vita media; 9. cinematica dei decadimenti, combinazione dei momenti angolari, coefficienti di Clebsch-Gordan, simmetria dell'isospin; 10. larghezze di decadimento e confronto tra elementi di matrice, leggi di conservazione; 11. densità dello spazione della fasi, sezione d'urto di Scattering, fattori di flusso, fattore dello spazioe delle fasi invariante, elementi di matrice di scattering; 12. il pione: carica, spin, parità, coniugazione di carica, isospin; 13. particelle strane, iperoni, interazione dei mesoni K; 14: barioni strani, ottetti mesonici e barionici, simmetria SU(3), ipercarica, diagrammi di Young; 15: scoperta dell'anti-protone, gli anti-barioni, la risonanza Delta; 16: risonanze adroniche e mesoniche, modella a Quarks; 17: rappresentazione del mesoni nel modello a quarks 18: scattering da potenziale, soluzione dell'equazione di Schroedingher per onde sferiche; 19: sezione d'urto di diffusione e assorbimento, limite di unitarietà, teorema ottico; 20: sezione d'urto risonante, formula di Breit-Wigner, masse dei barioni con formula di Gell-Man Okubo; 21: il numero quantico di colore, rappresentazioni SU(3) di colore, relazioni tra spin e multipletti di SU(3); 22: l'interazione debole, violazione della parità, esperimento di madame Wu; 23: oscillazione dei mesoni K, l'angolo di Cabibbo, il meccanismo GIM; 23: scoperta dei quark charm e beauty; 24: decadimento dei mesoni D e B, diagrammi di Feynman, relazioni di isospin; 25: fasci di neutrini, sapore dei neutrini, scoperta del neutrino tau; 25: le macchine acceleratrici e+ e-, sezione d'urto di produzione adronica, il rapporto R e il numero di quarks e colori; 26: misura dell'elicità del neutrino, scoperta dell'anti-neutrino; 27: deep inelastic scattering, funzioni di distribuzione partoniche; 27: collisori adronici, protone-anti-protone e protone-protone: scoperta dei bosoni W e Z; 28: il bosone di Higgs 1. dispense del corso, reperibili sul sito del corso;
2. F. Halzen, A. D. Martin, "An Introductory Course in Modern Particle Physics" 3. D. Scroeder, M. Peskin, "An Introduction to Quantum Field Theory" 4. S. Weinberg, "The Quantum Theory of Fields"
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ORESTANO DOMIZIA
(programma)
Programma:
(testi)
1. Principi di invarianza e leggi di conservazione. 2. simmetrie discrete e continue; 3. equazioni relativistiche: Klein-Gordon, Dirac 4. soluioni ad energia negativa, elicità, spin, soluzioni per massa nulla, i neutrini 5. teoria delle perturbazioni relativistica, hamiltoniana di interazione, grafici di Feynman, propagatore come funzione di Green; 6. trasformazioni di Lorentz, sistema di laboratorio e del centro di massa, massa invariante, cinematica delle reazioni, soglia di reazione; 7. campi di interazione, modello di Yukawa; 8. raggi cosmici prmiari e secondari, il muone: decadimento, massa e vita media; 9. cinematica dei decadimenti, combinazione dei momenti angolari, coefficienti di Clebsch-Gordan, simmetria dell'isospin; 10. larghezze di decadimento e confronto tra elementi di matrice, leggi di conservazione; 11. densità dello spazione della fasi, sezione d'urto di Scattering, fattori di flusso, fattore dello spazioe delle fasi invariante, elementi di matrice di scattering; 12. il pione: carica, spin, parità, coniugazione di carica, isospin; 13. particelle strane, iperoni, interazione dei mesoni K; 14: barioni strani, ottetti mesonici e barionici, simmetria SU(3), ipercarica, diagrammi di Young; 15: scoperta dell'anti-protone, gli anti-barioni, la risonanza Delta; 16: risonanze adroniche e mesoniche, modella a Quarks; 17: rappresentazione del mesoni nel modello a quarks 18: scattering da potenziale, soluzione dell'equazione di Schroedingher per onde sferiche; 19: sezione d'urto di diffusione e assorbimento, limite di unitarietà, teorema ottico; 20: sezione d'urto risonante, formula di Breit-Wigner, masse dei barioni con formula di Gell-Man Okubo; 21: il numero quantico di colore, rappresentazioni SU(3) di colore, relazioni tra spin e multipletti di SU(3); 22: l'interazione debole, violazione della parità, esperimento di madame Wu; 23: oscillazione dei mesoni K, l'angolo di Cabibbo, il meccanismo GIM; 23: scoperta dei quark charm e beauty; 24: decadimento dei mesoni D e B, diagrammi di Feynman, relazioni di isospin; 25: fasci di neutrini, sapore dei neutrini, scoperta del neutrino tau; 25: le macchine acceleratrici e+ e-, sezione d'urto di produzione adronica, il rapporto R e il numero di quarks e colori; 26: misura dell'elicità del neutrino, scoperta dell'anti-neutrino; 27: deep inelastic scattering, funzioni di distribuzione partoniche; 27: collisori adronici, protone-anti-protone e protone-protone: scoperta dei bosoni W e Z; 28: il bosone di Higgs 1. dispense del corso, reperibili sul sito del corso;
2. F. Halzen, A. D. Martin, "An Introductory Course in Modern Particle Physics" 3. D. Scroeder, M. Peskin, "An Introduction to Quantum Field Theory" 4. S. Weinberg, "The Quantum Theory of Fields" |
8 | FIS/01 | 64 | 16 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20401904 -
FISICA TEORICA I
(obiettivi)
Approfondire l’elettrodinamica classica fornire gli elementi della meccanica quantistica relativistica. Fornire le basi della teoria dei campi e della QED
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DEGRASSI GIUSEPPE
(programma)
Relatività ristretta ed elettromagnetismo
(testi)
Richiami di relatività ristretta: trasformazioni di Lorentz, addizione delle velocità, aberrazione della luce. Rappresentazione grafica di Minkowski: classificazione degli in- tervalli, dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze, causalità. Caratterizzazione completa delle trasformazioni delle coordinate che lasciano invariato l'intervallo spazio- temporale pseudoeuclideo: gruppo di Poincarè, gruppo di Lorentz e loro struttura. Elementi di calcolo quadritensoriale: scalari, vettori controvarianti, vettori covarianti, tensori, pseudotensori, prodotto scalare, contrazioni tensoriali. Legge di trasformazione dei campi, quadrigradiente. Elementi di meccanica relativistica: quadrivelocità, quadriaccelerazione, quadrimpul- so, quadrivettore forza e legge della potenza. Formulazione covariante dell'equazione di Lorentz e tensore del campo elettromagne- tico. Proprietà di trasformazione dei campi elettrico e magnetico. Formulazione covarian- te delle equazioni di Maxwell. Potenziale vettore, potenziale scalare, quadripotenziale. Equazioni di Maxwell in termini del quadripotenziale. Invarianza di gauge. Invarianti del campo elettromagnetico. Campo creato da una carica in moto uniforme: derivazione dal campo elettrostatico mediante una trasformazione di Lorentz. Bilancio energetico nel formalismo trivettoriale: densità di energia, vettore di Poynting. Bilancio energetico nel formalismo covariante: tensore energia ed impulso. Leggi di conservazione: conservazione del quadrimpulso totale e tensore degli sforzi di Maxwell. Conservazione del momento angolare totale. Equazioni di Maxwell nel vuoto per il quadripotenziale nella gauge di Lorentz e loro soluzione generale. Soluzioni di tipo onda piana delle equazioni di Maxwell nel vuoto e loro proprietà. Densità e flusso di energia di un'onda piana. Pressione della radiazione. Formulazione covariante della polarizzazione. Equazione per il quadripotenziale in presenza di sorgenti. Funzione di Green. Poten- ziali e campi di Lienard e Wiechert. Potenza irradiata in approssimazione non relativistica e relativistica. Sezione d'urto Thomson. Effetto Compton. Effetto Cerenkov. Meccanica quantistica relativistica. Equazione di Dirac. Covarianza dell'equazione. Limite non relativistico. Covarianti bilineari. Soluzioni dell'equazione di Dirac. Proiettori per le soluzioni ad energia positiva e negativa. Elicità e chiralità. Teoria dei campi quantizzati Il campo elettromagnetico libero come insieme di oscillatori armonici. Quantizzazione del campo in gauge di radiazione . Operatori di creazione ed annichilazione. Richiami di meccanica quantistica: oscillatore armonico, rappresentazione di Heisen- berg, operatore di evoluzione temporale, prodotto cronologico. Formalismo lagrangiano dal discreto al continuo. Quantizzazione del campo. Com- mutatori canonici. Simmetrie e teorema della Noether. Invarianza per traslazioni spazio- temporali. Tensore energia-impulso. Simmetrie interne. Lagrangiano del campo scalare reale e complesso, sua quantizzazione. Prodotti ordinati. Invarianza globale e locale. Lagrangiano del campo di Dirac. Quantizzazione. Anticommutatori canonici. Quantizzazione del campo elettromagnetico. La rappresentazione di interazione. Matrice S. Sviluppo perturbativo della matrice S. Teorema di Wick. Commutatori dei campi bosonici e fermionici a tempi arbitrari. Propagatori per il campo scalare e di Dirac. Propagatore del fotone. Introduzione alle regole di Feynman. Regole di Feynman in QED. Sezione d'urto. Processi ad ordine albero: e+e- - mu+ mu- , diffusione in campo esterno. V. Barone: Relatività, Bollati Boringhieri.
F. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory, John Wiley & Sons. |
8 | FIS/02 | 30 | 38 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20402210 -
FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA
(obiettivi)
Il corso si pone l'obiettivo di applicare i metodi della meccanica quantistica alla descrizione delle proprieta' fondamentali della materia solida.
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GALLO PAOLA
(programma)
Panoramica sulla materia condensata. Descrizione geometrica dei cristalli: reticoli diretti, reticoli reciproci e zona di Brillouin.
(testi)
Scattering di particelle da cristalli: raggi x, elettroni e neutroni. Quasicristalli. Classificazione dei solidi cristallini e legami. Approssimazione adiabatica di Born-Oppenheimer. Dinamica vibrazionale del reticolo cristallino, fononi. Calori specifici vibrazionali di Einstein e Debye e calore specifico elettronico. Elettroni in potenziali periodici: il teorema di Bloch. Teoria dell'elettrone libero nei metalli. L'Hamiltoniano a multielettroni e approssimazioni ad elettrone singolo: equazioni di Hartee e Hartee-Fock. Teoria a bande dei cristalli: metodo del Tight Binding, approssimazione dell'elettrone quasi libero. Proprieta' elettroniche di cristalli rilevanti. Trasporto nei metalli. Semiconduttori intrinseci e drogati e trasporto. Giunzione p-n. Superconduttivita'. TESTO PRINCIPALE:
Giuseppe Grosso and Giuseppe Pastori Parravicini Solid State Physics Academic Press ALTRI TESTI UTILIZZATI: Neil W. Ashcroft N. David Mermin Solid State Physics Saunders College Charles Kittel Introduzione alla Fisica Dello Stato Solido Casa Editrice Ambrosiana APPUNTI, PRESENTAZIONI E ESERCIZI sono pubblicati sul sito del corso http://webusers.fis.uniroma3.it/~gallop/
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LUPI LAURA
(programma)
SI SVOLGONO GLI ESERCIZI RELATIVI ALLE SEGUENTI PARTI DEL PROGRAMMA DEL CORSO DELLA PROFESSORESSA PAOLA GALLO:
(testi)
Descrizione geometrica dei cristalli: reticoli diretti, reticoli reciproci e zona di Brillouin. Scattering di particelle da cristalli: raggi x. Dinamica vibrazionale del reticolo cristallino, fononi. Calori specifici vibrazionali di Einstein e Debye e calore specifico elettronico. Teoria a bande degli elettroni nei cristalli: metodo del Tight Binding, approssimazione dell'elettrone quasi libero. Trasporto semiconduttori intrinseci e drogati. ESERCIZI divisi in "testi" e "testi e soluzioni" pubblicati sul sito del corso.
Sullo stesso sito saranno pubblicate prove di esonero e esame di anni precedenti. |
8 | FIS/03 | 60 | 20 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20410713 -
Elementi di Relatività generale, astrofisica e cosmologia-Mod.A
(obiettivi)
Acquisizione e comprensione delle strutture teoriche a fondamento della Relatività Generale
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Erogato presso
20402258 TEORIA DELLA RELATIVITA' in Fisica LM-17 FRANCIA DARIO
(programma)
Inerzia e invarianza in Relatività Galileana e in Relatività Speciale. Il principio di equivalenza.
(testi)
Covarianza generale. Sistemi inerziali locali. Richiami di Relatività Speciale. Teorema di Noether. Coordinate curvilinee. Simboli di Christoffel. Geodetiche. Derivazione covariante. Curvatura. Deviazione geodetica. Tensore di Well. Azione di Einstein-Hilbert. Identità di Palatini. Analogie con teorie di gauge di spin 1. Accoppiamenti: tensore energia-impulso, campo scalare e campo elettromagnetico. Approssimazione lineare. Onde gravitazionali. - Carroll S, ``Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity’'
(Addison-Wesley 2014/Cambridge University Press, 2019) - Wald R, ``General Relativity'' (The University of Chicago Press, 1984). |
3 | FIS/05 | 20 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua |
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20402211 -
COMPLEMENTI DI METODI MATEMATICI DELLA FISICA
(obiettivi)
Lo scopo del corso è rendere lo studente familiare con gli strumenti di base per trattare le algebre di Lie e le loro rappresentazioni.
Inoltre lo studente dovrà apprendere a svolgere calcoli al computer, sia di natura simbolica sia di natura numerica, rilevanti per gli argomenti del programma del corso. Per tali calcoli è previsto l'utilizzo dei linguaggi Wolfram e Python o linguaggi alternativi preferiti dallo studente.
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FRANCESCHINI ROBERTO
(programma)
Teoria dei Gruppi (CA)
(testi)
SU(2) e SU(3) La forma di Killing Algebre di Lie semplici Rappresentazioni Radici semplici e la matrice di Cartan Le algebre "classiche" Le algebbre "eccezionali" Operatore di Casimir e la formula di Freudenthal Il gruppo di Weyl La formula della dimensione di Weyl Riduzione del prodotto di rappresentazioni Sub-algebre Regole di decomposizione Metodi Numerici Probabilità e variabili random Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione Integrazione numerica classica, velocità di convergenza Integrazione MC, media e varianza Strategie di campionamento Applicazioni Propagazione delle incertezze Note Generazione di dati secondo una distribuzione Corrispondenza tra argomenti e sezioni dei libri su http://webusers.fis.uniroma3.it/franceschini/cmm.html Robert Cahn - Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations - Dover Publications 2014 (disponibile presso Roma TRE BAST Sede Centrale e presso la pagina dell'autore )
Weinzierl, S. - Introduction to Monte Carlo methods arXiv:hep-ph/0006269 Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre Dubi, A. - Monte Carlo applications in systems engineering - Wiley Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre materiale fornito a lezione ed elencato sul web http://webusers.fis.uniroma3.it/franceschini/cmm.html |
6 | FIS/02 | 34 | 18 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20410041 -
ASTROFISICA GENERALE
(obiettivi)
Fornire allo studente una panoramica completa dei processi fisici fondamentali alla base dell'Astrofisica
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BIANCHI STEFANO
(programma)
Processi Radiativi in Astrofisica: Equazione del Trasporto, Bremsstrahlung, Sincrotrone, Effetto Compton Inverso, Produzione di Coppie, Effetto Cherenkov
(testi)
Interazioni Nucleari, Righe Nucleari Spettroscopia: Notazione, Livelli di Energia, Regole di Selezione, Bilancio di Ionizzazione, Righe di Emissione e Assorbimento, Misure di Densità e Temperatura, Polvere ed Estinzione Spettroscopia Molecolare Altri Messaggeri in Astrofisica: Onde Gravitazionali, Neutrini Accelerazione di Particelle: Meccanismi di Fermi, Onde d’urto (LONGAIR MALCOM S. ) HIGH ENERGY ASTROPHYSICS 3RD ED. [CAMBRIDGE 2011]
(G.B. RYBICKI, A.P. LIGHTMAN) RADIATIVE PROCESSES IN ASTRIPHYSICS [WILEY] (SHAPIRO S.L, TEUKOLSKY S.A.) BLACK HOLES, WHITE DWARFS AND NEUTRON STARS [WILEY] G. Ghisellini “Radiative Processes in High Energy Astrophysics”, 2013 |
6 | FIS/05 | 60 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20401878 -
ASTROFISICA EXTRAGALATTICA
(obiettivi)
Il corso si propone di fornire allo studente i concetti di base della astrofisica della nostra Galassia e delle Galassie esterne
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LA FRANCA FABIO
(programma)
Programma
(testi)
1. Cenni di evoluzione stellare 2. Cenni sulla strumentazione 3. La Via Lattea 4. Il buco nero centrale 5. Classificazione delle galassie 6. Potenziali delle galassie, distribuzione di massa e andamento delle isofote 7. Le curve di rotazione 8. Relazioni di scala nelle galassie 9. Spettroscopia: gas freddo, gas caldo e gas molecolare 10. Misure spettroscopiche di velocità, temperatura e densità 11. Gli AGN: motore e struttura centrale 12. La misura della massa dei black holes 13. Gli AGN: evoluzione 14. Coevoluzione AGN/galassie 15. Misura e storia delle Star Formation and Accretion Rates 16. Misura e riproduzione di: fondi cosmici, funzioni di luminosità e di massa 17. La metallicità 18. Gli ammassi di galassie L.S. Sparke and J.S. Gallagher
Galaxies in the Universe - An Introduction. Cambridge University Press |
6 | FIS/05 | 60 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20402214 -
ASTROFISICA STELLARE
(obiettivi)
Fornire allo studente una buona conoscenza della struttura ed evoluzione stellare, con applicazioni rilevanti per problemi astrofisici generali, come la datazione delle stelle e l'età dell'Universo, il ruolo delle abbondanze degli elementi leggeri dell'evoluzione e la connessione con le abbondanze cosmologiche, le stelle variabili e le supernovae, ed il loro ruolo per la determinazione della scala di distanza, gli oggetti compatti (nane bianche, stelle di neutroni e la loro importanza nell'evoluzione delle binarie interattive. Lo scopo è quindi quello di fornire le basi di conoscenza sulle stelle per applicazioni astrofisiche anche non stellari
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VENTURA PAOLO
(programma)
Osservazioni stellari
(testi)
Magnitudine di una stella. Intensità luminosa. Magnitudine apparente e relativa. Spettro di corpo nero. Leggi di Wien e Stefan-Boltzmann. I colori delle stelle. Profondità ottica. Equazione del trasporto radiativo. Oscuramento al bordo. Approssimazione di Eddington-Barbier. Atmosfera grigia. Definizione di fotosfera e di temperatura effettiva. I diagrammi di Hertzprung-Russell e Colore-Magnitudine. Spettri stellari. Equazioni di Saha e di Boltzman. Righe dell’idrogeno. Discontinuità di Balmer. Tipi spettrali. Trasporto radiativo e opacità. La radiazione elettromagnetica. Rapporto tra flusso radiativo e gradiente di temperatura. Opacità e libero cammino medio fotonico. Coefficiente di opacità medio di Rosseland. Meccanismi di assorbimento di fotoni: transizioni legato-legato, legato libero, e libero-libero. Opacità di Kramer. Scattering Thomson. Conduzione elettronica. Importanza relativa dei vari tipi di opacità nel piano densità-temperatura. La convezione nelle stelle L’instabilità convettiva. Criteri di Schwarzschild e Ledoux per l’instabilità convettiva. Cause principali per l’instaurarsi dell’instabilità convettiva. Efficienza della convezione. La“Mixing Length Theory” e il parametro libero α.Incertezze legate alla convezione. Calibrazione del parametro libero. Problematiche legate alla turbolenza e alla non località della convezione. Equazione di stato Equazione di stato per gli interni stellari. Pressioni di gas perfetto e di radiazione. Degenerazione elettronica. Il ruolo del Principio di Pauli. Il momento di Fermi. Degenerazione parziale e completa. Equazione di stato per gas degenere in regime relativistico e non relativistico. Cristallizzazzione. Neutronizzazione. Importanza relativa dei vari tipi di pressione nel piano densità –temperatura. Generazione di energia nucleare Le reazioni nucleari. Difetto di massa. Effetto tunnel. Risonanze. Sezioni d’urto. Rate di reazioni nucleari. Coefficiente di generazione di energia nucleare. Picco di Gamow. Dipendenza funzionale del rate delle reazioni nucleari dalla temperatura. Screening elettronico. La catena protone-protone. Il ciclo CNO. Abbondanzedi equilibrio CNO. Le reazioni 3α. Le equazioni dell’equilibrio stellare Equazioni dell’equilibrio stellare. Conservazione della massa. Espressione e significato fisico del coefficiente di generazione di energia gravitazionale. Conservazione dell’energia. Equilibrio idrostatico. Trasporto energetico. Energetica dei neutrini. Trattamento degli strati atmosferici. Equazioni dell’equilibrio stellare in forma adimensionale. Nascita delle stelle e prime fasi evolutive Il teorema del Viriale. Il criterio di Jeans per il collasso. La massa di Jeans. Frammentazione gerarchica. Cooling radiativo. Collasso isotermo. Collasso adiabatico. Dischi di accrescimento e struttura del disco. Bilancio energetico durante la fase di accrescimento. Struttura di protostella. La teoria di Hayashi della pre-sequenza. linee di Hayashi e loro significato fisico. Stratificazione di entropia in stelle radiative e convettive. Tracce evolutive classiche di pre-sequenza nel diagramma HR. Il tempo-scala di Kelvin-Helmotz. Il modello di Palla& Stahler. Accrescimento. Evoluzione del core in equilibrio idrostatico. La relazione Massa-Raggio. La “birthline”. La fusione del Litio in pre-sequenza. Il Litio nelle stelle di associazioni stellari giovani. Il limite di massa per la fusione dell’idrogeno. Brown dwarfse pianeti giganti. Ruolo della degenerazione elettronica. Il “Disk-locking” e il frenamento magnetico. La combustione di idrogeno Sequenze principali (MS) di ammassi aperti e globulari. Relazione Massa - Luminosità per stelle di MS. Forma della ZAMS. Limite inferiore e superiore per le masse di stelle di MS. Struttura delle stelle di MS al variare della massa: estensione delle zone convettive e radiative. Limite in massa per la combustione pp e CNO. Ruolo dell’idrogeno molecolare nella morfologia della ZAMS. Sequenze principali osservate in ammassi globulari e aperti : interpretazione. Tracce evolutive di stelle di sequenza principale. Incertezze teoriche sull’evoluzione delle stelle di MS: overshooting dal core, gradiente di temperatura in inviluppi convettivi. La fase di gigante rossa (KW – caps.30.5 e 32; articolo-review di M.Salaris) Evoluzione post-MS. Espansione in gigante. Il limite di Schonberg -Chandrasekhar. Degenerazione del core di elio nei modelli di piccola massa. Primo dredge-up: cause e effetti. Estensione dell’inviluppo convettivo delle stelle al variare della temperatura effettiva. Bump delle giganti. Funzioni di luminosità di ammassi stellari. Evoluzione di stelle di piccola massa fino al tip delle giganti. Il ruolo della shell CNO. Relazione Luminosità – Massa di core per le stelle di piccola massa. Il ruolo dei neutrini per la determinazione del picco di temperatura. Flash dell’elio. Termodinamica del flash. Il ruolo della degenerazione elettronica. Mini-flash. Confronto tra strutture termodinamiche pre- e post- flash. Evoluzione di ramo orizzontale: escursione delle tracce evolutive verso il blu e il rosso. Il ruolo dell’elio. Interpretazione dei rami orizzontali degli ammassi globulari: ruolo di età e perdita di massa . Combustione di elio in stelle non degeneri. “Blue loop” nel diagramma HR. Evoluzione di ramo asintotico (KW –cap.33) Secondo dredge-up. Degenerazione del core CO. Doppia shell di combustione nucleare. Instabilità del pulso termico. Evoluzione in ramo asintotico. Relazione Luminosità –Massa di core per stelle AGB. “Hot Bottom Burning” e Terzo dredge-up. Stelle ricche di litio. Stelle al Carbonio.Variazione della chimica superficiale di stelle AGB al variare della massa. Evoluzione super-AGB: flame convettivo e formazione di un core di Ossigeno e Neon. Polvere da stelle di ramo asintotico. Interpretazione dei diagrammi osservativi di popolazioni stellari evolute nelle Nubi di Magellano. Le Nane bianche (KW –cap.35) Ultime fasi di evoluzione di stelle di piccola massa o di massa intermedia. Lo stadio di nebulosa planetaria. Teoria di Chandrasekhar per le stelle nane bianche. Proprietà strutturali delle nane: relazione Massa-Raggio. Bilancio energetico di nane bianche. Luminosità delle Nane bianche. Teoria del raffreddamento (cooling). Stelle variabili (KW –cap.39; BV3 –cap.18) Variabilità stellare: introduzione storica. Oscillazioni radiali. Periodo di propagazione di una perturbazione acustica. Il confronto tra stelle variabili e macchine termiche. Meccanismi ε e k per la produzione del ‘’driving’’. Il ruolo della dipendenza dell’opcità dalla temperatura. Zone di ionizzazione parziale di idrogeno ed elio come motori della variabilità stellare. Distribuzione delle stelle variabili nel diagramma HR, e relativa interpretazione. Strisce di instabilità. Variabili Cefeidi e RR Lyrae: stadio evolutivo, e relazioni Periodo -Luminosità. Gli Ammassi stellari Distribuzione spaziale e proprietà degli ammassi globulari della Via Lattea. Distribuzione di stelle di ammassi stellari nel piano colore-magnitudine. Differenze tra ammassi aperti e globulari. Metodo del fitting delle isocrone: la magnitudine del Turn-off come indicatore di distanza e di età. Reddening ed estinzione. Impatto della metallicità sul colore della sequenza principale degli ammassi di stelle. Interpretazione dei rami orizzontali degli Ammassi Globulari. Anomalie chimiche delle stelle di ammassi globulari. Anticorrelazioni ossigeno-sodio e magnesio-alluminio. Evidenze fotometriche della presenza di una o più componenti arricchite in elio. Lo scenario AGB per la formazione di popolazioni multiple negli ammassi globulari. Evoluzione di stelle massicce(KW –cap.34) Stadi evolutivi terminali di stelle massicce: stelle LBV e Wolf-Rayet. Supernovae: osservazioni. Supernovae di tipo Ia, Ib, Ic e II. Fasi evolutive post combustione di carbonio: formazione di un “iron core”. Collasso del core. Fotodisintegrazione del core. Maccanismi esplosivi. Titolo: Stellar structure and evolution
Autori: Kippenhahn, Weigert Springer-Verlag 1990 Titolo: Introduction to stellar Astrophysics (vol. 2) Autrice: E. Bohm-Vitense Cambridge University Press 1992 Titolo: Introduction to stellar Astrophysics (vol. 3) Autrice: E. Bohm-Vitense Cambridge University Press 1992 |
6 | FIS/05 | 48 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20410714 -
Elementi di Relatività generale, astrofisica e cosmologia, Mod. B
(obiettivi)
ll corso si propone di fornire allo studente i concetti di base della Cosmologia, sia per quanto riguarda la storia termica dell’ Universo, sia per quanto concerne la formazione delle strutture cosmiche.
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MENCI Nicola
(programma)
- PRINCIPIO COSMOLOGICO E METRICA DI ROBERTSON-WALKER.
(testi)
- EQUAZIONI DI FRIEDMANN - IL MODELLO COSMOLOGICO STANDARD - REDSHIFT, DISTANZE E ORIZZONTI COSMOLOGICI. - PARAMETRI COSMOLOGICI FONDAMENTALI E LORO DETERMINAZIONI SPERIMENTALI. - TESTS COSMOLOGICI CLASSICI: TEST DI HUBBLE. TEST DEL DIAMETRO ANGOLARE. TEST DEI CONTEGGI. - COSTANTE COSMOLOGICA. - FLUIDI COSMICI E LORO EQUAZIONE DI STATO. - STORIA TERMICA DELL'UNIVERSO. DISACCOPPIAMENTO. RICOMBINAZIONE. - ASIMMETRIA MATERIA-ANTIMATERIA. - OLTRE IL MODELLO STANDARD: PARADOSSO DEGLI ORIZZONTI E DELLA PIATTEZZA. SOLUZIONE INFLAZIONARIA. CENNI ALLA TEORIA DELL'INFLAZIONE COSMOLOGICA. - MATERIA OSCURA. - BREVE STORIA DELL'UNIVERSO: ERA ADRONICA. ERA LEPTONICA. ERA RADIATIVA.. - NUCLEOSINTESI COSMOLOGICA. - ERA DELLA MATERIA. REIONIZZAZIONE. - FONDO COSMICO A MICROONDE - INSTABILITA' GRAVITAZIONALE ALLA JEANS - EVOLUZIONE DELLE STRUTTURE COSMICHE: - SPETTRO DI PERTURBAZIONI DI DENSITA’, EVOLUZIONE LINEARE E NON LINEARE DEL CAMPO DI DENSITA’ - COLLASSO SFERICO E TERIA DI PRESS & SCHECHTER - CENNI DI SUGLI APPROCCI NUMERICI ALLA FORMAZIONE DELLSTRUTTURE: SIMULAZIONI N-CORPI - PROCESSI LEGATI ALLA FORMAZIONE DELLE GALASSIE - CENNI A PROBLEMI APERTI NEL CAMPO DELLA FORMAZIONE DELLE STRUTTURE Coles P., Lucchin F. Cosmology [Wiley 2000]
Peebles P.J.E. 1993. Principles of Physical Cosmology [Princeton Series in Physics 1993] |
3 | FIS/05 | 30 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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20402143 -
COSMOLOGIA
(obiettivi)
Il corso si propone di esplorare in dettaglio alcuni aspetti della Cosmologia Moderna che costituiscono altrettanti argomenti di elevato interesse sia dal punto di vista dei fenomeni fisici interessati, sia dal punto di vista delle metodologie impiegate. Particolare attenzione è rivolta al confronto osservazioni-teoria, ovvero alla relazione Cosmologia-Astrofisica Extragalattica.
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MAGLIOCCHETTI Manuela
(programma)
50 ore frontali •Brevi richiami di relativita’ generale ed equazione di Einstein •Metrica di Robertson-Walker •Legge di Hubble e Hubble tension •Redshift •Distanze cosmologiche •La costante cosmologica •Modelli di Friedmann e di Einsten-de Sitter •Cosmic Microwave Background •Teoria di Jeans per Instabilita’ Gravitazionale •Applicazione della teoria di Jeans in Cosmologia: evoluzione lineare •Formazione di Strutture I: caso solo barioni •Formazione di Strutture II: caso con anche materia non barionica •Spettro delle perturbazioni, filtri e funzioni di trasferimento •Funzioni di covarianza •Teoria ed osservazioni legate alla teoria lineare: fluttuazioni del CMB •Struttura a grande scala dell’Universo: analisi statistiche della distribuzione di galassie •Evoluzione non-lineare delle perturbazioni •Strutture virializzate: la teoria di Press e Schechter e sua estensione •Materia luminosa e materia oscura: il problema del bias. •La missione Euclid •Cenni su radio sorgenti extragalattiche Completamento delle 64 ore: studio dell'articolo "Hosts and Environments: a (large-scale) radio history of AGN and star-forming galaxies" (https://link.springer.com/article/10.1007/s00159-022-00142-1) Coles P., Lucchin F. Cosmology [Wiley 2000] - Testo primario Peacock J. Physical Cosmology. Cambridge Univ.Press Longair M. Galaxy Formation [A&A Library ] "Cosmology" di Weinberg (Oxford University Press) Vari articoli di rivista forniti dal docente durante il corso. |
8 | FIS/05 | 72 | - | - | - | Attività formative affini ed integrative | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20402146 -
ASTROFISICA DELLE ALTE ENERGIE
(obiettivi)
Fornire allo studente una panoramica dei principali fenomeni nel campo dell'Astrofisica delle Alte Energie, con particolare attenzione ai fenomeni di accrescimento su oggetti compatti (nane bianche, stelle di neutroni e buchi neri) e ai fenomeni di accelerazione di particelle
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BIANCHI STEFANO
(programma)
OGGETTI COMPATTI: NANE BIANCHE, STELLE DI NEUTRONI. LIMITE DI CHANDRASEKHAR, PULSAR, BUCHI NERI
(testi)
ACCRESCIMENTO: TEORIA, LIMITE DI EDDINGTON, DISCHI DI ACCRESCIMENTO BINARIE X: FENOMENOLOGIA E CLASSIFICAZIONE, VARIABILI CATACLISMICHE, BINARIE X DI PICCOLA E GRANDE MASSA, CANDIDATI BUCHI NERI NUCLEI GALATTICI ATTIVI: FENOMENOLOGIA E CLASSIFICAZIONE, EMISSIONE IN BANDA X E GAMMA, GETTI, MOTI SUPERLUMINALI GAMMA RAY BURST: FENOMENOLOGIA, ORIGINE E MECCANISMI DI EMISSIONE AMMASSI DI GALASSIE: EMISSIONE X DAL MEZZO INTERGALATTICO, COOLING FLOW RAGGI COSMICI: COMPOSIZIONE, SPETTRO ED ORIGINE, RESTI DI SUPERNOVA, RAGGI COSMICI DI ALTISSIMA ENERGIA. (LONGAIR MALCOM S. ) HIGH ENERGY ASTROPHYSICS 3RD ED. [CAMBRIDGE 2011]
(KIPPENHAHN R., WEIGERT A.) STELLAR STRUCTURE AND EVOLUTION [SPRINGER 1994] (G.B. RYBICKI, A.P. LIGHTMAN) RADIATIVE PROCESSES IN ASTRIPHYSICS [WILEY] (VIETRI M.) ASTROFISICA DELLE ALTE ENERGIE [BORINGHIERI] (SHAPIRO S.L, TEUKOLSKY S.A.) BLACK HOLES, WHITE DWARFS AND NEUTRON STARS [WILEY] |
6 | FIS/05 | 60 | - | - | - | Attività formative affini ed integrative | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua | ||||||||||||||||||
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20402228 -
TIROCINIO
(obiettivi)
L’attività di tirocinio/stage è un lavoro che lo studente svolge sotto la guida di un docente sia in ambito universitario, sia presso Enti Esterni convenzionati con l’Ateneo; fornisce allo studente la capacità di sintetizzare le conoscenze globali acquisite, applicandole alla stesura ed elaborazione del lavoro di tesi
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6 | - | - | - | - | Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d) | ITA | |||||||||||||||||||
20410392 -
Lingua inglese
(obiettivi)
Il livello B2 fornisce allo studente una più approfondita capacità di comunicare le conclusioni, nonché le conoscenze ad esse sottese, di quanto appreso, in modo chiaro e critico, anche mediante l’utilizzo in forma scritta e orale della lingua inglese e dei lessici disciplinari, utilizzando all’occorrenza gli strumenti informatici necessari per la presentazione, l’acquisizione e lo scambio di dati scientifici anche attraverso elaborati scritti, diagrammi e schemi. Capacità di sostenere una discussione scientifica utilizzando gli argomenti appresi.
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4 | 40 | - | - | - | Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d) | ITA | |||||||||||||||||||
20401594 -
PROVA FINALE
(obiettivi)
Dimostrazione da parte dello studente delle capacità di affrontare problematiche scientifiche specifiche, di ricerca e/o di applicazione delle nozioni apprese nelle varie discipline della Fisica.
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30 | - | - | - | - | Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c) | ITA |
Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua |
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20410581 -
FISICA SPERIMENTALE DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI
(obiettivi)
Il corso fornisce le basi nozionistiche della fisica sperimentale delle particelle elementari.
Nel corso sono trattati sia argomenti sperimentali che teorici il cui obiettivo è consentire agli studenti di comprendere il percorso sperimentale e teorico che ha portato alla formulazione del Modello Standard delle interazioni fondamentali così come lo conosciamo oggi. Gli esperimenti e le scoperte fondamentali a partire dalla scoperta delle particelle elementari nei raggi cosmici fino alla produzioni dei bosoni vettori W e Z e del bosone di Higgs sono illustrati in dettaglio. Alla fine del corso lo studente avrà una visione ampia della fisica delle particelle dal punto di vista sperimentale , e una conoscenza sufficiente degli strumenti teorici necessari per comprenderne i meccanismi. Il corso è coadiuvato da una sezione di esercitazione il cui obiettivo è rinforzare il livello di comprensione degli argomenti trattati e dei metodi di calcolo dei processi elementari, nonché consentire agli studenti di applicare le tecniche apprese per il calcolo di alcuni processi e le relazioni che tra essi intercorrono. Il corso è sia rivolto a tutti gli studenti , sia coloro che intraprendono un percorso di fisica delle particelle elementari che non, fornendo le basi della fisica delle particelle elementari
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Erogato presso
20410581 FISICA SPERIMENTALE DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI in Fisica LM-17 DI MICCO BIAGIO, ORESTANO DOMIZIA
(programma)
Programma:
(testi)
1. Principi di invarianza e leggi di conservazione. 2. simmetrie discrete e continue; 3. equazioni relativistiche: Klein-Gordon, Dirac 4. soluioni ad energia negativa, elicità, spin, soluzioni per massa nulla, i neutrini 5. teoria delle perturbazioni relativistica, hamiltoniana di interazione, grafici di Feynman, propagatore come funzione di Green; 6. trasformazioni di Lorentz, sistema di laboratorio e del centro di massa, massa invariante, cinematica delle reazioni, soglia di reazione; 7. campi di interazione, modello di Yukawa; 8. raggi cosmici prmiari e secondari, il muone: decadimento, massa e vita media; 9. cinematica dei decadimenti, combinazione dei momenti angolari, coefficienti di Clebsch-Gordan, simmetria dell'isospin; 10. larghezze di decadimento e confronto tra elementi di matrice, leggi di conservazione; 11. densità dello spazione della fasi, sezione d'urto di Scattering, fattori di flusso, fattore dello spazioe delle fasi invariante, elementi di matrice di scattering; 12. il pione: carica, spin, parità, coniugazione di carica, isospin; 13. particelle strane, iperoni, interazione dei mesoni K; 14: barioni strani, ottetti mesonici e barionici, simmetria SU(3), ipercarica, diagrammi di Young; 15: scoperta dell'anti-protone, gli anti-barioni, la risonanza Delta; 16: risonanze adroniche e mesoniche, modella a Quarks; 17: rappresentazione del mesoni nel modello a quarks 18: scattering da potenziale, soluzione dell'equazione di Schroedingher per onde sferiche; 19: sezione d'urto di diffusione e assorbimento, limite di unitarietà, teorema ottico; 20: sezione d'urto risonante, formula di Breit-Wigner, masse dei barioni con formula di Gell-Man Okubo; 21: il numero quantico di colore, rappresentazioni SU(3) di colore, relazioni tra spin e multipletti di SU(3); 22: l'interazione debole, violazione della parità, esperimento di madame Wu; 23: oscillazione dei mesoni K, l'angolo di Cabibbo, il meccanismo GIM; 23: scoperta dei quark charm e beauty; 24: decadimento dei mesoni D e B, diagrammi di Feynman, relazioni di isospin; 25: fasci di neutrini, sapore dei neutrini, scoperta del neutrino tau; 25: le macchine acceleratrici e+ e-, sezione d'urto di produzione adronica, il rapporto R e il numero di quarks e colori; 26: misura dell'elicità del neutrino, scoperta dell'anti-neutrino; 27: deep inelastic scattering, funzioni di distribuzione partoniche; 27: collisori adronici, protone-anti-protone e protone-protone: scoperta dei bosoni W e Z; 28: il bosone di Higgs 1. dispense del corso, reperibili sul sito del corso;
2. F. Halzen, A. D. Martin, "An Introductory Course in Modern Particle Physics" 3. D. Scroeder, M. Peskin, "An Introduction to Quantum Field Theory" 4. S. Weinberg, "The Quantum Theory of Fields" |
8 | FIS/01 | 64 | 16 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20401904 -
FISICA TEORICA I
(obiettivi)
Approfondire l’elettrodinamica classica fornire gli elementi della meccanica quantistica relativistica. Fornire le basi della teoria dei campi e della QED
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Erogato presso
20401904 FISICA TEORICA I in Fisica LM-17 N0 DEGRASSI GIUSEPPE
(programma)
Relatività ristretta ed elettromagnetismo
(testi)
Richiami di relatività ristretta: trasformazioni di Lorentz, addizione delle velocità, aberrazione della luce. Rappresentazione grafica di Minkowski: classificazione degli in- tervalli, dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze, causalità. Caratterizzazione completa delle trasformazioni delle coordinate che lasciano invariato l'intervallo spazio- temporale pseudoeuclideo: gruppo di Poincarè, gruppo di Lorentz e loro struttura. Elementi di calcolo quadritensoriale: scalari, vettori controvarianti, vettori covarianti, tensori, pseudotensori, prodotto scalare, contrazioni tensoriali. Legge di trasformazione dei campi, quadrigradiente. Elementi di meccanica relativistica: quadrivelocità, quadriaccelerazione, quadrimpul- so, quadrivettore forza e legge della potenza. Formulazione covariante dell'equazione di Lorentz e tensore del campo elettromagne- tico. Proprietà di trasformazione dei campi elettrico e magnetico. Formulazione covarian- te delle equazioni di Maxwell. Potenziale vettore, potenziale scalare, quadripotenziale. Equazioni di Maxwell in termini del quadripotenziale. Invarianza di gauge. Invarianti del campo elettromagnetico. Campo creato da una carica in moto uniforme: derivazione dal campo elettrostatico mediante una trasformazione di Lorentz. Bilancio energetico nel formalismo trivettoriale: densità di energia, vettore di Poynting. Bilancio energetico nel formalismo covariante: tensore energia ed impulso. Leggi di conservazione: conservazione del quadrimpulso totale e tensore degli sforzi di Maxwell. Conservazione del momento angolare totale. Equazioni di Maxwell nel vuoto per il quadripotenziale nella gauge di Lorentz e loro soluzione generale. Soluzioni di tipo onda piana delle equazioni di Maxwell nel vuoto e loro proprietà. Densità e flusso di energia di un'onda piana. Pressione della radiazione. Formulazione covariante della polarizzazione. Equazione per il quadripotenziale in presenza di sorgenti. Funzione di Green. Poten- ziali e campi di Lienard e Wiechert. Potenza irradiata in approssimazione non relativistica e relativistica. Sezione d'urto Thomson. Effetto Compton. Effetto Cerenkov. Meccanica quantistica relativistica. Equazione di Dirac. Covarianza dell'equazione. Limite non relativistico. Covarianti bilineari. Soluzioni dell'equazione di Dirac. Proiettori per le soluzioni ad energia positiva e negativa. Elicità e chiralità. Teoria dei campi quantizzati Il campo elettromagnetico libero come insieme di oscillatori armonici. Quantizzazione del campo in gauge di radiazione . Operatori di creazione ed annichilazione. Richiami di meccanica quantistica: oscillatore armonico, rappresentazione di Heisen- berg, operatore di evoluzione temporale, prodotto cronologico. Formalismo lagrangiano dal discreto al continuo. Quantizzazione del campo. Com- mutatori canonici. Simmetrie e teorema della Noether. Invarianza per traslazioni spazio- temporali. Tensore energia-impulso. Simmetrie interne. Lagrangiano del campo scalare reale e complesso, sua quantizzazione. Prodotti ordinati. Invarianza globale e locale. Lagrangiano del campo di Dirac. Quantizzazione. Anticommutatori canonici. Quantizzazione del campo elettromagnetico. La rappresentazione di interazione. Matrice S. Sviluppo perturbativo della matrice S. Teorema di Wick. Commutatori dei campi bosonici e fermionici a tempi arbitrari. Propagatori per il campo scalare e di Dirac. Propagatore del fotone. Introduzione alle regole di Feynman. Regole di Feynman in QED. Sezione d'urto. Processi ad ordine albero: e+e- - mu+ mu- , diffusione in campo esterno. V. Barone: Relatività, Bollati Boringhieri.
F. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory, John Wiley & Sons. |
8 | FIS/02 | 30 | 38 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20402210 -
FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA
(obiettivi)
Il corso si pone l'obiettivo di applicare i metodi della meccanica quantistica alla descrizione delle proprieta' fondamentali della materia solida.
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Erogato presso
20402210 FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA in Fisica LM-17 N0 GALLO PAOLA, LUPI LAURA
(programma)
Panoramica sulla materia condensata. Descrizione geometrica dei cristalli: reticoli diretti, reticoli reciproci e zona di Brillouin.
(testi)
Scattering di particelle da cristalli: raggi x, elettroni e neutroni. Quasicristalli. Classificazione dei solidi cristallini e legami. Approssimazione adiabatica di Born-Oppenheimer. Dinamica vibrazionale del reticolo cristallino, fononi. Calori specifici vibrazionali di Einstein e Debye e calore specifico elettronico. Elettroni in potenziali periodici: il teorema di Bloch. Teoria dell'elettrone libero nei metalli. L'Hamiltoniano a multielettroni e approssimazioni ad elettrone singolo: equazioni di Hartee e Hartee-Fock. Teoria a bande dei cristalli: metodo del Tight Binding, approssimazione dell'elettrone quasi libero. Proprieta' elettroniche di cristalli rilevanti. Trasporto nei metalli. Semiconduttori intrinseci e drogati e trasporto. Giunzione p-n. Superconduttivita'. TESTO PRINCIPALE:
Giuseppe Grosso and Giuseppe Pastori Parravicini Solid State Physics Academic Press ALTRI TESTI UTILIZZATI: Neil W. Ashcroft N. David Mermin Solid State Physics Saunders College Charles Kittel Introduzione alla Fisica Dello Stato Solido Casa Editrice Ambrosiana APPUNTI, PRESENTAZIONI E ESERCIZI sono pubblicati sul sito del corso http://webusers.fis.uniroma3.it/~gallop/ |
8 | FIS/03 | 60 | 20 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua |
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20402211 -
COMPLEMENTI DI METODI MATEMATICI DELLA FISICA
(obiettivi)
Lo scopo del corso è rendere lo studente familiare con gli strumenti di base per trattare le algebre di Lie e le loro rappresentazioni.
Inoltre lo studente dovrà apprendere a svolgere calcoli al computer, sia di natura simbolica sia di natura numerica, rilevanti per gli argomenti del programma del corso. Per tali calcoli è previsto l'utilizzo dei linguaggi Wolfram e Python o linguaggi alternativi preferiti dallo studente.
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Erogato presso
20402211 COMPLEMENTI DI METODI MATEMATICI DELLA FISICA in Fisica LM-17 N0 FRANCESCHINI ROBERTO
(programma)
Teoria dei Gruppi (CA)
(testi)
SU(2) e SU(3) La forma di Killing Algebre di Lie semplici Rappresentazioni Radici semplici e la matrice di Cartan Le algebre "classiche" Le algebbre "eccezionali" Operatore di Casimir e la formula di Freudenthal Il gruppo di Weyl La formula della dimensione di Weyl Riduzione del prodotto di rappresentazioni Sub-algebre Regole di decomposizione Metodi Numerici Probabilità e variabili random Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione Integrazione numerica classica, velocità di convergenza Integrazione MC, media e varianza Strategie di campionamento Applicazioni Propagazione delle incertezze Note Generazione di dati secondo una distribuzione Corrispondenza tra argomenti e sezioni dei libri su http://webusers.fis.uniroma3.it/franceschini/cmm.html Robert Cahn - Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations - Dover Publications 2014 (disponibile presso Roma TRE BAST Sede Centrale e presso la pagina dell'autore )
Weinzierl, S. - Introduction to Monte Carlo methods arXiv:hep-ph/0006269 Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre Dubi, A. - Monte Carlo applications in systems engineering - Wiley Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre materiale fornito a lezione ed elencato sul web http://webusers.fis.uniroma3.it/franceschini/cmm.html |
6 | FIS/02 | 34 | 18 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20410583 -
FONDAMENTI DI MICROSCOPIA CON LABORATORIO
(obiettivi)
Fornire i fondamenti teorici e la pratica sperimentale delle tecniche microscopiche con particolare riferimento alla microscopia ottica, elettronica e a sonda.
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CAPELLINI GIOVANNI
(programma)
Occhio e percezione. Cenni storici di microscopia.
(testi)
Richiami di ottica. Fondamenti di microscopia ottica. Risoluzione, contrasto ed ingrandimento. Le componenti di un microscopio ottico. La formazione dell’immagine Microscopia in riflessione. Contrasto di fase. Campo chiaro e campo scuro. Polarizzazione. Principi di funzionamento della microscopia a scansione di elettroni (SEM). Componenti di un SEM. Interazione sonda campione. Rilevazione di elettroni secondari e retrodiffusi. Utilizzo del SEM. Principi di funzionamento e componenti di un microscopio a scansione di sonda (SPM). La microscopia a effetto tunnel (STM). La microscopia a forza atomica (AFM). AFM in contatto. AFM in non-contatto. Tecniche a scansione secondarie. Risoluzione ed artefatti. Introduzione all’ analisi di immagine 2D e 3D, miglioramento della qualità delle immagini con e senza l’utilizzo di kernel, segmentazione, binarizzazione e analisi quantitativa di immagine con software open-access. Dispense realizzate dal docente sulla base delle slide presentate durante il corso.
Fundamentals of Light Microscopy and Electronic Imaging. D. B. Murphy , M. W. Davidson. J. Wiley & Sons Scanning Microscopy for Nanotechnology, W. Zhou and Z. L. Wang. Springer
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BENEDETTO ANTONIO
(programma)
vedi scheda del docente titolare del corso
(testi)
vedi scheda del docente titolare del corso
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6 | FIS/03 | 32 | - | 28 | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20410710 -
Fisica dei Solidi e delle Nanostrutture
(obiettivi)
Parte 1 (6CFU) Dare allo studente una comprensione approfondita delle proprietà strutturali ed elettroniche dei solidi, delle loro proprietà di trasporto, della risposta ai campi elettromagnetici.
Parte 2 (3CFU) Dare allo studente una comprensione approfondita delle proprietà fisiche dei sistemi a bassa dimensionalità, con dimensioni caratteristiche nanometriche.
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DE SETA MONICA
(programma)
Parte 1 Programma
(testi)
Struttura elettronica dei solidi. Richiami di calcolo a bande nei solidi. Bande di sistemi semiconduttori III-V e IV. Bande e superficie di Fermi dei metalli alcalini, metalli nobili, metalli semplici bivalenti e trivalenti; metalli di transizione. Approssimazione della massa efficace. Livelli di impurezza nei semiconduttori drogati. Eterogiunzioni e eterostrutture. Stati elettronici e densità degli stati nelle buche quantiche, nei fili quantici e nei punti quantici. Proprietà di trasporto Richiami del modello di Drude. Equazioni semiclassiche del moto. Equazione del trasporto di Boltzmann. Interazione elettrone - fonone. Approssimazione del tempo di rilassamento. Conducibilita' elettrica nell’approssimazione del tempo di rilassamento. Potere termoelettrico e conducibilità termica degli elettroni. Corrente di diffusione e di drift. Equazione di continuita' e termini di generazione e ricombinazione nei semiconduttori. Tempo di ricombinazione e lunghezza di diffusione. Giunzione p-n in condizioni di non equilibrio. Proprieta' ottiche Equazioni di Maxwell nei solidi. Costante dielettrica complessa e suo significato. Coefficiente di assorbimento e riflessione. Relazioni di Kramers Kronig. Oscillatore di Lorentz. Teoria di Drude delle proprietà ottiche di cariche libere. Oscillazioni di plasma. Modello classico per la costante dielettrica. Transizioni interbanda: transizioni dirette. Densita' congiunta degli stati, punti critici. Funzione dielettrica del Ge e della grafite. Transizioni interbanda indirette. Effetti eccitonici. Assorbimento da fononi ottici Proprieta' magnetiche della materia. Moto di elettroni liberi e di elettroni di Bloch in campo magnetico. Trattazione quantistica e livelli di Landau. Degenerazione e riempimento dei livelli di Landau in 3D e 2D. Magnetoresistenza. Suscettività magnetica. Paramagnetismo e diamagnetismo. Diamagnetismo di Larmor. Origine del momento magnetico atomico, regole di Hund. Effetti del campo cristallino nei solidi. Legge di Curie del paramagnetismo. Paramagnetismo di Van Vleck e di Pauli. Diamagnetismo di Landau. Teoria di campo medio del ferromagnetismo: modello di Weiss. Legge di Curie-Weiss. Anti-Ferromagnetismo. Interazione di scambio e modello di Heisemberg. Interpretazione microscopica del campo di Weiss. Interazione dipolare e domini magnetici. Parte 2 Programma Eterogiunzioni e eterostrutture. Giunzione metallo semiconduttore. Sistemi 2-,1-, 0-dimensionali. Stati elettronici e densità degli stati. Gas di elettroni 2D: lunghezze caratteristiche per il trasporto in sistemi a bassa dimensionalità. Diodo tunnel Risonante. Interferenza delle funzioni d' onda ed effetto Aharonov-Bohm. Trasporto balistico e quantizzazione della conduttanza nei sistemi 1-dimensionali. Gas di elettroni 2D in campo magnetico: oscillazioni di Shubnikov-de-Haas e effetto Hall quantistico. Tunnelling di singolo elettrone e bloccaggio coulombiano. Transistor a singolo elettrone. Qubits a semiconduttore per quantum computing (cenni). Proprietà ottiche delle nanostrutture: transizioni interbanda e intersottobanda nelle buche quantiche. Emettitori di luce, coefficiente di guadagno. Laser a diodo, a eterostruttura, a cascata quantica (cenni) Ashcroft-Mermin: "Solid State Physics"
Grosso-Pastori-Parravicini: "Solid State Physics" Datta s.: Electronic transport in mesoscopic systems [Cambridge university press ] Davies j. H. : The physics of low dimensional semiconductors [Cambridge university press)
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DI GASPARE LUCIANA
(programma)
Parte 1 Programma
(testi)
Struttura elettronica dei solidi. Richiami di calcolo a bande nei solidi. Bande di sistemi semiconduttori III-V e IV. Bande e superficie di Fermi dei metalli alcalini, metalli nobili, metalli semplici bivalenti e trivalenti; metalli di transizione. Approssimazione della massa efficace. Livelli di impurezza nei semiconduttori drogati. Eterogiunzioni e eterostrutture. Stati elettronici e densità degli stati nelle buche quantiche, nei fili quantici e nei punti quantici. Proprietà di trasporto Richiami del modello di Drude. Equazioni semiclassiche del moto. Equazione del trasporto di Boltzmann. Interazione elettrone - fonone. Approssimazione del tempo di rilassamento. Conducibilita' elettrica nell’approssimazione del tempo di rilassamento. Potere termoelettrico e conducibilità termica degli elettroni. Corrente di diffusione e di drift. Equazione di continuita' e termini di generazione e ricombinazione nei semiconduttori. Tempo di ricombinazione e lunghezza di diffusione. Giunzione p-n in condizioni di non equilibrio. Proprieta' ottiche Equazioni di Maxwell nei solidi. Costante dielettrica complessa e suo significato. Coefficiente di assorbimento e riflessione. Relazioni di Kramers Kronig. Oscillatore di Lorentz. Teoria di Drude delle proprietà ottiche di cariche libere. Oscillazioni di plasma. Modello classico per la costante dielettrica. Transizioni interbanda: transizioni dirette. Densita' congiunta degli stati, punti critici. Funzione dielettrica del Ge e della grafite. Transizioni interbanda indirette. Effetti eccitonici. Assorbimento da fononi ottici Proprieta' magnetiche della materia. Moto di elettroni liberi e di elettroni di Bloch in campo magnetico. Trattazione quantistica e livelli di Landau. Degenerazione e riempimento dei livelli di Landau in 3D e 2D. Magnetoresistenza. Suscettività magnetica. Paramagnetismo e diamagnetismo. Diamagnetismo di Larmor. Origine del momento magnetico atomico, regole di Hund. Effetti del campo cristallino nei solidi. Legge di Curie del paramagnetismo. Paramagnetismo di Van Vleck e di Pauli. Diamagnetismo di Landau. Teoria di campo medio del ferromagnetismo: modello di Weiss. Legge di Curie-Weiss. Anti-Ferromagnetismo. Interazione di scambio e modello di Heisemberg. Interpretazione microscopica del campo di Weiss. Interazione dipolare e domini magnetici. Parte 2 Programma Eterogiunzioni e eterostrutture. Giunzione metallo semiconduttore. Sistemi 2-,1-, 0-dimensionali. Stati elettronici e densità degli stati. Gas di elettroni 2D: lunghezze caratteristiche per il trasporto in sistemi a bassa dimensionalità. Diodo tunnel Risonante. Interferenza delle funzioni d' onda ed effetto Aharonov-Bohm. Trasporto balistico e quantizzazione della conduttanza nei sistemi 1-dimensionali. Gas di elettroni 2D in campo magnetico: oscillazioni di Shubnikov-de-Haas e effetto Hall quantistico. Tunnelling di singolo elettrone e bloccaggio coulombiano. Transistor a singolo elettrone. Qubits a semiconduttore per quantum computing (cenni). Proprietà ottiche delle nanostrutture: transizioni interbanda e intersottobanda nelle buche quantiche. Emettitori di luce, coefficiente di guadagno. Laser a diodo, a eterostruttura, a cascata quantica (cenni) Ashcroft-Mermin: "Solid State Physics"
Grosso-Pastori-Parravicini: "Solid State Physics" Datta s.: Electronic transport in mesoscopic systems [Cambridge university press ] Davies j. H. : The physics of low dimensional semiconductors [Cambridge university press) |
9 | FIS/03 | 72 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20410717 -
Teorie Quantistiche della Materia
(obiettivi)
Il corso intende offrire un’introduzione ai metodi di teoria dei campi applicati allo studio dei sistemi a molti corpi della Fisica della Materia. Il programma del corso comprende nella prima parte lo studio dei metodi perturbativi e della teoria della risposta lineare applicati al gas di elettroni con l’uso delle funzioni di Green e dei diagrammi di Feynman. Nella seconda parte viene sviluppato lo studio teorico dei fenomeni quantistici che caratterizzano la materia alle basse temperature come la superfluidità e la superconduttività
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RAIMONDI ROBERTO
(programma)
-Teorema di fluttuazione-dissipazione e teoria della risposta lineare.
(testi)
-Funzioni di Green a temperatura nulla. Decomposizione di Lehmann. Proprietà analitiche. -Sviluppo perturbativo e diagrammi di Feynman. Equazione di Dyson. -Funzioni di Green a temperatura finita: tecnica di Matsubara. -Teoria di Hartree-Fock e approssimazione RPA. Schermo di Thomas-Fermi. Funzione di Lindhard. -Teoria del liquido di Fermi. -Fenomenologia della superfluidità. Teoria di Landau. -Teoria microscopica della superfluidità. Teoria di Bogolubov. -Fenomenologia della superconduttività. -Teoria BCS microscopica della superconduttività. -Derivazione di Gorkov delle equazioni di Landau-Ginzburg. -Teoria del trasporto elettronico in sistemi disordinati. 1- Carlo Di Castro, Roberto Raimondi, Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matter, Cambridge University Press 2015.
2- Piers Coleman, Introduction to Many-Body Physics, Cambridge University Press 2015. |
8 | FIS/03 | 80 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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20402215 -
METODI SPERIMENTALI DI STRUTTURA DELLA MATERIA
(obiettivi)
Fornire allo studente le basi teoriche e metodologiche delle spettroscopie fondamentali alla caratterizzazione delle proprietà fisiche della materia nelle varie fasi di aggregazione
-
RUOCCO ALESSANDRO
(programma)
Note di ricapitolazione Probabilita’ di transizione. Approssimazione impulsiva. Approssimazione adiabatica. Regola d’oro di Fermi. Sezioni d’urto integrali e differenziali (BJ 4.1, 4.2, 4.3, Appendice I) Fenomenologia delle distribuzioni in energia ed angolo degli elettroni risultanti da eventi di fotoassorbimento e da impatto di particelle cariche in atomi, molecole, solidi. Spettroscopie collisionali La sezione d’urto di processi di collisione, sezioni d’urto integrali e differenziali (BJ appendice 2) Diffusione di particelle da un potenziale rigido, il metodo delle onde parziali, shift di fase (BJ da 11.2 a 11.3 ) Equazione integrale dello scattering, prima approssimazione di Born (BJ 11.4, 11.5, 12.2), approssimazione di Wentzel. LEED cinematico, lunghezza di coerenza (Lu da 4.1 a 4.2, 4.5) LEED dinamico (Lu 4.4, Panel VIII) Eccitazione e ionizzazione per impatto elettronico, limite dipolare, EELS (BJ 12.3 e 12.4) Forza dell’oscillatore generalizzata Spettroscopie di perdita di energia di elettroni nei solidi, teoria dielettrica. Scattering di volume, ( EELS) (Lu 4.5, 4.6.1, 4.8, Panel IX) Canali risonanti. Interferenze fra canali del discreto e del continuo, profili di Fano (BJ 11.3) Spettroscopie di fotoemissione e fotoassorbimento Assorbimento della radiazione elettromagnetica nella materia. Funzione dielettrica di un sistema di oscillatori. Scattering elastico ed inelastico della radiazione elettromagnetica (SM) Operatore di interazione radiazione materia. Polarizzazione. Approssimazione di dipolo elettrico, dipolo magnetico, quadrupolo elettrico. Regole di selezione. (BJ 4.8, CM) Fotoemissione e fotoassorbimento: sezioni d’urto totali e differenziali, il punto di vista atomico (BJ 4.7, 4.8, ) Fenomenologia degli esperimenti di fotoassorbimento e fotoemissione (Hu 1, CL 1) EXAFS ( Lu Panel VII) e NEXAFS Interpretazione degli spettri di fotoemissione. Teorema di Koopmans, picchi satelliti, limite dell’interrpetazione a particelle indipendenti. Effetti a molti corpi. Chemical shift (Lu 6.3.5, Hu 1.4,1.5,2.1,2.2) Fotoemissione nei solidi, il modello a tre step. Esempi di applicazioni. La fotoemissione inversa (cenni) (Lu 6.3, per approfondimenti Hu 6) Fotoemissione risolta in angolo. Fotoemissione di valenza e struttura a bande. Fotoemissione di core, photoelectrondiffraction. Esempi di applicazioni (Lu 6 e Panel XI, Hu 7.1, 7.2, 7.3.1) Cenni di microscopia a scansione a sonda ( STM, AFM, SNOM) (Lu Panel VI e appunti)
(testi)
BJ B.H. Bransden, C.J. Joachain “Physics of Atoms and Molecules”, Longman Scientific and Technical, John Whiley and sons
CM C.M. Bertoni, Radiation-matter interaction: absorption, photoemission, scattering , in: “Synchrotron radiation: fundamentals, methodologies and applications”, S. Mobilio and G. Vlaic Eds.. SIF, Bologna (2003) Lu H. Luth, “Surface and interface of solid materials”, Springer study edition, 1995 Hu S. Hufner, “Photoelectron spectroscopy”, Solid State Sciences Vol. 82, Springer, 1995 SM S. Mobilio, Interaction between radiation and matter: an introduction, in: “Synchrotron radiation: fundamentals, methodologies and applications”, S. Mobilio and G. Vlaic Eds.. SIF, Bologna (2003) |
9 | FIS/03 | 48 | - | 36 | - | Attività formative affini ed integrative | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua | ||||||||||||||||||
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20402228 -
TIROCINIO
(obiettivi)
L’attività di tirocinio/stage è un lavoro che lo studente svolge sotto la guida di un docente sia in ambito universitario, sia presso Enti Esterni convenzionati con l’Ateneo; fornisce allo studente la capacità di sintetizzare le conoscenze globali acquisite, applicandole alla stesura ed elaborazione del lavoro di tesi
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6 | - | - | - | - | Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d) | ITA | |||||||||||||||||||
20410392 -
Lingua inglese
(obiettivi)
Il livello B2 fornisce allo studente una più approfondita capacità di comunicare le conclusioni, nonché le conoscenze ad esse sottese, di quanto appreso, in modo chiaro e critico, anche mediante l’utilizzo in forma scritta e orale della lingua inglese e dei lessici disciplinari, utilizzando all’occorrenza gli strumenti informatici necessari per la presentazione, l’acquisizione e lo scambio di dati scientifici anche attraverso elaborati scritti, diagrammi e schemi. Capacità di sostenere una discussione scientifica utilizzando gli argomenti appresi.
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4 | 40 | - | - | - | Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d) | ITA | |||||||||||||||||||
20401594 -
PROVA FINALE
(obiettivi)
Dimostrazione da parte dello studente delle capacità di affrontare problematiche scientifiche specifiche, di ricerca e/o di applicazione delle nozioni apprese nelle varie discipline della Fisica.
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30 | - | - | - | - | Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c) | ITA |
Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua | ||||||||||||||||||
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20410581 -
FISICA SPERIMENTALE DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI
(obiettivi)
Il corso fornisce le basi nozionistiche della fisica sperimentale delle particelle elementari.
Nel corso sono trattati sia argomenti sperimentali che teorici il cui obiettivo è consentire agli studenti di comprendere il percorso sperimentale e teorico che ha portato alla formulazione del Modello Standard delle interazioni fondamentali così come lo conosciamo oggi. Gli esperimenti e le scoperte fondamentali a partire dalla scoperta delle particelle elementari nei raggi cosmici fino alla produzioni dei bosoni vettori W e Z e del bosone di Higgs sono illustrati in dettaglio. Alla fine del corso lo studente avrà una visione ampia della fisica delle particelle dal punto di vista sperimentale , e una conoscenza sufficiente degli strumenti teorici necessari per comprenderne i meccanismi. Il corso è coadiuvato da una sezione di esercitazione il cui obiettivo è rinforzare il livello di comprensione degli argomenti trattati e dei metodi di calcolo dei processi elementari, nonché consentire agli studenti di applicare le tecniche apprese per il calcolo di alcuni processi e le relazioni che tra essi intercorrono. Il corso è sia rivolto a tutti gli studenti , sia coloro che intraprendono un percorso di fisica delle particelle elementari che non, fornendo le basi della fisica delle particelle elementari
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Erogato presso
20410581 FISICA SPERIMENTALE DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI in Fisica LM-17 DI MICCO BIAGIO, ORESTANO DOMIZIA
(programma)
Programma:
(testi)
1. Principi di invarianza e leggi di conservazione. 2. simmetrie discrete e continue; 3. equazioni relativistiche: Klein-Gordon, Dirac 4. soluioni ad energia negativa, elicità, spin, soluzioni per massa nulla, i neutrini 5. teoria delle perturbazioni relativistica, hamiltoniana di interazione, grafici di Feynman, propagatore come funzione di Green; 6. trasformazioni di Lorentz, sistema di laboratorio e del centro di massa, massa invariante, cinematica delle reazioni, soglia di reazione; 7. campi di interazione, modello di Yukawa; 8. raggi cosmici prmiari e secondari, il muone: decadimento, massa e vita media; 9. cinematica dei decadimenti, combinazione dei momenti angolari, coefficienti di Clebsch-Gordan, simmetria dell'isospin; 10. larghezze di decadimento e confronto tra elementi di matrice, leggi di conservazione; 11. densità dello spazione della fasi, sezione d'urto di Scattering, fattori di flusso, fattore dello spazioe delle fasi invariante, elementi di matrice di scattering; 12. il pione: carica, spin, parità, coniugazione di carica, isospin; 13. particelle strane, iperoni, interazione dei mesoni K; 14: barioni strani, ottetti mesonici e barionici, simmetria SU(3), ipercarica, diagrammi di Young; 15: scoperta dell'anti-protone, gli anti-barioni, la risonanza Delta; 16: risonanze adroniche e mesoniche, modella a Quarks; 17: rappresentazione del mesoni nel modello a quarks 18: scattering da potenziale, soluzione dell'equazione di Schroedingher per onde sferiche; 19: sezione d'urto di diffusione e assorbimento, limite di unitarietà, teorema ottico; 20: sezione d'urto risonante, formula di Breit-Wigner, masse dei barioni con formula di Gell-Man Okubo; 21: il numero quantico di colore, rappresentazioni SU(3) di colore, relazioni tra spin e multipletti di SU(3); 22: l'interazione debole, violazione della parità, esperimento di madame Wu; 23: oscillazione dei mesoni K, l'angolo di Cabibbo, il meccanismo GIM; 23: scoperta dei quark charm e beauty; 24: decadimento dei mesoni D e B, diagrammi di Feynman, relazioni di isospin; 25: fasci di neutrini, sapore dei neutrini, scoperta del neutrino tau; 25: le macchine acceleratrici e+ e-, sezione d'urto di produzione adronica, il rapporto R e il numero di quarks e colori; 26: misura dell'elicità del neutrino, scoperta dell'anti-neutrino; 27: deep inelastic scattering, funzioni di distribuzione partoniche; 27: collisori adronici, protone-anti-protone e protone-protone: scoperta dei bosoni W e Z; 28: il bosone di Higgs 1. dispense del corso, reperibili sul sito del corso;
2. F. Halzen, A. D. Martin, "An Introductory Course in Modern Particle Physics" 3. D. Scroeder, M. Peskin, "An Introduction to Quantum Field Theory" 4. S. Weinberg, "The Quantum Theory of Fields" |
8 | FIS/01 | 64 | 16 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | ||||||||||||||||||
20401904 -
FISICA TEORICA I
(obiettivi)
Approfondire l’elettrodinamica classica fornire gli elementi della meccanica quantistica relativistica. Fornire le basi della teoria dei campi e della QED
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Erogato presso
20401904 FISICA TEORICA I in Fisica LM-17 N0 DEGRASSI GIUSEPPE
(programma)
Relatività ristretta ed elettromagnetismo
(testi)
Richiami di relatività ristretta: trasformazioni di Lorentz, addizione delle velocità, aberrazione della luce. Rappresentazione grafica di Minkowski: classificazione degli in- tervalli, dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze, causalità. Caratterizzazione completa delle trasformazioni delle coordinate che lasciano invariato l'intervallo spazio- temporale pseudoeuclideo: gruppo di Poincarè, gruppo di Lorentz e loro struttura. Elementi di calcolo quadritensoriale: scalari, vettori controvarianti, vettori covarianti, tensori, pseudotensori, prodotto scalare, contrazioni tensoriali. Legge di trasformazione dei campi, quadrigradiente. Elementi di meccanica relativistica: quadrivelocità, quadriaccelerazione, quadrimpul- so, quadrivettore forza e legge della potenza. Formulazione covariante dell'equazione di Lorentz e tensore del campo elettromagne- tico. Proprietà di trasformazione dei campi elettrico e magnetico. Formulazione covarian- te delle equazioni di Maxwell. Potenziale vettore, potenziale scalare, quadripotenziale. Equazioni di Maxwell in termini del quadripotenziale. Invarianza di gauge. Invarianti del campo elettromagnetico. Campo creato da una carica in moto uniforme: derivazione dal campo elettrostatico mediante una trasformazione di Lorentz. Bilancio energetico nel formalismo trivettoriale: densità di energia, vettore di Poynting. Bilancio energetico nel formalismo covariante: tensore energia ed impulso. Leggi di conservazione: conservazione del quadrimpulso totale e tensore degli sforzi di Maxwell. Conservazione del momento angolare totale. Equazioni di Maxwell nel vuoto per il quadripotenziale nella gauge di Lorentz e loro soluzione generale. Soluzioni di tipo onda piana delle equazioni di Maxwell nel vuoto e loro proprietà. Densità e flusso di energia di un'onda piana. Pressione della radiazione. Formulazione covariante della polarizzazione. Equazione per il quadripotenziale in presenza di sorgenti. Funzione di Green. Poten- ziali e campi di Lienard e Wiechert. Potenza irradiata in approssimazione non relativistica e relativistica. Sezione d'urto Thomson. Effetto Compton. Effetto Cerenkov. Meccanica quantistica relativistica. Equazione di Dirac. Covarianza dell'equazione. Limite non relativistico. Covarianti bilineari. Soluzioni dell'equazione di Dirac. Proiettori per le soluzioni ad energia positiva e negativa. Elicità e chiralità. Teoria dei campi quantizzati Il campo elettromagnetico libero come insieme di oscillatori armonici. Quantizzazione del campo in gauge di radiazione . Operatori di creazione ed annichilazione. Richiami di meccanica quantistica: oscillatore armonico, rappresentazione di Heisen- berg, operatore di evoluzione temporale, prodotto cronologico. Formalismo lagrangiano dal discreto al continuo. Quantizzazione del campo. Com- mutatori canonici. Simmetrie e teorema della Noether. Invarianza per traslazioni spazio- temporali. Tensore energia-impulso. Simmetrie interne. Lagrangiano del campo scalare reale e complesso, sua quantizzazione. Prodotti ordinati. Invarianza globale e locale. Lagrangiano del campo di Dirac. Quantizzazione. Anticommutatori canonici. Quantizzazione del campo elettromagnetico. La rappresentazione di interazione. Matrice S. Sviluppo perturbativo della matrice S. Teorema di Wick. Commutatori dei campi bosonici e fermionici a tempi arbitrari. Propagatori per il campo scalare e di Dirac. Propagatore del fotone. Introduzione alle regole di Feynman. Regole di Feynman in QED. Sezione d'urto. Processi ad ordine albero: e+e- - mu+ mu- , diffusione in campo esterno. V. Barone: Relatività, Bollati Boringhieri.
F. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory, John Wiley & Sons. |
8 | FIS/02 | 30 | 38 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | ||||||||||||||||||
20402210 -
FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA
(obiettivi)
Il corso si pone l'obiettivo di applicare i metodi della meccanica quantistica alla descrizione delle proprieta' fondamentali della materia solida.
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Erogato presso
20402210 FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA in Fisica LM-17 N0 GALLO PAOLA, LUPI LAURA
(programma)
Panoramica sulla materia condensata. Descrizione geometrica dei cristalli: reticoli diretti, reticoli reciproci e zona di Brillouin.
(testi)
Scattering di particelle da cristalli: raggi x, elettroni e neutroni. Quasicristalli. Classificazione dei solidi cristallini e legami. Approssimazione adiabatica di Born-Oppenheimer. Dinamica vibrazionale del reticolo cristallino, fononi. Calori specifici vibrazionali di Einstein e Debye e calore specifico elettronico. Elettroni in potenziali periodici: il teorema di Bloch. Teoria dell'elettrone libero nei metalli. L'Hamiltoniano a multielettroni e approssimazioni ad elettrone singolo: equazioni di Hartee e Hartee-Fock. Teoria a bande dei cristalli: metodo del Tight Binding, approssimazione dell'elettrone quasi libero. Proprieta' elettroniche di cristalli rilevanti. Trasporto nei metalli. Semiconduttori intrinseci e drogati e trasporto. Giunzione p-n. Superconduttivita'. TESTO PRINCIPALE:
Giuseppe Grosso and Giuseppe Pastori Parravicini Solid State Physics Academic Press ALTRI TESTI UTILIZZATI: Neil W. Ashcroft N. David Mermin Solid State Physics Saunders College Charles Kittel Introduzione alla Fisica Dello Stato Solido Casa Editrice Ambrosiana APPUNTI, PRESENTAZIONI E ESERCIZI sono pubblicati sul sito del corso http://webusers.fis.uniroma3.it/~gallop/ |
8 | FIS/03 | 60 | 20 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | ||||||||||||||||||
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Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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20402211 -
COMPLEMENTI DI METODI MATEMATICI DELLA FISICA
(obiettivi)
Lo scopo del corso è rendere lo studente familiare con gli strumenti di base per trattare le algebre di Lie e le loro rappresentazioni.
Inoltre lo studente dovrà apprendere a svolgere calcoli al computer, sia di natura simbolica sia di natura numerica, rilevanti per gli argomenti del programma del corso. Per tali calcoli è previsto l'utilizzo dei linguaggi Wolfram e Python o linguaggi alternativi preferiti dallo studente.
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Erogato presso
20402211 COMPLEMENTI DI METODI MATEMATICI DELLA FISICA in Fisica LM-17 N0 FRANCESCHINI ROBERTO
(programma)
Teoria dei Gruppi (CA)
(testi)
SU(2) e SU(3) La forma di Killing Algebre di Lie semplici Rappresentazioni Radici semplici e la matrice di Cartan Le algebre "classiche" Le algebbre "eccezionali" Operatore di Casimir e la formula di Freudenthal Il gruppo di Weyl La formula della dimensione di Weyl Riduzione del prodotto di rappresentazioni Sub-algebre Regole di decomposizione Metodi Numerici Probabilità e variabili random Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione Integrazione numerica classica, velocità di convergenza Integrazione MC, media e varianza Strategie di campionamento Applicazioni Propagazione delle incertezze Note Generazione di dati secondo una distribuzione Corrispondenza tra argomenti e sezioni dei libri su http://webusers.fis.uniroma3.it/franceschini/cmm.html Robert Cahn - Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations - Dover Publications 2014 (disponibile presso Roma TRE BAST Sede Centrale e presso la pagina dell'autore )
Weinzierl, S. - Introduction to Monte Carlo methods arXiv:hep-ph/0006269 Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre Dubi, A. - Monte Carlo applications in systems engineering - Wiley Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre materiale fornito a lezione ed elencato sul web http://webusers.fis.uniroma3.it/franceschini/cmm.html |
6 | FIS/02 | 34 | 18 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20402217 -
FISICA DELLE PARTICELLE ELEMENTARI (MOD. A+B)
(obiettivi)
modulo A: acquisire le conoscenze fondamentali sulle basi fenomenologiche del Modello Standard delle Particelle Elementari e sui principi di rivelazione delle particelle
modulo B: acquisire una conoscenza approfondita delle moderne tecniche di rivelazione ed analisi dei dati e del quadro fenomenologico attuale nei diversi settori della Fisica delle Particelle Elementari con e senza acceleratori |
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20402217-2 -
FISICA DELLE PARTICELLE ELEMENTARI - MOD. B
(obiettivi)
modulo B: acquisire una conoscenza approfondita delle moderne tecniche di rivelazione ed analisi dei dati e del quadro fenomenologico attuale nei diversi settori della Fisica delle Particelle Elementari con e senza acceleratori
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SALAMANNA GIUSEPPE
(programma)
MODULO B
(testi)
- Elementi di statistica applicata agli esperimenti di fisica subnucleare. - Esperimenti e misure a LEP. - Ricerche del bosone di Higgs e cenni a ricerche di fisica oltre il modello standard agli acceleratori - Esempi di esperimenti di fisica del neutrino e ricerche di Materia Oscura. - Identificazione di jet da quark b (btagging) e fisica dei quark top. - Strumentazione complessa: gli spettrometri magnetici, i sistemi di identificazione di particella, grandi apparati sperimentali. - Rivelatori a scintillazione e rivelatori ottici (PMT, APD, SiPM). Rivelatori a stato solido. Camere proporzionali a multi-fili. - Calorimetria e.m. ed adronica. - Sistemi e menu di trigger agli esperimenti moderni. - Elementi di utilizzo del codice di analisi ROOT. TESTI:
(Leo W.R.)Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments [Springer-Verlag 1994] (Perkins D.H.)Introduction to High Energy Physics, 4th edition, [Cambridge University Press, 2000] (Cahn R.N. and Goldhaber G.)The experimental Foundations of Particle Physics [Cambridge University Press, 1989] (Halzen F., Martin A.D.) Quarks and leptons [Wiley] Lucidi e articoli verranno forniti e caricati sulla pagina del corso.
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PETRUCCI FABRIZIO
(programma)
MODULO B
(testi)
- Elementi di statistica applicata agli esperimenti di fisica subnucleare. - Esperimenti e misure a LEP. - Ricerche del bosone di Higgs e cenni a ricerche di fisica oltre il modello standard agli acceleratori - Esempi di esperimenti di fisica del neutrino e ricerche di Materia Oscura. - Identificazione di jet da quark b (btagging) e fisica dei quark top. - Strumentazione complessa: gli spettrometri magnetici, i sistemi di identificazione di particella, grandi apparati sperimentali. - Rivelatori a scintillazione e rivelatori ottici (PMT, APD, SiPM). Rivelatori a stato solido. Camere proporzionali a multi-fili. - Calorimetria e.m. ed adronica. - Sistemi e menu di trigger agli esperimenti moderni. - Elementi di utilizzo del codice di analisi ROOT. (Leo W.R.)Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments [Springer-Verlag 1994]
(Perkins D.H.)Introduction to High Energy Physics, 4th edition, [Cambridge University Press, 2000] (Cahn R.N. and Goldhaber G.)The experimental Foundations of Particle Physics [Cambridge University Press, 1989] (Halzen F., Martin A.D.) Quarks and leptons [Wiley] Lucidi e articoli verranno forniti e caricati sulla pagina del corso. |
6 | FIS/04 | 32 | 16 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20402217-1 -
FISICA DELLE PARTICELLE ELEMENTARI MOD. A
(obiettivi)
modulo A: acquisire le conoscenze fondamentali sulle basi fenomenologiche del Modello Standard delle Particelle Elementari e sui principi di rivelazione delle particelle
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SALAMANNA GIUSEPPE
(programma)
MODULO A
(testi)
a) parte generale/strumenti formali: - Equazioni quantistiche relativistiche, regole di selezione, sezioni d'urto e risonanze. - Principi di invarianza e leggi di conservazione, trasformazioni continue e discrete, parità, coniugazione di carica, inversione temporale. b) prima fenomenologia, adroni: - Isospin forte, stranezza. Isospin del pione e misure correlate. - Plot di Dalitz e loro interpretazione. Puzzle Theta-tau - Richiami sul modello a quark. - Modello a partoni, densità di quark e antiquark. c) interazioni elettro-deboli, decadimenti, mescolamento dei sapori: - Hamiltoniana e fenomenologia delle interazioni deboli. Vincoli sperimentali da esp. di Wu (violazione P) e di Goldhaber (elicita' neutrino) - Angolo di Cabibbo, meccanismo GIM e scoperta del charm. Scoperta del leptone tau. "November revolution" del 1974 - Modello standard delle interazioni elettrodeboli e sue verifiche: scoperta delle correnti neutre, esp. Gargamelle. UA1/UA2 e scoperta dei bosoni W e dello Z. - Violazione della simmetria CP, mescolamento di sapori pesanti. Cenni a B-factories e misure degli angoli CKM da mesoni B. - Fisica dei neutrini dalla teoria di Fermi ad oggi con particolare riguardo per le oscillazioni di neutrino. d) QCD: anatomia e all'opera ai moderni collisionatori: - Cromo-dinamica quantistica, colore, gluoni, confinamento, urti profondamente anelastici. - Evoluzioni di eventi a collisionatori adronici, cascata partonica, algoritmi e misure dei jet a Tevatron. e) Cenni alle strumentazioni sperimentali, anche per teorici - Interazioni della radiazione con la materia. Tecniche di base della rivelazione delle particelle. TESTI:
(Leo W.R.)Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments [Springer-Verlag 1994] (Perkins D.H.)Introduction to High Energy Physics, 4th edition, [Cambridge University Press, 2000] (Cahn R.N. and Goldhaber G.)The experimental Foundations of Particle Physics [Cambridge University Press, 1989] (Halzen F., Martin A.D.) Quarks and leptons [Wiley] Lucidi e articoli verranno forniti e caricati sulla pagina del corso.
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PETRUCCI FABRIZIO
(programma)
MODULO A
(testi)
a) parte generale/strumenti formali: - Equazioni quantistiche relativistiche, regole di selezione, sezioni d'urto e risonanze. - Principi di invarianza e leggi di conservazione, trasformazioni continue e discrete, parità, coniugazione di carica, inversione temporale. b) prima fenomenologia, adroni: - Isospin forte, stranezza. Isospin del pione e misure correlate. - Plot di Dalitz e loro interpretazione. Puzzle Theta-tau - Richiami sul modello a quark. - Modello a partoni, densità di quark e antiquark. c) interazioni elettro-deboli, decadimenti, mescolamento dei sapori: - Hamiltoniana e fenomenologia delle interazioni deboli. Vincoli sperimentali da esp. di Wu (violazione P) e di Goldhaber (elicita' neutrino) - Angolo di Cabibbo, meccanismo GIM e scoperta del charm. Scoperta del leptone tau. "November revolution" del 1974 - Modello standard delle interazioni elettrodeboli e sue verifiche: scoperta delle correnti neutre, esp. Gargamelle. UA1/UA2 e scoperta dei bosoni W e dello Z. - Violazione della simmetria CP, mescolamento di sapori pesanti. Cenni a B-factories e misure degli angoli CKM da mesoni B. - Fisica dei neutrini dalla teoria di Fermi ad oggi con particolare riguardo per le oscillazioni di neutrino. d) QCD: anatomia e all'opera ai moderni collisionatori: - Cromo-dinamica quantistica, colore, gluoni, confinamento, urti profondamente anelastici. - Evoluzioni di eventi a collisionatori adronici, cascata partonica, algoritmi e misure dei jet a Tevatron. e) Cenni alle strumentazioni sperimentali, anche per teorici - Interazioni della radiazione con la materia. Tecniche di base della rivelazione delle particelle. (Leo W.R.)Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments [Springer-Verlag 1994]
(Perkins D.H.)Introduction to High Energy Physics, 4th edition, [Cambridge University Press, 2000] (Cahn R.N. and Goldhaber G.)The experimental Foundations of Particle Physics [Cambridge University Press, 1989] (Halzen F., Martin A.D.) Quarks and leptons [Wiley] Lucidi e articoli verranno forniti e caricati sulla pagina del corso. |
6 | FIS/04 | 32 | 16 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20402218 -
FISICA TEORICA II
(obiettivi)
Fornire le nozioni fondamentali sulle correzioni radiative in QED ovvero per i processi non ad albero, sulla ri normalizzazione e sul Modello Standard
elettrodebole. Far acquisire competenze sulla fenomenologia della fisica subnucleare alle energie dei collisionatori attuali (LHC).
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Erogato presso
20402218 FISICA TEORICA II in Fisica LM-17 N0 DEGRASSI GIUSEPPE, MELONI DAVIDE
(programma)
1. I Diagrammi di Feynman, processi ad ordine albero, simmetrie discrete
(testi)
Richiami sui diagrammi di Feynman ed il calcolo delle sezioni d'urto. Processi ad ordine albero: diffusione Bhabha, effetto Compton. Invarianza di gauge per la somma di diagrammi in QED. Rappresentazione chirale e di Majorana per le matrici di Dirac. Parità, coniugazione di carica, teorema di Furry, inversione temporale. 2. Correzioni Radiative Comportamento divergente di un integrale. Grado di divergenza di un diagramma. Teorie rinormalizzabili. Regolarizzazione alla Pauli-Villars. Calcolo dell'autoenergia di una particella scalare ad una loop e divergenze quadratiche. Rinormalizzazione di massa, funzione d'onda, vertice. Autoenergia dell'elettrone. QED Identità di Ward. Identità di Gordon. Regolarizzazione dimensionale. Calcolo ad una loop della polarizzazione del vuoto, Lamb shift, discussione qualitativa sul running delle costante di accoppiamento. Vertice in QED, momento magnetico anomalo dell'elettrone. Bremsstrahlung, divergenze infrarosse e loro cancellazione tra diagrammi reali e virtuali. 3. Teorie di Gauge Non Abeliane Lagrangiano di Yang-Mills. Cromodinamica quantistica. Vertici a 3 e 4 gluoni. Propagatore di un bosone di gauge in una gauge arbitraria. Invarianza di gauge in teorie non abeliane. Running delle costante di accoppiamento forte, libertà asintotica. Interazioni deboli. Teoria di Fermi e bosone vettoriale intermedio. Propagatore del W. Decadimento del muone. Lagrangiano del Modello Standard. Angolo di mescolamento elettrodebole. Rottura spontanea della simmetria. Meccanismo di Higgs. Masse dei bosoni intermedi e dei fermioni. Matrice di mescolamento di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa F. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory, ed. John Wiley & Sons;
M. Peskin, D. Shroeder: An Introduction to Quantum Field Theory, ed. Frontiers in Physics |
6 | FIS/02 | 34 | 18 | - | - | Attività formative affini ed integrative | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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20401859 -
LABORATORIO DI FISICA SUBNUCLEARE
(obiettivi)
Si forniscono le competenze per la realizzazione di un esperimento di fisica nucleare o subnucleare, acquisendo esperienza nel lavoro di gruppo, con progettazione, misura, acquisizione e gestione informatica dei dati, analisi dei dati, risultati e relazione scientifica finale
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MARI STEFANO MARIA
(programma)
PROGRAMMA DELLE LEZIONI IN AULA (EQUIVALENTE A CIRCA 3
(testi)
CFU) CENNI INTRODUTTIVI SUI RIVELATORI DI PARTICELLE – FISICA DEI RIVELATORI UTILIZZATI NELL’ATTIVITA’ DI LABORATORIO (SCINTILLATORI PLASTICI, SCINTILLATORI LIQUIDI, RIVELATORI A GAS,...) – CENNI SUI DISPOSITIVI ELETTRONICI NECESSARI PER LA LETTURA DEI RIVELATORI, PER IL SISTEMA DI TRIGGER E IL SISTEMA DI ACQUISIZIONE DATI – RICHIAMI DI PROGRAMMAZIONE – RICHIAMI DI STATISTICA PER L’ANALISI DEI DATI. PROGRAMMA DELL’ATTIVITA’ IN LABORATORIO (EQUIVALENTE A CIRCA 5 CFU) • STIMA DELLA RISPOSTA DEI RIVELATORI UTILIZZATI – VERIFICA DEL SEGNALE MISURATO – MESSA IN OPERA DEI RIVELATORI • SET UP DELL’APPARATO – FORMAZIONE DEL TRIGGER • SET UP DEL SISTEMA DI ACQUISIZIONE DATI E SVILUPPO DEL SOFTWARE DI ANALISI • MISURA DELLA GRANDEZZA PROPOSTA (VITA MEDIA DEL MESONE MU E GRANDEZZE CORRELATE, SPETTRO DELL’ELETTRONE DEL DECADIMENTO DEL MU, SPETTRO DEI RAGGI COSMICI DURI, ...) LO STUDENTE E’ CHIAMATO A SVOLGERE DA SOLO UNA PARTE DELL’ATTIVITA’ SPERIMENTALE PROPOSTA IN MODO CHE POSSA CONFRONTARSI DIRETTAMENTE CON LE PROBLEMATICHE DI LABORATORIO. LA MISURA FINALE VERRA’ SVOLTA IN GRUPPO W.R. Leo - Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiment - Springer-Verlag
W. Blum, L. Roland - Particle Detection with Drift Chambers - Springer-Verlag T. Ferbel - Experimental Techniques in High-Energy Nuclear and Particle Physics F. Sauli - Principles of operation of multiwire proportional and drift chambers I. Lombardo - Problemi di fisica nucleare e subnucleare - Zanichelli
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DI MICCO BIAGIO
(programma)
PROGRAMMA DELLE LEZIONI IN AULA
(testi)
CENNI INTRODUTTIVI SUI RIVELATORI DI PARTICELLE – FISICA DEI RIVELATORI UTILIZZATI NELL’ATTIVITA’ DI LABORATORIO (SCINTILLATORI PLASTICI, SCINTILLATORI LIQUIDI, RIVELATORI A GAS,...) – CENNI SUI DISPOSITIVI ELETTRONICI NECESSARI PER LA LETTURA DEI RIVELATORI, PER IL SISTEMA DI TRIGGER E IL SISTEMA DI ACQUISIZIONE DATI – RICHIAMI DI PROGRAMMAZIONE – RICHIAMI DI STATISTICA PER L’ANALISI DEI DATI. PROGRAMMA DELL’ATTIVITA’ IN LABORATORIO (EQUIVALENTE A CIRCA 5 CFU) • STIMA DELLA RISPOSTA DEI RIVELATORI UTILIZZATI – VERIFICA DEL SEGNALE MISURATO – MESSA IN OPERA DEI RIVELATORI • SET UP DELL’APPARATO – FORMAZIONE DEL TRIGGER • SET UP DEL SISTEMA DI ACQUISIZIONE DATI E SVILUPPO DEL SOFTWARE DI ANALISI • MISURA DELLA GRANDEZZA PROPOSTA (VITA MEDIA DEL MESONE MU E GRANDEZZE CORRELATE, SPETTRO DELL’ELETTRONE DEL DECADIMENTO DEL MU, SPETTRO DEI RAGGI COSMICI DURI, ...) LO STUDENTE E’ CHIAMATO A SVOLGERE DA SOLO UNA PARTE DELL’ATTIVITA’ SPERIMENTALE PROPOSTA IN MODO CHE POSSA CONFRONTARSI DIRETTAMENTE CON LE PROBLEMATICHE DI LABORATORIO. LA MISURA FINALE VERRA’ SVOLTA IN GRUPPO TESTI CONSIGLIATI:
W.R. Leo - Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiment - Springer-Verlag W. Blum, L. Roland - Particle Detection with Drift Chambers - Springer-Verlag T. Ferbel - Experimental Techniques in High-Energy Nuclear and Particle Physics F. Sauli - Principles of operation of multiwire proportional and drift chambers
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Casaburo Fausto
(programma)
vedi scheda del titolare del corso
(testi)
vedi scheda del titolare del corso
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ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua | ||||||||||||||||||
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20402228 -
TIROCINIO
(obiettivi)
L’attività di tirocinio/stage è un lavoro che lo studente svolge sotto la guida di un docente sia in ambito universitario, sia presso Enti Esterni convenzionati con l’Ateneo; fornisce allo studente la capacità di sintetizzare le conoscenze globali acquisite, applicandole alla stesura ed elaborazione del lavoro di tesi
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6 | - | - | - | - | Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d) | ITA | |||||||||||||||||||
20410392 -
Lingua inglese
(obiettivi)
Il livello B2 fornisce allo studente una più approfondita capacità di comunicare le conclusioni, nonché le conoscenze ad esse sottese, di quanto appreso, in modo chiaro e critico, anche mediante l’utilizzo in forma scritta e orale della lingua inglese e dei lessici disciplinari, utilizzando all’occorrenza gli strumenti informatici necessari per la presentazione, l’acquisizione e lo scambio di dati scientifici anche attraverso elaborati scritti, diagrammi e schemi. Capacità di sostenere una discussione scientifica utilizzando gli argomenti appresi.
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4 | 40 | - | - | - | Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d) | ITA | |||||||||||||||||||
20401594 -
PROVA FINALE
(obiettivi)
Dimostrazione da parte dello studente delle capacità di affrontare problematiche scientifiche specifiche, di ricerca e/o di applicazione delle nozioni apprese nelle varie discipline della Fisica.
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30 | - | - | - | - | Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c) | ITA |
Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua |
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20410581 -
FISICA SPERIMENTALE DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI
(obiettivi)
Il corso fornisce le basi nozionistiche della fisica sperimentale delle particelle elementari.
Nel corso sono trattati sia argomenti sperimentali che teorici il cui obiettivo è consentire agli studenti di comprendere il percorso sperimentale e teorico che ha portato alla formulazione del Modello Standard delle interazioni fondamentali così come lo conosciamo oggi. Gli esperimenti e le scoperte fondamentali a partire dalla scoperta delle particelle elementari nei raggi cosmici fino alla produzioni dei bosoni vettori W e Z e del bosone di Higgs sono illustrati in dettaglio. Alla fine del corso lo studente avrà una visione ampia della fisica delle particelle dal punto di vista sperimentale , e una conoscenza sufficiente degli strumenti teorici necessari per comprenderne i meccanismi. Il corso è coadiuvato da una sezione di esercitazione il cui obiettivo è rinforzare il livello di comprensione degli argomenti trattati e dei metodi di calcolo dei processi elementari, nonché consentire agli studenti di applicare le tecniche apprese per il calcolo di alcuni processi e le relazioni che tra essi intercorrono. Il corso è sia rivolto a tutti gli studenti , sia coloro che intraprendono un percorso di fisica delle particelle elementari che non, fornendo le basi della fisica delle particelle elementari
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Erogato presso
20410581 FISICA SPERIMENTALE DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI in Fisica LM-17 DI MICCO BIAGIO, ORESTANO DOMIZIA
(programma)
Programma:
(testi)
1. Principi di invarianza e leggi di conservazione. 2. simmetrie discrete e continue; 3. equazioni relativistiche: Klein-Gordon, Dirac 4. soluioni ad energia negativa, elicità, spin, soluzioni per massa nulla, i neutrini 5. teoria delle perturbazioni relativistica, hamiltoniana di interazione, grafici di Feynman, propagatore come funzione di Green; 6. trasformazioni di Lorentz, sistema di laboratorio e del centro di massa, massa invariante, cinematica delle reazioni, soglia di reazione; 7. campi di interazione, modello di Yukawa; 8. raggi cosmici prmiari e secondari, il muone: decadimento, massa e vita media; 9. cinematica dei decadimenti, combinazione dei momenti angolari, coefficienti di Clebsch-Gordan, simmetria dell'isospin; 10. larghezze di decadimento e confronto tra elementi di matrice, leggi di conservazione; 11. densità dello spazione della fasi, sezione d'urto di Scattering, fattori di flusso, fattore dello spazioe delle fasi invariante, elementi di matrice di scattering; 12. il pione: carica, spin, parità, coniugazione di carica, isospin; 13. particelle strane, iperoni, interazione dei mesoni K; 14: barioni strani, ottetti mesonici e barionici, simmetria SU(3), ipercarica, diagrammi di Young; 15: scoperta dell'anti-protone, gli anti-barioni, la risonanza Delta; 16: risonanze adroniche e mesoniche, modella a Quarks; 17: rappresentazione del mesoni nel modello a quarks 18: scattering da potenziale, soluzione dell'equazione di Schroedingher per onde sferiche; 19: sezione d'urto di diffusione e assorbimento, limite di unitarietà, teorema ottico; 20: sezione d'urto risonante, formula di Breit-Wigner, masse dei barioni con formula di Gell-Man Okubo; 21: il numero quantico di colore, rappresentazioni SU(3) di colore, relazioni tra spin e multipletti di SU(3); 22: l'interazione debole, violazione della parità, esperimento di madame Wu; 23: oscillazione dei mesoni K, l'angolo di Cabibbo, il meccanismo GIM; 23: scoperta dei quark charm e beauty; 24: decadimento dei mesoni D e B, diagrammi di Feynman, relazioni di isospin; 25: fasci di neutrini, sapore dei neutrini, scoperta del neutrino tau; 25: le macchine acceleratrici e+ e-, sezione d'urto di produzione adronica, il rapporto R e il numero di quarks e colori; 26: misura dell'elicità del neutrino, scoperta dell'anti-neutrino; 27: deep inelastic scattering, funzioni di distribuzione partoniche; 27: collisori adronici, protone-anti-protone e protone-protone: scoperta dei bosoni W e Z; 28: il bosone di Higgs 1. dispense del corso, reperibili sul sito del corso;
2. F. Halzen, A. D. Martin, "An Introductory Course in Modern Particle Physics" 3. D. Scroeder, M. Peskin, "An Introduction to Quantum Field Theory" 4. S. Weinberg, "The Quantum Theory of Fields" |
8 | FIS/01 | 64 | 16 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20401904 -
FISICA TEORICA I
(obiettivi)
Approfondire l’elettrodinamica classica fornire gli elementi della meccanica quantistica relativistica. Fornire le basi della teoria dei campi e della QED
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Erogato presso
20401904 FISICA TEORICA I in Fisica LM-17 N0 DEGRASSI GIUSEPPE
(programma)
Relatività ristretta ed elettromagnetismo
(testi)
Richiami di relatività ristretta: trasformazioni di Lorentz, addizione delle velocità, aberrazione della luce. Rappresentazione grafica di Minkowski: classificazione degli in- tervalli, dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze, causalità. Caratterizzazione completa delle trasformazioni delle coordinate che lasciano invariato l'intervallo spazio- temporale pseudoeuclideo: gruppo di Poincarè, gruppo di Lorentz e loro struttura. Elementi di calcolo quadritensoriale: scalari, vettori controvarianti, vettori covarianti, tensori, pseudotensori, prodotto scalare, contrazioni tensoriali. Legge di trasformazione dei campi, quadrigradiente. Elementi di meccanica relativistica: quadrivelocità, quadriaccelerazione, quadrimpul- so, quadrivettore forza e legge della potenza. Formulazione covariante dell'equazione di Lorentz e tensore del campo elettromagne- tico. Proprietà di trasformazione dei campi elettrico e magnetico. Formulazione covarian- te delle equazioni di Maxwell. Potenziale vettore, potenziale scalare, quadripotenziale. Equazioni di Maxwell in termini del quadripotenziale. Invarianza di gauge. Invarianti del campo elettromagnetico. Campo creato da una carica in moto uniforme: derivazione dal campo elettrostatico mediante una trasformazione di Lorentz. Bilancio energetico nel formalismo trivettoriale: densità di energia, vettore di Poynting. Bilancio energetico nel formalismo covariante: tensore energia ed impulso. Leggi di conservazione: conservazione del quadrimpulso totale e tensore degli sforzi di Maxwell. Conservazione del momento angolare totale. Equazioni di Maxwell nel vuoto per il quadripotenziale nella gauge di Lorentz e loro soluzione generale. Soluzioni di tipo onda piana delle equazioni di Maxwell nel vuoto e loro proprietà. Densità e flusso di energia di un'onda piana. Pressione della radiazione. Formulazione covariante della polarizzazione. Equazione per il quadripotenziale in presenza di sorgenti. Funzione di Green. Poten- ziali e campi di Lienard e Wiechert. Potenza irradiata in approssimazione non relativistica e relativistica. Sezione d'urto Thomson. Effetto Compton. Effetto Cerenkov. Meccanica quantistica relativistica. Equazione di Dirac. Covarianza dell'equazione. Limite non relativistico. Covarianti bilineari. Soluzioni dell'equazione di Dirac. Proiettori per le soluzioni ad energia positiva e negativa. Elicità e chiralità. Teoria dei campi quantizzati Il campo elettromagnetico libero come insieme di oscillatori armonici. Quantizzazione del campo in gauge di radiazione . Operatori di creazione ed annichilazione. Richiami di meccanica quantistica: oscillatore armonico, rappresentazione di Heisen- berg, operatore di evoluzione temporale, prodotto cronologico. Formalismo lagrangiano dal discreto al continuo. Quantizzazione del campo. Com- mutatori canonici. Simmetrie e teorema della Noether. Invarianza per traslazioni spazio- temporali. Tensore energia-impulso. Simmetrie interne. Lagrangiano del campo scalare reale e complesso, sua quantizzazione. Prodotti ordinati. Invarianza globale e locale. Lagrangiano del campo di Dirac. Quantizzazione. Anticommutatori canonici. Quantizzazione del campo elettromagnetico. La rappresentazione di interazione. Matrice S. Sviluppo perturbativo della matrice S. Teorema di Wick. Commutatori dei campi bosonici e fermionici a tempi arbitrari. Propagatori per il campo scalare e di Dirac. Propagatore del fotone. Introduzione alle regole di Feynman. Regole di Feynman in QED. Sezione d'urto. Processi ad ordine albero: e+e- - mu+ mu- , diffusione in campo esterno. V. Barone: Relatività, Bollati Boringhieri.
F. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory, John Wiley & Sons. |
8 | FIS/02 | 34 | 38 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20402210 -
FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA
(obiettivi)
Il corso si pone l'obiettivo di applicare i metodi della meccanica quantistica alla descrizione delle proprieta' fondamentali della materia solida.
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Erogato presso
20402210 FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA in Fisica LM-17 N0 GALLO PAOLA, LUPI LAURA
(programma)
Panoramica sulla materia condensata. Descrizione geometrica dei cristalli: reticoli diretti, reticoli reciproci e zona di Brillouin.
(testi)
Scattering di particelle da cristalli: raggi x, elettroni e neutroni. Quasicristalli. Classificazione dei solidi cristallini e legami. Approssimazione adiabatica di Born-Oppenheimer. Dinamica vibrazionale del reticolo cristallino, fononi. Calori specifici vibrazionali di Einstein e Debye e calore specifico elettronico. Elettroni in potenziali periodici: il teorema di Bloch. Teoria dell'elettrone libero nei metalli. L'Hamiltoniano a multielettroni e approssimazioni ad elettrone singolo: equazioni di Hartee e Hartee-Fock. Teoria a bande dei cristalli: metodo del Tight Binding, approssimazione dell'elettrone quasi libero. Proprieta' elettroniche di cristalli rilevanti. Trasporto nei metalli. Semiconduttori intrinseci e drogati e trasporto. Giunzione p-n. Superconduttivita'. TESTO PRINCIPALE:
Giuseppe Grosso and Giuseppe Pastori Parravicini Solid State Physics Academic Press ALTRI TESTI UTILIZZATI: Neil W. Ashcroft N. David Mermin Solid State Physics Saunders College Charles Kittel Introduzione alla Fisica Dello Stato Solido Casa Editrice Ambrosiana APPUNTI, PRESENTAZIONI E ESERCIZI sono pubblicati sul sito del corso http://webusers.fis.uniroma3.it/~gallop/ |
8 | FIS/03 | 60 | 20 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20410713 -
Elementi di Relatività generale, astrofisica e cosmologia-Mod.A
(obiettivi)
Acquisizione e comprensione delle strutture teoriche a fondamento della Relatività Generale
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Erogato presso
20402258 TEORIA DELLA RELATIVITA' in Fisica LM-17 FRANCIA DARIO
(programma)
Inerzia e invarianza in Relatività Galileana e in Relatività Speciale. Il principio di equivalenza.
(testi)
Covarianza generale. Sistemi inerziali locali. Richiami di Relatività Speciale. Teorema di Noether. Coordinate curvilinee. Simboli di Christoffel. Geodetiche. Derivazione covariante. Curvatura. Deviazione geodetica. Tensore di Well. Azione di Einstein-Hilbert. Identità di Palatini. Analogie con teorie di gauge di spin 1. Accoppiamenti: tensore energia-impulso, campo scalare e campo elettromagnetico. Approssimazione lineare. Onde gravitazionali. - Carroll S, ``Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity’'
(Addison-Wesley 2014/Cambridge University Press, 2019) - Wald R, ``General Relativity'' (The University of Chicago Press, 1984). |
3 | FIS/05 | 20 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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20410714 -
Elementi di Relatività generale, astrofisica e cosmologia, Mod. B
(obiettivi)
ll corso si propone di fornire allo studente i concetti di base della Cosmologia, sia per quanto riguarda la storia termica dell’ Universo, sia per quanto concerne la formazione delle strutture cosmiche.
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Erogato presso
20410714 Elementi di Relatività generale, astrofisica e cosmologia, Mod. B in Fisica LM-17 MENCI Nicola
(programma)
- PRINCIPIO COSMOLOGICO E METRICA DI ROBERTSON-WALKER.
(testi)
- EQUAZIONI DI FRIEDMANN - IL MODELLO COSMOLOGICO STANDARD - REDSHIFT, DISTANZE E ORIZZONTI COSMOLOGICI. - PARAMETRI COSMOLOGICI FONDAMENTALI E LORO DETERMINAZIONI SPERIMENTALI. - TESTS COSMOLOGICI CLASSICI: TEST DI HUBBLE. TEST DEL DIAMETRO ANGOLARE. TEST DEI CONTEGGI. - COSTANTE COSMOLOGICA. - FLUIDI COSMICI E LORO EQUAZIONE DI STATO. - STORIA TERMICA DELL'UNIVERSO. DISACCOPPIAMENTO. RICOMBINAZIONE. - ASIMMETRIA MATERIA-ANTIMATERIA. - OLTRE IL MODELLO STANDARD: PARADOSSO DEGLI ORIZZONTI E DELLA PIATTEZZA. SOLUZIONE INFLAZIONARIA. CENNI ALLA TEORIA DELL'INFLAZIONE COSMOLOGICA. - MATERIA OSCURA. - BREVE STORIA DELL'UNIVERSO: ERA ADRONICA. ERA LEPTONICA. ERA RADIATIVA.. - NUCLEOSINTESI COSMOLOGICA. - ERA DELLA MATERIA. REIONIZZAZIONE. - FONDO COSMICO A MICROONDE - INSTABILITA' GRAVITAZIONALE ALLA JEANS - EVOLUZIONE DELLE STRUTTURE COSMICHE: - SPETTRO DI PERTURBAZIONI DI DENSITA’, EVOLUZIONE LINEARE E NON LINEARE DEL CAMPO DI DENSITA’ - COLLASSO SFERICO E TERIA DI PRESS & SCHECHTER - CENNI DI SUGLI APPROCCI NUMERICI ALLA FORMAZIONE DELLSTRUTTURE: SIMULAZIONI N-CORPI - PROCESSI LEGATI ALLA FORMAZIONE DELLE GALASSIE - CENNI A PROBLEMI APERTI NEL CAMPO DELLA FORMAZIONE DELLE STRUTTURE Coles P., Lucchin F. Cosmology [Wiley 2000]
Peebles P.J.E. 1993. Principles of Physical Cosmology [Princeton Series in Physics 1993] |
3 | FIS/05 | 30 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20402211 -
COMPLEMENTI DI METODI MATEMATICI DELLA FISICA
(obiettivi)
Lo scopo del corso è rendere lo studente familiare con gli strumenti di base per trattare le algebre di Lie e le loro rappresentazioni.
Inoltre lo studente dovrà apprendere a svolgere calcoli al computer, sia di natura simbolica sia di natura numerica, rilevanti per gli argomenti del programma del corso. Per tali calcoli è previsto l'utilizzo dei linguaggi Wolfram e Python o linguaggi alternativi preferiti dallo studente.
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Erogato presso
20402211 COMPLEMENTI DI METODI MATEMATICI DELLA FISICA in Fisica LM-17 N0 FRANCESCHINI ROBERTO
(programma)
Teoria dei Gruppi (CA)
(testi)
SU(2) e SU(3) La forma di Killing Algebre di Lie semplici Rappresentazioni Radici semplici e la matrice di Cartan Le algebre "classiche" Le algebbre "eccezionali" Operatore di Casimir e la formula di Freudenthal Il gruppo di Weyl La formula della dimensione di Weyl Riduzione del prodotto di rappresentazioni Sub-algebre Regole di decomposizione Metodi Numerici Probabilità e variabili random Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione Integrazione numerica classica, velocità di convergenza Integrazione MC, media e varianza Strategie di campionamento Applicazioni Propagazione delle incertezze Note Generazione di dati secondo una distribuzione Corrispondenza tra argomenti e sezioni dei libri su http://webusers.fis.uniroma3.it/franceschini/cmm.html Robert Cahn - Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations - Dover Publications 2014 (disponibile presso Roma TRE BAST Sede Centrale e presso la pagina dell'autore )
Weinzierl, S. - Introduction to Monte Carlo methods arXiv:hep-ph/0006269 Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre Dubi, A. - Monte Carlo applications in systems engineering - Wiley Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre materiale fornito a lezione ed elencato sul web http://webusers.fis.uniroma3.it/franceschini/cmm.html |
6 | FIS/02 | 34 | 18 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20402218 -
FISICA TEORICA II
(obiettivi)
Fornire le nozioni fondamentali sulle correzioni radiative in QED ovvero per i processi non ad albero, sulla ri normalizzazione e sul Modello Standard
elettrodebole. Far acquisire competenze sulla fenomenologia della fisica subnucleare alle energie dei collisionatori attuali (LHC).
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DEGRASSI GIUSEPPE
(programma)
1. I Diagrammi di Feynman, processi ad ordine albero, simmetrie discrete
(testi)
Richiami sui diagrammi di Feynman ed il calcolo delle sezioni d'urto. Processi ad ordine albero: diffusione Bhabha, effetto Compton. Invarianza di gauge per la somma di diagrammi in QED. Rappresentazione chirale e di Majorana per le matrici di Dirac. Parità, coniugazione di carica, teorema di Furry, inversione temporale. 2. Correzioni Radiative Comportamento divergente di un integrale. Grado di divergenza di un diagramma. Teorie rinormalizzabili. Regolarizzazione alla Pauli-Villars. Calcolo dell'autoenergia di una particella scalare ad una loop e divergenze quadratiche. Rinormalizzazione di massa, funzione d'onda, vertice. Autoenergia dell'elettrone. QED Identità di Ward. Identità di Gordon. Regolarizzazione dimensionale. Calcolo ad una loop della polarizzazione del vuoto, Lamb shift, discussione qualitativa sul running delle costante di accoppiamento. Vertice in QED, momento magnetico anomalo dell'elettrone. Bremsstrahlung, divergenze infrarosse e loro cancellazione tra diagrammi reali e virtuali. 3. Teorie di Gauge Non Abeliane Lagrangiano di Yang-Mills. Cromodinamica quantistica. Vertici a 3 e 4 gluoni. Propagatore di un bosone di gauge in una gauge arbitraria. Invarianza di gauge in teorie non abeliane. Running delle costante di accoppiamento forte, libertà asintotica. Interazioni deboli. Teoria di Fermi e bosone vettoriale intermedio. Propagatore del W. Decadimento del muone. Lagrangiano del Modello Standard. Angolo di mescolamento elettrodebole. Rottura spontanea della simmetria. Meccanismo di Higgs. Masse dei bosoni intermedi e dei fermioni. Matrice di mescolamento di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa F. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory, ed. John Wiley & Sons;
M. Peskin, D. Shroeder: An Introduction to Quantum Field Theory, ed. Frontiers in Physics
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MELONI DAVIDE
(programma)
1. I Diagrammi di Feynman, processi ad ordine albero, simmetrie discrete
(testi)
Richiami sui diagrammi di Feynman ed il calcolo delle sezioni d'urto. Processi ad ordine albero: diffusione Bhabha, effetto Compton. Invarianza di gauge per la somma di diagrammi in QED. Rappresentazione chirale e di Majorana per le matrici di Dirac. Parità, coniugazione di carica, teorema di Furry, inversione temporale. 2. Correzioni Radiative Comportamento divergente di un integrale. Grado di divergenza di un diagramma. Teorie rinormalizzabili. Regolarizzazione alla Pauli-Villars. Calcolo dell'autoenergia di una particella scalare ad una loop e divergenze quadratiche. Rinormalizzazione di massa, funzione d'onda, vertice. Autoenergia dell'elettrone. QED Identità di Ward. Identità di Gordon. Regolarizzazione dimensionale. Calcolo ad una loop della polarizzazione del vuoto, Lamb shift, discussione qualitativa sul running delle costante di accoppiamento. Vertice in QED, momento magnetico anomalo dell'elettrone. Bremsstrahlung, divergenze infrarosse e loro cancellazione tra diagrammi reali e virtuali. 3. Teorie di Gauge Non Abeliane Lagrangiano di Yang-Mills. Cromodinamica quantistica. Vertici a 3 e 4 gluoni. Propagatore di un bosone di gauge in una gauge arbitraria. Invarianza di gauge in teorie non abeliane. Running delle costante di accoppiamento forte, libertà asintotica. Interazioni deboli. Teoria di Fermi e bosone vettoriale intermedio. Propagatore del W. Decadimento del muone. Lagrangiano del Modello Standard. Angolo di mescolamento elettrodebole. Rottura spontanea della simmetria. Meccanismo di Higgs. Masse dei bosoni intermedi e dei fermioni. Matrice di mescolamento di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa F. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory, ed. John Wiley & Sons;
M. Peskin, D. Shroeder: An Introduction to Quantum Field Theory, ed. Frontiers in Physics |
6 | FIS/02 | 34 | 18 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20402219 -
FISICA DELLE PARTICELLE ELEMENTARI (MOD. A)
(obiettivi)
Acquisire le conoscenze fondamentali sulle basi fenomenologiche del Modello Standard delle Particelle Elementari e sui principi di rivelazione delle particelle
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6 | FIS/04 | 48 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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20401139 -
FISICA DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI
(obiettivi)
Far conoscere la fisica delle interazioni fondamentali nel Modello Standard ed il formalismo della Teoria dei Campi che ne è alla base.
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TARANTINO CECILIA
(programma)
Lezioni Introduttive:
(testi)
Funzioni di Green, Diagrammi di Feynman, Esponenziazione dei diagrammi disconnessi, Stati IN e OUT, Matrice S, Matrice S in termini dei diagrammi di Feynman, Rappresentazione spettrale di Kaellen-Lehmann, Formula di riduzione LSZ. Rinormalizzabilità: Grado di Divergenza Superficiale dei Diagrammi, Teoria delle Perturbazioni Rinormalizzata, Equazione di Callan-Symanzik, Funzioni beta e gamma, Running coupling, Risommazione dei logaritmi leading. Metodo degli Integrali Funzionali: Introduzione al Formalismo degli Integrali Funzionali, Integrale Funzionale per una teoria di campo (Int. funz. per una teoria di campo scalare), Funzioni di correlazione in termini di integrali funzionali, Funzionale generatore, Regole di Feynman dall'Integrale Funzionale, Quantizzazione del Campo Elettromagnetico (Procedura di Faddeev-Popov), Quantizzazione di Teorie di Gauge Non-Abeliane, Ghosts. Michael E. Peskin, Daniel V. Schroeder "An Introduction to Quantum Field Theory";
Franz Mandl, Graham Shaw "Quantum Field Theory". |
8 | FIS/02 | 64 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20402258 -
TEORIA DELLA RELATIVITA'
(obiettivi)
Rendere lo studente familiare con i presupposti concettuali della Teoria della Relatività Generale, sia come teoria geometrica dello spazio-tempo sia sottolineando analogie e differenze con le teorie di campo basate su simmetrie locali che descrivono le interazioni tra particelle elementari. Illustrare gli elementi essenziali di geometria differenziale necessari a formalizzare i concetti proposti. Introdurre lo studente ad estensioni della teoria di interesse per la ricerca teorica attuale.
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FRANCIA DARIO
(programma)
Inerzia e invarianza in Relatività Galileana e in Relatività Speciale. Il principio di equivalenza.
(testi)
Covarianza generale. Sistemi inerziali locali. Richiami di Relatività Speciale. Teorema di Noether. Coordinate curvilinee. Simboli di Christoffel. Geodetiche. Derivazione covariante. Curvatura. Deviazione geodetica. Tensore di Well. Azione di Einstein-Hilbert. Identità di Palatini. Analogie con teorie di gauge di spin 1. Accoppiamenti: tensore energia-impulso, campo scalare e campo elettromagnetico. Approssimazione lineare e teoria di Fierz-Pauli. Onde gravitazionali. Gravità come teoria autointeragente per un campo a massa nulla di spin 2. Metodo di Noether. Isometrie ed equazione di Killing. Derivata di Lie. Spazi massimamente simmetrici. Formulazione di Cartan-Weyl e accoppiamenti fermionici. La soluzione di Schwarzschild. Buchi neri. Energia del campo gravitazionale. Spazi asintoticamente piatti. - Carroll S, ``Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity’'
(Addison-Wesley 2014/Cambridge University Press, 2019) - Hawking S W and Ellis G F R, ``The Large Scale Structure of Space-Time'' (Cambridge University Press, 1973). - Freedman D Z and Van Proyen A, ``Supergravity'' (Cambridge University Press, 2012). - Ortin T, ``Gravity and Strings'' (Cambridge University Press, 2004) - Wald R, ``General Relativity'' (The University of Chicago Press, 1984). - Weinberg S, ``Gravitation and Cosmology - principles and applications of the gen- eral theory of relativity'' , (John Wiley & Sons, 1972). |
6 | FIS/02 | 48 | - | - | - | Attività formative affini ed integrative | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua |
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20402228 -
TIROCINIO
(obiettivi)
L’attività di tirocinio/stage è un lavoro che lo studente svolge sotto la guida di un docente sia in ambito universitario, sia presso Enti Esterni convenzionati con l’Ateneo; fornisce allo studente la capacità di sintetizzare le conoscenze globali acquisite, applicandole alla stesura ed elaborazione del lavoro di tesi
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6 | - | - | - | - | Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d) | ITA | |
20410392 -
Lingua inglese
(obiettivi)
Il livello B2 fornisce allo studente una più approfondita capacità di comunicare le conclusioni, nonché le conoscenze ad esse sottese, di quanto appreso, in modo chiaro e critico, anche mediante l’utilizzo in forma scritta e orale della lingua inglese e dei lessici disciplinari, utilizzando all’occorrenza gli strumenti informatici necessari per la presentazione, l’acquisizione e lo scambio di dati scientifici anche attraverso elaborati scritti, diagrammi e schemi. Capacità di sostenere una discussione scientifica utilizzando gli argomenti appresi.
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4 | 40 | - | - | - | Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d) | ITA | |
20401594 -
PROVA FINALE
(obiettivi)
Dimostrazione da parte dello studente delle capacità di affrontare problematiche scientifiche specifiche, di ricerca e/o di applicazione delle nozioni apprese nelle varie discipline della Fisica.
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30 | - | - | - | - | Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c) | ITA |
Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua | ||||||||||||||||||
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20410581 -
FISICA SPERIMENTALE DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI
(obiettivi)
Il corso fornisce le basi nozionistiche della fisica sperimentale delle particelle elementari.
Nel corso sono trattati sia argomenti sperimentali che teorici il cui obiettivo è consentire agli studenti di comprendere il percorso sperimentale e teorico che ha portato alla formulazione del Modello Standard delle interazioni fondamentali così come lo conosciamo oggi. Gli esperimenti e le scoperte fondamentali a partire dalla scoperta delle particelle elementari nei raggi cosmici fino alla produzioni dei bosoni vettori W e Z e del bosone di Higgs sono illustrati in dettaglio. Alla fine del corso lo studente avrà una visione ampia della fisica delle particelle dal punto di vista sperimentale , e una conoscenza sufficiente degli strumenti teorici necessari per comprenderne i meccanismi. Il corso è coadiuvato da una sezione di esercitazione il cui obiettivo è rinforzare il livello di comprensione degli argomenti trattati e dei metodi di calcolo dei processi elementari, nonché consentire agli studenti di applicare le tecniche apprese per il calcolo di alcuni processi e le relazioni che tra essi intercorrono. Il corso è sia rivolto a tutti gli studenti , sia coloro che intraprendono un percorso di fisica delle particelle elementari che non, fornendo le basi della fisica delle particelle elementari
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Erogato presso
20410581 FISICA SPERIMENTALE DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI in Fisica LM-17 DI MICCO BIAGIO, ORESTANO DOMIZIA
(programma)
Programma:
(testi)
1. Principi di invarianza e leggi di conservazione. 2. simmetrie discrete e continue; 3. equazioni relativistiche: Klein-Gordon, Dirac 4. soluioni ad energia negativa, elicità, spin, soluzioni per massa nulla, i neutrini 5. teoria delle perturbazioni relativistica, hamiltoniana di interazione, grafici di Feynman, propagatore come funzione di Green; 6. trasformazioni di Lorentz, sistema di laboratorio e del centro di massa, massa invariante, cinematica delle reazioni, soglia di reazione; 7. campi di interazione, modello di Yukawa; 8. raggi cosmici prmiari e secondari, il muone: decadimento, massa e vita media; 9. cinematica dei decadimenti, combinazione dei momenti angolari, coefficienti di Clebsch-Gordan, simmetria dell'isospin; 10. larghezze di decadimento e confronto tra elementi di matrice, leggi di conservazione; 11. densità dello spazione della fasi, sezione d'urto di Scattering, fattori di flusso, fattore dello spazioe delle fasi invariante, elementi di matrice di scattering; 12. il pione: carica, spin, parità, coniugazione di carica, isospin; 13. particelle strane, iperoni, interazione dei mesoni K; 14: barioni strani, ottetti mesonici e barionici, simmetria SU(3), ipercarica, diagrammi di Young; 15: scoperta dell'anti-protone, gli anti-barioni, la risonanza Delta; 16: risonanze adroniche e mesoniche, modella a Quarks; 17: rappresentazione del mesoni nel modello a quarks 18: scattering da potenziale, soluzione dell'equazione di Schroedingher per onde sferiche; 19: sezione d'urto di diffusione e assorbimento, limite di unitarietà, teorema ottico; 20: sezione d'urto risonante, formula di Breit-Wigner, masse dei barioni con formula di Gell-Man Okubo; 21: il numero quantico di colore, rappresentazioni SU(3) di colore, relazioni tra spin e multipletti di SU(3); 22: l'interazione debole, violazione della parità, esperimento di madame Wu; 23: oscillazione dei mesoni K, l'angolo di Cabibbo, il meccanismo GIM; 23: scoperta dei quark charm e beauty; 24: decadimento dei mesoni D e B, diagrammi di Feynman, relazioni di isospin; 25: fasci di neutrini, sapore dei neutrini, scoperta del neutrino tau; 25: le macchine acceleratrici e+ e-, sezione d'urto di produzione adronica, il rapporto R e il numero di quarks e colori; 26: misura dell'elicità del neutrino, scoperta dell'anti-neutrino; 27: deep inelastic scattering, funzioni di distribuzione partoniche; 27: collisori adronici, protone-anti-protone e protone-protone: scoperta dei bosoni W e Z; 28: il bosone di Higgs 1. dispense del corso, reperibili sul sito del corso;
2. F. Halzen, A. D. Martin, "An Introductory Course in Modern Particle Physics" 3. D. Scroeder, M. Peskin, "An Introduction to Quantum Field Theory" 4. S. Weinberg, "The Quantum Theory of Fields" |
8 | FIS/01 | 64 | 16 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | ||||||||||||||||||
20401904 -
FISICA TEORICA I
(obiettivi)
Approfondire l’elettrodinamica classica fornire gli elementi della meccanica quantistica relativistica. Fornire le basi della teoria dei campi e della QED
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Erogato presso
20401904 FISICA TEORICA I in Fisica LM-17 N0 DEGRASSI GIUSEPPE
(programma)
Relatività ristretta ed elettromagnetismo
(testi)
Richiami di relatività ristretta: trasformazioni di Lorentz, addizione delle velocità, aberrazione della luce. Rappresentazione grafica di Minkowski: classificazione degli in- tervalli, dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze, causalità. Caratterizzazione completa delle trasformazioni delle coordinate che lasciano invariato l'intervallo spazio- temporale pseudoeuclideo: gruppo di Poincarè, gruppo di Lorentz e loro struttura. Elementi di calcolo quadritensoriale: scalari, vettori controvarianti, vettori covarianti, tensori, pseudotensori, prodotto scalare, contrazioni tensoriali. Legge di trasformazione dei campi, quadrigradiente. Elementi di meccanica relativistica: quadrivelocità, quadriaccelerazione, quadrimpul- so, quadrivettore forza e legge della potenza. Formulazione covariante dell'equazione di Lorentz e tensore del campo elettromagne- tico. Proprietà di trasformazione dei campi elettrico e magnetico. Formulazione covarian- te delle equazioni di Maxwell. Potenziale vettore, potenziale scalare, quadripotenziale. Equazioni di Maxwell in termini del quadripotenziale. Invarianza di gauge. Invarianti del campo elettromagnetico. Campo creato da una carica in moto uniforme: derivazione dal campo elettrostatico mediante una trasformazione di Lorentz. Bilancio energetico nel formalismo trivettoriale: densità di energia, vettore di Poynting. Bilancio energetico nel formalismo covariante: tensore energia ed impulso. Leggi di conservazione: conservazione del quadrimpulso totale e tensore degli sforzi di Maxwell. Conservazione del momento angolare totale. Equazioni di Maxwell nel vuoto per il quadripotenziale nella gauge di Lorentz e loro soluzione generale. Soluzioni di tipo onda piana delle equazioni di Maxwell nel vuoto e loro proprietà. Densità e flusso di energia di un'onda piana. Pressione della radiazione. Formulazione covariante della polarizzazione. Equazione per il quadripotenziale in presenza di sorgenti. Funzione di Green. Poten- ziali e campi di Lienard e Wiechert. Potenza irradiata in approssimazione non relativistica e relativistica. Sezione d'urto Thomson. Effetto Compton. Effetto Cerenkov. Meccanica quantistica relativistica. Equazione di Dirac. Covarianza dell'equazione. Limite non relativistico. Covarianti bilineari. Soluzioni dell'equazione di Dirac. Proiettori per le soluzioni ad energia positiva e negativa. Elicità e chiralità. Teoria dei campi quantizzati Il campo elettromagnetico libero come insieme di oscillatori armonici. Quantizzazione del campo in gauge di radiazione . Operatori di creazione ed annichilazione. Richiami di meccanica quantistica: oscillatore armonico, rappresentazione di Heisen- berg, operatore di evoluzione temporale, prodotto cronologico. Formalismo lagrangiano dal discreto al continuo. Quantizzazione del campo. Com- mutatori canonici. Simmetrie e teorema della Noether. Invarianza per traslazioni spazio- temporali. Tensore energia-impulso. Simmetrie interne. Lagrangiano del campo scalare reale e complesso, sua quantizzazione. Prodotti ordinati. Invarianza globale e locale. Lagrangiano del campo di Dirac. Quantizzazione. Anticommutatori canonici. Quantizzazione del campo elettromagnetico. La rappresentazione di interazione. Matrice S. Sviluppo perturbativo della matrice S. Teorema di Wick. Commutatori dei campi bosonici e fermionici a tempi arbitrari. Propagatori per il campo scalare e di Dirac. Propagatore del fotone. Introduzione alle regole di Feynman. Regole di Feynman in QED. Sezione d'urto. Processi ad ordine albero: e+e- - mu+ mu- , diffusione in campo esterno. V. Barone: Relatività, Bollati Boringhieri.
F. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory, John Wiley & Sons. |
8 | FIS/02 | 30 | 38 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | ||||||||||||||||||
20402210 -
FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA
(obiettivi)
Il corso si pone l'obiettivo di applicare i metodi della meccanica quantistica alla descrizione delle proprieta' fondamentali della materia solida.
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Erogato presso
20402210 FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA in Fisica LM-17 N0 GALLO PAOLA, LUPI LAURA
(programma)
Panoramica sulla materia condensata. Descrizione geometrica dei cristalli: reticoli diretti, reticoli reciproci e zona di Brillouin.
(testi)
Scattering di particelle da cristalli: raggi x, elettroni e neutroni. Quasicristalli. Classificazione dei solidi cristallini e legami. Approssimazione adiabatica di Born-Oppenheimer. Dinamica vibrazionale del reticolo cristallino, fononi. Calori specifici vibrazionali di Einstein e Debye e calore specifico elettronico. Elettroni in potenziali periodici: il teorema di Bloch. Teoria dell'elettrone libero nei metalli. L'Hamiltoniano a multielettroni e approssimazioni ad elettrone singolo: equazioni di Hartee e Hartee-Fock. Teoria a bande dei cristalli: metodo del Tight Binding, approssimazione dell'elettrone quasi libero. Proprieta' elettroniche di cristalli rilevanti. Trasporto nei metalli. Semiconduttori intrinseci e drogati e trasporto. Giunzione p-n. Superconduttivita'. TESTO PRINCIPALE:
Giuseppe Grosso and Giuseppe Pastori Parravicini Solid State Physics Academic Press ALTRI TESTI UTILIZZATI: Neil W. Ashcroft N. David Mermin Solid State Physics Saunders College Charles Kittel Introduzione alla Fisica Dello Stato Solido Casa Editrice Ambrosiana APPUNTI, PRESENTAZIONI E ESERCIZI sono pubblicati sul sito del corso http://webusers.fis.uniroma3.it/~gallop/ |
8 | FIS/03 | 60 | 20 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | ||||||||||||||||||
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Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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20402211 -
COMPLEMENTI DI METODI MATEMATICI DELLA FISICA
(obiettivi)
Lo scopo del corso è rendere lo studente familiare con gli strumenti di base per trattare le algebre di Lie e le loro rappresentazioni.
Inoltre lo studente dovrà apprendere a svolgere calcoli al computer, sia di natura simbolica sia di natura numerica, rilevanti per gli argomenti del programma del corso. Per tali calcoli è previsto l'utilizzo dei linguaggi Wolfram e Python o linguaggi alternativi preferiti dallo studente.
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Erogato presso
20402211 COMPLEMENTI DI METODI MATEMATICI DELLA FISICA in Fisica LM-17 N0 FRANCESCHINI ROBERTO
(programma)
Teoria dei Gruppi (CA)
(testi)
SU(2) e SU(3) La forma di Killing Algebre di Lie semplici Rappresentazioni Radici semplici e la matrice di Cartan Le algebre "classiche" Le algebbre "eccezionali" Operatore di Casimir e la formula di Freudenthal Il gruppo di Weyl La formula della dimensione di Weyl Riduzione del prodotto di rappresentazioni Sub-algebre Regole di decomposizione Metodi Numerici Probabilità e variabili random Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione Integrazione numerica classica, velocità di convergenza Integrazione MC, media e varianza Strategie di campionamento Applicazioni Propagazione delle incertezze Note Generazione di dati secondo una distribuzione Corrispondenza tra argomenti e sezioni dei libri su http://webusers.fis.uniroma3.it/franceschini/cmm.html Robert Cahn - Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations - Dover Publications 2014 (disponibile presso Roma TRE BAST Sede Centrale e presso la pagina dell'autore )
Weinzierl, S. - Introduction to Monte Carlo methods arXiv:hep-ph/0006269 Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre Dubi, A. - Monte Carlo applications in systems engineering - Wiley Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre materiale fornito a lezione ed elencato sul web http://webusers.fis.uniroma3.it/franceschini/cmm.html |
6 | FIS/02 | 34 | 18 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20410718 -
Teorie Quantistiche della Materia - Mod. A
(obiettivi)
Il corso intende offrire un’introduzione ai metodi di teoria dei campi applicati allo studio dei sistemi a molti corpi della Fisica della Materia, in particolare viene sviluppato lo studio teorico dei fenomeni quantistici che caratterizzano la materia alle basse temperature come la superfluidità e la superconduttività
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Erogato presso
20410717 Teorie Quantistiche della Materia in Fisica LM-17 RAIMONDI ROBERTO
(programma)
-Teorema di fluttuazione-dissipazione e teoria della risposta lineare.
(testi)
-Funzioni di Green a temperatura nulla. Decomposizione di Lehmann. Proprietà analitiche. -Sviluppo perturbativo e diagrammi di Feynman. Equazione di Dyson. -Funzioni di Green a temperatura finita: tecnica di Matsubara. -Teoria di Hartree-Fock e approssimazione RPA. Schermo di Thomas-Fermi. Funzione di Lindhard. -Teoria del liquido di Fermi. -Fenomenologia della superfluidità. Teoria di Landau. -Teoria microscopica della superfluidità. Teoria di Bogolubov. -Fenomenologia della superconduttività. -Teoria BCS microscopica della superconduttività. -Derivazione di Gorkov delle equazioni di Landau-Ginzburg. -Teoria del trasporto elettronico in sistemi disordinati. 1- Carlo Di Castro, Roberto Raimondi, Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matter, Cambridge University Press 2015.
2- Piers Coleman, Introduction to Many-Body Physics, Cambridge University Press 2015. |
6 | FIS/03 | 60 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20410711 -
Fisica dei Solidi e delle Nanostrutture - MOD A
(obiettivi)
Parte 1 (6CFU) Dare allo studente una comprensione approfondita delle proprietà strutturali ed elettroniche dei solidi, delle loro proprietà di trasporto, della risposta ai campi elettromagnetici.
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Erogato presso
20410710 Fisica dei Solidi e delle Nanostrutture in Fisica LM-17 DE SETA MONICA, DI GASPARE LUCIANA
(programma)
Struttura elettronica dei solidi.
(testi)
Richiami di calcolo a bande nei solidi. Bande di sistemi semiconduttori III-V e IV. Bande e superficie di Fermi dei metalli alcalini, metalli nobili, metalli semplici bivalenti e trivalenti; metalli di transizione. Approssimazione della massa efficace. Livelli di impurezza nei semiconduttori drogati. Eterogiunzioni e eterostrutture. Stati elettronici e densità degli stati nelle buche quantiche, nei fili quantici e nei punti quantici. Proprietà di trasporto Richiami del modello di Drude. Equazioni semiclassiche del moto. Equazione del trasporto di Boltzmann. Interazione elettrone - fonone. Approssimazione del tempo di rilassamento. Conducibilita' elettrica nell’approssimazione del tempo di rilassamento. Potere termoelettrico e conducibilità termica degli elettroni. Corrente di diffusione e di drift. Equazione di continuita' e termini di generazione e ricombinazione nei semiconduttori. Tempo di ricombinazione e lunghezza di diffusione. Giunzione p-n in condizioni di non equilibrio. Proprieta' ottiche Equazioni di Maxwell nei solidi. Costante dielettrica complessa e suo significato. Coefficiente di assorbimento e riflessione. Relazioni di Kramers Kronig. Oscillatore di Lorentz. Teoria di Drude delle proprietà ottiche di cariche libere. Oscillazioni di plasma. Modello classico per la costante dielettrica. Transizioni interbanda: transizioni dirette. Densita' congiunta degli stati, punti critici. Funzione dielettrica del Ge e della grafite. Transizioni interbanda indirette. Effetti eccitonici. Assorbimento da fononi ottici. Proprieta' magnetiche della materia. Moto di elettroni liberi e di elettroni di Bloch in campo magnetico. Trattazione quantistica e livelli di Landau. Degenerazione e riempimento dei livelli di Landau in 3D e 2D. Magnetoresistenza. Suscettività magnetica. Paramagnetismo e diamagnetismo. Diamagnetismo di Larmor. Origine del momento magnetico atomico, regole di Hund. Effetti del campo cristallino nei solidi. Legge di Curie del paramagnetismo. Paramagnetismo di Van Vleck e di Pauli. Diamagnetismo di Landau. Teoria di campo medio del ferromagnetismo: modello di Weiss. Legge di Curie-Weiss. Anti-Ferromagnetismo. Interazione di scambio e modello di Heisemberg. Interpretazione microscopica del campo di Weiss. Interazione dipolare e domini magnetici. Ashcroft-Mermin: "Solid State Physics"
Grosso-Pastori-Parravicini: "Solid State Physics" Datta s.: Electronic transport in mesoscopic systems [Cambridge university press ] Davies j. H. : The physics of low dimensional semiconductors [Cambridge university press) |
6 | FIS/03 | 48 | - | - | - | Attività formative affini ed integrative | ITA | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20410584 -
RETI COMPLESSE
(obiettivi)
Comprendere gli algoritmi legati a sistemi complessi, scrivere, eseguire e ottimizzare programmi di simulazione di tali sistemi (programmi Montecarlo e di dinamica molecolare) e analizzare i dati prodotti dalle simulazioni.
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Erogato presso
20410571 FS520 – RETI COMPLESSE in Scienze Computazionali LM-40 CAMISASCA GAIA
(programma)
RETI (NETWORKS) E GRAFI
(testi)
- Grafi, alberi e reti - Misure di centralità, gradi e matrici adiacenti - Grafi Random, modello di Erdős e Rényi PICCOLI MONDI (SMALL WORLDS) - Deefinizione di Piccolo Mondo - Coefficiente di "Clustering" - Modello di Watts-Strogatz GRAFI RANDOM GENERALIZZATI - Caratterizzazione statistica delle reti - Distribuzione del grado di reti del mondo reale (Real World) - Generalizzazione del modello di Erdős–Rényi - Grafi random con distribuzioni del grado a legge di potenza GRAFI CRESCENTI - Evoluzione dinamica di grafi random - Modello di Barabási–Albert CORRELAZIONE TRA GRADI DEI NODI - Correlazioni in una rete "Real World" - Assortatività e disassortatività, comportamento "Rich Club" RETI "PESATE" - Oltre le reti puramente topologiche: intensità delle interazioni in un sistema complesso - Il modello di Barrat-Barthélemy-Vespignani INTRODUZIONE AI PROCESSI DINAMICI: TEORIA E SIMULAZIONE TESTO PRINCIPALE DEL CORSO:
V. Latora, V. Nicosia, G. Russo, "Complex Networks: Principles, Methods and Applications", Cambridge University press (2017) TESTO UTILIZZATO PER PICCOLE PARTI DI PROGRAMMA: A. Barrat, M. Barthelemy, A. Vespignani, "Dynamical processes on complex networks", Cambridge University Press (2008) Main text-book: |
6 | FIS/03 | 60 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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20401425 -
MECCANICA STATISTICA
(obiettivi)
Il corso mira a dare una visione degli sviluppi moderni della meccanica statistica. In particolare, partendo dalla teoria delle transizioni di fase e dei fenomeni critici, si vuole mostrare come sono emersi i concetti alla base del metodo del gruppo di rinormalizzazione. Questo metodo è ormai largamente utilizzato in diversi campi della meccanica statistica. I fenomeni critici costituiscono l’applicazione classica del metodo, che viene illustrata in dettaglio nei primi 6 crediti del corso. Questi primi 6 crediti possono quindi essere utilizzati da più indirizzi.
I restanti 2 crediti si soffermano su vetri di spin e studio di equilibri di fase ed eventi rari nella fisica della materia
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LUPI LAURA
(programma)
Programma I modulo (6 CFU)
(testi)
Richiami di termodinamica. Potenziali termodinamici. Transizioni di fase ed equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e stabilità. Transizioni di fase e limite termodinamico. Derivazione microscopica dell'equazione di Van der Waals. Comportamento al punto critico dell'equazione di Van der Waals. Teoria di Curie-Weiss del ferromagnetismo. Teoria di Landau delle transizioni di seconda specie. Criterio di Ginzburg per la validità della teoria di campo medio. Il ruolo della simmetria e della dimensionalità: il teorema di Mermin-Wagner. Gruppo di rinormalizzazione. Trasformazione di Kadanoff-Wilson. Calcolo dei punti fissi per il modello di Landau-Wilson e sviluppo in epsilon. Programma II modulo (2 CFU) Vetri di spin Metodi per il calcolo di energia libera. Tecniche avanzate per la simulazione di eventi rari. Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matter
by Carlo Di Castro and Roberto Raimondi Cambridge University Press 2015 ISBN: 9781107039407 |
8 | FIS/02 | 80 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20410585 -
FISICA DEI LIQUIDI E DELLA MATERIA SOFFICE
(obiettivi)
Il corso intende offrire un'introduzione alla moderna fisica dei liquidi e alla fisica della materia soffice, intesa come studio della fenomenologia a partire da leggi di forza interatomiche.
Dopo un introduzione alla materia liquida e ai materiali soffici verranno illustrati metodi di simulazione numerica al calcolatore applicati alla fisica dei liquidi e della materia soffice. Si studieranno quindi le funzioni di correlazione e la teoria della risposta lineare con applicazioni allo studio della dinamica nel limite idrodinamico e in quello visco-elastico. Saranno introdotte le funzioni memoria. Verranno trattati la fisica dei liquidi sottoraffreddati e lo studio della transizione vetrosa per materiali soffici e liquidi.
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GALLO PAOLA
(programma)
1 - Richiami di Termodinamica e Meccanica Statistica.
(testi)
Funzioni termodinamiche estensive ed intensive. Condizioni di equilibrio. Trasformate di Legendre e potenziali termodinamici. Condizioni di stabilità delle fasi. Transizioni di fase e loro classificazione. Equazione di Van der Waals. Richiami della teoria degli ensembles statistici. Fluttuazioni. 2 - Forze fra atomi e ordine a corto raggio. Caratterizzazione dello stato liquido della materia. Caratterizzazione dei materiali soffici. Forze fra atomi e potenziali efficaci. Funzioni di distribuzione nel canonico e nel gran canonico. Funzione di distribuzione radiale e relazione con la termodinamica. Il fattore di struttura statico. Misura della struttura di un liquido con tecniche di scattering di raggi X e di neutroni. Fattori di struttura e funzioni di distribuzione radiale di miscele liquide e liquidi molecolari. Teoria del funzionale densità classico. Equazione di Ornstein-Zernike. Relazioni di chiusura per il funzionale di densità. 3 - Simulazione numerica di material liquida e soffice Metodi di simulazione stocastici e deterministici. Metodo della Dinamica Molecolare. Algoritmi alla Verlet. Dinamica molecolare a temperatura e a pressione costante. Il metodo di simulazione Monte Carlo. Simulazione Monte Carlo in diversi ensemble. Metodi di simulazione di equilibrio delle fasi. Applicazione dei metodi Monte Carlo e Dinamica Molecolare ai liquidi complessi e ai materiali soffici. 4 - Dinamica dei liquidi e della materia soffice Funzioni di correlazione dipendenti dal tempo. Diffusione anelastica dei neutroni e misura del fattore di struttura dinamico. Funzioni di correlazione di Van Hove. Principio del bilancio dettagliato. Teoria della risposta lineare. Funzione risposta. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Diffusione delle particelle. Coefficiente di diffusione. Funzione di correlazione delle velocità. Idrodinamica e modi collettivi. Scattering Brillouin. Funzioni memoria. 5 - Stati metastabili, liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa per liquidi e materiali soffici. Stabilità e metastabilità. Curva spinodale dall'equazione di Van der Waals. Fluttuazioni e andamenti delle funzioni di correlazione vicino al punto critico. Liquidi sottoraffreddati e transizione vetrosa. Diagramma di Angell. Entropia configurazionale e temperatura di Kauzmann. La dinamica lenta dei liquidi sottorraffreddati e della materia soffice e la teoria di Mode Coupling. J.P. Hansen and I.R. McDonald, Theory of Simple Liquids, seconda edizione, Academic Press.
N. H. March and M. P. Tosi, Introduction to Liquid State Physics, World Scientific. P. G. Debenedetti, Metastable Liquids, Princeton University Press. |
6 | FIS/03 | 60 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua |
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20402228 -
TIROCINIO
(obiettivi)
L’attività di tirocinio/stage è un lavoro che lo studente svolge sotto la guida di un docente sia in ambito universitario, sia presso Enti Esterni convenzionati con l’Ateneo; fornisce allo studente la capacità di sintetizzare le conoscenze globali acquisite, applicandole alla stesura ed elaborazione del lavoro di tesi
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6 | - | - | - | - | Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d) | ITA | |
20410392 -
Lingua inglese
(obiettivi)
Il livello B2 fornisce allo studente una più approfondita capacità di comunicare le conclusioni, nonché le conoscenze ad esse sottese, di quanto appreso, in modo chiaro e critico, anche mediante l’utilizzo in forma scritta e orale della lingua inglese e dei lessici disciplinari, utilizzando all’occorrenza gli strumenti informatici necessari per la presentazione, l’acquisizione e lo scambio di dati scientifici anche attraverso elaborati scritti, diagrammi e schemi. Capacità di sostenere una discussione scientifica utilizzando gli argomenti appresi.
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4 | 40 | - | - | - | Ulteriori attività formative (art.10, comma 5, lettera d) | ITA | |
20401594 -
PROVA FINALE
(obiettivi)
Dimostrazione da parte dello studente delle capacità di affrontare problematiche scientifiche specifiche, di ricerca e/o di applicazione delle nozioni apprese nelle varie discipline della Fisica.
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30 | - | - | - | - | Per la prova finale e la lingua straniera (art.10, comma 5, lettera c) | ITA |
Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua |
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20410581 -
FISICA SPERIMENTALE DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI
(obiettivi)
Il corso fornisce le basi nozionistiche della fisica sperimentale delle particelle elementari.
Nel corso sono trattati sia argomenti sperimentali che teorici il cui obiettivo è consentire agli studenti di comprendere il percorso sperimentale e teorico che ha portato alla formulazione del Modello Standard delle interazioni fondamentali così come lo conosciamo oggi. Gli esperimenti e le scoperte fondamentali a partire dalla scoperta delle particelle elementari nei raggi cosmici fino alla produzioni dei bosoni vettori W e Z e del bosone di Higgs sono illustrati in dettaglio. Alla fine del corso lo studente avrà una visione ampia della fisica delle particelle dal punto di vista sperimentale , e una conoscenza sufficiente degli strumenti teorici necessari per comprenderne i meccanismi. Il corso è coadiuvato da una sezione di esercitazione il cui obiettivo è rinforzare il livello di comprensione degli argomenti trattati e dei metodi di calcolo dei processi elementari, nonché consentire agli studenti di applicare le tecniche apprese per il calcolo di alcuni processi e le relazioni che tra essi intercorrono. Il corso è sia rivolto a tutti gli studenti , sia coloro che intraprendono un percorso di fisica delle particelle elementari che non, fornendo le basi della fisica delle particelle elementari
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Erogato presso
20410581 FISICA SPERIMENTALE DELLE INTERAZIONI FONDAMENTALI in Fisica LM-17 DI MICCO BIAGIO, ORESTANO DOMIZIA
(programma)
Programma:
(testi)
1. Principi di invarianza e leggi di conservazione. 2. simmetrie discrete e continue; 3. equazioni relativistiche: Klein-Gordon, Dirac 4. soluioni ad energia negativa, elicità, spin, soluzioni per massa nulla, i neutrini 5. teoria delle perturbazioni relativistica, hamiltoniana di interazione, grafici di Feynman, propagatore come funzione di Green; 6. trasformazioni di Lorentz, sistema di laboratorio e del centro di massa, massa invariante, cinematica delle reazioni, soglia di reazione; 7. campi di interazione, modello di Yukawa; 8. raggi cosmici prmiari e secondari, il muone: decadimento, massa e vita media; 9. cinematica dei decadimenti, combinazione dei momenti angolari, coefficienti di Clebsch-Gordan, simmetria dell'isospin; 10. larghezze di decadimento e confronto tra elementi di matrice, leggi di conservazione; 11. densità dello spazione della fasi, sezione d'urto di Scattering, fattori di flusso, fattore dello spazioe delle fasi invariante, elementi di matrice di scattering; 12. il pione: carica, spin, parità, coniugazione di carica, isospin; 13. particelle strane, iperoni, interazione dei mesoni K; 14: barioni strani, ottetti mesonici e barionici, simmetria SU(3), ipercarica, diagrammi di Young; 15: scoperta dell'anti-protone, gli anti-barioni, la risonanza Delta; 16: risonanze adroniche e mesoniche, modella a Quarks; 17: rappresentazione del mesoni nel modello a quarks 18: scattering da potenziale, soluzione dell'equazione di Schroedingher per onde sferiche; 19: sezione d'urto di diffusione e assorbimento, limite di unitarietà, teorema ottico; 20: sezione d'urto risonante, formula di Breit-Wigner, masse dei barioni con formula di Gell-Man Okubo; 21: il numero quantico di colore, rappresentazioni SU(3) di colore, relazioni tra spin e multipletti di SU(3); 22: l'interazione debole, violazione della parità, esperimento di madame Wu; 23: oscillazione dei mesoni K, l'angolo di Cabibbo, il meccanismo GIM; 23: scoperta dei quark charm e beauty; 24: decadimento dei mesoni D e B, diagrammi di Feynman, relazioni di isospin; 25: fasci di neutrini, sapore dei neutrini, scoperta del neutrino tau; 25: le macchine acceleratrici e+ e-, sezione d'urto di produzione adronica, il rapporto R e il numero di quarks e colori; 26: misura dell'elicità del neutrino, scoperta dell'anti-neutrino; 27: deep inelastic scattering, funzioni di distribuzione partoniche; 27: collisori adronici, protone-anti-protone e protone-protone: scoperta dei bosoni W e Z; 28: il bosone di Higgs 1. dispense del corso, reperibili sul sito del corso;
2. F. Halzen, A. D. Martin, "An Introductory Course in Modern Particle Physics" 3. D. Scroeder, M. Peskin, "An Introduction to Quantum Field Theory" 4. S. Weinberg, "The Quantum Theory of Fields" |
8 | FIS/01 | 64 | 16 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20401904 -
FISICA TEORICA I
(obiettivi)
Approfondire l’elettrodinamica classica fornire gli elementi della meccanica quantistica relativistica. Fornire le basi della teoria dei campi e della QED
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Erogato presso
20401904 FISICA TEORICA I in Fisica LM-17 N0 DEGRASSI GIUSEPPE
(programma)
Relatività ristretta ed elettromagnetismo
(testi)
Richiami di relatività ristretta: trasformazioni di Lorentz, addizione delle velocità, aberrazione della luce. Rappresentazione grafica di Minkowski: classificazione degli in- tervalli, dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze, causalità. Caratterizzazione completa delle trasformazioni delle coordinate che lasciano invariato l'intervallo spazio- temporale pseudoeuclideo: gruppo di Poincarè, gruppo di Lorentz e loro struttura. Elementi di calcolo quadritensoriale: scalari, vettori controvarianti, vettori covarianti, tensori, pseudotensori, prodotto scalare, contrazioni tensoriali. Legge di trasformazione dei campi, quadrigradiente. Elementi di meccanica relativistica: quadrivelocità, quadriaccelerazione, quadrimpul- so, quadrivettore forza e legge della potenza. Formulazione covariante dell'equazione di Lorentz e tensore del campo elettromagne- tico. Proprietà di trasformazione dei campi elettrico e magnetico. Formulazione covarian- te delle equazioni di Maxwell. Potenziale vettore, potenziale scalare, quadripotenziale. Equazioni di Maxwell in termini del quadripotenziale. Invarianza di gauge. Invarianti del campo elettromagnetico. Campo creato da una carica in moto uniforme: derivazione dal campo elettrostatico mediante una trasformazione di Lorentz. Bilancio energetico nel formalismo trivettoriale: densità di energia, vettore di Poynting. Bilancio energetico nel formalismo covariante: tensore energia ed impulso. Leggi di conservazione: conservazione del quadrimpulso totale e tensore degli sforzi di Maxwell. Conservazione del momento angolare totale. Equazioni di Maxwell nel vuoto per il quadripotenziale nella gauge di Lorentz e loro soluzione generale. Soluzioni di tipo onda piana delle equazioni di Maxwell nel vuoto e loro proprietà. Densità e flusso di energia di un'onda piana. Pressione della radiazione. Formulazione covariante della polarizzazione. Equazione per il quadripotenziale in presenza di sorgenti. Funzione di Green. Poten- ziali e campi di Lienard e Wiechert. Potenza irradiata in approssimazione non relativistica e relativistica. Sezione d'urto Thomson. Effetto Compton. Effetto Cerenkov. Meccanica quantistica relativistica. Equazione di Dirac. Covarianza dell'equazione. Limite non relativistico. Covarianti bilineari. Soluzioni dell'equazione di Dirac. Proiettori per le soluzioni ad energia positiva e negativa. Elicità e chiralità. Teoria dei campi quantizzati Il campo elettromagnetico libero come insieme di oscillatori armonici. Quantizzazione del campo in gauge di radiazione . Operatori di creazione ed annichilazione. Richiami di meccanica quantistica: oscillatore armonico, rappresentazione di Heisen- berg, operatore di evoluzione temporale, prodotto cronologico. Formalismo lagrangiano dal discreto al continuo. Quantizzazione del campo. Com- mutatori canonici. Simmetrie e teorema della Noether. Invarianza per traslazioni spazio- temporali. Tensore energia-impulso. Simmetrie interne. Lagrangiano del campo scalare reale e complesso, sua quantizzazione. Prodotti ordinati. Invarianza globale e locale. Lagrangiano del campo di Dirac. Quantizzazione. Anticommutatori canonici. Quantizzazione del campo elettromagnetico. La rappresentazione di interazione. Matrice S. Sviluppo perturbativo della matrice S. Teorema di Wick. Commutatori dei campi bosonici e fermionici a tempi arbitrari. Propagatori per il campo scalare e di Dirac. Propagatore del fotone. Introduzione alle regole di Feynman. Regole di Feynman in QED. Sezione d'urto. Processi ad ordine albero: e+e- - mu+ mu- , diffusione in campo esterno. V. Barone: Relatività, Bollati Boringhieri.
F. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory, John Wiley & Sons. |
8 | FIS/02 | 30 | 38 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
20402210 -
FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA
(obiettivi)
Il corso si pone l'obiettivo di applicare i metodi della meccanica quantistica alla descrizione delle proprieta' fondamentali della materia solida.
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Erogato presso
20402210 FISICA DELLA MATERIA CONDENSATA in Fisica LM-17 N0 GALLO PAOLA, LUPI LAURA
(programma)
Panoramica sulla materia condensata. Descrizione geometrica dei cristalli: reticoli diretti, reticoli reciproci e zona di Brillouin.
(testi)
Scattering di particelle da cristalli: raggi x, elettroni e neutroni. Quasicristalli. Classificazione dei solidi cristallini e legami. Approssimazione adiabatica di Born-Oppenheimer. Dinamica vibrazionale del reticolo cristallino, fononi. Calori specifici vibrazionali di Einstein e Debye e calore specifico elettronico. Elettroni in potenziali periodici: il teorema di Bloch. Teoria dell'elettrone libero nei metalli. L'Hamiltoniano a multielettroni e approssimazioni ad elettrone singolo: equazioni di Hartee e Hartee-Fock. Teoria a bande dei cristalli: metodo del Tight Binding, approssimazione dell'elettrone quasi libero. Proprieta' elettroniche di cristalli rilevanti. Trasporto nei metalli. Semiconduttori intrinseci e drogati e trasporto. Giunzione p-n. Superconduttivita'. TESTO PRINCIPALE:
Giuseppe Grosso and Giuseppe Pastori Parravicini Solid State Physics Academic Press ALTRI TESTI UTILIZZATI: Neil W. Ashcroft N. David Mermin Solid State Physics Saunders College Charles Kittel Introduzione alla Fisica Dello Stato Solido Casa Editrice Ambrosiana APPUNTI, PRESENTAZIONI E ESERCIZI sono pubblicati sul sito del corso http://webusers.fis.uniroma3.it/~gallop/ |
8 | FIS/03 | 60 | 20 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA |
Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua | ||||||||||||||
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20402211 -
COMPLEMENTI DI METODI MATEMATICI DELLA FISICA
(obiettivi)
Lo scopo del corso è rendere lo studente familiare con gli strumenti di base per trattare le algebre di Lie e le loro rappresentazioni.
Inoltre lo studente dovrà apprendere a svolgere calcoli al computer, sia di natura simbolica sia di natura numerica, rilevanti per gli argomenti del programma del corso. Per tali calcoli è previsto l'utilizzo dei linguaggi Wolfram e Python o linguaggi alternativi preferiti dallo studente.
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Erogato presso
20402211 COMPLEMENTI DI METODI MATEMATICI DELLA FISICA in Fisica LM-17 N0 FRANCESCHINI ROBERTO
(programma)
Teoria dei Gruppi (CA)
(testi)
SU(2) e SU(3) La forma di Killing Algebre di Lie semplici Rappresentazioni Radici semplici e la matrice di Cartan Le algebre "classiche" Le algebbre "eccezionali" Operatore di Casimir e la formula di Freudenthal Il gruppo di Weyl La formula della dimensione di Weyl Riduzione del prodotto di rappresentazioni Sub-algebre Regole di decomposizione Metodi Numerici Probabilità e variabili random Richiami su Misure, inceretezze e loro propagazione Richiami su Fit di una curva, minimi quadrati, ottimizzazione Integrazione numerica classica, velocità di convergenza Integrazione MC, media e varianza Strategie di campionamento Applicazioni Propagazione delle incertezze Note Generazione di dati secondo una distribuzione Corrispondenza tra argomenti e sezioni dei libri su http://webusers.fis.uniroma3.it/franceschini/cmm.html Robert Cahn - Semi-Simple Lie Algebras and Their Representations - Dover Publications 2014 (disponibile presso Roma TRE BAST Sede Centrale e presso la pagina dell'autore )
Weinzierl, S. - Introduction to Monte Carlo methods arXiv:hep-ph/0006269 Taylor, J. - An introduction to error analysis - University Science Books Sausalito, California Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre Dubi, A. - Monte Carlo applications in systems engineering - Wiley Disponibile nella biblioteca Scientifica di Roma Tre materiale fornito a lezione ed elencato sul web http://webusers.fis.uniroma3.it/franceschini/cmm.html |
6 | FIS/02 | 34 | 18 | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | ||||||||||||||
20410054 -
FISICA DELL'AMBIENTE
(obiettivi)
Il corso è indirizzato a fornire le conoscenze fondamentali, teoriche e sperimentali, nell’ambito della Fluidodinamica atmosferica e oceanica
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PLASTINO WOLFANGO
(programma)
- Il sistema Terra-Atmosfera -
(testi)
Composizione e struttura Equilibrio radiativo della Terra Il bilancio energetico globale - Equilibrio idrostatico - Stratificazione Interpretazione lagrangiana della stratificazione - Stabilità statica - Categorie di stabilità Implicazioni per il movimento verticale Aspetti stabilizzanti e destabilizzanti Dipsersione turbolenta - Trasferimento radiativo - Caratteristiche di assorbimento dei gas Equilibrio termico Effetto serra - Moto su larga scala - Equilibrio geostrofico Moto geostrofico con attrito Moto curvilineo Moto debolmente divergente - Termodinamica dei gas - Processi adiabatici Processi diabatici - Sistemi eterogenei - Equilibrio chimico Relazioni fondamentali per un sistema multicomponente Transizioni di fase - Trasformazioni di aria umida - Distribuzione del vapore acqueo Termodinamica dei moti verticali Il diagramma pseudo-adiabatico - Moto atmosferico ed equazioni - Cinematica dei fluidi Teorema dei trasporto di Reynolds Conservazione di massa Equazioni del moto - Lo strato limite planetario - Descrizione della turbolenza Struttura dello strato limite Ekman pumping - Propagazione delle onde - Onde acustiche Onde di Lamb Onde di Rossby Assorbimento delle onde - Stabilità dinamica - Stabilità inerziale Stabilità trasversale - Oceano - Composizione e struttura Bilancio di calore Ciclo del carbonio La circolazione indotta dal vento Variazioni interannuali Salby M.L. - Physics of the Atmosphere and Climate. Cambridge University Press, 2012 - ISBN:9780521767187
Karnauskas K. - Physical Oceanography and Climate. Cambridge University Press, 2020 - ISBN:9781108423861 |
6 | FIS/07 | 48 | - | - | - | Attività formative affini ed integrative | ITA | ||||||||||||||
20402213 -
ELEMENTI DI FISICA TERRESTRE E DELL'AMBIENTE
(obiettivi)
Il corso è strutturato sui concetti di base della Fisica della Terra Solida e Fluida al fine di fornire allo studente un quadro coerente ed aggiornato di questa disciplina, sia dal punto di vista teorico sia da quello sperimentale
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PLASTINO WOLFANGO
(programma)
- Gravità -
(testi)
La dimensione e la forma della Terra Gravitazione La rotazione della Terra La gravità della Terra Anomalie della gravità Interpretazione delle anomalie di gravità Isostasia Reologia - Sismologia - Teoria dell'elasticità Onde sismiche Propagazione delle onde sismiche Terremoti Struttura interna della Terra - Età della Terra e proprietà termiche - Geocronologia Il calore della Terra - Geomagnetismo e Paleomagnetismo - La Fisica del magnetismo Rocce Geomagnetismo Paleomagnetismo - Fondamenti di fluidodinamica geofisica- Derivate temporali L'equazione di continuità L'equazione del moto L'equazione di stato Relazioni termodinamiche Equazione termodinamica per fluidi Flusso comprimibile e incomprimibile Il bilancio energetico - Fisica dell'Atmosfera - Sistemi eterogenei Trasformazioni di aria umida Equilibrio idrostatico Stabilità Trasferimento radiativo Movimento su larga scala Propagazione delle onde La circolazione generale Stabilità dinamica - Fisica dell'Oceano - Oceani e mari Influenza atmosferica Il bilancio del calore oceanico Circolazione oceanica indotta dal vento Circolazione profonda nell'oceano Processi equatoriali Onde oceaniche Maree Stacey F.D. and Davis P.M. - Physics of the Earth. Cambridge University Press, 2008 - ISBN:9780521873628
Vallis G.K. - Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics. Cambridge University Press, 2006 - ISBN:9780521849692 |
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ITA | ||||||||||||||||||||
20410042 -
FISICA TERRESTRE
(obiettivi)
Gli obiettivi principali del Corso sono tre:1. Far maturare nello studente la convinzione della necessità di una profonda conoscenza della Fisica per le diverse applicazioni necessarie alla comprensione del Sistema Terra.2. Dare allo studente una specifica conoscenza dei meccanismi fisici dell’interno del Pianeta. 3. Sensibilizzare lo studente ad un approccio interdisciplinare e multidisciplinare e alle diverse metodiche utili allo studio del Sistema Terra
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PETTINELLI ELENA
(programma)
La Terra nel Sistema Solare
(testi)
Titus-Bode Law. Pianeti terrestri e gassosi. Cenni sulla formazione del sistema solare. Cenni di chimica del sistema solare. Classificazione geochimica degli elementi. Formazione e differenziazione dei pianeti La Terra come Pianeta Definizione di pianeta. Leggi di Keplero. Caratteristiche generali: acqua liquida, atmosfera, dicotomia crostale, campo magnetico, dinamica interna. Massa, densità e momento d’inerzia della Terra Il problema della stima della densità media della Terra: cenni storici (da Newton a Poynting). L’esperimento di Cavendish in chiave moderna. Stima della massa della Terra e dei pianeti – Densità media della Terra. Richiami sul momento d’inerzia. Tensore dei momenti d’inerzia. Ellisoide e sferoide. Momento d’inerzia di una sfera solida a densità costante. Momenti d’inerzia e modelli di strutture planetarie. La forma e la gravità terrestre La forma (figure) della Terra..Ellissoide oblato e schiacciamento polare. Forma della Terra e topografia. Forma della Terra e variazioni di g. Accelerazione e potenziale gravitazionale. Potenziale gravitazionale: equazione di Laplace. Potenziale gravitazionale in coordinate sferiche. Potenziale gravitazionale di una sfera solida a densità costante. Soluzione generale dell’equazione di Laplace in coordinate sferiche. Polinomi di Legendre. Armoniche sferiche e coefficenti di Stokes. Equazione di MacCullagh e momenti d’inerzia. Ellitticità della forma (figure) della Terra. Il rapporto di accelerazione m (acceleration ratio). Il geopotenziale. Relazione fra J2, J4, m ed f. Calcolo del rapporto d’inerzia per la Terra. La gravità sullo sferoide di riferimento. Latitudine geocentrica e geografica. Formula di Clairaut. La gravità normale. Il geoide. Misure di g. Misure assolite e relative. Correzioni nella misura di g. Anomalie in aria libera e di Bouguer. Non univocità delle anomalie di g. Isostasia. Anomalie isostatiche. Movimenti verticali della crosta. Compensazione isostatica. Aggiustamenti isostatici e viscosità del mantello. Misure del geoide da satellite. Ondulazioni del geoide. Maree e rotazione terrestre Origine delle maree. Potenziali mareali. Componenti dell’accelerazione mareale lunare. Combinazione delle maree lunari e solari. Maree Terrestri. Attrito mareale e decelerazione della rotazione terrestre e lunare. Nutazione di Eulero ed oscillazione di Chandler. Precessione luni-solare. Cenni sulle proprietà dei minerali e delle rocce Struttura cristallina dei minerali. Le rocce. Classificazione delle rocce. Rocce sedimentarie, ignee e metamorfiche. Eutettici e soluzioni solide. Magnetismo terrestre: Cenni storici - da Petrus Peregrinus a Gauss. Il magnetismo delle rocce Fisica del magnetismo. Principio di equivalenza di Ampere. Richiami sui momenti magnetici atomici. Suscettività magnetica. Proprietà magnetiche della materia. Diamagnetismo (teoria classica). Paramagnetismo (teoria classica). Ferromagnetismo. Ferrimagnetismo. Antiferromagnetismo. Ferromagnetismo parassita. Minerali magnetici. Magnetismo delle rocce. Titanomagnetiti e serie magnetiche. Magnetizzazione delle rocce. Tipi di magnetizzazione. Magnetizzazione termo-rimanente (TRM). Magnetizzazione chimica rimanente (CRM). Magnetizzazione detritica rimanente (DRM). Cenni sul Paleomagnetismo. Campo magnetico terrestre Le osservabili del CMT. Carattersitiche generali del CMT. Equazione di Laplace e potenziale del CMT. Coefficienti di Gauss. CMT modellizzato con dipoli. Il campo dipolare terrestre. Best fit del CMT – dipolo eccentrico inclinato. Spettro di potenza del CMT. Stima della profondità della sorgente del campo principale. Variazione secolare. Sorgenti esterne del CMT. Composizione del nucleo terrestre. Modelli del CMT. Dinamo di Bullard. Modello a dinamo autoeccitata. L’approccio magnetoidrodinamico. Equazioni della magnetoidrodinamica. Modelli magneto idrodinamici. Misure magnetiche. Magnetometro a precessione. Anomalie magnetiche e correzioni. Calore terrestre Il budget energetico della Terra. Trasmissione del calore all’interno della Terra: conduzione, convezione, irraggiamento e avvezione. Sorgenti interne di calore. Calore originario; calore radiogenico; altre sorgenti di calore. Equazione della conduzione (Equazione di Fourier). Equazione della conduzione del calore in tre dimensioni. Diffusione termica. Termine avvettivo. Geoterma di equilibrio. Cenni sul trasporto di calore nella litosfera oceanica e continetale. Scala temporale del flusso conduttivo di calore. Gradiente termico adiabatico. Gradiente del punto di fusione. Diagrammi delle geoterme all’interno della Terra. Struttura interna della Terra Equazione di Adams- Williamson. Andamento della densità con la profondità. Densità decompressa. La fasi mineralogiche del mantello. Modello composizionale della Terra. Struttura ed asimmetrie del nucleo terrestre. Profili di v, rho, g e P all’interno della Terra. Modello di Bullen e Preliminary Reference Earth Model (PREM). Stacey, F. D., and Davis, P. M. (2008) Physics of the Earth, Cambridge University Press.
Fowler, C. M. R. (2005). The Solid Earth, Cambridge University Press. |
6 | FIS/06 | 48 | - | - | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | ||||||||||||||
20410719 -
Sismologia generale
(obiettivi)
L'obiettivo principale del corso è quello di fornire agli studenti e alle studentesse le conoscenze di base della sismologia al fine di comprendere la generazione e gli effetti dei terremoti e la modellizzazione della propagazione delle onde sismiche nel pianeta.
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MATTEI ELISABETTA
(programma)
Forze di superficie e forze di volume. Vettore trazione o vettore sforzo.
(testi)
Trazione applicata ad un corpo libero.Relazione e tetraedro di Cauchy. Proprietà del tensore sforzo. Diagonalizzazione della matrice delle componenti dello sforzo rispetto ad set di autovettori ortonormali. Equazione caratteristica. Assi e piani principali dello sforzo. Sforzi principali. Invarianti dello sforzo. Massimo sforzo di taglio. Sforzo sferico, deviatorico, idrostatico, litostatico. Il tensore deformazione. Il tensore antisimmetrico delle rotazioni rigide. Deformazioni principali. Invarianti della deformazione. Deformazione in condizioni principali. Dilatazione cubica. Relazioni tra sforzo e deformazione. Equazioni costitutive. Funzione di stato reologico dipendente dallo sforzo e dalla deformazione. Elasticità lineare. Legge di Hooke generalizzata. Legge di Hooke per un mezzo omogeneo ed isotropo. Forma generale di Duhamel-Neumann della legge di Hooke. Funzione di stato reologico dipendente dallo sforzo, dalla deformazione e dal tempo. Viscoelasticità lineare. Deformazione dipendente dal tempo. Solidi lineari di Boltzmann con meccanismo di memoria. Equazioni costitutive. Equazione integro-differenziale di Boltzmann. Funzioni caratteristiche del materiale. Funzioni di creep e di rilassamento, modulo complesso e fattore di qualità. Creep primario, secondario e terziario (o accelerato). Determinazione delle funzioni caratteristiche di un solido con meccanismo di memoria mediante l’uso della trasformata di Laplace applicata ai modelli viscoelastici lineari di Maxwell, Kelvin-Voigt, SLS. Teoria dinamica dell’elasticità. Le onde elastiche. Teorema e potenziali elastici di Helmholtz-Lamé. Onde piane ed onde sferiche. Lentezza orizzontale e lentezza verticale. Onde di volume. Onde P, S, SH, SV. Velocità di fase e velocità di gruppo. Teoria del raggio sismico. Partizione e conversione dell’energia sismica ad una superficie di discontinuità. Coefficienti di riflessione e di trasmissione. Geometric spreading. Attenuazione e scattering di un’onda sismiche. Onde superficiali. Onde di Rayleigh e di Love. Dispersione delle onde superficiali. Equazione e curva di dispersione. Modo fondamentale e sovratoni. Oscillazioni libere della Terra. Modi sferoidali e toroidali (o torsionali). Sismologia e struttura della terra. Sismica a rifrazione. Sismica a rilfessione. Tempi di tragitto (travel times). Tempi di tragitto in una Terra stratificata ed in una Terra con distribuzione continua del campo di velocità. Onde dirette, di testa, riflesse, diffratte. Zona d’0mbra. Onde terze. Dromocrone. Onde sismiche in una terra sferica. Sismometri a corto e a lungo periodo. Sismometri a larga banda. Sismogrammi e loro interpretazione. Determinazione dell’epicentro, dell’ipocentro e del tempo origine del terremoto. Epicentro. Distanze epicentrali locali, regionali, del mantello superiore, telesismiche. Nomenclatura delle onde di volume. Onde di Rayleigh R ed LR. Onde di Love L ed LQ. Determinazione dei parametri ipocentrali. Il problema inverso. Caso di una stazione sismica (registrazione di tutte e tre le componenti del moto) e di tre stazioni sismiche. Tempo origine. Diagramma di Wadati. Metodo dei cerchi. Caso generale con un numero di stazioni sismiche maggiore di tre. Metodo inverso generalizzato. La sorgente sismica: Diagramma di irraggiamento e Meccanismo focale. Elementi basilari di cinematica e dinamica del terremoto. Modello di rottura sismica: diagramma di irraggiamento. Modello di irraggiamento per le onde P ed S da modello a singola coppia e a doppia coppia. Modello di rottura sismica: sfera focale e meccanismo focale. Momento sismico e Magnitudo. Determinazione del momento sismico. Magnitudo del terremoto. Magnitudo locale, per le onde di volume, per le onde superficiali, per la durata. Energia sismica e magnitudo momento. - An introduction to seismology: earthquakes and earth structure. Stein and Wysession. Blakwell publishing.
- Terremoti e onde. Metodi e pratica della sismologia moderna. Zollo e Emolo. Liguori. - Modern global seismology. Lay Thorne AND Terry C. Wallace. Vol. 58. Elsevier, 1995. |
6 | FIS/06 | 48 | - | - | - | Attività formative affini ed integrative | ITA |
Insegnamento | CFU | SSD | Ore Lezione | Ore Eserc. | Ore Lab | Ore Studio | Attività | Lingua | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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20410048 -
METODI SPERIMENTALI DI GEOFISICA
(obiettivi)
Indagini dell'interno ed esterno della terra e dei pianeti. Metodi di prospezione e sondaggio della terra e dello spazio circumterrestre. Misure in laboratorio in situ e a bordo di satelliti.
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PETTINELLI ELENA
(programma)
Metodi Sperimentali della geofisica
(testi)
Programma del corso ‐ A nno Accademico 2016/2017 Richiami sulla trattazione dei da ti sperimentali e sulla stima delle incertezze. Espressione delle incertezze di misura in accordo con il GUM (Guide of the expression of uncert ainty in measureme nts – NIST, 2008). Richiami sull’analisi dati di in teresse geofisico in ambiente M atlab. Tecniche di misura di laboratorio, in campo e da satellite. Proprietà elettriche e magnetiche dei geomateriali. Misure elet triche e magnetiche nel dominio del tempo e della frequenza. Attività di la boratorio: utilizzo del ponte LCR e del Vector Network Analyzer per misure di permittività dielettrica e di permeabilità magnetica. Propagazione elettromagnetica nei geomateriali. Radar sottosupe rficiale: basi teoriche ed applicazioni in campo ambientale. Attività di la boratorio: Tecniche di analisi dati e stima dei parametri fisici; metodi di inversione. Proprietà meccaniche dei geomateriali. Misure di propagazione d i onde P in campioni di roccia. Attività di laboratorio: Analisi dei segnali nel dominio del tempo e della frequenza. Stima della velocità delle onde meccaniche e dei parametri elastici. Dispense del docente;
Ground Penetrating Radar – H.M. Jol, 2009, Elsevier; Introduction to the Physics of Rocks Y. Guéguen and V. Palciauskas, 1994, Princeton University Press.
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LAURO SEBASTIAN EMANUEL
(programma)
Richiami sulla trattazione dei dati sperimentali e sulla stima delle incertezze. Espressione delle incertezze di misura in accordo con il GUM (Guide of the expression of uncertainty in measureme nts – NIST, 2008).
(testi)
Richiami sull’analisi dati di in teresse geofisico in ambiente Matlab. Tecniche di misura di laboratorio, in campo e da satellite. Proprietà elettriche e magnetiche dei geomateriali. Misure elettriche e magnetiche nel dominio del tempo e della frequenza. Attività di laboratorio: utilizzo del ponte LCR e del Vector Network Analyzer per misure di permittività dielettrica e di permeabilità magnetica. Propagazione elettromagnetica nei geomateriali. Radar sottosuperficiale: basi teoriche ed applicazioni in campo ambientale. Attività di laboratorio: Tecniche di analisi dati e stima dei parametri fisici; metodi di inversione. Proprietà meccaniche dei geomateriali. Misure di propagazione di onde P in campioni di roccia. Attività di laboratorio: Analisi dei segnali nel dominio del tempo e della frequenza. Stima della velocità delle onde meccaniche e dei parametri elastici. Dispense del docente;
Ground Penetrating Radar – H.M. Jol, 2009, Elsevier; Introduction to the Physics of Rocks Y. Guéguen and V. Palciauskas, 1994, Princeton University Press. |
8 | FIS/06 | 28 | - | 54 | - | Attività formative caratterizzanti | ITA | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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