Principio di induzione, binomio di Newton; i campi Z_p,Q, e R; i numeri complessi, rappresentazione polare e radici n-esime dell'unità; funzioni reali di variabile reale, dominio, co-dominio e funzioni inverse; elementi di topologia in R, limiti di funzione e proprietà, limiti di funzioni monotone, limiti notevoli; limiti di successione, il teorema ponte; serie numeriche e convergenza, serie geometrica, criteri di convergenza per serie a termini positivi (confronto, confronto asintotico, radice, rapporto, condensazione) e per serie a termini qualsiasi (convergenza assoluta, Leibniz);funzioni continue e loro proprietà, continuità delle funzione elementari, tipi di discontinuità e funzioni monotone, teoremi fondamentali sulle funzioni continue (zeri, dei valori intermedi, Weierstrass); derivata di funzione e proprietà, derivate delle funzione elementari, i teoremi fondamentali del calcolo differenziale (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange, de l'Hopital), monotonia e segno della derivata, massimi/minimi locali degeneri, funzioni convesse/concave; grafico di funzione; integrazione secondo Riemann e proprietà, integrabilità delle funzioni continue, primitive delle funzioni elementari, I e II teorema fondamentale del calcolo integrale, integrazione per sostituzione e per parti, funzioni razionali, alcune sostituzioni speciali; integrali impropri; sviluppi in serie di Taylor, sviluppi di alcune funzioni elementari; polinomio e serie di Taylor.

A. Laforgia Calcolo differenziale ed Integrale.

NUMERI REALI E RELATIVA TOPOLOGIA, FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE, LIMITI DI FUNZIONI, DIFFERENZIABILITÀ, INTEGRALI, FORMULA DI TAYLOR, NUMERI COMPLESSI, SERIE NUMERICHE.

A. Laforgia, Calcolo differenziale e integrale, Ed. Accademica;
P. Marcellini e C. Sbordone, Esercizi di Matematica, Vol. 1, tomi 1--4, Ed. Liguori;

Insiemi numerici (N,Z,Q e R), costruzione assiomatica di R tramite estremo superiore, proprietà di Archimede, densità di Q in R, costruzione di N e principio di induzione, binomio di Newton e calcolo combinatorio, potenze di esponente reale, disuguaglianza di Bernoulli; elementi di topologia in R (punti isolati e di accumulazione, insiemi aperti/chiusi e caratterizzazione, chiusura di un insieme) e teorema di Bolzano-Weierstrass; i numeri complessi, rappresentazione polare e radici n-esime dell'unità; funzioni reali di variabile reale, dominio, co-dominio e funzioni inverse; limiti di funzione e proprietà, limiti di funzioni monotone; limiti di successione, limiti notevoli, il numero di Nepero, il teorema ponte, limsup/liminf, successioni e topologia, insiemi compatti e caratterizzazione; funzioni continue e loro proprietà, continuità delle funzione elementari, tipi di discontinuità e funzioni monotone, teoremi fondamentali sulle funzioni continue (zeri, dei valori intermedi, Weierstrass); derivata di funzione e proprietà, derivate delle funzione elementari, i teoremi fondamentali del calcolo differenziale (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange, de l'Hopital, formula di Taylor), monotonia e segno della derivata, massimi/minimi locali degeneri, funzioni convesse/concave; grafico di funzione; integrazione secondo Riemann e proprietà, integrabilità delle funzioni continue, primitive delle funzioni elementari, I e II teorema fondamentale del calcolo integrale, integrazione per sostituzione e per parti, funzioni razionali, alcune sostituzioni speciali; serie numeriche e convergenza, serie geometrica, criteri di convergenza per serie a termini positivi (confronto, confronto asintotico, radice, rapporto, condensazione) e per serie a termini qualsiasi (convergenza assoluta, Leibnitz); sviluppi in serie di Taylor, sviluppi di alcune funzioni elementari; integrali impropri.

Analisi Matematica 1, C.D. Pagani, S. Salsa, editore Zanichelli
Analisi Matematica 1, E. Giusti, editore Bollati Boringhieri
Funzioni Algebriche e Trascendenti, B. Palumbo, M.C. Signorino, editore Accademica
Analisi Matematica, M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, editore MCGraw-Hill

NUMERI REALI E RELATIVA TOPOLOGIA, FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE, LIMITI DI FUNZIONI, DIFFERENZIABILITÀ, INTEGRALI, FORMULA DI TAYLOR, NUMERI COMPLESSI, SERIE NUMERICHE.

A. Laforgia, Calcolo differenziale e integrale, Ed. Accademica;
P. Marcellini e C. Sbordone, Esercizi di Matematica, Vol. 1, tomi 1--4, Ed. Liguori;

1- Sistemi lineari: matrice dei coefficienti; somma di matrici e prodotto per scalari; matrici ridotte: algoritmo di Gauss-Jordan.
2- Prodotto righe per colonne di matrici; matrici invertibili; rango di una matrice: il Teorema di Rouche'-Capelli.
3- Vettori geometrici. Spazi vettoriali. Sottospazi. Vettori generatori e vettori linearmente indipendenti.
4- Base di uno spazio vettoriale; dimensione; la formula di Grassmann.
5- Applicazioni lineari: nucleo e immagine di un'applicazione lineare. Il Teorema di nullita' piu' rango.
6- Matrice associata a un'applicazione lineare. Diagonalizzazione di operatori lineari

F. Flamini; A. Verra: "Matrici e vettori -Corso di base di geometria e algebra lineare" Carocci ed.

Sistemi e sistemi lineari di equazioni. Matrici a elementi reali. Proprietà e operazioni delle matrici. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Matrici quadrate invertibili e loro matrice inversa. Teorema di Laplace (solo enunciato e applicazione). Regola di Sarrus (solo enunciato e applicazione). Teorema di Binet (solo enunciato e applicazione). Matrici singolari e non. Dipendenza e indipendenza lineare delle colonne (righe) di una matrice. Rango di una matrice. Teorema di Cramer. Teorema di Kronecker o degli orlati (solo enunciato e applicazione). Teorema di Rouchè-Capelli. Risoluzione dei sistemi lineari.
Spazi vettoriali reali. Esempi fondamentali. Sottospazi di uno spazio vettoriale. Combinazioni lineari di vettori. Generatori di uno spazio vettoriale. Dipendenza e indipendenza lineare di vettori. Basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore in una base. Teorema di completamento a una base. Riduzione a R^n. Cambiamenti di base e trasformazioni di coordinate. Orientazioni di R^n. Sottospazi di R^n: basi, dimensione, equazioni parametriche, codimensione, equazioni cartesiane. Intersezione e somma di sottospazi. Formula di Grassmann (solo enunciato e applicazione). Somme di sottospazi (cenni). Prodotto scalare standard in R^n e sue proprietà. Norma di un vettore. Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz (solo enunciato e applicazione). Misure angolari. Area del parallelogramma. Proiezione di un vettore su un altro. Basi ortogonali e basi ortonormali di uno spazio. Procedimento di Gram-Schmidt (solo enunciato e applicazione). Complemento ortogonale di un sottospazio. Proiezione ortogonale di un vettore su un sottospazio. Cambiamenti di basi ortonormali. Matrici ortogonali. Definizione ed esempi di applicazione lineare. Matrice di un'applicazione lineare rispetto a due basi fissate. Nucleo e immagine. Teorema di nullità più rango (solo enunciato e applicazione). Applicazioni lineari iniettive, suriettive, biettive. Isomorfismi e matrici invertibili. Endomorfismi o operatori di R^n. Operatori e cambiamenti di base: matrici simili. Matrici e operatori diagonalizzabili. Autovettori e autovalori di un operatore. Autospazi. Spettro di un operatore. Polinomio caratteristico ed equazione caratteristica. Calcolo degli autovalori e degli autovettori. Molteplicità algebrica e molteplicità geometrica di un autovalore. Teorema fondamentale sulla diagonalizzabilità (solo enunciato e applicazione). Trasposto di un operatore. Operatori simmetrici e antisimmetrici. Il teorema spettrale (solo enunciato e applicazione). Operatori ortogonali. Isometrie e matrici ortogonali.

− M. Bordoni, Algebra Lineare, Progetto Leonardo, Bologna
− P. Maroscia, Introduzione alla Geometria e all’Algebra Lineare, Zanichelli

Il corso "Fondamenti di Informatica" introduce concetti di base di informatica. Il corso illustra approcci e metodi per la progettazione di algoritmi per la risoluzione di problemi matematici. Il corso inoltre illustra metodologie per l'implementazione di algoritmi come programmi in un calcolatore. I principali argomenti trattati nel corso sono i seguenti.

- Algoritmi, input e output, diagrammi di flusso, istruzioni condizionali e ripetitive, proprietà degli algoritmi, esecuzione di algoritmi, problemi iterativi, progettazione top-down di algoritmi, progettazione di algoritmi iterativi.

- Fondamenti di programmazione, variabili, espressioni, tipi, istruzioni condizionali e ripetitive in Java, errori, stile di programmazione, paradigmi di programmazione, programmazione orientata agli oggetti, oggetti software, classi, modello runtime, metodi, legame fra parametri e restituzione valori, stringhe, array, algoritmi iterativi su array e stringhe, rappresentazione binaria dell'informazione.

Luca Cabibbo. Fondamenti di informatica - Oggetti e Java - McGraw-Hill.

PARTE 1: Forme bilineari e forme bilineari simmetriche. Matrice associata ad una forma bilineare in una data base e forma bilineare associata ad una matrice in una data base. Formula del cambiamento di base. Matrici congruenti.
Il rango di una forma bilineare. Forma quadratica associata ad una forma bilineare simmetrica. Il teorema di diagonalizzazione delle forme quadratiche su un campo arbitrario. Il teorema di diagonalizzazione di forme quadratiche sul campo dei numeri complessi. Il teorema di diagonalizzazione delle forme quadratiche sul campo dei numeri reali (teorema di Sylvester): la segnatura. Classificazione delle forme quadratiche reali: (semi-)definite positive o negative, indefinite. Prodotto scalare su uno spazio vettoriale reale. Esempi: il prodotto scalare standard su R^n. Disuguaglianza di Schwarz. Norma indotta da un prodotto scalare e sue proprietà'.
Basi ortogonali e ortonormali. La matrice di cambiamento base tra due basi ortonormali e' ortogonale. Come trovare basi ortogonali: il processo di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt. Esercizi su Gram-Schmidt. Criterio di Sylvester (senza dimostrazione): una matrice reale simmetrica e' definita positiva se e solo se i suoi minori principali angolo sono positivi. Somma ortogonale di sottospazi di uno spazio vettoriale euclideo. Operatori unitari. Operatori unitari e matrici ortogonali. Il gruppo degli operatori unitari e delle matrici unitarie. Il duale di uno spazio vettoriale. Esempi. La base duale. Una forma bilineare su uno spazio vettoriale definisce due operatori lineari da uno spazio vettoriale nel suo duale che coincidono se e solo se la forma e' simmetrica e sono isomorfismi se e solo se la forma bilineare e' non degenere. Richiami sugli spazi vettoriali: due spazi vettoriali sono isomorfi se e solo se hanno la stessa dimensione, fissare una base di uno spazio vettoriale corrisponde a fissare un isomorfismo dello spazio vettoriale nello spazio vettoriale numerico. Il duale di un'applicazione lineare tra spazi vettoriali e la sua matrice associata. L'operatore aggiunto (o trasposto) di un operatore in uno spazio vettoriale euclideo e la sua matrice associata. Operatori simmetrici. Il teorema spettrale per operatori simmetrici. Esercizi. Gli autospazi di un operatore simmetrico sono ortogonali. Il teorema spettrale per matrici. Il teorema spettrale per forme quadratiche. Esercizi. Gli spazi affini. Esempi: lo spazio affine canonico associato ad uno spazio vettoriale, lo spazio affine numerico. Sistemi di coordinate affini. Sottospazi affini. Il sottospazio affine generato da un insieme finito di punti. Punti affinemente indipendenti. Un sottospazio affine e' univocamente determinato dalla sua giacitura e da un suo qualsiasi punto. Un sottospazio affine e' uno spazio affine sulla sua giacitura. Equazioni parametriche e cartesiane di sottospazi affini si uno spazio affine numerico. Risoluzione di sistemi lineari non omogenei. Formula di Grassman per due sottospazi affini. Posizione relativa di due sottospazi affini: paralleli, incidenti o sghembi. Spazi proiettivi e spazi proiettivi numerici. Sistema di coordinate omogenee (o riferimento proiettivo). Sottospazi proiettivi. Equazioni cartesiane e parametriche di sottospazi proiettivi. Intersezione e Somma di sottospazi proiettivi: formula di Grassman. Gli spazi proiettivi come "completamenti" di spazi affini. Isomorfismi di spazi proiettivi. Un isomorfismo e' completamente determinato dall'immagine dei punti fondamentali e dal punto unita' rispetto ad un sistema di coordinate proiettive. Il gruppo delle proiettivita' di uno spazio proiettivo.Il gruppo delle proiettivita' dello spazio proiettivo numerico e' il gruppo lineare proiettivo, cioe' il gruppo delle matrici invertibili modulo non-zero automorfismi. Spazi affini euclidei e loro isometrie. I tre tipi di geometrie e i loro gruppi di trasformazione: la geometria proeittiva (reale o complessa) e le proiettivita', la geometria affine (reale o complessa) e le affinita', la geometria affine euclidea e le isometrie. Curve algebriche piane (nelle tre geometrie) e il problema della loro classificazione. Il problema della classificazione delle coniche. Classificazione delle coniche proiettive reali o complesse. Esercizi. Classificazione delle coniche affini reali o complesse. Esercizi. Classificazione delle coniche euclidee. Esercizi.

PARTE 2: Equazioni differenziali di ordine uno: teorema di esistenza e unicita' Cauchy (senza dimostrazione) e risoluzione di equazioni differenziali al prim'ordine con variabili separate. Equazioni differenziali lineari di ordine n: lo spazio delle soluzioni come spazio affine di dimensione n (senza dimostrazione). Equazioni differenziali lineari di ordine uno: metodo risoluzione. Equazioni differenziali lineari di ordine n a coefficienti costanti: metodo di risoluzione ed esempio. Funzioni vettoriali ad una variabile (o archi di curve). Limiti e continuita'. Derivata e archi di curve regolari. Il vettore velocita', la velocita' scalare, il versore tangente di una curva regolare. Integrali di funzioni a valori vettoriali. Lunghezza di un arco di curva. Cambiamenti di parametrizzazione e parametrizzazione in forma d'arco. Integrali di linea e sue appplicazioni geometriche e fisiche. Il versore normale e la curvatura. La scomposizione dell'accelerazione. Digressione: il prodotto vettoriale nello spazio euclideo tridimensionale. Il versore binormale di una curva spaziale. Le formule di Frenet-Serret per le derivate del sistema di riferimento intrinseco di una curva. Le formule per la curvatura e la torsione. Esempi. Topologia di R^n: punti interni, di bordo (o frontiera) ed esterni di un sottoinsieme. L'interno e la chiusura di un sottoinsieme. Sottoinsiemi aperti o chiusi e loro proprieta'. Caratterizzazione dei chiusi in termini di convergenza di successioni. Sottoinsiemi limitati e compatti. Sottoinsiemi connessi. Funzioni reali di piu' variabili: limiti e continuita'. Criteri di esistenza del limite tramite maggiorazioni radiali e criteri di non esistenza del limite tramite restrizioni a curve. Proprieta' topologiche delle funzioni continue: l'immagine inversa di un aperto o di un chiuso e' aperta o chiusa (applicazione: il teorema della permanenza del segno), l'immagine di un compatto e' compatta (applicazone: teorema di Weiestrass sui massimi e minimi), l'immagine di un conneso e' connesso (applicazione: il teorema degli zeri). Funzioni derivabili, differenziabili e di classe C^1. L'iperpiano tangente al grafico di una funzione. Derivate direzionali e formula del gradiente. Calcolo delle derivate: gradiente di somma, prodotti o quozienti di funzioni derivabili, la formula di derivazione delle funzioni composte. Derivate parziali di ordine superiore. Funzioni di classe C^k e teorema di Schwartz sullo scambio dell'ordine di derivazione. La matrice Hessiana e il differenziale secondo. La formula di Taylor al secondo ordine con il resto di Lagrange e con il resto di Peano. Punti di massimo e minimo, globali e locali, forti e deboli. I punti di massimo e minimo locali sono punti critici. Lo studio dei punti critici tramite lo studio del segno della matrice Hessiana. Funzioni vettoriali di piu' variabili reali: continuita', derivabilita', differenziabilita', classe C^k. La matrice Jacobiana. La regola di derivazione di una composizione di funzioni. Le superfici parametrizzate in R^3: superfici regolare, piano tangente, versore normale. Esempi. Gli integrali doppi su un rettangolo: le funzioni continue sono integrabili, il calcolo dell'integrale con la doppia integrazione. Funzioni vettoriali di piu' variabili reali: continuita', derivabilita', differenziabilita', classe C^k. La matrice Jacobiana. La regola di derivazione della composizione di funzioni. Le superfici parametrizzate in R^3: superfici regolare, piano tangente, versore normale. Esempi. Gli integrali doppi su un rettangolo: le funzioni continue sono integrabili, calcolo dell'integrale doppio mediante doppia integrazione. Gli integrali doppi su domini x-semplici, y-semplici o regolari. Proprieta' dell'integrale doppio: linearita' nella funzione integranda, positivita' e monotonia, additivita' dell'integrale rispetto al dominio di integrazione, proprieta' di annullamento, teorema della media. Calcolo dell'integrale doppio su insiemi x-semplici o y-semplici mediante doppia integrazione. Diffeomorfismi locali e globali. Il teorema della funzione inversa. Esempi: coordinate polari, cilindriche, sferiche. Formula del cambiamento di variabili per il caloolo negli integrali doppi. Esercizi.

(1) E. Sernesi: Geometria 1. Bollati Boringhieri.
(2) M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 2. Zanichelli.
(3) S. Salsa, A. Squellati: : Esercizi di Analisi Matematica 2. Zanichelli.

Forme bilineari simmetriche e prodotti scalari. Forme bilineari anti-simmetriche. Forme bilineari simmetriche degeneri e non degeneri. Il prodotto scalare standard su R^n. La matrice di una forma bilineare simmetrica rispetto a una base. Esempi di matrici della stessa forma bilineare rispetto a basi diverse. Matrici reali simmetriche definite positive. Criterio dei minori principali affinché una matrice simmetrica sia definita positiva. Spazi vettoriali euclidei e spazi vettoriali euclidei propri. Ortogonalità fra vettori. Sistemi ortogonali di vettori e loro indipendenza lineare. Coefficiente di Fourier. Procedimento di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt. Formula di passaggio da una base a un'altra per la matrice di un prodotto scalare. Lunghezza o modulo o norma di un vettore. Versori. Basi ortonormali. Matrice del prodotto scalare rispetto a una base ortonormale. Matrici ortogonali. Matrici congruenti. La disuguaglianza di Schwartz. Disuguaglianza triangolare. Angolo convesso tra due vettori. La nozione di forma quadratica. La forma bilineare simmetrica polare di una forma quadratica. Spazio ortogonale a un vettore o a un sottospazio. Nucleo di una forma bilineare simmetrica. Proiezione di un vettore nella direzione di un vettore non nullo. Operatori ortogonali e matrici ortogonali. Rango, segnatura di una forma bilineare simmetrica. Legge di Sylvester per forme bilineari simmetriche. Forme e spazi hermitiani. Operatori autoaggiunti o hermitiani e operatori unitari. Autovalori delle matrici hermitiane e delle matrici simmetriche. Autovettori di un operatore autoaggiunto relativi a autovalori distinti sono ortogonali. Il teorema spettrale. Operatori simmetrici e operatori ortogonali. Diagonalizzabilità di una forma quadratica (forma canonica) e di una forma bilineare simmetrica. Geometria piana affine ed euclidea e riferimenti cartesiani in un piano: punto medio di un segmento; equazioni parametriche e cartesiana di una retta; passaggio da equazioni parametriche a cartesiane di rette e viceversa; intersezione e parallelismo di rette; coefficiente direttore di una retta; fasci di rette nel piano, propri e impropri; coseni direttori di una retta orientata; coefficiente angolare di una retta nel piano; angolo tra due rette; perpendicolarità tra rette; distanza tra due punti, tra un punto e una retta, tra due rette parallele; area del triangolo; cambiamenti di coordinate. Geometria affine ed euclidea dello spazio e riferimenti cartesiani nello spazio: equazioni parametriche e cartesiana di un piano; passaggio da equazioni parametriche a cartesiane di piani e viceversa; intersezione e parallelismo tra piani; fasci di piani, propri e impropri; equazioni parametriche e cartesiane di una retta nello spazio; passaggio da equazioni parametriche a cartesiane di rette e viceversa; vettori direttori e parametri direttori; parallelismo tra rette; rette complanari e rette sghembe; rette incidenti; intersezione e parallelismo tra retta e piano; coseni direttori di una retta orientata; angolo tra due rette; perpendicolarità tra rette; vettori perpendicolari a un piano; angolo tra due piani; proiezione ortogonale di una retta su un piano; angolo tra una retta e un piano; perpendicolarità retta-piano; distanza tra due punti, di un punto da una retta o da un piano; distanza tra due rette o due piani paralleli e tra una retta e un piano paralleli; retta perpendicolare e incidente due rette sghembe. Prodotto vettoriale. Area del parallelogramma. Prodotto misto. Volume del parallelepipedo e del tetraedro. Ellisse, iperbole, parabola come luoghi geometrici e loro equazioni canoniche. Fuochi, direttrici, vertici, assi, centro di simmetria ed eccentricità di coniche. Intersezione di una retta con una conica. Coniche generali e degeneri (semplicemente e doppiamente). Riduzione a forma canonica dell’equazione di una conica. Classificazione metrica delle coniche. Metodo degli invarianti.
Generalità sulle equazioni differenziali ordinarie. Ordine di un'equazione differenziale. Equazioni differenziali di tipo normale. Generalità sui problemi di Cauchy. Alcune particolari equazioni differenziali del primo e del secondo ordine e determinazione di tutte le loro soluzioni. Equazioni differenziali lineari: proprietà generali; equazioni differenziali lineari omogenee e non omogenee; teorema di esistenza e unicità per il problema di Cauchy associato a un'equazione differenziale lineare (senza dimostrazione); dipendenza e indipendenza lineare di funzioni reali; wronskiano di funzioni reali: definizione e proprietà; teorema sull'integrale generale di un'equazione differenziale lineare omogenea (senza dimostrazione); teorema sull'integrale generale di un'equazione differenziale lineare non omogenea (senza dimostrazione); studio e risoluzione di alcuni casi particolari di equazioni lineari; metodo di Lagrange della variazione delle costanti; equazioni lineari omogenee a coefficienti costanti e loro integrale generale.
Curve regolari (definizione e proprietà), curve equivalenti, curve orientate, lunghezza di una curva, teorema di rettificabilità delle curve di classe C^1 (senza dimostrazione), curvatura di una curva piana e formule di Frenet per curve piane. Derivata del prodotto scalare e del prodotto vettoriale in R^n. Curve biregolari; curve in R^3: curvatura, torsione, triedro di Frenet, formule di Frenet per curve nello spazio; esistenza e unicità di una curva in R^3, fissate la curvatura e la torsione (senza dimostrazione).

1) Manlio Bordoni, Introduzione all'algebra lineare ed alla geometria analitica, Esculapio, 2013.
2) Francisco James Leon Trujillo-P. Mercuri, Elementi di algebra lineare, Efesto, 2016.
3) Francisco James Leon Trujillo-P. Mercuri, Geometria affine ed euclidea, Efesto, 2016.
4) M. Fusco-P. Marcellini-C. Sbordone, Analisi Matematica due, Liguori, 2001.
5) Dispense del docente.

1. Forza e campo elettrostatico nel vuoto
- Generalità sulla carica elettrica e sulla struttura elettrica della materia.
- Legge di Coulomb e legge di gravitazione universale.
- Principio di sovrapposizione.
- Concetto di campo; campi scalari e vettoriali; linee di flusso.
- Campo elettrostatico.
- Moto di una carica in un campo elettrostatico.
- Flusso del campo elettrostatico e legge di Gauss.
- Applicazione della legge di Gauss a distribuzioni con simmetria piana, cilindrica e sferica.

2. Lavoro elettrico e potenziale elettrostatico
- Campo elettromotore, tensione, f.e.m.
- Circuitazione del campo elettrostatico e sua conservatività.
- Calcolo del potenziale elettrostatico.
- Energia potenziale elettrostatica.
- Relazione tra campo e potenziale elettrostatico: gradiente e superfici equipotenziali.

3. Conduttori e dielettrici
- Proprietà elettriche dei conduttori.
- Induzione elettrostatica; gabbia di Faraday.
- Capacità; condensatori.
- Condensatori in serie e parallelo; energia di un condensatore.
- Dielettrici, polarizzazione e costante dielettrica.
- Campo D e relativa legge di Gauss.

4. Corrente elettrica
- Corrente elettrica. Campo densità di corrente J.
- Condizioni stazionarie. Solenoidalità di J.
- Legge di Ohm locale.
- Legge di Ohm e effetto Joule.
- Resistori in serie e in parallelo.
- Campo elettromotore e forza elettromotrice.
- Carica e scarica del condensatore.
- Leggi di Kirchhoff.

5. Campo magnetico
- Generalità sulle interazioni magnetiche.
- Campo di induzione magnetica B; Forza di Lorentz.
- La legge di Biot-Savart. Prima formula di Laplace.
- Forza magnetica su un conduttore percorso da corrente.
- Momento meccanico su una spira rettangolare.
- Moto di una particella carica in un campo magnetico.
- Spettrometro di massa e selettore di velocità.
- Solenoidalità di B; legge di Gauss per il campo magnetico.

6. Sorgenti del campo magnetico
- Campo magnetico prodotto da una corrente.
- Applicazioni della legge di Ampère-Laplace: filo rettilineo, spira circolare.
- Azioni elettrodinamiche tra fili percorsi da corrente.
- Legge di Ampère (in forma integrale), correnti concatenate e applicazioni.
- Proprietà magnetiche della materia: paramagneti, diamagneti, ferromagneti (cenni).
- Campo H e sua circuitazione.

7. Induzione elettromagnetica
- Legge di Faraday. Legge di Lenz.
- f.e.m. di induzione e di trasformazione.
- Autoinduzione. Carica e scarica di un induttore.
- Energia magnetica.
- Induzione mutua.
- Legge di Ampere-Maxwell. Corrente di spostamento.
- Equazioni di Maxwell in forma integrale.

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, "Elementi di Fisica. Vol. II: Elettromagnetismo - Onde", seconda edizione, Edises, Napoli

1. Forza e campo elettrostatico nel vuoto
- Generalità sulla carica elettrica e sulla struttura elettrica della materia.
- Legge di Coulomb e legge di gravitazione universale.
- Principio di sovrapposizione.
- Concetto di campo; campi scalari e vettoriali; linee di flusso.
- Campo elettrostatico.
- Moto di una carica in un campo elettrostatico.
- Flusso del campo elettrostatico e legge di Gauss.
- Applicazione della legge di Gauss a distribuzioni con simmetria piana, cilindrica e sferica.

2. Lavoro elettrico e potenziale elettrostatico
- Campo elettromotore, tensione, f.e.m.
- Circuitazione del campo elettrostatico e sua conservatività.
- Calcolo del potenziale elettrostatico.
- Energia potenziale elettrostatica.
- Relazione tra campo e potenziale elettrostatico: gradiente e superfici equipotenziali.

3. Conduttori e dielettrici
- Proprietà elettriche dei conduttori.
- Induzione elettrostatica; gabbia di Faraday.
- Capacità; condensatori.
- Condensatori in serie e parallelo; energia di un condensatore.
- Dielettrici, polarizzazione e costante dielettrica.
- Campo D e relativa legge di Gauss.

4. Corrente elettrica
- Corrente elettrica. Campo densità di corrente J.
- Condizioni stazionarie. Solenoidalità di J.
- Legge di Ohm locale.
- Legge di Ohm e effetto Joule.
- Resistori in serie e in parallelo.
- Campo elettromotore e forza elettromotrice.
- Carica e scarica del condensatore.
- Leggi di Kirchhoff.

5. Campo magnetico
- Generalità sulle interazioni magnetiche.
- Campo di induzione magnetica B; Forza di Lorentz.
- La legge di Biot-Savart. Prima formula di Laplace.
- Forza magnetica su un conduttore percorso da corrente.
- Momento meccanico su una spira rettangolare.
- Moto di una particella carica in un campo magnetico.
- Spettrometro di massa e selettore di velocità.
- Solenoidalità di B; legge di Gauss per il campo magnetico.

6. Sorgenti del campo magnetico
- Campo magnetico prodotto da una corrente.
- Applicazioni della legge di Ampère-Laplace: filo rettilineo, spira circolare.
- Azioni elettrodinamiche tra fili percorsi da corrente.
- Legge di Ampère (in forma integrale), correnti concatenate e applicazioni.
- Proprietà magnetiche della materia: paramagneti, diamagneti, ferromagneti (cenni).
- Campo H e sua circuitazione.

7. Induzione elettromagnetica
- Legge di Faraday. Legge di Lenz.
- f.e.m. di induzione e di trasformazione.
- Autoinduzione. Carica e scarica di un induttore.
- Energia magnetica.
- Induzione mutua.
- Legge di Ampere-Maxwell. Corrente di spostamento.
- Equazioni di Maxwell in forma integrale.

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, "Elementi di Fisica. Vol. II: Elettromagnetismo - Onde", seconda edizione, Edises, Napoli

Grandezze fisiche e loro misura.
Cinematica e dinamica del punto materiale.
Lavoro ed energia cinetica.
Forze conservative ed energia potenziale.
Moti oscillatori.
Fondamenti di meccanica dei sistemi di punti materiali.
Meccanica dei corpi rigidi.

- P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, "Elementi di Fisica. Vol. I: Meccanica - Termodinamica", seconda edizione, Edises, Napoli
- R. Borghi, "Lezioni di Meccanica", amazon.com

Grandezze fisiche e loro misura.
Cinematica e dinamica del punto materiale.
Lavoro ed energia cinetica.
Forze conservative ed energia potenziale.
Moti oscillatori.
Fondamenti di meccanica dei sistemi di punti materiali.
Meccanica dei corpi rigidi.

- P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, "Elementi di Fisica. Vol. I: Meccanica - Termodinamica", seconda edizione, Edises, Napoli
- R. Borghi, "Lezioni di Meccanica", amazon.com

Struttura atomica: orbitali atomici, atomi polielettronici e sistema periodico; legami chimici (covalente, dativo, ionico, a elettroni delocalizzati e metallico).
Relazioni ponderali nelle reazioni chimiche; redox e numero di ossidazione
Solidi: solidi metallici, ionici, molecolari e covalenti.
Gas: legge del gas perfetto, pressioni parziali
Termodinamica. Primo principio: concetti base (lavoro, calore, energia), funzioni di stato energia interna e entalpia, calori specifici. Secondo principo. Entropia: definizione classica ed interpretazione statistica, trasformazioni irreversibili, spontaneità delle trasformazioni (condizioni di equilibrio).
Stato liquido, passaggi di stato e diagrammi di stato
Equilibrio chimico: costante e leggi dell'equilibrio
Proprietà delle soluzioni: misure di concentrazione, legge di Raoult e distillazione, proprieta' colligative, elettroliti.
Soluzioni di elettroliti forti e deboli. Acidi e Basi, pH; idrolisi salina; soluzioni tampone.
Electtrochimica

Appunti delle lezioni
o Depaoli - Chimica Generale ed Inorganica - Ed. Ambrosiana
o Silvestroni, Rallo - Problemi di Chimica Generale - Ed. Masson
o Palmisano, Schiavello – Fondamenti di Chimica - EDISES

Struttura atomica: orbitali atomici, atomi polielettronici e sistema periodico; legami chimici (covalente, dativo, ionico, a elettroni delocalizzati e metallico).
Relazioni ponderali nelle reazioni chimiche; redox e numero di ossidazione
Solidi: solidi metallici, ionici, molecolari e covalenti.
Gas: legge del gas perfetto, pressioni parziali
Termodinamica. Primo principio: concetti base (lavoro, calore, energia), funzioni di stato energia interna e entalpia, calori specifici. Secondo principo. Entropia: definizione classica ed interpretazione statistica, trasformazioni irreversibili, spontaneità delle trasformazioni (condizioni di equilibrio).
Stato liquido, passaggi di stato e diagrammi di stato
Equilibrio chimico: costante e leggi dell'equilibrio
Proprietà delle soluzioni: misure di concentrazione, legge di Raoult e distillazione, proprieta' colligative, elettroliti.
Soluzioni di elettroliti forti e deboli. Acidi e Basi, pH; idrolisi salina; soluzioni tampone.
Electtrochimica

Appunti delle lezioni
o Depaoli - Chimica Generale ed Inorganica - Ed. Ambrosiana
o Silvestroni, Rallo - Problemi di Chimica Generale - Ed. Masson
o Palmisano, Schiavello – Fondamenti di Chimica - EDISES

Introduzione: definizione di sostanza, elementi chimici e loro simboli, n° atomico, n° di massa, isotopi, tavola periodica, composti, molecole e formula chimica.

Misura della quantità di materia: unità di misura MKS; unità di massa atomica, peso atomico, peso formula, mole, numero di Avogadro; calcolo della % in peso di un composto, calcolo della formula empirica di un composto.

Reazioni chimiche (stechiometria): simbolismo, coefficienti stechiometrici, bilanciamento reazioni semplici, rendimento di reazione, reattivo limitante, analisi indiretta.

N° di ossidazione: elettronegatività, definizione di n° di ossidazione e regole per la sua determinazione; reazioni di ossido-riduzione e loro bilanciamento (metodo elettronico)

Classificazione dei composti inorganici: elementi, ioni monoatomici, ossidi basici, ossidi acidi, idrossidi, idracidi, idruri, ossiacidi, sali e reazioni che li formano

Struttura atomica: onda stazionaria, dualismo onda-particella per l'elettrone, principio di indeterminazione di Heisenberg, eq. di Schrödinger, funzioni d'onda, orbitali, probabilità; forma degli orbitali e rappresentazione grafica
energia degli orbitali, configurazione elettronica ed Aufbau, proprietà periodiche, dimensioni atomiche, energia di ionizzazione, affinità elettronica, elettronegatività

Legame chimico: Definizione di legame chimico secondo la teoria di Lewis, legame ionico, legame covalente, energia di legame, distanza di legame, ordine di legame. Regole per la costruzione della struttura molecolare (regola dell’ottetto), carica formale, risonanza ed energia di risonanza; eccezioni alla regola dell’ottetto, legame dativo; disposizione spaziale delle molecole, teoria VSEPR.
Teoria del legame di valenza (VB), legame di tipo  e di tipo orbitali ibridi

Stati di aggregazione della materia: stato solido. solidi cristallini e amorfi; solidi metallici, legame metallico, proprietà; solidi ionici, proprietà; solidi molecolari, forze intermolecolari, legame idrogeno; solidi covalenti

Stati di aggregazione della materia: stato gassoso. definizione di pressione, volume e temperatura e loro unità di misura, modello ed equazione del gas perfetto, volume molare, densità assoluta e relativa; miscele gassose, legge di Dalton, pressioni parziali, peso molecolare medio.

Introduzione alla Termodinamica e Primo Principio della Termodinamica:
Definizione di sistema termodinamico: tipo e stato; Variabili termodinamiche; Trasformazioni reversibili ed irreversibili; rappresentazione grafica; Equilibrio termico. Principio zero della Termodinamica; Capacità termica e calore specifico; Definizione di funzione di stato; Funzione Energia Interna U; Trasferimenti di energia: calore e lavoro; Lavoro meccanico: espansione di un gas perfetto, lavoro per processi reversibili e irreversibili, rappresentazione grafica.

Termochimica: Definizione della funzione di stato ENTALPIA H. Entalpia di una reazione chimica: entalpia di reazione. Entalpia molare e stato standard; entalpia molare standard degli elementi. Legge di Hess. Stima dell’energia di legame.

Secondo Principio della Termodinamica: Descrizione qualitativa; Enunciati di Kelvin e Clausius. Definizione di Entropia; aumento dell’entropia. Criterio per sponteneità (interpretazione statistica). Definizione di ENERGIA LIBERA G

Stati di aggregazione della materia: stato liquido: Fattori influenzanti lo stato di aggregazione; tensione di vapore: descrizione qualitativa e dipendenza dalla temperatura (eq. di Clapeyron).

Diagrammi di stato per sostanze pure:Definizione di fase; transizioni di fase, punto triplo, punto critico, curva di raffreddamento a pressione costante, misura della varianza.

Soluzioni:Definizione e tipologia delle soluzioni, definizione di soluzione liquida ideale; misura della concentrazione: molarità, molalità, frazioni molari, percentuale in peso.
Proprietà delle soluzioni: Legge di Henry (solubilità di gas in un liquido); legge di Raoult per miscele di liquidi completamente miscibili e diagramma di stato T in funzione della concentrazione; proprietà colligative per soluti non volatili (elettroliti forti e non elettroliti), pressione osmotica, curva di raffreddamanto per soluzioni.
Equilibri chimici:
Definizione di equilibrio chimico, costante di equilibrio (Kp e Kc), definizione; quoziente di reazione, significato di K, relazione tra Kp e Kc, principio dell'equilibrio mobile (influenza della pressione e delle concentrazioni), legge di Van't Hoff (dipendenza di K dalla temperatura); equilibri eterogenei. Dissociazioni: dissociazione gassosa, grado di dissociazione, elettroliti deboli in soluzione. Equlibri eterogenei in soluzione acquosa: sali poco solubili. Definizione di solubilità, costante prodotto di solubilità Kps.
Soluzioni di elettroliti forti e deboli: Acidi e Basi secondo Arrhenius e Brönsted-Lowry; forza degli acidi e delle basi; prodotto ionico dell’acqua; definizione di pH; coppia acido-base coniugata e relazione tra Ka e Kb; calcolo del pH di una soluzione di un acido forte e di una base forte (anche molto diluite), un acido debole e una base debole. Idrolisi salina: calcolo del pH per sali che producono soluzioni neutre, sali che producono soluzioni acide e sali che producono soluzioni basiche.
Elettrochimica:
Celle elettrochimiche, processi elettrodici, equazione di Nerst, potenziali standard, calcolo della f.e.m. di una pila, relazione tra E e K.

Note:
Corso da 6 CFU: fino agli equilibri chimici (compresi)
Corso da 9 CFU: tutto
Gli argomenti sottolineati prevedono applicazioni numeriche

Schiavello - Palmisano FONDAMENTI DI CHIMICA ED. EdiSES (TEORIA)

Silvestroni - Rallo PROBLEMI DI CHIMICA GENERALE Feltrinelli (esercizi)

Trasporto Stradale, Trasporto Ferroviario ed Elementi di Economia dei Trasporti

Cantarella G.E. Sistemi di trasporto: Tecnica ed Economia 2007 UTET

Vettori liberi. Operazioni sui vettori. Vettori applicati. Momento di un vettore applicato rispetto a un punto. Momento risultante di un sistema di vettori applicati. Asse centrale. Sistemi equivalenti. Sistemi mutuamente riducibili. Sistemi piani. Sistemi paralleli. Trasformazioni lineari negli spazi vettoriali. Tensori del secondo ordine. Derivate di funzioni vettoriali. Gradiente di funzioni scalari e vettoriali. Derivate di funzioni tensoriali. Divergenza di funzioni vettoriali e tensoriali. Teoremi della divergenza e di Stokes.
Baricentri dei sistemi materiali. Momenti statici, di inerzia e centrifughi. Variazione dei momenti di inerzia e centrifugo rispetto a coppie di rette appartenenti a un fascio. Costruzione grafica di Mohr. Polarità rispetto all'ellisse centrale d'inerzia. Involuzione nel fascio di rette baricentriche. Involuzione tra i punti di una retta per il baricentro. Antipolarità. Nocciolo centrale d'inerzia.
Equilibrio di un punto materiale. Vincoli. Spostamento rigido infinitesimo. Teorema di Eulero. Lavoro di un sistema rigido. Equilibrio di un corpo rigido e di un sistema di più corpi rigidi. Travi e strutture. Caratteristiche della sollecitazione interna. Determinazione delle reazioni vincolari. Strutture staticamente determinate o indeterminate. Calcolo delle reazioni vincolari con il principio dei lavori virtuali. Strutture isostatiche, labili, iperstatiche. Catene cinematiche. Determinazione grafica delle reazioni.
Deformazione di un corpo continuo. Dilatazione specifica e scorrimento. Direzioni principali di deformazione. Variazione di volume. Condizioni di compatibilità. Equazioni di equilibrio in forma integrale. Tensore di sforzo. Equazioni di equilibrio in forma differenziale. Tensioni principali. Stato tensionale piano. Circonferenza di Mohr delle tensioni. Equazioni costitutive. Materiali iperelastici. Funzionale dell'energia. Teorema di Clapeyron. Problema di equilibrio. Teorema di Betti. Principio dei lavori virtuali. Criteri di sicurezza di Tresca e di Henky e Mises.
Problema del De Saint-Venant. Sforzo normale. Flessione retta e deviata. Flessione composta. Torsione. Flessione e taglio. Equazioni differenziali di equilibrio di una trave. Utilizzazione della teoria della trave. Verifiche di sicurezza. Stabilità dell’equilibrio di travi soggette a sforzo normale.
Vincoli cedevoli. Variazioni termiche. Analogia di Mohr. Travi reticolari piane con carichi nodali. Studio delle travi reticolari e dei sistemi piani col principio dei lavori virtuali. Calcolo di componenti di spostamento e reazioni iperstatiche. Il principio dei lavori virtuali per le travi soggette a torsione. Metodo delle forze. Travi iperstatiche di una campata. Travi continue. Travi iperstatiche di più campate. Telai con aste indeformabili assialmente. Metodo degli spostamenti.

Dispense a cura del docente, pubblicate sulla piattaforma di “e-learning” del Dipartimento. Testi di consultazione e approfondimento sono indicati nella bibliografia delle dispense.

- Modello del continuo fluido: proprietà dei fluidi, teorema di Cauchy e tensore degli sforzi.
- Cinematica: rappresentazione euleriana e lagrangiana, vettore accelerazione, moto laminare e turbolento e derivata materiale.
- Equazioni fondamentali della meccanica dei fluidi: equazione di continuità e di bilancio della quantità di moto.
- Idrostatica: distribuzione delle pressioni, piezometri e manometri a fluido, calcolo di spinte idrostatiche su superfici piane e curve.
- Fluidi ideali: modello di Eulero, teorema di Bernoulli, foronomia, calcolo spinte dinamiche.
- Correnti in pressione in moto uniforme: legge di Darcy-Weisbach, funzione di resistenza, abaco di Moody, verifica di una rete di condotte.
- Correnti in pressione in moto permanente: moto permanente localizzato (bruschi allargamenti, restringimenti, curve).
- Correnti in pressione in moto vario elastico: equazioni del moto vario elastico, colpo d’ariete.
- Correnti a superficie libera in moto uniforme: relazione di Chezy, scale dei deflussi alvei forma aperta, chiusa e composta, energia specifica, numero di Froude.
- Correnti a superficie libera in moto permanente: classificazione delle correnti lineari, alvei a debole e forte pendenza, risalto idraulico, tracciamento dei profili di rigurgito, fenomeni localizzati (soglia, pile di ponte, sfioratore laterale).
- Moti di filtrazione: mezzi filtranti, falde artesiane e freatiche, equazione di Darcy.
- Modelli fisici: principi di similitudine e fattori di scala.

D. Citrini e G. Noseda, Idraulica, Casa Editrice Ambrosiana
M. Mossa e F. Petrillo, Idraulica, Casa Editrice Ambrosiana

- definizione di fluido
- campi scalari vettoriali tensoriali
- grandezze tensoriali: proiezione sulla base
- notazione indiciale
- invarianti vettoriali
- prodotto scalare (interno)
- prodotto vettore (esterno)
- condizione di parallelismo e ortogonalità
- prodotto tensore (esterno)
- tensore come applicazione lineare (prodotto misto o prodotto "punto")
- tensore identità
- decomposizione isotropo + deviatorico
- decomposizione simmetrico + emisimmetrico
- traccia
- operatori differenziali e proprietà
- formule di green gauss
- schema del continuo
- dimensioni e unità di misura
- tensione superficiale
- comprimibilità (da rivedere)
- deformabilità a taglio (viscosità)
- reologia dei fluidi
- descrizione lagrangiana e euleriana
- linee traiettorie, corrente, emissione
- tubo di flusso
- portata (volume e massa)
- accelerazione e sua scomposizione (anche irrotazionale e rotazionale)
- regimi di moto vario, staz, uniforme, uniforme omogeneo.
- teorema del trasporto
- esperienza di Reynolds, profilo parabolico laminare o turbolento
- numero di Reynolds, anche come rapporto di forze inerzia/viscose
- andamento oscillatorio nel tempo delle grandezze cinematiche
- decomposizione di reynolds, quantificaizone dell'intervallo di media
- regole sulle medie temporali (derivata, prodotto, somma)
- conservazione della massa + teorm del trasp = eq continuità indef
- campo solenoidale per fluidi incomprimibili
- calcolo del tasso di variazione temporale dell'integrale di rho*F
- cosa succede se F=V
- eq continuità corrente, stazionaria, incomprimibile
- principio conservazione della qdm
- forze di massa, forze per unità di massa
- forze di contatto, assioma di cauchy
- teorema di cauchy
- tensori degli sforzi, sua decomposizione e proprietà
- eq. q.d.m. in forma differenziale
- terne principali di sforzo, campo di sforzo isotropo
- sistema di eq per risolvere sistema fluido
- eq qdm in forma integrale laminare e turbolenta
- eq. fluidostatica
- piani isobari, piezometrica
- pressione ass e relativa
- esempi di pcr e pca
- pressione continua attraverso interfacce, piezometrica no
- piezometro
- manometro e manometro differenziale
- esempi di pcr e pca
- spinta su sup piana, modulo.
- spinta su sup piana, punto di applicazione
- decomposizione del trapezio di spinta
- spinta su sup curva
- fluido ideale
- teorema di Bernoulli
- teorema di Bernoulli per correnti lineari
- coeff di coriolis
- spinte dinamiche
- foronomia
- schema 1D delle correnti lineari
- moto uniforme correnti lineari
- distribuzione sforzi in condotta
- legge di darcy weisbach
- abaco di Moody
- legge di Colebrook - White
- moto uniforme nelle lunghe condotte
- prelievo distribuito

Teoria:
Citrini, Noseda – Idraulica - Ed. Ambrosiana
Mossa, Petrillo – IDRAULICA. Ed. Casa Editrice Ambrosiana, Milano

Applicazioni:
Alfonsi, Orsi – Problemi di idraulica e meccanica dei fluidi. Ed. Casa Editrice Ambrosiana, Milano

Parte 1 – Idrologia
1.1) Precipitazioni: genesi delle piogge, misura delle precipitazioni, regimi pluviometrici, piogge intense, precipitazioni a scala di bacino.
1.2) Evapotraspirazione: fenomenologia e misure.
1.3) Bacino imbrifero e idrogeologico: bilancio idrologico.
1.4) Acque sotterranee: l’acqua nella zona di aerazione, acquiferi.
1.5) Invasi superficiali: laghi, nevai e ghiacciai.
1.6) Deflussi superficiali: formazione dei deflussi, misura dei deflussi, regimi dei corsi d’acqua, portate di magra e deflusso di base, modelli probabilistici.
1.7) Perdite idrologiche e generazione dei deflussi.
1.8) Modelli afflussi-deflussi: modelli concentrati lineari, modello cinematico, modello dell’invaso lineare.
Parte 2 – Risorsa idrica
2.1) Usi dell’acqua, uso potabile, uso sostenibile.
2.2) Opere di presa, captazione dalle acque superficiali.
2.3) Laghi artificiali, generalità.
2.4) Canali: richiami al trasporto a superficie libera.
2.5) Trasporto in pressione: richiami, acquedotti esterni, reti di distribuzione, tubazioni, apparecchiature e manufatti, impianti di sollevamento.
2.6) Serbatoi per acquedotti.

Calenda, G. (2016). Infrastrutture Idrauliche. Vol. 1 – Idrologia e Risorsa Idrica, Edizioni Efesto, Roma.

I metodi di valutazione delle strutture
La teoria del calcolo a rottura
Calcolo a rottura delle strutture murarie
Caratterizzazione delle murature e determinazione sperimentale delle caratteristiche meccaniche
Analisi di strutture ad arco e a volta
Dissesti nelle strutture per schiacciamento, cedimento fondale e azione sismica
Metodi di calcolo delle strutture murarie in zona sismica
Analisi e verifica dei meccanismi locali
Resistenza a taglio dei pannelli murari e verifiche sismiche globali
Tecniche di riabilitazione strutturale: esempi e progetti di intervento

Pisani, M.A., Consolidamento delle Strutture, Hoepli, Milano, 2012
Giuffré, A. Letture sulla meccanica delle murature storiche, Ed. Kappa, Roma.
Mastrodicasa, S., Dissesti statici delle strutture edilizie, Hoepli, Milano, 1993.

Nomenclatura e principi di progettazione stradale
Valutazione della domanda di mobilità e trasporto
Dimensionamento della sezione stradale
Richiami di meccanica della locomozione
Geometria planoaltimetrica
Principi di progettazione ferroviaria
Materiali per costruzioni stradali
Pavimentazioni
Aeroporti

A. Benedetto, STRADE FERROVIE AEROPORTI, UTET Università, Torino, 2016

- ANALISI E CLASSIFICAZIONE DELLE TERRE;
- RELAZIONI TRA SFORZI E DEFORMAZIONI;
- TENSIONI LITOSTATICHE E STORIA DELLO STATO TENSIONALE;
- INDAGINI E PROVE IN SITO;
- FILTRAZIONE DELL'ACQUA NEL TERRENO;
- COMPRESSIONE EDOMETRICA DELLE ARGILLE E CONSOLIDAZIONE;
- CEDIMENTI DELLE FONDAZIONI DIRETTE;
- RESISTENZA AL TAGLIO DEI TERRENI INCOERENTI E COESIVI;
- ANALISI LIMITE E SPINTA DELLE TERRE SULLE OPERE DI SOSTEGNO;
- CAPACITÀ PORTANTE DELLE FONDAZIONI DIRETTE;
– FONDAZIONI SU PALI;
- STABILITÀ DEI PENDII E DEI FRONTI DI SCAVO;

LAMBE T.W. & WHITMANN R.W., SOIL MECHANICS, J. WILEY & SONS, LONDON
LANCELLOTTA R., GEOTECNICA, ZANICHELLI, BOLOGNA.
COLLESELLI COLOMBO. ELEMENTI DI GEOTECNICA. ZANICHELLI. BOLOGNA
BERARDI R. – FONDAMENTI DI GEOTECNICA. EDIZIONI CITTA’ STUDI

RELATIVAMENTE ALLE TRE FASI DI PROGETTAZIONE (PRELIMINARE, DEFINITIVO ED ESECUTIVO):
- ANALISI DEI CONDIZIONAMENTI E DEI VINCOLI FINALIZZATA ALL'INDIVIDUAZIONE DI ALTERNATIVE PROGETTUALI.
- OTTIMIZZAZIONE DELLE SCELTE PROGETTUALI ANCHE IN CHIAVE AMBIENTALE.
- DETERMINAZIONE DELLE GEOMETRIE D'ASSE E DI PIATTAFORMA DELLE ALTERNATIVE E DELLE VARIANTI.
- PLANIMETRIA GENERALE COMPRENSIVA DELLE OPERE DI PRESIDIO IDRAULICO;
- TIPOLOGIA DELLE OPERE D'ARTE MAGGIORI E MINORI. PARTICOLARI COSTRUTTIVI SIGNIFICATIVI.
- INTRODUZIONE ALLA REDAZIONE DEL CAPITOLATO SPECIALE, ALL'ELENCO PREZZI E ALLA CONTABILITÀ DEI LAVORI.

C. BENEDETTO, M.R. DE BLASIIS “ISTRUZIONI PER LA REDAZIONE DEI PROGETTI DI STRADE E DEGLI STUDI D'IMPATTO AMBIENTALE” - ARACNE EDITORE;
G. TESORIERE "STRADE FERROVIE E AEROPORTI", VOLL. I E II. - UTET EDITORE;
A. BENEDETTO “STRADE FERROVIE AEROPORTI” - UTET EDITORE;
MATERIALE DIDATTICO E DISPENSE A CURA DEL DOCENTE.

Offerta di trasporto, reti, grafi e curve di deflusso. Livelli di servizio. Modelli di domanda, costruzione della matrice origine-destinazione, metodi di indagine campionaria - calcolo dei flussi in una rete di trasporto: il modello di assegnazione - analisi benefici costi.
Il corso prevede l'utilizzo pratico di un apposito software per la macrosimulazione dei sistemi di trasporto.

Dispense del Docente

Richiami sui metodi di valutazione della sicurezza strutturale e di progettazione delle strutture (metodo delle tensioni ammissibili e metodo semiprobabilistico agli stati limite).
Studio dell’attuale filosofia progettuale delle strutture in cemento armato: stati limite di esercizio (fessurazione e deformazione) e stati limite ultimi (richiami sulla flessione e sul taglio, pressoflessione, taglio, instabilità laterale).
Identificazione della struttura portante di un edificio e conseguenti scelte preliminari di progetto. Individuazione degli schemi statici per il calcolo delle sollecitazioni negli elementi strutturali e progettazione degli stessi: il progetto del solaio (predimensionamento, analisi dei carichi, calcolo delle armature, verifiche), il progetto delle travi e dei pilastri (tipologie, criteri di predimensionamento, analisi dei carichi, calcolo armature), il calcolo delle fondazioni (i plinti e le travi rovesce).
Validazione del calcolo strutturale.
Rappresentazione grafica di un progetto.

• Giannini R., Teoria e Tecnica delle Costruzioni Civili, 2011
• AICAP - Guida all’uso dell’Eurocodice 2 - Vol I°, II°
• Ghersi, Il Cemento Armato, Dario Flaccovio Ed.
• Cinuzzi, Gaudiano, Progetto di Strutture in c.a. – ESA ed.
• Dettagli costruttivi di strutture in calcestruzzo armato, Aitec 2011
• AICAP, Costruzioni in calcestruzzo, composte acciaio-calcestruzzo (commentario al DM 14/01/2008)

• Descrizione dei caratteri generali di un progetto di opere idrauliche:
o normative nazionali e regionali di riferimento,
o progettazione preliminare, definitiva ed esecutiva (DPR 207/2010),
o organizzazione del progetto:
- relazioni,
- tavole descrittive,
- allegati di calcolo,
- computi, stime dei lavori e capitolati contrattuali.

• Complementi di progettazione delle reti fognarie e delle difese idrauliche in ambito urbano:
o definizione della situazione attuale (ante operam),
o definizione degli orizzonti di progetto,
o determinazione degli input progettuali,
o definizione delle condizioni al contorno,
o determinazione della situazione futura (post operam),
o dimensionamento delle opere e dei principali manufatti idraulici ordinari,
o dimensionamento dei principali manufatti speciali:
- dissipatori di energia,
- scolmatori,
- impianti di sollevamento,
- vasche volano e di prima pioggia.

• Esempi di modelli idraulici fisici e numerici (mono, bi e tridimensionali, di moto permanente e vario).

• Svolgimento di un progetto di opere idrauliche.

• Dispense del docente,
• Infrastrutture Idrauliche, Volume 1 - Idrologia e Risorse Idriche. Autore: Guido Calenda. Edizioni Efesto - Libreria Efesto - Via Corrado Segre, 11 Roma (marzo 2015)