Parte I: L'Economia d'Azienda
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’Azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda.
2)L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto. Sistemi informativi e sistemi di controllo (cenni). La programmazione in azienda (cenni).
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
4) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
5) La rilevazione contabile
a. Il metodo della Partita Doppia: definizione
b. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione
c. La costituzione d'azienda
d. Le scritture relative agli acquisti e il regolamento dei debiti
e. Le scritture relative alle vendite di beni e servizi e il regolamento dei crediti
f. Le immobilizzazioni (acquisti e vendite
g. Il prestito obbligazionario e l'accensione dei mutui
h. Le scritture relative al personale dipendente
i. Le scritture di assestamento
l. Le scritture di epilogo, determinazione del risultato d'esercizio e di chiusura generale dei conti

Parte I: L'Economia d'Azienda
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, Giappichelli, 2° edizione, 2021

Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
Paoloni M., Celli, M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale, CEDAM, 2° edizione, 2020

Per le esercitazioni di economia aziendale e di contabilità:
Paoloni M. (a cura di), Mattei G., Paoloni, N., Eserciziario di economia aziendale e contabilità, CEDAM, 2018

Programma
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’Azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda.
2)L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico: Imprese private ed Imprese pubbliche. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto.
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
4) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
5) La rilevazione contabile
Teoria del metodo della Partita Doppia. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione.

Slides del docente utilizzate in aula e messe a disposizione sul sito
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, Giappichelli, ultima ed. o in alternativa G. Zanda, Fondamenti di Economia Aziendale, Giappichelli, 2015.
Paoloni M., Celli M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale, Wolters Kluwer Cedam, 2020.

1. Elementi di contabilità nazionale. Principali indicatori macroeconomici
Caratteristiche di una economia di mercato - Beni di consumo e beni di produzione – Beni e servizi – Il valore aggiunto e il Prodotto Interno lordo
PIL nominale e reale (metodologia del concatenamento). Investimenti e risparmi: definizioni in contabilità nazionale – L’identità tra reddito e spesa in contabilità nazionale
Il settore pubblico e il settore estero: principali definizioni ed identità contabili
Gli indici dei prezzi – Deflatore del PIL e Indici dei prezzi al consumo – Il tasso di inflazione.
La disoccupazione. Definizioni e caratteristiche – Altri indicatori del mercato del lavoro

2. La teoria di Keynes: domanda aggregata e reddito di equilibrio
Decisioni di risparmio e decisioni di investimento. Cenni alla determinazione del reddito di equilibrio nel modello neoclassico
Il modello reddito-spesa: Il principio della domanda effettiva – La funzione keynesiana del consumo – Il moltiplicatore keynesiano – L’aggiustamento dei risparmi agli investimenti tramite variazioni del reddito
Estensione della determinazione del reddito nel caso di intervento dello Stato. Reddito e saldo di bilancio. Teorema di Haavelmo.
La determinazione del reddito di equilibrio in economia aperta – Definizioni: tasso di cambio, bilancia dei pagamenti, conti con l’estero – Confronto dei moltiplicatori nel caso di economia chiusa ed economia aperta – Conflitto tra obiettivo interno di piena occupazione e obiettivo esterno di pareggio delle partite correnti.

3. La teoria di Keynes: moneta e interesse
Determinanti della domanda di investimenti - Il ruolo delle aspettative - Il tasso di interesse come fenomeno monetario – Funzioni della moneta – Prezzo dei titoli e tasso di interesse – La domanda di moneta a scopo speculativo – La trappola della liquidità - Un semplice schema keynesiano di determinazione del reddito – La politica fiscale e la politica monetaria secondo Keynes - Gli effetti di una riduzione dei salari monetari.

4. Il modello IS-LM
La sintesi neoclassica: cenno al contesto teorico. La sintesi neoclassica a prezzi fissi – Costruzione, significato, posizione e pendenza delle curve IS e LM – L’equilibrio simultaneo nel mercato dei beni e della moneta – Politica fiscale e politica monetaria nel modello IS-LM: effetti ed efficacia – Spesa pubblica e spiazzamento degli investimenti
Estensione del modello IS-LM ad una economia aperta – Costruzione, significato, posizione e pendenza della curva BP=0 – Il modello Mundell-Fleming – Efficacia delle politiche monetaria e fiscale in economia aperta con perfetta mobilità dei capitali in cambi fissi e flessibili

5. Il modello AD-AS
La sintesi neoclassica a prezzi flessibili. Derivazione della curva di domanda aggregata AD – La curva di offerta aggregata nel breve periodo – Riassorbimento della disoccupazione: la soluzione neoclassica e quella keynesiana – Ruolo ed effetti delle politiche monetarie e fiscali nel modello AD-AS – Medio periodo: flessibilità parziale dei salari monetari – Diverse ipotesi sulla velocità di aggiustamento dei salari.
Critiche alla decrescenza della curva AD: casi in cui la AD può essere verticale – La critica keynesiana: effetti negativi della deflazione.

6. Inflazione e disoccupazione
La curva di Phillips. Origini e diverse interpretazioni – L’interpretazione della sintesi neoclassica: il tasso di disoccupazione di equilibrio. Il trade-off di politica economica.
Curva di Phillips e analisi dell’inflazione nei modelli di sintesi neoclassica
Il monetarismo: critica all’ipotesi di illusione monetaria, curva di Phillips corretta per le aspettative. Funzionamento dei meccanismi riequilibratori automatici – Curva di Phillips verticale nel lungo periodo.
Inflazione e disoccupazione nei modelli con conflitto distributivo.

7. Macroeconomia dell’Unione Europea
Da Bretton Woods all’euro: tappe del processo di integrazione monetaria – Il sistema monetario europeo: funzionamento e asimmetrie – Il trattato di Maastricht: i criteri di convergenza – I parametri fiscali: riflessione sul significato dei limiti ai rapporti indebitamento/PIL e debito/PIL – Il Patto di stabilità e crescita – Effetti della Grande Recessione – Fiscal Compact - Problemi correnti dell’Unione Monetaria Europea

8. Meccanismi di creazione e controllo dell’offerta di moneta
Moneta: definizione e componenti – Il ruolo della banca centrale e delle banche commerciali nella creazione della moneta – Aggregati monetari – Moltiplicatore della moneta – Strumenti di controllo dell’offerta di moneta – Controllo dei tassi di interesse

Materiale obbligatorio:
1) TESTO: Rudiger Dornbusch, Stanley Fischer, Richard Startz, Giuseppe Canullo, Paolo Pettenati, Macroeconomia, 11a ed (2016; ISBN 9788838615290) oppure 12a ed (2020; ISBN 9788838695773), McGraw-Hill, (per le parti da studiare controllare il Programma dettagliato)
2) DISPENSE INTEGRATIVE (disponibili sul sito moodle)

1. Il sistema economico di un paese. Definizione e misura dei principali aggregati macroeconomici
2. L'equilibrio macroeconomico e la teoria Keynesiana del reddito e dell'occupazione.
3. Il settore pubblico
4. I rapporti con l'estero. Bilancia dei pagamenti, tasso di cambio, vincolo esterno.
5. Moneta e altre attività finanziarie. La Banca Centrale e il sistema bancario. Domanda e offerta di moneta e determinazione del tasso di interesse
6. Investimenti e tasso di interesse. Aspetti controversi.
7. Il modello IS-LM. Il modello IS-LM e la politica economica in economia chiusa. Effetti di variazioni del salario monetario.
8. Il modello IS-LM in economia aperta, regimi di cambio e politica economica.
9. Il modello AD - AS e sue implicazioni per la teoria del reddito e dell'occupazione.
10. Inflazione e disoccupazione - elementi di interpretazione.

Testo Lezioni di Macroeconomia - elementi di base di Antonella Stirati: 13 capitoli in PDF resi disponibili sul moodle del corso oppure presso la biblioteca

OPPURE

D. Delli Gatti, Marco Gallegati e Mauro Gallegati, Macroeconomia - Fatti, teorie e politiche,
4° edizione, Giappichelli editore 2019:
Capitoli da 1 a 6 (esclusi i parr. 2.A, 4.3, 5.A, 5.B, e da 6.6 a 6.9); inoltre: parr 8.1 e 8.2; 9.6 e 9.7; CAP 10 (escluso par. 10.4)

OPPURE
D. Delli Gatti, Marco Gallegati e Mauro Gallegati, Macroeconomia - Fatti, teorie e politiche, 5° edizione, Giappichelli editore 2020:
Capitoli da 1 a 6 (esclusi i parr. 2.A, 4.3, 5.A, 5.B, e da 6.6 a 6.9 e 6.A);
CAP 8 solo i parr 8.1, 8.2, 8.6; CAP 10 solo par 10.6; CAP 11(esclusi parr. 11.4 e 11.A)

Dispense del corso di Macroeconomia della prof. Antonella Stirati (disponibili in biblioteca e su moodle)
NOTA BENE: Le dispense sono parte integrante del programma d'esame.

Logica, insiemi ed insiemi numerici
• Logica proposizionale ed insiemistica: Proposizioni. Operazioni logiche con le proposizioni. Implicazione logica. Insiemi. Operazioni con gli insiemi. Prodotto cartesiano. Applicazioni. Applicazioni iniettive e suriettive. Corrispondenza biunivoca. Applicazione inversa.
• Numeri e insiemi numerici: Numeri naturali. Numeri interi o relativi. Numeri razionali. (c.d.). Numeri reali e rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Estremo superiore ed inferiore di insiemi di numeri razionali e reali. Intervalli e intorni. Punti di accumulazione, interni, isolati e di frontiera. Insiemi aperti e insiemi chiusi.
• Sommatoria e produttoria: Definizione di sommatoria. Proprietà. Somme particolari. Somma dei primi n naturali. Progressioni aritmetiche e geometriche e somma dei loro primi n termini. Fattoriale.
Funzioni reali di una variabile reale
• Generalità: Funzioni reali di variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive e grafico. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza e funzioni monotone in un intervallo. Concavità e convessità in un intervallo. Funzioni limitate. Funzione composta. Funzione inversa, monotonia e invertibilità, grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Funzioni a più leggi. Operazioni sui grafici. Ricerca del dominio di una funzione. Definizione di successione.
• Limiti, continuità e discontinuità: Definizione di limite al finito e all’infinito. Convergenza e divergenza. Limite destro e limite sinistro. Asintoti verticali e orizzontali. Teorema di unicità del limite (c.d.). Teorema di permanenza del segno in forma diretta (c.d.) e inversa. Teorema del confronto. Verifiche di limiti. Definizione di continuità in un punto. Continuità in un intervallo. Limiti e continuità. Continuità delle funzioni razionali. Continuità delle funzioni composte. Continuità dell'inversa. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Classificazione dei punti di discontinuità. Teorema degli zeri (c.d.). Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux.
• Infinitesimi e infiniti: Definizione di infinitesimo e infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teorema di cancellazione per infinitesimi (c.d.) e infiniti. Propagazione dell’ordine.
Calcolo differenziale: Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto. Significato geometrico. Derivabilità e continuità (c.d.). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivate delle funzioni elementari (c.d.). Regole di derivazione (c.d.). Derivata di funzioni composte (c.d.). Derivata della funzione inversa (c.d.). Teorema di De L'Hôpital e applicazione al calcolo di limite (c.d.). Differenziale. Approssimazione locale del primo ordine. Teorema del resto del primo ordine. Polinomio di Taylor e di Mc Laurin. Approssimazioni di ordine superiore. Punti stazionari. Massimi e minimi locali. Condizioni necessarie del prim’ordine per l’esistenza di massimi e minimi locali o teorema di Fermat (c.d.). Teorema di Rolle. Teorema di Lagrange (c.d.). Corollari al teorema di Lagrange: Funzioni a derivata nulla. Relazioni tra la monotonia e la derivata. Concavità e convessità globale e in un punto. Relazione fra la derivata seconda e la concavità (c.d.). Punti di flesso. Condizioni sufficienti del second’ordine per l’esistenza di massimi e minimi relativi. Condizioni sufficienti di ordine n per l’esistenza di massimi e minimi relativi o flessi. Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili (cenni, derivate parziali, differenziale totale).
• Grafico della funzione: Rappresentazione del grafico di una funzione sul piano cartesiano. Asintoti obliqui.

Calcolo integrale
• Funzioni primitive. Integrale indefinito. Caratterizzazione dell’insieme delle primitive (c.d.). Proprietà dell'integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (c.d.). Integrazione per sostituzione (c.d).
• Integrale definito. Proprietà dell'integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media. Teorema di Torricelli-Barrow o teorema fondamentale del calcolo integrale (c.d.). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow. Integrazione definita

Algebra lineare
• Vettori e spazi vettoriali. Rappresentazione geometrica dei vettori. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Combinazione lineare di vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Rango di un insieme di vettori.
• Matrici. Operazioni con le matrici. Prodotto righe per colonne. Matrici particolari. Matrice trasposta. Determinante di una matrice di ordine n. Proprietà del determinante. Caratteristica o rango di una matrice. Rango e dipendenza lineare.
• Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

(c.d.) = “con dimostrazione”

Consigliati:
- Appunti e altro materiale scaricabile online dal corso di Matematica Generale sulla piattaforma Moodle all’indirizzo: https://economia.el.uniroma3.it/
Facoltativi:
- Loretta Mastroeni, Alessandro Mazzoccoli, Pierluigi Vellucci. Esercizi di matematica generale. Esculapio, 2023

Logica, insiemi ed insiemi numerici

· Logica proposizionale ed insiemistica: Proposizioni. Operazioni logiche con le proposizioni. Implicazione logica. Insiemi. Operazioni con gli insiemi. Prodotto cartesiano. Applicazioni. Applicazioni iniettive e suriettive. Corrispondenza biunivoca. Applicazione inversa.

· Numeri e insiemi numerici: Numeri naturali. Numeri interi o relativi. Numeri razionali. Radice di due non appartiene ai numeri razionali (c.d). Numeri reali e rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Estremo superiore ed inferiore di insiemi di numeri razionali e reali. Intervalli e intorni. Punti di accumulazione, interni, isolati e di frontiera. Insiemi aperti e insiemi chiusi.

· Sommatoria e produttoria: Definizione di sommatoria. Proprietà. Somme particolari. Somma dei primi n naturali. Progressioni aritmetiche e geometriche e somma dei loro primi n termini. Fattoriale.

Funzioni reali di una variabile reale

· Generalità: Funzioni reali di variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive e grafico. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza e funzioni monotone in un intervallo. Concavità e convessità in un intervallo. Funzioni limitate. Funzione composta. Funzione inversa, monotonia e invertibilità, grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Funzioni a più leggi. Operazioni sui grafici. Ricerca del dominio di una funzione. Definizione di successione.

· Limiti, continuità e discontinuità: Definizione di limite al finito e all’infinito. Convergenza e divergenza. Limite destro e limite sinistro. Asintoti verticali e orizzontali. Teorema di unicità del limite (c.d.). Teorema di permanenza del segno in forma diretta (c.d.) e inversa. Teorema del confronto. Verifiche di limiti. Definizione di continuità in un punto. Continuità in un intervallo. Limiti e continuità. Continuità delle funzioni razionali. Continuità delle funzioni composte. Continuità dell'inversa. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Classificazione dei punti di discontinuità. Teorema degli zeri (c.d.). Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux.

· Infinitesimi e infiniti: Definizione di infinitesimo e infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teorema di cancellazione per infinitesimi (c.d.) e infiniti. Propagazione dell’ordine.

Calcolo differenziale: Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto. Significato geometrico. Derivabilità e continuità (c.d.). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivate delle funzioni elementari (c.d.). Regole di derivazione (c.d.). Derivata di funzioni composte (c.d.). Derivata della funzione inversa (c.d.). Teorema di De L'Hôpital e applicazione al calcolo di limite (c.d.). Differenziale. Approssimazione locale del primo ordine. Teorema del resto del primo ordine. Polinomio di Taylor e di Mc Laurin. Approssimazioni di ordine superiore. Punti stazionari. Massimi e minimi locali. Condizioni necessarie del prim’ordine per l’esistenza di massimi e minimi locali o teorema di Fermat (c.d.). Teorema di Rolle. Teorema di Lagrange (c.d.). Corollari al teorema di Lagrange: Funzioni a derivata nulla. Relazioni tra la monotonia e la derivata. Concavità e convessità globale e in un punto. Relazione fra la derivata seconda e la concavità (c.d.). Punti di flesso. Condizioni sufficienti del second’ordine per l’esistenza di massimi e minimi relativi. Condizioni sufficienti di ordine n per l’esistenza di massimi e minimi relativi o flessi. Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili (cenni, derivate parziali, differenziale totale).

· Grafico della funzione: Rappresentazione del grafico di una funzione sul piano cartesiano. Asintoti obliqui.

Calcolo integrale

· Funzioni primitive. Integrale indefinito. Caratterizzazione dell’insieme delle primitive (c.d.). Proprietà dell'integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (c.d.). Integrazione per sostituzione (c.d).

· Integrale definito. Proprietà dell'integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media. Teorema di Torricelli-Barrow o teorema fondamentale del calcolo integrale (c.d.). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow. Integrazione definita

Algebra lineare

· Vettori e spazi vettoriali. Rappresentazione geometrica dei vettori. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Combinazione lineare di vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Rango di un insieme di vettori.

· Matrici. Operazioni con le matrici. Prodotto righe per colonne. Matrici particolari. Matrice trasposta. Determinante di una matrice di ordine n. Proprietà del determinante. Caratteristica o rango di una matrice. Rango e dipendenza lineare.

· Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

(c.d.) = “con dimostrazione”

Consigliati:

- Mastroeni, Mazzoccoli, Vellucci: "Esercizi di matematica generale". Società editrice Esculapio. ISBN 9788893853910

- Appunti e altro materiale scaricabile online dal corso di Matematica Generale sulla piattaforma Moodle all’indirizzo: https://economia.el.uniroma3.it/


Facoltativi:
-Peccati, Salsa, Squellati. "Matematica per l'economia e l'azienda". Egea.

-Bramanti, Pagani, Salsa. "Calcolo infinitesimale e algebra lineare" Seconda edizione

- Alberto Bersani, Francesco Manzini, Loretta Mastroeni. "Esercizi di Matematica Generale: Per i corsi del nuovo ordinamento delle Facoltà di Economia". Società Editrice Esculapio, 2009.

Il contenuto del programma prevede:
Introduzione al diritto
Forme di Stato e forme di Governo
Oltre lo Stato: l’UE
Le Fonti del diritto
Il Parlamento e le sue funzioni
Gli istituti di democrazia diretta
Il referendum abrogativo.
Il Governo e le sue funzioni
Il Presidente della Repubblica e le sue attribuzioni
Principi in tema di Amministrazione
Gli altri organi
L'ordinamento locale
Diritti e libertà
La Costituzione economica
Il potere giudiziario
La Giustizia Costituzionale

Si consiglia lo studio di uno dei seguenti manuali a scelta:
R. BIN – G. PITRUZZELLA, Diritto pubblico, Torino, Giappichelli, ultima edizione.
P. CARETTI – U. DE SIERVO, Diritto costituzionale e pubblico, Torino, Giappichelli, ultima edizione.
F. Modugno (a cura di), Diritto Pubblico, Torino, Giappichelli, ultima edizione
C. ROSSANO, Manuale di Diritto pubblico, Napoli, Jovene, ultima edizione.

Il corso di Diritto pubblico è articolato in due Moduli.
Il I Modulo ha per oggetto i seguenti argomenti: teoria dei gruppi sociali; i gruppi sociali ordinamentali; la struttura dell'ordinamento giuridico; il potere e le sue specie; le tecniche di divisione del potere; le forme di esercizio del potere: la norma giuridica e il provvedimento; i soggetti; gli interessi; i beni; le situazioni giuridiche soggettive; i fatti giuridici; i comportamenti umani; gli effetti giuridici; la responsabilità; i livelli ordinamentali di governo (internazionale, comunitario europeo, statale, locale); l'organizzazione dei poteri pubblici; le funzioni pubbliche (indirizzo politico, normazione, amministrazione, giurisdizione).
Il II Modulo ha per oggetto l’ordinamento giuridico italiano e i principi regolativi della sua attività politica, legislativa, amministrativa e giurisdizionale.

Per la preparazione relativa al I ed al II Modulo si consiglia lo studio di un manuale a scelta tra i seguenti:
R. BIN – G. PITRUZZELLA, Diritto pubblico, Torino, Giappichelli, ult. ed.
C. ROSSANO, Manuale di Diritto pubblico, Napoli, Jovene, ult. ed.
P. CARETTI – U. DE SIERVO, Istituzioni di Diritto pubblico, Torino, Giappichelli, ult. ed.

1. Teoria dell’impresa
1.1 Tecnologia
1.2 Massimizzazione del profitto
1.3 Funzione di profitto
1.4 Minimizzazione del costo
1.5 Funzione di costo
1.6 Dualità

2. Teoria del consumatore
2.1 Preferenze
2.2 Funzione di utilità
2.3 Massimizzazione dell’utilità del consumatore
2.4 Funzione e corrispondenza di domanda
2.5 Minimizzazione della spesa e funzione di spesa
2.6 Equazione di Slutsky: effetto sostituzione ed effetto reddito
2.7 Effetto reddito di dotazione ed offerta di lavoro

3. Surplus del Consumatore
3.1 Variazione compensativa
3.2 Variazione equivalente
3.3 Utilità quasi-lineare
3.4 Forma di Gorman e domanda aggregata


4 Mercati perfettamente concorrenziali
4.1 L’impresa in concorrenza perfetta
4.2 La funzione di offerta aggregata
4.3 Equilibrio di breve e lungo termine
4.4 Pareto efficienza
4.5 Efficienza e benessere

5 Monopolio
5.1 L’impresa in monopolio
5.2 Massimizzazione del profitto
5.3 Discriminazione di prezzo: primo, secondo e terzo grado.

6 Oligopolio
6.1 Competizione di Stackelberg
6.2 Competizione di Cournot

R.H. Frank e E. Cartwright (2021) Microeconomia, VIII edizione. Milano: McGraw-Hill

Elementi di teoria della produzione
- input, output e metodi di produzione
- l’economia di sussistenza
- l’economia con sovrappiù
L’approccio del sovrappiù per lo studio del valore delle merci e della distribuzione del reddito
- la rilevanza degli elementi sociali e istituzionali sulla distribuzione del reddito
- la spiegazione del saggio del salario reale
- il “nucleo” dell’approccio classico
- il legame tra il tasso del profitto e i prezzi relativi
- le equazioni di prezzo
- la teoria classica della rendita
La teoria delle scelte del consumatore
- insieme e vincolo di bilancio
- le preferenze
- la scelta del consumatore
- le curve di domanda dei beni di consumo
La teoria delle scelte dell’impresa
- la funzione della produzione
- la massimizzazione del profitto
- isoquanti e isocosti
- il sentiero di espansione dell’output e le curve di costo di lungo periodo
I fattori produttivi e la spiegazione marginalista della distribuzione del reddito
- produttività marginale e media dei fattori produttivi
- le curve di domanda dei fattori produttivi
- l’equilibrio tra domanda e offerta di fattori produttivi
Le forme di mercato
- concorrenza perfetta
- monopolio
- oligopolio di Cournot
- oligopolio di Stackelberg
Introduzione all’economia del benessere
- allocazioni e scatola di Edgeworth
- miglioramenti paretiani e ottimo di Pareto
- primo teorema dell’economia del benessere

i) “Elementi di teoria della produzione”, Dispensa n. 1 (materiale didattico redatto da R. Ciccone, S.M. Fratini e A. Trezzini).
ii) “La teoria classica della distribuzione e dei prezzi relativi”, Dispensa n. 2 (materiale didattico redatto da R. Ciccone, S.M. Fratini e A. Trezzini).
iii) “Teoria marginalista della distribuzione”, Dispensa n. 3 (materiale didattico redatto da S.M. Fratini).
iv) Frank Robert H.; Cartwright Edward. Microeconomia. McGraw-Hill Libri Italia, Milano. 2021.
v) “Glossario ed Esercizi Svolti di Microeconomia” (materiale didattico redatto da S.M. Fratini e D. Pignalosa).

Statistica descrittiva: Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Indici di dimensione: moda, mediana, quantili, media aritmetica. Indici di variabilità: scostamento quadratico medio, varianza, coefficiente di variazione. Indici di asimmetria di una distribuzione: l'indice di Fisher. Distribuzioni doppie, distribuzioni marginali e distribuzioni condizionate. Indici di dipendenza assoluta: il chi-quadro e il chi-quadro relativo. Indici di correlazione: la covarianza e il coefficiente di Bravais.

Calcolo delle probabilità: Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata e indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie: funzione di probabilità, di densità, di ripartizione, momenti. Principali distribuzioni di probabilità discrete: di Bernoulli, binomiale, di Poisson. Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, t di Student. Teorema del limite centrale.

Inferenza Statistica: Campione casuale e statistiche. Distribuzione campionaria della media campionaria e di una proporzione. Stima puntuale: proprietà degli stimatori. Intervalli di confidenza: metodi di costruzione e interpretazione. Verifica di ipotesi: errori di prima e seconda specie, potenza di un test, livello di significatività osservato. Particolari problemi inferenziali presi in considerazione: stima puntuale, intervallare e verifica di ipotesi per il valore atteso di una popolazione normale e per la probabilità di successo di una popolazione di Bernoulli.

Il modello di regressione lineare normale: la retta di regressione e il metodo dei Minimi Quadrati. Il Teorema di Gauss-Markov. Stima intervallare e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione. Previsione nel modello di regressione lineare.

G.Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, quarta edizione:
Cap. 1 (escluso 1.11), Cap. 2 (esclusi 2.4, 2.5), Cap. 3 (esclusi 3.4, 3.5, 3.6), Cap. 4 (esclusi 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.15), Cap. 5 (esclusi 5.3, 5.6, 5.7, 5.8), Cap. 6 (escluso 6.3), Cap. 9 (escluso 9.3), Cap. 10, Cap. 11 (escluso 11.2.1), Cap. 12, Cap. 13, Cap. 14 (esclusi 14.2, 14.6, 14.7),Cap. 17 (escluso 17.6), Cap.18 (esclusi 18.3,18.4), Cap. 19 (escluso 19.5), Cap. 20 (esclusi 20.6, 20.7), Cap 22 (escluso 22.2.2), Cap. 23.

Una raccolta di esercizi a cura del docente è a disposizione degli studenti su Moodle.

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.

Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.

Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.

D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004

Il corso affronta i seguenti argomenti:

1. I modelli teorici di intervento pubblico: l'economia del benessere; la nuova economia del benessere; i fallimenti del mercato;
2. Gli aspetti critici della nuova economia del benessere;
3. Gli approcci alternativi all'economia del benessere per le decisioni collettive: il modello di Musgrave; il modello di Lindahl; il modello di Johansen; il modello di Buchanan;
4. La formazione delle decisioni collettive;
5. La teoria dell'imposta;
6. Traslazione e incidenza delle imposte;
7. Gli effetti delle imposte sulle scelte tra beni di consumo, tra lavoro e riposo, tra consumo e risparmio;
8. L'eccesso di pressione delle imposte;
9. Cenni sulla teoria della tassazione ottimale.

1. per la parte generale, dispensa del docente disponibile in formato pdf;

2) per la parte sul sistema tributario italiano: Bosi P., Guerra M.C., I tributi nell'economia italiana, Il Mulino, Bologna, edizione 2023, capitoli III, IV, V, VI, VII, VIII

Le principali indagini della Statistica ufficiale: come vengono condotte e come si interpretano i dati prodotti. In particolare: Prezzi al consumo, Produzione industriale, Forze di lavoro, Consumi delle famiglie, Reddito e condizioni di vita, i Bilanci delle famiglie italiane. I Conti economici. I principali indicatori utilizzati per sintetizzare dati di natura economica: numeri indice (semplici e complessi), misure di concentrazione. Il significato delle trasformazioni che vengono apportate ai dati, prima della pubblicazione, al fine di consentire idonei confronti nel tempo: correzione per gli effetti di calendario, destagionalizzazione, valori concatenati. Le medie mobili per la ricostruzione della tendenza di fondo.
Introduzione all’econometria. Il modello di regressione lineare (semplice e multipla): il metodo dei minimi quadrati, misure di bontà di adattamento, omoschedasticità ed eteroschedasticità. Funzioni di regressione non lineare. Regressione con dati panel. Regressione con variabiledipendente binaria.
Introduzione all’utilizzo del software R per la risoluzione di problemi empirici attraverso l’utilizzo degli strumenti introdotti nella parte teorica.

Il programma dettagliato e altri materiali didattici sono disponibili nello spazio Moodle dell'insegnamento.

Appunti a cura del docente disponibili nello spazio Moodle dell’insegnamento.
Comunicati stampa, Note informative, Bollettini statistici (Istat - Banca d'Italia).
Stock J.H. e Watson M.W., "Introduzione all’Econometria", 5a ed., 2020, Pearson.

Parte I: Algebra lineare
Lo spazio vettoriale reale n-dimensionale. Dipendenza e indipendenza lineare di vettori. Sottospazi e spazi generati da vettori. Basi. Algebra delle matrici. Determinante. Matrice inversa. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer e Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei e dipendenza lineare. Norma e distanza euclidea in . Prodotto scalare di vettori. Successioni convergente e punti di accumulazione in . Nozioni topologiche e nozioni metriche in . Autovalori e autovettori. Diagonalizzazione di matrici. Proprietà degli autovalori.
Parte II: Funzioni reali di più variabili reali: generalità e calcolo differenziale
Funzioni definite tra spazi euclidei. Grafici e curve di livello. Funzioni lineari. Funzioni quadratiche. Funzioni continue e Teorema di Weierstrass (c.d.). Funzioni concave o convesse. Derivate parziali e gradiente. Differenziale. Derivata lungo una curva e derivata direzionale. Derivate di ordine superiore. Teorema di Schwarz. Matrice Hessiana. Teorema della funzione implicita. Statica comparata. Teorema della funzione inversa. Forme quadratiche e matrici. Segno di una forma quadratica.
Parte III: Ottimizzazione libera e vincolata
Definizione di massimo o minimo locale e globale. Condizioni del primo ordine e condizioni del secondo ordine per ottimizzazione libera. Vincoli di uguaglianza. Vincoli di disuguaglianza. Metodo per sostituzione. Teorema dei moltiplicatori di Lagrange. Condizioni del secondo ordine nel caso vincolato. Ottimizzazione per funzioni convesse. Applicazioni economiche.
Parte IV: Equazioni differenziali ordinarie e sistemi di equazioni differenziali
Definizioni ed esempi. Differenziale esatto. Equazioni a variabili separabili. Equazioni esatte. Equazioni omogenee. Modello di crescita Malthusiana. Modello di crescita logistica. Equazioni differenziali lineari del II ordine. Teorema generale di esistenza ed unicità della soluzione. Campo di direzioni. Applicazioni economiche. Sistemi di equazioni differenziali bidimensionali. Sistemi di equazioni differenziali lineari: metodo risolutivo tramite autovalori, metodo per sostituzione, stati stazionari e loro stabilità. Applicazioni economiche.

• Mastroeni L. e Mazzoccoli A.: “Matematica per le applicazioni economiche” ed. Pearson.
oppure
• Simon & Blume: “Matematica per le scienze economiche” ed. Egea.

• Politica Economica: definizioni, obiettivi e strumenti
• Economia del benessere, politiche allocative e politiche redistributive
• Politiche industriali
• Politiche regionali
• Politiche di stabilizzazione: keynesiani vs monetaristi
• Inflazione e politiche disinflazionistiche
• Le aspettative razionali e la credibilità delle politiche economiche
• Disoccupazione, mercato del lavoro e politiche del lavoro
• Politica monetaria, approfondimenti: obiettivi, strategie, strumenti
• Politica fiscale, approfondimenti: sostenibilità del debito pubblico e politiche di rientro
• Politiche macroeconomiche in economia aperta
• Crescita e sviluppo
• Globalizzazione

R Cellini, Politica Economica, McGraw Hill, 2019

Il corso è articolato in due moduli didattici.
Il primo modulo didattico riguarda la parte generale ed il diritto sindacale
Introduzione allo studio del diritto del lavoro. I confini ed il significato del diritto del lavoro. L’evoluzione storica e le tendenze attuali.
Le fonti. I principi costituzionali. Le fonti europee ed internazionali.
Lineamenti del diritto sindacale. La libertà sindacale e l’organizzazione sindacale.
Il contratto collettivo: la struttura della contrattazione collettiva, l’inderogabilità e l’efficacia del contratto collettivo, i rapporti tra contratti collettivi di diverso livello, il rapporto tra legge e contratto collettivo.
Lo sciopero e le altre forme di lotta sindacale; lo sciopero nei servizi pubblici essenziali.
I diritti sindacali e la loro tutela con particolare riferimento all’art. 28 dello Statuto dei lavoratori.
Il secondo modulo ha ad oggetto il rapporto di lavoro
I contratti di lavoro: subordinato, autonomo, coordinato.
Il contratto di lavoro subordinato: i requisiti soggettivi ed oggettivi.
Gli obblighi del prestatore di lavoro: collaborazione, diligenza, obbedienza, fedeltà.
I poteri del datore di lavoro.
La tutela della persona, della dignità e libertà del lavoratore. I divieti di discriminazione.
I diritti del lavoratore: retribuzione, ferie, riposi, congedi, diritto alla salute e sicurezza. Il contenuto della prestazione lavorativa: le mansioni, l’orario di lavoro.
Le forme contrattuali flessibili. Le forme di acquisizione indiretta del lavoro.
L’estinzione del rapporto di lavoro: i licenziamenti individuali.
La crisi dell’impresa e le eccedenze di personale: cassa integrazione guadagni, contratti di solidarietà, trasferimento d’azienda, licenziamenti collettivi.
La tutela dei diritti del prestatore di lavoro; le rinunzie e transazioni; la prescrizione.
I servizi per l’impiego e la tutela del lavoratore sul mercato del lavoro.

M. Esposito, L. Gaeta, A. Zoppoli, L. Zoppoli, Diritto del lavoro e sindacale, Giappichelli, 2023

altre info sul sito personale del docente : https://jmcelawesre.uniroma3.it/teaching/

Obbiettivi e Programma

Il corso si propone un duplice scopo: da un lato, approfondire la macro e la microeconomia del mercato del lavoro; dall’altro analizzare la recente evoluzione delle dinamiche e delle caratteristiche strutturali del mercato del lavoro. Sotto il profilo macro si incontrano principalmente i problemi della determinazione del livello di occupazione e della sua composizione, della disoccupazione e della relazione con il tasso di inflazione; sotto il profilo micro, problemi relativi all’utilizzazione del fattore-lavoro da parte delle imprese, in particolare quelli della retribuzione, del costo del lavoro, della formazione del capitale umano e della dinamica di assunzioni e di licenziamenti. Con riferimento ai recenti fenomeni evolutivi del mercato del lavoro, il corso si propone sia di analizzarne gli aspetti quantitativi e qualitativi, sia di individuarne le implicazioni per la politica e per le scelte degli agenti economici. Il corso si divide in due parti. La prima è di natura teorico-analitica; la seconda riguarda l’analisi empirica e le politiche del lavoro:

I PARTE: I MODELLI TEORICI

0: L’evoluzione del mercato del lavoro

1: La domanda e l’offerta di lavoro nella visione neoclassica

2: Il modello dell’occupazione nel modello keynesiano

3: Il modello dell’occupazione nella sintesi neoclassica keynesiana

4: Dalla curva di Beveridge alla curva di Phillips

5: La teoria della ricerca del lavoro e il capitale umano

6: La nuova economia keynesiana

7: Concorrenza imperfetta, NAIRU e conflitto distributivo

8: Teorie alternative dei salari e dell’occupazione

II PARTE: ANALISI EMPIRICA E POLITICHE DEL LAVORO

La seconda parte, di carattere prevalentemente empirico, consiste nell’esame dell’evoluzione delle caratteristiche quantitative e strutturali dell’occupazione, della disoccupazione, della domanda e dell’offerta di lavoro, nonché delle politiche per l’espansione dell’occupazione, i sistemi di welfare, il sostegno al reddito. Questa parte riguarda i temi su cui può vertere la tesina.

9: Salari e produttività

10: Innovazione, produttività e orari di lavoro: proposte di policy

11: La strategia europea dell’occupazione

12: Le riforme del mercato del lavoro in Italia e in Europa

13: L’Italia tra declino e crisi (1990-2018)

14: sistemi di welfare nel capitalismo finanziario

15: Il sistema pensionistico italiano

16: Welfare e strumenti di sostegno al reddito: un confronto tra Italia e resto d’Europa

17: Pil potenziale, Nairu, deficit strutturale e reddito minimo

18. Reddito di cittadinanza, lotta alla povertà, reddito minimo

19. Inflazione e i salari

sul sito personale del docente saranno caricate tute le slide e gli altri materiali didattici: https://jmcelawesre.uniroma3.it/teaching/

Manuale: “ECONOMIA DEL LAVORO. Analisi macroeconomica, evidenze empiriche e politiche del lavoro” Mondadori Università, gennaio 2019 (di Pasquale Tridico).

Per la seconda parte: “Welfare e Lavoro prima e dopo Covid” (di Pasquale Tridico), Giappichelli 2023.

Parte I: L'Economia d'Azienda
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’Azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda.
2)L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto. Sistemi informativi e sistemi di controllo (cenni). La programmazione in azienda (cenni).
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
4) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
5) La rilevazione contabile
a. Il metodo della Partita Doppia: definizione
b. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione
c. La costituzione d'azienda
d. Le scritture relative agli acquisti e il regolamento dei debiti
e. Le scritture relative alle vendite di beni e servizi e il regolamento dei crediti
f. Le immobilizzazioni (acquisti e vendite
g. Il prestito obbligazionario e l'accensione dei mutui
h. Le scritture relative al personale dipendente
i. Le scritture di assestamento
l. Le scritture di epilogo, determinazione del risultato d'esercizio e di chiusura generale dei conti

Parte I: L'Economia d'Azienda
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, Giappichelli, 2° edizione, 2021

Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
Paoloni M., Celli, M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale, CEDAM, 2° edizione, 2020

Per le esercitazioni di economia aziendale e di contabilità:
Paoloni M. (a cura di), Mattei G., Paoloni, N., Eserciziario di economia aziendale e contabilità, CEDAM, 2018

Programma
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’Azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda.
2)L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico: Imprese private ed Imprese pubbliche. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto.
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
4) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
5) La rilevazione contabile
Teoria del metodo della Partita Doppia. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione.

Slides del docente utilizzate in aula e messe a disposizione sul sito
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, Giappichelli, ultima ed. o in alternativa G. Zanda, Fondamenti di Economia Aziendale, Giappichelli, 2015.
Paoloni M., Celli M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale, Wolters Kluwer Cedam, 2020.

Logica, insiemi ed insiemi numerici
• Logica proposizionale ed insiemistica: Proposizioni. Operazioni logiche con le proposizioni. Implicazione logica. Insiemi. Operazioni con gli insiemi. Prodotto cartesiano. Applicazioni. Applicazioni iniettive e suriettive. Corrispondenza biunivoca. Applicazione inversa.
• Numeri e insiemi numerici: Numeri naturali. Numeri interi o relativi. Numeri razionali. (c.d.). Numeri reali e rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Estremo superiore ed inferiore di insiemi di numeri razionali e reali. Intervalli e intorni. Punti di accumulazione, interni, isolati e di frontiera. Insiemi aperti e insiemi chiusi.
• Sommatoria e produttoria: Definizione di sommatoria. Proprietà. Somme particolari. Somma dei primi n naturali. Progressioni aritmetiche e geometriche e somma dei loro primi n termini. Fattoriale.
Funzioni reali di una variabile reale
• Generalità: Funzioni reali di variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive e grafico. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza e funzioni monotone in un intervallo. Concavità e convessità in un intervallo. Funzioni limitate. Funzione composta. Funzione inversa, monotonia e invertibilità, grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Funzioni a più leggi. Operazioni sui grafici. Ricerca del dominio di una funzione. Definizione di successione.
• Limiti, continuità e discontinuità: Definizione di limite al finito e all’infinito. Convergenza e divergenza. Limite destro e limite sinistro. Asintoti verticali e orizzontali. Teorema di unicità del limite (c.d.). Teorema di permanenza del segno in forma diretta (c.d.) e inversa. Teorema del confronto. Verifiche di limiti. Definizione di continuità in un punto. Continuità in un intervallo. Limiti e continuità. Continuità delle funzioni razionali. Continuità delle funzioni composte. Continuità dell'inversa. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Classificazione dei punti di discontinuità. Teorema degli zeri (c.d.). Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux.
• Infinitesimi e infiniti: Definizione di infinitesimo e infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teorema di cancellazione per infinitesimi (c.d.) e infiniti. Propagazione dell’ordine.
Calcolo differenziale: Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto. Significato geometrico. Derivabilità e continuità (c.d.). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivate delle funzioni elementari (c.d.). Regole di derivazione (c.d.). Derivata di funzioni composte (c.d.). Derivata della funzione inversa (c.d.). Teorema di De L'Hôpital e applicazione al calcolo di limite (c.d.). Differenziale. Approssimazione locale del primo ordine. Teorema del resto del primo ordine. Polinomio di Taylor e di Mc Laurin. Approssimazioni di ordine superiore. Punti stazionari. Massimi e minimi locali. Condizioni necessarie del prim’ordine per l’esistenza di massimi e minimi locali o teorema di Fermat (c.d.). Teorema di Rolle. Teorema di Lagrange (c.d.). Corollari al teorema di Lagrange: Funzioni a derivata nulla. Relazioni tra la monotonia e la derivata. Concavità e convessità globale e in un punto. Relazione fra la derivata seconda e la concavità (c.d.). Punti di flesso. Condizioni sufficienti del second’ordine per l’esistenza di massimi e minimi relativi. Condizioni sufficienti di ordine n per l’esistenza di massimi e minimi relativi o flessi. Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili (cenni, derivate parziali, differenziale totale).
• Grafico della funzione: Rappresentazione del grafico di una funzione sul piano cartesiano. Asintoti obliqui.

Calcolo integrale
• Funzioni primitive. Integrale indefinito. Caratterizzazione dell’insieme delle primitive (c.d.). Proprietà dell'integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (c.d.). Integrazione per sostituzione (c.d).
• Integrale definito. Proprietà dell'integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media. Teorema di Torricelli-Barrow o teorema fondamentale del calcolo integrale (c.d.). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow. Integrazione definita

Algebra lineare
• Vettori e spazi vettoriali. Rappresentazione geometrica dei vettori. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Combinazione lineare di vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Rango di un insieme di vettori.
• Matrici. Operazioni con le matrici. Prodotto righe per colonne. Matrici particolari. Matrice trasposta. Determinante di una matrice di ordine n. Proprietà del determinante. Caratteristica o rango di una matrice. Rango e dipendenza lineare.
• Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

(c.d.) = “con dimostrazione”

Consigliati:
- Appunti e altro materiale scaricabile online dal corso di Matematica Generale sulla piattaforma Moodle all’indirizzo: https://economia.el.uniroma3.it/
Facoltativi:
- Loretta Mastroeni, Alessandro Mazzoccoli, Pierluigi Vellucci. Esercizi di matematica generale. Esculapio, 2023

Logica, insiemi ed insiemi numerici

· Logica proposizionale ed insiemistica: Proposizioni. Operazioni logiche con le proposizioni. Implicazione logica. Insiemi. Operazioni con gli insiemi. Prodotto cartesiano. Applicazioni. Applicazioni iniettive e suriettive. Corrispondenza biunivoca. Applicazione inversa.

· Numeri e insiemi numerici: Numeri naturali. Numeri interi o relativi. Numeri razionali. Radice di due non appartiene ai numeri razionali (c.d). Numeri reali e rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Estremo superiore ed inferiore di insiemi di numeri razionali e reali. Intervalli e intorni. Punti di accumulazione, interni, isolati e di frontiera. Insiemi aperti e insiemi chiusi.

· Sommatoria e produttoria: Definizione di sommatoria. Proprietà. Somme particolari. Somma dei primi n naturali. Progressioni aritmetiche e geometriche e somma dei loro primi n termini. Fattoriale.

Funzioni reali di una variabile reale

· Generalità: Funzioni reali di variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive e grafico. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza e funzioni monotone in un intervallo. Concavità e convessità in un intervallo. Funzioni limitate. Funzione composta. Funzione inversa, monotonia e invertibilità, grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Funzioni a più leggi. Operazioni sui grafici. Ricerca del dominio di una funzione. Definizione di successione.

· Limiti, continuità e discontinuità: Definizione di limite al finito e all’infinito. Convergenza e divergenza. Limite destro e limite sinistro. Asintoti verticali e orizzontali. Teorema di unicità del limite (c.d.). Teorema di permanenza del segno in forma diretta (c.d.) e inversa. Teorema del confronto. Verifiche di limiti. Definizione di continuità in un punto. Continuità in un intervallo. Limiti e continuità. Continuità delle funzioni razionali. Continuità delle funzioni composte. Continuità dell'inversa. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Classificazione dei punti di discontinuità. Teorema degli zeri (c.d.). Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux.

· Infinitesimi e infiniti: Definizione di infinitesimo e infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teorema di cancellazione per infinitesimi (c.d.) e infiniti. Propagazione dell’ordine.

Calcolo differenziale: Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto. Significato geometrico. Derivabilità e continuità (c.d.). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivate delle funzioni elementari (c.d.). Regole di derivazione (c.d.). Derivata di funzioni composte (c.d.). Derivata della funzione inversa (c.d.). Teorema di De L'Hôpital e applicazione al calcolo di limite (c.d.). Differenziale. Approssimazione locale del primo ordine. Teorema del resto del primo ordine. Polinomio di Taylor e di Mc Laurin. Approssimazioni di ordine superiore. Punti stazionari. Massimi e minimi locali. Condizioni necessarie del prim’ordine per l’esistenza di massimi e minimi locali o teorema di Fermat (c.d.). Teorema di Rolle. Teorema di Lagrange (c.d.). Corollari al teorema di Lagrange: Funzioni a derivata nulla. Relazioni tra la monotonia e la derivata. Concavità e convessità globale e in un punto. Relazione fra la derivata seconda e la concavità (c.d.). Punti di flesso. Condizioni sufficienti del second’ordine per l’esistenza di massimi e minimi relativi. Condizioni sufficienti di ordine n per l’esistenza di massimi e minimi relativi o flessi. Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili (cenni, derivate parziali, differenziale totale).

· Grafico della funzione: Rappresentazione del grafico di una funzione sul piano cartesiano. Asintoti obliqui.

Calcolo integrale

· Funzioni primitive. Integrale indefinito. Caratterizzazione dell’insieme delle primitive (c.d.). Proprietà dell'integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (c.d.). Integrazione per sostituzione (c.d).

· Integrale definito. Proprietà dell'integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media. Teorema di Torricelli-Barrow o teorema fondamentale del calcolo integrale (c.d.). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow. Integrazione definita

Algebra lineare

· Vettori e spazi vettoriali. Rappresentazione geometrica dei vettori. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Combinazione lineare di vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Rango di un insieme di vettori.

· Matrici. Operazioni con le matrici. Prodotto righe per colonne. Matrici particolari. Matrice trasposta. Determinante di una matrice di ordine n. Proprietà del determinante. Caratteristica o rango di una matrice. Rango e dipendenza lineare.

· Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

(c.d.) = “con dimostrazione”

Consigliati:

- Mastroeni, Mazzoccoli, Vellucci: "Esercizi di matematica generale". Società editrice Esculapio. ISBN 9788893853910

- Appunti e altro materiale scaricabile online dal corso di Matematica Generale sulla piattaforma Moodle all’indirizzo: https://economia.el.uniroma3.it/


Facoltativi:
-Peccati, Salsa, Squellati. "Matematica per l'economia e l'azienda". Egea.

-Bramanti, Pagani, Salsa. "Calcolo infinitesimale e algebra lineare" Seconda edizione

- Alberto Bersani, Francesco Manzini, Loretta Mastroeni. "Esercizi di Matematica Generale: Per i corsi del nuovo ordinamento delle Facoltà di Economia". Società Editrice Esculapio, 2009.

1. Elementi di contabilità nazionale. Principali indicatori macroeconomici
Caratteristiche di una economia di mercato - Beni di consumo e beni di produzione – Beni e servizi – Il valore aggiunto e il Prodotto Interno lordo
PIL nominale e reale (metodologia del concatenamento). Investimenti e risparmi: definizioni in contabilità nazionale – L’identità tra reddito e spesa in contabilità nazionale
Il settore pubblico e il settore estero: principali definizioni ed identità contabili
Gli indici dei prezzi – Deflatore del PIL e Indici dei prezzi al consumo – Il tasso di inflazione.
La disoccupazione. Definizioni e caratteristiche – Altri indicatori del mercato del lavoro

2. La teoria di Keynes: domanda aggregata e reddito di equilibrio
Decisioni di risparmio e decisioni di investimento. Cenni alla determinazione del reddito di equilibrio nel modello neoclassico
Il modello reddito-spesa: Il principio della domanda effettiva – La funzione keynesiana del consumo – Il moltiplicatore keynesiano – L’aggiustamento dei risparmi agli investimenti tramite variazioni del reddito
Estensione della determinazione del reddito nel caso di intervento dello Stato. Reddito e saldo di bilancio. Teorema di Haavelmo.
La determinazione del reddito di equilibrio in economia aperta – Definizioni: tasso di cambio, bilancia dei pagamenti, conti con l’estero – Confronto dei moltiplicatori nel caso di economia chiusa ed economia aperta – Conflitto tra obiettivo interno di piena occupazione e obiettivo esterno di pareggio delle partite correnti.

3. La teoria di Keynes: moneta e interesse
Determinanti della domanda di investimenti - Il ruolo delle aspettative - Il tasso di interesse come fenomeno monetario – Funzioni della moneta – Prezzo dei titoli e tasso di interesse – La domanda di moneta a scopo speculativo – La trappola della liquidità - Un semplice schema keynesiano di determinazione del reddito – La politica fiscale e la politica monetaria secondo Keynes - Gli effetti di una riduzione dei salari monetari.

4. Il modello IS-LM
La sintesi neoclassica: cenno al contesto teorico. La sintesi neoclassica a prezzi fissi – Costruzione, significato, posizione e pendenza delle curve IS e LM – L’equilibrio simultaneo nel mercato dei beni e della moneta – Politica fiscale e politica monetaria nel modello IS-LM: effetti ed efficacia – Spesa pubblica e spiazzamento degli investimenti
Estensione del modello IS-LM ad una economia aperta – Costruzione, significato, posizione e pendenza della curva BP=0 – Il modello Mundell-Fleming – Efficacia delle politiche monetaria e fiscale in economia aperta con perfetta mobilità dei capitali in cambi fissi e flessibili

5. Il modello AD-AS
La sintesi neoclassica a prezzi flessibili. Derivazione della curva di domanda aggregata AD – La curva di offerta aggregata nel breve periodo – Riassorbimento della disoccupazione: la soluzione neoclassica e quella keynesiana – Ruolo ed effetti delle politiche monetarie e fiscali nel modello AD-AS – Medio periodo: flessibilità parziale dei salari monetari – Diverse ipotesi sulla velocità di aggiustamento dei salari.
Critiche alla decrescenza della curva AD: casi in cui la AD può essere verticale – La critica keynesiana: effetti negativi della deflazione.

6. Inflazione e disoccupazione
La curva di Phillips. Origini e diverse interpretazioni – L’interpretazione della sintesi neoclassica: il tasso di disoccupazione di equilibrio. Il trade-off di politica economica.
Curva di Phillips e analisi dell’inflazione nei modelli di sintesi neoclassica
Il monetarismo: critica all’ipotesi di illusione monetaria, curva di Phillips corretta per le aspettative. Funzionamento dei meccanismi riequilibratori automatici – Curva di Phillips verticale nel lungo periodo.
Inflazione e disoccupazione nei modelli con conflitto distributivo.

7. Macroeconomia dell’Unione Europea
Da Bretton Woods all’euro: tappe del processo di integrazione monetaria – Il sistema monetario europeo: funzionamento e asimmetrie – Il trattato di Maastricht: i criteri di convergenza – I parametri fiscali: riflessione sul significato dei limiti ai rapporti indebitamento/PIL e debito/PIL – Il Patto di stabilità e crescita – Effetti della Grande Recessione – Fiscal Compact - Problemi correnti dell’Unione Monetaria Europea

8. Meccanismi di creazione e controllo dell’offerta di moneta
Moneta: definizione e componenti – Il ruolo della banca centrale e delle banche commerciali nella creazione della moneta – Aggregati monetari – Moltiplicatore della moneta – Strumenti di controllo dell’offerta di moneta – Controllo dei tassi di interesse

Materiale obbligatorio:
1) TESTO: Rudiger Dornbusch, Stanley Fischer, Richard Startz, Giuseppe Canullo, Paolo Pettenati, Macroeconomia, 11a ed (2016; ISBN 9788838615290) oppure 12a ed (2020; ISBN 9788838695773), McGraw-Hill, (per le parti da studiare controllare il Programma dettagliato)
2) DISPENSE INTEGRATIVE (disponibili sul sito moodle)

1. Il sistema economico di un paese. Definizione e misura dei principali aggregati macroeconomici
2. L'equilibrio macroeconomico e la teoria Keynesiana del reddito e dell'occupazione.
3. Il settore pubblico
4. I rapporti con l'estero. Bilancia dei pagamenti, tasso di cambio, vincolo esterno.
5. Moneta e altre attività finanziarie. La Banca Centrale e il sistema bancario. Domanda e offerta di moneta e determinazione del tasso di interesse
6. Investimenti e tasso di interesse. Aspetti controversi.
7. Il modello IS-LM. Il modello IS-LM e la politica economica in economia chiusa. Effetti di variazioni del salario monetario.
8. Il modello IS-LM in economia aperta, regimi di cambio e politica economica.
9. Il modello AD - AS e sue implicazioni per la teoria del reddito e dell'occupazione.
10. Inflazione e disoccupazione - elementi di interpretazione.

Testo Lezioni di Macroeconomia - elementi di base di Antonella Stirati: 13 capitoli in PDF resi disponibili sul moodle del corso oppure presso la biblioteca

OPPURE

D. Delli Gatti, Marco Gallegati e Mauro Gallegati, Macroeconomia - Fatti, teorie e politiche,
4° edizione, Giappichelli editore 2019:
Capitoli da 1 a 6 (esclusi i parr. 2.A, 4.3, 5.A, 5.B, e da 6.6 a 6.9); inoltre: parr 8.1 e 8.2; 9.6 e 9.7; CAP 10 (escluso par. 10.4)

OPPURE
D. Delli Gatti, Marco Gallegati e Mauro Gallegati, Macroeconomia - Fatti, teorie e politiche, 5° edizione, Giappichelli editore 2020:
Capitoli da 1 a 6 (esclusi i parr. 2.A, 4.3, 5.A, 5.B, e da 6.6 a 6.9 e 6.A);
CAP 8 solo i parr 8.1, 8.2, 8.6; CAP 10 solo par 10.6; CAP 11(esclusi parr. 11.4 e 11.A)

Dispense del corso di Macroeconomia della prof. Antonella Stirati (disponibili in biblioteca e su moodle)
NOTA BENE: Le dispense sono parte integrante del programma d'esame.

Il contenuto del programma prevede:
Introduzione al diritto
Forme di Stato e forme di Governo
Oltre lo Stato: l’UE
Le Fonti del diritto
Il Parlamento e le sue funzioni
Gli istituti di democrazia diretta
Il referendum abrogativo.
Il Governo e le sue funzioni
Il Presidente della Repubblica e le sue attribuzioni
Principi in tema di Amministrazione
Gli altri organi
L'ordinamento locale
Diritti e libertà
La Costituzione economica
Il potere giudiziario
La Giustizia Costituzionale

Si consiglia lo studio di uno dei seguenti manuali a scelta:
R. BIN – G. PITRUZZELLA, Diritto pubblico, Torino, Giappichelli, ultima edizione.
P. CARETTI – U. DE SIERVO, Diritto costituzionale e pubblico, Torino, Giappichelli, ultima edizione.
F. Modugno (a cura di), Diritto Pubblico, Torino, Giappichelli, ultima edizione
C. ROSSANO, Manuale di Diritto pubblico, Napoli, Jovene, ultima edizione.

Il corso di Diritto pubblico è articolato in due Moduli.
Il I Modulo ha per oggetto i seguenti argomenti: teoria dei gruppi sociali; i gruppi sociali ordinamentali; la struttura dell'ordinamento giuridico; il potere e le sue specie; le tecniche di divisione del potere; le forme di esercizio del potere: la norma giuridica e il provvedimento; i soggetti; gli interessi; i beni; le situazioni giuridiche soggettive; i fatti giuridici; i comportamenti umani; gli effetti giuridici; la responsabilità; i livelli ordinamentali di governo (internazionale, comunitario europeo, statale, locale); l'organizzazione dei poteri pubblici; le funzioni pubbliche (indirizzo politico, normazione, amministrazione, giurisdizione).
Il II Modulo ha per oggetto l’ordinamento giuridico italiano e i principi regolativi della sua attività politica, legislativa, amministrativa e giurisdizionale.

Per la preparazione relativa al I ed al II Modulo si consiglia lo studio di un manuale a scelta tra i seguenti:
R. BIN – G. PITRUZZELLA, Diritto pubblico, Torino, Giappichelli, ult. ed.
C. ROSSANO, Manuale di Diritto pubblico, Napoli, Jovene, ult. ed.
P. CARETTI – U. DE SIERVO, Istituzioni di Diritto pubblico, Torino, Giappichelli, ult. ed.

1. Teoria dell’impresa
1.1 Tecnologia
1.2 Massimizzazione del profitto
1.3 Funzione di profitto
1.4 Minimizzazione del costo
1.5 Funzione di costo
1.6 Dualità

2. Teoria del consumatore
2.1 Preferenze
2.2 Funzione di utilità
2.3 Massimizzazione dell’utilità del consumatore
2.4 Funzione e corrispondenza di domanda
2.5 Minimizzazione della spesa e funzione di spesa
2.6 Equazione di Slutsky: effetto sostituzione ed effetto reddito
2.7 Effetto reddito di dotazione ed offerta di lavoro

3. Surplus del Consumatore
3.1 Variazione compensativa
3.2 Variazione equivalente
3.3 Utilità quasi-lineare
3.4 Forma di Gorman e domanda aggregata


4 Mercati perfettamente concorrenziali
4.1 L’impresa in concorrenza perfetta
4.2 La funzione di offerta aggregata
4.3 Equilibrio di breve e lungo termine
4.4 Pareto efficienza
4.5 Efficienza e benessere

5 Monopolio
5.1 L’impresa in monopolio
5.2 Massimizzazione del profitto
5.3 Discriminazione di prezzo: primo, secondo e terzo grado.

6 Oligopolio
6.1 Competizione di Stackelberg
6.2 Competizione di Cournot

R.H. Frank e E. Cartwright (2021) Microeconomia, VIII edizione. Milano: McGraw-Hill

Elementi di teoria della produzione
- input, output e metodi di produzione
- l’economia di sussistenza
- l’economia con sovrappiù
L’approccio del sovrappiù per lo studio del valore delle merci e della distribuzione del reddito
- la rilevanza degli elementi sociali e istituzionali sulla distribuzione del reddito
- la spiegazione del saggio del salario reale
- il “nucleo” dell’approccio classico
- il legame tra il tasso del profitto e i prezzi relativi
- le equazioni di prezzo
- la teoria classica della rendita
La teoria delle scelte del consumatore
- insieme e vincolo di bilancio
- le preferenze
- la scelta del consumatore
- le curve di domanda dei beni di consumo
La teoria delle scelte dell’impresa
- la funzione della produzione
- la massimizzazione del profitto
- isoquanti e isocosti
- il sentiero di espansione dell’output e le curve di costo di lungo periodo
I fattori produttivi e la spiegazione marginalista della distribuzione del reddito
- produttività marginale e media dei fattori produttivi
- le curve di domanda dei fattori produttivi
- l’equilibrio tra domanda e offerta di fattori produttivi
Le forme di mercato
- concorrenza perfetta
- monopolio
- oligopolio di Cournot
- oligopolio di Stackelberg
Introduzione all’economia del benessere
- allocazioni e scatola di Edgeworth
- miglioramenti paretiani e ottimo di Pareto
- primo teorema dell’economia del benessere

i) “Elementi di teoria della produzione”, Dispensa n. 1 (materiale didattico redatto da R. Ciccone, S.M. Fratini e A. Trezzini).
ii) “La teoria classica della distribuzione e dei prezzi relativi”, Dispensa n. 2 (materiale didattico redatto da R. Ciccone, S.M. Fratini e A. Trezzini).
iii) “Teoria marginalista della distribuzione”, Dispensa n. 3 (materiale didattico redatto da S.M. Fratini).
iv) Frank Robert H.; Cartwright Edward. Microeconomia. McGraw-Hill Libri Italia, Milano. 2021.
v) “Glossario ed Esercizi Svolti di Microeconomia” (materiale didattico redatto da S.M. Fratini e D. Pignalosa).

Statistica descrittiva: Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Indici di dimensione: moda, mediana, quantili, media aritmetica. Indici di variabilità: scostamento quadratico medio, varianza, coefficiente di variazione. Indici di asimmetria di una distribuzione: l'indice di Fisher. Distribuzioni doppie, distribuzioni marginali e distribuzioni condizionate. Indici di dipendenza assoluta: il chi-quadro e il chi-quadro relativo. Indici di correlazione: la covarianza e il coefficiente di Bravais.

Calcolo delle probabilità: Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata e indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie: funzione di probabilità, di densità, di ripartizione, momenti. Principali distribuzioni di probabilità discrete: di Bernoulli, binomiale, di Poisson. Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, t di Student. Teorema del limite centrale.

Inferenza Statistica: Campione casuale e statistiche. Distribuzione campionaria della media campionaria e di una proporzione. Stima puntuale: proprietà degli stimatori. Intervalli di confidenza: metodi di costruzione e interpretazione. Verifica di ipotesi: errori di prima e seconda specie, potenza di un test, livello di significatività osservato. Particolari problemi inferenziali presi in considerazione: stima puntuale, intervallare e verifica di ipotesi per il valore atteso di una popolazione normale e per la probabilità di successo di una popolazione di Bernoulli.

Il modello di regressione lineare normale: la retta di regressione e il metodo dei Minimi Quadrati. Il Teorema di Gauss-Markov. Stima intervallare e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione. Previsione nel modello di regressione lineare.

G.Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, quarta edizione:
Cap. 1 (escluso 1.11), Cap. 2 (esclusi 2.4, 2.5), Cap. 3 (esclusi 3.4, 3.5, 3.6), Cap. 4 (esclusi 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.15), Cap. 5 (esclusi 5.3, 5.6, 5.7, 5.8), Cap. 6 (escluso 6.3), Cap. 9 (escluso 9.3), Cap. 10, Cap. 11 (escluso 11.2.1), Cap. 12, Cap. 13, Cap. 14 (esclusi 14.2, 14.6, 14.7),Cap. 17 (escluso 17.6), Cap.18 (esclusi 18.3,18.4), Cap. 19 (escluso 19.5), Cap. 20 (esclusi 20.6, 20.7), Cap 22 (escluso 22.2.2), Cap. 23.

Una raccolta di esercizi a cura del docente è a disposizione degli studenti su Moodle.

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.

Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.

Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.

D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004

Il corso affronta i seguenti argomenti:

1. I modelli teorici di intervento pubblico: l'economia del benessere; la nuova economia del benessere; i fallimenti del mercato;
2. Gli aspetti critici della nuova economia del benessere;
3. Gli approcci alternativi all'economia del benessere per le decisioni collettive: il modello di Musgrave; il modello di Lindahl; il modello di Johansen; il modello di Buchanan;
4. La formazione delle decisioni collettive;
5. La teoria dell'imposta;
6. Traslazione e incidenza delle imposte;
7. Gli effetti delle imposte sulle scelte tra beni di consumo, tra lavoro e riposo, tra consumo e risparmio;
8. L'eccesso di pressione delle imposte;
9. Cenni sulla teoria della tassazione ottimale.

1. per la parte generale, dispensa del docente disponibile in formato pdf;

2) per la parte sul sistema tributario italiano: Bosi P., Guerra M.C., I tributi nell'economia italiana, Il Mulino, Bologna, edizione 2023, capitoli III, IV, V, VI, VII, VIII

- Nozioni introduttive: la norma e l’ordinamento giuridico. Le fonti del diritto e i conflitti tra le stesse. Il diritto privato. L’interpretazione della legge e l’analogia. Le situazioni giuridiche soggettive e i rapporti giuridici.
- Il soggetto del rapporto giuridico: persone fisiche e persone giuridiche. I diritti della personalità.
- L’oggetto del rapporto giuridico: i beni. I diritti reali: proprietà, possesso, diritti reali di godimento. Comunione e condominio. L’usucapione.
- Il rapporto obbligatorio: adempimento, inadempimento, vicende dell’obbligazione, tipologie di obbligazioni, tutela del credito e garanzie dell’obbligazione.
- Atto, fatto e negozio giuridico. Il contratto: il contratto in generale, formazione e vicende del contratto, le patologie, i singoli contratti nominati.
- I fatti illeciti e le altre fonti delle obbligazioni.
- La tutela dei diritti: la trascrizione. I diritti reali di garanzia, le azioni a difesa della garanzia patrimoniale, la prescrizione e la decadenza.
- I rapporti di famiglia.
- La successione per causa di morte.

Uno dei seguenti Manuali, alternativi tra di loro, purché aggiornati all'ultima edizione:

- A. TORRENTE e P. SCHLESINGER, Manuale di diritto privato, Giuffré, Milano, ult. ed.

- P. PERLINGIERI, Istituzioni di diritto civile, Edizioni Scientifiche Italiane, Napoli, ult. ed.

- B. TROISI, Diritto civile. Lezioni, Edizioni Scientifiche Italiane, Napoli, ult. ed.

- A) M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 3ª ed., Giappichelli, 2009; B) F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021; C) L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 4ª ed., Giappichelli, 2016 (esclusi: i parr. da 6 a 12 del Capitolo Terzo; il Capitolo Ottavo e il Capitolo Decimo).

- A. TRABUCCHI, Istituzioni di diritto civile, Wolters Kluver Cedam, Padova, ult. ed.

- V. ROPPO, Diritto privato, Giappichelli, ult. ed.

Lo studio deve essere integrato con la consultazione di un’edizione aggiornata del Codice civile e delle principali leggi complementari: si consiglia, tra gli altri, G. PERLINGIERI e M. ANGELONE (a cura di), Codice civile con Costituzione, Trattati UE e FUE, Leggi complementari e Codici di settore, Napoli, 2022.

Per i soli studenti frequentanti: è obbligatorio integrare il programma di studio con la lettura ed il commento delle sentenze che saranno esaminate nel corso delle lezioni e caricate tra i materiali didattici su Moodle [tratte da G. PERLINGIERI e G. CARAPEZZA FIGLIA (a cura di), L’«interpretazione secondo Costituzione» nella giurisprudenza. Crestomazia di decisioni giuridiche - Tomi I e II - Seconda edizione, Napoli, 2021 e 2022].

• Politica Economica: definizioni, obiettivi e strumenti
• Economia del benessere, politiche allocative e politiche redistributive
• Politiche industriali
• Politiche regionali
• Politiche di stabilizzazione: keynesiani vs monetaristi
• Inflazione e politiche disinflazionistiche
• Le aspettative razionali e la credibilità delle politiche economiche
• Disoccupazione, mercato del lavoro e politiche del lavoro
• Politica monetaria, approfondimenti: obiettivi, strategie, strumenti
• Politica fiscale, approfondimenti: sostenibilità del debito pubblico e politiche di rientro
• Politiche macroeconomiche in economia aperta
• Crescita e sviluppo
• Globalizzazione

R Cellini, Politica Economica, McGraw Hill, 2019

Il corso è articolato in un unico modulo didattico avente ad oggetto i seguenti temi: imprenditore in generale; imprenditore individuale e collettivo; l’imprenditore società; l’impresa societaria a base personale; l’impresa societaria a base capitalistica; le società cooperative e le mutue assicuratrici; le modificazioni dell’impresa societaria; la fine dell’impresa societaria; gli ausiliari dell’imprenditore; l’azienda; i titoli di credito in generale e la cambiale; i lineamenti generali delle procedure concorsuali.

Diritto commerciale a cura di Lorenzo De Angelis, Cedam, seconda edizione, 2020.
pagg. 1-93
pagg. 125-134
pagg. 137-709
pagg. 777-828
pagg. 887-922

Oppure

V. Buonocore (ideato da), Manuale di diritto commerciale, Torino, Giappichelli, ultima edizione, 2020:
pagg. 7-63
pagg. 103-126
pagg. 163-180
pagg. 181-700
pagg. 985-1044
pagg. 1045-1074
pagg. 1150-1164

Si consiglia lo studio della materia con l’ausilio di un Codice civile aggiornato, completo di leggi collegate.

Parte I: L'Economia d'Azienda
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’Azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda.
2)L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto. Sistemi informativi e sistemi di controllo (cenni). La programmazione in azienda (cenni).
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
4) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
5) La rilevazione contabile
a. Il metodo della Partita Doppia: definizione
b. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione
c. La costituzione d'azienda
d. Le scritture relative agli acquisti e il regolamento dei debiti
e. Le scritture relative alle vendite di beni e servizi e il regolamento dei crediti
f. Le immobilizzazioni (acquisti e vendite
g. Il prestito obbligazionario e l'accensione dei mutui
h. Le scritture relative al personale dipendente
i. Le scritture di assestamento
l. Le scritture di epilogo, determinazione del risultato d'esercizio e di chiusura generale dei conti

Parte I: L'Economia d'Azienda
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, Giappichelli, 2° edizione, 2021

Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
Paoloni M., Celli, M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale, CEDAM, 2° edizione, 2020

Per le esercitazioni di economia aziendale e di contabilità:
Paoloni M. (a cura di), Mattei G., Paoloni, N., Eserciziario di economia aziendale e contabilità, CEDAM, 2018

Programma
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’Azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda.
2)L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico: Imprese private ed Imprese pubbliche. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto.
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
4) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
5) La rilevazione contabile
Teoria del metodo della Partita Doppia. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione.

Slides del docente utilizzate in aula e messe a disposizione sul sito
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, Giappichelli, ultima ed. o in alternativa G. Zanda, Fondamenti di Economia Aziendale, Giappichelli, 2015.
Paoloni M., Celli M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale, Wolters Kluwer Cedam, 2020.

1. Elementi di contabilità nazionale. Principali indicatori macroeconomici
Caratteristiche di una economia di mercato - Beni di consumo e beni di produzione – Beni e servizi – Il valore aggiunto e il Prodotto Interno lordo
PIL nominale e reale (metodologia del concatenamento). Investimenti e risparmi: definizioni in contabilità nazionale – L’identità tra reddito e spesa in contabilità nazionale
Il settore pubblico e il settore estero: principali definizioni ed identità contabili
Gli indici dei prezzi – Deflatore del PIL e Indici dei prezzi al consumo – Il tasso di inflazione.
La disoccupazione. Definizioni e caratteristiche – Altri indicatori del mercato del lavoro

2. La teoria di Keynes: domanda aggregata e reddito di equilibrio
Decisioni di risparmio e decisioni di investimento. Cenni alla determinazione del reddito di equilibrio nel modello neoclassico
Il modello reddito-spesa: Il principio della domanda effettiva – La funzione keynesiana del consumo – Il moltiplicatore keynesiano – L’aggiustamento dei risparmi agli investimenti tramite variazioni del reddito
Estensione della determinazione del reddito nel caso di intervento dello Stato. Reddito e saldo di bilancio. Teorema di Haavelmo.
La determinazione del reddito di equilibrio in economia aperta – Definizioni: tasso di cambio, bilancia dei pagamenti, conti con l’estero – Confronto dei moltiplicatori nel caso di economia chiusa ed economia aperta – Conflitto tra obiettivo interno di piena occupazione e obiettivo esterno di pareggio delle partite correnti.

3. La teoria di Keynes: moneta e interesse
Determinanti della domanda di investimenti - Il ruolo delle aspettative - Il tasso di interesse come fenomeno monetario – Funzioni della moneta – Prezzo dei titoli e tasso di interesse – La domanda di moneta a scopo speculativo – La trappola della liquidità - Un semplice schema keynesiano di determinazione del reddito – La politica fiscale e la politica monetaria secondo Keynes - Gli effetti di una riduzione dei salari monetari.

4. Il modello IS-LM
La sintesi neoclassica: cenno al contesto teorico. La sintesi neoclassica a prezzi fissi – Costruzione, significato, posizione e pendenza delle curve IS e LM – L’equilibrio simultaneo nel mercato dei beni e della moneta – Politica fiscale e politica monetaria nel modello IS-LM: effetti ed efficacia – Spesa pubblica e spiazzamento degli investimenti
Estensione del modello IS-LM ad una economia aperta – Costruzione, significato, posizione e pendenza della curva BP=0 – Il modello Mundell-Fleming – Efficacia delle politiche monetaria e fiscale in economia aperta con perfetta mobilità dei capitali in cambi fissi e flessibili

5. Il modello AD-AS
La sintesi neoclassica a prezzi flessibili. Derivazione della curva di domanda aggregata AD – La curva di offerta aggregata nel breve periodo – Riassorbimento della disoccupazione: la soluzione neoclassica e quella keynesiana – Ruolo ed effetti delle politiche monetarie e fiscali nel modello AD-AS – Medio periodo: flessibilità parziale dei salari monetari – Diverse ipotesi sulla velocità di aggiustamento dei salari.
Critiche alla decrescenza della curva AD: casi in cui la AD può essere verticale – La critica keynesiana: effetti negativi della deflazione.

6. Inflazione e disoccupazione
La curva di Phillips. Origini e diverse interpretazioni – L’interpretazione della sintesi neoclassica: il tasso di disoccupazione di equilibrio. Il trade-off di politica economica.
Curva di Phillips e analisi dell’inflazione nei modelli di sintesi neoclassica
Il monetarismo: critica all’ipotesi di illusione monetaria, curva di Phillips corretta per le aspettative. Funzionamento dei meccanismi riequilibratori automatici – Curva di Phillips verticale nel lungo periodo.
Inflazione e disoccupazione nei modelli con conflitto distributivo.

7. Macroeconomia dell’Unione Europea
Da Bretton Woods all’euro: tappe del processo di integrazione monetaria – Il sistema monetario europeo: funzionamento e asimmetrie – Il trattato di Maastricht: i criteri di convergenza – I parametri fiscali: riflessione sul significato dei limiti ai rapporti indebitamento/PIL e debito/PIL – Il Patto di stabilità e crescita – Effetti della Grande Recessione – Fiscal Compact - Problemi correnti dell’Unione Monetaria Europea

8. Meccanismi di creazione e controllo dell’offerta di moneta
Moneta: definizione e componenti – Il ruolo della banca centrale e delle banche commerciali nella creazione della moneta – Aggregati monetari – Moltiplicatore della moneta – Strumenti di controllo dell’offerta di moneta – Controllo dei tassi di interesse

Materiale obbligatorio:
1) TESTO: Rudiger Dornbusch, Stanley Fischer, Richard Startz, Giuseppe Canullo, Paolo Pettenati, Macroeconomia, 11a ed (2016; ISBN 9788838615290) oppure 12a ed (2020; ISBN 9788838695773), McGraw-Hill, (per le parti da studiare controllare il Programma dettagliato)
2) DISPENSE INTEGRATIVE (disponibili sul sito moodle)

1. Il sistema economico di un paese. Definizione e misura dei principali aggregati macroeconomici
2. L'equilibrio macroeconomico e la teoria Keynesiana del reddito e dell'occupazione.
3. Il settore pubblico
4. I rapporti con l'estero. Bilancia dei pagamenti, tasso di cambio, vincolo esterno.
5. Moneta e altre attività finanziarie. La Banca Centrale e il sistema bancario. Domanda e offerta di moneta e determinazione del tasso di interesse
6. Investimenti e tasso di interesse. Aspetti controversi.
7. Il modello IS-LM. Il modello IS-LM e la politica economica in economia chiusa. Effetti di variazioni del salario monetario.
8. Il modello IS-LM in economia aperta, regimi di cambio e politica economica.
9. Il modello AD - AS e sue implicazioni per la teoria del reddito e dell'occupazione.
10. Inflazione e disoccupazione - elementi di interpretazione.

Testo Lezioni di Macroeconomia - elementi di base di Antonella Stirati: 13 capitoli in PDF resi disponibili sul moodle del corso oppure presso la biblioteca

OPPURE

D. Delli Gatti, Marco Gallegati e Mauro Gallegati, Macroeconomia - Fatti, teorie e politiche,
4° edizione, Giappichelli editore 2019:
Capitoli da 1 a 6 (esclusi i parr. 2.A, 4.3, 5.A, 5.B, e da 6.6 a 6.9); inoltre: parr 8.1 e 8.2; 9.6 e 9.7; CAP 10 (escluso par. 10.4)

OPPURE
D. Delli Gatti, Marco Gallegati e Mauro Gallegati, Macroeconomia - Fatti, teorie e politiche, 5° edizione, Giappichelli editore 2020:
Capitoli da 1 a 6 (esclusi i parr. 2.A, 4.3, 5.A, 5.B, e da 6.6 a 6.9 e 6.A);
CAP 8 solo i parr 8.1, 8.2, 8.6; CAP 10 solo par 10.6; CAP 11(esclusi parr. 11.4 e 11.A)

Dispense del corso di Macroeconomia della prof. Antonella Stirati (disponibili in biblioteca e su moodle)
NOTA BENE: Le dispense sono parte integrante del programma d'esame.

Logica, insiemi ed insiemi numerici
• Logica proposizionale ed insiemistica: Proposizioni. Operazioni logiche con le proposizioni. Implicazione logica. Insiemi. Operazioni con gli insiemi. Prodotto cartesiano. Applicazioni. Applicazioni iniettive e suriettive. Corrispondenza biunivoca. Applicazione inversa.
• Numeri e insiemi numerici: Numeri naturali. Numeri interi o relativi. Numeri razionali. (c.d.). Numeri reali e rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Estremo superiore ed inferiore di insiemi di numeri razionali e reali. Intervalli e intorni. Punti di accumulazione, interni, isolati e di frontiera. Insiemi aperti e insiemi chiusi.
• Sommatoria e produttoria: Definizione di sommatoria. Proprietà. Somme particolari. Somma dei primi n naturali. Progressioni aritmetiche e geometriche e somma dei loro primi n termini. Fattoriale.
Funzioni reali di una variabile reale
• Generalità: Funzioni reali di variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive e grafico. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza e funzioni monotone in un intervallo. Concavità e convessità in un intervallo. Funzioni limitate. Funzione composta. Funzione inversa, monotonia e invertibilità, grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Funzioni a più leggi. Operazioni sui grafici. Ricerca del dominio di una funzione. Definizione di successione.
• Limiti, continuità e discontinuità: Definizione di limite al finito e all’infinito. Convergenza e divergenza. Limite destro e limite sinistro. Asintoti verticali e orizzontali. Teorema di unicità del limite (c.d.). Teorema di permanenza del segno in forma diretta (c.d.) e inversa. Teorema del confronto. Verifiche di limiti. Definizione di continuità in un punto. Continuità in un intervallo. Limiti e continuità. Continuità delle funzioni razionali. Continuità delle funzioni composte. Continuità dell'inversa. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Classificazione dei punti di discontinuità. Teorema degli zeri (c.d.). Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux.
• Infinitesimi e infiniti: Definizione di infinitesimo e infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teorema di cancellazione per infinitesimi (c.d.) e infiniti. Propagazione dell’ordine.
Calcolo differenziale: Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto. Significato geometrico. Derivabilità e continuità (c.d.). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivate delle funzioni elementari (c.d.). Regole di derivazione (c.d.). Derivata di funzioni composte (c.d.). Derivata della funzione inversa (c.d.). Teorema di De L'Hôpital e applicazione al calcolo di limite (c.d.). Differenziale. Approssimazione locale del primo ordine. Teorema del resto del primo ordine. Polinomio di Taylor e di Mc Laurin. Approssimazioni di ordine superiore. Punti stazionari. Massimi e minimi locali. Condizioni necessarie del prim’ordine per l’esistenza di massimi e minimi locali o teorema di Fermat (c.d.). Teorema di Rolle. Teorema di Lagrange (c.d.). Corollari al teorema di Lagrange: Funzioni a derivata nulla. Relazioni tra la monotonia e la derivata. Concavità e convessità globale e in un punto. Relazione fra la derivata seconda e la concavità (c.d.). Punti di flesso. Condizioni sufficienti del second’ordine per l’esistenza di massimi e minimi relativi. Condizioni sufficienti di ordine n per l’esistenza di massimi e minimi relativi o flessi. Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili (cenni, derivate parziali, differenziale totale).
• Grafico della funzione: Rappresentazione del grafico di una funzione sul piano cartesiano. Asintoti obliqui.

Calcolo integrale
• Funzioni primitive. Integrale indefinito. Caratterizzazione dell’insieme delle primitive (c.d.). Proprietà dell'integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (c.d.). Integrazione per sostituzione (c.d).
• Integrale definito. Proprietà dell'integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media. Teorema di Torricelli-Barrow o teorema fondamentale del calcolo integrale (c.d.). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow. Integrazione definita

Algebra lineare
• Vettori e spazi vettoriali. Rappresentazione geometrica dei vettori. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Combinazione lineare di vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Rango di un insieme di vettori.
• Matrici. Operazioni con le matrici. Prodotto righe per colonne. Matrici particolari. Matrice trasposta. Determinante di una matrice di ordine n. Proprietà del determinante. Caratteristica o rango di una matrice. Rango e dipendenza lineare.
• Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

(c.d.) = “con dimostrazione”

Consigliati:
- Appunti e altro materiale scaricabile online dal corso di Matematica Generale sulla piattaforma Moodle all’indirizzo: https://economia.el.uniroma3.it/
Facoltativi:
- Loretta Mastroeni, Alessandro Mazzoccoli, Pierluigi Vellucci. Esercizi di matematica generale. Esculapio, 2023

Logica, insiemi ed insiemi numerici

· Logica proposizionale ed insiemistica: Proposizioni. Operazioni logiche con le proposizioni. Implicazione logica. Insiemi. Operazioni con gli insiemi. Prodotto cartesiano. Applicazioni. Applicazioni iniettive e suriettive. Corrispondenza biunivoca. Applicazione inversa.

· Numeri e insiemi numerici: Numeri naturali. Numeri interi o relativi. Numeri razionali. Radice di due non appartiene ai numeri razionali (c.d). Numeri reali e rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Estremo superiore ed inferiore di insiemi di numeri razionali e reali. Intervalli e intorni. Punti di accumulazione, interni, isolati e di frontiera. Insiemi aperti e insiemi chiusi.

· Sommatoria e produttoria: Definizione di sommatoria. Proprietà. Somme particolari. Somma dei primi n naturali. Progressioni aritmetiche e geometriche e somma dei loro primi n termini. Fattoriale.

Funzioni reali di una variabile reale

· Generalità: Funzioni reali di variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive e grafico. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza e funzioni monotone in un intervallo. Concavità e convessità in un intervallo. Funzioni limitate. Funzione composta. Funzione inversa, monotonia e invertibilità, grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Funzioni a più leggi. Operazioni sui grafici. Ricerca del dominio di una funzione. Definizione di successione.

· Limiti, continuità e discontinuità: Definizione di limite al finito e all’infinito. Convergenza e divergenza. Limite destro e limite sinistro. Asintoti verticali e orizzontali. Teorema di unicità del limite (c.d.). Teorema di permanenza del segno in forma diretta (c.d.) e inversa. Teorema del confronto. Verifiche di limiti. Definizione di continuità in un punto. Continuità in un intervallo. Limiti e continuità. Continuità delle funzioni razionali. Continuità delle funzioni composte. Continuità dell'inversa. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Classificazione dei punti di discontinuità. Teorema degli zeri (c.d.). Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux.

· Infinitesimi e infiniti: Definizione di infinitesimo e infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teorema di cancellazione per infinitesimi (c.d.) e infiniti. Propagazione dell’ordine.

Calcolo differenziale: Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto. Significato geometrico. Derivabilità e continuità (c.d.). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivate delle funzioni elementari (c.d.). Regole di derivazione (c.d.). Derivata di funzioni composte (c.d.). Derivata della funzione inversa (c.d.). Teorema di De L'Hôpital e applicazione al calcolo di limite (c.d.). Differenziale. Approssimazione locale del primo ordine. Teorema del resto del primo ordine. Polinomio di Taylor e di Mc Laurin. Approssimazioni di ordine superiore. Punti stazionari. Massimi e minimi locali. Condizioni necessarie del prim’ordine per l’esistenza di massimi e minimi locali o teorema di Fermat (c.d.). Teorema di Rolle. Teorema di Lagrange (c.d.). Corollari al teorema di Lagrange: Funzioni a derivata nulla. Relazioni tra la monotonia e la derivata. Concavità e convessità globale e in un punto. Relazione fra la derivata seconda e la concavità (c.d.). Punti di flesso. Condizioni sufficienti del second’ordine per l’esistenza di massimi e minimi relativi. Condizioni sufficienti di ordine n per l’esistenza di massimi e minimi relativi o flessi. Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili (cenni, derivate parziali, differenziale totale).

· Grafico della funzione: Rappresentazione del grafico di una funzione sul piano cartesiano. Asintoti obliqui.

Calcolo integrale

· Funzioni primitive. Integrale indefinito. Caratterizzazione dell’insieme delle primitive (c.d.). Proprietà dell'integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (c.d.). Integrazione per sostituzione (c.d).

· Integrale definito. Proprietà dell'integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media. Teorema di Torricelli-Barrow o teorema fondamentale del calcolo integrale (c.d.). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow. Integrazione definita

Algebra lineare

· Vettori e spazi vettoriali. Rappresentazione geometrica dei vettori. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Combinazione lineare di vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Rango di un insieme di vettori.

· Matrici. Operazioni con le matrici. Prodotto righe per colonne. Matrici particolari. Matrice trasposta. Determinante di una matrice di ordine n. Proprietà del determinante. Caratteristica o rango di una matrice. Rango e dipendenza lineare.

· Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

(c.d.) = “con dimostrazione”

Consigliati:

- Mastroeni, Mazzoccoli, Vellucci: "Esercizi di matematica generale". Società editrice Esculapio. ISBN 9788893853910

- Appunti e altro materiale scaricabile online dal corso di Matematica Generale sulla piattaforma Moodle all’indirizzo: https://economia.el.uniroma3.it/


Facoltativi:
-Peccati, Salsa, Squellati. "Matematica per l'economia e l'azienda". Egea.

-Bramanti, Pagani, Salsa. "Calcolo infinitesimale e algebra lineare" Seconda edizione

- Alberto Bersani, Francesco Manzini, Loretta Mastroeni. "Esercizi di Matematica Generale: Per i corsi del nuovo ordinamento delle Facoltà di Economia". Società Editrice Esculapio, 2009.

Il contenuto del programma prevede:
Introduzione al diritto
Forme di Stato e forme di Governo
Oltre lo Stato: l’UE
Le Fonti del diritto
Il Parlamento e le sue funzioni
Gli istituti di democrazia diretta
Il referendum abrogativo.
Il Governo e le sue funzioni
Il Presidente della Repubblica e le sue attribuzioni
Principi in tema di Amministrazione
Gli altri organi
L'ordinamento locale
Diritti e libertà
La Costituzione economica
Il potere giudiziario
La Giustizia Costituzionale

Si consiglia lo studio di uno dei seguenti manuali a scelta:
R. BIN – G. PITRUZZELLA, Diritto pubblico, Torino, Giappichelli, ultima edizione.
P. CARETTI – U. DE SIERVO, Diritto costituzionale e pubblico, Torino, Giappichelli, ultima edizione.
F. Modugno (a cura di), Diritto Pubblico, Torino, Giappichelli, ultima edizione
C. ROSSANO, Manuale di Diritto pubblico, Napoli, Jovene, ultima edizione.

Il corso di Diritto pubblico è articolato in due Moduli.
Il I Modulo ha per oggetto i seguenti argomenti: teoria dei gruppi sociali; i gruppi sociali ordinamentali; la struttura dell'ordinamento giuridico; il potere e le sue specie; le tecniche di divisione del potere; le forme di esercizio del potere: la norma giuridica e il provvedimento; i soggetti; gli interessi; i beni; le situazioni giuridiche soggettive; i fatti giuridici; i comportamenti umani; gli effetti giuridici; la responsabilità; i livelli ordinamentali di governo (internazionale, comunitario europeo, statale, locale); l'organizzazione dei poteri pubblici; le funzioni pubbliche (indirizzo politico, normazione, amministrazione, giurisdizione).
Il II Modulo ha per oggetto l’ordinamento giuridico italiano e i principi regolativi della sua attività politica, legislativa, amministrativa e giurisdizionale.

Per la preparazione relativa al I ed al II Modulo si consiglia lo studio di un manuale a scelta tra i seguenti:
R. BIN – G. PITRUZZELLA, Diritto pubblico, Torino, Giappichelli, ult. ed.
C. ROSSANO, Manuale di Diritto pubblico, Napoli, Jovene, ult. ed.
P. CARETTI – U. DE SIERVO, Istituzioni di Diritto pubblico, Torino, Giappichelli, ult. ed.

1. Teoria dell’impresa
1.1 Tecnologia
1.2 Massimizzazione del profitto
1.3 Funzione di profitto
1.4 Minimizzazione del costo
1.5 Funzione di costo
1.6 Dualità

2. Teoria del consumatore
2.1 Preferenze
2.2 Funzione di utilità
2.3 Massimizzazione dell’utilità del consumatore
2.4 Funzione e corrispondenza di domanda
2.5 Minimizzazione della spesa e funzione di spesa
2.6 Equazione di Slutsky: effetto sostituzione ed effetto reddito
2.7 Effetto reddito di dotazione ed offerta di lavoro

3. Surplus del Consumatore
3.1 Variazione compensativa
3.2 Variazione equivalente
3.3 Utilità quasi-lineare
3.4 Forma di Gorman e domanda aggregata


4 Mercati perfettamente concorrenziali
4.1 L’impresa in concorrenza perfetta
4.2 La funzione di offerta aggregata
4.3 Equilibrio di breve e lungo termine
4.4 Pareto efficienza
4.5 Efficienza e benessere

5 Monopolio
5.1 L’impresa in monopolio
5.2 Massimizzazione del profitto
5.3 Discriminazione di prezzo: primo, secondo e terzo grado.

6 Oligopolio
6.1 Competizione di Stackelberg
6.2 Competizione di Cournot

R.H. Frank e E. Cartwright (2021) Microeconomia, VIII edizione. Milano: McGraw-Hill

Elementi di teoria della produzione
- input, output e metodi di produzione
- l’economia di sussistenza
- l’economia con sovrappiù
L’approccio del sovrappiù per lo studio del valore delle merci e della distribuzione del reddito
- la rilevanza degli elementi sociali e istituzionali sulla distribuzione del reddito
- la spiegazione del saggio del salario reale
- il “nucleo” dell’approccio classico
- il legame tra il tasso del profitto e i prezzi relativi
- le equazioni di prezzo
- la teoria classica della rendita
La teoria delle scelte del consumatore
- insieme e vincolo di bilancio
- le preferenze
- la scelta del consumatore
- le curve di domanda dei beni di consumo
La teoria delle scelte dell’impresa
- la funzione della produzione
- la massimizzazione del profitto
- isoquanti e isocosti
- il sentiero di espansione dell’output e le curve di costo di lungo periodo
I fattori produttivi e la spiegazione marginalista della distribuzione del reddito
- produttività marginale e media dei fattori produttivi
- le curve di domanda dei fattori produttivi
- l’equilibrio tra domanda e offerta di fattori produttivi
Le forme di mercato
- concorrenza perfetta
- monopolio
- oligopolio di Cournot
- oligopolio di Stackelberg
Introduzione all’economia del benessere
- allocazioni e scatola di Edgeworth
- miglioramenti paretiani e ottimo di Pareto
- primo teorema dell’economia del benessere

i) “Elementi di teoria della produzione”, Dispensa n. 1 (materiale didattico redatto da R. Ciccone, S.M. Fratini e A. Trezzini).
ii) “La teoria classica della distribuzione e dei prezzi relativi”, Dispensa n. 2 (materiale didattico redatto da R. Ciccone, S.M. Fratini e A. Trezzini).
iii) “Teoria marginalista della distribuzione”, Dispensa n. 3 (materiale didattico redatto da S.M. Fratini).
iv) Frank Robert H.; Cartwright Edward. Microeconomia. McGraw-Hill Libri Italia, Milano. 2021.
v) “Glossario ed Esercizi Svolti di Microeconomia” (materiale didattico redatto da S.M. Fratini e D. Pignalosa).

Statistica descrittiva: Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Indici di dimensione: moda, mediana, quantili, media aritmetica. Indici di variabilità: scostamento quadratico medio, varianza, coefficiente di variazione. Indici di asimmetria di una distribuzione: l'indice di Fisher. Distribuzioni doppie, distribuzioni marginali e distribuzioni condizionate. Indici di dipendenza assoluta: il chi-quadro e il chi-quadro relativo. Indici di correlazione: la covarianza e il coefficiente di Bravais.

Calcolo delle probabilità: Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata e indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie: funzione di probabilità, di densità, di ripartizione, momenti. Principali distribuzioni di probabilità discrete: di Bernoulli, binomiale, di Poisson. Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, t di Student. Teorema del limite centrale.

Inferenza Statistica: Campione casuale e statistiche. Distribuzione campionaria della media campionaria e di una proporzione. Stima puntuale: proprietà degli stimatori. Intervalli di confidenza: metodi di costruzione e interpretazione. Verifica di ipotesi: errori di prima e seconda specie, potenza di un test, livello di significatività osservato. Particolari problemi inferenziali presi in considerazione: stima puntuale, intervallare e verifica di ipotesi per il valore atteso di una popolazione normale e per la probabilità di successo di una popolazione di Bernoulli.

Il modello di regressione lineare normale: la retta di regressione e il metodo dei Minimi Quadrati. Il Teorema di Gauss-Markov. Stima intervallare e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione. Previsione nel modello di regressione lineare.

G.Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, quarta edizione:
Cap. 1 (escluso 1.11), Cap. 2 (esclusi 2.4, 2.5), Cap. 3 (esclusi 3.4, 3.5, 3.6), Cap. 4 (esclusi 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.15), Cap. 5 (esclusi 5.3, 5.6, 5.7, 5.8), Cap. 6 (escluso 6.3), Cap. 9 (escluso 9.3), Cap. 10, Cap. 11 (escluso 11.2.1), Cap. 12, Cap. 13, Cap. 14 (esclusi 14.2, 14.6, 14.7),Cap. 17 (escluso 17.6), Cap.18 (esclusi 18.3,18.4), Cap. 19 (escluso 19.5), Cap. 20 (esclusi 20.6, 20.7), Cap 22 (escluso 22.2.2), Cap. 23.

Una raccolta di esercizi a cura del docente è a disposizione degli studenti su Moodle.

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.

Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.

Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.

D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004

- Nozioni introduttive: la norma e l’ordinamento giuridico. Le fonti del diritto e i conflitti tra le stesse. Il diritto privato. L’interpretazione della legge e l’analogia. Le situazioni giuridiche soggettive e i rapporti giuridici.
- Il soggetto del rapporto giuridico: persone fisiche e persone giuridiche. I diritti della personalità.
- L’oggetto del rapporto giuridico: i beni. I diritti reali: proprietà, possesso, diritti reali di godimento. Comunione e condominio. L’usucapione.
- Il rapporto obbligatorio: adempimento, inadempimento, vicende dell’obbligazione, tipologie di obbligazioni, tutela del credito e garanzie dell’obbligazione.
- Atto, fatto e negozio giuridico. Il contratto: il contratto in generale, formazione e vicende del contratto, le patologie, i singoli contratti nominati.
- I fatti illeciti e le altre fonti delle obbligazioni.
- La tutela dei diritti: la trascrizione. I diritti reali di garanzia, le azioni a difesa della garanzia patrimoniale, la prescrizione e la decadenza.
- I rapporti di famiglia.
- La successione per causa di morte.

Uno dei seguenti Manuali, alternativi tra di loro, purché aggiornati all'ultima edizione:

- A. TORRENTE e P. SCHLESINGER, Manuale di diritto privato, Giuffré, Milano, ult. ed.

- P. PERLINGIERI, Istituzioni di diritto civile, Edizioni Scientifiche Italiane, Napoli, ult. ed.

- B. TROISI, Diritto civile. Lezioni, Edizioni Scientifiche Italiane, Napoli, ult. ed.

- A) M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 3ª ed., Giappichelli, 2009; B) F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021; C) L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 4ª ed., Giappichelli, 2016 (esclusi: i parr. da 6 a 12 del Capitolo Terzo; il Capitolo Ottavo e il Capitolo Decimo).

- A. TRABUCCHI, Istituzioni di diritto civile, Wolters Kluver Cedam, Padova, ult. ed.

- V. ROPPO, Diritto privato, Giappichelli, ult. ed.

Lo studio deve essere integrato con la consultazione di un’edizione aggiornata del Codice civile e delle principali leggi complementari: si consiglia, tra gli altri, G. PERLINGIERI e M. ANGELONE (a cura di), Codice civile con Costituzione, Trattati UE e FUE, Leggi complementari e Codici di settore, Napoli, 2022.

Per i soli studenti frequentanti: è obbligatorio integrare il programma di studio con la lettura ed il commento delle sentenze che saranno esaminate nel corso delle lezioni e caricate tra i materiali didattici su Moodle [tratte da G. PERLINGIERI e G. CARAPEZZA FIGLIA (a cura di), L’«interpretazione secondo Costituzione» nella giurisprudenza. Crestomazia di decisioni giuridiche - Tomi I e II - Seconda edizione, Napoli, 2021 e 2022].

Il corso affronta i seguenti argomenti:

1. I modelli teorici di intervento pubblico: l'economia del benessere; la nuova economia del benessere; i fallimenti del mercato;
2. Gli aspetti critici della nuova economia del benessere;
3. Gli approcci alternativi all'economia del benessere per le decisioni collettive: il modello di Musgrave; il modello di Lindahl; il modello di Johansen; il modello di Buchanan;
4. La formazione delle decisioni collettive;
5. La teoria dell'imposta;
6. Traslazione e incidenza delle imposte;
7. Gli effetti delle imposte sulle scelte tra beni di consumo, tra lavoro e riposo, tra consumo e risparmio;
8. L'eccesso di pressione delle imposte;
9. Cenni sulla teoria della tassazione ottimale.

1. per la parte generale, dispensa del docente disponibile in formato pdf;

2) per la parte sul sistema tributario italiano: Bosi P., Guerra M.C., I tributi nell'economia italiana, Il Mulino, Bologna, edizione 2023, capitoli III, IV, V, VI, VII, VIII

Le principali indagini della Statistica ufficiale: come vengono condotte e come si interpretano i dati prodotti. In particolare: Prezzi al consumo, Produzione industriale, Forze di lavoro, Consumi delle famiglie, Reddito e condizioni di vita, i Bilanci delle famiglie italiane. I Conti economici. I principali indicatori utilizzati per sintetizzare dati di natura economica: numeri indice (semplici e complessi), misure di concentrazione. Il significato delle trasformazioni che vengono apportate ai dati, prima della pubblicazione, al fine di consentire idonei confronti nel tempo: correzione per gli effetti di calendario, destagionalizzazione, valori concatenati. Le medie mobili per la ricostruzione della tendenza di fondo.
Introduzione all’econometria. Il modello di regressione lineare (semplice e multipla): il metodo dei minimi quadrati, misure di bontà di adattamento, omoschedasticità ed eteroschedasticità. Funzioni di regressione non lineare. Regressione con dati panel. Regressione con variabiledipendente binaria.
Introduzione all’utilizzo del software R per la risoluzione di problemi empirici attraverso l’utilizzo degli strumenti introdotti nella parte teorica.

Il programma dettagliato e altri materiali didattici sono disponibili nello spazio Moodle dell'insegnamento.

Appunti a cura del docente disponibili nello spazio Moodle dell’insegnamento.
Comunicati stampa, Note informative, Bollettini statistici (Istat - Banca d'Italia).
Stock J.H. e Watson M.W., "Introduzione all’Econometria", 5a ed., 2020, Pearson.

Parte I: Algebra lineare
Lo spazio vettoriale reale n-dimensionale. Dipendenza e indipendenza lineare di vettori. Sottospazi e spazi generati da vettori. Basi. Algebra delle matrici. Determinante. Matrice inversa. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer e Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei e dipendenza lineare. Norma e distanza euclidea in . Prodotto scalare di vettori. Successioni convergente e punti di accumulazione in . Nozioni topologiche e nozioni metriche in . Autovalori e autovettori. Diagonalizzazione di matrici. Proprietà degli autovalori.
Parte II: Funzioni reali di più variabili reali: generalità e calcolo differenziale
Funzioni definite tra spazi euclidei. Grafici e curve di livello. Funzioni lineari. Funzioni quadratiche. Funzioni continue e Teorema di Weierstrass (c.d.). Funzioni concave o convesse. Derivate parziali e gradiente. Differenziale. Derivata lungo una curva e derivata direzionale. Derivate di ordine superiore. Teorema di Schwarz. Matrice Hessiana. Teorema della funzione implicita. Statica comparata. Teorema della funzione inversa. Forme quadratiche e matrici. Segno di una forma quadratica.
Parte III: Ottimizzazione libera e vincolata
Definizione di massimo o minimo locale e globale. Condizioni del primo ordine e condizioni del secondo ordine per ottimizzazione libera. Vincoli di uguaglianza. Vincoli di disuguaglianza. Metodo per sostituzione. Teorema dei moltiplicatori di Lagrange. Condizioni del secondo ordine nel caso vincolato. Ottimizzazione per funzioni convesse. Applicazioni economiche.
Parte IV: Equazioni differenziali ordinarie e sistemi di equazioni differenziali
Definizioni ed esempi. Differenziale esatto. Equazioni a variabili separabili. Equazioni esatte. Equazioni omogenee. Modello di crescita Malthusiana. Modello di crescita logistica. Equazioni differenziali lineari del II ordine. Teorema generale di esistenza ed unicità della soluzione. Campo di direzioni. Applicazioni economiche. Sistemi di equazioni differenziali bidimensionali. Sistemi di equazioni differenziali lineari: metodo risolutivo tramite autovalori, metodo per sostituzione, stati stazionari e loro stabilità. Applicazioni economiche.

• Mastroeni L. e Mazzoccoli A.: “Matematica per le applicazioni economiche” ed. Pearson.
oppure
• Simon & Blume: “Matematica per le scienze economiche” ed. Egea.

• Politica Economica: definizioni, obiettivi e strumenti
• Economia del benessere, politiche allocative e politiche redistributive
• Politiche industriali
• Politiche regionali
• Politiche di stabilizzazione: keynesiani vs monetaristi
• Inflazione e politiche disinflazionistiche
• Le aspettative razionali e la credibilità delle politiche economiche
• Disoccupazione, mercato del lavoro e politiche del lavoro
• Politica monetaria, approfondimenti: obiettivi, strategie, strumenti
• Politica fiscale, approfondimenti: sostenibilità del debito pubblico e politiche di rientro
• Politiche macroeconomiche in economia aperta
• Crescita e sviluppo
• Globalizzazione

R Cellini, Politica Economica, McGraw Hill, 2019

1. L’amministrazione e il suo diritto - Ordinamento giuridico e amministrazione: la disciplina costituzionale. Le fonti dell’ordinamento amministrativo.
2. L'organizzazione amministrativa: profili generali - L’evoluzione dello Stato a pubblica amministrazione - Stato liberale e Stato sociale - Dimensionamento dello Stato sociale e diritto europeo - Lo Stato, i Ministeri - Gli altri enti pubblici e le autonomie locali - Le Agenzie ministeriali - Le Autorità amministrative indipendenti - La privatizzazione degli enti pubblici economici – Le società pubbliche - Beni e servizi pubblici.
3. Il rapporto di lavoro con la pubblica amministrazione – La privatizzazione – Organi di governo e dirigenza pubblica.
4. Le situazioni giuridiche soggettive nei confronti della pubblica amministrazione e le relative vicende - Il procedimento amministrativo - Il provvedimento: validità ed efficacia. – Autotutela
5. Trasparenza e diritto di accesso
6. Obbligazioni, contratti e responsabilità della pubblica amministrazione

ALBERTO ROMANO (a cura di), Diritto amministrativo, Torino, Giappichelli, 2023

Il corso è strutturato in tre parti:
1) L’impresa e la strategia
2) Le funzioni di direzione aziendale
3) La gestione operativa

Nello specifico, il corso si occupa di:
L’impresa e le sue funzioni
L’impresa e il suo ambiente
Gli stakeholder
Le finalità dell’impresa
La gestione strategica dell’impresa
L’analisi del settore e dell’ambiente competitivo
Evoluzione del settore e strutture concorrenziali
L’analisi delle risorse e delle competenze
Natura e fonti del vantaggio competitivo
La crescita dell’impresa
Le funzioni di direzione aziendale: direzione, programmazione, controllo, risorse umane, sistemi informativi, knowledge management
La gestione operativa: marketing, produzione, finanza, logistica, innovazione, amministrazione

Per tutto il materiale far riferimento alla scheda dell'insegnamento sul sito di Ateneo.

Studenti frequentanti
• Il testo: Sciarelli, La gestione dell¿impresa. Tra teoria e pratica aziendale
• I materiali condivisi sulla classe virtuale (Ms Teams)
• Gli appunti del corso

Studenti NON frequentanti
• Il testo: Sciarelli, La gestione dell¿impresa. Tra teoria e pratica aziendale
• I materiali condivisi sulla classe virtuale (Ms Teams)

Gli studenti interessati ad approfondire i temi affrontati al corso sono invitati al ricevimento.

Parte I: L'Economia d'Azienda
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’Azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda.
2)L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto. Sistemi informativi e sistemi di controllo (cenni). La programmazione in azienda (cenni).
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
4) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
5) La rilevazione contabile
a. Il metodo della Partita Doppia: definizione
b. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione
c. La costituzione d'azienda
d. Le scritture relative agli acquisti e il regolamento dei debiti
e. Le scritture relative alle vendite di beni e servizi e il regolamento dei crediti
f. Le immobilizzazioni (acquisti e vendite
g. Il prestito obbligazionario e l'accensione dei mutui
h. Le scritture relative al personale dipendente
i. Le scritture di assestamento
l. Le scritture di epilogo, determinazione del risultato d'esercizio e di chiusura generale dei conti

Parte I: L'Economia d'Azienda
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, Giappichelli, 2° edizione, 2021

Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
Paoloni M., Celli, M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale, CEDAM, 2° edizione, 2020

Per le esercitazioni di economia aziendale e di contabilità:
Paoloni M. (a cura di), Mattei G., Paoloni, N., Eserciziario di economia aziendale e contabilità, CEDAM, 2018

Programma
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’Azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda.
2)L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico: Imprese private ed Imprese pubbliche. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto.
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
4) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
5) La rilevazione contabile
Teoria del metodo della Partita Doppia. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione.

Slides del docente utilizzate in aula e messe a disposizione sul sito
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, Giappichelli, ultima ed. o in alternativa G. Zanda, Fondamenti di Economia Aziendale, Giappichelli, 2015.
Paoloni M., Celli M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale, Wolters Kluwer Cedam, 2020.

1. Elementi di contabilità nazionale. Principali indicatori macroeconomici
Caratteristiche di una economia di mercato - Beni di consumo e beni di produzione – Beni e servizi – Il valore aggiunto e il Prodotto Interno lordo
PIL nominale e reale (metodologia del concatenamento). Investimenti e risparmi: definizioni in contabilità nazionale – L’identità tra reddito e spesa in contabilità nazionale
Il settore pubblico e il settore estero: principali definizioni ed identità contabili
Gli indici dei prezzi – Deflatore del PIL e Indici dei prezzi al consumo – Il tasso di inflazione.
La disoccupazione. Definizioni e caratteristiche – Altri indicatori del mercato del lavoro

2. La teoria di Keynes: domanda aggregata e reddito di equilibrio
Decisioni di risparmio e decisioni di investimento. Cenni alla determinazione del reddito di equilibrio nel modello neoclassico
Il modello reddito-spesa: Il principio della domanda effettiva – La funzione keynesiana del consumo – Il moltiplicatore keynesiano – L’aggiustamento dei risparmi agli investimenti tramite variazioni del reddito
Estensione della determinazione del reddito nel caso di intervento dello Stato. Reddito e saldo di bilancio. Teorema di Haavelmo.
La determinazione del reddito di equilibrio in economia aperta – Definizioni: tasso di cambio, bilancia dei pagamenti, conti con l’estero – Confronto dei moltiplicatori nel caso di economia chiusa ed economia aperta – Conflitto tra obiettivo interno di piena occupazione e obiettivo esterno di pareggio delle partite correnti.

3. La teoria di Keynes: moneta e interesse
Determinanti della domanda di investimenti - Il ruolo delle aspettative - Il tasso di interesse come fenomeno monetario – Funzioni della moneta – Prezzo dei titoli e tasso di interesse – La domanda di moneta a scopo speculativo – La trappola della liquidità - Un semplice schema keynesiano di determinazione del reddito – La politica fiscale e la politica monetaria secondo Keynes - Gli effetti di una riduzione dei salari monetari.

4. Il modello IS-LM
La sintesi neoclassica: cenno al contesto teorico. La sintesi neoclassica a prezzi fissi – Costruzione, significato, posizione e pendenza delle curve IS e LM – L’equilibrio simultaneo nel mercato dei beni e della moneta – Politica fiscale e politica monetaria nel modello IS-LM: effetti ed efficacia – Spesa pubblica e spiazzamento degli investimenti
Estensione del modello IS-LM ad una economia aperta – Costruzione, significato, posizione e pendenza della curva BP=0 – Il modello Mundell-Fleming – Efficacia delle politiche monetaria e fiscale in economia aperta con perfetta mobilità dei capitali in cambi fissi e flessibili

5. Il modello AD-AS
La sintesi neoclassica a prezzi flessibili. Derivazione della curva di domanda aggregata AD – La curva di offerta aggregata nel breve periodo – Riassorbimento della disoccupazione: la soluzione neoclassica e quella keynesiana – Ruolo ed effetti delle politiche monetarie e fiscali nel modello AD-AS – Medio periodo: flessibilità parziale dei salari monetari – Diverse ipotesi sulla velocità di aggiustamento dei salari.
Critiche alla decrescenza della curva AD: casi in cui la AD può essere verticale – La critica keynesiana: effetti negativi della deflazione.

6. Inflazione e disoccupazione
La curva di Phillips. Origini e diverse interpretazioni – L’interpretazione della sintesi neoclassica: il tasso di disoccupazione di equilibrio. Il trade-off di politica economica.
Curva di Phillips e analisi dell’inflazione nei modelli di sintesi neoclassica
Il monetarismo: critica all’ipotesi di illusione monetaria, curva di Phillips corretta per le aspettative. Funzionamento dei meccanismi riequilibratori automatici – Curva di Phillips verticale nel lungo periodo.
Inflazione e disoccupazione nei modelli con conflitto distributivo.

7. Macroeconomia dell’Unione Europea
Da Bretton Woods all’euro: tappe del processo di integrazione monetaria – Il sistema monetario europeo: funzionamento e asimmetrie – Il trattato di Maastricht: i criteri di convergenza – I parametri fiscali: riflessione sul significato dei limiti ai rapporti indebitamento/PIL e debito/PIL – Il Patto di stabilità e crescita – Effetti della Grande Recessione – Fiscal Compact - Problemi correnti dell’Unione Monetaria Europea

8. Meccanismi di creazione e controllo dell’offerta di moneta
Moneta: definizione e componenti – Il ruolo della banca centrale e delle banche commerciali nella creazione della moneta – Aggregati monetari – Moltiplicatore della moneta – Strumenti di controllo dell’offerta di moneta – Controllo dei tassi di interesse

Materiale obbligatorio:
1) TESTO: Rudiger Dornbusch, Stanley Fischer, Richard Startz, Giuseppe Canullo, Paolo Pettenati, Macroeconomia, 11a ed (2016; ISBN 9788838615290) oppure 12a ed (2020; ISBN 9788838695773), McGraw-Hill, (per le parti da studiare controllare il Programma dettagliato)
2) DISPENSE INTEGRATIVE (disponibili sul sito moodle)

1. Il sistema economico di un paese. Definizione e misura dei principali aggregati macroeconomici
2. L'equilibrio macroeconomico e la teoria Keynesiana del reddito e dell'occupazione.
3. Il settore pubblico
4. I rapporti con l'estero. Bilancia dei pagamenti, tasso di cambio, vincolo esterno.
5. Moneta e altre attività finanziarie. La Banca Centrale e il sistema bancario. Domanda e offerta di moneta e determinazione del tasso di interesse
6. Investimenti e tasso di interesse. Aspetti controversi.
7. Il modello IS-LM. Il modello IS-LM e la politica economica in economia chiusa. Effetti di variazioni del salario monetario.
8. Il modello IS-LM in economia aperta, regimi di cambio e politica economica.
9. Il modello AD - AS e sue implicazioni per la teoria del reddito e dell'occupazione.
10. Inflazione e disoccupazione - elementi di interpretazione.

Testo Lezioni di Macroeconomia - elementi di base di Antonella Stirati: 13 capitoli in PDF resi disponibili sul moodle del corso oppure presso la biblioteca

OPPURE

D. Delli Gatti, Marco Gallegati e Mauro Gallegati, Macroeconomia - Fatti, teorie e politiche,
4° edizione, Giappichelli editore 2019:
Capitoli da 1 a 6 (esclusi i parr. 2.A, 4.3, 5.A, 5.B, e da 6.6 a 6.9); inoltre: parr 8.1 e 8.2; 9.6 e 9.7; CAP 10 (escluso par. 10.4)

OPPURE
D. Delli Gatti, Marco Gallegati e Mauro Gallegati, Macroeconomia - Fatti, teorie e politiche, 5° edizione, Giappichelli editore 2020:
Capitoli da 1 a 6 (esclusi i parr. 2.A, 4.3, 5.A, 5.B, e da 6.6 a 6.9 e 6.A);
CAP 8 solo i parr 8.1, 8.2, 8.6; CAP 10 solo par 10.6; CAP 11(esclusi parr. 11.4 e 11.A)

Dispense del corso di Macroeconomia della prof. Antonella Stirati (disponibili in biblioteca e su moodle)
NOTA BENE: Le dispense sono parte integrante del programma d'esame.

Logica, insiemi ed insiemi numerici
• Logica proposizionale ed insiemistica: Proposizioni. Operazioni logiche con le proposizioni. Implicazione logica. Insiemi. Operazioni con gli insiemi. Prodotto cartesiano. Applicazioni. Applicazioni iniettive e suriettive. Corrispondenza biunivoca. Applicazione inversa.
• Numeri e insiemi numerici: Numeri naturali. Numeri interi o relativi. Numeri razionali. (c.d.). Numeri reali e rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Estremo superiore ed inferiore di insiemi di numeri razionali e reali. Intervalli e intorni. Punti di accumulazione, interni, isolati e di frontiera. Insiemi aperti e insiemi chiusi.
• Sommatoria e produttoria: Definizione di sommatoria. Proprietà. Somme particolari. Somma dei primi n naturali. Progressioni aritmetiche e geometriche e somma dei loro primi n termini. Fattoriale.
Funzioni reali di una variabile reale
• Generalità: Funzioni reali di variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive e grafico. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza e funzioni monotone in un intervallo. Concavità e convessità in un intervallo. Funzioni limitate. Funzione composta. Funzione inversa, monotonia e invertibilità, grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Funzioni a più leggi. Operazioni sui grafici. Ricerca del dominio di una funzione. Definizione di successione.
• Limiti, continuità e discontinuità: Definizione di limite al finito e all’infinito. Convergenza e divergenza. Limite destro e limite sinistro. Asintoti verticali e orizzontali. Teorema di unicità del limite (c.d.). Teorema di permanenza del segno in forma diretta (c.d.) e inversa. Teorema del confronto. Verifiche di limiti. Definizione di continuità in un punto. Continuità in un intervallo. Limiti e continuità. Continuità delle funzioni razionali. Continuità delle funzioni composte. Continuità dell'inversa. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Classificazione dei punti di discontinuità. Teorema degli zeri (c.d.). Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux.
• Infinitesimi e infiniti: Definizione di infinitesimo e infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teorema di cancellazione per infinitesimi (c.d.) e infiniti. Propagazione dell’ordine.
Calcolo differenziale: Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto. Significato geometrico. Derivabilità e continuità (c.d.). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivate delle funzioni elementari (c.d.). Regole di derivazione (c.d.). Derivata di funzioni composte (c.d.). Derivata della funzione inversa (c.d.). Teorema di De L'Hôpital e applicazione al calcolo di limite (c.d.). Differenziale. Approssimazione locale del primo ordine. Teorema del resto del primo ordine. Polinomio di Taylor e di Mc Laurin. Approssimazioni di ordine superiore. Punti stazionari. Massimi e minimi locali. Condizioni necessarie del prim’ordine per l’esistenza di massimi e minimi locali o teorema di Fermat (c.d.). Teorema di Rolle. Teorema di Lagrange (c.d.). Corollari al teorema di Lagrange: Funzioni a derivata nulla. Relazioni tra la monotonia e la derivata. Concavità e convessità globale e in un punto. Relazione fra la derivata seconda e la concavità (c.d.). Punti di flesso. Condizioni sufficienti del second’ordine per l’esistenza di massimi e minimi relativi. Condizioni sufficienti di ordine n per l’esistenza di massimi e minimi relativi o flessi. Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili (cenni, derivate parziali, differenziale totale).
• Grafico della funzione: Rappresentazione del grafico di una funzione sul piano cartesiano. Asintoti obliqui.

Calcolo integrale
• Funzioni primitive. Integrale indefinito. Caratterizzazione dell’insieme delle primitive (c.d.). Proprietà dell'integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (c.d.). Integrazione per sostituzione (c.d).
• Integrale definito. Proprietà dell'integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media. Teorema di Torricelli-Barrow o teorema fondamentale del calcolo integrale (c.d.). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow. Integrazione definita

Algebra lineare
• Vettori e spazi vettoriali. Rappresentazione geometrica dei vettori. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Combinazione lineare di vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Rango di un insieme di vettori.
• Matrici. Operazioni con le matrici. Prodotto righe per colonne. Matrici particolari. Matrice trasposta. Determinante di una matrice di ordine n. Proprietà del determinante. Caratteristica o rango di una matrice. Rango e dipendenza lineare.
• Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

(c.d.) = “con dimostrazione”

Consigliati:
- Appunti e altro materiale scaricabile online dal corso di Matematica Generale sulla piattaforma Moodle all’indirizzo: https://economia.el.uniroma3.it/
Facoltativi:
- Loretta Mastroeni, Alessandro Mazzoccoli, Pierluigi Vellucci. Esercizi di matematica generale. Esculapio, 2023

Logica, insiemi ed insiemi numerici

· Logica proposizionale ed insiemistica: Proposizioni. Operazioni logiche con le proposizioni. Implicazione logica. Insiemi. Operazioni con gli insiemi. Prodotto cartesiano. Applicazioni. Applicazioni iniettive e suriettive. Corrispondenza biunivoca. Applicazione inversa.

· Numeri e insiemi numerici: Numeri naturali. Numeri interi o relativi. Numeri razionali. Radice di due non appartiene ai numeri razionali (c.d). Numeri reali e rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Estremo superiore ed inferiore di insiemi di numeri razionali e reali. Intervalli e intorni. Punti di accumulazione, interni, isolati e di frontiera. Insiemi aperti e insiemi chiusi.

· Sommatoria e produttoria: Definizione di sommatoria. Proprietà. Somme particolari. Somma dei primi n naturali. Progressioni aritmetiche e geometriche e somma dei loro primi n termini. Fattoriale.

Funzioni reali di una variabile reale

· Generalità: Funzioni reali di variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive e grafico. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza e funzioni monotone in un intervallo. Concavità e convessità in un intervallo. Funzioni limitate. Funzione composta. Funzione inversa, monotonia e invertibilità, grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Funzioni a più leggi. Operazioni sui grafici. Ricerca del dominio di una funzione. Definizione di successione.

· Limiti, continuità e discontinuità: Definizione di limite al finito e all’infinito. Convergenza e divergenza. Limite destro e limite sinistro. Asintoti verticali e orizzontali. Teorema di unicità del limite (c.d.). Teorema di permanenza del segno in forma diretta (c.d.) e inversa. Teorema del confronto. Verifiche di limiti. Definizione di continuità in un punto. Continuità in un intervallo. Limiti e continuità. Continuità delle funzioni razionali. Continuità delle funzioni composte. Continuità dell'inversa. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Classificazione dei punti di discontinuità. Teorema degli zeri (c.d.). Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux.

· Infinitesimi e infiniti: Definizione di infinitesimo e infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teorema di cancellazione per infinitesimi (c.d.) e infiniti. Propagazione dell’ordine.

Calcolo differenziale: Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto. Significato geometrico. Derivabilità e continuità (c.d.). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivate delle funzioni elementari (c.d.). Regole di derivazione (c.d.). Derivata di funzioni composte (c.d.). Derivata della funzione inversa (c.d.). Teorema di De L'Hôpital e applicazione al calcolo di limite (c.d.). Differenziale. Approssimazione locale del primo ordine. Teorema del resto del primo ordine. Polinomio di Taylor e di Mc Laurin. Approssimazioni di ordine superiore. Punti stazionari. Massimi e minimi locali. Condizioni necessarie del prim’ordine per l’esistenza di massimi e minimi locali o teorema di Fermat (c.d.). Teorema di Rolle. Teorema di Lagrange (c.d.). Corollari al teorema di Lagrange: Funzioni a derivata nulla. Relazioni tra la monotonia e la derivata. Concavità e convessità globale e in un punto. Relazione fra la derivata seconda e la concavità (c.d.). Punti di flesso. Condizioni sufficienti del second’ordine per l’esistenza di massimi e minimi relativi. Condizioni sufficienti di ordine n per l’esistenza di massimi e minimi relativi o flessi. Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili (cenni, derivate parziali, differenziale totale).

· Grafico della funzione: Rappresentazione del grafico di una funzione sul piano cartesiano. Asintoti obliqui.

Calcolo integrale

· Funzioni primitive. Integrale indefinito. Caratterizzazione dell’insieme delle primitive (c.d.). Proprietà dell'integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (c.d.). Integrazione per sostituzione (c.d).

· Integrale definito. Proprietà dell'integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media. Teorema di Torricelli-Barrow o teorema fondamentale del calcolo integrale (c.d.). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow. Integrazione definita

Algebra lineare

· Vettori e spazi vettoriali. Rappresentazione geometrica dei vettori. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Combinazione lineare di vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Rango di un insieme di vettori.

· Matrici. Operazioni con le matrici. Prodotto righe per colonne. Matrici particolari. Matrice trasposta. Determinante di una matrice di ordine n. Proprietà del determinante. Caratteristica o rango di una matrice. Rango e dipendenza lineare.

· Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

(c.d.) = “con dimostrazione”

Consigliati:

- Mastroeni, Mazzoccoli, Vellucci: "Esercizi di matematica generale". Società editrice Esculapio. ISBN 9788893853910

- Appunti e altro materiale scaricabile online dal corso di Matematica Generale sulla piattaforma Moodle all’indirizzo: https://economia.el.uniroma3.it/


Facoltativi:
-Peccati, Salsa, Squellati. "Matematica per l'economia e l'azienda". Egea.

-Bramanti, Pagani, Salsa. "Calcolo infinitesimale e algebra lineare" Seconda edizione

- Alberto Bersani, Francesco Manzini, Loretta Mastroeni. "Esercizi di Matematica Generale: Per i corsi del nuovo ordinamento delle Facoltà di Economia". Società Editrice Esculapio, 2009.

Il contenuto del programma prevede:
Introduzione al diritto
Forme di Stato e forme di Governo
Oltre lo Stato: l’UE
Le Fonti del diritto
Il Parlamento e le sue funzioni
Gli istituti di democrazia diretta
Il referendum abrogativo.
Il Governo e le sue funzioni
Il Presidente della Repubblica e le sue attribuzioni
Principi in tema di Amministrazione
Gli altri organi
L'ordinamento locale
Diritti e libertà
La Costituzione economica
Il potere giudiziario
La Giustizia Costituzionale

Si consiglia lo studio di uno dei seguenti manuali a scelta:
R. BIN – G. PITRUZZELLA, Diritto pubblico, Torino, Giappichelli, ultima edizione.
P. CARETTI – U. DE SIERVO, Diritto costituzionale e pubblico, Torino, Giappichelli, ultima edizione.
F. Modugno (a cura di), Diritto Pubblico, Torino, Giappichelli, ultima edizione
C. ROSSANO, Manuale di Diritto pubblico, Napoli, Jovene, ultima edizione.

Il corso di Diritto pubblico è articolato in due Moduli.
Il I Modulo ha per oggetto i seguenti argomenti: teoria dei gruppi sociali; i gruppi sociali ordinamentali; la struttura dell'ordinamento giuridico; il potere e le sue specie; le tecniche di divisione del potere; le forme di esercizio del potere: la norma giuridica e il provvedimento; i soggetti; gli interessi; i beni; le situazioni giuridiche soggettive; i fatti giuridici; i comportamenti umani; gli effetti giuridici; la responsabilità; i livelli ordinamentali di governo (internazionale, comunitario europeo, statale, locale); l'organizzazione dei poteri pubblici; le funzioni pubbliche (indirizzo politico, normazione, amministrazione, giurisdizione).
Il II Modulo ha per oggetto l’ordinamento giuridico italiano e i principi regolativi della sua attività politica, legislativa, amministrativa e giurisdizionale.

Per la preparazione relativa al I ed al II Modulo si consiglia lo studio di un manuale a scelta tra i seguenti:
R. BIN – G. PITRUZZELLA, Diritto pubblico, Torino, Giappichelli, ult. ed.
C. ROSSANO, Manuale di Diritto pubblico, Napoli, Jovene, ult. ed.
P. CARETTI – U. DE SIERVO, Istituzioni di Diritto pubblico, Torino, Giappichelli, ult. ed.

1. Teoria dell’impresa
1.1 Tecnologia
1.2 Massimizzazione del profitto
1.3 Funzione di profitto
1.4 Minimizzazione del costo
1.5 Funzione di costo
1.6 Dualità

2. Teoria del consumatore
2.1 Preferenze
2.2 Funzione di utilità
2.3 Massimizzazione dell’utilità del consumatore
2.4 Funzione e corrispondenza di domanda
2.5 Minimizzazione della spesa e funzione di spesa
2.6 Equazione di Slutsky: effetto sostituzione ed effetto reddito
2.7 Effetto reddito di dotazione ed offerta di lavoro

3. Surplus del Consumatore
3.1 Variazione compensativa
3.2 Variazione equivalente
3.3 Utilità quasi-lineare
3.4 Forma di Gorman e domanda aggregata


4 Mercati perfettamente concorrenziali
4.1 L’impresa in concorrenza perfetta
4.2 La funzione di offerta aggregata
4.3 Equilibrio di breve e lungo termine
4.4 Pareto efficienza
4.5 Efficienza e benessere

5 Monopolio
5.1 L’impresa in monopolio
5.2 Massimizzazione del profitto
5.3 Discriminazione di prezzo: primo, secondo e terzo grado.

6 Oligopolio
6.1 Competizione di Stackelberg
6.2 Competizione di Cournot

R.H. Frank e E. Cartwright (2021) Microeconomia, VIII edizione. Milano: McGraw-Hill

Elementi di teoria della produzione
- input, output e metodi di produzione
- l’economia di sussistenza
- l’economia con sovrappiù
L’approccio del sovrappiù per lo studio del valore delle merci e della distribuzione del reddito
- la rilevanza degli elementi sociali e istituzionali sulla distribuzione del reddito
- la spiegazione del saggio del salario reale
- il “nucleo” dell’approccio classico
- il legame tra il tasso del profitto e i prezzi relativi
- le equazioni di prezzo
- la teoria classica della rendita
La teoria delle scelte del consumatore
- insieme e vincolo di bilancio
- le preferenze
- la scelta del consumatore
- le curve di domanda dei beni di consumo
La teoria delle scelte dell’impresa
- la funzione della produzione
- la massimizzazione del profitto
- isoquanti e isocosti
- il sentiero di espansione dell’output e le curve di costo di lungo periodo
I fattori produttivi e la spiegazione marginalista della distribuzione del reddito
- produttività marginale e media dei fattori produttivi
- le curve di domanda dei fattori produttivi
- l’equilibrio tra domanda e offerta di fattori produttivi
Le forme di mercato
- concorrenza perfetta
- monopolio
- oligopolio di Cournot
- oligopolio di Stackelberg
Introduzione all’economia del benessere
- allocazioni e scatola di Edgeworth
- miglioramenti paretiani e ottimo di Pareto
- primo teorema dell’economia del benessere

i) “Elementi di teoria della produzione”, Dispensa n. 1 (materiale didattico redatto da R. Ciccone, S.M. Fratini e A. Trezzini).
ii) “La teoria classica della distribuzione e dei prezzi relativi”, Dispensa n. 2 (materiale didattico redatto da R. Ciccone, S.M. Fratini e A. Trezzini).
iii) “Teoria marginalista della distribuzione”, Dispensa n. 3 (materiale didattico redatto da S.M. Fratini).
iv) Frank Robert H.; Cartwright Edward. Microeconomia. McGraw-Hill Libri Italia, Milano. 2021.
v) “Glossario ed Esercizi Svolti di Microeconomia” (materiale didattico redatto da S.M. Fratini e D. Pignalosa).

Statistica descrittiva: Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Indici di dimensione: moda, mediana, quantili, media aritmetica. Indici di variabilità: scostamento quadratico medio, varianza, coefficiente di variazione. Indici di asimmetria di una distribuzione: l'indice di Fisher. Distribuzioni doppie, distribuzioni marginali e distribuzioni condizionate. Indici di dipendenza assoluta: il chi-quadro e il chi-quadro relativo. Indici di correlazione: la covarianza e il coefficiente di Bravais.

Calcolo delle probabilità: Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata e indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie: funzione di probabilità, di densità, di ripartizione, momenti. Principali distribuzioni di probabilità discrete: di Bernoulli, binomiale, di Poisson. Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, t di Student. Teorema del limite centrale.

Inferenza Statistica: Campione casuale e statistiche. Distribuzione campionaria della media campionaria e di una proporzione. Stima puntuale: proprietà degli stimatori. Intervalli di confidenza: metodi di costruzione e interpretazione. Verifica di ipotesi: errori di prima e seconda specie, potenza di un test, livello di significatività osservato. Particolari problemi inferenziali presi in considerazione: stima puntuale, intervallare e verifica di ipotesi per il valore atteso di una popolazione normale e per la probabilità di successo di una popolazione di Bernoulli.

Il modello di regressione lineare normale: la retta di regressione e il metodo dei Minimi Quadrati. Il Teorema di Gauss-Markov. Stima intervallare e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione. Previsione nel modello di regressione lineare.

G.Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, quarta edizione:
Cap. 1 (escluso 1.11), Cap. 2 (esclusi 2.4, 2.5), Cap. 3 (esclusi 3.4, 3.5, 3.6), Cap. 4 (esclusi 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.15), Cap. 5 (esclusi 5.3, 5.6, 5.7, 5.8), Cap. 6 (escluso 6.3), Cap. 9 (escluso 9.3), Cap. 10, Cap. 11 (escluso 11.2.1), Cap. 12, Cap. 13, Cap. 14 (esclusi 14.2, 14.6, 14.7),Cap. 17 (escluso 17.6), Cap.18 (esclusi 18.3,18.4), Cap. 19 (escluso 19.5), Cap. 20 (esclusi 20.6, 20.7), Cap 22 (escluso 22.2.2), Cap. 23.

Una raccolta di esercizi a cura del docente è a disposizione degli studenti su Moodle.

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.

Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.

Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.

D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004

- Nozioni introduttive: la norma e l’ordinamento giuridico. Le fonti del diritto e i conflitti tra le stesse. Il diritto privato. L’interpretazione della legge e l’analogia. Le situazioni giuridiche soggettive e i rapporti giuridici.
- Il soggetto del rapporto giuridico: persone fisiche e persone giuridiche. I diritti della personalità.
- L’oggetto del rapporto giuridico: i beni. I diritti reali: proprietà, possesso, diritti reali di godimento. Comunione e condominio. L’usucapione.
- Il rapporto obbligatorio: adempimento, inadempimento, vicende dell’obbligazione, tipologie di obbligazioni, tutela del credito e garanzie dell’obbligazione.
- Atto, fatto e negozio giuridico. Il contratto: il contratto in generale, formazione e vicende del contratto, le patologie, i singoli contratti nominati.
- I fatti illeciti e le altre fonti delle obbligazioni.
- La tutela dei diritti: la trascrizione. I diritti reali di garanzia, le azioni a difesa della garanzia patrimoniale, la prescrizione e la decadenza.
- I rapporti di famiglia.
- La successione per causa di morte.

Uno dei seguenti Manuali, alternativi tra di loro, purché aggiornati all'ultima edizione:

- A. TORRENTE e P. SCHLESINGER, Manuale di diritto privato, Giuffré, Milano, ult. ed.

- P. PERLINGIERI, Istituzioni di diritto civile, Edizioni Scientifiche Italiane, Napoli, ult. ed.

- B. TROISI, Diritto civile. Lezioni, Edizioni Scientifiche Italiane, Napoli, ult. ed.

- A) M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 3ª ed., Giappichelli, 2009; B) F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021; C) L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 4ª ed., Giappichelli, 2016 (esclusi: i parr. da 6 a 12 del Capitolo Terzo; il Capitolo Ottavo e il Capitolo Decimo).

- A. TRABUCCHI, Istituzioni di diritto civile, Wolters Kluver Cedam, Padova, ult. ed.

- V. ROPPO, Diritto privato, Giappichelli, ult. ed.

Lo studio deve essere integrato con la consultazione di un’edizione aggiornata del Codice civile e delle principali leggi complementari: si consiglia, tra gli altri, G. PERLINGIERI e M. ANGELONE (a cura di), Codice civile con Costituzione, Trattati UE e FUE, Leggi complementari e Codici di settore, Napoli, 2022.

Per i soli studenti frequentanti: è obbligatorio integrare il programma di studio con la lettura ed il commento delle sentenze che saranno esaminate nel corso delle lezioni e caricate tra i materiali didattici su Moodle [tratte da G. PERLINGIERI e G. CARAPEZZA FIGLIA (a cura di), L’«interpretazione secondo Costituzione» nella giurisprudenza. Crestomazia di decisioni giuridiche - Tomi I e II - Seconda edizione, Napoli, 2021 e 2022].

Il corso affronta i seguenti argomenti:

1. I modelli teorici di intervento pubblico: l'economia del benessere; la nuova economia del benessere; i fallimenti del mercato;
2. Gli aspetti critici della nuova economia del benessere;
3. Gli approcci alternativi all'economia del benessere per le decisioni collettive: il modello di Musgrave; il modello di Lindahl; il modello di Johansen; il modello di Buchanan;
4. La formazione delle decisioni collettive;
5. La teoria dell'imposta;
6. Traslazione e incidenza delle imposte;
7. Gli effetti delle imposte sulle scelte tra beni di consumo, tra lavoro e riposo, tra consumo e risparmio;
8. L'eccesso di pressione delle imposte;
9. Cenni sulla teoria della tassazione ottimale.

1. per la parte generale, dispensa del docente disponibile in formato pdf;

2) per la parte sul sistema tributario italiano: Bosi P., Guerra M.C., I tributi nell'economia italiana, Il Mulino, Bologna, edizione 2023, capitoli III, IV, V, VI, VII, VIII

Le principali indagini della Statistica ufficiale: come vengono condotte e come si interpretano i dati prodotti. In particolare: Prezzi al consumo, Produzione industriale, Forze di lavoro, Consumi delle famiglie, Reddito e condizioni di vita, i Bilanci delle famiglie italiane. I Conti economici. I principali indicatori utilizzati per sintetizzare dati di natura economica: numeri indice (semplici e complessi), misure di concentrazione. Il significato delle trasformazioni che vengono apportate ai dati, prima della pubblicazione, al fine di consentire idonei confronti nel tempo: correzione per gli effetti di calendario, destagionalizzazione, valori concatenati. Le medie mobili per la ricostruzione della tendenza di fondo.
Introduzione all’econometria. Il modello di regressione lineare (semplice e multipla): il metodo dei minimi quadrati, misure di bontà di adattamento, omoschedasticità ed eteroschedasticità. Funzioni di regressione non lineare. Regressione con dati panel. Regressione con variabiledipendente binaria.
Introduzione all’utilizzo del software R per la risoluzione di problemi empirici attraverso l’utilizzo degli strumenti introdotti nella parte teorica.

Il programma dettagliato e altri materiali didattici sono disponibili nello spazio Moodle dell'insegnamento.

Appunti a cura del docente disponibili nello spazio Moodle dell’insegnamento.
Comunicati stampa, Note informative, Bollettini statistici (Istat - Banca d'Italia).
Stock J.H. e Watson M.W., "Introduzione all’Econometria", 5a ed., 2020, Pearson.

Parte I: Algebra lineare
Lo spazio vettoriale reale n-dimensionale. Dipendenza e indipendenza lineare di vettori. Sottospazi e spazi generati da vettori. Basi. Algebra delle matrici. Determinante. Matrice inversa. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer e Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei e dipendenza lineare. Norma e distanza euclidea in . Prodotto scalare di vettori. Successioni convergente e punti di accumulazione in . Nozioni topologiche e nozioni metriche in . Autovalori e autovettori. Diagonalizzazione di matrici. Proprietà degli autovalori.
Parte II: Funzioni reali di più variabili reali: generalità e calcolo differenziale
Funzioni definite tra spazi euclidei. Grafici e curve di livello. Funzioni lineari. Funzioni quadratiche. Funzioni continue e Teorema di Weierstrass (c.d.). Funzioni concave o convesse. Derivate parziali e gradiente. Differenziale. Derivata lungo una curva e derivata direzionale. Derivate di ordine superiore. Teorema di Schwarz. Matrice Hessiana. Teorema della funzione implicita. Statica comparata. Teorema della funzione inversa. Forme quadratiche e matrici. Segno di una forma quadratica.
Parte III: Ottimizzazione libera e vincolata
Definizione di massimo o minimo locale e globale. Condizioni del primo ordine e condizioni del secondo ordine per ottimizzazione libera. Vincoli di uguaglianza. Vincoli di disuguaglianza. Metodo per sostituzione. Teorema dei moltiplicatori di Lagrange. Condizioni del secondo ordine nel caso vincolato. Ottimizzazione per funzioni convesse. Applicazioni economiche.
Parte IV: Equazioni differenziali ordinarie e sistemi di equazioni differenziali
Definizioni ed esempi. Differenziale esatto. Equazioni a variabili separabili. Equazioni esatte. Equazioni omogenee. Modello di crescita Malthusiana. Modello di crescita logistica. Equazioni differenziali lineari del II ordine. Teorema generale di esistenza ed unicità della soluzione. Campo di direzioni. Applicazioni economiche. Sistemi di equazioni differenziali bidimensionali. Sistemi di equazioni differenziali lineari: metodo risolutivo tramite autovalori, metodo per sostituzione, stati stazionari e loro stabilità. Applicazioni economiche.

• Mastroeni L. e Mazzoccoli A.: “Matematica per le applicazioni economiche” ed. Pearson.
oppure
• Simon & Blume: “Matematica per le scienze economiche” ed. Egea.

• Politica Economica: definizioni, obiettivi e strumenti
• Economia del benessere, politiche allocative e politiche redistributive
• Politiche industriali
• Politiche regionali
• Politiche di stabilizzazione: keynesiani vs monetaristi
• Inflazione e politiche disinflazionistiche
• Le aspettative razionali e la credibilità delle politiche economiche
• Disoccupazione, mercato del lavoro e politiche del lavoro
• Politica monetaria, approfondimenti: obiettivi, strategie, strumenti
• Politica fiscale, approfondimenti: sostenibilità del debito pubblico e politiche di rientro
• Politiche macroeconomiche in economia aperta
• Crescita e sviluppo
• Globalizzazione

R Cellini, Politica Economica, McGraw Hill, 2019

1. L’amministrazione e il suo diritto - Ordinamento giuridico e amministrazione: la disciplina costituzionale. Le fonti dell’ordinamento amministrativo.
2. L'organizzazione amministrativa: profili generali - L’evoluzione dello Stato a pubblica amministrazione - Stato liberale e Stato sociale - Dimensionamento dello Stato sociale e diritto europeo - Lo Stato, i Ministeri - Gli altri enti pubblici e le autonomie locali - Le Agenzie ministeriali - Le Autorità amministrative indipendenti - La privatizzazione degli enti pubblici economici – Le società pubbliche - Beni e servizi pubblici.
3. Il rapporto di lavoro con la pubblica amministrazione – La privatizzazione – Organi di governo e dirigenza pubblica.
4. Le situazioni giuridiche soggettive nei confronti della pubblica amministrazione e le relative vicende - Il procedimento amministrativo - Il provvedimento: validità ed efficacia. – Autotutela
5. Trasparenza e diritto di accesso
6. Obbligazioni, contratti e responsabilità della pubblica amministrazione

ALBERTO ROMANO (a cura di), Diritto amministrativo, Torino, Giappichelli, 2023

Parte I: L'Economia d'Azienda
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’Azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda.
2)L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto. Sistemi informativi e sistemi di controllo (cenni). La programmazione in azienda (cenni).
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
4) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
5) La rilevazione contabile
a. Il metodo della Partita Doppia: definizione
b. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione
c. La costituzione d'azienda
d. Le scritture relative agli acquisti e il regolamento dei debiti
e. Le scritture relative alle vendite di beni e servizi e il regolamento dei crediti
f. Le immobilizzazioni (acquisti e vendite
g. Il prestito obbligazionario e l'accensione dei mutui
h. Le scritture relative al personale dipendente
i. Le scritture di assestamento
l. Le scritture di epilogo, determinazione del risultato d'esercizio e di chiusura generale dei conti

Parte I: L'Economia d'Azienda
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, Giappichelli, 2° edizione, 2021

Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
Paoloni M., Celli, M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale, CEDAM, 2° edizione, 2020

Per le esercitazioni di economia aziendale e di contabilità:
Paoloni M. (a cura di), Mattei G., Paoloni, N., Eserciziario di economia aziendale e contabilità, CEDAM, 2018

Programma
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’Azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda.
2)L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico: Imprese private ed Imprese pubbliche. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto.
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
4) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
5) La rilevazione contabile
Teoria del metodo della Partita Doppia. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione.

Slides del docente utilizzate in aula e messe a disposizione sul sito
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, Giappichelli, ultima ed. o in alternativa G. Zanda, Fondamenti di Economia Aziendale, Giappichelli, 2015.
Paoloni M., Celli M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale, Wolters Kluwer Cedam, 2020.

1. Elementi di contabilità nazionale. Principali indicatori macroeconomici
Caratteristiche di una economia di mercato - Beni di consumo e beni di produzione – Beni e servizi – Il valore aggiunto e il Prodotto Interno lordo
PIL nominale e reale (metodologia del concatenamento). Investimenti e risparmi: definizioni in contabilità nazionale – L’identità tra reddito e spesa in contabilità nazionale
Il settore pubblico e il settore estero: principali definizioni ed identità contabili
Gli indici dei prezzi – Deflatore del PIL e Indici dei prezzi al consumo – Il tasso di inflazione.
La disoccupazione. Definizioni e caratteristiche – Altri indicatori del mercato del lavoro

2. La teoria di Keynes: domanda aggregata e reddito di equilibrio
Decisioni di risparmio e decisioni di investimento. Cenni alla determinazione del reddito di equilibrio nel modello neoclassico
Il modello reddito-spesa: Il principio della domanda effettiva – La funzione keynesiana del consumo – Il moltiplicatore keynesiano – L’aggiustamento dei risparmi agli investimenti tramite variazioni del reddito
Estensione della determinazione del reddito nel caso di intervento dello Stato. Reddito e saldo di bilancio. Teorema di Haavelmo.
La determinazione del reddito di equilibrio in economia aperta – Definizioni: tasso di cambio, bilancia dei pagamenti, conti con l’estero – Confronto dei moltiplicatori nel caso di economia chiusa ed economia aperta – Conflitto tra obiettivo interno di piena occupazione e obiettivo esterno di pareggio delle partite correnti.

3. La teoria di Keynes: moneta e interesse
Determinanti della domanda di investimenti - Il ruolo delle aspettative - Il tasso di interesse come fenomeno monetario – Funzioni della moneta – Prezzo dei titoli e tasso di interesse – La domanda di moneta a scopo speculativo – La trappola della liquidità - Un semplice schema keynesiano di determinazione del reddito – La politica fiscale e la politica monetaria secondo Keynes - Gli effetti di una riduzione dei salari monetari.

4. Il modello IS-LM
La sintesi neoclassica: cenno al contesto teorico. La sintesi neoclassica a prezzi fissi – Costruzione, significato, posizione e pendenza delle curve IS e LM – L’equilibrio simultaneo nel mercato dei beni e della moneta – Politica fiscale e politica monetaria nel modello IS-LM: effetti ed efficacia – Spesa pubblica e spiazzamento degli investimenti
Estensione del modello IS-LM ad una economia aperta – Costruzione, significato, posizione e pendenza della curva BP=0 – Il modello Mundell-Fleming – Efficacia delle politiche monetaria e fiscale in economia aperta con perfetta mobilità dei capitali in cambi fissi e flessibili

5. Il modello AD-AS
La sintesi neoclassica a prezzi flessibili. Derivazione della curva di domanda aggregata AD – La curva di offerta aggregata nel breve periodo – Riassorbimento della disoccupazione: la soluzione neoclassica e quella keynesiana – Ruolo ed effetti delle politiche monetarie e fiscali nel modello AD-AS – Medio periodo: flessibilità parziale dei salari monetari – Diverse ipotesi sulla velocità di aggiustamento dei salari.
Critiche alla decrescenza della curva AD: casi in cui la AD può essere verticale – La critica keynesiana: effetti negativi della deflazione.

6. Inflazione e disoccupazione
La curva di Phillips. Origini e diverse interpretazioni – L’interpretazione della sintesi neoclassica: il tasso di disoccupazione di equilibrio. Il trade-off di politica economica.
Curva di Phillips e analisi dell’inflazione nei modelli di sintesi neoclassica
Il monetarismo: critica all’ipotesi di illusione monetaria, curva di Phillips corretta per le aspettative. Funzionamento dei meccanismi riequilibratori automatici – Curva di Phillips verticale nel lungo periodo.
Inflazione e disoccupazione nei modelli con conflitto distributivo.

7. Macroeconomia dell’Unione Europea
Da Bretton Woods all’euro: tappe del processo di integrazione monetaria – Il sistema monetario europeo: funzionamento e asimmetrie – Il trattato di Maastricht: i criteri di convergenza – I parametri fiscali: riflessione sul significato dei limiti ai rapporti indebitamento/PIL e debito/PIL – Il Patto di stabilità e crescita – Effetti della Grande Recessione – Fiscal Compact - Problemi correnti dell’Unione Monetaria Europea

8. Meccanismi di creazione e controllo dell’offerta di moneta
Moneta: definizione e componenti – Il ruolo della banca centrale e delle banche commerciali nella creazione della moneta – Aggregati monetari – Moltiplicatore della moneta – Strumenti di controllo dell’offerta di moneta – Controllo dei tassi di interesse