CENNI DI LOGICA MATEMATICA, USO DEI QUANTIFICATORI ESISTENZIALE E UNIVERSALE;
I NUMERI REALI COME CAMPO ORDINATO E COMPLETO, SENZA DIMOSTRAZIONI;
IL METODO DI INDUZIONE E APPLICAZIONI;
IL CONCETTO DI FUNZIONE, LE FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE;
PROPRIETÀ PRINCIPALI DEI POLINOMI E DELLE LORO RADICI;
LIMITE DI UNA FUNZIONE. FUNZIONI CONTINUE;
TEOREMA DELL’UNICITÀ DEL LIMITE CON DIMOSTRAZIONE;
ALGEBRA DEI LIMITI, SENZA DIMOSTRAZIONI;
TEOREMA DEL CONFRONTO, CON DIMOSTRAZIONE;LA DIMOSTRAZIONE SOLO PER LE SUCCESSIONI
CON DIMOSTRAZIONE
CONTINUITÀ DELLE FUNZIONI COMPOSTE, SENZA DIMOSTRAZIONE;
LIMITI INFINITI E ALL’INFINITO;
ASINTOTI, CLASSIFICAZIONE DELLE DISCONTINUITÀ;
TEOREMA DELLA PERMANENZA DEL SEGNO, CON DIMOSTRAZIONE; LA DIMOSTRAZIONE È DEL TH. 3.16 P.122 ZANICHELLI
TEOREMA DI BOLZANO CAUCHY, SENZA DIMOSTRAZIONE;
TEOREMA DEI VALORI INTERMEDI, CON DIMOSTRAZIONE;
TEOREMA DELLA LIMITATEZZA DELLE FUNZIONI CONTINUE, SENZA DIMOSTRAZIONE;
TEOREMA DI WEIERSTRASS, CON DIMOSTRAZIONE;
LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE E ALGEBRA DELLE DERIVATE;
DERIVATA DI FUNZIONI ELEMENTARI;
CONTINUITÀ DELLE FUNZIONI DERIVABILI, CON DIMOSTRAZIONE;
DERIVATA DELLA FUNZIONE COMPOSTA CON DIMOSTRAZIONE;SENZA DIMOSTRAZIONE
COEFFICIENTE ANGOLARE;
DERIVATA DELLE FUNZIONI INVERSE;
IL DIFFERENZIALE E IL SIMBOLO “O PICCOLO”;
TEOREMA DI FERMAT, CON DIMOSTRAZIONE;
TEOREMA DI ROLLE, SENZA DIMOSTRAZIONE;
TEOREMA DI LAGRANGE, CON DIMOSTRAZIONE;
COROLLARI DEL TEOREMA DI LAGRANGE CON DIMOSTRAZIONI;
PROPRIETÀ GEOMETRICHE DELLE FUNZIONI E STUDIO DELLE FUNZIONI.
TEOREMA DI L’HOPITAL, SENZA DIMOSTRAZIONE;
DEFINIZIONE RIGOROSA DELL’ INTEGRALE DI RIEMANN;
ESEMPI ESPLICITI DI CALCOLO DI SOMME INTEGRALI;
ESEMPI DI FUNZIONI NON INTEGRABILI SECONDO RIEMANN;
TEOREMA DELLA MEDIA CON DIMOSTRAZIONE;
TEOREMI FONDAMENTALI DEL CALCOLO INTEGRALE, CON DIMOSTRAZIONI;
FUNZIONE LOGARITMO COME FUNZIONE INTEGRALE;
POLINOMI DI TAYLOR;
RESTO SECONDO LAGRANGE (DIMOSTRAZIONE SOLO PER IL PRIMO ORDINE), CON APPLICAZIONI ;
IRRAZIONALITÀ DI E, CON DIMOSTRAZIONE;
RESTO CON L’”O PICCOLO” E CALCOLO DEI LIMITI;
SUCCESSIONI E SERIE NUMERICHE;
PROPRIETÀ DELLE SUCCESSIONI SENZA DIMOSTRAZIONE;
PROPRIETÀ DELLE SERIE E CRITERI DI CONVERGENZA, SENZA DIMOSTRAZIONE;
CRITERIO INTEGRALE DI CAUCHY, CON DIMOSTRAZIONE;
SERIE ASSOLUTAMENTE E SEMPLICEMENTE CONVERGENTI;
APPLICAZIONI;
NUMERI COMPLESSI: NOTAZIONE ALGEBRICA, TRIGONOMETRICA ED ESPONENZIALE.
FORMULA DI DE MOIVRE, CON DIMOSTRAZIONE.
RADICI ENNESIME DI UN NUMERO COMPLESSO.

P.S. GLI ESEMPI DEVONO ESSERE DISCUSSI DETTAGLIATAMENTE.

ANDREA LAFORGIA, CALCOLO DIFFERENZIALE E INTEGRALE, ACCADEMICA EDITRICE ANDREA LAFORGIA, ESERCIZI DI ANALISI MATEMATICA, ACCADEMICA EDITRICE.

ARCHITETTURA DEI CALCOLATORI. INTRODUZIONE ALLA PROGRAMMAZIONE E ALLA PROGRAMMAZIONE A OGGETTI. PROBLEMI E ALGORITMI. IL LINGUAGGIO DI PROGRAMMAZIONE JAVA. STRUMENTI PER LA PROGRAMMAZIONE. USO DI OGGETTI. VARIABILI E ASSEGNAZIONE. TIPI ED ESPRESSIONI. ISTRUZIONI DI CONTROLLO: ISTRUZIONI CONDIZIONALI; BLOCCO; ISTRUZIONI RIPETITIVE. QUALITÀ DEI PROGRAMMI. DEFINIZIONE DI METODI. CORRETTEZZA. STRINGHE. DEFINIZIONE DI CLASSI. ARRAY. ARRAY DI ARRAY. MODELLO RUNTIME. RICORSIONE. ALGORITMI FONDAMENTALI SU ARRAY.

CABIBBO L., FONDAMENTI DI INFORMATICA: OGGETTI E JAVA. MCGRAW-HILL, 2004

NOZIONI FONDAMENTALI DI TEORIA DEGLI INSIEMI. SPAZI VETTORIALI. COMBINAZIONI LINEARI. DIPENDENZA ED INDIPENDENZA LINEARE. SOTTOSPAZI. INTERSEZIONE DI SOTTOSPAZI. BASE DI UNO SPAZIO VETTORIALE. DIMENSIONE DI UNO SPAZIO VETTORIALE. MATRICI. SOMMA DI MATRICI. PRODOTTO DI UNA MATRICE PER UNO SCALARE. LO SPAZIO VETTORIALE DELLE MATRICI MXN A COEFFICIENTI REALI. PRODOTTO RIGHE PER COLONNE. DETERMINANTE DI UNA MATRICE QUADRATA. PROPRIETÀ DEI DETERMINANTI. REGOLA DI SARRUS. TEOREMA DI LAPLACE. MATRICE AGGIUNTA. MATRICE TRASPOSTA. MATRICE INVERSA. MATRICI DIAGONALI. MATRICI TRIANGOLARI. RIDUZIONE A GRADINI DI UNA MATRICE. MINORI DI UNA MATRICE. RANGO DI UNA MATRICE. TEOREMA DEGLI ORLATI. SISTEMI LINEARI. SISTEMI OMOGENEI. SISTEMI EQUIVALENTI. SISTEMI COMPATIBILI E INCOMPATIBILI. SISTEMI QUADRATI. TEOREMA DI ROUCHÈ-CAPELLI. TEOREMA DI CRAMER. RISOLUZIONE DI UN SISTEMA LINEARE. METODO DI ELIMINAZIONE DI GAUSS. MATRICI SIMILI. MATRICI DIAGONALIZZABILI. POLINOMIO CARATTERISTICO. AUTOVALORI, AUTOVETTORI, AUTOSPAZI. MOLTEPLICITÀ ALGEBRICA E MOLTEPLICITÀ GEOMETRICA DI UN AUTOVALORE. CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI PER LA DIAGONALIZZABILITÀ DI UNA MATRICE. LO SPAZIO DEI VETTORI GEOMETRICI. PRODOTTO SCALARE. PRODOTTO VETTORIALE. ELEMENTI DI GEOMETRIA AFFINE ED EUCLIDEA DEL PIANO E DELLO SPAZIO.

R.PROCESI-R.ROTA- LEZIONI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA, ED.ACCADEMICA
R.PROCESI-R.ROTA- ESERCIZI DI GEOMETRIA E ALGEBRA, ED. ZANICHELLI

- EQUAZIONI DI MAXWELL IN FORMA INTEGRALE.
- TEOREMA DELLA DIVERGENZA (O DI GREEN).
- TEOREMA DI STOKES.
- EQUAZIONI DI MAXWELL IN FORMA DIFFERENZIALE (O LOCALE).
- CONCETTO DI ONDA: ONDE MECCANICHE; ONDE ELETTROMAGNETICHE.
- DEDUZIONE DELL’ESISTENZA DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE.
- EQUAZIONE DI HELMHOLTZ.
- ONDE PIANE: EQUAZIONE DI D’ALEMBERT.
- VELOCITÀ DI PROPAGAZIONE DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE: INDICE DI RIFRAZIONE ASSOLUTO DI UN MEZZO
MATERIALE.
- ONDE PIANE POLARIZZATE LINEARMENTE.
- ONDE PIANE ARMONICHE.
- INTENSITÀ DI UN’ONDA ELETTROMAGNETICA: IL VETTORE DI POYNTING.
- ONDE SFERICHE.
- QUANTITÀ DI MOTO E PRESSIONE DI RADIAZIONE.
- SPETTRO DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE.
- RIFLESSIONE E RIFRAZIONE: LEGGE DI SNELL; RIFLESSIONE TOTALE; ANGOLO LIMITE.
- DISPERSIONE: FORMULA DI CAUCHY.
- PRISMA: SPETTROGRAFO A PRISMA.
- PRINCIPIO DI HUYGENS-FRESNEL: DEDUZIONE DELLE LEGGI DELLA RIFLESSIONE E DELLA RIFRAZIONE.
- INTENSITÀ DELLE ONDE ELETTROMAGNETICHE RIFLESSE E RIFRATTE: FORMULE DI FRESNEL; COEFFICIENTI DI
RIFLESSIONE E DI TRASMISSIONE.
- POLARIZZAZIONE PER RIFLESSIONE: ANGOLO DI BREWSTER.
- BIRIFRANGENZA: LAMINE DI RITARDO; DICROISMO; LEGGE DI MALUS; POLARIZZATORI.
- BIRIFRANGENZA ELETTRICA: EFFETTO KERR; EFFETTO POCKELS.
- BIRIFRANGENZA MECCANICA.
- POLARIZZAZIONE PER DIFFUSIONE.
- OTTICA GEOMETRICA: DEFINIZIONI E CONVENZIONI.
- SPECCHI SFERICI: CONCAVO, CONVESSO, PIANO.
- DIOTTRI SFERICI: CONCAVO, CONVESSO, PIANO.
- LENTI SEMPLICI: EQUAZIONE DELLA LENTE SOTTILE NELLE FORME DI GAUSS E DI NEWTON; POTERE CONVERGENTE;
INGRANDIMENTO TRASVERSALE E LONGITUDINALE; COMBINAZIONE DI DUE LENTI SOTTILI.
- ABERRAZIONI: CROMATICA, DI SFERICITÀ, COMA, ASTIGMATISMO, CURVATURA DI CAMPO, DISTORSIONE.
- L’OCCHIO UMANO: IPERMETROPIA, MIOPIA, ASTIGMATISMO, INGRANDIMENTO VISUALE.
- STRUMENTI OTTICI: LENTE DI INGRANDIMENTO; MICROSCOPIO COMPOSTO; CANNOCCHIALE DI KEPLERO;
CANNOCCHIALE DI GALILEO.
- INTERFERENZA: LEGGE GENERALE, FRANGE, VISIBILITÀ.
- INTERFEROMETRO DI YOUNG.
- RETICOLO DI DIFFRAZIONE: FIGURA DI INTERFERENZA; DISPERSIONE ANGOLARE; POTERE RISOLUTIVO SECONDO IL
CRITERIO DI RAYLEIGH.
- SPETTROSCOPIO A RETICOLO: SPETTRI A RIGHE, A BANDE E CONTINUI; REGOLA DI KIRCHHOFF; DIAGRAMMI POLARI.
- INTERFERENZA SU LAMINE SOTTILI: METODI DI DIVISIONE DEL FRONTE D’ONDA E DELL’AMPIEZZA; RIVESTIMENTI
ANTIRIFLETTENTI; ANELLI DI NEWTON.
- INTERFEROMETRO DI MICHELSON.
- DIFFRAZIONE: CONDIZIONI DI FRESNEL E DI FRAUNHOFER; DIFFRAZIONE DA FENDITURA RETTILINEA INDEFINITA;
EFFETTI CROMATICI; PRINCIPIO DI BABINET.
- LIMITE DI RISOLUZIONE DELLE LENTI: POTERE SEPARATORE DEL MICROSCOPIO, DEL CANNOCCHIALE E DELL’OCCHIO
UMANO (ACUITÀ VISIVA).
- INTERAZIONE RADIAZIONE-MATERIA: POTERE EMISSIVO; LEGGE DI KIRCHHOFF; CORPO NERO; LEGGE DI STEFAN-
BOLTZMANN; PRIMA E SECONDA LEGGE DI WIEN; FORMULA DI RAYLEIGH-JEANS; LEGGI DI PLANCK.
- EFFETTO FOTOELETTRICO: POTENZIALE DI ARRESTO; FREQUENZA DI SOGLIA; QUANTI DI ENERGIA (FOTONI).
- SPETTRI DI EMISSIONE E DI ASSORBIMENTO A RIGHE: PRINCIPIO DI RYDBERG E RITZ; MODELLO DI BOHR
DELL’ATOMO DI IDROGENO; STATI QUANTIZZATI DI ENERGIA DI ATOMI E MOLECOLE.
- AMPLIFICAZIONE DI RADIAZIONE: EMISSIONE SPONTANEA, EMISSIONE STIMOLATA E ASSORBIMENTO; INVERSIONE
DI POPOLAZIONE; OSCILLATORE LASER.
- FUNZIONE DI RIGA: RIGA LORENTZIANA; METODI PER OTTENERE OSCILLAZIONE SU UN SINGOLO MODO; ETALON DI
FABRY-PEROT.
- FASCI GAUSSIANI DI ORDINE ZERO: LUNGHEZZA DI RAYLEIGH; SPOT-SIZE; RAGGIO DI CURVATURA; ANOMALIA DI
FASE.
- RISONATORI OTTICI: MODI DEL RISONATORE; PARAMETRI G E CONDIZIONE DI STABILITÀ PER LA CAVITÀ; RISONATORI
SIMMETRICI (CONFOCALE, A GRANDE RAGGIO, SFERICO O CONCENTRICO, EMISFERICO O SEMISFERICO).
- ONDE MATERIALI: RELAZIONE DI DE BROGLIE; ESPERIMENTO DI DAVISSON E GERMER; PRINCIP

MAZZIOLI, NIGRO, VOCI ELEMENTI DI FISICA - ELETTROMAGNETISMO E ONDE ED. EDISES

GENERALITÀ SUI SISTEMI DI COMUNICAZIONE. DEFINIZIONE DI MESSAGGIO E DI SEGNALE. SEGNALI DI ENERGIA E DI POTENZA. I SEGNALI COME ELEMENTI DI UNO SPAZIO VETTORIALE. RAPPRESENTAZIONE DI FOURIER GENERALIZZATA. DEFINIZIONE E PROPRIETÀ DELLE FUNZIONI DI AUTOCORRELAZIONE E DI INTERCORRELAZIONE. TRASFORMAZIONI LINEARI IN SENSO ESTESO. CONVOLUZIONE E SUE PROPRIETÀ. SERIE DI FOURIER. TRASFORMATA DI FOURIER. TEOREMA DI PARSEVAL PER SEGNALI DI ENERGIA E PER SEGNALI PERIODICI. TEOREMI DI WIENER PER SEGNALI DI ENERGIA E DI POTENZA. SEGNALI LIMITATI IN BANDA. TEOREMA DEL CAMPIONAMENTO. TRASFORMATA DI HILBERT. SEGNALE ANALITICO ED INVILUPPO COMPLESSO, COMPONENTI ANALOGICHE DI BASSA FREQUENZA. TRASFORMAZIONI LINEARI DI SEGNALI LIMITATI IN BANDA SIA CONTIGUA CHE NON CONTIGUA ALL’ORIGINE E RELAZIONI TRA I CAMPIONI DELLE RELATIVE RAPPRESENTAZIONI. MODULAZIONE E DEMODULAZIONE DI AMPIEZZA. MODULAZIONE ANGOLARE (DI FASE E DI FREQUENZA) PER SEGNALI ANALOGICI. DEMODULAZIONE PER SEGNALI MODULATI DI FREQUENZA. IMPOSTAZIONE FREQUENTISTICA ED ASSIOMATICA DELLA TEORIA DELLE PROBABILITÀ. TEOREMI FONDAMENTALI. TEOREMA DI BAYES. VARIABILI ALEATORIE, FUNZIONI DI DISTRIBUZIONE E FUNZIONI DI DENSITÀ DI PROBABILITÀ. TRASFORMAZIONI LINEARI DI VARIBILI ALEATORIE. VARIBILE ALEATORIE GAUSSIANE UNIDIMENSIONALI E PLURIDIMENSIONALI. VARIABILI ALEATORIE DI BERNOULLI E DI POISSON. PROCESSI ALEATORI: DEFINIZIONI E PROPRIETÀ. PROCESSI STAZIONARI, PROCESSI ERGODICI E TEOREMI COLLEGATI, SORGENTI RIDUCIBILI. PROCESSO ARMONICO. TRASFORMAZIONI LINEARI E NON-LINEARI DI PROCESSI ERGODICI. PROCESSI GAUSSIANI. ONDA P.A.M..

R. CUSANI - TEORIA DEI SEGNALI - INGEGNERIA DUEMILA.
A. PAPOULIS, “PROBABILITY, RANDOM VARIABLES, AND STOCHASTIC PROCESSES”, 3RD ED., MCGRAW HILL BOOK COMPANY, 1991.
DISPENSE ED ALTRO MATERIALE DIDATTICO DISPONIBILE SUL SITO INTERNET DEL CORSO (HTTP://WWW.COMLAB.UNIROMA3.IT)

LE FINALITÀ DEL CORSO SONO QUELLE DI ESPORRE I CONCETTI DI BASE DELLAUTOMATICA. FORNIRE LA CAPACITÀ DI ANALIZZARE SEMPLICI SISTEMI DINAMICI (STAZIONARI, LINEARI) AD UN INGRESSO ED UNUSCITA E DI PROGETTARE SISTEMI DI CONTROLLO ELEMENTARI CON SPECIFICHE NEL DOMINIO DEL TEMPO E DELLA FREQUENZA. GLI ARGOMENTI AFFRONTATI SONO I SEGUENTI:
CONCETTI FONDAMENTALI. UTILITÀ DEI CONTROLLI AUTOMATICI. CONTROLLO IN AVANTI E IN CONTROREAZIONE. SCHEMI A BLOCCHI STRUTTURALI. MODELLI MATEMATICI DI SISTEMI DINAMICI. CLASSIFICAZIONE DEI SISTEMI (LINEARITÀ, STAZIONARIETÀ, ECC.). IL CONCETTO DI STATO.
ANALISI DEI SISTEMI LINEARI E STAZIONARI. TRASFORMATE DI LAPLACE E LORO PROPRIETÀ; ANTITRASFORMAZIONE DI FUNZIONI RAZIONALI. DESCRIZIONE INGRESSO-USCITA DI UN SISTEMA DINAMICO, FUNZIONE DI TRASFERIMENTO. INTEGRALE DI CONVOLUZIONE. RISPOSTE A SEGNALI CANONICI. SUDDIVISIONE DELLA RISPOSTA IN RISPOSTA LIBERA E FORZATA, RISPOSTA TRANSITORIA E PERMANENTE. MODI PROPRI DI EVOLUZIONE. STABILITÀ BIBO DEI SISTEMI. CRITERIO DI STABILITÀ DI ROUTH. SCHEMI A BLOCCHI FUNZIONALI E LORO MANIPOLAZIONE.
RISPOSTA ARMONICA. DEFINIZIONE. LEGAMI CON LE RISPOSTE CANONICHE. RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE (DIAGRAMMI DI NYQUIST, BODE, NICHOLS).
ANALISI DEI SISTEMI A CONTROREAZIONE. DERIVAZIONE DELLA RISPOSTA A CICLO CHIUSO DA QUELLA A CICLO APERTO. CRITERI DI STABILITÀ DI NYQUIST E BODE. MARGINI DI GUADAGNO E FASE. COMPORTAMENTO A REGIME: CLASSIFICAZIONE IN TIPI, COEFFICIENTI GENERALIZZATI DI ERRORE. SENSIBILITÀ ALLE VARIAZIONI PARAMETRICHE.
SINTESI DEI SISTEMI DI CONTROLLO. IL PROBLEMA DELLE SPECIFICHE. LEGAMI GLOBALI. SPECIFICHE TIPICHE AD ANELLO CHIUSO ED APERTO. REGOLATORI STANDARD. RETI DI CORREZIONE E LORO IMPIEGO. SINTESI PER TENTATIVI.

STEFANO CHIAVERINI, FABRIZIO CACCAVALE, LUIGI VILLANI, LORENZO SCIAVICCO, FONDAMENTI DI SISTEMI DINAMICI, 2003, THE MCGRAW-HILL COMPANIES, SRL, MILANO
STEFANO CHIAVERINI, APPUNTI DALLE LEZIONI DI AUTOMATICA A.A. 2002/2003, (DISPONIBILE IN COPISTERIA)

LIMITI E VALIDITÀ DELLA RAPPRESENTAZIONE CIRCUITALE. LEGGI DI KIRKHHOFF. GRAFI. DEFINIZIONI: SERIE, PARALLELO, NODI, ANELLI, TAGLI E MAGLIE. MATRICI DI INCIDENZA. CONVENZIONI. POTENZA ELETTRICA E PASSIVITÀ. TEOREMA DI TELLEGEN. RECIPROCITÀ. BIPOLI, MULTIPOLI, PORTE E MULTIPORTA. LINEARITÀ, TEMPO-INVARIANZA, MEMORIA. LEGGI COSTITUTIVE DEI BIPOLI PASSIVI ED ATTIVI. DUALITÀ. GENERATORI CONTROLLATI, MUTUE INDUTTANZE, GIRATORE, TRASFORMATORE IDEALE E NULLORE. ANALISI DI RETI SENZA MEMORIA: METODI GENERALI DEI NODI E DELLE MAGLIE, TRASFORMAZIONI TOPOLOGICHE EQUIVALENTI. TEOREMI DI THEVENIN E DEL MASSIMO TRASFERIMENTO DI POTENZA. INTERRUTTORI IDEALI. TRASFORMATA DI LAPLACE PER LA RISOLUZIONE DEI TRANSITORI NEI CIRCUITI LINEARI CON MEMORIA. IMPEDENZA, AMMETTENZA E FUNZIONI DI RETE. METODI DI ANTITRASFORMAZIONE DELLE FUNZIONI RAZIONALI FRATTE. STABILITÀ NEI CIRCUITI. ANALISI DI REGIMI PERMANENTI: REGIME CONTINUO E REGIME SINUSOIDALE. FASORI. IMPEDENZA, AMMETTENZA E FUNZIONI DI RETE NEL DOMINIO DELLA FREQUENZA. POTENZA ATTIVA, REATTIVA E COMPLESSA. CIRCUITI RISONANTI. SERIE DI FOURIER. PROPRIETÀ FILTRANTI DEI CIRCUITI. ELEMENTI DUE-PORTE BILANCIATI E SBILANCIATI E LORO INTERCONNESSIONE.

G. MARTINELLI, M. SALERNO FONDAMENTI DI ELETTROTECNICA – ED. SIDEREA
C.K. ALEXANDER, M.N.O. SADIKU – CIRCUITI ELETTRICI – ED. MS. GRAW HILL
A. GERI, A.SALVINI – ESERCIZI D’ESAME DI ELETTROTECNICA – ED. ESCULAPIO
C.A. DESOER, E.S.KUH – FONDAMENTI DI TEORIA DEI CIRCUITI – ED. FRANCO ANGELI

FUNZIONI DI PIÙ VARIABILI

1. DEFINIZIONI
2. NOZIONI DI TOPOLOGIA
3. LIMITI
4. FUNZIONI CONTINUE
5. DERIVAZIONE PARZIALE
6. DIFFERENZIABILITÀ
7. DIMOSTRAZIONE DEI TEOREMI
8. DERIVATE SUCCESSIVE. TEOREMA DI SCHWARZ SULLINVERSIONE
9. DIFFERENZIALI TOTALI SUCCESSIVI
10. LINEE E SUPERFICIE REGOLARI
11. RETTE E PIANI TANGENTI, RETTE NORMALI
12. FUNZIONI OMOGENEE. TEOREMA DI EULERO
13. CENNO SULLE FORME QUADRATICHE IN DUE VARIABILI
14. MASSIMI E MINIMI RELATIVI PER LE FUNZIONI DI DUE


INTEGRALI DI CAMPI SCALARI

1. INTEGRALI DOPPI
2. LEMMI DEGLI ELEMENTI DI MISURA
3. CAMBIAMENTO DELLE VARIABILI NEGLI INTEGRALI DOPPI
4. CASO DELLE COORDINATE POLARI
5. INTEGRALE CURVILINEO DI FUNZIONE
6. ESEMPI
7. INTEGRALE SUPERFICIALE DI FUNZIONE
8. INTEGRALE TRIPLO
9. RIDUZIONE DEGLI INTEGRALI N-DIMENSIONALI
10. APPLICAZIONI DEGLI INTEGRALI MULTIPLI


INTEGRALE GENERALIZZATO

1. DEFINIZIONE DI INTEGRALE PER UNA FUNZIONE POSITIVA
2. DEFINIZIONE DELLINTEGRALE PER LE FUNZIONI DI SEGNO QUALUNQUE

SERIE NUMERICHE

1. SERIE.SOMMA DI UNA SERIE
2. PRIMI ESEMPI
3. CRITERI PER ANALISI DEL CARATTERE DELLE SERIE
4. CRITERI DI CONVERGENZA PER LE SERIE A TERMINI POSITIVI
5. CONVERGENZA ASSOLUTA. PROPRIETÀ COMMUTATIVA,

FORMULA E SERIE DI TAYLOR

1. LA FORMULA.POLINOMIO APPROSSIMANTE. RESTO,
2. COSTRUZIONE DELLA FORMULA. IL RESTO NELLA FORMA INTEGRALE,
3. ALTRE ESPRESSIONI DEL RESTO,
4. SERIE DI TAYLOR PARTICOLARI,
5. APPLICAZIONE DELLA FORMULA DI TAYLOR,


EQUAZIONI DIFFERENZIALI

1. GENERALITÀ, ESEMPI
2. IL PROBLEMA DI CAUCHY
3. OSSERVAZIONI ED ESEMPI SUL TEOREMA DESISTENZA E UNICITÀ
4. EQUAZIONE DEL PRIMO ORDINE RISOLUILI PER QUADRATURE
5. EQUAZIONI A VARIABILI SEPARABILI
6. EQUAZIONI OMOGENEE
7. EQUAZIONI LINEARI
8. SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI
9. EQUAZIONI DIFFERENZIALI COME APPLICAZIONI LINEARI
10. PROBLEMA DI CAUCHY
11. WRONSKIANO
12. NUCLEO RISOLVENTE
13. COSTRUZIONE DELLINTEGRALE GENERALE DELLE EQUAZIONI LINEARI
14. EQUAZIONI LINEARI A COEFFICIENTI COSTANTI
15. EQUAZIONI DI EULERO

GLI ARGOMENTI SVOLTI INCLUDONO LE DIMOSTRAZIONI DEI TEOREMI CARATTERIZZANTI LE VARIE PROPRIETÀ E NUMEROSE APPLICAZIONI.

F. BONGIORNO CALCOLO I ED. ESCULAPIO
F. BONGIORNO, M. BRUSCHI CALCOLO I, ESERCIZI ED. ESCULAPIO

INTRODUZIONE: BREVE STORIA DELL’ELETTRONICA, CLASSIFICAZIONE DEI SEGNALI, CONVENZIONI, APPROCCIO ALLA SOLUZIONE DEI PROBLEMI, CENNI TEORIA DEI CIRCUITI, SPETTRO DEI SEGNALI, AMPLIFICATORI, INVERTITORI LOGICI, VARIAZIONI DEI PARAMETRI DI PROGETTO, PRECISIONE NUMERICA.

CENNI DI TEORIA DEI SEMICONDUTTORI: SEMICONDUTTORI E DISPOSITIVI ELETTRONICI, RESISTIVITÀ DI ISOLANTI, SEMICONDUTTORI E CONDUTTORI, LEGAMI COVALENTI E DIAGRAMMI A BANDE DEI SEMICONDUTTORI, BANDA PROIBITA E CONCENTRAZIONE INTRINSECA, COMPORTAMENTO DI ELETTRONI E LACUNE NEI SEMICONDUTTORI, DONORI E ACCETTORI, CONTROLLO DELLA POPOLAZIONE DI ELETTRONI E LACUNE MEDIANTE DROGAGGIO, CORRENTI DI DERIVA E DIFFUSIONE, MOBILITÀ E VELOCITÀ DI SATURAZIONE, DIPENDENZA DELLA MOBILITÀ DA DROGAGGIO E TEMPERATURA.

DIODI E CIRCUITI A DIODI: STRUTURA E LAYOUT DEL DIODO, ELETTROSTATICA DELLA GIUNZIONE PN, REGIONI DI FUNZIONAMENTO (DIRETTA, INVERSA, E BREAKDOWN), MODELLI PER LA DESCRIZIONE DEL DIODO, ANALISI E PROGETTO DI CIRCUITI A DIODI, APPLICAZIONI (RETTIFICATORI, ALIMENTATORI, REGOLATORI).

TRANSISTOR MOSFET: STRUTTURA E PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DEI MOSFET, REGIONI DI FUNZIONAMENTO (TRIODO, SATURAZIONE, CUTOFF), MODELLO MATEMATICO E CARATTERISTICA I-V, CIRCUITI A MOSFET IN CONTINUA, POLARIZZAZIONE DEGLI AMPLIFICATORI A MOSFET, IL MOSFET COME AMPLIFICATORE E COME INTERRUTTORE, MODELLI E FUNZIONAMENTO PER PICCOLI SEGNALI, AMPLIFICATORI MOS A SINGOLO STADIO, CAPACITÀ DEL MOSFET E COMPORTAMENTO IN FREQUENZA, INVERTITORI LOGICI NMOS, CMOS.

TRANSISTOR BJT: STRUTTURA DEL DISPOSITIVO, PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO, CARATTERISTICHE CORRENTE-TENSIONE, IL BJT COME AMPLIFICATORE, IL BJT COME INTERRUTTORE, CIRCUITI CON BJT IN CONTINUA, POLARIZZAZIONE DEGLI AMPLIFICATORI A BJT, FUNZIONAMENTO PER PICCOLI SEGNALI E MODELLI, AMPLIFICATORI A BJT SINGOLO STADIO, CAPACITÀ INTERNE E MODELLO AD ALTA FREQUENZA, RISPOSTA IN FREQUENZA DELL’AMPLIFICATORE CE.

AMPLIFICATORI INTEGRATI: STRATEGIE DI PROGETTO DI IC, CONFRONTO MOSFET – BJT, LA POLARIZZAZIONE NEI CIRCUITI INTEGRATI, RISPOSTA IN FREQUENZA, AMPLIFICATORI CS E CE, AMPLIFICATORI CG E CB, AMPLIFICATORI CD E CC. AMPLIFICATORI A PIÙ STADI. AMPLIFICATORI CASCODE.

AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE: COPPIA DIFFERENZIALE A MOSFET, FUNZIONAMENTO PER PICCOLI SEGNALI, COPPIA DIFFERENZIALE A BJT, CARATTERISTICHE NON IDEALI, AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE CON CARICO ATTIVO, RISPOSTA IN FREQUENZA DELL’AMPLIFICATORE DIFFERENZIALE.

LA RETROAZIONE: CENNI SULLA TEORIA DELLA CONTROREAZIONE, CLASSIFICAZIONE, PROPRIETÀ, ESEMPI.

A. SEDRA, K. SMITH, “CIRCUITI PER LA MICROELETTRONICA” (EDISES)

INTRODUZIONE: RICHIAMI SULLA NATURA DEL CALORE; CALORE E TEMPERATURA. CAPACITÀ TERMICA. CALORE SPECIFICO. CONDUZIONE: GENERALITÀ SUI CAMPI TERMICI, FENOMENOLOGIA DELLA CONDUZIONE. POSTULATO ED EQUAZIONE DI FOURIER, IN COORDINATE CARTESIANE E CILINDRICHE. ESEMPI DI SOLUZIONI ESATTE: LASTRA PIANA E MULTI-STRATO IN REGIME STAZIONARIO; STRATO CILINDRICO. RAGGIO CRITICO DI ISOLANTE. REGIME PERIODICO STABILIZZATO. MEZZO SEMI-INFINITO CON VARIAZIONE A GRADINO DELLA TEMPERATURA. IRRAGGIAMENTO: GENERALITÀ SULLA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA. PROPRIETÀ DEI CORPI COME RICEVITORI E COME EMETTITORI DI ENERGIA RAGGIANTE, LEGGI DI EMISSIONE DEL CORPO NERO. CORPI GRIGI; CORPI SELETTIVI. EFFETTO SERRA. SCAMBI DI CALORE PER IRRAGGIAMENTO. FATTORI DI VISTA. SCHERMI ALLA RADIAZIONE. CAVITÀ DI CORPI NERI E DI CORPI GRIGI. CONVEZIONE: MOTO DI FLUIDI IN PRESENZA DI PARETI SOLIDE A DIVERSA TEMPERATURA, STRATO LIMITE. MOTO LAMINARE E TURBOLENTO. CONVEZIONE NATURALE E FORZATA. ANALISI DIMENSIONALE E METODO DEGLI INDICI, PARAMETRI ADIMENSIONALI E LORO SIGNIFICATO FISICO. RAFFREDDAMENTO E RISCALDAMENTO DI UN CORPO OMOGENEO. ALETTE DI RAFFREDDAMENTO. PROBLEMI DI DISSIPAZIONE DEL CALORE IN COMPONENTI ELETTRONICI.

BARDUCCI, I., TRASMISSIONE DEL CALORE, EDITORIALE ESA, MILANO, 1989.
BADAGLIACCA, A., FONDAMENTI DI TRASMISSIONE DEL CALORE, ARACNE, ROMA, 1997.
PER APPROFONDIMENTI:
CENGEL, Y. A., TERMODINAMICA E TRASMISSIONE DEL CALORE, MCGRAW-HILL, MILANO, 2ND ED., 2005.
KREITH, F., PRINCIPI DI TRASMISSIONE DEL CALORE, LIGUORI EDITORE, NAPOLI, 1975.