IL CORSO INTENDE PROPORRE LO STUDIO DEI METODI DI RAPPRESENTAZIONE COME SUPPORTO INDISPENSABILE AL DISEGNO, INTESO COME STRUMENTO DI CONOSCENZA DELLA REALTÀ E DI EVOLUZIONE DEL PROCESSO PROGETTUALE.
L’OBIETTIVO È QUELLO DI FORNIRE UN INSIEME DI CONOSCENZE DELLE REGOLE DI COSTRUZIONE DELLO SPAZIO CHE COSTITUISCA UN SUBSTRATO UTILE ALLA EVOLUZIONE DELL’IDEA PROGETTUALE E ALLA SUA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA, SIA MANUALE CHE INFORMATICA.
DESCRIZIONE DEL CORSO
IL CORSO SI ARTICOLERÀ IN LEZIONI TEORICHE E IN ESERCITAZIONI GRAFICHE. LE LEZIONI SUGLI SPECIFICI ARGOMENTI DELLA GEOMETRIA DESCRITTIVA SARANNO PRECEDUTI DA CENNI INTRODUTTIVI SULLE TAPPE PRINCIPALI CHE HANNO PORTATO ALLA CODIFICA DEI DIVERSI METODI DI RAPPRESENTAZIONE E SULL’USO PIÙ APPROPRIATO IN RELAZIONE ALLA TIPOLOGIA DI DISEGNO DA ESEGUIRE.
DURANTE LO SVOLGIMENTO DEL CORSO, VERRANNO FORNITI ALCUNI ESEMPI DI ARCHITETTURE CONTEMPORANEE APPOSITAMENTE RIDOTTE IN VOLUMETRIE SCHEMATICHE, CON DIFFERENTI GRADI DI COMPLESSITÀ; IN QUESTO MODO SARÀ POSSIBILE APPLICARE A ESEMPI CONCRETI QUANTO, DI VOLTA IN VOLTA, VERRÀ APPRESO A LEZIONE. OLTRE AGLI ELABORATI GRAFICI DI STUDIO, LA COSTRUZIONE DI MODELLI IN CARTONCINO COMPLETERÀ IL LAVORO DI COMPRENSIONE E ANALISI DELLA FORMA ARCHITETTONICA.
TALI ELABORATI GRAFICI SARANNO PROPEDEUTICI ALLA REDAZIONE DELLE TAVOLE FINALI.
DURANTE LO SVOLGIMENTO DEL CORSO IL DOCENTE SARÀ A DISPOSIZIONE PER LA REVISIONE DEGLI ELABORATI GRAFICI SECONDO MODALITÀ CHE VERRANNO COMUNICATE A LEZIONE O CON APPOSITO AVVISO.
STRUMENTI E MATERIALI PER IL DISEGNO, CONVENZIONI E SIMBOLOGIE GRAFICHE. ELEMENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI. PROBLEMI DI PARALLELISMO, PERPENDICOLARITÀ, DISTANZA, APPARTENENZA. ROTAZIONE E RIBALTAMENTO. PRINCIPALI ELEMENTI IMPROPRI. OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE, PROSPETTIVITÀ E RELAZIONI OMOLOGICHE.
PER CIASCUN METODO DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA (PROIEZIONI ORTOGONALI, PROIEZIONE ASSONOMETRICA, PROIEZIONE CENTRALE - PROSPETTIVA, PROIEZIONE QUOTATA,TEORIA DELLE OMBRE) SI TRATTERANNO LA GENESI SPAZIALE, GLI ELEMENTI DI RIFERIMENTO E LA RAPPRESENTAZIONE DEGLI ELEMENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI. SI PASSERÀ QUINDI ALLE CONDIZIONI DI APPARTENENZA, DI PARALLELISMO, DI PERPENDICOLARITÀ, ALLA SOLUZIONE DI PROBLEMI GRAFICI TRA CUI LA VERA FORMA E DIMENSIONE DELLE FIGURE PIANE E DI INTERSEZIONE E MISURA.
L’OBIETTIVO È QUELLO DI ALTERNARE, DURANTE IL CORSO, LO STUDIO DI TUTTI I METODI DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA, PER DIMOSTRARE L’INDISPENSABILITÀ DI UN LORO CONGIUNTO UTILIZZO PER LA COMPRENSIONE E LA VERIFICA DELLO SPAZIO ARCHITETTONICO.

R. MIGLIARI, GEOMETRIA DESCRITTIVA, CITTÀ STUDI EDIZIONI, NOVARA, 2009, VOLL. I E 2.
M. CANCIANI, I DISEGNI DI PROGETTO, CITTÀ STUDI EDIZIONI, NOVARA, 2009.
M. CANCIANI, IL DISEGNO IN PROSPETTIVA, KAPPA, ROMA, 2005.
U. SACCARDI, ELEMENTI DI PROIETTIVA E APPLICAZIONI DELLA GEOMETRIA DESCRITTIVA, LEF LIBRERIA EDITRICE FIORENTINA, FIRENZE, 2004.
M. DOCCI, M. GAIANI, D. MAESTRI, SCIENZA DEL DISEGNO, CITTÀ STUDI EDIZIONI, NOVARA, 2011.
A. SGROSSO, LA RAPPRESENTAZIONE GEOMETRICA DELL’ARCHITETTURA, TORINO, 1996.
M. BERARDI, D. MAESTRI, ASSONOMETRIA, ROMA, 1980.

PARTENDO DAL PRESUPPOSTO CHE LA GEOMETRIA DESCRITTIVA È LO STRUMENTO INDISPENSABILE PER COMPRENDERE LO SPAZIO NELLE TRE DIMENSIONI, PER ANALIZZARE E RICOSTRUIRE UN OGGETTO, SIA DI DETTAGLIO, SIA EDILIZIO, SIA URBANO, UTILIZZEREMO I PRINCIPI DI TALE DISCIPLINA PER METTERE IN EVIDENZA IL MODELLO GEOMETRICO DI UN OGGETTO. OBIETTIVO PRINCIPALE DEL CORSO SARÀ, DUNQUE, QUELLO DI PORTARE LO STUDENTE ALLA COMPRENSIONE DELLO SPAZIO, DELLE DIMENSIONI E DELLE PROPORZIONI DEGLI OGGETTI ANALIZZATI, UTILIZZANDO IN MANIERA COMPLEMENTARE I VARI METODI.
DESCRIZIONE DEL CORSO
LA DISCIPLINA SARÀ SVOLTA IN DUE AMBITI, STRETTAMENTE CONNESSI TRA LORO: QUELLO TEORICO, DOVE SARANNO DATE UNA SERIE DINFORMAZIONI, DI PRINCIPI E DI REGOLE, CHE SONO A FONDAMENTO DELLA RAPPRESENTAZIONE DELL' ARCHITETTURA E DEL PROGETTO E QUELLO PRATICO, DOVE SARANNO SVOLTI DEGLI ESERCIZI APPLICATIVI E DEGLI EX-TEMPORE, IN CUI VERRANNO ANALIZZATI VARI DISEGNI, SECONDO LE LORO CARATTERISTICHE GEOMETRICHE E PROIETTIVE.
VERRANNO DESCRITTE, ATTRAVERSO I VARI METODI RAPPRESENTATIVI, PROIEZIONI ORTOGONALI, ASSONOMETRIA E PROSPETTIVA, LE CONDIZIONI DI APPARTENENZA, DI PARALLELISMO, INTERSEZIONE E LA DETERMINAZIONE DELLA VERA DIMENSIONE E FORMA DELLE FIGURE PIANE. PARTICOLARE IMPORTANZA VERRÀ DATA ALLE SEZIONI E ALLA LORO COSTRUZIONE GEOMETRICA, ALLO SVILUPPO PLANARE DI FIGURE, APPARTENENTI AD UN MODELLO VOLUMETRICO, COSICCHÉ QUESTO POSSA ESSERE RICOSTRUITO MANUALMENTE. VERRANNO DATI VARI ACCENNI STORICI SUI METODI RAPPRESENTATIVI E SI ANALIZZERANNO ALCUNI DISEGNI DI VARI AUTORI.
IN DETTAGLIO SI STUDIERANNO: IL METODO DELLA DOPPIA PROIEZIONE ORTOGONALE COSTRUZIONE DEGLI ELEMENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI - RAPPRESENTAZIONE DI PUNTI, RETTE E PIANI - PROIEZIONE E INTERSEZIONE LA MISURA DELL'ANGOLO DI PENDENZA E LA VERA FORMA DI UNA FIGURA PIANA - SVILUPPO PLANARE - SOLIDI DI ROTAZIONE - LE SEZIONI DI VOLUMI E CORPI ARCHITETTONICI SEMPLICI E L'INTERSEZIONI TRA DIVERSI VOLUMI LA TEORIA DELLE OMBRE.
LA RAPPRESENTAZIONE DEGLI ELEMENTI GEOMETRICI PRINCIPALI NELL'ASSONOMETRIA: PUNTI, RETTE E PIANI L'ASSONOMETRIA OBLIQUA, MILITARE E CAVALIERA - RELAZIONE DI AFFINITÀ ASSONOMETRICA DETERMINAZIONE DELLA VERA FORMA DI UNA FIGURA L'ASSONOMETRIA ORTOGONALE COSTRUZIONE DIRETTA - ELEMENTI DI RIFERIMENTO - PROBLEMI D'INTERSEZIONE - ASSONOMETRIA DI SOLIDI - COSTRUZIONE GRAFICA DELLE COPERTURE A VOLTA: VOLTA A CROCIERA E A PADIGLIONE.
GENESI SPAZIALE DEGLI ELEMENTI DI RIFERIMENTO NELLA PROSPETTIVA - RAPPRESENTAZIONE DEGLI ELEMENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI: PUNTI, RETTE, PIANI - CONDIZIONI DI APPARTENENZA, PARALLELISMO, PERPENDICOLARITÀ - PUNTI DI MISURA DI RETTE, ANGOLI - PROCEDIMENTI RISOLUTIVI DELLA PROSPETTIVA - PROSPETTIVA A QUADRO VERTICALE, ORIZZONTALE E OBLIQUO - PROBLEMI D'INTERSEZIONE E VERA FORMA COSTRUZIONE E MISURA DEGLI ANGOLI RESTITUZIONE PROSPETTICA.

CANCIANI M., I DISEGNI DI PROGETTO, COSTRUZIONI, TIPI E ANALISI, DE AGOSTINI, TORINO, 2009.
CANCIANI M., IL DISEGNO IN PROSPETTIVA, ANALISI, ELEMENTI FONDAMENTALI, METODI RISOLUTIVI E TIPI, KAPPA, ROMA 2005.
DOCCI M., MAESTRI D., SCIENZA DEL DISEGNO, UTET, TORINO 2000.

INSIEMI NUMERICI E SUCCESSIONI
SISTEMI NUMERICI: N, Z, Q, R. LORO RAPPRESENTAZIONE COME "ESTENSIONI",
CIOÈ ATTRAVERSO ELEMENTI DEL PIÙ PICCOLO: Z COME ELEMENTI DI N CON
SEGNO, Q COME COPPIE DI Z, R COME SUCCESSIONI ("CONVERGENTI") DI Q.
DIALETTICA CONTINUO/DISCRETO: R COME "TAGLI DI DEDEKIND" IN Q;
APPROSSIMABILITÀ. LORO RAPPRESENTAZIONE COME "INCLUSIONI" NEL PIÙ
GRANDE: R COME RETTA NUMERICA, POSIZIONE DEI SOTTOINSIEMI N, Z, Q.
IRRAZIONALITÀ DI RADICE DI 2.
MISURARE INSIEMI INFINITI: CARDINALITÀ DI N E DI R. NUMERABILITÀ
(PRIMO PROCEDIMENTO DIAGONALE DI CANTOR). POTENZA DEL CONTINUO
(SECONDO PROCEDIMENTO DIAGONALE DI CANTOR).
SUCCESSIONI, LIMITE DI SUCCESSIONI . SUCCESSIONI MONOTONE, DIVERGENTI,
CONVERGENTI, SENZA LIMITE. COMPOSIZIONE DI SUCCESSIONI: ALGEBRA DEI
LIMITI, TEOREMA DEI CARABINIERI.
IL NUMERO DI NEPERO E SUCCESSIONI COLLEGATE IL PRINCIPIO DI INDUZIONE.
SOMME INFINITE. DISUGUAGLIANZA DI BERNOULLI.

ANALISI MATEMATICA IN UNA VARIABILE:
COORDINATE, INCREMENTI, FUNZIONI. INSIEME DI DEFINIZIONE DI UNA
FUNZIONE REALE DI VARIABILE REALE. PIANO CARTESIANO. GRAFICO DI UNA
FUNZIONE. ALGEBRA DEI GRAFICI. MATRICI. PENDENZA DI UN SEGMENTO,
VELOCITÀ DI VARIAZIONE DI UNA FUNZIONE. LIMITI DI FUNZIONI.
COLLEGAMENTO CON I LIMITI DI SUCCESSIONI: TEOREMA "PONTE". LIMITI
NOTEVOLI. DERIVATA COME LIMITE DEL RAPPORTO INCREMENTALE. VELOCITÀ DI
UN MOTO. DIFFERENZIALI. DERIVATA PRIMA, PENDENZA DI UNA CURVA IN UN
PUNTO, VELOCITÀ ISTANTANEA. EQUAZIONI CHE "LEGANO" TRA LORO VARIABILI
IN UN "MODELLO" MATEMATICO, INSIEME DI REINTERPRETABILITÀ DEL MODELLO.
DERIVATE DI FUNZIONI POLINOMIALI, RAZIONALI; DERIVATE DI FUNZIONI
TRIGONOMETRICHE; DERIVATE DI FUNZIONI COMPOSTE, INVERSE. DERIVATE
PRIME ED APPLICAZIONI: STUDIO DEI GRAFICI, VARIAZIONE RELATIVA DI DUE
GRANDEZZE COLLEGATE IN UN MODELLO MATEMATICO. OTTIMIZZAZIONE DI
GRANDEZZE VINCOLATE IN UN MODELLO MATEMATICO. DERIVATA SECONDA,
CONCAVITÀ DI UNA CURVA, ACCELLERAZIONE ISTANTANEA. TEOREMI SULLE
FUNZIONI CONTINUE: TEOREMA DEL VALORE INTERMEDIO, ESISTENZA DI ESTREMI
LOCALI. MASSIMI E MINIMI, TEOREMI DI FERMAT, ROLLE E LAGRANGE
(DERIVATA IN UN ESTREMO LOCALE, ESISTENZA DI UN ESTREMO LOCALE,
TEOREMA DEL VALOR MEDIO). REGOLA DI DE L' HOPITAL.

STUDIO DEI GRAFICI; COMPORTAMENTO AI BORDI DELL' INSIEME DI
DEFINIZIONE: ASINTOTI VERITCALI, ORIZZONTALI ED OBLIQUI. SINTESI
GRAFICA DELLE INFORMAZIONI OTTENUTE ANALITICAMENTE.

METODO DI NEWTON. APPROSSIMAZIONE DI UNA FUNZIONE CON POLINOMI,
POLINOMIO DI TAYLOR DI UNA FUNZIONE.
INTEGRAZIONE. INTEGRALI INDEFINITI. SOMME DI RIEMANN, CALCOLO DELLE
AREE COME LIMITI DI SOMME DI RIEMANN; INTEGRALE DEFINITO E TEOREMA DI
TORRICELLI (O "FONDAMENTALE DEL CALCOLO"). FORMULA FONDAMENTALE DEL
CALCOLO. APPLICAZIONI: CALCOLO DI AREE, RICERCA DI PRIMITIVE. METODI
DI INTEGRAZIONE: INTEGRAZIONE DI POLINOMI, DI FUNZIONI
TRIGONOMETRICHE, INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE E PER PARTI,
INTEGRAZIONI DI FUNZIONI RAZIONALI.
FUNZIONI TRASCENDENTI: LOGARITMO NATURALE ED ESPONENZIALE,
INTEGRAZIONE E DERIVAZIONE LOGARITMICA ED ESPONENZIALE.

INTEGRALI IMPROPRI

CURVE PARAMETRICHE: VETTORI GEOMETRICI, CURVE PARAMETRICHE REGOLARI,
LUNGHEZZA DI UN ARCO DI CURVA.

FRA I TESTI A LIVELLO UNIVARSITARIO DI ANALISI MATEMATICA SEGNALIAMO:
G.B. THOMAS, R.L. FINNEY ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA
ANALITICA ED. ZANICHELLI
ROBERT A. ADAMS CALCOLO DIFFERENZIALE IED. CEA (CASA EDITRICE AMBROSIANA)

INOLTRE VI CONSIGLIAMO:
COURANT, ROBBINS "CHE COS' È LA MATEMATICA?" ED. BORINGHIERI

INSIEMI NUMERICI E SUCCESSIONI
SISTEMI NUMERICI: N, Z, Q, R. LORO RAPPRESENTAZIONE COME "ESTENSIONI",
CIOÈ ATTRAVERSO ELEMENTI DEL PIÙ PICCOLO: Z COME ELEMENTI DI N CON
SEGNO, Q COME COPPIE DI Z, R COME SUCCESSIONI ("CONVERGENTI") DI Q.
DIALETTICA CONTINUO/DISCRETO: R COME "TAGLI DI DEDEKIND" IN Q;
APPROSSIMABILITÀ. LORO RAPPRESENTAZIONE COME "INCLUSIONI" NEL PIÙ
GRANDE: R COME RETTA NUMERICA, POSIZIONE DEI SOTTOINSIEMI N, Z, Q.
IRRAZIONALITÀ DI RADICE DI 2.
MISURARE INSIEMI INFINITI: CARDINALITÀ DI N E DI R. NUMERABILITÀ
(PRIMO PROCEDIMENTO DIAGONALE DI CANTOR). POTENZA DEL CONTINUO
(SECONDO PROCEDIMENTO DIAGONALE DI CANTOR).
SUCCESSIONI, LIMITE DI SUCCESSIONI . SUCCESSIONI MONOTONE, DIVERGENTI,
CONVERGENTI, SENZA LIMITE. COMPOSIZIONE DI SUCCESSIONI: ALGEBRA DEI
LIMITI, TEOREMA DEI CARABINIERI.
IL NUMERO DI NEPERO E SUCCESSIONI COLLEGATE IL PRINCIPIO DI INDUZIONE.
SOMME INFINITE. DISUGUAGLIANZA DI BERNOULLI.

ANALISI MATEMATICA IN UNA VARIABILE:
COORDINATE, INCREMENTI, FUNZIONI. INSIEME DI DEFINIZIONE DI UNA
FUNZIONE REALE DI VARIABILE REALE. PIANO CARTESIANO. GRAFICO DI UNA
FUNZIONE. ALGEBRA DEI GRAFICI. MATRICI. PENDENZA DI UN SEGMENTO,
VELOCITÀ DI VARIAZIONE DI UNA FUNZIONE. LIMITI DI FUNZIONI.
COLLEGAMENTO CON I LIMITI DI SUCCESSIONI: TEOREMA "PONTE". LIMITI
NOTEVOLI. DERIVATA COME LIMITE DEL RAPPORTO INCREMENTALE. VELOCITÀ DI
UN MOTO. DIFFERENZIALI. DERIVATA PRIMA, PENDENZA DI UNA CURVA IN UN
PUNTO, VELOCITÀ ISTANTANEA. EQUAZIONI CHE "LEGANO" TRA LORO VARIABILI
IN UN "MODELLO" MATEMATICO, INSIEME DI REINTERPRETABILITÀ DEL MODELLO.
DERIVATE DI FUNZIONI POLINOMIALI, RAZIONALI; DERIVATE DI FUNZIONI
TRIGONOMETRICHE; DERIVATE DI FUNZIONI COMPOSTE, INVERSE. DERIVATE
PRIME ED APPLICAZIONI: STUDIO DEI GRAFICI, VARIAZIONE RELATIVA DI DUE
GRANDEZZE COLLEGATE IN UN MODELLO MATEMATICO. OTTIMIZZAZIONE DI
GRANDEZZE VINCOLATE IN UN MODELLO MATEMATICO. DERIVATA SECONDA,
CONCAVITÀ DI UNA CURVA, ACCELLERAZIONE ISTANTANEA. TEOREMI SULLE
FUNZIONI CONTINUE: TEOREMA DEL VALORE INTERMEDIO, ESISTENZA DI ESTREMI
LOCALI. MASSIMI E MINIMI, TEOREMI DI FERMAT, ROLLE E LAGRANGE
(DERIVATA IN UN ESTREMO LOCALE, ESISTENZA DI UN ESTREMO LOCALE,
TEOREMA DEL VALOR MEDIO). REGOLA DI DE L' HOPITAL.

STUDIO DEI GRAFICI; COMPORTAMENTO AI BORDI DELL' INSIEME DI
DEFINIZIONE: ASINTOTI VERITCALI, ORIZZONTALI ED OBLIQUI. SINTESI
GRAFICA DELLE INFORMAZIONI OTTENUTE ANALITICAMENTE.

METODO DI NEWTON. APPROSSIMAZIONE DI UNA FUNZIONE CON POLINOMI,
POLINOMIO DI TAYLOR DI UNA FUNZIONE.
INTEGRAZIONE. INTEGRALI INDEFINITI. SOMME DI RIEMANN, CALCOLO DELLE
AREE COME LIMITI DI SOMME DI RIEMANN; INTEGRALE DEFINITO E TEOREMA DI
TORRICELLI (O "FONDAMENTALE DEL CALCOLO"). FORMULA FONDAMENTALE DEL
CALCOLO. APPLICAZIONI: CALCOLO DI AREE, RICERCA DI PRIMITIVE. METODI
DI INTEGRAZIONE: INTEGRAZIONE DI POLINOMI, DI FUNZIONI
TRIGONOMETRICHE, INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE E PER PARTI,
INTEGRAZIONI DI FUNZIONI RAZIONALI.
FUNZIONI TRASCENDENTI: LOGARITMO NATURALE ED ESPONENZIALE,
INTEGRAZIONE E DERIVAZIONE LOGARITMICA ED ESPONENZIALE.

INTEGRALI IMPROPRI

CURVE PARAMETRICHE: VETTORI GEOMETRICI, CURVE PARAMETRICHE REGOLARI,
LUNGHEZZA DI UN ARCO DI CURVA.

FRA I TESTI A LIVELLO UNIVARSITARIO DI ANALISI MATEMATICA SEGNALIAMO:
G.B. THOMAS, R.L. FINNEY ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA
ANALITICA ED. ZANICHELLI
ROBERT A. ADAMS CALCOLO DIFFERENZIALE IED. CEA (CASA EDITRICE AMBROSIANA)

INOLTRE VI CONSIGLIAMO:
COURANT, ROBBINS "CHE COS' È LA MATEMATICA?" ED. BORINGHIERI

1) FINALITÀ
IL CORSO SI PROPONE DI FORNIRE ALLO STUDENTE UNA ADEGUATA CONOSCENZA DELLE LEGGI FISICHE FONDAMENTALI E L’APPRENDIMENTO DEL METODO E DEL LINGUAGGIO SCIENTIFICO. GLI ARGOMENTI TRATTATI SONO PREVALENTEMENTE DI FISICA CLASSICA, PROPEDEUTICI AD EVENTUALI APPROFONDIMENTI NELLA FISICA MODERNA.
2) PROGRAMMA DEL CORSO
IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ E LE GRANDEZZE FISICHE FONDAMENTALI. GRANDEZZE SCALARI E VETTORIALI; OPERAZIONI SUI VETTORI.
CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE: MOTO IN UNA DIMENSIONE; POSIZIONE E SPOSTAMENTO; DEFINIZIONE DI VELOCITÀ SCALARE E VETTORIALE; VELOCITÀ MEDIA ED ISTANTANEA; ACCELERAZIONE MEDIA ED ISTANTANEA; MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO; MOTO DI CADUTA LIBERA; ACCELERAZIONE TANGENZIALE E CENTRIPETA.
DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE: LE LEGGI DEL MOTO DI NEWTON; QUANTITÀ DI MOTO; LA GRAVITAZIONE; FORZE ELASTICHE, REAZIONI VINCOLARI, FORZE DI ATTRITO; LAVORO DI UNA FORZA, ENERGIA CINETICA, ENERGIA POTENZIALE, POTENZA; FORZE CONSERVATIVE E CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA.
DINAMICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI E DEI CORPI RIGIDI: IL CENTRO DI MASSA; MOMENTO D’INERZIA; EQUAZIONI DEL MOTO; CONSERVAZIONE DELLA QUANTITÀ DI MOTO E DELL’ENERGIA MECCANICA; SISTEMI A MASSA VARIABILE; CONDIZIONI DI EQUILIBRIO DEI CORPI RIGIDI.
URTI: IMPULSO, QUANTITÀ DI MOTO ED ENERGIA CINETICA NEGLI URTI; URTI ELASTICI ED ANELASTICI IN UNA DIMENSIONE.
ROTAZIONE: TRASLAZIONE E ROTAZIONE; VARIABILI ROTAZIONALI; ROTAZIONE CON ACCELERAZIONE ANGOLARE COSTANTE; ENERGIA CINETICA ROTAZIONALE; ROTOLAMENTO ED ENERGIA CINETICA NEL ROTOLAMENTO; MOMENTO ANGOLARE E SUA CONSERVAZIONE.
MECCANICA DEI FLUIDI: PRESSIONE E DENSITÀ; ANDAMENTO DELLA PRESSIONE IN UN FLUIDO IN EQUILIBRIO; EQUAZIONE DI BERNOULLI PER I FLUIDI IN MOTO.
TERMOLOGIA E TERMODINAMICA: TEMPERATURA E CALORE; SCALE TERMOMETRICHE E DILATAZIONE TERMICA; CAPACITÀ TERMICA E CALORE SPECIFICO; TRASMISSIONE DEL CALORE; LA CONDUZIONE IN REGIME STAZIONARIO E NON STAZIONARIO; CONVEZIONE IN REGIME STAZIONARIO; SCAMBI TERMICI PER IRRAGGIAMENTO; SPETTRO DI CORPO NERO; FORMULA DI PLANCK; LEGGI DI STEFAN E DI WIEN: MATERIALI SELETTIVI; IL BILANCIO TERMICO DI UN CORPO UMANO. SISTEMI TERMODINAMICI E PROCESSI DI TRASFORMAZIONE; IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA; GAS PERFETTO ED EQUAZIONI DI STATO; IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA; TEOREMA DI CARNOT E TEMPERATURA TERMODINAMICA ASSOLUTA; MACCHINE TERMICHE; RENDIMENTO DEI MOTORI REALI; L’ENTROPIA ED IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA; L’ENTROPIA COME PARAMETRO DI STATO; INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA DELLE GRANDEZZE TERMODINAMICHE; ENTROPIA E DISORDINE: IL TERZO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA; TERMODINAMICA DEI SISTEMI LONTANI DALL’EQUILIBRIO; MACCHINE TERMICHE; FONTI DI ENERGIA RINNOVABILI.

BIBLIOGRAFIA ESSENZIALE: D. HALLIDAY, R. RESNICK, J. WALKER FONDAMENTI DI FISICA EDITRICE AMBROSIANA, MILANO. ALTRI TESTI DI RIFERIMENTO: R. SERWAY, R. BEICHNER FISICA PER SCIENZE ED INGEGNERIA EDISES NAPOLI.

PROGRAMMA DEL CORSO 2019-20

-MODELLI MATEMATICI PER IL TRATTAMENTO QUANTITATIVO DELLO SPAZIO 3d:
-ALGEBRA LINEARE DA UN PUNTO DI VISTA GEOMETRICO: VETTORI, PIANI, RETTE, CONDIZIONI PER LE RETTE SGHEMBE, DISTANZE punto-piano, punto-retta.
-CURVE CONICHE E SUPERFICI QUADRICHE, RICONOSCIMENTO, CLASSIFICAZIONE, COSTRUIBILITA'
INDIVIDUAZIONE COME RIGATE, COME SVILUPPABILI, COME SEZIONI PIANE...
-CALCOLO DIFFERENZIALE ED INTEGRALE IN DUE E TRE VARIABILI: domini di definizione, continuità, curve di livello.
STUDIO DEGLI ESTREMI E DEI PUNTI CRITICI DI UNA SUPERFICIE DATA DA UNA FUNZIONE, matrice Hessiana, PIANO TANGENTE, derivata direzionale, gradiente. Domini di integrazione semplici, integrazione iterata, integrali come modello di volumi INTEGRALI DOPPI, VOLUMI CONFINATI DA SUPERFICI REGOLARI.
- CURVE PARAMETRICHE, TRIEDRO FONDAMENTALE ASSOCIATO AD UNA CURVA.
- SUPERFICI NELLO SPAZIO, FORMULAZIONE PARAMETRICA ED IMPLICITA.

-ATTIVITA' HANDS-ON: PLASTICI DI POLIEDRI, RIGATE, modelli in carta

QUALUNQUE TESTO DI LIVELLO UNIVERSITARIO di calcolo differenziale in piu' variabili, e trattamento algebrico dello spazio.

ad esempio: Adams, Pagani-Salsa, Marcellini Sbordone, Marsden-Weinstein

LE FINALITÀ DEL LABORATORIO SONO RIVOLTE A FAR ACQUISIRE I CONCETTI ESSENZIALI E LE CONOSCENZE DI BASE PER CONTROLLARE LA PROGETTAZIONE DEGLI ELEMENTI DELLA COSTRUZIONE, UNA COMPETENZA CRITICA NELLA VALUTAZIONE DELLE SCELTE COSTRUTTIVE ED UNA COMPETENZA OPERATIVA NELL'USO DEGLI STRUMENTI PER LA PROGETTAZIONE DI ELEMENTI O PARTI DELLA COSTRUZIONE.
A QUESTO SCOPO IL LABORATORIO SVILUPPA E INTRODUCE I TEMI DELLA "COSTRUIBILITÀ" E DELLA "SPERIMENTABILITÀ" NEL RAPPORTO TRA FORMA ARCHITETTONICA, TECNICHE COSTRUTTIVE E MATERIALI ATTRAVERSO L'ESPLORAZIONE DEI "PERCHÈ" E DEI "COME" SI COMPORTANO GLI ELEMENTI DELLA COSTRUZIONE, L'ILLUSTRAZIONE DEI MODELLI FUNZIONALI DELLE PRINCIPALI TIPOLOGIE COSTRUTTIVE, LA PROPOSIZIONE, LA SPERIMENTAZIONE E LA VALUTAZIONE DI ALTERNATIVE TECNICHE CON PARTICOLARE ATTENZIONE AL TEMA DELL’EFFICIENZA ENERGETICA E DEL COMFORT ABITATIVO
L'ATTIVITÀ DEL LABORATORIO È FINALIZZATA A SVILUPPARE LA CONSAPEVOLEZZA CRITICA SULLE INTEGRAZIONI TRA L'ADEGUATEZZA FUNZIONALE, IL RAPPORTO CON IL CONTESTO SIA DAL PUNTO DI VISTA AMBIENTALE CHE ENERGETICO, LA COERENZA ESPRESSIVA IN RELAZIONE ALLE INTENZIONI ARCHITETTONICHE E L'ADEGUATA SCELTA DEI MATERIALI E DELLE TECNICHE COSTRUTTIVE IN RAPPORTO ALLA FORMA ARCHITETTONICA.

LA BIBLIOGRAFIA E I TESTI DI RIFERIMENTO VERRANNO INDICATI DURANTE IL CORSO

IL LABORATORIO 3, COSTRUZIONE DELL’ARCHITETTURA, È UN CORSO A CARATTERE APPLICATIVO, DEDICATO ALLA
PROGETTAZIONE CON ATTENZIONE AI TEMI DELLA TECNOLOGIA DELL’ARCHITETTURA E DELLA REALIZZAZIONE COSTRUTTIVA, DELL’AMBIENTE, DELL’ARCHITETTURA BIOCLIMATICA E DELL’EFFICIENZA ENERGETICA.
IN PARTICOLARE, IL LABORATORIO 3 SEGUE IL CORSO DI MATERIALI ED ELEMENTI COSTRUTTIVI (PRIMO ANNO) E IL MODULO DI TECNOLOGIA DELL’ARCHITETTURA (SECONDO ANNO) CON L’OBIETTIVO DI FAR ESERCITARE GLI STUDENTI NELL’APPROFONDIMENTO E NELL’APPLICAZIONE DELLE CONOSCENZE ACQUISITE. CONTENUTI ED ESERCITAZIONI SARANNO AFFRONTATI IN MODO COORDINATO ANCHE CON I PRECEDENTI LABORATORI E CON IL CORSO DI FISICA TECNICA.
ATTRAVERSO ESERCIZI PROGETTUALI SUL TEMA DELLA COSTRUZIONE, CON UN CRESCENTE GRADO DI COMPLESSITÀ, IL LABORATORIO AFFRONTA LA PROGETTAZIONE DAL PUNTO DI VISTA TECNOLOGICO E COSTRUTTIVO DEI PRINCIPALI ELEMENTI PER ‘SOSTENERE, COPRIRE, CHIUDERE, DIVIDERE E ATTREZZARE’, SOPRATTUTTO IN RAGIONE DEL LORO COMPORTAMENTO STRUTTURALE ED ENERGETICO-AMBIENTALE, DEI MATERIALI IMPIEGATI E DELLE RELATIVE TECNICHE EDILIZIE.
PER RAGGIUNGERE QUESTO OBIETTIVO, E AFFINCHÉ LA SENSIBILITÀ ALL’USO DEI MATERIALI, LA CONSAPEVOLEZZA DELLE SEQUENZE TEMPORALI CHE DETERMINANO UN PROCESSO COSTRUTTIVO, L’ACQUISIZIONE DEI VINCOLI E DELLE RISORSE NON SOLO ECONOMICHE, POSSANO ARRICCHIRE LA CAPACITÀ PROGETTUALE DEGLI STUDENTI, IL LABORATORIO È ORGANIZZATO IN: LEZIONI (CONOSCENZA E COMPRENSIONE); ESERCITAZIONI IN AULA COLLEGATE ALLA LEZIONE (APPLICAZIONE PRATICA); REALIZZAZIONE DI SEMPLICI ELEMENTI DELLA COSTRUZIONE (ESPERIENZA DIRETTA PRESSO IL CANTIERE-SCUOLA DEL CENTRO DI FORMAZIONE DELLE MAESTRANZE EDILI DI POMEZIA).

PER INIZIARE
ALLEN E., COME FUNZIONANO GLI EDIFICI, MILANO 1980
BACIGALUPI V., L’ARCHITETTO E IL MURATORE, ROMA 1994
BENEDETTI C., BACIGALUPI V., MATERIALI E PROGETTO, ROMA 1996
PER STUDIARE LA TECNOLOGIA
MARRONE P., MORABITO G., ‘LA TECNOLOGIA CHE SERVE AGLI ARCHITETTI. COME SI COSTRUISCE OGGI E (FORSE SI COSTRUIRÀ) DOMANI’, FIRENZE 2008
MARRONE P., MORABITO G., ‘LA TECNOLOGIA CHE SERVE AGLI ARCHITETTI. L’ATTACCO A TERRA, FIRENZE 2010
PER STUDIARE LE TECNICHE DELLA COSTRUZIONE
ALLEN E., I FONDAMENTI DEL COSTRUIRE, MILANO 1997
ARBIZZANI E., TECNOLOGIA DEI SISTEMI EDILIZI. PROGETTO E COSTRUZIONE, RIMINI 2008
NESTLE H., MANUALE PRATICO DELL’EDILIZIA, NAPOLI 2007
TORRICELLI M.C., DEL NORD R., FELLI P., MATERIALI E TECNOLOGIE DELL’ARCHITETTURA, BARI 2001
PER APPROFONDIRE E/O TROVARE ESEMPI
MANUALI DI PROGETTAZIONE EDILIZIA, MILANO, 1995 E LA SERIE GRANDE ATLANTE DELL’ARCHITETTURA, UTET.

L’OBIETTIVO DEL CORSO SI PROPONE DI TRASFERIRE LE CONOSCENZE TEORICHE PROPRIE DELLA FISICA NEL CAMPO DELLE DISCIPLINE ARCHITETTONICHE E DI FORNIRE AGLI STUDENTI GLI STRUMENTI NECESSARI A PROGETTARE IN MODO OLISTICO. NELL’ARCHITETTURA, INFATTI, SI PRESENTA OGGI L’URGENZA DI UNA SEMPRE MAGGIORE ADERENZA DELLE TECNICHE COSTRUTTIVE, DEI MATERIALI E DEI CONSUMI ENERGETICI A QUELLE CHE SONO LE ESIGENZE DI UN BILANCIO AMBIENTALE POSITIVO. LA DEFINIZIONE DELLE TECNOLOGIE COSTRUTTIVE IN FUNZIONE DI UNA VISIONE ECOLOGICA DELL’ARCHITETTURA E DELLE TECNICHE DI CLIMATIZZAZIONE DELLO SPAZIO, CONCORRONO ALLA FORMAZIONE DI UNA PIÙ COMPLETA METODOLOGIA DI PROGETTAZIONE EDILIZIA. IN QUESTA OTTICA ASSUME PARTICOLARE IMPORTANZA LA CONOSCENZA DELL’UTILIZZO DELLE FONTI NATURALI (RISCALDAMENTO, RAFFREDDAMENTO, ILLUMINAZIONE NATURALE), LA CONOSCENZA DEI MATERIALI E DEI COMPONENTI ECO-COMPATIBILI, LA DEFINIZIONE DELL’INVOLUCRO EDILIZIO (MURATURE, INFISSI, COPERTURE) E DEI PARAMETRI DI QUALITÀ. C’È QUINDI L’ESIGENZA ETICA DI UNA DIMINUZIONE, A PARITÀ DI SERVIZI RESI, DELL’IMPATTO AMBIENTALE DEL COSTRUIRE. E’ UNA FILOSOFIA DEL PROGETTARE CHE TIENE CONTO DEGLI ELEMENTI DELLA NATURA, DELLE NECESSITÀ, DELLE COMPATIBILITÀ AMBIENTALI PER REALIZZARE MANUFATTI E CITTÀ PIÙ CONFORTEVOLI, PIACEVOLI E MENO INQUINANTI.

ARGOMENTI DELLE LEZIONI
PRINCIPI DI ARCHITETTURA BIOCLIMATICI. SISTEMI ATTIVI E PASSIVI. VENTILAZIONE NATURALE. TRASMISSIONE DEL CALORE. ENERGIA RAGGIANTE. REGIME VARIABILE. BENESSERE TERMICO UMANO. PSICROMETRIA. IMPIANTI DI RISCALDAMENTO E CONDIZIONAMENTO. IMPIANTI ELETTRICI. IMPIANTI IDRICI. GRANDEZZE ACUSTICHE. PROPAGAZIONE DEL SUONO: CAMPO LIBERO E RIVERBERATO. ACUSTICA DEI PICCOLI AMBIENTI. MATERIALI FONOASSORBENTI. CORREZIONE ACUSTICA. ATTENUAZIONE DEL SUONO. VIBRAZIONI. INQUINAMENTO ACUSTICO E MISURE ACUSTICHE.

- “GLI IMPIANTI TERMICI NELL’EDILIZIA CIVILE” DI FRANCESCO BIANCHI E EMILIO LABIANCA -ED. NIS ISBN 88-430-1020-4
- “GLI IMPIANTI IDRICI NELL’EDILIZIA CIVILE” DI FRANCESCO BIANCHI E EMILIO LA BIANCA - ED. NIS ISBN 88-430-0425-5
- “GLI IMPIANTI ELETTRICI NELL’EDILIZIA CIVILE” DI FRANCESCO BIANCHI E EMILIO LA BIANCA - ED. NIS ISBN 88-430-0118-3
- “MANUALETTO DI FISICA TECNICA APPLICATA ALL’ARCHITETTURA: L’ACUSTICA” DI F.BIANCHI E R. CARRATÙ - ED. ARACNE ISBN 88-7999-484-0
- “MANUALETTO DI FISICA TECNICA APPLICATA ALL’ARCHITETTURA: LA TRASMISSIONE DEL CALORE” DI F.BIANCHI E R. CARRATÙ ED. ARACNE ISBN 88-7999-745-9
- “MANUALETTO DI FISICA TECNICA APPLICATA ALL’ARCHITETTURA: ILLUMINAZIONE DIURNA E METODI DI CALCOLO DI F.BIANCHI E R. CARRATÙ ED. ARACNE ISBN 88-7999-484-0
- “L’ACUSTICA IN ARCHITETTURA” DI F.BIANCHI E R. CARRATÙ – CITTÀ STUDI EDIZIONI DE AGOSTINI - ISBN 978-88-251-7299-7
- “PROGETTO TERMICO EDILIZIO-IMPIANTISTICO. NORMATIVA E CERTIFICAZIONE ENERGETICA” DI F.BIANCHI E E. LABIANCA – ACADEMIA UNIVERSA PRESS - ISBN 978-88-6444-009-5

La città è il luogo di ricerca, di sperimentazione e di azione del Laboratorio. Gli studenti sono chiamati a confrontarsi con la descrizione/interpretazione della città, con i principali temi che attraversano la disciplina della progettazione urbana e a sperimentare una proposta di intervento.

Negli ultimi cinquanta anni del secolo scorso le città hanno più che raddoppiato la loro dimensione fisica e, in generale, il consumo di suolo, ai fini dell’urbanizzazione, è cresciuto in modo esponenziale. Si tratta di un territorio urbanizzato che, in alcuni casi, è diventato anche metropoli ma senza passare per la Città. Un territorio la cui struttura non è stabile ma dove tutto ancora necessita di essere ripensato, modificato.
Una popolazione sempre più diversa e frammentata attraversa questo territorio, lo abita, lo usa e lo trasforma. La città è attraversata sempre meno dagli abitanti e sempre più da individui che la usano. Una popolazione fluttuante attraversa i luoghi della città, li usa, pretende che la città funzioni ma non se ne cura: la città come un prodotto, non come una costruzione sociale.
In questo scenario gli strumenti tradizionali dell’urbanistica rischiano di ridursi ad una mera conoscenza di tecniche senza che se ne comprenda, o senza che si abbia la consapevolezza, degli effetti e delle implicazioni del fare.

Rieducazione alla speranza
Patrick Geddes Planner in India, 1914-1924
Capitolo secondo, L’arte di guardare la Città, pag. 75-114
Un Mondo di città
Giorgio Piccinato
Prefazione e Capitolo primo
a scelta uno degli altri capitoli
Patrizia Gabellini
Fare urbanistica
Parte Prima
Esperienze: la riflessione nella pratica, pp.13-72

Negli ultimi cinquanta anni del secolo scorso le città hanno più che raddoppiato la loro dimensione fisica e, in generale, il consumo di suolo, ai fini dell’urbanizzazione, è cresciuto in modo esponenziale. Si tratta di un territorio urbanizzato che, in alcuni casi, è diventato anche metropoli ma senza passare per la Città. Un territorio la cui struttura non è stabile ma dove tutto ancora necessita di essere ripensato, modificato.
Una popolazione sempre più diversa e frammentata attraversa questo territorio, lo abita, lo usa e lo trasforma. La città è attraversata sempre meno dagli abitanti e sempre più da individui che la usano. Una popolazione fluttuante attraversa i luoghi della città, li usa, pretende che la città funzioni ma non se ne cura: la città come un prodotto, non come una costruzione sociale.
In questo scenario gli strumenti tradizionali dell’urbanistica rischiano di ridursi ad una mera conoscenza di tecniche senza che se ne comprenda, o senza che si abbia la consapevolezza, degli effetti e delle implicazioni del fare.

Il corso avvicina gli studenti ai principali approcci inerenti i problemi della condizione urbana contemporanea. Lezioni e attività di laboratorio, con la partecipazione attiva degli studenti, esploreranno le principali evoluzioni teoriche degli studi urbani. Agli studenti sarà proposta la duplice matrice teorica della disciplina urbanistica: le teorie del perchè, nel senso delle ragioni dell’urbanistica, e le teorie del come, nel senso della formazione della città e della strutturazione del territorio prodotta dalle differenti attività antropiche.

Patrick Geddes Planner in India, 1914-1924
Capitolo secondo, L’arte di guardare la Città, pag. 75-114
Un Mondo di città
Giorgio Piccinato
Prefazione e Capitolo primo
a scelta uno degli altri capitoli
Patrizia Gabellini
Fare urbanistica

Il corso si sviluppa in lezioni teoriche ed esercitazioni. L'esercizio finale riguarda il progetto di un edificio residenziale con annessi servizi, all'interno di un'area vuota di un denso tessuto urbano. L'edificio dovrà così essere pensato come parte strettamente integrata alla città, come elemento capace di completare il paesaggio urbano e relazionarsi con lo spazio pubblico. Allo stesso tempo dovrà dare risposta, nella sua articolazione ed organizzazione interna, alle necessità della vita privata, al tema dell'abitazione.

Testi d’orientamento generale
AAVV, Rapporti tra la morfologia urbana e la tipologia edilizia. Venezia 1966
C. Aymonino, Il significato della città, Bari 1976
L. Benevolo, La cattura dell’infinito, 1991
G. Caniggia, G. Maffei, Lettura dell’edilizia di base, Firenze 1979
I. Cerdà., Teoria generale dell’urbanistica, Jaka Book, 1985
G. Cullen, Il paesaggio Urbano,1976
S. Giedion, Spazio Tempo ed Architettura, 1975
V. Gregotti , Territorio dell’architettura., Milano 1966
W. Gropius, Per un’architettura totale,1962- 2007
L.Hilberseimer, L’architettura della grande città, Milano 1998
H. Hertzberger, Space and Architecture. Lesson in architecture. Rotterdam 2010
S. Holl, la rivincita della periferia, in Domus 876, 2004
Le Corbusier, La casa degli uomini, Milano 1985
K. Lynch, l’Immagine della città, Marsilio 1964
K. Lynch, Progettare la città, la qualità della forma urbana. Milano 1990
Mies van der Rohe, Le parole e le cose, 2010
C. Martì Aris, La Manzana en la ciudad contemporanea, in Urbanismo n.31, COAM 2001
C.M. Arìs, Le variazioni dell’identità, 2012
L. Munford, La città nella storia. Milano 1991
R. Krier, Lo spazio della città, Stuttgart 1975
R. Koolhaas, Delirius New York, Electa 1978
H. Kolloff, Costruzione urbana contro alloggio, in Lotus n.94, 1997.
G. Samonà, La casa popolare degli anni ’30. Marsilio 1972
B. Secchi, La città del ventesimo secolo 2006
B. Secchi, Le forme della città contemporanea, Ferrara 2008
C. Sitte, L’arte di Costruire la Città, Milano1982
G. Pagano, Architettura e città durante il fascismo, Milano 2008
A. Rossi, L’architettura della città, Marsilio 1966
C. Rowe, Collage city, Il Saggiatore, 1981
O. M. Ungers, Morphologie, City Metaphors. Colonia, 1982
R. Venturi, D. Scott Brown, Learning from Las Vegas