Università Roma Tre

PROGRAMMA DEL CORSO 2019-20

-MODELLI MATEMATICI PER IL TRATTAMENTO QUANTITATIVO DELLO SPAZIO 3d:
-ALGEBRA LINEARE DA UN PUNTO DI VISTA GEOMETRICO: VETTORI, PIANI, RETTE, CONDIZIONI PER LE RETTE SGHEMBE, DISTANZE punto-piano, punto-retta.
-CURVE CONICHE E SUPERFICI QUADRICHE, RICONOSCIMENTO, CLASSIFICAZIONE, COSTRUIBILITA'
INDIVIDUAZIONE COME RIGATE, COME SVILUPPABILI, COME SEZIONI PIANE...
-CALCOLO DIFFERENZIALE ED INTEGRALE IN DUE E TRE VARIABILI: domini di definizione, continuità, curve di livello.
STUDIO DEGLI ESTREMI E DEI PUNTI CRITICI DI UNA SUPERFICIE DATA DA UNA FUNZIONE, matrice Hessiana, PIANO TANGENTE, derivata direzionale, gradiente. Domini di integrazione semplici, integrazione iterata, integrali come modello di volumi INTEGRALI DOPPI, VOLUMI CONFINATI DA SUPERFICI REGOLARI.
- CURVE PARAMETRICHE, TRIEDRO FONDAMENTALE ASSOCIATO AD UNA CURVA.
- SUPERFICI NELLO SPAZIO, FORMULAZIONE PARAMETRICA ED IMPLICITA.

-ATTIVITA' HANDS-ON: PLASTICI DI POLIEDRI, RIGATE, modelli in carta

QUALUNQUE TESTO DI LIVELLO UNIVERSITARIO di calcolo differenziale in piu' variabili, e trattamento algebrico dello spazio.

ad esempio: Adams, Pagani-Salsa, Marcellini Sbordone, Marsden-Weinstein