.CIÒ CHE L'UOMO CREA LA NATURA NON PUÒ CREARE. LA NATURA NON COSTRUISCE UNA CASA, LA NATURA NON COSTRUISCE UNA LOCOMOTIVA, LA NATURA NON CREA UN CAMPO DA GIOCO. TUTTO CIÒ SCATURISCE DA UN DESIDERIO DI ESPRIMERE.
LOUIS KAHN 1986
LA PROGETTAZIONE DI UN EDIFICIO A CARATTERE RESIDENZIALE UNIFAMILIARE IN UN CONTESTO AGRICOLO CON ANNESSI A CARATTERE PRODUTTIVO INSERITO IN UN TERRITORIO CON RILEVANTI VALENZE PAESAGGISTICHE È L'OGGETTO DI QUESTO PRIMO LABORATORIO DI PROGETTAZIONE ARCHITETTONICA.

LA SCELTA DI OPERARE ALL'INTERNO DI UNA SITUAZIONE NATURALE, DIPENDE DAL RITENERE FIN DAL PRIMO ANNO IL CONFRONTO CON IL CONTESTO E CON IL LUOGO COME INDISPENSABILE MOMENTO FORMATIVO PER UNA CONSAPEVOLE METODOLOGIA PROGETTUALE.
IL LABORATORIO INTENDE STIMOLARE LO STUDENTE ALLO STUDIO DELL'ARCHITETTURA COME MOMENTO DI ACQUISIZIONE CRITICA - IL VEDERE COME INTERROGAZIONE ALLA SCOPERTA DELLA NATURA DELL'APPARIRE DEI FENOMENI - CHE SAPPIA, AL DI LÀ DELLE CONNOTAZIONI LINGUISTICHE E DELLE MOLTEPLICI CONFIGURAZIONI, COGLIERE LA NATURA ORIGINARIA ED ESSENZIALE DEI PRINCIPI COSTITUENTI, DELLE REGOLE PRIME, DI QUELL'ETERNO PRESENTE CHE COSTITUISCE IL FARE ARCHITETTONICO.
RISALIRE DALLA COMPLESSITÀ DEL FENOMENO VERSO L'ESSENZIALITÀ ARCHETIPICA DEGLI ELEMENTI COSTITUISCE IL NOSTRO OBIETTIVO DIDATTICO.

MATERIALE DIDATTICO VERRA' DISTRIBUITO A LEZIONE.

L’area di progetto è un terreno agricolo nell’alto Lazio, nei pressi del piccolo paese di Chia in provincia di Viterbo, nei pressi di alcuni importanti presenze storiche e naturali. L’obiettivo è quello di creare un racconto e dei riferimenti intorno al tema di progetto, in modo che lo studente possa elaborare una proposta specifica e frutto delle sue suggestioni piuttosto che una soluzione neutra e impersonale. Questo nella convinzione che l’apprendimento è maggiore se accompagnato da una personale e interpretativa idea di lavoro.

I contenuti del corso sono proposti e verificati attraverso lezioni frontali, esercitazioni, visite didattiche,revisioni individuali e collettive. Il voto finale di esame tiene conto di tutte le attività svolte dallo studente durante l’anno, la qualità del progetto finale è ovviamente determinante nell’attribuzione del voto stesso. Tutta l’elaborazione dei lavori avviene a mano, non è consentito l’uso del C.a.d.

Esercitazioni

1-Topografia (individuale)
Esercizio con curve di livello da svolgere tramite modello, viene assegnato un volume edilizio di dimensioni date che deve essere alloggiato sul suolo mediante la creazione di uno scavo, o di un podio tramite riporto di terra e realizzare un percorso di accesso. Scala 1:250
Area di intervento 75m x 50m, dislivello 10 m, realizzando le curve con cartoncino dal 1mm (4 curve per un metro di dislivello) servono 40 curve per assorbire la differenza di quota.
Il volume da inserire è un generico volume residenziale di 5 m per 10 m, che può essere inserito come da esempi mostrati, incassandolo nel terreno, realizzando un podio, sollevandolo su pilotis,
oppure adottando soluzioni ibride.

2-Ridisegno e ricostruzione di un’architettura (gruppo 3 persone)
Analisi, disegno tecnico e realizzazione di un modello in scala 1:100 o 1:50 delle seguenti residenze:

Utzon, Can Lis Maiorca
Le corbusier, villa Sarabhai,
Umberto Riva, casa De Palma 1, Stintino, 1960
Mario Botta, casa Bianchi, Riva San Vitale
Louis Kahn, casa Fisher
Louis Kahn, casa Esherick
Adolf Loos, casa Muller
Mies Van der rohe, casa Tugendhat
Tadao Ando, casa Koshino, Ashiya-shi, Giappone, 1984
Alberto Ponis, casa nella piana di Costa Paradiso, Sardegna, 1972
Alison e Peter Smithson, Upper Lawn cottage, Inghilterra, 1962
Alvar Aalto, casa-studio a Muuratsalo, Finlandia, 1953
Paulo Mendes da Rocha, Casa Mendes da Rocha, Butantã, San Paolo, Brasile, 1966
João Batista Vilanova Artigas, Casa Vilanova Artigas, San Paolo, Brasile, 1949
Glenn Murcutt, Casa a Blue Mountains, Nuovo Galles del sud, Australia, 1994
Gordon Bunshaft, Travertine House, East Hampton, New York, USA, 1963

3-Sistema costruttivo (individuale)
Progetto di un piccolo rifugio, massimo 20 mq, in un luogo a piacere, caro e ben noto al progettista, utilizzando un unico sistema costruttivo a scelta tra:
calcestruzzo armato, laterizio, pietra, legno, acciaio. Modello in scala 1:50, piante e sezioni in scala 1:50

4-Schizzi e rilievo dal vero antropometrico (individuale in viaggio)
Riportare su un quaderno da disegno A5 schizzi di viaggio, prospettive, piante, sezioni, prospetti, assonometrie, con particolare attenzione alle proporzioni degli spazi e degli elementi architettonici rappresentati. Quaderno da consegnare.

Manuali

A. Desplazes, Constructing architecture, materials processes structures, a handbook, Basel, 2005
E. Neufert, Enciclopedia pratica per progettare e costruire,
F. Cellini, Manualetto, Norme tecniche, costruttive e grafiche per lo svolgimento di una esercitazione progettuale sul tema della casa unifamiliare, Palermo, 1991
A.Zimmermann, Constructing landscape : materials, techniques, structural components Basel, 2011

IL LABORATORIO SI COMPONE DI LEZIONI TEORICHE, ESERCITAZIONI PROGETTUALI E INCONTRI SEMINARIALI E INDIVIDUALI PER LA VERIFICA DEI LAVORI DI STUDIO E DI PROGETTAZIONE SVOLTI DAGLI STUDENTI. LE LEZIONI FORNISCONO UNA CONOSCENZA DI BASE, INTENDONO STIMOLARE LO STUDENTE ALL'APPROFONDIMENTO DEI TEMI CHE PIÙ LO APPASSIONANO E SVILUPPARE UN APPROCCIO PERSONALE ALL'ARCHITETTURA. VENGONO AFFRONTATI L'EVOLVERSI DEGLI ARCHETIPI DELLARCHITETTURA, TEMI DI CARATTERE GENERALE E DI ATTUALITÀ E L'ANALISI DI ALCUNI OGGETTI ESTETICI TRATTI DALLA STORIA DELL'ARTE E DELL'ARCHITETTURA, SIA ANTICHI CHE ATTUALI. IN PARTICOLARE È APPROFONDITO IL TEMA DELLE ORIGINI DELL'ARCHITETTURA E DELL'INSERIMENTO NEL PAESAGGIO IN RELAZIONE AL RAPPORTO TRA IL NATURALE E L'ARTIFICIALE, ATTRAVERSO ESEMPI TRATTI DALLE OPERE DELLA LAND ART E DELL'ARCHITETTURA CONTEMPORANEA. LO STUDENTE DOVRÀ QUINDI AFFRONTARE, ANCHE ATTRAVERSO L'INTEGRAZIONE CON IL MODULO DI DISEGNO, LA LETTURA CRITICA DI DIVERSE OPERE INDICATE DALLA DOCENZA, ATTRAVERSO DISEGNI E SCHIZZI IN PIANTA E SEZIONE, SCHEMI DISTRIBUTIVI, TIPOLOGICI, STRUTTURALI E GRAFICI.
LE ESERCITAZIONI SONO VOLTE A STIMOLARE LA CREATIVITÀ E A FORNIRE UNA CONSAPEVOLEZZA CONCETTUALE, FORMALE E MATERICA NEL CONCEPIRE IL PROGETTO. HANNO DIFFERENTI TEMPI DI REALIZZAZIONE, DALL'EX-TEMPORE DI UNA GIORNATA, AL WORKSHOP DI UNA SETTIMANA, AL PROGETTO DI UN PICCOLO MANUFATTO ARCHITETTONICO CHE ATTRAVERSERÀ L'INTERA DURATA DEL CORSO. NELLE ESERCITAZIONI VENGONO AFFRONTATI DIVERSI TEMI: LA COMPOSIZIONE DI FIGURE E OGGETTI ATTRAVERSO LUSO DELLA GEOMETRIA, DEL COLORE E DELLA MATERIA, LA LORO COMPOSIZIONE SIA IN FORMA BIDIMENSIONALE (DISEGNI E COLLAGE) SIA IN FORMA TRIDIMENSIONALE (SCULTURE, PLASTICI) E IL LORO IL MONTAGGIO SECONDO COMPOSIZIONI CENTRALI E LINEARI; LINSERIMENTO DI UN OGGETTO ARTIFICIALE IN UN PAESAGGIO NATURALE ASTRATTO; LANALISI DEGLI USI, DELLE MISURE E IL DIMENSIONAMENTO DEGLI SPAZI; INFINE VIENE PROPOSTA UNA ESERCITAZIONE PROGETTUALE CHE PRENDE IN ESAME UN PICCOLO EDIFICIO DI ABITAZIONE, SOFFERMANDOSI SUL TEMA DEL RAPPORTO TRA CORPO, PERCORSO E SPAZIO ARCHITETTONICO, CON BREVI ACCENNI AGLI ASPETTI COSTRUTTIVI, TECNOLOGICI E IMPIANTISTICI.

SULLA COMPOSIZIONE DELLE FIGURE E DEGLI OGGETTI NELLA STORIA DELLARTE MODERNA:
- VASILIJ KANDINSKIJ, PUNTO, LINEA, SUPERFICIE. CONTRIBUTO ALL'ANALISI DEGLI ELEMENTI PITTORICI, (1926), ADELPHI, MILANO 1968, 14,00
- MARIO DE MICHELI, LE AVANGUARDIE ARTISTICHE DEL NOVECENTO, FELTRINELLI, MILANO 1988, 15,00
- ROSALIND KRAUSS, PASSAGGI. STORIA DELLA SCULTURA DA RODIN ALLA LAND ART, BRUNO MONDADORI, MILANO 1988, 25,00
SULLA STORIA DEGLI ARCHETIPI ARCHITETTONICI E CENNI DI STORIA DELLARCHITETTURA CONTEMPORANEA:
- BENNO ALBRECHT, LEONARDO BENEVOLO, LE ORIGINI DELL'ARCHITETTURA, LATERZA, BARI 2002, 15,00
- SIGFRIED GIEDION, SPAZIO, TEMPO, ARCHITETTURA. LO SVILUPPO DI UNA NUOVA TRADIZIONE, (1941), HOEPLI, MILANO 1954, 37,00
- PAOLO PORTOGHESI, DOPO LARCHITETTURA MODERNA, LATERZA, BARI, 1998, 18,59
- LUIGI PRESTINENZA PUGLISI, THIS IS TOMORROW, 1999, HTTP://ARCHITETTURA.SUPEREVA.COM/EXTENDED/20000325/
SULLA PROGETTAZIONE, LA RAPPRESENTAZIONE E LA COSTRUZIONE DELL ARCHITETTURA:
- HEINRICH TESSENOW, OSSERVAZIONI ELEMENTARI SUL COSTRUIRE, (1916), A CURA DI G. GRASSI, FRANCO ANGELI EDITORE, MILANO 1988, 19,00
- LUDOVICO QUARONI, PROGETTARE UN EDIFICIO, OTTO LEZIONI DI ARCHITETTURA, (1977) ED. KAPPA, ROMA 2001, 18,50
- FRANCESCO CELLINI, MANUALETTO. NORME TECNICHE, COSTRUTTIVE E GRAFICHE PER LO SVOLGIMENTO DI UNA ESERCITAZIONE PROGETTUALE SUL TEMA DELLA CASA UNIFAMILIARE, CITTÀSTUDI, MILANO 1998, 12,50
SONO INOLTRE CONSIGLIATI I SEGUENTI MANUALI DI STORIA DELLARCHITETTURA MODERNA:
- LEONARDO BENEVOLO, STORIA DELL'ARCHITETTURA MODERNA, LATERZA, BARI 1960
- BRUNO ZEVI, SPAZI DELL'ARCHITETTURA MODERNA, EINAUDI, TORINO 1973
- KENNETH FRAMPTON, STORIA DELL'ARCHITETTURA MODERNA, ZANICHELLI, BOLOGNA 1986

ARGOMENTI DELLE LEZIONI:
ORIGINI DELL’ARCHITETTURA GRECA: MATERIA, TECNICA E LO SVILUPPO DELL’ORDINE DORICO; L’ORDINE IONICO E I RAPPORTI CON IL LEVANTE; I SANTUARI PANELLENICI: OLIMPIA E DELFI; L’ETÀ CLASSICA: ATENE E L’ATTICA; L’ARCHITETTURA ROMANA ALLA FINE DELL’ETÀ REPUBBLICANA NEI SANTUARI DEL LAZIO E NELL’URBE; AUGUSTO E LA TRASFORMAZIONE DELLA RES PUBLICA; L’IMPERO E LA SUA IMMAGINE: I FORI IMPERIALI; ARCHITETTURA, CONSENSO E INTEGRAZIONE: EDIFICI PER LO SPETTACOLO E LE TERME; LE RESIDENZE IMPERIALI; L'IMMAGINE DEL CIELO: DAL PANTHEON A S. SOFIA; DALL’ARCHITETTURA PALEOCRISTIANA ALLA “RINASCENZA“ CAROLINGIA E AL ROMANICO; L’ARCHITETTURA GOTICA: INNOVAZIONE E TRADIZIONE TRA ORIENTE E OCCIDENTE; FEDERICO II TRA ROMANITÀ E RINASCIMENTO; ARNOLFO DI CAMBIO; ORIGINI DELL’ARCHITETTURA RINASCIMENTALE: FILIPPO BRUNELLESCHI E LEON BATTISTA ALBERTI; DONATO BRAMANTE TRA MILANO E ROMA; ANTONIO DA SANGALLO IL GIOVANE E LO SVILUPPO DEL PALAZZO ROMANO; IL MANIERISMO E MICHELANGELO; LA FABBRICA DI SAN PIETRO IN VATICANO; L’ARCHITETTURA ECCLESIASTICA E LA RIFORMA; LA RINASCITA DELLA VILLA A ROMA; ANDREA PALLADIO E LE VILLE VENETE.

CRONOLOGIA DEI PRINCIPALI EDIFICI
visibile anche sul sito:
https://www.academia.edu/16882678/Corso_di_Storia_dellArchitettura_1_B_Roma_Tre_University_Department_of_Architecture

ORIGINI DELL’ARCHITETTURA GRECA E DEGLI ORDINI ARCHITETTONICI
Età geometrica e protoarcaica: la tomba-heroon di Lefkandì (isola di Eubea, X sec. a.C., periptero absidato di 10x45 m), tempio di Priniàs; tempio di Hera a Samos (IV fase ca. 525 a.C.; confronto con Artemision di Efeso, ca. 560 a.C.) e tempio di Apollo a Thermon (ca. 630 a.C.). I SANTUARI PANELLENICI: templi di Hera a Olimpia (ca. 580 a.C.) e di Zeus a Olimpia (ca. 470-460 a.C., Libone di Elide); tempio di Apollo e tesori a Delfi (tesoro degli Ateniesi ca. 500-485 a.C.).
ETÀ CLASSICA AD ATENE E NELL’ATTICA: Acropoli (Partenone di Ictino, Callicrate e Fidia, 447-432 a.C.; Propilei di Mnesicle, 437-432 a.C., e tempio di Athena Nike, ca. 425; Eretteo, 421-405 a.C.); Agorà (tempio di Athena ed Efesto o ‘Teseion’, somiglianze con tempio di Poseidone a capo Sounion, metà V sec.).
ARCHITETTURA ROMANA DI ETÀ REPUBBLICANA.
Innovazioni tipologiche e costruttive: edifici pubblici (porticus Aemilia, o navalia, 193 e 174 a.C.; c.d. Tabularium, 78 a.C.); templi del Foro Boario (di Ercole Olivario o ‘di Vesta’, prob. 146 a.C., e di Portuno, o ‘della Fortuna Virile’, ca. 75 a.C.); i santuari laziali della fine del II sec. a.C. (il santuario della Fortuna Primigenia a Palestrina, di Ercole a Tivoli, di Giove Anxur a Terracina); Foro di Cesare, ded. 46 a.C.; teatri di Pompeo, 55 a.C. e di Marcello, 13 a.C.
ARCHITETTURA ROMANA DI ETÀ IMPERIALE
Foro di Augusto, 2 a.C.; Foro Transitorio, 97 d.C., Rabirio; Foro e ‘mercati’ di Traiano, 113 d.C., Apollodoro di Damasco; Pantheon, 117-128 d.C.; residenze e ville imperiali: Domus Aurea, 64-68 d.C., Severo e Celere; Domus Augustana, 92 d.C., Rabirio; Villa Adriana a Tivoli, 118-135 d.C.
ARCHITETTURA ECCLESIASTICA DALL’ETÀ TARDOANTICA AL ROMANICO: TIPOLOGIE E SISTEMI COSTRUTTIVI.
L’architettura ecclesiastica nell’età di Costantino e di Giustiniano. La basilica e le soluzioni a pianta centrale: S. Giovanni in Laterano (Salvatore), ca. 313-318; S. Pietro, consacr. 326; S. Costanza, 320-330. Ravenna (Battisteri, S. Apollinare in Classe, S. Vitale). S. Sofia a Costantinopoli, 532-537, Antemio di Tralle e Isidoro da Mileto. La concezione imperiale di Carlomagno (756-814): cappella Palatina di Aquisgrana, cons. 805, Eudo (o Oddone) di Metz. San Michele a Hildesheim, voluta dal vescovo Bernward, eseguita da Goderamnus, 1010-1033. Chiese di pellegrinaggio in Francia: St. Martin a Tours e Ste. Foy a Conques, ca.1050; St. Martial a Limoges, dedica 1095; St. Sernin a Tolosa, ca. 1080-1118 e ss.; Santiago de Compostela in Galizia, 1078-1122. Chiesa abbaziale di Cluny III, 1088-1130, attr. Gunzo ed Hezelo, iniz. abate Ugo di Semur e consacrata da papa Innocenzo II e abate Pietro il Venerabile; St.-Philibert a Tournus, 950-1120 ca.
L’ARCHITETTURA GOTICA IN FRANCIA E ITALIA
Abbaziale di Saint Denis, rifacimento del coro (1140-44) per volontà dell’abate Suger, la poetica della luce ed i legami con la monarchia francese. Sviluppo dalla campata a crociera esapartita alla quadripartita. Nôtre-Dame [in. 1163 dal vescovo Maurice de Sully] e S.te-Chapelle [1242-48, Pierre de Montreuil per Luigi IX il Santo] a Parigi; cattedrali di Chartres [ric. dopo incendio 1194], Reims [in. 1211], Beauvais (1225-1272, crollo 1284), di Amiens [in. 1220 sotto la guida di Robert de Luzarches]. I Cistercensi “missionari del Gotico”: abbazie di Fossanova (1187-1206), San Galgano (1220-1268 ca.). Gli ordini mendicanti e l’unificazione dello spazio interno: S. Francesco ad Assisi; S. Maria Novella (1278). Il contributo di Arnolfo di Cambio: S. Maria del Fiore e S. Croce ( in.1295) a Firenze.
FILIPPO BRUNELLESCHI (1377-1446)
Padronanza e superamento della tradizione gotica, l’invenzione della prospettiva e la ‘reinvenzione’ del linguaggio classico. Cupola di S. Maria del Fiore (dal 1417 alla morte), tribune morte (la prima completata nel 1445) e lanterna, ospedale degli Innocenti (dal 1419), sagrestia vecchia (1419 ca.-1428), S. Lorenzo (dal 1420 ca.), cappella dei Pazzi (1430 ca.-1444), S. Spirito (progetto 1436, 1444-82, terminata dopo la morte da Antonio Manetti).
LEON BATTISTA ALBERTI (1406-1472)
La riscoperta del De Architectura (25 a.C. ca.) di Vitruvio e il De re aedificatoria (1443-52 circa, pubbl. 1485) di Alberti, teorie e pratica architettonica nel Rinascimento. Alberti architetto: Tempio malatestiano a Rimini (dal 1450; interno, Matteo de’ Pasti dal 1447); facciata di S. Maria Novella (1456-1470), palazzo Rucellai (ca. 1450–1460), cappella Rucellai in S. Pancrazio a Firenze (1457-67 circa); S. Sebastiano (dal 1460) e S. Andrea (dal 1470) a Mantova.
DONATO BRAMANTE (1444-1514)
Milano, S. Maria presso S. Satiro (dal 1481) e S. Maria delle Grazie (dal 1492); chiostro di S. Maria della Pace (1500-1504) per card. Oliviero Carafa, Tempietto di S. Pietro in Montorio (1502-1510), cortile del Belvedere (dal 1506). Coro di S. Maria del Popolo (1505-1508); ninfeo dei Colonna a Genazzano (1508-11); palazzo dei Tribunali (1508-11) nella nuova via Giulia.
ALTRI PROTAGONISTI DEL RINNOVAMENTO DELL’ARCHITETTURA DEL ‘500 A ROMA:
RAFFAELLO (1483-1520), ANTONIO DA SANGALLO (1484-1546, Antonio Cordini, dal 1503 segue da Firenze lo zio Giuliano da Sangallo, già arch. del card. Giuliano del Rovere, eletto papa Giulio II), B. PERUZZI (1481-1536), GIULIO ROMANO (1499-1546), MICHELANGELO BUONARROTI (1475-1564), JACOPO BAROZZI DA VIGNOLA (1507-1573), GIACOMO DELLA PORTA (1532-1602).
L’ARCHITETTURA DEI PALAZZI A ROMA NEL ‘500
Bramante, palazzo Caprini (1501-1510); Raffaello, palazzo Alberini (dal 1512), palazzo Branconio dell’Aquila (1518-20); Baldassarre Peruzzi, palazzo Ossoli (ca. 1517-1518), palazzo di Pietro Massimo “alle colonne” (1533-36), accanto al palazzo di Angelo Massimo “di Pirro” (1532-37, Giovanni Mangone da Caravaggio); Antonio da Sangallo il Giovane, palazzo Baldassini (dal 1513 ca.), palazzo Farnese (inizi 1513, ampliato con l’elezione di Paolo III 1534 alla morte del Sangallo 1546, terminato da Michelangelo e Vignola), palazzo della Zecca a Banchi (1525); Giulio Romano, palazzo Stati Maccarani (1523); Giulio Merisi, Girolamo da Carpi, palazzo del card. Girolamo Capodiferro, 1548-50, stucchi di Giulio Mazzoni (1556-60).
L’ARCHITETTURA DELLE VILLE A ROMA NEL ‘500
Baldassarre Peruzzi, villa di Agostino Chigi (poi detta Farnesina, dal 1505, stalle di Raffaello 1511-14); Raffaello, villa Madama (1518-1521, dal 1519 con A. da Sangallo il Giovane); Giulio Romano, Villa Lante al Gianicolo (1521); Jacopo Barozzi da Vignola, Villa Giulia (1550-55, dal 1552 B. Ammannati); palazzo Farnese a Caprarola (1559-1573); Pirro Ligorio (1513-1583), Casino di Pio IV al Vaticano (1558), Villa d’Este a Tivoli (1555-72). Cenni sulle ville di Andrea Palladio (1508-1580): Villa Pisani (Bagnolo di Lonigo), Villa Pojana (Poiana Maggiore, 1546 ca.-1563), Villa Emo Capodilista (Fanzolo di Vedelago, in. 1558 ca.), Villa Barbaro (Maser, 1554-1560), Villa Foscari “La Malcontenta” (Mira, 1559), Villa “La Rotonda” (Vicenza, dal 1566).
IL CANTIERE DI S. PIETRO E L’ARCHITETTURA ECCLESIASTICA NEL ‘500
Il progetto di Bramante per S. Pietro (prima pietra 18/04/1506); 1513 tegurio su tomba Pietro; subentrano Raffaello dal 1514; Antonio da Sangallo, già coadiutore da 1516, dal 1520 al 1546, coadiuvato da B. Peruzzi fino al 1527, modello 1:30 di Antonio Labacco 1539); progetto definitivo di Michelangelo (1547-1564), completamenti di Pirro Ligorio, Vignola e Giacomo Della Porta. Raffaello, cappella Chigi (dal 1511/12), S. Eligio degli Orefici (fase iniziale, 1516-1538, con Baldassarre Peruzzi, Aristotele da Sangallo); Antonio da Sangallo il Giovane, S. Maria di Loreto (1518-22), S. Spirito in Sassia (ricostruzione 1538-1545), progetto per S. Giovanni dei Fiorentini (voluto dal 1509, concorso 1518-21 vinto da Jacopo Sansovino); Vignola, S. Andrea in via Flaminia (Roma, 1551-1554 ca.), S. Anna dei Palafrenieri (Vaticano, 1570 ca.), SS. Nome di Gesù (dal 1568, completata dal 1571 da Giacomo Della Porta, cons. 25 novembre 1584), S. Maria dei Monti (1580). Interpretazioni nell’Italia settentrionale: Pellegrino Tibaldi (1527–1596), S. Fedele (Milano, 1569); Palladio, S. Giorgio Maggiore (Venezia, dal 1565), Chiesa del Redentore (Venezia, 1577).
IL MANIERISMO TRA GIULIO ROMANO E MICHELANGELO.
Giulio Romano, palazzo Te a Mantova (1521, 1524-1535), Cortile della Cavallerizza o Rustica (pal. ducale di Mantova, 1539; completato da Giovan Battista Bertani, 1556); Michelangelo Buonarroti (1475-1564), facciata di S. Lorenzo a Firenze (1518) e Sacrestia Nuova (1519-1524), Biblioteca Laurenziana (1524-1534, interr. 1527-30, scalinata del vestibolo 1559-60 esecuzione di Bartolomeo Ammannati); Campidoglio (1538 sistemazione M. Aurelio, scalinata pal. Senatorio 1544-52, palazzo dei Conservatori, in. 1561, palazzo Farnese (Roma, 1546-1549), S. Pietro , Porta Pia (1561 e 1565), progetti per S. Giovanni dei Fiorentini (1559); cappella Sforza a S. Maria Maggiore (1560); S. Maria degli Angeli (in. 1561, 1563-65)

C. BOZZONI, V. FRANCHETTI PARDO, G. ORTOLANI, A. VISCOGLIOSI, L’Architettura del mondo antico, ROMA – BARI 2006 (LATERZA);
C. L. FROMMEL, L’Architettura del Rinascimento Italiano, MILANO 2009 (SKIRA).

Si consigliano approfondimenti in rete, soprattutto per visualizzare immagini, ad esempio sul sito Academia.edu:

https://uniroma3.academia.edu/GiorgioOrtolani
https://www.academia.edu/10108262/Origini_dell_architettura_greca_in_Architettura_del_mondo_antico
https://www.academia.edu/403458/Ortolani_Lavorazione_di_Pietre_e_Marmi_nel_Mondo_Antico_in_Marmi_antichi
https://www.academia.edu/6245510/Spazio_funzioni_e_paesaggio_nei_santuari_a_terrazze_italici_di_et%C3%A0_tardo-repubblicana._Note_per_un_approccio_sistemico_al_linguaggio_di_una_grande_architettura
https://www.academia.edu/39095606/Estratto_dal_Fascicolo_N._30_-aprile-giugno_2016_Serie_VII_CAIROLI_FULVIO_GIULIANI_-ALESSANDRA_TEN_SANTUARIO_DI_ERCOLE_VINCITORE_A_TIVOLI_III._LARCHITETTURA?email_work_card=interaction_paper
https://www.academia.edu/9942239/F._G._Cavallero_11._Foro_di_Augusto_in_A._Carandini_P._Carafa_a_cura_di_La_Roma_di_Augusto_in_100_monumenti_pp._73-77
https://www.academia.edu/440373/Il_cantiere_del_Colosseo
https://www.academia.edu/14759478/_Who_Built_the_Pantheon_Agrippa_Hadrian_Trajan_and_Apollodorus_in_Hadrian_Art_Politics_and_Economy_ed._Thorsten_Opper_British_Museum_Research_Publication_175_London_2013_31-49
https://www.academia.edu/346513/INNOVATIVE_SOLUTIONS_IN_THE_ORGANIZATION_OF_CONSTRUCTION_PROCESS
https://www.academia.edu/16339032/Walking_on_Water_Cosmic_Floors_in_Antiquity_and_the_Middle_Ages
https://www.academia.edu/5353212/Rinascit%C3%A0_a_Roma_nell_Italia_Carolingia_e_meridionale_in_S._de_Blaauw_ed._Storia_dellArchitettura_Italiana_Da_Costantino_a_Carlo_Magno_Electa_Milano_2010_pp._322-373
https://www.academia.edu/9827610/Vitruvio_Piero_della_Francesca_Raffaello_note_sulla_teoria_del_disegno_di_architettura_nel_Rinascimento_Annali_di_architettura_14_2002_pp._35-54
https://www.academia.edu/3126385/Palladio
https://www.academia.edu/25458244/Italian_Architecture_from_Michelangelo_to_Borromini_London_T_and_H_2002

IL CORSO INTENDE PROPORRE LO STUDIO DEI METODI DI RAPPRESENTAZIONE COME SUPPORTO INDISPENSABILE AL DISEGNO, INTESO COME STRUMENTO DI CONOSCENZA DELLA REALTÀ E DI EVOLUZIONE DEL PROCESSO PROGETTUALE.
L'OBIETTIVO È, DUNQUE, QUELLO DI FORNIRE UN INSIEME DI CONOSCENZE DELLE REGOLE DI COSTRUZIONE DELLO SPAZIO CHE COSTITUISCA UN SUBSTRATO UTILE ALLA EVOLUZIONE DELL'IDEA PROGETTUALE E ALLA SUA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA, SIA MANUALE CHE INFORMATICA.

DESCRIZIONE DEL CORSO
IL CORSO SI ARTICOLERÀ IN LEZIONI TEORICHE E IN ESERCITAZIONI GRAFICHE, ALCUNE DELLE QUALI ESPRESSAMENTE ORIENTATE ALLA VERIFICA DELL'APPRENDIMENTO DI QUANTO ILLUSTRATO NEL CORSO DELLE LEZIONI, E UNA PROVA GRAFICA FINALE (ESONERO DALL'ESAME SCRITTO) DAL CUI ESITO DIPENDERANNO LE MODALITÀ DI ESAME.
LE LEZIONI SUGLI SPECIFICI ARGOMENTI DELLA GEOMETRIA DESCRITTIVA SARANNO PRECEDUTI DA CENNI INTRODUTTIVI SULLE TAPPE PRINCIPALI CHE HANNO PORTATO ALLA CODIFICA DEI DIVERSI METODI DI RAPPRESENTAZIONE, SULL'USO PIÙ APPROPRIATO IN RELAZIONE ALLA TIPOLOGIA DI DISEGNO DA ESEGUIRE E SU COME E DA QUALI ARCHITETTI ESSO SIA STATO PREVALENTEMENTE ADOPERATO.
VERRANNO FORNITI, SIN DALL'INIZIO DEL CORSO, UNA SERIE DI ESEMPI DI ARCHITETTURA DEI QUALI SI CHIEDERÀ, COME PRIMA ELABORAZIONE, UNA SERIE DI GRAFICI DI STUDIO PER LA COMPRENSIONE DELLE COMPONENTI SEMANTICHE E STRUTTURALI DEL PROGETTO. TALI ELABORATI GRAFICI SARANNO PROPEDEUTICI ALLA REDAZIONE DELLE TAVOLE FINALI IN CUI I METODI DI RAPPRESENTAZIONE APPRESI A LEZIONE SARANNO APPLICATI ALL'ARCHITETTURA SCELTA COME TEMA D'ESAME.
DURANTE LO SVOLGIMENTO DEL CORSO IL DOCENTE SARÀ A DISPOSIZIONE PER LA REVISIONE DEGLI ELABORATI GRAFICI SECONDO MODALITÀ CHE VERRANNO COMUNICATE A LEZIONE O CON APPOSITO AVVISO.
SI RACCOMANDA DI SEGUIRE TUTTE LE LEZIONI DEL CORSO, POICHÉ LO STUDIO E L'APPRENDIMENTO DELLA GEOMETRIA DESCRITTIVA RICHIEDONO UN IMPEGNO COSTANTE E ASSIDUO, INDISPENSABILE SUPPORTO ALLO STUDIO INDIVIDUALE.

SINTESI DEI PRINCIPALI ARGOMENTI
STRUMENTI E MATERIALI PER IL DISEGNO, CONVENZIONI E SIMBOLOGIE GRAFICHE. ELEMENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI. PROBLEMI DI PARALLELISMO, PERPENDICOLARITÀ, DISTANZA, APPARTENENZA. ROTAZIONE E RIBALTAMENTO. PRINCIPALI ELEMENTI IMPROPRI. OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE, PROSPETTIVITÀ E RELAZIONI OMOLOGICHE.

BIBLIOGRAFIA SINTETICA
M. CANCIANI, IL DISEGNO IN PROSPETTIVA, KAPPA, ROMA, 2005.
UGO SACCARDI, ELEMENTI DI PROIETTIVA E APPLICAZIONI DELLA GEOMETRIA DESCRITTIVA, LEF LIBRERIA EDITRICE FIORENTINA, FIRENZE, 2004.
M. DOCCI E D. MAESTRI, SCIENZA DEL DISEGNO, TORINO, 2000.
A. SGROSSO, LA RAPPRESENTAZIONE GEOMETRICA DELL'ARCHITETTURA, TORINO, 1996.
M. DOCCI, R. MIGLIARI, SCIENZA DELLA RAPPRESENTAZIONE, ROMA, 1992.
M. BERARDI, D. MAESTRI, ASSONOMETRIA, ROMA, 1980.

PARTENDO DAL PRESUPPOSTO CHE LA GEOMETRIA DESCRITTIVA È LO STRUMENTO INDISPENSABILE PER COMPRENDERE LO SPAZIO NELLE TRE DIMENSIONI, PER ANALIZZARE E RICOSTRUIRE UN OGGETTO, SIA DI DETTAGLIO, SIA EDILIZIO, SIA URBANO, UTILIZZEREMO I PRINCIPI DI TALE DISCIPLINA PER METTERE IN EVIDENZA IL MODELLO GEOMETRICO DI UN OGGETTO. OBIETTIVO PRINCIPALE DEL CORSO SARÀ, DUNQUE, QUELLO DI PORTARE LO STUDENTE ALLA COMPRENSIONE DELLO SPAZIO, DELLE DIMENSIONI E DELLE PROPORZIONI DEGLI OGGETTI ANALIZZATI, UTILIZZANDO IN MANIERA COMPLEMENTARE I VARI METODI.
DESCRIZIONE DEL CORSO
LA DISCIPLINA SARÀ SVOLTA IN DUE AMBITI, STRETTAMENTE CONNESSI TRA LORO: QUELLO TEORICO, DOVE SARANNO DATE UNA SERIE DINFORMAZIONI, DI PRINCIPI E DI REGOLE, CHE SONO A FONDAMENTO DELLA RAPPRESENTAZIONE DELLARCHITETTURA E DEL PROGETTO E QUELLO PRATICO, DOVE SARANNO SVOLTI DEGLI ESERCIZI APPLICATIVI E DEGLI EX-TEMPORE, IN CUI VERRANNO ANALIZZATI VARI DISEGNI, SECONDO LE LORO CARATTERISTICHE GEOMETRICHE E PROIETTIVE.
VERRANNO DESCRITTE, ATTRAVERSO I VARI METODI RAPPRESENTATIVI, PROIEZIONI ORTOGONALI, ASSONOMETRIA E PROSPETTIVA, LE CONDIZIONI DI APPARTENENZA, DI PARALLELISMO, INTERSEZIONE E LA DETERMINAZIONE DELLA VERA DIMENSIONE E FORMA DELLE FIGURE PIANE. PARTICOLARE IMPORTANZA VERRÀ DATA ALLE SEZIONI E ALLA LORO COSTRUZIONE GEOMETRICA, ALLO SVILUPPO PLANARE DI FIGURE, APPARTENENTI AD UN MODELLO VOLUMETRICO, COSICCHÉ QUESTO POSSA ESSERE RICOSTRUITO MANUALMENTE. VERRANNO DATI VARI ACCENNI STORICI SUI METODI RAPPRESENTATIVI E SI ANALIZZERANNO ALCUNI DISEGNI DI VARI AUTORI.
IN DETTAGLIO SI STUDIERANNO: IL METODO DELLA DOPPIA PROIEZIONE ORTOGONALE COSTRUZIONE DEGLI ELEMENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI - RAPPRESENTAZIONE DI PUNTI, RETTE E PIANI - PROIEZIONE E INTERSEZIONE LA MISURA DELL'ANGOLO DI PENDENZA E LA VERA FORMA DI UNA FIGURA PIANA - SVILUPPO PLANARE - SOLIDI DI ROTAZIONE - LE SEZIONI DI VOLUMI E CORPI ARCHITETTONICI SEMPLICI E L'INTERSEZIONI TRA DIVERSI VOLUMI LA TEORIA DELLE OMBRE.
LA RAPPRESENTAZIONE DEGLI ELEMENTI GEOMETRICI PRINCIPALI NELL'ASSONOMETRIA: PUNTI, RETTE E PIANI L'ASSONOMETRIA OBLIQUA, MILITARE E CAVALIERA - RELAZIONE DI AFFINITÀ ASSONOMETRICA DETERMINAZIONE DELLA VERA FORMA DI UNA FIGURA L'ASSONOMETRIA ORTOGONALE COSTRUZIONE DIRETTA - ELEMENTI DI RIFERIMENTO - PROBLEMI D'INTERSEZIONE - ASSONOMETRIA DI SOLIDI - COSTRUZIONE GRAFICA DELLE COPERTURE A VOLTA: VOLTA A CROCIERA E A PADIGLIONE.
GENESI SPAZIALE DEGLI ELEMENTI DI RIFERIMENTO NELLA PROSPETTIVA - RAPPRESENTAZIONE DEGLI ELEMENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI: PUNTI, RETTE, PIANI - CONDIZIONI DI APPARTENENZA, PARALLELISMO, PERPENDICOLARITÀ - PUNTI DI MISURA DI RETTE, ANGOLI - PROCEDIMENTI RISOLUTIVI DELLA PROSPETTIVA - PROSPETTIVA A QUADRO VERTICALE, ORIZZONTALE E OBLIQUO - PROBLEMI D'INTERSEZIONE E VERA FORMA COSTRUZIONE E MISURA DEGLI ANGOLI RESTITUZIONE PROSPETTICA.

CANCIANI M., I DISEGNI DI PROGETTO, COSTRUZIONI, TIPI E ANALISI, DE AGOSTINI, TORINO, 2009.
CANCIANI M., IL DISEGNO IN PROSPETTIVA, ANALISI, ELEMENTI FONDAMENTALI, METODI RISOLUTIVI E TIPI, KAPPA, ROMA 2005.
DOCCI M., MAESTRI D., SCIENZA DEL DISEGNO, UTET, TORINO 2000.
DOCCI M., MIGLIARI R., SCIENZA DELLA RAPPRESENTAZIONE, NIS, ROMA 1992.
MIGLIARI R. GEOMETRIA DEI MODELLI, KAPPA, ROMA 2003.

Il corso tratta dei materiali, delle tecniche costruttive e degli elementi costruttivi: verrà evidenziata la loro evoluzione storica, il rapporto fra tecniche costruttive e concezione dello spazio architettonico, in relazione ai principi di base del funzionamento strutturale e di involucro dell'edificio. Le chiavi di presentazione di ogni argomento sono riconducibili:
- alle prestazioni fornite da materiali ed elementi costruttivi in risposta ai requisiti che l’edificio deve soddisfare;
- all'edificio come sistema di elementi architettonici, funzionali e costruttivi, relazionati per fornire delle prestazioni;
- al processo edilizio come sistema di operatori (utenti, progettisti, costruttori, ecc.) e di attività.
Gli argomenti del corso sono articolati in moduli di lezioni teoriche, integrate da visite, sopralluoghi ed esercitazioni. In particolare, il programma è articolato in due parti:
I. materiali (a. Materiali argillosi; B. Materiali lapidei; C. Calcestruzzi; D. Materiali legnosi; E. Materiali metallici; F. Materiali vetrosi);
II. elementi costruttivi (G. Terreni, fondazioni e attacco a terra; H. Strutture in elevazione; I. Involucro verticale e pareti interne; L. Orizzontamenti interni e di coperture; M. Collegamenti verticali a percorrenza pedonale e meccanica; N. Serramenti interni ed esterni).

GORDON, JAMES EDWARD, LA SCIENZA DEI MATERIALI RESISTENTI, OVVERO PERCHÉ NON SPROFONDIAMO NEL PAVIMENTO, EDIZIONI SCIENTIFICHE E TECNICHE MONDADORI, MILANO 1976;
GORDON, JAMES EDWARD, STRUTTURE, OVVERO PERCHÉ LE COSE STANNO IN PIEDI, EDIZIONI SCIENTIFICHE E TECNICHE MONDADORI, MILANO 1979;
WESTON, RICHARD, MATERIALS, FORM AND ARCHITETCTURE, YALE UNIVERSITY PRESS, NEW HAWEN (USA) 2003.
PER QUANTO RIGUARDA LA DESCRIZIONE DELLE PARTI FUNZIONALI DI UN SISTEMA ARCHITETTONICO E DELLE SOLUZIONI TECNICHE IMPIEGATE NELLA PRATICA CORRENTE DELLE COSTRUZIONI PUÒ ESSERE UTILE LA CONSULTAZIONE DEI SEGUENTI MANUALI:
AA.VV. ATLANTE DEI MATERIALI, UTET SCIENZE TECNICHE (GRANDE ATLANTE DI ARCHITETTURA, N.19), TORINO 2006;
MANUALE DI PROGETTAZIONE EDILIZIA VOLUME 3 (MATERIALI E PRODOTTI), VOLUME 4 (TECNOLOGIE), HOEPLI , MILANO 1995.

NEL CAMPO DELLARCHITETTURA LA CONOSCENZA DEI MATERIALI IMPLICA DA UN LATO LO STUDIO DELLE LORO CARATTERISTICHE SIA CHIMICO-FISICHE SIA TECNICO-PRESTAZIONALI SIA STORICO-ECONOMICHE, DALLALTRO LA COMPRENSIONE DELLE POTENZIALITÀ INSITE NEI PROCESSI CHE MEDIANTI APPORTI ENERGETICI DI VARIO TIPO TRASFORMANO LA MATERIA PRIMA IN MATERIALE, SEMILAVORATO, COMPONENTE, STRUTTURA O SISTEMA. CIÒ A PARTIRE DALLOSSERVAZIONE DI SEMPLICI ESEMPI DI OGGETTI COSTRUITI ED ARCHITETTURE, CONTEMPORANEE E NON, OPPORTUNAMENTE SELEZIONATI IN MODO DA CONSENTIRE EFFICACI COLLEGAMENTI TRA IL LORO SISTEMA TETTONICO E LA CULTURA MATERIALE DI CUI SONO ESPRESSIONE.AL DI LÀ DI UNA CLASSIFICAZIONE DI MASSIMA COMUNQUE DA ESPRIMERSI PIÙ IN TERMINI CONCETTUALI CHE TASSONOMICI - RESTITUIRE UN QUADRO ORGANICO DEI MATERIALI (LAPIDEI, CERAMICI, METALLICI, ORGANICI - NATURALI E DI SINTESI, ECCETERA) E DELLE TECNICHE DI PRODUZIONE E DI ASSEMBLAGGIO OGGI IMPIEGABILI DAL PROGETTISTA NELLE COSTRUZIONI È PRATICAMENTE IMPOSSIBILE, DATA LA STERMINATA MANUALISTICA CONSULTABILE (E, PURTROPPO, NON SEMPRE EFFICACEMENTE UTILIZZABILE) A QUESTO FINE. SI RITIENE INVECE DIDATTICAMENTE PIÙ UTILE ED APPROPRIATO A STUDI UNIVERSITARI DI ARCHITETTURA, FORNIRE ALLO STUDENTE ADEGUATE BASI METODOLOGICHE PER COSTRUIRE, INTORNO AI POSSIBILI MATERIALI IMPIEGABILI NEL PROGETTO DI VOLTA IN VOLTA SVILUPPATO, UNA ADEGUATA E RESPONSABILE RETE DI CONOSCENZE CHE LI GUIDI RESPONSABILMENTE A SOLUZIONI TECNICHE APPROPRIATE RISPETTO AL SISTEMA DI OBIETTIVI CHE TALE PROGETTO, PER SUA INTRINSECA DEFINIZIONE, SI PROPONE DI RAGGIUNGERE. IN PARTICOLARE LATTENZIONE DEL CORSO VERRÀ FOCALIZZATA SU ALCUNE MODALITÀ COSTRUTTIVE SEMPLICI, ALLA PORTATA DI UN PRIMO ANNO, MA IN GRADO DI RELAZIONARE LA PRATICA CORRENTE CON LINSIEME COMPLESSO DELLE INTERAZIONI TRA TECNOLOGIA, ARCHITETTURA E AMBIENTE, ANCHE AVVIANDO GLI STUDENTI A COMPRENDERE LA NATURA EVOLUTIVA DI TALI INTERAZIONI.AL FINE DI PERMETTERE UNA MAGGIORE MATURAZIONE DEI TEMI TRATTATI NELLE LEZIONI, ATTRAVERSO LE ESERCITAZIONI LO STUDENTE È CHIAMATO AD INDAGARE CRITICAMENTE
A. LA NATURA DEI MATERIALI INTESI COME INSIEME DI VINCOLI DA RISPETTARE E DI OPPORTUNITÀ DA VALORIZZARE PER LA COSTRUZIONE DELLO SPAZIO ARCHITETTONICO IN FUNZIONE DELLE ESIGENZE ABITATIVE DELLUOMO;
B. LIMPIEGO DELLE TECNICHE PIÙ APPROPRIATO ED ECONOMICAMENTE CONGRUENTE A LIVELLO DI:
- CONFIGURAZIONE DELLIMMAGINE ARCHITETTONICA DEGLI EDIFICI;
- COSTRUZIONE DELLE LORO SPAZIALITÀ;
- OTTIMIZZAZIONE DELLE LORO PRESTAZIONI AMBIENTALI.

- IT.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/MATERIALI_DA_COSTRUZIONE
- JAMES EDWARD GORDON, LA SCIENZA DEI MATERIALI RESISTENTI, OVVERO PERCHÉ NON SPROFONDIAMO NEL PAVIMENTO, EDIZIONI SCIENTIFICHE E TECNICHE MONDADORI, MILANO 1976
- JAMES EDWARD GORDON, STRUTTURE, OVVERO PERCHÉ LE COSE STANNO IN PIEDI, EDIZIONI SCIENTIFICHE E TECNICHE MONDADORI, MILANO 1979
- FREI OTTO, BODO RASCH, FINDING FORM: TOWARDS AN ARCHITECTURE OF THE MINIMAL, EDITION AXEL MENGES, STUTTGART 1995
- PIERGIORGIO ROSSI, ARCHITETTURA VS. AMBIENTE, FRANCO ANGELI EDITORE, MILANO

SISTEMI NUMERICI: N, Z, Q, R. LORO RAPPRESENTAZIONE COME "ESTENSIONI",
CIOÈ ATTRAVERSO ELEMENTI DEL PIÙ PICCOLO: Z COME ELEMENTI DI N CON
SEGNO, Q
COME COPPIE DI Z, R COME SUCCESSIONI ("CONVERGENTI") DI Q. DIALETTICA
CONTINUO/DISCRETO: R COME "TAGLI DI DEDEKIND" IN Q; APPROSSIMABILITÀ.
LORO RAPPRESENTAZIONE COME "INCLUSIONI" NEL PIÙ GRANDE: R COME RETTA
NUMERICA, POSIZIONE DEI SOTTOINSIEMI N, Z, Q. IRRAZIONALITÀ DI RADICE
DI 2.
MISURARE INSIEMI INFINITI: CARDINALITÀ DI N E DI R. NUMERABILITÀ
(PRIMO PROCEDIMENTO DIAGONALE DI CANTOR). POTENZA DEL CONTINUO
(SECONDO PROCEDIMENTO DIAGONALE DI CANTOR).

SUCCESSIONI, LIMITE DI SUCCESSIONI . SUCCESSIONI MONOTONE, DIVERGENTI,
CONVERGENTI, SENZA LIMITE. COMPOSIZIONE DI SUCCESSIONI:
ALGEBRA DEI LIMITI, TEOREMA DEI CARABINIERI.
ALCUNI NUMERI: IL NUMERO DI NEPERO E, DEFINIZIONE E APPROSSIMABILITÀ;
RADICE DI 2, SUCCESSIONI DI RAZIONALI CHE LO APPROSSIMANO ,
PROPORZIONI TRA I LATI DEI FOGLI DI FORMATO A4, A3, ...; IL NUMERO
D'ORO, COLLEGAMENTO CON I NUMERI DI FIBONACCI. IL PRINCIPIO DI
INDUZIONE.
DISUGUAGLIANZA DI BERNOULLI.


ANALISI MATEMATICA IN UNA VARIABILE:

INSIEME DI DEFINIZIONE DI UNA FUNZIONE REALE DI VARIABILE REALE.
GRAFICO DI UNA FUNZIONE. ALGEBRA DEI GRAFICI.
LIMITI DI FUNZIONI. COLLEGAMENTO CON I LIMITI DI SUCCESSIONI: TEOREMA
"PONTE". LIMITI NOTEVOLI.
DERIVATA COME LIMITE DEL RAPPORTO INCREMENTALE. VELOCITÀ DI UN MOTO.
DERIVATA PRIMA,
PENDENZA DI UNA CURVA IN UN PUNTO, VELOCITÀ ISTANTANEA. EQUAZIONI CHE
"LEGANO" TRA LORO VARIABILI IN UN "MODELLO" MATEMATICO,
INSIEME DI REINTERPRETABILITÀ DEL MODELLO.STUDIO DEI GRAFICI;
COMPORTAMENTO AI BORDI DELL' INSIEME DI DEFINIZIONE: ASINTOTI VERITCALI,
ORIZZONTALI ED OBLIQUI.
DERIVATE PRIME ED APPLICAZIONI: STUDIO DEI GRAFICI.
DERIVATA SECONDA, CONCAVITÀ DI UNA CURVA, ACCELLERAZIONE ISTANTANEA.
SINTESI GRAFICA DELLE INFORMAZIONI OTTENUTE ANALITICAMENTE.
TEOREMI SULLE FUNZIONI CONTINUE: TEOREMA DEL VALORE INTERMEDIO,
ESISTENZA DI ESTREMI LOCALI.
MASSIMI E MINIMI, TEOREMI DI FERMAT, ROLLE E LAGRANGE. REGOLA DI DE L'
HOPITAL.
APPROSSIMAZIONE DI UNA FUNZIONE CON POLINOMI, POLINOMIO DI TAYLOR DI
UNA FUNZIONE.

INTEGRAZIONE. INTEGRALI INDEFINITI. SOMME DI RIEMANN, CALCOLO DELLE
AREE COME LIMITI DI SOMME DI RIEMANN; INTEGRALE DEFINITO E TEOREMA DI
TORRICELLI
(O "FONDAMENTALE DEL CALCOLO"). FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO.
APPLICAZIONI: CALCOLO DI AREE, RICERCA DI PRIMITIVE. METODI DI
INTEGRAZIONE:
INTEGRAZIONE DI POLINOMI, DI FUNZIONI TRIGONOMETRICHE, INTEGRAZIONE
PER SOSTITUZIONE E PER PARTI.

G.B. THOMAS, R.L. FINNEY ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA
ANALITICA ED. ZANICHELLI
ROBERT A. ADAMS CALCOLO DIFFERENZIALE IED. CEA (CASA EDITRICE AMBROSIANA)

INOLTRE CONSIGLIAMO:
COURANT, ROBBINS "CHE COS' È LA MATEMATICA?" ED. BORINGHIERI

SISTEMI NUMERICI: N, Z, Q, R. LORO RAPPRESENTAZIONE COME "ESTENSIONI",
CIOÈ ATTRAVERSO ELEMENTI DEL PIÙ PICCOLO: Z COME ELEMENTI DI N CON
SEGNO, Q
COME COPPIE DI Z, R COME SUCCESSIONI ("CONVERGENTI") DI Q. DIALETTICA
CONTINUO/DISCRETO: R COME "TAGLI DI DEDEKIND" IN Q; APPROSSIMABILITÀ.
LORO RAPPRESENTAZIONE COME "INCLUSIONI" NEL PIÙ GRANDE: R COME RETTA
NUMERICA, POSIZIONE DEI SOTTOINSIEMI N, Z, Q. IRRAZIONALITÀ DI RADICE
DI 2.
MISURARE INSIEMI INFINITI: CARDINALITÀ DI N E DI R. NUMERABILITÀ
(PRIMO PROCEDIMENTO DIAGONALE DI CANTOR). POTENZA DEL CONTINUO
(SECONDO PROCEDIMENTO DIAGONALE DI CANTOR).

SUCCESSIONI, LIMITE DI SUCCESSIONI . SUCCESSIONI MONOTONE, DIVERGENTI,
CONVERGENTI, SENZA LIMITE. COMPOSIZIONE DI SUCCESSIONI:
ALGEBRA DEI LIMITI, TEOREMA DEI CARABINIERI.
ALCUNI NUMERI: IL NUMERO DI NEPERO E, DEFINIZIONE E APPROSSIMABILITÀ;
RADICE DI 2, SUCCESSIONI DI RAZIONALI CHE LO APPROSSIMANO ,
PROPORZIONI TRA I LATI DEI FOGLI DI FORMATO A4, A3, ...; IL NUMERO
D'ORO, COLLEGAMENTO CON I NUMERI DI FIBONACCI. IL PRINCIPIO DI
INDUZIONE.
DISUGUAGLIANZA DI BERNOULLI.


ANALISI MATEMATICA IN UNA VARIABILE:

INSIEME DI DEFINIZIONE DI UNA FUNZIONE REALE DI VARIABILE REALE.
GRAFICO DI UNA FUNZIONE. ALGEBRA DEI GRAFICI.
LIMITI DI FUNZIONI. COLLEGAMENTO CON I LIMITI DI SUCCESSIONI: TEOREMA
"PONTE". LIMITI NOTEVOLI.
DERIVATA COME LIMITE DEL RAPPORTO INCREMENTALE. VELOCITÀ DI UN MOTO.
DERIVATA PRIMA,
PENDENZA DI UNA CURVA IN UN PUNTO, VELOCITÀ ISTANTANEA. EQUAZIONI CHE
"LEGANO" TRA LORO VARIABILI IN UN "MODELLO" MATEMATICO,
INSIEME DI REINTERPRETABILITÀ DEL MODELLO.STUDIO DEI GRAFICI;
COMPORTAMENTO AI BORDI DELL' INSIEME DI DEFINIZIONE: ASINTOTI VERITCALI,
ORIZZONTALI ED OBLIQUI.
DERIVATE PRIME ED APPLICAZIONI: STUDIO DEI GRAFICI.
DERIVATA SECONDA, CONCAVITÀ DI UNA CURVA, ACCELLERAZIONE ISTANTANEA.
SINTESI GRAFICA DELLE INFORMAZIONI OTTENUTE ANALITICAMENTE.
TEOREMI SULLE FUNZIONI CONTINUE: TEOREMA DEL VALORE INTERMEDIO,
ESISTENZA DI ESTREMI LOCALI.
MASSIMI E MINIMI, TEOREMI DI FERMAT, ROLLE E LAGRANGE. REGOLA DI DE L'
HOPITAL.
APPROSSIMAZIONE DI UNA FUNZIONE CON POLINOMI, POLINOMIO DI TAYLOR DI
UNA FUNZIONE.

INTEGRAZIONE. INTEGRALI INDEFINITI. SOMME DI RIEMANN, CALCOLO DELLE
AREE COME LIMITI DI SOMME DI RIEMANN; INTEGRALE DEFINITO E TEOREMA DI
TORRICELLI
(O "FONDAMENTALE DEL CALCOLO"). FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO.
APPLICAZIONI: CALCOLO DI AREE, RICERCA DI PRIMITIVE. METODI DI
INTEGRAZIONE:
INTEGRAZIONE DI POLINOMI, DI FUNZIONI TRIGONOMETRICHE, INTEGRAZIONE
PER SOSTITUZIONE E PER PARTI.

G.B. THOMAS, R.L. FINNEY ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA
ANALITICA ED. ZANICHELLI
ROBERT A. ADAMS CALCOLO DIFFERENZIALE IED. CEA (CASA EDITRICE AMBROSIANA)

INOLTRE CONSIGLIAMO:
COURANT, ROBBINS "CHE COS' È LA MATEMATICA?" ED. BORINGHIERI

Il disegno si pone come ricerca di un'estetica individuale, soggettiva, propria ed in qualche modo unica; è quindi una conquista di una propria autonomia, di una propria libertà espressiva.
Le operazioni grafiche hanno, infatti, la caratteristica di unire indissolubilmente la tecnica esecutiva, intesa come operatività manuale, e il pensiero astratto.
Da questo connubio discende la condizione esclusiva del disegno di riguardare tutte le arti ed in qualche modo anche la trasversalità del suo insegnamento a tutte le formazioni professionali o lauree nelle discipline creative. disegno deve essere inteso, secondo la sua più antica tradizione accademica, come metalinguaggio progettuale (condiviso tra le arti), cioè come sapere che riguarda la dimensione figurativa - e dunque comunicativa (rappresentativa) della costruzione architettonica. nel processo didattico l'apprendimento del disegno contribuisce alla formazione di una precisa coltura figurativa dell'architetto ed è necessariamente collocato a cavallo tra la progettazione e la storia.
Il corso si propone di approfondire, di sperimentare le tecniche della rappresentazione, finalizzate alla conoscenza, alla lettura, al rilievo diretto, all'analisi, all'ideazione dell'architettura. Non si potrà imparare a disegnare perfettamente nel poco tempo a disposizione; l'esercizio del disegno e l'apprendimento di questo è un appassionante e continuo sforzo che si fa da soli e che dovrebbe accompagnarci per tutta la vita; il corso cercherà però di dare le basi per comprendere e rafforzare le proprie modalità espressive attraverso il disegno: con l'applicazione delle varie tecniche, grazie alle indicazioni dirette e pratiche date durante le esercitazioni, per mezzo dello studio, dell'osservazione e del ri-disegno di casi emblematici dell'architettura e dell'arte sia classica che contemporanea.
Attraverso queste esercitazioni, verrà favorita la definizione di una propria espressività grafica, aiutando così a comprendere come sia indispensabile il disegno per esprimere le proprie idee e per il progetto.
Scorrendo i testi dedicati ai maestri dell'architettura, da Palladio ad Aldo Rossi, da Leonardo a Le Corbusier, il nostro interesse è attratto dalle immagini delle opere ma, spesso, ancora di più dai disegni, cioè dalla rappresentazione grafica delle loro idee. All'interno delle piante, dei prospetti sono indissolubilmente racchiusi i concetti compostivi, strutturali, tecnologici e formali che li hanno resi paradigmatici nel mondo dell'architettura. Il disegno in qualsiasi forma eseguito, dallo schizzo al più asettico rendering computerizzato, è una delle conoscenze strettamente indispensabile all'architetto per attuare la precisa stesura delle proprie idee.
Che l'architettura si apprenda e si comunichi disegnando le architetture è pratica ovvia, ma non lo è allo stesso tempo la coscienza del disegno come espressione della mente e dell'anima.
La prima parte del corso approfondirà quindi la conoscenza del disegno a mano libera, una procedura che allude al passato ma che ha estimatori illustri anche nel contemporaneo, un particolare spazio sarà dedicato al disegno dal vero, allo schizzo, al disegno prospettico e al rilievo a vista.
Nella seconda parte si sperimenteranno le diverse tecniche di rappresentazione contemporanea e non, come esercizio complesso d'interpretazione della realtà, si passerà dalla china alla matita, dal carboncino all'acquerello, dalla sanguigna ai pantoni, su supporti di volta in volta differenti. Ogni lezione sarà preceduta da un’esercitazione svolta nell'aula o in esterno alla presenza del docente che fornirà chiarimenti pratici sulla sua esecuzione. Sono previste verifiche intermedie ed è richiesta la presenza alle lezioni e alle esercitazioni.

C. BEDONI, I LUOGHI DEL DISEGNO, CITTÀ STUDI EDIZIONI, MILANO 1996. DURANTE IL CORSO VERRANNO FORNITE DISPENSE DIDATTICHE E BIBLIOGRAFIE SPECIFICHE DOCUMENTATIVE DEGLI ARGOMENTI TRATTATI.
- M. Docci e D. Maestri; Scienza del disegno, Torino 2000
- aa.vv., Il disegno dell' architettura fra tradizione e innovazione, Roma 2002

IL DISEGNO SI PONE COME RICERCA DI UN'ESTETICA INDIVIDUALE, SOGGETTIVA, PROPRIA ED IN QUALCHE MODO UNICA; È QUINDI UNA CONQUISTA DI UNA PROPRIA AUTONOMIA, DI UNA PROPRIA LIBERTÀ ESPRESSIVA.
LE OPERAZIONI GRAFICHE HANNO, INFATTI, LA CARATTERISTICA DI UNIRE INDISSOLUBILMENTE LA TECNICA ESECUTIVA, INTESA COME OPERATIVITÀ MANUALE, E IL PENSIERO ASTRATTO.
DA QUESTO CONNUBIO DISCENDE LA CONDIZIONE ESCLUSIVA DEL DISEGNO DI RIGUARDARE TUTTE LE ARTI ED IN QUALCHE MODO ANCHE LA TRASVERSALITÀ DEL SUO INSEGNAMENTO A TUTTE LE FORMAZIONI PROFESSIONALI O LAUREE NELLE DISCIPLINE CREATIVE.DISEGNO DEVE ESSERE INTESO, SECONDO LA SUA PIÙ ANTICA TRADIZIONE ACCADEMICA, COME METALINGUAGGIO PROGETTUALE (CONDIVISO TRA LE ARTI), CIOÈ COME SAPERE CHE RIGUARDA LA DIMENSIONE FIGURATIVA - E DUNQUE COMUNICATIVA (RAPPRESENTATIVA) DELLA COSTRUZIONE ARCHITETTONICA.NEL PROCESSO DIDATTICO L'APPRENDIMENTO DEL DISEGNO CONTRIBUISCE ALLA FORMAZIONE DI UNA PRECISA COLTURA FIGURATIVA DELL'ARCHITETTO ED È NECESSARIAMENTE COLLOCATO A CAVALLO TRA LA PROGETTAZIONE E LA STORIA .IL CORSO SI PROPONE DI APPROFONDIRE, DI SPERIMENTARE LE TECNICHE DELLA RAPPRESENTAZIONE, FINALIZZATE ALLA CONOSCENZA, ALLA LETTURA, AL RILIEVO DIRETTO , ALL'ANALISI, ALL'IDEAZIONE DELL'ARCHITETTURA.NON SI POTRÀ IMPARARE A DISEGNARE PERFETTAMENTE NEL POCO TEMPO A DISPOSIZIONE; L'ESERCIZIO DEL DISEGNO E L'APPRENDIMENTO DI QUESTO È UN APPASSIONANTE E CONTINUO SFORZO CHE SI FA DA SOLI E CHE DOVREBBE ACCOMPAGNARCI PER TUTTA LA VITA; IL CORSO CERCHERÀ PERÒ DI DARE LE BASI PER COMPRENDERE E RAFFORZARE LE PROPRIE MODALITÀ ESPRESSIVE ATTRAVERSO IL DISEGNO: CON L'APPLICAZIONE DELLE VARIE TECNICHE, GRAZIE ALLE INDICAZIONI DIRETTE E PRATICHE DATE DURANTE LE ESERCITAZIONI, PER MEZZO DELLO STUDIO, DELL'OSSERVAZIONE E DEL RI-DISEGNO DI CASI EMBLEMATICI DELL'ARCHITETTURA E DELL'ARTE SIA CLASSICA CHE CONTEMPORANEA.
ATTRAVERSO QUESTE ESERCITAZIONI, VERRÀ FAVORITA LA DEFINIZIONE DI UNA PROPRIA ESPRESSIVITÀ GRAFICA, AIUTANDO COSÌ A COMPRENDERE COME SIA INDISPENSABILE IL DISEGNO PER ESPRIMERE LE PROPRIE IDEE E PER IL PROGETTO.
SCORRENDO I TESTI DEDICATI AI MAESTRI DELL'ARCHITETTURA, DA PALLADIO AD ALDO ROSSI, DA LEONARDO A LE CORBUSIER, IL NOSTRO INTERESSE È ATTRATTO DALLE IMMAGINI DELLE OPERE MA, SPESSO,ANCORA DI PIÙ DAI DISEGNI, CIOÈ DALLA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLE LORO IDEE.ALL'INTERNO DELLE PIANTE, DEI PROSPETTI SONO INDISSOLUBILMENTE RACCHIUSI I CONCETTI COMPOSTIVI, STRUTTURALI, TECNOLOGICI E FORMALI CHE LI HANNO RESI PARADIGMATICI NEL MONDO DELL'ARCHITETTURA. IL DISEGNO IN QUALSIASI FORMA ESEGUITO, DALLO SCHIZZO AL PIÙ ASETTICO RENDERING COMPUTERIZZATO, È UNA DELLE CONOSCENZE STRETTAMENTE INDISPENSABILE ALL'ARCHITETTO PER ATTUARE LA PRECISA STESURA DELLE PROPRIE IDEE.
CHE L'ARCHITETTURA SI APPRENDA E SI COMUNICHI DISEGNANDO LE ARCHITETTURE È PRATICA OVVIA, MA NON LO È ALLO STESSO TEMPO LA COSCIENZA DEL DISEGNO COME ESPRESSIONE DELLA MENTE E DELL'ANIMA.
LA PRIMA PARTE DEL CORSO APPROFONDIRÀ QUINDI LA CONOSCENZA DEL DISEGNO A MANO LIBERA, UNA PROCEDURA CHE ALLUDE AL PASSATO MA CHE HA ESTIMATORI ILLUSTRI ANCHE NEL CONTEMPORANEO, UN PARTICOLARE SPAZIO SARÀ DEDICATO AL DISEGNO DAL VERO, ALLO SCHIZZO, AL DISEGNO PROSPETTICO E AL RILIEVO A VISTA.NELLA SECONDA PARTE SI SPERIMENTERANNO LE DIVERSE TECNICHE DI RAPPRESENTAZIONE CONTEMPORANEA E NON, COME ESERCIZIO COMPLESSO D'INTERPRETAZIONE DELLA REALTÀ, SI PASSERÀ DALLA CHINA ALLA MATITA, DAL CARBONCINO ALL'ACQUERELLO, DALLA SANGUIGNA AI PANTONI, SU SUPPORTI DI VOLTA IN VOLTA DIFFERENTI. OGNI LEZIONE SARÀ PRECEDUTA DA UNESERCITAZIONE SVOLTA NELL'AULA O IN ESTERNO ALLA PRESENZA DEL DOCENTE CHE FORNIRÀ CHIARIMENTI PRATICI SULLA SUA ESECUZIONE.SONO PREVISTE VERIFICHE INTERMEDIE ED È RICHIESTA LA PRESENZA ALLE LEZIONI E ALL'ELABORAZIONE DEI LAVORI DI ESERCITAZIONE

R.ARNHEIM, ARTE E PERCEZIONE VISIVA, MILANO 1965
M. DE SIMONE; DISEGNO, RILIEVO, PROGETTO. IL DISEGNO DELLE IDEE, IL PROGETTO DELLE COSE, ROMA 1990
F.MOSCHINI E G.NERI; DAL PROGETTO. SCRITTI TEORICI DI FRANCO PURINI 1966-1991; ROMA 1992

G.ANCESCHI; LOGGETTO DELLA RAFFIGURAZIONE, MILANO 1992
E. E. VIOLLET LE DUC; STORIA DI UN DISEGNATORE, CAVALLINO, VENEZIA 1992.
AA.VV.; TEORIE E METODI DEL DISEGNO, CITTÀ-STUDI, MILANO 1994.
AA.VV.; IL DISEGNO COME IDEA, ROMA 1996
G.DE FIORE; STORIA DEL DISEGNO, MILANO 1997
M.DOCCI E D. MAESTRI; SCIENZA DEL DISEGNO, TORINO 2000
AA.VV.; IL DISEGNO DELLARCHITETTURA FRA TRADIZIONE E INNOVAZIONE, ROMA 2002
M.G. CIANCI; LA RAPPRESENTAZIONE DEL PAESAGGIO. STRUMENTI E PROCEDURE PER LANALISI E
LA RAPPRESENTAZIONE DEL PAESAGGIO, FIRENZE 2008


I MATERIALI (IMMAGINI, SCHEMI, RIFERIMENTI E APPROFONDIMENTI TEMATICI) USATI DAL DOCENTE A SUPPORTO DELLE COMUNICAZIONI SARANNO MESSI A DISPOSIZIONE PER LEVENTUALE RIPRODUZIONE DURANTE IL CORSO CHE SI SVOLGERÀ NEL PRIMO SEMESTRE E DURANTE IL QUALE SARANNO FORNITE INDICAZIONI BIBLIOGRAFICHE SPECIFICHE.