Parte I: L’Economia d’Azienda
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda. Aziende di erogazione e imprese: caratteristiche generali e schemi di gestione.
2) L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto. Sistemi informativi e sistemi di controllo (cenni). La programmazione in azienda (cenni).
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
1) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
2) La rilevazione contabile
a. Il metodo della Partita Doppia: definizione
b. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione.
c. La costituzione d'azienda.
d. Le scritture relative agli acquisti e il regolamento dei debiti.
e. Le scritture relative alle vendite di beni e servizi e il regolamento dei crediti.
f. Le immobilizzazioni (acquisti e vendite).
g. Il prestito obbligazionario e l'accensione dei mutui.
h. Le scritture relative al personale dipendente.
i. Le scritture di assestamento.
l. Le scritture di epilogo, determinazione del risultato d'esercizio e di chiusura generale dei conti.

Parte I: L’Economia d’Azienda:
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, seconda edizione, Giappichelli, 2021.

Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale:
Paoloni M., Celli, M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale (2^edizione), CEDAM, 2020 (da pagina 75 a 123; da pagina 137 a 215; da pagina 220 a 243; da pagina 244 a 253; da pagina 255 a 279; da pagina 292 a 299; da pagina 304 a 309; da pagina 321 a 335; da pagina 364 a 377; da pagina 399 a 470).

Per le esercitazioni di economia aziendale e di contabilità: Paoloni M. (a cura di), Mattei G., Paoloni N., Eserciziario di economia aziendale e contabilità, CEDAM, 2018

Parte I: L’Economia d’Azienda
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda. Aziende di erogazione e imprese: caratteristiche generali e schemi di gestione.
2) L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto. Sistemi informativi e sistemi di controllo (cenni). La programmazione in azienda (cenni).
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
1) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
2) La rilevazione contabile
a. Il metodo della Partita Doppia: definizione
b. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione.
c. La costituzione d'azienda.
d. Le scritture relative agli acquisti e il regolamento dei debiti.
e. Le scritture relative alle vendite di beni e servizi e il regolamento dei crediti.
f. Le immobilizzazioni (acquisti e vendite).
g. Il prestito obbligazionario e l'accensione dei mutui.
h. Le scritture relative al personale dipendente.
i. Le scritture di assestamento.
l. Le scritture di epilogo, determinazione del risultato d'esercizio e di chiusura generale dei conti.

Parte I: L’Economia d’Azienda:
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, seconda edizione, Giappichelli, 2021.

Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale:
Paoloni M., Celli, M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale (2^edizione), CEDAM, 2020 (da pagina 75 a 123; da pagina 137 a 215; da pagina 220 a 243; da pagina 244 a 253; da pagina 255 a 279; da pagina 292 a 299; da pagina 304 a 309; da pagina 321 a 335; da pagina 364 a 377; da pagina 399 a 470).

Per le esercitazioni di economia aziendale e di contabilità: Paoloni M. (a cura di), Mattei G., Paoloni N., Eserciziario di economia aziendale e contabilità, CEDAM, 2018

Parte I: L’Economia d’Azienda
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda. Aziende di erogazione e imprese: caratteristiche generali e schemi di gestione.
2) L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto. Sistemi informativi e sistemi di controllo (cenni). La programmazione in azienda (cenni).
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
1) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
2) La rilevazione contabile
a. Il metodo della Partita Doppia: definizione
b. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione.
c. La costituzione d'azienda.
d. Le scritture relative agli acquisti e il regolamento dei debiti.
e. Le scritture relative alle vendite di beni e servizi e il regolamento dei crediti.
f. Le immobilizzazioni (acquisti e vendite).
g. Il prestito obbligazionario e l'accensione dei mutui.
h. Le scritture relative al personale dipendente.
i. Le scritture di assestamento.
l. Le scritture di epilogo, determinazione del risultato d'esercizio e di chiusura generale dei conti.

Parte I: L’Economia d’Azienda:
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, Giappichelli, 2021.

Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale:
Paoloni M., Celli, M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale, CEDAM, 2012 (da pagina 75 a 123; da pagina 137 a 215; da pagina 220 a 243; da pagina 244 a 253; da pagina 255 a 279; da pagina 292 a 299; da pagina 304 a 309; da pagina 321 a 335; da pagina 364 a 377; da pagina 399 a 470).

Per le esercitazioni di economia aziendale e di contabilità: Paoloni M. (a cura di), Mattei G., Paoloni N., Eserciziario di economia aziendale e contabilita’, CEDAM, 2018

Parte I: L'economia d'azienda
a. L'economia aziendale come scienza economica e il comportamento aziendale
b. L’azienda e i bisogni umani
c. Il patrimonio: aspetto qualitativo e quantitativo
d. La gestione: aspetto qualitativo e quantitativo
e. L'organizzazione
f. La classificazione delle aziende: le aziende di erogazione e le imprese
g. Il soggetto giuridico e il soggetto economico
h. L’economicità aziendale, di gruppo e collettiva. L'equilibrio economico e l'adeguata potenza finanziaria dell'impresa

Parte II: Le rilevazioni contabili
2) La rilevazione contabile
a. Il metodo della Partita Doppia: definizione
b. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione
c. Le scritture relative agli acquisti e il regolamento dei debiti
d. Le scritture relative alle vendite di beni e servizi e il regolamento dei crediti
e. Le immobilizzazioni (acquisti e vendite)
f. Le scritture relative al personale dipendente
g. Le scritture di assestamento
h. Le scritture di epilogo, determinazione del risultato d'esercizio e di chiusura generale dei conti

Parte I: L’Economia d’Azienda:
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, Giappichelli, 2021. (pp. 1-132; 163-172; 186-190)

Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale:
Paoloni M., Celli, M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale, CEDAM, 2020 (pp. 3-121; pp. 133-181; pp. 183-263; pp. 277-281; pp. 286-322; pp. 334-348; pp. 377-385; pp. 390-451)

Per le esercitazioni di economia aziendale e di contabilità: Paoloni M. (a cura di), Mattei G., Paoloni N., Eserciziario di economia aziendale e contabilità, CEDAM, 2018

PROGRAMMA DI MATEMATICA GENERALE a.a 2021-2022
I CANALE

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekind. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti. Insiemi chiusi. Un insieme è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate. Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione).
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del
limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità
della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Polinomio di Taylor di ordine 1 e di ordine 2 (con dimostrazione). Il fattoriale di n. Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Differenziale e suo significato geometrico. Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione). Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di
vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice
inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

Testi adottati:
Dispense fornite dal docente
http://disa.uniroma3.it/didattica/lauree-triennali/matematica-generale-n-o-ii-canale-d-k/

PROGRAMMA DI MATEMATICA GENERALE a.a 2021-2022
I CANALE

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekind. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti. Insiemi chiusi. Un insieme è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate. Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione).
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del
limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità
della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Polinomio di Taylor di ordine 1 e di ordine 2 (con dimostrazione). Il fattoriale di n. Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Differenziale e suo significato geometrico. Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione). Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di
vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice
inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

Testi adottati:
Dispense fornite dal docente
http://disa.uniroma3.it/didattica/lauree-triennali/matematica-generale-n-o-ii-canale-d-k/

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekid. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate.Teorema sulle successioni monotone (con dimostrazione). Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Critero di Cauchy.Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione). Serie armonica (con dimostrazione)
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue (con dimostrazione). Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Differenziale e suo significato geometrico.Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione).Teorema di Taylor (con dimostrazione). Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un punto (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

Dispense fornite dal docente disponibili online su teams del canale l-P

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekind. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti. Insiemi chiusi. Un insieme è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate. Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione).
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del
limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità
della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Polinomio di Taylor di ordine 1 e di ordine 2 (con dimostrazione). Il fattoriale di n. Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Differenziale e suo significato geometrico. Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione). Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di
vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice
inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

Dispense fornite dal docente, disponibili sulla piattaforma Teams.

L’ordinamento giuridico - Forme di Stato e forme di governo – Il sistema delle fonti – Il livello costituzionale: la Costituzione, le leggi di revisione costituzionale e le altre leggi costituzionali – Potere costituito e potere costituente - Le fonti di rango primario – Le fonti di rango secondario - Le fonti dell’Unione europea – Il Parlamento – Il Governo – Il Presidente della Repubblica - La Corte costituzionale - La Magistratura – Le autonomie territoriali – La pubblica amministrazione e l’attività amministrativa – I diritti e le libertà costituzionali

per il programma da 9 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §7
CAP. II, §§ 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 3, 7 e 10
CAP. IV, § 11
CAP. VII, § 7
CAP. IX, §§ 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1 e 7
CAP. XII §§ 8, 9, 10 e 11.

per il programma da 6 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §§ 7, 9 (escluse solo pp. 99-105) e 10
CAP. II, §§ 11 (escluse solo pp. 213-222), 13 (escluse solo pp. 239-243), 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 1, 2, 3, 7 e 10
CAP. IV, §§ 1 e 11
CAP. V, §§ 1 e 7
CAP. VII, §§ 1 e 7
CAP. VIII, §§ 3
CAP. IX, §§ 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1, 4.1, 6 (escluse solo pp. 756-760) e 7
CAP. XII §§ 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11 e 12.

L’ordinamento giuridico - Forme di Stato e forme di governo – Il sistema delle fonti – Il livello costituzionale: la Costituzione, le leggi di revisione costituzionale e le altre leggi costituzionali – Potere costituito e potere costituente - Le fonti di rango primario – Le fonti di rango secondario - Le fonti dell’Unione europea – Il Parlamento – Il Governo – Il Presidente della Repubblica - La Corte costituzionale - La Magistratura – Le autonomie territoriali – La pubblica amministrazione e l’attività amministrativa – I diritti e le libertà costituzionali

per il programma da 9 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §7
CAP. II, §§ 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 3, 7 e 10
CAP. IV, § 11
CAP. VII, § 7
CAP. IX, §§ 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1 e 7
CAP. XII §§ 8, 9, 10 e 11.

per il programma da 6 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §§ 7, 9 (escluse solo pp. 99-105) e 10
CAP. II, §§ 11 (escluse solo pp. 213-222), 13 (escluse solo pp. 239-243), 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 1, 2, 3, 7 e 10
CAP. IV, §§ 1 e 11
CAP. V, §§ 1 e 7
CAP. VII, §§ 1 e 7
CAP. VIII, §§ 3
CAP. IX, §§ 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1, 4.1, 6 (escluse solo pp. 756-760) e 7
CAP. XII §§ 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11 e 12.

Ordinamento, Diritto, Stato. Le situazioni giuridiche soggettive. Diritti di libertà e diritti sociali. Il diritto alla protezione dei dati personali. Il principio di legalità. La riserva di legge. Le fonti del diritto. Il riparto di competenze fra Stato e Regioni. L’Italia e l’Unione Europea. L’organizzazione dei pubblici poteri. Il Parlamento e l’iter legis. Le forme di governo. Il Governo nel sistema costituzionale italiano. La Pubblica Amministrazione. Il Presidente della Repubblica. Le autorità amministrative indipendenti. La legge generale sul procedimento amministrativo. Atti e provvedimenti della pubblica amministrazione. Il diritto di accesso agli atti amministrativi. I servizi pubblici. Le procedure di evidenza pubblica. Le autonomie territoriali e le regole dell’azione amministrativa. La tutela giurisdizionale dei diritti e degli interessi. La giustizia costituzionale. Il CNEL, il Consiglio Stato e la Corte dei conti

1) F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli editore

oppure

T. Groppi – A. Simoncini, Introduzione allo studio del diritto pubblico e delle sue fonti, Giappichelli editore

2) Dispensa a cura del docente sulle fonti dell'attività amministrativa (Legge n. 241/1990 e i suoi istituti: Le fasi del procedimento amministrativo; Il termine di conclusione del procedimento; La motivazione del provvedimento; Il responsabile del procedimento; Il silenzio della pubblica amministrazione; La partecipazione dei privati al procedimento e i mezzi istruttori; Efficacia e validità degli atti amministrativi; I vizi del provvedimento amministrativo; eccetera)

L’ordinamento giuridico - Forme di Stato e forme di governo – Il sistema delle fonti – Il livello costituzionale: la Costituzione, le leggi di revisione costituzionale e le altre leggi costituzionali – Potere costituito e potere costituente - Le fonti di rango primario – Le fonti di rango secondario - Le fonti dell’Unione europea – Il Parlamento – Il Governo – Il Presidente della Repubblica - La Corte costituzionale - La Magistratura – Le autonomie territoriali – La pubblica amministrazione e l’attività amministrativa – I diritti e le libertà costituzionali

PER GLI STUDENTI CHE DEVONO CONSEGUIRE 9 CFU:
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §7
CAP. II, §§ 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 3, 7 e 10
CAP. IV, § 11
CAP. VII, § 7
CAP. IX, §§ 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1 e 7
CAP. XII §§ 8, 9, 10 e 11


PER GLI STUDENTI CHE DEVONO CONSEGUIRE 6 CFU:
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §§ 7, 9 (escluse solo pp. 99-105) e 10
CAP. II, §§ 11 (escluse solo pp. 213-222), 13 (escluse solo pp. 239-243), 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 1, 2, 3, 7 e 10
CAP. IV, §§ 1 e 11
CAP. V, §§ 1 e 7
CAP. VII, §§ 1 e 7
CAP. VIII, §§ 3
CAP. IX, §§ 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1, 4.1, 6 (escluse solo pp. 756-760) e 7
CAP. XII §§ 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11 e 12

Parte I– Microeconomia: 1) La scelta economica; 2) I beni e i servizi; 3) I mercati, 4) L'equilibrio economico; 5) La domanda; 6) L'offerta; 7) La concorrenza perfetta; 8) La concorrenza imperfetta; 9) Il mercato del lavoro; 10) Il mercato dei fattori produttivi.
Parte II – Macroeconomia: 1) Contabilità nazionale; 2) Modello reddito-spesa; 3) Moneta e mercato finanziario; 4) Modello IS-LM; 5) Politiche della domanda; 6) Inflazione e disoccupazione; 7) Crescita; 8) Economia aperta.

Saltari, Enrico, Giovanni Di Bartolomeo, and Riccardo Tilli. Principi di economia politica. Carocci, 2019.

Blanchard, Olivier, Alessia AMIGHINI, and Francesco Giavazzi. "Macroeconomia. Una prospettiva europea." (2020).

Parte I– Microeconomia: 1) La scelta economica; 2) I beni e i servizi; 3) I mercati, 4) L'equilibrio economico; 5) La domanda; 6) L'offerta; 7) La concorrenza perfetta; 8) La concorrenza imperfetta; 9) Il mercato del lavoro; 10) Il mercato dei fattori produttivi.
Parte II – Macroeconomia: 1) Contabilità nazionale; 2) Modello reddito-spesa; 3) Moneta e mercato finanziario; 4) Modello IS-LM; 5) Politiche della domanda; 6) Inflazione e disoccupazione; 7) Crescita; 8) Economia aperta.

Saltari, Enrico, Giovanni Di Bartolomeo, and Riccardo Tilli. Principi di economia politica. Carocci, 2019.

Blanchard, Olivier, Alessia AMIGHINI, and Francesco Giavazzi. "Macroeconomia. Una prospettiva europea." (2020).

Parte I – Contabilità nazionale e numeri dell’economia
0. Introduzione all’economia politica. Organizzazione del corso
1. Contabilità nazionale parte I: il Prodotto interno lordo
Contabilità nazionale parte II: schema generale
2. I numeri dell’economia
Parte II – Macroeconomia (breve periodo, economia chiusa)
3. Modello reddito-spesa in economia chiusa
4. Moneta e mercato finanziario
5. Modello IS-LM in economia chiusa
Parte III – Microeconomia
6. Consumo
7. Produzione e costi
8. Concorrenza perfetta
9. Monopolio
10. Concorrenza monopolistica, oligopolio, introduzione alla teoria dei giochi
11. Libera concorrenza e formazione dei prezzi
12. Estensioni: fallimenti del mercato, incertezza, informazione asimmetrica, antitrust e tutela della concorrenza, regolazione dei monopoli naturali, esternalità di rete
13. Mercato del lavoro
14. Salari
Parte IV – Macroeconomia (medio e lungo periodo, economia chiusa)
15. Politiche della domanda e politiche dell’offerta
16. Inflazione e disoccupazione
17. Recessione, inflazione, deflazione
18. Regole di politica monetaria, algebra del debito pubblico
19. Crescita
Parte V – Economia aperta
20. Bilancia dei pagamenti e tassi di cambio
21. Modello reddito-spesa in economia aperta
22. Modello IS-LM in economia aperta
23. Regimi di cambio, Unione Economica e Monetaria Europea

O. Blanchard, A. Amighini, F. Giavazzi, Macroeconomia, Il Mulino, ultima edizione, cap. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 17, 18, 19, 20
R. H. Frank, Microeconomia, McGraw Hill Italia, ultima edizione, cap. 3, 4, 6.2, 6.4.1, 6.4.2, 9, 10, 11, 12, 13.4, 13.5, 13.6.1, 15.2, 15.7
I materiali di base per lo studio sono contenuti nelle slide delle lezioni disponibili sul sito Moodle del corso

Parte I
1. Concetti introduttivi

Parte II. Microeconomia
3. Teoria del consumatore
4. Teoria della produzione
5. Teoria dei giochi ed economia dell'informazione
6. La struttura dei mercati
7. Il comportamento degli agenti economici

Parte II. Macroeconomia
8. La ricchezza delle nazioni: definire e misurare gli aggregati economici
9. Crescita economica
10. Occupazione e disoccupazione
11. Il sistema monetario
12. Macroeconomia e commercio internazionale
13. Macroeconomia in economia aperta

Il corso si basa sui temi trattati dalla maggior parte dei testi base di microeconomia, macroeconomia ed economia politica.
Si seguirà prevalentemente il seguente testo:
[ALL] Acemoglu, D., D. Laibson, J.A. List (2020). Principi di economia politica. Teoria ed evidenza empirica. 2a ed., Pearson.

Altri testi consigliati sono:
[SNB] Samuelson, P.A., D.W. Nordhaus, C.A. Bollino (2006). Economia. Mc Graw Hill, XXI ed.
[BBZ] Becchetti, L., L. Bruni, S. Zamagni (2014). Microeconomia. Un testo di economia civile. Il Mulino.
[BAG] Blanchard, O., A. Amighini, F. Giavazzi (2020). Macroeconomia. Una prospettiva Europea. Il Mulino.

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolazione dicotomica. p-values.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, terza edizione (2017).

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolazione dicotomica. p-values.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, terza edizione (2017).

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Regressione lineare semplice
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolazione dicotomica. p-values.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, quarta edizione (2022).

Introduzione
1. Hardware e software
2. Memorizzazione e elaborazione dei dati
3. Sistemi operativi
4. Networking e Internet
5. Algoritmi

Videoscrittura

Foglio di calcolo

Non si richiede l'acquisto di libri di testo. Verranno forniti materiali e link utili durante il corso.

Modulo I - La teoria del bilancio d’esercizio

Introduzione allo studio del bilancio d’esercizio.
Le funzioni fondamentali del bilancio.
La natura del reddito d’esercizio e del capitale di funzionamento.
I fini assegnabili al bilancio d’esercizio
Relazione tra reddito, criteri di valutazione e fini del bilancio.
I fini del bilancio d’esercizio nella dottrina aziendalistica: il fine “alfa” e il fine “beta”

Modulo II - Il bilancio d’esercizio nel Codice civile

I documenti del bilancio – Struttura e contenuto (artt. 2423-ter – 2425 c.c.)
La clausola generale e i principi di redazione del bilancio (artt. 2423 – 2423-bis c.c.)
I criteri particolari di valutazione (art. 2426 c.c.)
Immobilizzazioni materiali
Immobilizzazioni immateriali
Titoli e Partecipazioni
Crediti
Attività e passività in valuta.
Rimanenze (Lifo, Fifo, Cmp)
I lavori in corso su ordinazione
Il Patrimonio Netto
Il rendiconto Finanziario
Il contenuto della Nota Integrativa e della Relazione sulla Gestione

Modulo III – Contabilità

Scritture contabili di epilogo, chiusura generale e riapertura dei conti
Immobilizzazioni – Contabilizzazione articolata su ammortamento, svalutazione e ripristino di valore
Partecipazioni - Contabilizzazione con metodo del costo storico ed Equity Method
Operazioni in valuta estera - Contabilizzazione
Rimanenze e lavori in corso su ordinazione - Contabilizzazione

Modulo IV – Fondamenti dell’analisi di bilancio

Moduli I e II: Tutino M. (2017), Bilancio e nuovi OIC, Cedam
Modulo III: Paoloni M., Celli M. (2012), Introduzione alla contabilità generale, Cedam.
Modulo IV: Paolucci G. (2016), Analisi di bilancio, Hoepli.

Materiali didattici a disposizione degli studenti sulle pagine web dell’insegnamento

Modulo I - La teoria del bilancio d’esercizio

Introduzione allo studio del bilancio d’esercizio
Le funzioni fondamentali del bilancio
La natura del reddito d’esercizio e del capitale di funzionamento
I fini assegnabili al bilancio d’esercizio
Relazione tra reddito, criteri di valutazione e fini del bilancio
I fini del bilancio d’esercizio nella dottrina aziendalistica: il fine “alfa” e il fine “beta”

Modulo II - Il bilancio d’esercizio nel Codice civile

Dalla situazione contabile al bilancio d’esercizio (scritture di epilogo, determinazione del risultato d’esercizio, chiusura generale dei conti, scritture di apertura e storni)
I documenti del bilancio – Struttura e contenuto dello Stato Patrimoniale, del Conto Economico e del Rendiconto Finanziario (artt. 2423-ter – 2425 c.c. – 2425 ter c.c.)
La clausola generale e i principi di redazione del bilancio (artt. 2423 – 2423-bis c.c.)
I criteri particolari di valutazione (art. 2426 c.c.)
Immobilizzazioni materiali e immateriali (contabilizzazione articolata su ammortamento, svalutazione, ripristino di valore)
Titoli e Partecipazioni (contabilizzazione con metodo del costo ed equity method)
Crediti
Attività e passività in valuta (contabilizzazioni)
Rimanenze (Lifo, Fifo, Cmp) (contabilizzazioni)
I lavori in corso su ordinazione (contabilizzazioni)
Il Patrimonio netto

Il contenuto della Nota Integrativa e della Relazione sulla Gestione

Modulo III – Cenni sul processo di armonizzazione contabile IAS/IFRS

Zanda G. (Il bilancio delle società, Giappichelli, Torino, 2007 (integrato con il vigente Codice civile, artt. dal 2423 al 2429 compresi)
Tutino M. (2017), Bilancio e nuovi OIC, Cedam
Paoloni M., Celli M. (2012), Introduzione alla contabilità generale, Cedam.

I parte: la teoria del bilancio d’esercizio
Introduzione allo studio del bilancio d’esercizio.
Le funzioni fondamentali del bilancio.
La natura del reddito d’esercizio e del capitale di funzionamento.
I fini assegnabili al bilancio d’esercizio.
Relazione tra valore del reddito, criteri di valutazione e fini del bilancio.
I fini del bilancio d’esercizio nella dottrina aziendalistica: il fine “alfa” e il fine”beta”.
II parte: il bilancio d’esercizio nel Codice civile
I documenti del bilancio.
La clausola generale del bilancio: chiarezza e rappresentazione veritiera e corretta.
Il sistema derogatorio.
I principi di redazione del bilancio d’esercizio o postulati del bilancio.
I criteri particolari di valutazione.
La valutazione delle immobilizzazioni materiali.
La valutazione delle partecipazioni.
Le immobilizzazioni immateriali: oneri pluriennali e avviamento.
I crediti.
Attività e passività in valuta.
Le rimanenze, i titoli e le attività finanziarie non immobilizzate.
I lavori in corso su ordinazione.
Gli strumenti finanziari derivati.
III parte: cenni alla disciplina dettata dai principi IAS/IFRS
Il bilancio d’esercizio secondo i principi IASB/IFRS.
Il processo di armonizzazione contabile.
Il Framework dello IASB.
L'informativa sulla sostenibilità

G. ZANDA, Il bilancio delle società, Giappichelli, Torino, 2007 (integrato con il vigente Codice civile, artt. dal 2423 al 2429 compresi).
M. Tutino, Bilancio e nuovi OIC, Cedam, Milano, 2024.

Oggetto del corso è il sistema del diritto privato come risultante dalle fonti nazionali (codice civile e Costituzione) e sovranazionali (specialmente euro unitarie). Lo studio, in particolare, comprenderà: fonti del diritto - situazioni giuridiche soggettive - persona fisica ed enti - beni, proprietà, altri diritti reali - obbligazioni - negozi giuridici e contratti - famiglia e successioni - tutela dei diritti e responsabilità extracontrattuale.

Si consiglia preparare l’esame con lo studio combinato dei seguenti testi:
- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)
Inoltre è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

In alternativa ai testi indicati, è parimenti possibile preparare l’esame utilizzando un manuale aggiornato.
Tra i manuali in commercio si consiglia uno tra:
- TORRENTE-SCHLESINGER, Manuale di diritto privato, Giuffrè, ultima edizione
- TRABUCCHI, Istituzioni di diritto civile, Cedam, ultima edizione
- PERLINGIERI, Istituzioni di diritto civile, Esi, ultima edizione
- GAZZONI, Manuale di diritto privato, Esi, ultima edizione
In ogni caso è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

Oggetto del corso è il sistema del diritto privato come risultante dalle fonti nazionali (codice civile e Costituzione) e sovranazionali (specialmente euro unitarie). Lo studio, in particolare, comprenderà: fonti del diritto - situazioni giuridiche soggettive - persona fisica ed enti - beni, proprietà, altri diritti reali - obbligazioni - negozi giuridici e contratti - famiglia e successioni - tutela dei diritti e responsabilità extracontrattuale.

Si consiglia preparare l’esame con lo studio combinato dei seguenti testi:
- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)
Inoltre è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

In alternativa ai testi indicati, è parimenti possibile preparare l’esame utilizzando un manuale aggiornato.
Tra i manuali in commercio si consiglia uno tra:
- TORRENTE-SCHLESINGER, Manuale di diritto privato, Giuffrè, ultima edizione
- TRABUCCHI, Istituzioni di diritto civile, Cedam, ultima edizione
- PERLINGIERI, Istituzioni di diritto civile, Esi, ultima edizione
- GAZZONI, Manuale di diritto privato, Esi, ultima edizione
In ogni caso è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

Il corso è articolato in moduli didattici. I primi due moduli, di base, riguardano la parte generale (Fonti del diritto - Situazioni giuridiche soggettive - Persona fisica e giuridica - Beni, proprietà, altri diritti reali - Fatto, atto e negozio - Obbligazioni - Contratti in generale). Il terzo modulo ha ad oggetto le forme di circolazione della ricchezza familiare, con particolare riguardo alla disciplina della famiglia e delle successioni.

- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)

Oggetto del corso è il sistema del diritto privato come risultante dalle fonti nazionali (codice civile e Costituzione) e sovranazionali (specialmente euro unitarie). Lo studio, in particolare, comprenderà: fonti del diritto - situazioni giuridiche soggettive - persona fisica ed enti - beni, proprietà, altri diritti reali - obbligazioni - negozi giuridici e contratti - famiglia e successioni - tutela dei diritti e responsabilità extracontrattuale.

Si consiglia preparare l’esame con lo studio combinato dei seguenti testi:
- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)
Inoltre è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

In alternativa ai testi indicati, è parimenti possibile preparare l’esame utilizzando un manuale aggiornato.
Tra i manuali in commercio si consiglia uno tra:
- TORRENTE-SCHLESINGER, Manuale di diritto privato, Giuffrè, ultima edizione
- TRABUCCHI, Istituzioni di diritto civile, Cedam, ultima edizione
- PERLINGIERI, Istituzioni di diritto civile, Esi, ultima edizione
- GAZZONI, Manuale di diritto privato, Esi, ultima edizione
In ogni caso è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

L’insegnamento si propone, in primo luogo, di fornire una visione d’insieme del ruolo e delle principali funzioni del sistema finanziario. La parte centrale dell’insegnamento è dedicata a un’analisi delle caratteristiche tecniche e dei profili economici e di gestione degli strumenti e dei mercati finanziari. L’insegnamento presenta, infine, gli obiettivi, nonché l’organizzazione e i modelli di comportamento degli intermediari finanziari, considerando anche il ruolo della regolamentazione e delle Autorità di vigilanza.
1. Il sistema reale, il sistema finanziario e l’intermediazione
2. Le teorie dell’intermediazione finanziaria
3. Gli strumenti finanziari
4. I mercati finanziari
5. L’intermediazione creditizia
6. L’intermediazione mobiliare
7. L’intermediazione assicurativa
8. I sistemi di pagamento
9. I rischi tipici dell’intermediazione finanziaria
10. La regolamentazione e la vigilanza nel sistema finanziario
11. La politica monetaria

Nadotti L., Porzio C., Previati D. (2022), Economia degli Intermediari Finanziari, quarta edizione, McGraw-Hill Education.

I contenuti essenziali del corso sono i seguenti:

1. Il sistema finanziario, il sistema reale e l’intermediazione
2. Le teorie dell’intermediazione finanziaria
3. I rischi tipici dell’intermediazione finanziaria
4. Gli strumenti finanziari
5. I mercati finanziari
6. L’intermediazione creditizia
7. L’intermediazione mobiliare
8. L’intermediazione assicurativa
9. La strategia e l’organizzazione delle attività di intermediazione finanziaria
10. La regolamentazione nel sistema finanziario
11. La tutela del consumatore di servizi finanziari
12. La politica monetaria e il controllo del credito
13. I sistemi di pagamento
14. Fintech

Nadotti, L., Porzio, C., Previati, D. Economia degli intermediari finanziari. McGraw-Hill, 4/ED (2022)

Introduzione al corso.
Teorie dell’intermediazione bancaria
Il sistema reale e il sistema finanziario
Funzioni e struttura del sistema finanziario
I rischi tipici degli intermediari finanziari (1)
I rischi tipici degli intermediari finanziari (2)
Gli strumenti finanziari e la loro classificazione.
Gli strumenti di pagamento
Gli strumenti di debito elementi di valutazione del rendimento e del rischio
Strumenti di debito: revisione
Gli strumenti di partecipazione
Gli strumenti assicurativi e gli strumenti derivati
Gli strumenti assicurativi e gli strumenti derivati: revisione
I mercati finanziari
L’architettura della vigilanza finanziaria
L’intermediazione mobiliare e la sua regolamentazione
L’intermediazione mobiliare e la sua regolamentazione

Nadotti, L., Porzio, C., Previati, D. (2022). Economia degli intermediari finanziari. McGraw-Hill, Quarta Edizione

Il Corso analizza gli aspetti fondamentali della gestione delle imprese ed è organizzato in moduli didattici.
Nel primo modulo sono approfondite le tematiche relative all'impresa ed alle finalità imprenditoriali (L'impresa ed il suo ruolo; L'impresa ed il suo ambiente; Le finalità imprenditoriali). Nel secondo modulo sono analizzate le strategie ed i percorsi di sviluppo aziendale (La gestione strategica dell’impresa; Le strategie competitive e i modelli di analisi del mercato; Le strategie di sviluppo aziendale). Nel terzo modulo sono approfondite le funzioni aziendali e la gestione operativa delle imprese, con particolare riguardo alle tecniche di gestione ed alle tecniche di valutazione dell'efficienza aziendale (La Funzione di produzione; La funzione Finanza; La funzione Marketing; L’applicazione delle tecniche di gestione).

Sciarelli S., (XII ed. 2022) La gestione dell’impresa. Tra teoria e pratica aziendale, CEDAM; TUTTO ad esclusione del cap. 18
Tutto il materiale e gli avvisi sono pubblicati sulle piattaforme Moodle e Teams.

Il Corso analizza gli aspetti fondamentali della gestione delle imprese ed è organizzato in moduli didattici.
Nel primo modulo sono approfondite le tematiche relative all'impresa e alle finalità imprenditoriali (L'impresa ed il suo ruolo; L'impresa ed il suo ambiente; Le finalità imprenditoriali). Nel secondo modulo sono analizzate le strategie e i percorsi di sviluppo aziendale (La gestione strategica dell’impresa; Le strategie competitive e i modelli di analisi del mercato; Le strategie di sviluppo aziendale). Nel terzo modulo sono approfondite le funzioni aziendali e la gestione operativa delle imprese, con particolare riguardo alle tecniche di gestione e alle tecniche di valutazione dell'efficienza aziendale (La Funzione di produzione; La funzione Finanza; La funzione Marketing; L’applicazione delle tecniche di gestione).

Studenti Frequentanti e Non Frequentanti:
 Sciarelli S., (XII ed. 2022) La gestione dell’impresa. Tra teoria e pratica aziendale, CEDAM; TUTTO ad esclusione del cap. 18

1. CONCETTI PRELIMINARI Importi, tempo e rischi. Struttura temporale dello scambio di importi, il capitale e l’interesse. I contratti, lo scambio, i prezzi. I rischi.

2. FONDAMENTI DELLA VALUTAZIONE DI CONTRATTI FINANZIARI
2.1 LA VALUTAZIONE IN CONDIZIONI DI CERTEZZA Leggi finanziarie in condizioni di certezza. La legge esponenziale. Rendite e piani d’ammortamento. Tasso interno di rendimento di un’operazione finanziaria. Teoria delle leggi di equivalenza finanziaria.
2.2 LE OPERAZIONI FINANZIARIE NEL MERCATO. Funzione valore e prezzo di mercato. La struttura per scadenza dei tassi d’interesse. Indici temporali e indici di variabilità. Valutazioni di arbitraggio di piani a tasso variabile. Interest Rate Swap. La misurazione della struttura per scadenza dei tassi d’interesse. L’evoluzione della struttura per scadenza. Introduzione alle opzioni finanziarie. La logica delle opzioni su titoli azionari. Elementi di base sui contratti tradizionali dell’assicurazione sulla vita.

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. I. Tassi d’interesse. Mutui e obbligazioni.
Il Mulino, 2005

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. III. Modelli stocastici e contratti derivati.
Il Mulino, 2005
(paragrafi 3.1 e 3.2)

Ermanno Pitacco
Elementi di matematica delle assicurazioni.
LINT, Trieste, 2002
(paragrafi 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.6.f, 6.6.i, 7.1, 7.2)

1. CONCETTI PRELIMINARI Importi, tempo e rischi. Struttura temporale dello scambio di importi, il capitale e l’interesse. I contratti, lo scambio, i prezzi. I rischi.

2. FONDAMENTI DELLA VALUTAZIONE DI CONTRATTI FINANZIARI
2.1 LA VALUTAZIONE IN CONDIZIONI DI CERTEZZA Leggi finanziarie in condizioni di certezza. La legge esponenziale. Rendite e piani d’ammortamento. Tasso interno di rendimento di un’operazione finanziaria. Teoria delle leggi di equivalenza finanziaria.
2.2 LE OPERAZIONI FINANZIARIE NEL MERCATO. Funzione valore e prezzo di mercato. La struttura per scadenza dei tassi d’interesse. Indici temporali e indici di variabilità. Valutazioni di arbitraggio di piani a tasso variabile. Interest Rate Swap. La misurazione della struttura per scadenza dei tassi d’interesse. L’evoluzione della struttura per scadenza. Introduzione alle opzioni finanziarie. La logica delle opzioni su titoli azionari. Elementi di base sui contratti tradizionali dell’assicurazione sulla vita.

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. I. Tassi d’interesse. Mutui e obbligazioni.
Il Mulino, 2005

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. III. Modelli stocastici e contratti derivati.
Il Mulino, 2005
(paragrafi 3.1 e 3.2)

Ermanno Pitacco
Elementi di matematica delle assicurazioni.
LINT, Trieste, 2002
(paragrafi 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.6.f, 6.6.i, 7.1, 7.2)

1. CONCETTI PRELIMINARI Importi, tempo e rischi. Struttura temporale dello scambio di importi, il capitale e l’interesse. I contratti, lo scambio, i prezzi. I rischi.

2. FONDAMENTI DELLA VALUTAZIONE DI CONTRATTI FINANZIARI
2.1 LA VALUTAZIONE IN CONDIZIONI DI CERTEZZA Leggi finanziarie in condizioni di certezza. La legge esponenziale. Rendite e piani d’ammortamento. Tasso interno di rendimento di un’operazione finanziaria. Teoria delle leggi di equivalenza finanziaria.
2.2 LE OPERAZIONI FINANZIARIE NEL MERCATO. Funzione valore e prezzo di mercato. La struttura per scadenza dei tassi d’interesse. Indici temporali e indici di variabilità. Valutazioni di arbitraggio di piani a tasso variabile. Interest Rate Swap. La misurazione della struttura per scadenza dei tassi d’interesse. L’evoluzione della struttura per scadenza. Introduzione alle opzioni finanziarie. La logica delle opzioni su titoli azionari. Elementi di base sui contratti tradizionali dell’assicurazione sulla vita.

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. I. Tassi d’interesse. Mutui e obbligazioni.
Il Mulino, 2005

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. III. Modelli stocastici e contratti derivati.
Il Mulino, 2005
(paragrafi 3.1 e 3.2)

Ermanno Pitacco
Elementi di matematica delle assicurazioni.
LINT, Trieste, 2002
(paragrafi 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.6.f, 6.6.i, 7.1, 7.2)

Il corso integra la formazione acquisita dal corso di “Bilancio, corso base” per la preparazione degli schemi di riclassificazione dello stato patrimoniale, del conto economico e del rendiconto finanziario ai fini dell’analisi dell’equilibrio economico, finanziario e patrimoniale.
Il corso si articola in tre moduli. Le ultime tre lezioni sono dedicate ad esercitazioni pratiche.
Modulo I - Bilancio e contabilità
Il modulo recupera le basi di economia aziendale e di bilancio, la tecnica di contabilizzazione e valutazione delle poste per la rappresentazione in bilancio degli effetti delle operazioni. Si conclude con un esercitazione completa.
Modulo II – Analisi di bilancio
Il modulo affronta la riclassificazione dei prospetti di bilancio ai fini dell’analisi per indici e flussi. Il modulo si completa con l’analisi dei segnali per la rilevazione di alterazioni nei dati contabili (Earnings Management). Il modulo è perfezionato con case studies di analisi di bilancio, redazione di un Business Plan, analisi della presenza di alterazioni nei dati contabili.
Modulo III – Analisi di Bilancio e Sostenibilità del debito
Il modulo è diviso in tre sotto-moduli tra loro interconnessi.
Il sotto-modulo A affronta il tema della struttura del capitale, con particolare riferimento agli strumenti di monitoraggio del debito nell’ambito delle ristrutturazioni finanziarie nonché e le alternative post-ristrutturazione.
Il sotto-modulo B analizza i criteri e i nuovi orientamenti per la valutazione del merito di credito di una impresa, focalizzando sugli strumenti e le tecniche di analisi dei dati aziendali nonché sugli indicatori di allerta per il monitoraggio delle dinamiche aziendali.
Il sotto-modulo C propone un approfondimento sugli strumenti derivati con finalità di copertura nel bilancio delle aziende tenendo presenti le valutazioni necessarie alla verifica dell'efficacia. Sono oggetto di approfondimento gli elementi di valutazione in assenza di quotazione su mercati per quanto attiene i prestiti obbligazionari non quotati.
Sono previste esercitazioni in aula.

Materiale del corso
Dispense, disponibili su Moodle ai partecipanti al corso
Esercitazioni in aula

Letture a completamento: testi suggeriti
Paolucci G. (2021), Analisi di bilancio e finanziaria, F. Angeli, Milano
Elisa Menicucci (2016), Casi ed applicazioni di analisi di bilancio, Franco Angeli, Milano
Tutino M. (2012), Performance, Valore e misurazione dei risultati nell’azienda, F. Angeli, Milano
Tutino M., Di Cecco G., Ranciaro V. (2022), Le ristrutturazioni finanziarie: profili innovativi aziendali e giuridici, Collana di Dipartimento di Economia Aziendale, Wolters-Kluwer (pp. 1-108)

Introduzione: Il processo logico-contabile di formazione del bilancio di esercizio.
Parte prima. Le analisi del bilancio: indici e flussi

Sezione prima. Le analisi di bilancio per indici

Il bilancio di esercizio: gli obiettivi delle analisi per indici
La rilettura dello stato patrimoniale ai fini dell’analisi finanziaria/patrimoniale
La rilettura del conto economico ai fini dell’analisi reddituale
L’analisi dell’aspetto patrimoniale: il quadro organico dei quozienti di struttura patrimoniale
L’analisi dell’aspetto finanziario: il quadro organico dei quozienti finanziari
L’analisi di redditività: il quadro organico dei quozienti reddituali
I quozienti ponderati

Sezione seconda. Le analisi dei flussi finanziari
Il flusso dei fondi
Il rendiconto delle variazioni di risorse finanziarie totali
Il rendiconto finanziario delle variazioni di capitale circolante netto
Il rendiconto finanziario delle variazioni di liquidità

Parte Seconda - Il capitale economico

Scopi e posizioni soggettive nelle valutazioni dell’impresa
I metodi diretti di valutazione del capitale economico
Le metodologie indirette teoriche di stima
I metodi reddituali semplificati
I metodi patrimoniali
I ‘metodi’ misti di valutazione
Applicazioni

Testi consigliati
Introduzione: F. Manni, Il percorso logico contabile di costruzione del bilancio ordinario di esercizio , Giappichelli, 2017.
Parte prima:
G. Paolucci, Analisi di bilancio e finanziaria. Logica, finalità e modalità applicative, Franco Angeli, quinta edizione, 2021 ( o in alternativa G. Ferrero – F. Dezzani – P. Pisoni – L. Puddu, Le analisi di bilancio – indici e flussi, Giuffrè).
Parte seconda:
G. Zanda. - M. Lacchini - T. Onesti, La valutazione delle aziende, Giappichelli.

Il corso è articolato in un unico modulo didattico avente ad oggetto i seguenti temi: imprenditore in generale; imprenditore individuale e collettivo; l’imprenditore società; l’impresa societaria a base personale; l’impresa societaria a base capitalistica; le società cooperative e le mutue assicuratrici; le modificazioni dell’impresa societaria; la fine dell’impresa societaria; gli ausiliari dell’imprenditore; l’azienda; i titoli di credito in generale e la cambiale; i lineamenti generali delle procedure concorsuali.

Diritto commerciale a cura di Lorenzo De Angelis, Cedam, seconda edizione, 2020.
pagg. 1-93
pagg. 125-134
pagg. 137-709
pagg. 777-828
pagg. 887-922

Oppure

V. Buonocore (ideato da), Manuale di diritto commerciale, Torino, Giappichelli, ultima edizione, 2020:
pagg. 7-63
pagg. 103-126
pagg. 163-180
pagg. 181-700
pagg. 985-1044
pagg. 1045-1074
pagg. 1150-1164

Si consiglia lo studio della materia con l’ausilio di un Codice civile aggiornato, completo di leggi collegate.

Natura, funzioni e limiti della revisione contabile
Finalità ed oggetto della revisione contabile. Impostazione del lavoro di revisione. Principi generali della revisione contabile. Limiti. Revisione contabile e servizi assimilabili.
Il Sistema di Controllo Interno
Natura, funzioni e caratteristiche del Sistema di Controllo Interno. I modelli di riferimento. Il COSO (Committee of Sponsoring Organizations). I modelli di valutazione del rischio. L’Enterprise Risk Management: un approccio integrato alla gestione dei rischi. Elementi di Compliance Management e di Risk Management. Elementi di Internal Auditing. CoSo Report: ERM e ESG-related risks. I rapporti fra il revisore e gli altri organi societari.
Elementi fondamentali della revisione legale dei conti
La normativa di riferimento per la revisione legale dei conti. I principi di revisione nazionali e internazionali. La normativa sul bilancio di esercizio e sul bilancio consolidato di gruppo. Gli orientamenti Consob. La metodologia di revisione: l'approccio per cicli operativi quale modello di riferimento nella verifica delle informazioni aziendali. Il sistema di controllo interno amministrativo-contabile. La verifica dei principali cicli operativi aziendali.
Il concetto di significatività: misurazione; errori accettabili. Limiti quantitativi delle rettifiche e delle riclassificazioni proposte.
La documentazione di lavoro.
La responsabilità del revisione legale dei conti. I rischi connessi alla revisione aziendale.
Gli elementi probativi della revisione e le procedure di verifica.
La qualità della revisione legale dei conti.
L’organizzazione dell’attività del revisore. Revisione contabili e sistemi informatici. Il campionamento nella revisione contabile.
Approfondimenti specifici della revisione legale dei conti: continuità aziendale; parti correlate; stime contabili e misurazioni del fair value.
Procedure di revisione contabile
Schema generale del procedimento di revisione contabile. La comprensione dell’impresa e del suo contesto operativo. La valutazione dei rischi di errori significativi.
Disponibilità liquide. Attività e passività finanziarie. Crediti. Rimanenze di magazzino. Immobilizzazioni materiali. Immobilizzazioni immateriali. Partecipazioni. Debiti commerciali. Debiti per finanziamenti. Ratei e risconti. Trattamento di fine rapporto. Strumenti finanziari derivati. Imposte. Fondo per rischi e oneri. Eventi successivi alla data di chiusura dell’esercizio. Patrimonio netto. Conto Economico. Rendiconto finanziario.
La relazione di revisione.
Compiti addizionali attribuiti alla società di revisione.
Approfondimenti specialistici
Il fraud auditing. La valutazione del sistema di controllo interno del cliente. L'indipendenza e l'etica professionale del revisore. L'audit nei gruppi di imprese, in particolare nei gruppi internazionali. L'intervento del revisore contabile nelle operazioni straordinarie. La revisione del bilancio integrato.

Corso aggiuntivo specialistico
La comunicazione di informazioni di carattere non finanziario e di informazioni sulla diversità da parte di talune imprese e di taluni gruppi di grandi dimensioni: Direttiva 2014/95/UE del Parlamento europeo e del Consiglio del 22 ottobre 2014; D.Lgs. 30 dicembre 2016 n. 254. Ambiti di applicazione e ruolo degli organi societari. Il ruolo del Revisore Legale dei Conti. «Standard di Rendicontazione» funzionali ad adempiere agli obblighi di informativa non finanziaria Global Reporting Initiative (GRI).

BOSONI E, FELLEGARA A., Manuale di revisione legale. Logiche e strumenti, Torino Giappichelli, 2020

Materiale didattico supplementare
Principi di revisione ISA Italia: documenti n. 200 – 210 – 220 – 240 – 250 – 250B – 260 – 265 – 300 – 315 – 320 – 330 – 402 – 450 – 500 – 501 – 510 – 520 – 530 – 540 – 550 – 560 – 570 – 580 – 600 – 610 – 620 – 700 – 701 – 702 – 705 – 706 – 710 – 720 – 720B – Principio internazionale controllo della qualità ISQC (Italia)1
(https://www.revisionelegale.mef.gov.it/opencms/opencms/Revisione-legale/principiRevisione/elencoPrincipiInternazionali/). Codice civile – D.Lgs. 58/1998 Parte IV, Titolo III e Parte V, Titolo I.
“Norme di comportamento del Collegio Sindacale”, a cura del C.N.D.C.E.C., 2015, in (www.CNDCEC.it/AreaIstituzionale/Studi).
“Linee Guida per l’organizzazione del Collegio Sindacale incaricato della revisione aziendale”, a cura del C.N.D.C.E.C., 2012, in (www.CNDCEC.it/AreaIstituzionale/Studi).

Materiale didattico di supporto distribuito dal docente.

Parte I: L’Economia d’Azienda
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda. Aziende di erogazione e imprese: caratteristiche generali e schemi di gestione.
2) L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto. Sistemi informativi e sistemi di controllo (cenni). La programmazione in azienda (cenni).
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
1) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
2) La rilevazione contabile
a. Il metodo della Partita Doppia: definizione
b. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione.
c. La costituzione d'azienda.
d. Le scritture relative agli acquisti e il regolamento dei debiti.
e. Le scritture relative alle vendite di beni e servizi e il regolamento dei crediti.
f. Le immobilizzazioni (acquisti e vendite).
g. Il prestito obbligazionario e l'accensione dei mutui.
h. Le scritture relative al personale dipendente.
i. Le scritture di assestamento.
l. Le scritture di epilogo, determinazione del risultato d'esercizio e di chiusura generale dei conti.

Parte I: L’Economia d’Azienda:
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, seconda edizione, Giappichelli, 2021.

Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale:
Paoloni M., Celli, M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale (2^edizione), CEDAM, 2020 (da pagina 75 a 123; da pagina 137 a 215; da pagina 220 a 243; da pagina 244 a 253; da pagina 255 a 279; da pagina 292 a 299; da pagina 304 a 309; da pagina 321 a 335; da pagina 364 a 377; da pagina 399 a 470).

Per le esercitazioni di economia aziendale e di contabilità: Paoloni M. (a cura di), Mattei G., Paoloni N., Eserciziario di economia aziendale e contabilità, CEDAM, 2018

Parte I: L’Economia d’Azienda
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda. Aziende di erogazione e imprese: caratteristiche generali e schemi di gestione.
2) L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto. Sistemi informativi e sistemi di controllo (cenni). La programmazione in azienda (cenni).
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
1) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
2) La rilevazione contabile
a. Il metodo della Partita Doppia: definizione
b. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione.
c. La costituzione d'azienda.
d. Le scritture relative agli acquisti e il regolamento dei debiti.
e. Le scritture relative alle vendite di beni e servizi e il regolamento dei crediti.
f. Le immobilizzazioni (acquisti e vendite).
g. Il prestito obbligazionario e l'accensione dei mutui.
h. Le scritture relative al personale dipendente.
i. Le scritture di assestamento.
l. Le scritture di epilogo, determinazione del risultato d'esercizio e di chiusura generale dei conti.

Parte I: L’Economia d’Azienda:
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, Giappichelli, 2021.

Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale:
Paoloni M., Celli, M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale, CEDAM, 2012 (da pagina 75 a 123; da pagina 137 a 215; da pagina 220 a 243; da pagina 244 a 253; da pagina 255 a 279; da pagina 292 a 299; da pagina 304 a 309; da pagina 321 a 335; da pagina 364 a 377; da pagina 399 a 470).

Per le esercitazioni di economia aziendale e di contabilità: Paoloni M. (a cura di), Mattei G., Paoloni N., Eserciziario di economia aziendale e contabilita’, CEDAM, 2018

PROGRAMMA DI MATEMATICA GENERALE a.a 2021-2022
I CANALE

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekind. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti. Insiemi chiusi. Un insieme è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate. Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione).
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del
limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità
della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Polinomio di Taylor di ordine 1 e di ordine 2 (con dimostrazione). Il fattoriale di n. Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Differenziale e suo significato geometrico. Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione). Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di
vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice
inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

Testi adottati:
Dispense fornite dal docente
http://disa.uniroma3.it/didattica/lauree-triennali/matematica-generale-n-o-ii-canale-d-k/

PROGRAMMA DI MATEMATICA GENERALE a.a 2021-2022
I CANALE

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekind. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti. Insiemi chiusi. Un insieme è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate. Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione).
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del
limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità
della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Polinomio di Taylor di ordine 1 e di ordine 2 (con dimostrazione). Il fattoriale di n. Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Differenziale e suo significato geometrico. Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione). Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di
vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice
inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

Testi adottati:
Dispense fornite dal docente
http://disa.uniroma3.it/didattica/lauree-triennali/matematica-generale-n-o-ii-canale-d-k/

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekid. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate.Teorema sulle successioni monotone (con dimostrazione). Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Critero di Cauchy.Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione). Serie armonica (con dimostrazione)
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue (con dimostrazione). Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Differenziale e suo significato geometrico.Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione).Teorema di Taylor (con dimostrazione). Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un punto (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

Dispense fornite dal docente disponibili online su teams del canale l-P

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekind. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti. Insiemi chiusi. Un insieme è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate. Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione).
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del
limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità
della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Polinomio di Taylor di ordine 1 e di ordine 2 (con dimostrazione). Il fattoriale di n. Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Differenziale e suo significato geometrico. Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione). Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di
vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice
inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

Dispense fornite dal docente, disponibili sulla piattaforma Teams.

L’ordinamento giuridico - Forme di Stato e forme di governo – Il sistema delle fonti – Il livello costituzionale: la Costituzione, le leggi di revisione costituzionale e le altre leggi costituzionali – Potere costituito e potere costituente - Le fonti di rango primario – Le fonti di rango secondario - Le fonti dell’Unione europea – Il Parlamento – Il Governo – Il Presidente della Repubblica - La Corte costituzionale - La Magistratura – Le autonomie territoriali – La pubblica amministrazione e l’attività amministrativa – I diritti e le libertà costituzionali

per il programma da 9 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §7
CAP. II, §§ 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 3, 7 e 10
CAP. IV, § 11
CAP. VII, § 7
CAP. IX, §§ 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1 e 7
CAP. XII §§ 8, 9, 10 e 11.

per il programma da 6 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §§ 7, 9 (escluse solo pp. 99-105) e 10
CAP. II, §§ 11 (escluse solo pp. 213-222), 13 (escluse solo pp. 239-243), 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 1, 2, 3, 7 e 10
CAP. IV, §§ 1 e 11
CAP. V, §§ 1 e 7
CAP. VII, §§ 1 e 7
CAP. VIII, §§ 3
CAP. IX, §§ 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1, 4.1, 6 (escluse solo pp. 756-760) e 7
CAP. XII §§ 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11 e 12.

L’ordinamento giuridico - Forme di Stato e forme di governo – Il sistema delle fonti – Il livello costituzionale: la Costituzione, le leggi di revisione costituzionale e le altre leggi costituzionali – Potere costituito e potere costituente - Le fonti di rango primario – Le fonti di rango secondario - Le fonti dell’Unione europea – Il Parlamento – Il Governo – Il Presidente della Repubblica - La Corte costituzionale - La Magistratura – Le autonomie territoriali – La pubblica amministrazione e l’attività amministrativa – I diritti e le libertà costituzionali

per il programma da 9 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §7
CAP. II, §§ 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 3, 7 e 10
CAP. IV, § 11
CAP. VII, § 7
CAP. IX, §§ 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1 e 7
CAP. XII §§ 8, 9, 10 e 11.

per il programma da 6 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §§ 7, 9 (escluse solo pp. 99-105) e 10
CAP. II, §§ 11 (escluse solo pp. 213-222), 13 (escluse solo pp. 239-243), 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 1, 2, 3, 7 e 10
CAP. IV, §§ 1 e 11
CAP. V, §§ 1 e 7
CAP. VII, §§ 1 e 7
CAP. VIII, §§ 3
CAP. IX, §§ 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1, 4.1, 6 (escluse solo pp. 756-760) e 7
CAP. XII §§ 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11 e 12.

Ordinamento, Diritto, Stato. Le situazioni giuridiche soggettive. Diritti di libertà e diritti sociali. Il diritto alla protezione dei dati personali. Il principio di legalità. La riserva di legge. Le fonti del diritto. Il riparto di competenze fra Stato e Regioni. L’Italia e l’Unione Europea. L’organizzazione dei pubblici poteri. Il Parlamento e l’iter legis. Le forme di governo. Il Governo nel sistema costituzionale italiano. La Pubblica Amministrazione. Il Presidente della Repubblica. Le autorità amministrative indipendenti. La legge generale sul procedimento amministrativo. Atti e provvedimenti della pubblica amministrazione. Il diritto di accesso agli atti amministrativi. I servizi pubblici. Le procedure di evidenza pubblica. Le autonomie territoriali e le regole dell’azione amministrativa. La tutela giurisdizionale dei diritti e degli interessi. La giustizia costituzionale. Il CNEL, il Consiglio Stato e la Corte dei conti

1) F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli editore

oppure

T. Groppi – A. Simoncini, Introduzione allo studio del diritto pubblico e delle sue fonti, Giappichelli editore

2) Dispensa a cura del docente sulle fonti dell'attività amministrativa (Legge n. 241/1990 e i suoi istituti: Le fasi del procedimento amministrativo; Il termine di conclusione del procedimento; La motivazione del provvedimento; Il responsabile del procedimento; Il silenzio della pubblica amministrazione; La partecipazione dei privati al procedimento e i mezzi istruttori; Efficacia e validità degli atti amministrativi; I vizi del provvedimento amministrativo; eccetera)

L’ordinamento giuridico - Forme di Stato e forme di governo – Il sistema delle fonti – Il livello costituzionale: la Costituzione, le leggi di revisione costituzionale e le altre leggi costituzionali – Potere costituito e potere costituente - Le fonti di rango primario – Le fonti di rango secondario - Le fonti dell’Unione europea – Il Parlamento – Il Governo – Il Presidente della Repubblica - La Corte costituzionale - La Magistratura – Le autonomie territoriali – La pubblica amministrazione e l’attività amministrativa – I diritti e le libertà costituzionali

PER GLI STUDENTI CHE DEVONO CONSEGUIRE 9 CFU:
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §7
CAP. II, §§ 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 3, 7 e 10
CAP. IV, § 11
CAP. VII, § 7
CAP. IX, §§ 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1 e 7
CAP. XII §§ 8, 9, 10 e 11


PER GLI STUDENTI CHE DEVONO CONSEGUIRE 6 CFU:
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §§ 7, 9 (escluse solo pp. 99-105) e 10
CAP. II, §§ 11 (escluse solo pp. 213-222), 13 (escluse solo pp. 239-243), 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 1, 2, 3, 7 e 10
CAP. IV, §§ 1 e 11
CAP. V, §§ 1 e 7
CAP. VII, §§ 1 e 7
CAP. VIII, §§ 3
CAP. IX, §§ 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1, 4.1, 6 (escluse solo pp. 756-760) e 7
CAP. XII §§ 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11 e 12

Parte I– Microeconomia: 1) La scelta economica; 2) I beni e i servizi; 3) I mercati, 4) L'equilibrio economico; 5) La domanda; 6) L'offerta; 7) La concorrenza perfetta; 8) La concorrenza imperfetta; 9) Il mercato del lavoro; 10) Il mercato dei fattori produttivi.
Parte II – Macroeconomia: 1) Contabilità nazionale; 2) Modello reddito-spesa; 3) Moneta e mercato finanziario; 4) Modello IS-LM; 5) Politiche della domanda; 6) Inflazione e disoccupazione; 7) Crescita; 8) Economia aperta.

Saltari, Enrico, Giovanni Di Bartolomeo, and Riccardo Tilli. Principi di economia politica. Carocci, 2019.

Blanchard, Olivier, Alessia AMIGHINI, and Francesco Giavazzi. "Macroeconomia. Una prospettiva europea." (2020).

Parte I– Microeconomia: 1) La scelta economica; 2) I beni e i servizi; 3) I mercati, 4) L'equilibrio economico; 5) La domanda; 6) L'offerta; 7) La concorrenza perfetta; 8) La concorrenza imperfetta; 9) Il mercato del lavoro; 10) Il mercato dei fattori produttivi.
Parte II – Macroeconomia: 1) Contabilità nazionale; 2) Modello reddito-spesa; 3) Moneta e mercato finanziario; 4) Modello IS-LM; 5) Politiche della domanda; 6) Inflazione e disoccupazione; 7) Crescita; 8) Economia aperta.

Saltari, Enrico, Giovanni Di Bartolomeo, and Riccardo Tilli. Principi di economia politica. Carocci, 2019.

Blanchard, Olivier, Alessia AMIGHINI, and Francesco Giavazzi. "Macroeconomia. Una prospettiva europea." (2020).

Parte I – Contabilità nazionale e numeri dell’economia
0. Introduzione all’economia politica. Organizzazione del corso
1. Contabilità nazionale parte I: il Prodotto interno lordo
Contabilità nazionale parte II: schema generale
2. I numeri dell’economia
Parte II – Macroeconomia (breve periodo, economia chiusa)
3. Modello reddito-spesa in economia chiusa
4. Moneta e mercato finanziario
5. Modello IS-LM in economia chiusa
Parte III – Microeconomia
6. Consumo
7. Produzione e costi
8. Concorrenza perfetta
9. Monopolio
10. Concorrenza monopolistica, oligopolio, introduzione alla teoria dei giochi
11. Libera concorrenza e formazione dei prezzi
12. Estensioni: fallimenti del mercato, incertezza, informazione asimmetrica, antitrust e tutela della concorrenza, regolazione dei monopoli naturali, esternalità di rete
13. Mercato del lavoro
14. Salari
Parte IV – Macroeconomia (medio e lungo periodo, economia chiusa)
15. Politiche della domanda e politiche dell’offerta
16. Inflazione e disoccupazione
17. Recessione, inflazione, deflazione
18. Regole di politica monetaria, algebra del debito pubblico
19. Crescita
Parte V – Economia aperta
20. Bilancia dei pagamenti e tassi di cambio
21. Modello reddito-spesa in economia aperta
22. Modello IS-LM in economia aperta
23. Regimi di cambio, Unione Economica e Monetaria Europea

O. Blanchard, A. Amighini, F. Giavazzi, Macroeconomia, Il Mulino, ultima edizione, cap. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 17, 18, 19, 20
R. H. Frank, Microeconomia, McGraw Hill Italia, ultima edizione, cap. 3, 4, 6.2, 6.4.1, 6.4.2, 9, 10, 11, 12, 13.4, 13.5, 13.6.1, 15.2, 15.7
I materiali di base per lo studio sono contenuti nelle slide delle lezioni disponibili sul sito Moodle del corso

Parte I
1. Concetti introduttivi

Parte II. Microeconomia
3. Teoria del consumatore
4. Teoria della produzione
5. Teoria dei giochi ed economia dell'informazione
6. La struttura dei mercati
7. Il comportamento degli agenti economici

Parte II. Macroeconomia
8. La ricchezza delle nazioni: definire e misurare gli aggregati economici
9. Crescita economica
10. Occupazione e disoccupazione
11. Il sistema monetario
12. Macroeconomia e commercio internazionale
13. Macroeconomia in economia aperta

Il corso si basa sui temi trattati dalla maggior parte dei testi base di microeconomia, macroeconomia ed economia politica.
Si seguirà prevalentemente il seguente testo:
[ALL] Acemoglu, D., D. Laibson, J.A. List (2020). Principi di economia politica. Teoria ed evidenza empirica. 2a ed., Pearson.

Altri testi consigliati sono:
[SNB] Samuelson, P.A., D.W. Nordhaus, C.A. Bollino (2006). Economia. Mc Graw Hill, XXI ed.
[BBZ] Becchetti, L., L. Bruni, S. Zamagni (2014). Microeconomia. Un testo di economia civile. Il Mulino.
[BAG] Blanchard, O., A. Amighini, F. Giavazzi (2020). Macroeconomia. Una prospettiva Europea. Il Mulino.

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolazione dicotomica. p-values.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, terza edizione (2017).

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolazione dicotomica. p-values.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, terza edizione (2017).

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Regressione lineare semplice
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolazione dicotomica. p-values.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, quarta edizione (2022).

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Regressione lineare semplice
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolazione dicotomica. p-values.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, quarta edizione (2022).

Introduzione
1. Hardware e software
2. Memorizzazione e elaborazione dei dati
3. Sistemi operativi
4. Networking e Internet
5. Algoritmi

Videoscrittura

Foglio di calcolo

Non si richiede l'acquisto di libri di testo. Verranno forniti materiali e link utili durante il corso.

Modulo I - La teoria del bilancio d’esercizio

Introduzione allo studio del bilancio d’esercizio.
Le funzioni fondamentali del bilancio.
La natura del reddito d’esercizio e del capitale di funzionamento.
I fini assegnabili al bilancio d’esercizio
Relazione tra reddito, criteri di valutazione e fini del bilancio.
I fini del bilancio d’esercizio nella dottrina aziendalistica: il fine “alfa” e il fine “beta”

Modulo II - Il bilancio d’esercizio nel Codice civile

I documenti del bilancio – Struttura e contenuto (artt. 2423-ter – 2425 c.c.)
La clausola generale e i principi di redazione del bilancio (artt. 2423 – 2423-bis c.c.)
I criteri particolari di valutazione (art. 2426 c.c.)
Immobilizzazioni materiali
Immobilizzazioni immateriali
Titoli e Partecipazioni
Crediti
Attività e passività in valuta.
Rimanenze (Lifo, Fifo, Cmp)
I lavori in corso su ordinazione
Il Patrimonio Netto
Il rendiconto Finanziario
Il contenuto della Nota Integrativa e della Relazione sulla Gestione

Modulo III – Contabilità

Scritture contabili di epilogo, chiusura generale e riapertura dei conti
Immobilizzazioni – Contabilizzazione articolata su ammortamento, svalutazione e ripristino di valore
Partecipazioni - Contabilizzazione con metodo del costo storico ed Equity Method
Operazioni in valuta estera - Contabilizzazione
Rimanenze e lavori in corso su ordinazione - Contabilizzazione

Modulo IV – Fondamenti dell’analisi di bilancio

Moduli I e II: Tutino M. (2017), Bilancio e nuovi OIC, Cedam
Modulo III: Paoloni M., Celli M. (2012), Introduzione alla contabilità generale, Cedam.
Modulo IV: Paolucci G. (2016), Analisi di bilancio, Hoepli.

Materiali didattici a disposizione degli studenti sulle pagine web dell’insegnamento

Modulo I - La teoria del bilancio d’esercizio

Introduzione allo studio del bilancio d’esercizio
Le funzioni fondamentali del bilancio
La natura del reddito d’esercizio e del capitale di funzionamento
I fini assegnabili al bilancio d’esercizio
Relazione tra reddito, criteri di valutazione e fini del bilancio
I fini del bilancio d’esercizio nella dottrina aziendalistica: il fine “alfa” e il fine “beta”

Modulo II - Il bilancio d’esercizio nel Codice civile

Dalla situazione contabile al bilancio d’esercizio (scritture di epilogo, determinazione del risultato d’esercizio, chiusura generale dei conti, scritture di apertura e storni)
I documenti del bilancio – Struttura e contenuto dello Stato Patrimoniale, del Conto Economico e del Rendiconto Finanziario (artt. 2423-ter – 2425 c.c. – 2425 ter c.c.)
La clausola generale e i principi di redazione del bilancio (artt. 2423 – 2423-bis c.c.)
I criteri particolari di valutazione (art. 2426 c.c.)
Immobilizzazioni materiali e immateriali (contabilizzazione articolata su ammortamento, svalutazione, ripristino di valore)
Titoli e Partecipazioni (contabilizzazione con metodo del costo ed equity method)
Crediti
Attività e passività in valuta (contabilizzazioni)
Rimanenze (Lifo, Fifo, Cmp) (contabilizzazioni)
I lavori in corso su ordinazione (contabilizzazioni)
Il Patrimonio netto

Il contenuto della Nota Integrativa e della Relazione sulla Gestione

Modulo III – Cenni sul processo di armonizzazione contabile IAS/IFRS

Zanda G. (Il bilancio delle società, Giappichelli, Torino, 2007 (integrato con il vigente Codice civile, artt. dal 2423 al 2429 compresi)
Tutino M. (2017), Bilancio e nuovi OIC, Cedam
Paoloni M., Celli M. (2012), Introduzione alla contabilità generale, Cedam.

I parte: la teoria del bilancio d’esercizio
Introduzione allo studio del bilancio d’esercizio.
Le funzioni fondamentali del bilancio.
La natura del reddito d’esercizio e del capitale di funzionamento.
I fini assegnabili al bilancio d’esercizio.
Relazione tra valore del reddito, criteri di valutazione e fini del bilancio.
I fini del bilancio d’esercizio nella dottrina aziendalistica: il fine “alfa” e il fine”beta”.
II parte: il bilancio d’esercizio nel Codice civile
I documenti del bilancio.
La clausola generale del bilancio: chiarezza e rappresentazione veritiera e corretta.
Il sistema derogatorio.
I principi di redazione del bilancio d’esercizio o postulati del bilancio.
I criteri particolari di valutazione.
La valutazione delle immobilizzazioni materiali.
La valutazione delle partecipazioni.
Le immobilizzazioni immateriali: oneri pluriennali e avviamento.
I crediti.
Attività e passività in valuta.
Le rimanenze, i titoli e le attività finanziarie non immobilizzate.
I lavori in corso su ordinazione.
Gli strumenti finanziari derivati.
III parte: cenni alla disciplina dettata dai principi IAS/IFRS
Il bilancio d’esercizio secondo i principi IASB/IFRS.
Il processo di armonizzazione contabile.
Il Framework dello IASB.
L'informativa sulla sostenibilità

G. ZANDA, Il bilancio delle società, Giappichelli, Torino, 2007 (integrato con il vigente Codice civile, artt. dal 2423 al 2429 compresi).
M. Tutino, Bilancio e nuovi OIC, Cedam, Milano, 2024.

Oggetto del corso è il sistema del diritto privato come risultante dalle fonti nazionali (codice civile e Costituzione) e sovranazionali (specialmente euro unitarie). Lo studio, in particolare, comprenderà: fonti del diritto - situazioni giuridiche soggettive - persona fisica ed enti - beni, proprietà, altri diritti reali - obbligazioni - negozi giuridici e contratti - famiglia e successioni - tutela dei diritti e responsabilità extracontrattuale.

Si consiglia preparare l’esame con lo studio combinato dei seguenti testi:
- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)
Inoltre è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

In alternativa ai testi indicati, è parimenti possibile preparare l’esame utilizzando un manuale aggiornato.
Tra i manuali in commercio si consiglia uno tra:
- TORRENTE-SCHLESINGER, Manuale di diritto privato, Giuffrè, ultima edizione
- TRABUCCHI, Istituzioni di diritto civile, Cedam, ultima edizione
- PERLINGIERI, Istituzioni di diritto civile, Esi, ultima edizione
- GAZZONI, Manuale di diritto privato, Esi, ultima edizione
In ogni caso è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

Oggetto del corso è il sistema del diritto privato come risultante dalle fonti nazionali (codice civile e Costituzione) e sovranazionali (specialmente euro unitarie). Lo studio, in particolare, comprenderà: fonti del diritto - situazioni giuridiche soggettive - persona fisica ed enti - beni, proprietà, altri diritti reali - obbligazioni - negozi giuridici e contratti - famiglia e successioni - tutela dei diritti e responsabilità extracontrattuale.

Si consiglia preparare l’esame con lo studio combinato dei seguenti testi:
- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)
Inoltre è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

In alternativa ai testi indicati, è parimenti possibile preparare l’esame utilizzando un manuale aggiornato.
Tra i manuali in commercio si consiglia uno tra:
- TORRENTE-SCHLESINGER, Manuale di diritto privato, Giuffrè, ultima edizione
- TRABUCCHI, Istituzioni di diritto civile, Cedam, ultima edizione
- PERLINGIERI, Istituzioni di diritto civile, Esi, ultima edizione
- GAZZONI, Manuale di diritto privato, Esi, ultima edizione
In ogni caso è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

Il corso è articolato in moduli didattici. I primi due moduli, di base, riguardano la parte generale (Fonti del diritto - Situazioni giuridiche soggettive - Persona fisica e giuridica - Beni, proprietà, altri diritti reali - Fatto, atto e negozio - Obbligazioni - Contratti in generale). Il terzo modulo ha ad oggetto le forme di circolazione della ricchezza familiare, con particolare riguardo alla disciplina della famiglia e delle successioni.

- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)

Oggetto del corso è il sistema del diritto privato come risultante dalle fonti nazionali (codice civile e Costituzione) e sovranazionali (specialmente euro unitarie). Lo studio, in particolare, comprenderà: fonti del diritto - situazioni giuridiche soggettive - persona fisica ed enti - beni, proprietà, altri diritti reali - obbligazioni - negozi giuridici e contratti - famiglia e successioni - tutela dei diritti e responsabilità extracontrattuale.

Si consiglia preparare l’esame con lo studio combinato dei seguenti testi:
- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)
Inoltre è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

In alternativa ai testi indicati, è parimenti possibile preparare l’esame utilizzando un manuale aggiornato.
Tra i manuali in commercio si consiglia uno tra:
- TORRENTE-SCHLESINGER, Manuale di diritto privato, Giuffrè, ultima edizione
- TRABUCCHI, Istituzioni di diritto civile, Cedam, ultima edizione
- PERLINGIERI, Istituzioni di diritto civile, Esi, ultima edizione
- GAZZONI, Manuale di diritto privato, Esi, ultima edizione
In ogni caso è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

L’insegnamento si propone, in primo luogo, di fornire una visione d’insieme del ruolo e delle principali funzioni del sistema finanziario. La parte centrale dell’insegnamento è dedicata a un’analisi delle caratteristiche tecniche e dei profili economici e di gestione degli strumenti e dei mercati finanziari. L’insegnamento presenta, infine, gli obiettivi, nonché l’organizzazione e i modelli di comportamento degli intermediari finanziari, considerando anche il ruolo della regolamentazione e delle Autorità di vigilanza.
1. Il sistema reale, il sistema finanziario e l’intermediazione
2. Le teorie dell’intermediazione finanziaria
3. Gli strumenti finanziari
4. I mercati finanziari
5. L’intermediazione creditizia
6. L’intermediazione mobiliare
7. L’intermediazione assicurativa
8. I sistemi di pagamento
9. I rischi tipici dell’intermediazione finanziaria
10. La regolamentazione e la vigilanza nel sistema finanziario
11. La politica monetaria

Nadotti L., Porzio C., Previati D. (2022), Economia degli Intermediari Finanziari, quarta edizione, McGraw-Hill Education.

Introduzione al corso.
Teorie dell’intermediazione bancaria
Il sistema reale e il sistema finanziario
Funzioni e struttura del sistema finanziario
I rischi tipici degli intermediari finanziari (1)
I rischi tipici degli intermediari finanziari (2)
Gli strumenti finanziari e la loro classificazione.
Gli strumenti di pagamento
Gli strumenti di debito elementi di valutazione del rendimento e del rischio
Strumenti di debito: revisione
Gli strumenti di partecipazione
Gli strumenti assicurativi e gli strumenti derivati
Gli strumenti assicurativi e gli strumenti derivati: revisione
I mercati finanziari
L’architettura della vigilanza finanziaria
L’intermediazione mobiliare e la sua regolamentazione
L’intermediazione mobiliare e la sua regolamentazione

Nadotti, L., Porzio, C., Previati, D. (2022). Economia degli intermediari finanziari. McGraw-Hill, Quarta Edizione

Il Corso analizza gli aspetti fondamentali della gestione delle imprese ed è organizzato in moduli didattici.
Nel primo modulo sono approfondite le tematiche relative all'impresa ed alle finalità imprenditoriali (L'impresa ed il suo ruolo; L'impresa ed il suo ambiente; Le finalità imprenditoriali). Nel secondo modulo sono analizzate le strategie ed i percorsi di sviluppo aziendale (La gestione strategica dell’impresa; Le strategie competitive e i modelli di analisi del mercato; Le strategie di sviluppo aziendale). Nel terzo modulo sono approfondite le funzioni aziendali e la gestione operativa delle imprese, con particolare riguardo alle tecniche di gestione ed alle tecniche di valutazione dell'efficienza aziendale (La Funzione di produzione; La funzione Finanza; La funzione Marketing; L’applicazione delle tecniche di gestione).

Sciarelli S., (XII ed. 2022) La gestione dell’impresa. Tra teoria e pratica aziendale, CEDAM; TUTTO ad esclusione del cap. 18
Tutto il materiale e gli avvisi sono pubblicati sulle piattaforme Moodle e Teams.

1. CONCETTI PRELIMINARI Importi, tempo e rischi. Struttura temporale dello scambio di importi, il capitale e l’interesse. I contratti, lo scambio, i prezzi. I rischi.

2. FONDAMENTI DELLA VALUTAZIONE DI CONTRATTI FINANZIARI
2.1 LA VALUTAZIONE IN CONDIZIONI DI CERTEZZA Leggi finanziarie in condizioni di certezza. La legge esponenziale. Rendite e piani d’ammortamento. Tasso interno di rendimento di un’operazione finanziaria. Teoria delle leggi di equivalenza finanziaria.
2.2 LE OPERAZIONI FINANZIARIE NEL MERCATO. Funzione valore e prezzo di mercato. La struttura per scadenza dei tassi d’interesse. Indici temporali e indici di variabilità. Valutazioni di arbitraggio di piani a tasso variabile. Interest Rate Swap. La misurazione della struttura per scadenza dei tassi d’interesse. L’evoluzione della struttura per scadenza. Introduzione alle opzioni finanziarie. La logica delle opzioni su titoli azionari. Elementi di base sui contratti tradizionali dell’assicurazione sulla vita.

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. I. Tassi d’interesse. Mutui e obbligazioni.
Il Mulino, 2005

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. III. Modelli stocastici e contratti derivati.
Il Mulino, 2005
(paragrafi 3.1 e 3.2)

Ermanno Pitacco
Elementi di matematica delle assicurazioni.
LINT, Trieste, 2002
(paragrafi 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.6.f, 6.6.i, 7.1, 7.2)

1. CONCETTI PRELIMINARI Importi, tempo e rischi. Struttura temporale dello scambio di importi, il capitale e l’interesse. I contratti, lo scambio, i prezzi. I rischi.

2. FONDAMENTI DELLA VALUTAZIONE DI CONTRATTI FINANZIARI
2.1 LA VALUTAZIONE IN CONDIZIONI DI CERTEZZA Leggi finanziarie in condizioni di certezza. La legge esponenziale. Rendite e piani d’ammortamento. Tasso interno di rendimento di un’operazione finanziaria. Teoria delle leggi di equivalenza finanziaria.
2.2 LE OPERAZIONI FINANZIARIE NEL MERCATO. Funzione valore e prezzo di mercato. La struttura per scadenza dei tassi d’interesse. Indici temporali e indici di variabilità. Valutazioni di arbitraggio di piani a tasso variabile. Interest Rate Swap. La misurazione della struttura per scadenza dei tassi d’interesse. L’evoluzione della struttura per scadenza. Introduzione alle opzioni finanziarie. La logica delle opzioni su titoli azionari. Elementi di base sui contratti tradizionali dell’assicurazione sulla vita.

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. I. Tassi d’interesse. Mutui e obbligazioni.
Il Mulino, 2005

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. III. Modelli stocastici e contratti derivati.
Il Mulino, 2005
(paragrafi 3.1 e 3.2)

Ermanno Pitacco
Elementi di matematica delle assicurazioni.
LINT, Trieste, 2002
(paragrafi 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.6.f, 6.6.i, 7.1, 7.2)

1. CONCETTI PRELIMINARI Importi, tempo e rischi. Struttura temporale dello scambio di importi, il capitale e l’interesse. I contratti, lo scambio, i prezzi. I rischi.

2. FONDAMENTI DELLA VALUTAZIONE DI CONTRATTI FINANZIARI
2.1 LA VALUTAZIONE IN CONDIZIONI DI CERTEZZA Leggi finanziarie in condizioni di certezza. La legge esponenziale. Rendite e piani d’ammortamento. Tasso interno di rendimento di un’operazione finanziaria. Teoria delle leggi di equivalenza finanziaria.
2.2 LE OPERAZIONI FINANZIARIE NEL MERCATO. Funzione valore e prezzo di mercato. La struttura per scadenza dei tassi d’interesse. Indici temporali e indici di variabilità. Valutazioni di arbitraggio di piani a tasso variabile. Interest Rate Swap. La misurazione della struttura per scadenza dei tassi d’interesse. L’evoluzione della struttura per scadenza. Introduzione alle opzioni finanziarie. La logica delle opzioni su titoli azionari. Elementi di base sui contratti tradizionali dell’assicurazione sulla vita.

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. I. Tassi d’interesse. Mutui e obbligazioni.
Il Mulino, 2005

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. III. Modelli stocastici e contratti derivati.
Il Mulino, 2005
(paragrafi 3.1 e 3.2)

Ermanno Pitacco
Elementi di matematica delle assicurazioni.
LINT, Trieste, 2002
(paragrafi 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.6.f, 6.6.i, 7.1, 7.2)

Il corso è articolato in un unico modulo didattico avente ad oggetto i seguenti temi: imprenditore in generale; imprenditore individuale e collettivo; l’imprenditore società; l’impresa societaria a base personale; l’impresa societaria a base capitalistica; le società cooperative e le mutue assicuratrici; le modificazioni dell’impresa societaria; la fine dell’impresa societaria; gli ausiliari dell’imprenditore; l’azienda; i titoli di credito in generale e la cambiale; i lineamenti generali delle procedure concorsuali.

Diritto commerciale a cura di Lorenzo De Angelis, Cedam, seconda edizione, 2020.
pagg. 1-93
pagg. 125-134
pagg. 137-709
pagg. 777-828
pagg. 887-922

Oppure

V. Buonocore (ideato da), Manuale di diritto commerciale, Torino, Giappichelli, ultima edizione, 2020:
pagg. 7-63
pagg. 103-126
pagg. 163-180
pagg. 181-700
pagg. 985-1044
pagg. 1045-1074
pagg. 1150-1164

Si consiglia lo studio della materia con l’ausilio di un Codice civile aggiornato, completo di leggi collegate.

Il programma del corso può essere articolato in quattro moduli.

Parte I
· Titoli di Stato e obbligazioni societarie
· Costruzione della curva dei rendimenti per scadenze
· Criteri di valutazione, misure di rendimento e rischio dei titoli obbligazionari

Parte II
· Criteri di valutazione, misure di rendimento e rischio dei titoli azionari
· Teoria del portafoglio (Portfolio Selection di Markowitz, Capital Asset Pricing Model)

Parte III
· Servizi d’investimento e gestione collettiva del risparmio
· Gestione di portafoglio: strategie attive e passive
· Gestione di portafoglio: valutazione delle performance

Parte IV
· Strumenti derivati: forward, future, swap, opzioni
· Certificati d'investimento

1) Fabrizi P.L. (2021) Economia del mercato mobiliare, Milano, EGEA (VII edizione), intero volume tranne capitoli 11 e 15. E' adeguata per la preparazione anche VI edizione (2016).
2) Banfi A., Nadotti L., Tagliavini G., Valletta M. (2016) Economia del mercato mobiliare, Torino, ISEDI, capitoli 4, 5, 10
Materiale addizionale sarà a disposizione degli studenti nella pagina web dedicata al corso.

I 15 argomenti fondamentali del corso sono:

1. Forme di impresa, separazione proprietà-controllo e mercati azionari
2. Decisioni finanziarie e bilancio
3. Criterio del VAN e separazione consumo-investimento. Decisioni finanziarie e arbitraggio: la legge del prezzo unico
4. Valore temporale del denaro, tassi di interesse e costo opportunità del capitale
5. I fondamenti del capital budgeting: flussi rilevanti, metodi DCF e metodi alternativi per la valutazione degli investimenti reali
6. Modelli di valutazione delle azioni
7. Misure del rischio e pricing del rischio sul mercato dei capitali
8. Modelli media-varianza, diversificazione del portafoglio e relazione rischio-rendimento
9. Capital Asset Pricing Model (CAPM), beta e costo del capitale di imprese e investimenti
10. Struttura finanziaria e valore. La scelta della struttura finanziaria in mercati perfetti (teoria di Modigliani & Miller)
11. Debito e imposte
12. Costi di dissesto/fallimento, costi/benefici di agenzia del debito e asimmetrie informative: effetti sulla scelta della struttura finanziaria
13. La struttura finanziaria di imprese reali: evidenze empiriche
14. Decisioni di investimento in presenza di debito: costo medio ponderato del capitale e VAN modificato
15. Capital budgeting con politiche alternative di indebitamento

− Berk, J., DeMarzo, P., 2018. Finanza aziendale 1 - Fondamenti, Pearson, quarta edizione italiana, Capp. 1, 2, 3 (inclusa Appendice), 4 (inclusa Appendice), 5 (esclusa Appendice), 7 (inclusa Appendice), 8 (escluso § 8.5), 9 (inclusa Appendice), 10, 11 (esclusa Appendice), 12 (escluso § 12.4, ma inclusa Appendice), 14, 15, 16, 18 (escluso § 18.4, ma inclusa Appendice).

I PARTE:
PORTAFOGLI OBBLIGAZIONARI
Teoria dei portafogli obbligazionari. Struttura del mercato obbligazionario. Teorie semi-deterministiche di immunizzazione.
PORTAFOGLI AZIONARI
Teoria delle decisioni finanziarie in condizioni di incertezza. La logica della scelta tra alternative rischiose. La teoria dell’utilità attesa. I contratti di assicurazione e la teoria dell’utilità.
L’analisi media-varianza. Il mercato e le scelte di portafoglio. Le caratteristiche di secondo ordine del portafoglio. L’ottimizzazione media-varianza. La determinazione di medie e covarianze. Diversificazione e misure di rischio.
Il Capital Asset Pricing Model. Considerazioni generali su aspettative e rischio nei mercati efficienti. Il CAPM come modello di equilibrio. Questioni di misurazione e stima. Estensioni e applicazioni.
REAL ESTATE INVESTMENT
Investimenti immobiliari. Caratteristiche del mercato immobiliare. Selezione e gestione di portafogli immobiliari.

II PARTE:
CONTRATTI DERIVATI
I contratti a termine. Contratti e mercati a termine. La relazione di arbitraggio tra prezzi a pronti e prezzi a termine. Cambio a pronti e cambio a termine.
I contratti futures. Caratteristiche. Meccanismo di riaggiustamento giornaliero. Prezzi futures e prezzi a pronti. Coperture e speculazioni con contratti futures. Futures su indici azionari e su titoli obbligazionari.
Le opzioni finanziarie. La logica delle opzioni. Opzioni call e put. Opzioni di tipo europeo e americano. Limitazioni di arbitraggio per il prezzo delle opzioni. Il modello binomiale. La valutazione risk-neutral. La valutazione delle opzioni americane. Opzioni più generali.

Castellani, G., De Felice, M., Moriconi, F., Manuale di finanza, vol. II Teoria del portafoglio e del mercato azionario, Il Mulino, 2005 (capitoli 1-13)
Castellani, G., De Felice, M., Moriconi, F., Manuale di finanza, vol. III Modelli stocastici e contratti derivati, Il Mulino, 2005 (capitoli 1-4)

I PARTE:
PORTAFOGLI OBBLIGAZIONARI
Teoria dei portafogli obbligazionari. Struttura del mercato obbligazionario. Teorie semi-deterministiche di immunizzazione.
PORTAFOGLI AZIONARI
Teoria delle decisioni finanziarie in condizioni di incertezza. La logica della scelta tra alternative rischiose. La teoria dell’utilità attesa. I contratti di assicurazione e la teoria dell’utilità.
L’analisi media-varianza. Il mercato e le scelte di portafoglio. Le caratteristiche di secondo ordine del portafoglio. L’ottimizzazione media-varianza. La determinazione di medie e covarianze. Diversificazione e misure di rischio.
Il Capital Asset Pricing Model. Considerazioni generali su aspettative e rischio nei mercati efficienti. Il CAPM come modello di equilibrio. Questioni di misurazione e stima. Estensioni e applicazioni.
REAL ESTATE INVESTMENT
Investimenti immobiliari. Caratteristiche del mercato immobiliare. Selezione e gestione di portafogli immobiliari.

II PARTE:
CONTRATTI DERIVATI
I contratti a termine. Contratti e mercati a termine. La relazione di arbitraggio tra prezzi a pronti e prezzi a termine. Cambio a pronti e cambio a termine.
I contratti futures. Caratteristiche. Meccanismo di riaggiustamento giornaliero. Prezzi futures e prezzi a pronti. Coperture e speculazioni con contratti futures. Futures su indici azionari e su titoli obbligazionari.
Le opzioni finanziarie. La logica delle opzioni. Opzioni call e put. Opzioni di tipo europeo e americano. Limitazioni di arbitraggio per il prezzo delle opzioni. Il modello binomiale. La valutazione risk-neutral. La valutazione delle opzioni americane. Opzioni più generali.

Castellani, G., De Felice, M., Moriconi, F., Manuale di finanza, vol. II Teoria del portafoglio e del mercato azionario, Il Mulino, 2005 (capitoli 1-13)
Castellani, G., De Felice, M., Moriconi, F., Manuale di finanza, vol. III Modelli stocastici e contratti derivati, Il Mulino, 2005 (capitoli 1-4)

Parte I: L’Economia d’Azienda
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda. Aziende di erogazione e imprese: caratteristiche generali e schemi di gestione.
2) L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto. Sistemi informativi e sistemi di controllo (cenni). La programmazione in azienda (cenni).
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
1) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
2) La rilevazione contabile
a. Il metodo della Partita Doppia: definizione
b. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione.
c. La costituzione d'azienda.
d. Le scritture relative agli acquisti e il regolamento dei debiti.
e. Le scritture relative alle vendite di beni e servizi e il regolamento dei crediti.
f. Le immobilizzazioni (acquisti e vendite).
g. Il prestito obbligazionario e l'accensione dei mutui.
h. Le scritture relative al personale dipendente.
i. Le scritture di assestamento.
l. Le scritture di epilogo, determinazione del risultato d'esercizio e di chiusura generale dei conti.

Parte I: L’Economia d’Azienda:
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, seconda edizione, Giappichelli, 2021.

Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale:
Paoloni M., Celli, M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale (2^edizione), CEDAM, 2020 (da pagina 75 a 123; da pagina 137 a 215; da pagina 220 a 243; da pagina 244 a 253; da pagina 255 a 279; da pagina 292 a 299; da pagina 304 a 309; da pagina 321 a 335; da pagina 364 a 377; da pagina 399 a 470).

Per le esercitazioni di economia aziendale e di contabilità: Paoloni M. (a cura di), Mattei G., Paoloni N., Eserciziario di economia aziendale e contabilità, CEDAM, 2018

Parte I: L’Economia d’Azienda
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda. Aziende di erogazione e imprese: caratteristiche generali e schemi di gestione.
2) L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto. Sistemi informativi e sistemi di controllo (cenni). La programmazione in azienda (cenni).
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
1) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
2) La rilevazione contabile
a. Il metodo della Partita Doppia: definizione
b. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione.
c. La costituzione d'azienda.
d. Le scritture relative agli acquisti e il regolamento dei debiti.
e. Le scritture relative alle vendite di beni e servizi e il regolamento dei crediti.
f. Le immobilizzazioni (acquisti e vendite).
g. Il prestito obbligazionario e l'accensione dei mutui.
h. Le scritture relative al personale dipendente.
i. Le scritture di assestamento.
l. Le scritture di epilogo, determinazione del risultato d'esercizio e di chiusura generale dei conti.

Parte I: L’Economia d’Azienda:
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, Giappichelli, 2021.

Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale:
Paoloni M., Celli, M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale, CEDAM, 2012 (da pagina 75 a 123; da pagina 137 a 215; da pagina 220 a 243; da pagina 244 a 253; da pagina 255 a 279; da pagina 292 a 299; da pagina 304 a 309; da pagina 321 a 335; da pagina 364 a 377; da pagina 399 a 470).

Per le esercitazioni di economia aziendale e di contabilità: Paoloni M. (a cura di), Mattei G., Paoloni N., Eserciziario di economia aziendale e contabilita’, CEDAM, 2018

PROGRAMMA DI MATEMATICA GENERALE a.a 2021-2022
I CANALE

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekind. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti. Insiemi chiusi. Un insieme è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate. Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione).
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del
limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità
della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Polinomio di Taylor di ordine 1 e di ordine 2 (con dimostrazione). Il fattoriale di n. Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Differenziale e suo significato geometrico. Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione). Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di
vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice
inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

Testi adottati:
Dispense fornite dal docente
http://disa.uniroma3.it/didattica/lauree-triennali/matematica-generale-n-o-ii-canale-d-k/

PROGRAMMA DI MATEMATICA GENERALE a.a 2021-2022
I CANALE

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekind. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti. Insiemi chiusi. Un insieme è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate. Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione).
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del
limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità
della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Polinomio di Taylor di ordine 1 e di ordine 2 (con dimostrazione). Il fattoriale di n. Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Differenziale e suo significato geometrico. Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione). Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di
vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice
inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

Testi adottati:
Dispense fornite dal docente
http://disa.uniroma3.it/didattica/lauree-triennali/matematica-generale-n-o-ii-canale-d-k/

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekid. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate.Teorema sulle successioni monotone (con dimostrazione). Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Critero di Cauchy.Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione). Serie armonica (con dimostrazione)
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue (con dimostrazione). Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Differenziale e suo significato geometrico.Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione).Teorema di Taylor (con dimostrazione). Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un punto (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

Dispense fornite dal docente disponibili online su teams del canale l-P

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekind. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti. Insiemi chiusi. Un insieme è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate. Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione).
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del
limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità
della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Polinomio di Taylor di ordine 1 e di ordine 2 (con dimostrazione). Il fattoriale di n. Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Differenziale e suo significato geometrico. Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione). Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di
vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice
inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

Dispense fornite dal docente, disponibili sulla piattaforma Teams.

L’ordinamento giuridico - Forme di Stato e forme di governo – Il sistema delle fonti – Il livello costituzionale: la Costituzione, le leggi di revisione costituzionale e le altre leggi costituzionali – Potere costituito e potere costituente - Le fonti di rango primario – Le fonti di rango secondario - Le fonti dell’Unione europea – Il Parlamento – Il Governo – Il Presidente della Repubblica - La Corte costituzionale - La Magistratura – Le autonomie territoriali – La pubblica amministrazione e l’attività amministrativa – I diritti e le libertà costituzionali

per il programma da 9 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §7
CAP. II, §§ 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 3, 7 e 10
CAP. IV, § 11
CAP. VII, § 7
CAP. IX, §§ 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1 e 7
CAP. XII §§ 8, 9, 10 e 11.

per il programma da 6 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §§ 7, 9 (escluse solo pp. 99-105) e 10
CAP. II, §§ 11 (escluse solo pp. 213-222), 13 (escluse solo pp. 239-243), 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 1, 2, 3, 7 e 10
CAP. IV, §§ 1 e 11
CAP. V, §§ 1 e 7
CAP. VII, §§ 1 e 7
CAP. VIII, §§ 3
CAP. IX, §§ 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1, 4.1, 6 (escluse solo pp. 756-760) e 7
CAP. XII §§ 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11 e 12.

L’ordinamento giuridico - Forme di Stato e forme di governo – Il sistema delle fonti – Il livello costituzionale: la Costituzione, le leggi di revisione costituzionale e le altre leggi costituzionali – Potere costituito e potere costituente - Le fonti di rango primario – Le fonti di rango secondario - Le fonti dell’Unione europea – Il Parlamento – Il Governo – Il Presidente della Repubblica - La Corte costituzionale - La Magistratura – Le autonomie territoriali – La pubblica amministrazione e l’attività amministrativa – I diritti e le libertà costituzionali

per il programma da 9 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §7
CAP. II, §§ 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 3, 7 e 10
CAP. IV, § 11
CAP. VII, § 7
CAP. IX, §§ 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1 e 7
CAP. XII §§ 8, 9, 10 e 11.

per il programma da 6 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §§ 7, 9 (escluse solo pp. 99-105) e 10
CAP. II, §§ 11 (escluse solo pp. 213-222), 13 (escluse solo pp. 239-243), 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 1, 2, 3, 7 e 10
CAP. IV, §§ 1 e 11
CAP. V, §§ 1 e 7
CAP. VII, §§ 1 e 7
CAP. VIII, §§ 3
CAP. IX, §§ 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1, 4.1, 6 (escluse solo pp. 756-760) e 7
CAP. XII §§ 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11 e 12.

Ordinamento, Diritto, Stato. Le situazioni giuridiche soggettive. Diritti di libertà e diritti sociali. Il diritto alla protezione dei dati personali. Il principio di legalità. La riserva di legge. Le fonti del diritto. Il riparto di competenze fra Stato e Regioni. L’Italia e l’Unione Europea. L’organizzazione dei pubblici poteri. Il Parlamento e l’iter legis. Le forme di governo. Il Governo nel sistema costituzionale italiano. La Pubblica Amministrazione. Il Presidente della Repubblica. Le autorità amministrative indipendenti. La legge generale sul procedimento amministrativo. Atti e provvedimenti della pubblica amministrazione. Il diritto di accesso agli atti amministrativi. I servizi pubblici. Le procedure di evidenza pubblica. Le autonomie territoriali e le regole dell’azione amministrativa. La tutela giurisdizionale dei diritti e degli interessi. La giustizia costituzionale. Il CNEL, il Consiglio Stato e la Corte dei conti

1) F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli editore

oppure

T. Groppi – A. Simoncini, Introduzione allo studio del diritto pubblico e delle sue fonti, Giappichelli editore

2) Dispensa a cura del docente sulle fonti dell'attività amministrativa (Legge n. 241/1990 e i suoi istituti: Le fasi del procedimento amministrativo; Il termine di conclusione del procedimento; La motivazione del provvedimento; Il responsabile del procedimento; Il silenzio della pubblica amministrazione; La partecipazione dei privati al procedimento e i mezzi istruttori; Efficacia e validità degli atti amministrativi; I vizi del provvedimento amministrativo; eccetera)

L’ordinamento giuridico - Forme di Stato e forme di governo – Il sistema delle fonti – Il livello costituzionale: la Costituzione, le leggi di revisione costituzionale e le altre leggi costituzionali – Potere costituito e potere costituente - Le fonti di rango primario – Le fonti di rango secondario - Le fonti dell’Unione europea – Il Parlamento – Il Governo – Il Presidente della Repubblica - La Corte costituzionale - La Magistratura – Le autonomie territoriali – La pubblica amministrazione e l’attività amministrativa – I diritti e le libertà costituzionali

PER GLI STUDENTI CHE DEVONO CONSEGUIRE 9 CFU:
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §7
CAP. II, §§ 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 3, 7 e 10
CAP. IV, § 11
CAP. VII, § 7
CAP. IX, §§ 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1 e 7
CAP. XII §§ 8, 9, 10 e 11


PER GLI STUDENTI CHE DEVONO CONSEGUIRE 6 CFU:
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §§ 7, 9 (escluse solo pp. 99-105) e 10
CAP. II, §§ 11 (escluse solo pp. 213-222), 13 (escluse solo pp. 239-243), 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 1, 2, 3, 7 e 10
CAP. IV, §§ 1 e 11
CAP. V, §§ 1 e 7
CAP. VII, §§ 1 e 7
CAP. VIII, §§ 3
CAP. IX, §§ 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1, 4.1, 6 (escluse solo pp. 756-760) e 7
CAP. XII §§ 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11 e 12

Parte I– Microeconomia: 1) La scelta economica; 2) I beni e i servizi; 3) I mercati, 4) L'equilibrio economico; 5) La domanda; 6) L'offerta; 7) La concorrenza perfetta; 8) La concorrenza imperfetta; 9) Il mercato del lavoro; 10) Il mercato dei fattori produttivi.
Parte II – Macroeconomia: 1) Contabilità nazionale; 2) Modello reddito-spesa; 3) Moneta e mercato finanziario; 4) Modello IS-LM; 5) Politiche della domanda; 6) Inflazione e disoccupazione; 7) Crescita; 8) Economia aperta.

Saltari, Enrico, Giovanni Di Bartolomeo, and Riccardo Tilli. Principi di economia politica. Carocci, 2019.

Blanchard, Olivier, Alessia AMIGHINI, and Francesco Giavazzi. "Macroeconomia. Una prospettiva europea." (2020).

Parte I– Microeconomia: 1) La scelta economica; 2) I beni e i servizi; 3) I mercati, 4) L'equilibrio economico; 5) La domanda; 6) L'offerta; 7) La concorrenza perfetta; 8) La concorrenza imperfetta; 9) Il mercato del lavoro; 10) Il mercato dei fattori produttivi.
Parte II – Macroeconomia: 1) Contabilità nazionale; 2) Modello reddito-spesa; 3) Moneta e mercato finanziario; 4) Modello IS-LM; 5) Politiche della domanda; 6) Inflazione e disoccupazione; 7) Crescita; 8) Economia aperta.

Saltari, Enrico, Giovanni Di Bartolomeo, and Riccardo Tilli. Principi di economia politica. Carocci, 2019.

Blanchard, Olivier, Alessia AMIGHINI, and Francesco Giavazzi. "Macroeconomia. Una prospettiva europea." (2020).

Parte I – Contabilità nazionale e numeri dell’economia
0. Introduzione all’economia politica. Organizzazione del corso
1. Contabilità nazionale parte I: il Prodotto interno lordo
Contabilità nazionale parte II: schema generale
2. I numeri dell’economia
Parte II – Macroeconomia (breve periodo, economia chiusa)
3. Modello reddito-spesa in economia chiusa
4. Moneta e mercato finanziario
5. Modello IS-LM in economia chiusa
Parte III – Microeconomia
6. Consumo
7. Produzione e costi
8. Concorrenza perfetta
9. Monopolio
10. Concorrenza monopolistica, oligopolio, introduzione alla teoria dei giochi
11. Libera concorrenza e formazione dei prezzi
12. Estensioni: fallimenti del mercato, incertezza, informazione asimmetrica, antitrust e tutela della concorrenza, regolazione dei monopoli naturali, esternalità di rete
13. Mercato del lavoro
14. Salari
Parte IV – Macroeconomia (medio e lungo periodo, economia chiusa)
15. Politiche della domanda e politiche dell’offerta
16. Inflazione e disoccupazione
17. Recessione, inflazione, deflazione
18. Regole di politica monetaria, algebra del debito pubblico
19. Crescita
Parte V – Economia aperta
20. Bilancia dei pagamenti e tassi di cambio
21. Modello reddito-spesa in economia aperta
22. Modello IS-LM in economia aperta
23. Regimi di cambio, Unione Economica e Monetaria Europea

O. Blanchard, A. Amighini, F. Giavazzi, Macroeconomia, Il Mulino, ultima edizione, cap. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 17, 18, 19, 20
R. H. Frank, Microeconomia, McGraw Hill Italia, ultima edizione, cap. 3, 4, 6.2, 6.4.1, 6.4.2, 9, 10, 11, 12, 13.4, 13.5, 13.6.1, 15.2, 15.7
I materiali di base per lo studio sono contenuti nelle slide delle lezioni disponibili sul sito Moodle del corso

Parte I
1. Concetti introduttivi

Parte II. Microeconomia
3. Teoria del consumatore
4. Teoria della produzione
5. Teoria dei giochi ed economia dell'informazione
6. La struttura dei mercati
7. Il comportamento degli agenti economici

Parte II. Macroeconomia
8. La ricchezza delle nazioni: definire e misurare gli aggregati economici
9. Crescita economica
10. Occupazione e disoccupazione
11. Il sistema monetario
12. Macroeconomia e commercio internazionale
13. Macroeconomia in economia aperta

Il corso si basa sui temi trattati dalla maggior parte dei testi base di microeconomia, macroeconomia ed economia politica.
Si seguirà prevalentemente il seguente testo:
[ALL] Acemoglu, D., D. Laibson, J.A. List (2020). Principi di economia politica. Teoria ed evidenza empirica. 2a ed., Pearson.

Altri testi consigliati sono:
[SNB] Samuelson, P.A., D.W. Nordhaus, C.A. Bollino (2006). Economia. Mc Graw Hill, XXI ed.
[BBZ] Becchetti, L., L. Bruni, S. Zamagni (2014). Microeconomia. Un testo di economia civile. Il Mulino.
[BAG] Blanchard, O., A. Amighini, F. Giavazzi (2020). Macroeconomia. Una prospettiva Europea. Il Mulino.

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolazione dicotomica. p-values.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, terza edizione (2017).

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolazione dicotomica. p-values.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, terza edizione (2017).

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Regressione lineare semplice
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolazione dicotomica. p-values.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, quarta edizione (2022).

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Regressione lineare semplice
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolazione dicotomica. p-values.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, quarta edizione (2022).

Introduzione
1. Hardware e software
2. Memorizzazione e elaborazione dei dati
3. Sistemi operativi
4. Networking e Internet
5. Algoritmi

Videoscrittura

Foglio di calcolo

Non si richiede l'acquisto di libri di testo. Verranno forniti materiali e link utili durante il corso.

Modulo I - La teoria del bilancio d’esercizio

Introduzione allo studio del bilancio d’esercizio.
Le funzioni fondamentali del bilancio.
La natura del reddito d’esercizio e del capitale di funzionamento.
I fini assegnabili al bilancio d’esercizio
Relazione tra reddito, criteri di valutazione e fini del bilancio.
I fini del bilancio d’esercizio nella dottrina aziendalistica: il fine “alfa” e il fine “beta”

Modulo II - Il bilancio d’esercizio nel Codice civile

I documenti del bilancio – Struttura e contenuto (artt. 2423-ter – 2425 c.c.)
La clausola generale e i principi di redazione del bilancio (artt. 2423 – 2423-bis c.c.)
I criteri particolari di valutazione (art. 2426 c.c.)
Immobilizzazioni materiali
Immobilizzazioni immateriali
Titoli e Partecipazioni
Crediti
Attività e passività in valuta.
Rimanenze (Lifo, Fifo, Cmp)
I lavori in corso su ordinazione
Il Patrimonio Netto
Il rendiconto Finanziario
Il contenuto della Nota Integrativa e della Relazione sulla Gestione

Modulo III – Contabilità

Scritture contabili di epilogo, chiusura generale e riapertura dei conti
Immobilizzazioni – Contabilizzazione articolata su ammortamento, svalutazione e ripristino di valore
Partecipazioni - Contabilizzazione con metodo del costo storico ed Equity Method
Operazioni in valuta estera - Contabilizzazione
Rimanenze e lavori in corso su ordinazione - Contabilizzazione

Modulo IV – Fondamenti dell’analisi di bilancio

Moduli I e II: Tutino M. (2017), Bilancio e nuovi OIC, Cedam
Modulo III: Paoloni M., Celli M. (2012), Introduzione alla contabilità generale, Cedam.
Modulo IV: Paolucci G. (2016), Analisi di bilancio, Hoepli.

Materiali didattici a disposizione degli studenti sulle pagine web dell’insegnamento

Modulo I - La teoria del bilancio d’esercizio

Introduzione allo studio del bilancio d’esercizio
Le funzioni fondamentali del bilancio
La natura del reddito d’esercizio e del capitale di funzionamento
I fini assegnabili al bilancio d’esercizio
Relazione tra reddito, criteri di valutazione e fini del bilancio
I fini del bilancio d’esercizio nella dottrina aziendalistica: il fine “alfa” e il fine “beta”

Modulo II - Il bilancio d’esercizio nel Codice civile

Dalla situazione contabile al bilancio d’esercizio (scritture di epilogo, determinazione del risultato d’esercizio, chiusura generale dei conti, scritture di apertura e storni)
I documenti del bilancio – Struttura e contenuto dello Stato Patrimoniale, del Conto Economico e del Rendiconto Finanziario (artt. 2423-ter – 2425 c.c. – 2425 ter c.c.)
La clausola generale e i principi di redazione del bilancio (artt. 2423 – 2423-bis c.c.)
I criteri particolari di valutazione (art. 2426 c.c.)
Immobilizzazioni materiali e immateriali (contabilizzazione articolata su ammortamento, svalutazione, ripristino di valore)
Titoli e Partecipazioni (contabilizzazione con metodo del costo ed equity method)
Crediti
Attività e passività in valuta (contabilizzazioni)
Rimanenze (Lifo, Fifo, Cmp) (contabilizzazioni)
I lavori in corso su ordinazione (contabilizzazioni)
Il Patrimonio netto

Il contenuto della Nota Integrativa e della Relazione sulla Gestione

Modulo III – Cenni sul processo di armonizzazione contabile IAS/IFRS

Zanda G. (Il bilancio delle società, Giappichelli, Torino, 2007 (integrato con il vigente Codice civile, artt. dal 2423 al 2429 compresi)
Tutino M. (2017), Bilancio e nuovi OIC, Cedam
Paoloni M., Celli M. (2012), Introduzione alla contabilità generale, Cedam.

I parte: la teoria del bilancio d’esercizio
Introduzione allo studio del bilancio d’esercizio.
Le funzioni fondamentali del bilancio.
La natura del reddito d’esercizio e del capitale di funzionamento.
I fini assegnabili al bilancio d’esercizio.
Relazione tra valore del reddito, criteri di valutazione e fini del bilancio.
I fini del bilancio d’esercizio nella dottrina aziendalistica: il fine “alfa” e il fine”beta”.
II parte: il bilancio d’esercizio nel Codice civile
I documenti del bilancio.
La clausola generale del bilancio: chiarezza e rappresentazione veritiera e corretta.
Il sistema derogatorio.
I principi di redazione del bilancio d’esercizio o postulati del bilancio.
I criteri particolari di valutazione.
La valutazione delle immobilizzazioni materiali.
La valutazione delle partecipazioni.
Le immobilizzazioni immateriali: oneri pluriennali e avviamento.
I crediti.
Attività e passività in valuta.
Le rimanenze, i titoli e le attività finanziarie non immobilizzate.
I lavori in corso su ordinazione.
Gli strumenti finanziari derivati.
III parte: cenni alla disciplina dettata dai principi IAS/IFRS
Il bilancio d’esercizio secondo i principi IASB/IFRS.
Il processo di armonizzazione contabile.
Il Framework dello IASB.
L'informativa sulla sostenibilità

G. ZANDA, Il bilancio delle società, Giappichelli, Torino, 2007 (integrato con il vigente Codice civile, artt. dal 2423 al 2429 compresi).
M. Tutino, Bilancio e nuovi OIC, Cedam, Milano, 2024.

Oggetto del corso è il sistema del diritto privato come risultante dalle fonti nazionali (codice civile e Costituzione) e sovranazionali (specialmente euro unitarie). Lo studio, in particolare, comprenderà: fonti del diritto - situazioni giuridiche soggettive - persona fisica ed enti - beni, proprietà, altri diritti reali - obbligazioni - negozi giuridici e contratti - famiglia e successioni - tutela dei diritti e responsabilità extracontrattuale.

Si consiglia preparare l’esame con lo studio combinato dei seguenti testi:
- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)
Inoltre è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

In alternativa ai testi indicati, è parimenti possibile preparare l’esame utilizzando un manuale aggiornato.
Tra i manuali in commercio si consiglia uno tra:
- TORRENTE-SCHLESINGER, Manuale di diritto privato, Giuffrè, ultima edizione
- TRABUCCHI, Istituzioni di diritto civile, Cedam, ultima edizione
- PERLINGIERI, Istituzioni di diritto civile, Esi, ultima edizione
- GAZZONI, Manuale di diritto privato, Esi, ultima edizione
In ogni caso è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

Oggetto del corso è il sistema del diritto privato come risultante dalle fonti nazionali (codice civile e Costituzione) e sovranazionali (specialmente euro unitarie). Lo studio, in particolare, comprenderà: fonti del diritto - situazioni giuridiche soggettive - persona fisica ed enti - beni, proprietà, altri diritti reali - obbligazioni - negozi giuridici e contratti - famiglia e successioni - tutela dei diritti e responsabilità extracontrattuale.

Si consiglia preparare l’esame con lo studio combinato dei seguenti testi:
- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)
Inoltre è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

In alternativa ai testi indicati, è parimenti possibile preparare l’esame utilizzando un manuale aggiornato.
Tra i manuali in commercio si consiglia uno tra:
- TORRENTE-SCHLESINGER, Manuale di diritto privato, Giuffrè, ultima edizione
- TRABUCCHI, Istituzioni di diritto civile, Cedam, ultima edizione
- PERLINGIERI, Istituzioni di diritto civile, Esi, ultima edizione
- GAZZONI, Manuale di diritto privato, Esi, ultima edizione
In ogni caso è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

Il corso è articolato in moduli didattici. I primi due moduli, di base, riguardano la parte generale (Fonti del diritto - Situazioni giuridiche soggettive - Persona fisica e giuridica - Beni, proprietà, altri diritti reali - Fatto, atto e negozio - Obbligazioni - Contratti in generale). Il terzo modulo ha ad oggetto le forme di circolazione della ricchezza familiare, con particolare riguardo alla disciplina della famiglia e delle successioni.

- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)

Oggetto del corso è il sistema del diritto privato come risultante dalle fonti nazionali (codice civile e Costituzione) e sovranazionali (specialmente euro unitarie). Lo studio, in particolare, comprenderà: fonti del diritto - situazioni giuridiche soggettive - persona fisica ed enti - beni, proprietà, altri diritti reali - obbligazioni - negozi giuridici e contratti - famiglia e successioni - tutela dei diritti e responsabilità extracontrattuale.

Si consiglia preparare l’esame con lo studio combinato dei seguenti testi:
- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)
Inoltre è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

In alternativa ai testi indicati, è parimenti possibile preparare l’esame utilizzando un manuale aggiornato.
Tra i manuali in commercio si consiglia uno tra:
- TORRENTE-SCHLESINGER, Manuale di diritto privato, Giuffrè, ultima edizione
- TRABUCCHI, Istituzioni di diritto civile, Cedam, ultima edizione
- PERLINGIERI, Istituzioni di diritto civile, Esi, ultima edizione
- GAZZONI, Manuale di diritto privato, Esi, ultima edizione
In ogni caso è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

L’insegnamento si propone, in primo luogo, di fornire una visione d’insieme del ruolo e delle principali funzioni del sistema finanziario. La parte centrale dell’insegnamento è dedicata a un’analisi delle caratteristiche tecniche e dei profili economici e di gestione degli strumenti e dei mercati finanziari. L’insegnamento presenta, infine, gli obiettivi, nonché l’organizzazione e i modelli di comportamento degli intermediari finanziari, considerando anche il ruolo della regolamentazione e delle Autorità di vigilanza.
1. Il sistema reale, il sistema finanziario e l’intermediazione
2. Le teorie dell’intermediazione finanziaria
3. Gli strumenti finanziari
4. I mercati finanziari
5. L’intermediazione creditizia
6. L’intermediazione mobiliare
7. L’intermediazione assicurativa
8. I sistemi di pagamento
9. I rischi tipici dell’intermediazione finanziaria
10. La regolamentazione e la vigilanza nel sistema finanziario
11. La politica monetaria

Nadotti L., Porzio C., Previati D. (2022), Economia degli Intermediari Finanziari, quarta edizione, McGraw-Hill Education.

Introduzione al corso.
Teorie dell’intermediazione bancaria
Il sistema reale e il sistema finanziario
Funzioni e struttura del sistema finanziario
I rischi tipici degli intermediari finanziari (1)
I rischi tipici degli intermediari finanziari (2)
Gli strumenti finanziari e la loro classificazione.
Gli strumenti di pagamento
Gli strumenti di debito elementi di valutazione del rendimento e del rischio
Strumenti di debito: revisione
Gli strumenti di partecipazione
Gli strumenti assicurativi e gli strumenti derivati
Gli strumenti assicurativi e gli strumenti derivati: revisione
I mercati finanziari
L’architettura della vigilanza finanziaria
L’intermediazione mobiliare e la sua regolamentazione
L’intermediazione mobiliare e la sua regolamentazione

Nadotti, L., Porzio, C., Previati, D. (2022). Economia degli intermediari finanziari. McGraw-Hill, Quarta Edizione

Il Corso analizza gli aspetti fondamentali della gestione delle imprese ed è organizzato in moduli didattici.
Nel primo modulo sono approfondite le tematiche relative all'impresa ed alle finalità imprenditoriali (L'impresa ed il suo ruolo; L'impresa ed il suo ambiente; Le finalità imprenditoriali). Nel secondo modulo sono analizzate le strategie ed i percorsi di sviluppo aziendale (La gestione strategica dell’impresa; Le strategie competitive e i modelli di analisi del mercato; Le strategie di sviluppo aziendale). Nel terzo modulo sono approfondite le funzioni aziendali e la gestione operativa delle imprese, con particolare riguardo alle tecniche di gestione ed alle tecniche di valutazione dell'efficienza aziendale (La Funzione di produzione; La funzione Finanza; La funzione Marketing; L’applicazione delle tecniche di gestione).

Sciarelli S., (XII ed. 2022) La gestione dell’impresa. Tra teoria e pratica aziendale, CEDAM; TUTTO ad esclusione del cap. 18
Tutto il materiale e gli avvisi sono pubblicati sulle piattaforme Moodle e Teams.

1. CONCETTI PRELIMINARI Importi, tempo e rischi. Struttura temporale dello scambio di importi, il capitale e l’interesse. I contratti, lo scambio, i prezzi. I rischi.

2. FONDAMENTI DELLA VALUTAZIONE DI CONTRATTI FINANZIARI
2.1 LA VALUTAZIONE IN CONDIZIONI DI CERTEZZA Leggi finanziarie in condizioni di certezza. La legge esponenziale. Rendite e piani d’ammortamento. Tasso interno di rendimento di un’operazione finanziaria. Teoria delle leggi di equivalenza finanziaria.
2.2 LE OPERAZIONI FINANZIARIE NEL MERCATO. Funzione valore e prezzo di mercato. La struttura per scadenza dei tassi d’interesse. Indici temporali e indici di variabilità. Valutazioni di arbitraggio di piani a tasso variabile. Interest Rate Swap. La misurazione della struttura per scadenza dei tassi d’interesse. L’evoluzione della struttura per scadenza. Introduzione alle opzioni finanziarie. La logica delle opzioni su titoli azionari. Elementi di base sui contratti tradizionali dell’assicurazione sulla vita.

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. I. Tassi d’interesse. Mutui e obbligazioni.
Il Mulino, 2005

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. III. Modelli stocastici e contratti derivati.
Il Mulino, 2005
(paragrafi 3.1 e 3.2)

Ermanno Pitacco
Elementi di matematica delle assicurazioni.
LINT, Trieste, 2002
(paragrafi 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.6.f, 6.6.i, 7.1, 7.2)

1. CONCETTI PRELIMINARI Importi, tempo e rischi. Struttura temporale dello scambio di importi, il capitale e l’interesse. I contratti, lo scambio, i prezzi. I rischi.

2. FONDAMENTI DELLA VALUTAZIONE DI CONTRATTI FINANZIARI
2.1 LA VALUTAZIONE IN CONDIZIONI DI CERTEZZA Leggi finanziarie in condizioni di certezza. La legge esponenziale. Rendite e piani d’ammortamento. Tasso interno di rendimento di un’operazione finanziaria. Teoria delle leggi di equivalenza finanziaria.
2.2 LE OPERAZIONI FINANZIARIE NEL MERCATO. Funzione valore e prezzo di mercato. La struttura per scadenza dei tassi d’interesse. Indici temporali e indici di variabilità. Valutazioni di arbitraggio di piani a tasso variabile. Interest Rate Swap. La misurazione della struttura per scadenza dei tassi d’interesse. L’evoluzione della struttura per scadenza. Introduzione alle opzioni finanziarie. La logica delle opzioni su titoli azionari. Elementi di base sui contratti tradizionali dell’assicurazione sulla vita.

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. I. Tassi d’interesse. Mutui e obbligazioni.
Il Mulino, 2005

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. III. Modelli stocastici e contratti derivati.
Il Mulino, 2005
(paragrafi 3.1 e 3.2)

Ermanno Pitacco
Elementi di matematica delle assicurazioni.
LINT, Trieste, 2002
(paragrafi 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.6.f, 6.6.i, 7.1, 7.2)

1. CONCETTI PRELIMINARI Importi, tempo e rischi. Struttura temporale dello scambio di importi, il capitale e l’interesse. I contratti, lo scambio, i prezzi. I rischi.

2. FONDAMENTI DELLA VALUTAZIONE DI CONTRATTI FINANZIARI
2.1 LA VALUTAZIONE IN CONDIZIONI DI CERTEZZA Leggi finanziarie in condizioni di certezza. La legge esponenziale. Rendite e piani d’ammortamento. Tasso interno di rendimento di un’operazione finanziaria. Teoria delle leggi di equivalenza finanziaria.
2.2 LE OPERAZIONI FINANZIARIE NEL MERCATO. Funzione valore e prezzo di mercato. La struttura per scadenza dei tassi d’interesse. Indici temporali e indici di variabilità. Valutazioni di arbitraggio di piani a tasso variabile. Interest Rate Swap. La misurazione della struttura per scadenza dei tassi d’interesse. L’evoluzione della struttura per scadenza. Introduzione alle opzioni finanziarie. La logica delle opzioni su titoli azionari. Elementi di base sui contratti tradizionali dell’assicurazione sulla vita.

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. I. Tassi d’interesse. Mutui e obbligazioni.
Il Mulino, 2005

Gilberto Castellani, Massimo De Felice, Franco Moriconi
Manuale di finanza. Vol. III. Modelli stocastici e contratti derivati.
Il Mulino, 2005
(paragrafi 3.1 e 3.2)

Ermanno Pitacco
Elementi di matematica delle assicurazioni.
LINT, Trieste, 2002
(paragrafi 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.6.f, 6.6.i, 7.1, 7.2)

Il corso è articolato in un unico modulo didattico avente ad oggetto i seguenti temi: imprenditore in generale; imprenditore individuale e collettivo; l’imprenditore società; l’impresa societaria a base personale; l’impresa societaria a base capitalistica; le società cooperative e le mutue assicuratrici; le modificazioni dell’impresa societaria; la fine dell’impresa societaria; gli ausiliari dell’imprenditore; l’azienda; i titoli di credito in generale e la cambiale; i lineamenti generali delle procedure concorsuali.

Diritto commerciale a cura di Lorenzo De Angelis, Cedam, seconda edizione, 2020.
pagg. 1-93
pagg. 125-134
pagg. 137-709
pagg. 777-828
pagg. 887-922

Oppure

V. Buonocore (ideato da), Manuale di diritto commerciale, Torino, Giappichelli, ultima edizione, 2020:
pagg. 7-63
pagg. 103-126
pagg. 163-180
pagg. 181-700
pagg. 985-1044
pagg. 1045-1074
pagg. 1150-1164

Si consiglia lo studio della materia con l’ausilio di un Codice civile aggiornato, completo di leggi collegate.

Parte I: L’Economia d’Azienda
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda. Aziende di erogazione e imprese: caratteristiche generali e schemi di gestione.
2) L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto. Sistemi informativi e sistemi di controllo (cenni). La programmazione in azienda (cenni).
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
1) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
2) La rilevazione contabile
a. Il metodo della Partita Doppia: definizione
b. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione.
c. La costituzione d'azienda.
d. Le scritture relative agli acquisti e il regolamento dei debiti.
e. Le scritture relative alle vendite di beni e servizi e il regolamento dei crediti.
f. Le immobilizzazioni (acquisti e vendite).
g. Il prestito obbligazionario e l'accensione dei mutui.
h. Le scritture relative al personale dipendente.
i. Le scritture di assestamento.
l. Le scritture di epilogo, determinazione del risultato d'esercizio e di chiusura generale dei conti.

Parte I: L’Economia d’Azienda:
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, seconda edizione, Giappichelli, 2021.

Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale:
Paoloni M., Celli, M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale (2^edizione), CEDAM, 2020 (da pagina 75 a 123; da pagina 137 a 215; da pagina 220 a 243; da pagina 244 a 253; da pagina 255 a 279; da pagina 292 a 299; da pagina 304 a 309; da pagina 321 a 335; da pagina 364 a 377; da pagina 399 a 470).

Per le esercitazioni di economia aziendale e di contabilità: Paoloni M. (a cura di), Mattei G., Paoloni N., Eserciziario di economia aziendale e contabilità, CEDAM, 2018

Parte I: L’Economia d’Azienda
1) L’Azienda come Istituto Economico.
Caratteri Generali: oggetto dell’azienda. – Soggetti dell’azienda: “soggetto giuridico” e “soggetto economico”. Vari tipi di azienda. Aziende di erogazione e imprese: caratteristiche generali e schemi di gestione.
2) L’impresa nei suoi più generali caratteri economici.
L’impresa e l’iniziativa individuale in campo economico. I fini dell’impresa. L’equilibrio economico come fondamentale condizione di vita dell’impresa. L’equilibrio economico e l’economicità. Le possibili modalità di remunerazione dei fattori produttivi utilizzati dall’impresa. Il rischio d’impresa. Reddito e profitto. Sistemi informativi e sistemi di controllo (cenni). La programmazione in azienda (cenni).
3) Il finanziamento dell’impresa
Il fabbisogno di capitale e la sua determinazione. Il finanziamento dell’impresa: “capitale proprio” e “capitale di credito” nelle loro varie forme; l’Autofinanziamento d’impresa; la scelta delle convenienti forme di finanziamento; la dinamica relazione tra “capitale proprio” e “capitale di credito”. La struttura finanziaria dell’impresa.
Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale
1) Le determinazioni e le rilevazioni quantitative d’azienda come strumento d’informazione
Momenti logici. La natura delle quantità oggetto d’indagine. I metodi. Il sistema in senso lato formato da tutte le rilevazioni d’azienda.
2) La rilevazione contabile
a. Il metodo della Partita Doppia: definizione
b. Il metodo della Partita Doppia applicato al Sistema del Reddito nelle aziende di produzione.
c. La costituzione d'azienda.
d. Le scritture relative agli acquisti e il regolamento dei debiti.
e. Le scritture relative alle vendite di beni e servizi e il regolamento dei crediti.
f. Le immobilizzazioni (acquisti e vendite).
g. Il prestito obbligazionario e l'accensione dei mutui.
h. Le scritture relative al personale dipendente.
i. Le scritture di assestamento.
l. Le scritture di epilogo, determinazione del risultato d'esercizio e di chiusura generale dei conti.

Parte I: L’Economia d’Azienda:
Paoloni M., Paoloni P. (a cura di), Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende, Giappichelli, 2021.

Parte II: Le rilevazioni in contabilità economico-patrimoniale:
Paoloni M., Celli, M. (a cura di), Introduzione alla contabilità generale, CEDAM, 2012 (da pagina 75 a 123; da pagina 137 a 215; da pagina 220 a 243; da pagina 244 a 253; da pagina 255 a 279; da pagina 292 a 299; da pagina 304 a 309; da pagina 321 a 335; da pagina 364 a 377; da pagina 399 a 470).

Per le esercitazioni di economia aziendale e di contabilità: Paoloni M. (a cura di), Mattei G., Paoloni N., Eserciziario di economia aziendale e contabilita’, CEDAM, 2018

PROGRAMMA DI MATEMATICA GENERALE a.a 2021-2022
I CANALE

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekind. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti. Insiemi chiusi. Un insieme è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate. Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione).
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del
limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità
della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Polinomio di Taylor di ordine 1 e di ordine 2 (con dimostrazione). Il fattoriale di n. Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Differenziale e suo significato geometrico. Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione). Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di
vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice
inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

Testi adottati:
Dispense fornite dal docente
http://disa.uniroma3.it/didattica/lauree-triennali/matematica-generale-n-o-ii-canale-d-k/

PROGRAMMA DI MATEMATICA GENERALE a.a 2021-2022
I CANALE

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekind. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti. Insiemi chiusi. Un insieme è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate. Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione).
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del
limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità
della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Polinomio di Taylor di ordine 1 e di ordine 2 (con dimostrazione). Il fattoriale di n. Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Differenziale e suo significato geometrico. Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione). Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di
vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice
inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

Testi adottati:
Dispense fornite dal docente
http://disa.uniroma3.it/didattica/lauree-triennali/matematica-generale-n-o-ii-canale-d-k/

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekid. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate.Teorema sulle successioni monotone (con dimostrazione). Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Critero di Cauchy.Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione). Serie armonica (con dimostrazione)
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue (con dimostrazione). Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Differenziale e suo significato geometrico.Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione).Teorema di Taylor (con dimostrazione). Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un punto (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

Dispense fornite dal docente disponibili online su teams del canale l-P

1) Logica, insiemi ed insiemi numerici
Logica proposizionale. Proposizioni. Proposizioni decidibili. Operazioni logiche tra proposizioni. Implicazione logica. Necessità, sufficienza e necessità e sufficienza. Tavole di verità. Teorema. Metodi per la dimostrazione di un teorema. Insiemi. Operazioni tra insiemi. Insiemi numerici:
numeri naturali, numeri relativi e numeri razionali. Estremo superiore ed inferiore di un insieme numerico. Irrazionalità di radice di 2 (con dimostrazione). Assioma di Dedekind. L’insieme dei numeri reali. Numeri reali e loro rappresentazione sulla retta. Insiemi limitati e non limitati. Massimo e minimo di un insieme numerico. Intervalli e intorni. Elementi di topologia della retta: punti isolati, di frontiera, interni e di accumulazione. Insiemi aperti. Insiemi chiusi. Un insieme è chiuso se e solo se contiene tutti i suoi punti di accumulazione.
2)Sommatoria
Definizione di sommatoria. Somma dei primi n naturali (con dimostrazione). Somma dei primi n termini di una progressione geometrica (con dimostrazione). Proprietà della sommatoria.
3)Funzioni reali di una variabile reale
Funzioni reali di una variabile reale. Il piano cartesiano e il grafico di una funzione. Funzioni iniettive e suriettive. Funzioni invertibili. Funzioni pari e dispari. Crescenza e decrescenza. Legame tra monotonia e iniettività. Funzione inversa. Grafico della funzione inversa. Funzioni elementari. Trasformazioni di funzioni elementari. Funzione composta. Funzioni definite a più leggi. Dominio di una funzione.
4)Successioni e serie numeriche
Successioni convergenti, divergenti e indeterminate. Calcolo di limiti di successioni. Definizione di serie numerica. Condizione necessaria per la convergenza
di una serie (con dimostrazione). Il carattere della serie geometrica (con dimostrazione). Serie di Mengoli e suo valore (con dimostrazione).
5)Limiti di funzioni reali di variabile reale
Definizione di limite finito o infinito al finito e all’infinito. Limite destro e limite sinistro. Asintoto verticale e orizzontale. Asintoto obliquo. Verifica del
limite. Teorema di unicità del limite (con dimostrazione). Teorema di permanenza del segno in forma diretta e in forma inversa (con dimostrazione). Operazioni razionali sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
6)Infinitesimi e infiniti
Definizione di infinitesimo e di infinito. Confronto fra infinitesimi e fra infiniti. Ordine di infinitesimo ed infinito. Teoremi di cancellazione (con dimostrazione). Propagazione dell’ordine.
7)Continuità
Definizione di continuità in un punto. Continuità in un insieme. Classificazione dei punti di discontinuità. Continuità delle funzioni elementari. Continuità
della funzione composta. Continuità delle funzioni definite a più leggi.Teorema degli zeri per funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Teorema di Darboux (con dimostrazione).
8) Calcolo differenziale
Rapporto incrementale. Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico. Derivabilità implica continuità (con dimostrazione). Punti di non derivabilità. Funzione derivata e derivate di ordine successivo. Derivata delle funzioni elementari. Le regole di derivazione. Derivata di funzioni composte. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione alle forme indeterminate. Polinomio di Taylor di ordine 1 e di ordine 2 (con dimostrazione). Il fattoriale di n. Polinomio di Taylor di ordine n. Polinomio di Mc Laurin. Differenziale e suo significato geometrico. Teorema sul resto di primo ordine (con dimostrazione). Massimi e minimi locali. Teorema di Fermat (con dimostrazione). Teorema di Rolle (con dimostrazione). Teorema di Lagrange (con dimostrazione). Corollari al teorema di Lagrange (con dimostrazione). Relazione fra il segno della derivata prima e la crescenza/decrescenza di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Concavità e convessità in un punto. Relazione fra il segno della derivata seconda e la convessità/concavità di una funzione in un intervallo (con dimostrazione). Punti di flesso. Condizioni di concavità e convessità globale.
9)Calcolo integrale
Primitiva di una funzione. Integrale indefinito. Proprietà delle primitive (con dimostrazione). Proprietà dell’integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per parti (con dimostrazione). Area sottesa da una curva. Somma integrale superiore e inferiore. Definizione di integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell’integrale definito. Funzione integrale. Teorema della media integrale (con dimostrazione). Teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione). Corollario al teorema di Torricelli-Barrow (con dimostrazione).
10)Algebra lineare
Vettori e loro rappresentazione geometrica. Prodotto di un vettore per uno scalare. Somma di vettori. Lo spazio vettoriale Rn: Combinazione lineare di
vettori. Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici. Operazioni tra matrici. Prodotto righe per colonne. Determinante di una matrice. Matrice
inversa. Unicità della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione necessaria per l’esistenza della matrice inversa (con dimostrazione). Condizione sufficiente per l’esistenza della matrice inversa. Matrice trasposta. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Sistemi omogenei. Sistemi parametrici.

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L’ordinamento giuridico - Forme di Stato e forme di governo – Il sistema delle fonti – Il livello costituzionale: la Costituzione, le leggi di revisione costituzionale e le altre leggi costituzionali – Potere costituito e potere costituente - Le fonti di rango primario – Le fonti di rango secondario - Le fonti dell’Unione europea – Il Parlamento – Il Governo – Il Presidente della Repubblica - La Corte costituzionale - La Magistratura – Le autonomie territoriali – La pubblica amministrazione e l’attività amministrativa – I diritti e le libertà costituzionali

per il programma da 9 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §7
CAP. II, §§ 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 3, 7 e 10
CAP. IV, § 11
CAP. VII, § 7
CAP. IX, §§ 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1 e 7
CAP. XII §§ 8, 9, 10 e 11.

per il programma da 6 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §§ 7, 9 (escluse solo pp. 99-105) e 10
CAP. II, §§ 11 (escluse solo pp. 213-222), 13 (escluse solo pp. 239-243), 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 1, 2, 3, 7 e 10
CAP. IV, §§ 1 e 11
CAP. V, §§ 1 e 7
CAP. VII, §§ 1 e 7
CAP. VIII, §§ 3
CAP. IX, §§ 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1, 4.1, 6 (escluse solo pp. 756-760) e 7
CAP. XII §§ 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11 e 12.

L’ordinamento giuridico - Forme di Stato e forme di governo – Il sistema delle fonti – Il livello costituzionale: la Costituzione, le leggi di revisione costituzionale e le altre leggi costituzionali – Potere costituito e potere costituente - Le fonti di rango primario – Le fonti di rango secondario - Le fonti dell’Unione europea – Il Parlamento – Il Governo – Il Presidente della Repubblica - La Corte costituzionale - La Magistratura – Le autonomie territoriali – La pubblica amministrazione e l’attività amministrativa – I diritti e le libertà costituzionali

per il programma da 9 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §7
CAP. II, §§ 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 3, 7 e 10
CAP. IV, § 11
CAP. VII, § 7
CAP. IX, §§ 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1 e 7
CAP. XII §§ 8, 9, 10 e 11.

per il programma da 6 CFU
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §§ 7, 9 (escluse solo pp. 99-105) e 10
CAP. II, §§ 11 (escluse solo pp. 213-222), 13 (escluse solo pp. 239-243), 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 1, 2, 3, 7 e 10
CAP. IV, §§ 1 e 11
CAP. V, §§ 1 e 7
CAP. VII, §§ 1 e 7
CAP. VIII, §§ 3
CAP. IX, §§ 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1, 4.1, 6 (escluse solo pp. 756-760) e 7
CAP. XII §§ 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11 e 12.

Ordinamento, Diritto, Stato. Le situazioni giuridiche soggettive. Diritti di libertà e diritti sociali. Il diritto alla protezione dei dati personali. Il principio di legalità. La riserva di legge. Le fonti del diritto. Il riparto di competenze fra Stato e Regioni. L’Italia e l’Unione Europea. L’organizzazione dei pubblici poteri. Il Parlamento e l’iter legis. Le forme di governo. Il Governo nel sistema costituzionale italiano. La Pubblica Amministrazione. Il Presidente della Repubblica. Le autorità amministrative indipendenti. La legge generale sul procedimento amministrativo. Atti e provvedimenti della pubblica amministrazione. Il diritto di accesso agli atti amministrativi. I servizi pubblici. Le procedure di evidenza pubblica. Le autonomie territoriali e le regole dell’azione amministrativa. La tutela giurisdizionale dei diritti e degli interessi. La giustizia costituzionale. Il CNEL, il Consiglio Stato e la Corte dei conti

1) F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli editore

oppure

T. Groppi – A. Simoncini, Introduzione allo studio del diritto pubblico e delle sue fonti, Giappichelli editore

2) Dispensa a cura del docente sulle fonti dell'attività amministrativa (Legge n. 241/1990 e i suoi istituti: Le fasi del procedimento amministrativo; Il termine di conclusione del procedimento; La motivazione del provvedimento; Il responsabile del procedimento; Il silenzio della pubblica amministrazione; La partecipazione dei privati al procedimento e i mezzi istruttori; Efficacia e validità degli atti amministrativi; I vizi del provvedimento amministrativo; eccetera)

L’ordinamento giuridico - Forme di Stato e forme di governo – Il sistema delle fonti – Il livello costituzionale: la Costituzione, le leggi di revisione costituzionale e le altre leggi costituzionali – Potere costituito e potere costituente - Le fonti di rango primario – Le fonti di rango secondario - Le fonti dell’Unione europea – Il Parlamento – Il Governo – Il Presidente della Repubblica - La Corte costituzionale - La Magistratura – Le autonomie territoriali – La pubblica amministrazione e l’attività amministrativa – I diritti e le libertà costituzionali

PER GLI STUDENTI CHE DEVONO CONSEGUIRE 9 CFU:
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §7
CAP. II, §§ 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 3, 7 e 10
CAP. IV, § 11
CAP. VII, § 7
CAP. IX, §§ 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1 e 7
CAP. XII §§ 8, 9, 10 e 11


PER GLI STUDENTI CHE DEVONO CONSEGUIRE 6 CFU:
F. Modugno (a cura di), Diritto pubblico, Giappichelli, Torino, VI edizione, 2023, con esclusione delle seguenti parti:
CAP. I, §§ 7, 9 (escluse solo pp. 99-105) e 10
CAP. II, §§ 11 (escluse solo pp. 213-222), 13 (escluse solo pp. 239-243), 14, 15 e 16
CAP. III, §§ 1, 2, 3, 7 e 10
CAP. IV, §§ 1 e 11
CAP. V, §§ 1 e 7
CAP. VII, §§ 1 e 7
CAP. VIII, §§ 3
CAP. IX, §§ 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
CAP. X, §§ 7
CAP. XI, §§ 1, 4.1, 6 (escluse solo pp. 756-760) e 7
CAP. XII §§ 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10, 11 e 12

Parte I– Microeconomia: 1) La scelta economica; 2) I beni e i servizi; 3) I mercati, 4) L'equilibrio economico; 5) La domanda; 6) L'offerta; 7) La concorrenza perfetta; 8) La concorrenza imperfetta; 9) Il mercato del lavoro; 10) Il mercato dei fattori produttivi.
Parte II – Macroeconomia: 1) Contabilità nazionale; 2) Modello reddito-spesa; 3) Moneta e mercato finanziario; 4) Modello IS-LM; 5) Politiche della domanda; 6) Inflazione e disoccupazione; 7) Crescita; 8) Economia aperta.

Saltari, Enrico, Giovanni Di Bartolomeo, and Riccardo Tilli. Principi di economia politica. Carocci, 2019.

Blanchard, Olivier, Alessia AMIGHINI, and Francesco Giavazzi. "Macroeconomia. Una prospettiva europea." (2020).

Parte I– Microeconomia: 1) La scelta economica; 2) I beni e i servizi; 3) I mercati, 4) L'equilibrio economico; 5) La domanda; 6) L'offerta; 7) La concorrenza perfetta; 8) La concorrenza imperfetta; 9) Il mercato del lavoro; 10) Il mercato dei fattori produttivi.
Parte II – Macroeconomia: 1) Contabilità nazionale; 2) Modello reddito-spesa; 3) Moneta e mercato finanziario; 4) Modello IS-LM; 5) Politiche della domanda; 6) Inflazione e disoccupazione; 7) Crescita; 8) Economia aperta.

Saltari, Enrico, Giovanni Di Bartolomeo, and Riccardo Tilli. Principi di economia politica. Carocci, 2019.

Blanchard, Olivier, Alessia AMIGHINI, and Francesco Giavazzi. "Macroeconomia. Una prospettiva europea." (2020).

Parte I – Contabilità nazionale e numeri dell’economia
0. Introduzione all’economia politica. Organizzazione del corso
1. Contabilità nazionale parte I: il Prodotto interno lordo
Contabilità nazionale parte II: schema generale
2. I numeri dell’economia
Parte II – Macroeconomia (breve periodo, economia chiusa)
3. Modello reddito-spesa in economia chiusa
4. Moneta e mercato finanziario
5. Modello IS-LM in economia chiusa
Parte III – Microeconomia
6. Consumo
7. Produzione e costi
8. Concorrenza perfetta
9. Monopolio
10. Concorrenza monopolistica, oligopolio, introduzione alla teoria dei giochi
11. Libera concorrenza e formazione dei prezzi
12. Estensioni: fallimenti del mercato, incertezza, informazione asimmetrica, antitrust e tutela della concorrenza, regolazione dei monopoli naturali, esternalità di rete
13. Mercato del lavoro
14. Salari
Parte IV – Macroeconomia (medio e lungo periodo, economia chiusa)
15. Politiche della domanda e politiche dell’offerta
16. Inflazione e disoccupazione
17. Recessione, inflazione, deflazione
18. Regole di politica monetaria, algebra del debito pubblico
19. Crescita
Parte V – Economia aperta
20. Bilancia dei pagamenti e tassi di cambio
21. Modello reddito-spesa in economia aperta
22. Modello IS-LM in economia aperta
23. Regimi di cambio, Unione Economica e Monetaria Europea

O. Blanchard, A. Amighini, F. Giavazzi, Macroeconomia, Il Mulino, ultima edizione, cap. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 17, 18, 19, 20
R. H. Frank, Microeconomia, McGraw Hill Italia, ultima edizione, cap. 3, 4, 6.2, 6.4.1, 6.4.2, 9, 10, 11, 12, 13.4, 13.5, 13.6.1, 15.2, 15.7
I materiali di base per lo studio sono contenuti nelle slide delle lezioni disponibili sul sito Moodle del corso

Parte I
1. Concetti introduttivi

Parte II. Microeconomia
3. Teoria del consumatore
4. Teoria della produzione
5. Teoria dei giochi ed economia dell'informazione
6. La struttura dei mercati
7. Il comportamento degli agenti economici

Parte II. Macroeconomia
8. La ricchezza delle nazioni: definire e misurare gli aggregati economici
9. Crescita economica
10. Occupazione e disoccupazione
11. Il sistema monetario
12. Macroeconomia e commercio internazionale
13. Macroeconomia in economia aperta

Il corso si basa sui temi trattati dalla maggior parte dei testi base di microeconomia, macroeconomia ed economia politica.
Si seguirà prevalentemente il seguente testo:
[ALL] Acemoglu, D., D. Laibson, J.A. List (2020). Principi di economia politica. Teoria ed evidenza empirica. 2a ed., Pearson.

Altri testi consigliati sono:
[SNB] Samuelson, P.A., D.W. Nordhaus, C.A. Bollino (2006). Economia. Mc Graw Hill, XXI ed.
[BBZ] Becchetti, L., L. Bruni, S. Zamagni (2014). Microeconomia. Un testo di economia civile. Il Mulino.
[BAG] Blanchard, O., A. Amighini, F. Giavazzi (2020). Macroeconomia. Una prospettiva Europea. Il Mulino.

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolazione dicotomica. p-values.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, terza edizione (2017).

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolazione dicotomica. p-values.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, terza edizione (2017).

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Regressione lineare semplice
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolazione dicotomica. p-values.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, quarta edizione (2022).

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Regressione lineare semplice
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolazione dicotomica. p-values.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, quarta edizione (2022).

Introduzione
1. Hardware e software
2. Memorizzazione e elaborazione dei dati
3. Sistemi operativi
4. Networking e Internet
5. Algoritmi

Videoscrittura

Foglio di calcolo

Non si richiede l'acquisto di libri di testo. Verranno forniti materiali e link utili durante il corso.

Modulo I - La teoria del bilancio d’esercizio

Introduzione allo studio del bilancio d’esercizio.
Le funzioni fondamentali del bilancio.
La natura del reddito d’esercizio e del capitale di funzionamento.
I fini assegnabili al bilancio d’esercizio
Relazione tra reddito, criteri di valutazione e fini del bilancio.
I fini del bilancio d’esercizio nella dottrina aziendalistica: il fine “alfa” e il fine “beta”

Modulo II - Il bilancio d’esercizio nel Codice civile

I documenti del bilancio – Struttura e contenuto (artt. 2423-ter – 2425 c.c.)
La clausola generale e i principi di redazione del bilancio (artt. 2423 – 2423-bis c.c.)
I criteri particolari di valutazione (art. 2426 c.c.)
Immobilizzazioni materiali
Immobilizzazioni immateriali
Titoli e Partecipazioni
Crediti
Attività e passività in valuta.
Rimanenze (Lifo, Fifo, Cmp)
I lavori in corso su ordinazione
Il Patrimonio Netto
Il rendiconto Finanziario
Il contenuto della Nota Integrativa e della Relazione sulla Gestione

Modulo III – Contabilità

Scritture contabili di epilogo, chiusura generale e riapertura dei conti
Immobilizzazioni – Contabilizzazione articolata su ammortamento, svalutazione e ripristino di valore
Partecipazioni - Contabilizzazione con metodo del costo storico ed Equity Method
Operazioni in valuta estera - Contabilizzazione
Rimanenze e lavori in corso su ordinazione - Contabilizzazione

Modulo IV – Fondamenti dell’analisi di bilancio

Moduli I e II: Tutino M. (2017), Bilancio e nuovi OIC, Cedam
Modulo III: Paoloni M., Celli M. (2012), Introduzione alla contabilità generale, Cedam.
Modulo IV: Paolucci G. (2016), Analisi di bilancio, Hoepli.

Materiali didattici a disposizione degli studenti sulle pagine web dell’insegnamento

Modulo I - La teoria del bilancio d’esercizio

Introduzione allo studio del bilancio d’esercizio
Le funzioni fondamentali del bilancio
La natura del reddito d’esercizio e del capitale di funzionamento
I fini assegnabili al bilancio d’esercizio
Relazione tra reddito, criteri di valutazione e fini del bilancio
I fini del bilancio d’esercizio nella dottrina aziendalistica: il fine “alfa” e il fine “beta”

Modulo II - Il bilancio d’esercizio nel Codice civile

Dalla situazione contabile al bilancio d’esercizio (scritture di epilogo, determinazione del risultato d’esercizio, chiusura generale dei conti, scritture di apertura e storni)
I documenti del bilancio – Struttura e contenuto dello Stato Patrimoniale, del Conto Economico e del Rendiconto Finanziario (artt. 2423-ter – 2425 c.c. – 2425 ter c.c.)
La clausola generale e i principi di redazione del bilancio (artt. 2423 – 2423-bis c.c.)
I criteri particolari di valutazione (art. 2426 c.c.)
Immobilizzazioni materiali e immateriali (contabilizzazione articolata su ammortamento, svalutazione, ripristino di valore)
Titoli e Partecipazioni (contabilizzazione con metodo del costo ed equity method)
Crediti
Attività e passività in valuta (contabilizzazioni)
Rimanenze (Lifo, Fifo, Cmp) (contabilizzazioni)
I lavori in corso su ordinazione (contabilizzazioni)
Il Patrimonio netto

Il contenuto della Nota Integrativa e della Relazione sulla Gestione

Modulo III – Cenni sul processo di armonizzazione contabile IAS/IFRS

Zanda G. (Il bilancio delle società, Giappichelli, Torino, 2007 (integrato con il vigente Codice civile, artt. dal 2423 al 2429 compresi)
Tutino M. (2017), Bilancio e nuovi OIC, Cedam
Paoloni M., Celli M. (2012), Introduzione alla contabilità generale, Cedam.

I parte: la teoria del bilancio d’esercizio
Introduzione allo studio del bilancio d’esercizio.
Le funzioni fondamentali del bilancio.
La natura del reddito d’esercizio e del capitale di funzionamento.
I fini assegnabili al bilancio d’esercizio.
Relazione tra valore del reddito, criteri di valutazione e fini del bilancio.
I fini del bilancio d’esercizio nella dottrina aziendalistica: il fine “alfa” e il fine”beta”.
II parte: il bilancio d’esercizio nel Codice civile
I documenti del bilancio.
La clausola generale del bilancio: chiarezza e rappresentazione veritiera e corretta.
Il sistema derogatorio.
I principi di redazione del bilancio d’esercizio o postulati del bilancio.
I criteri particolari di valutazione.
La valutazione delle immobilizzazioni materiali.
La valutazione delle partecipazioni.
Le immobilizzazioni immateriali: oneri pluriennali e avviamento.
I crediti.
Attività e passività in valuta.
Le rimanenze, i titoli e le attività finanziarie non immobilizzate.
I lavori in corso su ordinazione.
Gli strumenti finanziari derivati.
III parte: cenni alla disciplina dettata dai principi IAS/IFRS
Il bilancio d’esercizio secondo i principi IASB/IFRS.
Il processo di armonizzazione contabile.
Il Framework dello IASB.
L'informativa sulla sostenibilità

G. ZANDA, Il bilancio delle società, Giappichelli, Torino, 2007 (integrato con il vigente Codice civile, artt. dal 2423 al 2429 compresi).
M. Tutino, Bilancio e nuovi OIC, Cedam, Milano, 2024.

Oggetto del corso è il sistema del diritto privato come risultante dalle fonti nazionali (codice civile e Costituzione) e sovranazionali (specialmente euro unitarie). Lo studio, in particolare, comprenderà: fonti del diritto - situazioni giuridiche soggettive - persona fisica ed enti - beni, proprietà, altri diritti reali - obbligazioni - negozi giuridici e contratti - famiglia e successioni - tutela dei diritti e responsabilità extracontrattuale.

Si consiglia preparare l’esame con lo studio combinato dei seguenti testi:
- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)
Inoltre è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

In alternativa ai testi indicati, è parimenti possibile preparare l’esame utilizzando un manuale aggiornato.
Tra i manuali in commercio si consiglia uno tra:
- TORRENTE-SCHLESINGER, Manuale di diritto privato, Giuffrè, ultima edizione
- TRABUCCHI, Istituzioni di diritto civile, Cedam, ultima edizione
- PERLINGIERI, Istituzioni di diritto civile, Esi, ultima edizione
- GAZZONI, Manuale di diritto privato, Esi, ultima edizione
In ogni caso è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

Oggetto del corso è il sistema del diritto privato come risultante dalle fonti nazionali (codice civile e Costituzione) e sovranazionali (specialmente euro unitarie). Lo studio, in particolare, comprenderà: fonti del diritto - situazioni giuridiche soggettive - persona fisica ed enti - beni, proprietà, altri diritti reali - obbligazioni - negozi giuridici e contratti - famiglia e successioni - tutela dei diritti e responsabilità extracontrattuale.

Si consiglia preparare l’esame con lo studio combinato dei seguenti testi:
- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)
Inoltre è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

In alternativa ai testi indicati, è parimenti possibile preparare l’esame utilizzando un manuale aggiornato.
Tra i manuali in commercio si consiglia uno tra:
- TORRENTE-SCHLESINGER, Manuale di diritto privato, Giuffrè, ultima edizione
- TRABUCCHI, Istituzioni di diritto civile, Cedam, ultima edizione
- PERLINGIERI, Istituzioni di diritto civile, Esi, ultima edizione
- GAZZONI, Manuale di diritto privato, Esi, ultima edizione
In ogni caso è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

Oggetto del corso è il sistema del diritto privato come risultante dalle fonti nazionali (codice civile e Costituzione) e sovranazionali (specialmente euro unitarie). Lo studio, in particolare, comprenderà: fonti del diritto - situazioni giuridiche soggettive - persona fisica ed enti - beni, proprietà, altri diritti reali - obbligazioni - negozi giuridici e contratti - famiglia e successioni - tutela dei diritti e responsabilità extracontrattuale.

Si consiglia preparare l’esame con lo studio combinato dei seguenti testi:
- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)
Inoltre è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

In alternativa ai testi indicati, è parimenti possibile preparare l’esame utilizzando un manuale aggiornato.
Tra i manuali in commercio si consiglia uno tra:
- TORRENTE-SCHLESINGER, Manuale di diritto privato, Giuffrè, ultima edizione
- TRABUCCHI, Istituzioni di diritto civile, Cedam, ultima edizione
- PERLINGIERI, Istituzioni di diritto civile, Esi, ultima edizione
- GAZZONI, Manuale di diritto privato, Esi, ultima edizione
In ogni caso è indispensabile l’uso di un codice civile aggiornato.

Il corso è articolato in moduli didattici. I primi due moduli, di base, riguardano la parte generale (Fonti del diritto - Situazioni giuridiche soggettive - Persona fisica e giuridica - Beni, proprietà, altri diritti reali - Fatto, atto e negozio - Obbligazioni - Contratti in generale). Il terzo modulo ha ad oggetto le forme di circolazione della ricchezza familiare, con particolare riguardo alla disciplina della famiglia e delle successioni.

- M. NUZZO, Introduzione alle scienze giuridiche. Norme - Soggetti - Attività, 4ª ed., Giappichelli, 2023
- F. MACIOCE, L’obbligazione e il contratto, 4ª ed., Giappichelli, 2021
- L. ROSSI CARLEO, E. BELLISARIO, V. CUFFARO, Famiglia e successioni. Le forme di circolazione della ricchezza familiare, 5ª ed., Giappichelli, 2022 (escluso il Capitolo Ottavo)