- SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI E MATRICI
RIDUZIONE PER RIGHE DI UNA MATRICE, RISOLUZIONE DEI SISTEMI DI
EQAUZIONI LINEARI, PRODOTTO DI MATRICI, RANGO DI UNA MATRICE, MATRICI
INVERTIBILI E LORO COSTRUZIONE, TEOREMA DI ROUCHÉ-CAPELLI
- MATRICI QUADRATE E DETERMINANTI
DEFINIZIONE DI DETERMINANTE, PROPRIETÀ DEI DETERMINANTI, CALCOLO DI
UN DETERMINANTE, DETERMINANTI E MATRICI INVERTIBILI,
- SPAZI VETTORIALI
VETTORI GEOMETRICI, DEFINIZIONE ED ESEMPI DI SPAZI VETTORIALI,
INDIPENDENZA LINEARE DI VETTORI, SPAZI VETTORIALI DI DIMENSIONE
FINITA, BASI. E CAMBIAMENTO DI BASE
- PRODOTTI SCALARI W SPAZI EUCLIDEI
PRODOTTO SCALARE GEOMETRICO, PRODOTTI SCALARI, PERPENDICOLARITÀ E
BASI ORTOGONALI, BASI ORTONORMALI E MATRICI ORTOGONALI, COORDINATE
CARTESIANE SU UNO SPAZIO EUCLIDEO, PROPRIETA? METRICHE FONDAMENTALI,
ISOMETRIE DEL PIANO EUCLIDEO
- GEOMETRIA NEL PIANO E NELLO SPAZIO
PUNTI E RETTE NEL PIANO, ANGOLO TRA DUE RETTE, FORMULE DI GEOMETRIA
PIANA, FASCI DI RETTE, CIRCONFERENZE, PUNTI RETTE E PIANI NELLO
SPAZIO, EQUAZIONI DI RETTE, PIANI, SFERE, CIRCONFERENZE.
- APPLICAZIONI LINEARI
NUCLEO ED IMMAGINE DI UN' APPLICAZIONE LINEARE, APPLICAZIONI LINEARI E
MATRICI, OPERATORI LINEARI, AUTOVALORI ED AUTOVETTORI DI UN OPERATORE
LINEARE, POLINOMIO CARATTERISTICO, RICERCA DEGLI AUTOVALORI E DEGLI
AUTOVETTORI
-CONICHE E QUADRICHE
CONICHE E LORO PROPRIETÀ MWTRICHE, FORME CANONICHE DELLE CONICHE,
RIDUZIONE A FORMA CANONICA DELLE CONICHE, QUADRICHE, FORME CANONICHE
EUCLIDEE DELLE QUADRICHE

FLAMINIO FLAMINI, ALESSANDRO VERRA: MATRICI E VETTORI: CORSO DI BASE DI GEOMETRIA E DI ALGEBRA LINEARE - EDITORE CAROCCI

ALCUNE DISPENSE POTRANNO ESSERE DISPONIBILI DURANTE IL CORSO.

1. NUMERI REALI
IL SISTEMA DEI NUMERI REALI: ASSIOMI ALGEBRICI E ASSIOMA DELL'ESTREMO SUPERIORE. I NUMERI NATURALI (E PRINCIPIO DI INDUZIONE), INTERI E RAZIONALI COME SOTTOINSIEMI DEI NUMERI REALI. PROPRIETÀ ARCHIMEDEA; DENSITÀ DEI RAZIONALI; ESISTENZA DEI NUMERI IRRAZIONALI.
DEFINIZIONE GENERALE DI FUNZIONE E GRAFICO.
2. SUCCESSIONI E SERIE
SUCCESSIONI (COME FUNZIONI DA N IN R). LIMITE DI UNA SUCCESSIONE. OPERAZIONI CON I LIMITI. TEOREMA DEL CONFRONTO (O DEI "CARABINIERI"). TEOREMA DELLA PERMANENZA DEL SEGNO. LIMITI DI SUCCESSIONI MONOTONE. IL NUMERO DI NEPERO. POTENZE CON ESPONENTE REALE E LOGARITMI. MASSIMO E MINIMO LIMITE. TEOREMA DI WEIERSTRASS.
SERIE . CRITERI DI CONVERGENZA.
LA SERIE ESPONENZIALE. DEFINIZIONE PER SERIE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE E DELLE FUNZIONI IPERBOLICHE.
SUCCESSIONI E TOPOLOGIA DELLA RETTA.
3. FUNZIONI DA R IN R
LIMITI DI FUNZIONI. FUNZIONE COMPOSTA E FUNZIONE INVERSA. TEOREMA DELLA PERMANENZA DEL SEGNO. MASSIMO E MINIMO LIMITE. FUNZIONI CONTINUE. PUNTI DI DISCONTINUITÀ. TEOREMI FONDAMENTALI SULLE FUNZIONI CONTINUE. L'UNIFORME CONTINUITÀ. FUNZIONI CONTINUE INVERTIBILI.
4. CALCOLO INFINITESIMALE
LA DERIVATA. MASSIMI E MINIMI RELATIVI . TEOREMI DI ROLLE, CAUCHY E LAGRANGE (O DEL VALOR MEDIO). REGOLE DI DERIVAZIONE. TEOREMI DI DE L'HOPITAL.
DERIVATE SUCCESSIVE. FUNZIONI CONVESSE E CONCAVE. STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE. LA FORMULA DI TAYLOR. SERIE DI TAYLOR DI ALCUNE FUNZIONI ELEMENTARI.
INTEGRALE DI RIEMANN. INTEGRALE DELLE FUNZIONI SEMPLICI E DELLE FUZIONI CONTINUE. TEOREMA DELLA MEDIA INTEGRALE. TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE. INTEGRAZIONE DELLE FUNZIONI RAZIONALI. INTEGRAZIONE PER PARTI E PER SOSTITUZIONE.
LUNGHEZZA DI GRAFICI; LUNGHEZZA DELLA CIRCONFERENZA E FUNZIONI TRIGONOMETRICHE.
INTEGRALE IMPROPRIO.
5. NUMERI COMPLESSI
ALCUNI RISULTATI ELEMENTARI SU R X R. DEFINIZIONE DEL CAMPO COMPLESSO. OPERAZIONI ALGEBRICHE, CONIUGATO, MODULO, RADICE N-MA. FORMA TRIGONOMETRICA. TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA.

[G2] GIUSTI, E.: ANALISI MATEMATICA 1, SECONDA EDIZIONE BOLLATI BORINGHIERI, 1991 (EDIZIONE FUORI COMMERCIO)
[GE] GIUSTI, E.: ESERCIZI E COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA, VOLUME PRIMO, BOLLATI BORINGHIERI, 2000
[D] DEMIDOVICH, B.P., ESERCIZI E PROBLEMI DI ANALISI MATEMATICA, EDITORI RIUNITI, 1993

ALTRI TESTI CONSIGLIATI:

[G3] GIUSTI, E.: ANALISI MATEMATICA 1, TERZA EDIZIONE BOLLATI BORINGHIERI, 2002
[R] RUDIN, W.: PRINCIPI DI ANALISI MATEMATICA, MILANO 1991
[A] ADAMS, R.A.: CALCOLO DIFFERENZIALE 1, AMBROSIANA, 2003
[TF] THOMAS, G.B., FINNEY, R. L.: ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA ANALITICA, ZANICHELLI, 1993

1. NUMERI REALI
IL SISTEMA DEI NUMERI REALI: ASSIOMI ALGEBRICI E ASSIOMA DELL'ESTREMO SUPERIORE. I NUMERI NATURALI (E PRINCIPIO DI INDUZIONE), INTERI E RAZIONALI COME SOTTOINSIEMI DEI NUMERI REALI. PROPRIETÀ ARCHIMEDEA; DENSITÀ DEI RAZIONALI; ESISTENZA DEI NUMERI IRRAZIONALI.
DEFINIZIONE GENERALE DI FUNZIONE E GRAFICO.
2. SUCCESSIONI E SERIE
SUCCESSIONI (COME FUNZIONI DA N IN R). LIMITE DI UNA SUCCESSIONE. OPERAZIONI CON I LIMITI. TEOREMA DEL CONFRONTO (O DEI "CARABINIERI"). TEOREMA DELLA PERMANENZA DEL SEGNO. LIMITI DI SUCCESSIONI MONOTONE. IL NUMERO DI NEPERO. POTENZE CON ESPONENTE REALE E LOGARITMI. MASSIMO E MINIMO LIMITE. TEOREMA DI WEIERSTRASS.
SERIE . CRITERI DI CONVERGENZA.
LA SERIE ESPONENZIALE. DEFINIZIONE PER SERIE DELLE FUNZIONI TRIGONOMETRICHE E DELLE FUNZIONI IPERBOLICHE.
SUCCESSIONI E TOPOLOGIA DELLA RETTA.
3. FUNZIONI DA R IN R
LIMITI DI FUNZIONI. FUNZIONE COMPOSTA E FUNZIONE INVERSA. TEOREMA DELLA PERMANENZA DEL SEGNO. MASSIMO E MINIMO LIMITE. FUNZIONI CONTINUE. PUNTI DI DISCONTINUITÀ. TEOREMI FONDAMENTALI SULLE FUNZIONI CONTINUE. L'UNIFORME CONTINUITÀ. FUNZIONI CONTINUE INVERTIBILI.
4. CALCOLO INFINITESIMALE
LA DERIVATA. MASSIMI E MINIMI RELATIVI . TEOREMI DI ROLLE, CAUCHY E LAGRANGE (O DEL VALOR MEDIO). REGOLE DI DERIVAZIONE. TEOREMI DI DE L'HOPITAL.
DERIVATE SUCCESSIVE. FUNZIONI CONVESSE E CONCAVE. STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE. LA FORMULA DI TAYLOR. SERIE DI TAYLOR DI ALCUNE FUNZIONI ELEMENTARI.
INTEGRALE DI RIEMANN. INTEGRALE DELLE FUNZIONI SEMPLICI E DELLE FUZIONI CONTINUE. TEOREMA DELLA MEDIA INTEGRALE. TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE. INTEGRAZIONE DELLE FUNZIONI RAZIONALI. INTEGRAZIONE PER PARTI E PER SOSTITUZIONE.
LUNGHEZZA DI GRAFICI; LUNGHEZZA DELLA CIRCONFERENZA E FUNZIONI TRIGONOMETRICHE.
INTEGRALE IMPROPRIO.
5. NUMERI COMPLESSI
ALCUNI RISULTATI ELEMENTARI SU R X R. DEFINIZIONE DEL CAMPO COMPLESSO. OPERAZIONI ALGEBRICHE, CONIUGATO, MODULO, RADICE N-MA. FORMA TRIGONOMETRICA. TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA.

[G2] GIUSTI, E.: ANALISI MATEMATICA 1, SECONDA EDIZIONE BOLLATI BORINGHIERI, 1991 (EDIZIONE FUORI COMMERCIO)
[GE] GIUSTI, E.: ESERCIZI E COMPLEMENTI DI ANALISI MATEMATICA, VOLUME PRIMO, BOLLATI BORINGHIERI, 2000
[D] DEMIDOVICH, B.P., ESERCIZI E PROBLEMI DI ANALISI MATEMATICA, EDITORI RIUNITI, 1993

ALTRI TESTI CONSIGLIATI:

[G3] GIUSTI, E.: ANALISI MATEMATICA 1, TERZA EDIZIONE BOLLATI BORINGHIERI, 2002
[R] RUDIN, W.: PRINCIPI DI ANALISI MATEMATICA, MILANO 1991
[A] ADAMS, R.A.: CALCOLO DIFFERENZIALE 1, AMBROSIANA, 2003
[TF] THOMAS, G.B., FINNEY, R. L.: ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA ANALITICA, ZANICHELLI, 1993

VETTORI E CALCOLO VETTORIALE CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE. POSIZIONE, VELOCITÀ, ACCELERAZIONE. ACCELERAZIONE CENTRIPETA E TANGENZIALE. MOTI CIRCOLARI, MOTI ARMONICI. STUDIO DEL MOTO IN COORDINATE POLARI, VELOCITÀ RADIALE E VELOCISTA AUREOLARE. CAMBIAMENTI DI SISTEMI DI RIFERIMENTO. LEGGE DI COMPOSIZIONE DELLE VELOCITÀ E DELLE ACCELERAZIONE NEI PASSAGGI DA UN RIFERIMENTO AD UN ALTRO. ACCELERAZIONE DI CORIOLIS. MECCANICA DEL PUNTO: LE FORZE E LE TRE LEGGI DELLA DINAMICA. SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALE E NON, PRINCIPIO DI INERZIA. LEGGI DI NEWTON. ESEMPI DI FORZE: FORZA PESO, FORZA ELASTICA, FORZA DI RESISTENZA VISCOSA, FORZA DI ATTRITO STATICO E DINAMICO. IL LAVORO, IL TEOREMA DELLE FORZE VIVE, FORZE CONSERVATIVE E NON; TEOREMA DI CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA. SISTEMI DI RIFERIMENTO NON INERZIALI: IL MOTO NEI SISTEMI DI RIFERIMENTO NON INERZIALI, FORZE REALI E FORZE APPARENTI; FORZA DI CORIOLIS, ESEMPI. RELATIVITÀ: LA RELATIVITÀ GALILEANA. LA RELATIVITÀ DI EINSTEIN: POSTULATI, TRASFORMAZIONI DI LORENTZ, LA DILATAZIONE DEL TEMPO, LA CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE, LA COMPOSIZIONE DELLE VELOCITÀ. QUANTITÀ DI MOTO, MASSA ED ENERGIA IN RELATIVITÀ RISTRETTA. SISTEMI DI PUNTI MATERIALI: QUANTITÀ DI MOTO E MOMENTO ANGOLARE. MOMENTO DI UNA FORZA E MOMENTO RISULTANTE DI UN SISTEMA DI FORZE. LE EQUAZIONI CARDINALI. CENTRO DI MASSA E TEOREMA DEL CENTRO DI MASSA. CONSERVAZIONE DELLA QUANTITÀ DI MOTO E DEL MOMENTO ANGOLARE. ENERGIA DI UN SISTEMA DI PUNTI, IL TEOREMA DI KOENIG. URTI TRA DUE PUNTI MATERIALI: URTI ELASTICI ED URTI ANELATICI. MECCANICA DEI SISTEMI RIGIDI: ATTI DI MOTO DI UN CORPO RIGIDO: TRASLAZIONI E ROTAZIONI. MOTO DI UN CORPO RIGIDO: QUANTITÀ DI MOTO, MOMENTO ANGOLARE ED ENERGIA CINETICA DI UN CORPO RIGIDO. MOMENTO DI INERZIA, TEOREMA DI STEINER. RELAZIONE TRA MOMENTO ANGOLARE E VELOCITÀ ANGOLARE DI UN CORPO RIGIDO, ASSI PRINCIPALI DI INERZIA. STUDIO DI MOTI PARTICOLARI: MOTO DI UN CORPO RIGIDO INTORNO AD UN ASSE FISSO, MOTO DI PURO ROTOLAMENTO , MOTO CON STRISCIAMENTO. IL MOTO GIROSCOPICO ED APPLICAZIONI ELEMENTARI. IL CAMPO GRAVITAZIONALE. LEGGE DELLA GRAVITAZIONE UNIVERSALE. MASSA INERZIALE E MASSA GRAVITAZIONALE. LE LEGGI DI KEPLERO IN APPROSSIMAZIONE DI ORBITA CIRCOLARE. ELASTICITÀ. LEGGE DI HOOKE, MODULO DI YOUNG E COEFFICIENTE DI POISSON. ELASTICITÀ DI VOLUME, ELASTICITÀ DI FORMA. RELAZIONE TRA LE COSTANTI ELASTICHE. DEFORMAZIONI PLASTICHE. MECCANICA DEI FLUIDI. PRESSIONE NEI FLUIDI. FLUIDI IN QUIETE: PRINCIPIO DI STIVINO, PRINCIPIO DI PASCAL, PRINCIPIO DI ARCHIMEDE. FLUIDI IN MOTO: CONSERVAZIONE DELLA MASSA NEL FLUSSO STAZIONARIO, EQUAZIONE DI BERNOULLI. MOTI LAMINARI, VISCOSITÀ. CENNI SUI MOTI TURBOLENTI. MOTO DI UN CORPO IN UN FLUIDO. IDROSTATICA ED IDRODINAMICA DEI FLUIDI PERFETTI E DEI FLUIDI REALI. MOTO IN UN CORPO IN UN FLUIDO. ONDE. RAPPRESENTAZIONE MATEMATICA DELLE ONDE. ONDE TRASVERSALI: ONDE NELLE CORDE. ONDE LONGITUDINALI: ONDE DI COMPRESSIONE. IL SUONO. ENERGIA DELLE ONDE. EFFETTO DOPPLER. TERMODINAMICA. TEMPERATURA E SUO SIGNIFICATO MICROSCOPICO. TRASFORMAZIONI REVERSIBILI ED IRREVERSIBILI: CALORE E LAVORO. PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA. ENERGIA INTERNA. GAS PERFETTI E LORO TRASFORMAZIONI, GAS REALI, SOLIDI E LIQUIDI. I CAMBIAMENTI DI STATO. II PRINCIPIO: ENUNCIATI CLASSICI, MACCHINE TERMICHE E RENDIMENTI. TEOREMA DI CANNOT. ENTROPIA E II PRINCIPIO. TEORIA CINETICA DEI GAS. L'EQUIPARTIZIONE DELL'ENERGIA. ENERGIA INTERNA ED ENTROPIA DEI GAS PERFETTI. III PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA. POTENZIALI TERMODINAMICI: ENERGIA LIBERA DI HELMOTZ ED ENTALPIA LIBERA DI GIBBS. APPLICAZIONI.

(MENCUCCINI C., SILVESTRINI V.)FISICA I [EDITORE LIGUORI (NAPOLI) ]
NOTE: IN AGGIUNTA AL TESTO È NECESSARIO UTILIZZARE A SCELTA ANCHE UNO DEI DUE TESTI: HALLIDAY D.,RESNICK R.,WALKER J. "FISICA I" CASA EDITRICE AMBROSIANA OPPURE SERWAY R.A., BEICHNER R.J.: "FISICA PER SCIENZE ED INGEGNERIA" TERZA EDIZIONE CASA EDITRICE EDISES

ALGEBRA BOOLEANA: DEFINIZIONE, OPERATORI LOGICI FONDAMENTALI: AND, OR, NOT, ALTRI OPERATORI LOGICI: NOR, NAND, XOR; INSIEMI COMPLETI, TEOREMA DI DE MORGAN; PORTE LOGICHE, CIRCUITI COMBINATORI: SOMMATORE BINARIO, ENCODER, DECODER, MULTIPLEXER, CIRCUITI COMBINATORI PER LEGGERE UNA CELLA DI MEMORIA; CIRCUITI SEQUENZIALI: CELLA ELEMENTARE DI MEMORIA (LATCH), BISTABILE, FLIP-FLOP J-K(CENNI), FLIP-FLOP MASTER-SLAVE (CENNI)
RAPPRESENTAZIONI DEI NUMERI IN BASE 2,10,16, TRASFORMAZIONI DA UNA BASE AD UN'ALTRA; RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI BINARI INTERI: MODULO E SEGNO, COMPLEMENTO A DUE; OPERAZIONI CON I NUMERI BINARI INTERI: SOMMA, SOTTRAZIONE, MOLTIPLICAZIONE.
RAPPRESENTAZIONE IN BASE 2 DEI NUMERI RAZIONALI: RAPPRESENTAZIONE IN VIRGOLA MOBILE (STANDARD IEEE754); ADDIZIONE E MOLTIPLICAZIONE TRA NUMERI RAZIONALI.
CODIFICA DEI CARATTERI: IL CODICE ASCII, ESTENSIONI DEL CODICE ASCII
TEORIA DELL'INFORMAZIONE: INTRODUZIONE, ENTROPIA DI SHANNON; METODI DI COMPRESSIONE DEI DATI: ALGORITMO DI HUFMANN, ALGORITMO LZ77

ESERCITAZIONI:
- RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI DATI FISICI: INTRODUZIONE ALL'USO DI KALEIDAGRAPH
- INSTALLAZIONE ED USO DI UN COMPILATORE C IN AMBIENTE WINDOWS
- CREARE UN ISTOGRAMMA DI UN SET DI DATI: USO DI VETTORI, I/O SU FILE
- ULTERIORI TECNICHE PER CREARE ISTOGRAMMI: ALLOCAZIONE DINAMICA DELLA MEMORIA
- SOLUZIONE NUMERICA DELL'OSCILLATORE ARMONICO: METODO DI EULERO, USO DI FUNZIONI E VETTORI
- ALTRE SOLUZIONI DELL'OSCILLATORE ARMONICO: EULERO-CROMER, CRITERI DI CONVERGENZA
- RANDOM WALK: GENERAZIONE DI NUMERI CASUALI

(BARONE, MARINARI, ORGANTINI, RICCI-TERSENGHI )"PROGRAMMAZIONE SCIENTIFICA" [PEARSON EDUCATION]
(MILLMAN, GRABEL )MICROELECTRONICS [MCGRAW HILL ]