Richiami di Fluidodinamica. Generalità su profili alari. Atmosfera standard.
Flussi Potenziali 2D e 3D. Teorema di Green e metodi BEM. Metodo dei Pannelli.
Ala infinita: teoria di Glauert.
Ala finita: teoria del filetto portante. Superficie portante.
Strato limite incompressibile, soluzioni simili ed equazione integrale.
Turbolenza: Equazioni generali della turbolenza e principali modelli, turbolenza omogenea e isotropa, cenni alla teoria di Kolmogorov.
Elementi di fluidodinamica numerica

Dispense del docente.
Altri testi consigliati:
Anderson, Jr. J.D. , Fundamentals of Aerodynamics, 2nd Edition, McGraw Hill, 1991.
Mattioli E. Aerodinamica, Levrotto e Bella, Torino, 1989.

L’insegnamento di Costruzioni Aeronautiche rientra nell'ambito delle attività caratterizzanti l' SSD ING-IND/04 Costruzioni e strutture aerospaziali.

Il programma dell’insegnamento è strutturato per fornire agli studenti conoscenze e competenze nell'ambito della progettazione strutturale di componenti aeronautici, tramite metodologie ampiamente utilizzate nelle fasi di progettazione concettuale e preliminare del velivolo.

Il programma dell’insegnamento è articolato in 36 lezioni frontali (pari a 9CFU) suddivise nelle seguenti cinque sezioni principali:

1) Teoria delle travi: flessione bidirezionale. torsione; travi a parete sottile monocella soggetti a torsione (teoria di Bredt-Batho), travi a parete sottile aperta soggetti a torsione; travi a parete sottile monocella e a parete sottile aperta soggetti a carichi trasversali (definizione e determinazione del centro di taglio); travi a parete sottile multicella soggetti a carichi trasversali e a torsione, travi rastremate.

2) Principi di progettazione del velivolo e introduzione delle strutture semimonoscocca: richiami su criteri di resistenza dei materiali fragili e duttili, tipologie di carichi agenti sul velivolo, accenni alle normative di riferimento per la progettazione del velivolo, struttura del cassone alare, struttura di fusoliera, analisi dello stato di sforzo e deformazione, idealizzazione strutturale.

3) Teoria di Kirchhoff delle piastre sottili: problema a membrana, problema a flessione, metodo delle autofunzioni per piastre semplicemente appoggiate.

4) Elementi di teoria della stabilità elastica: analisi della stabilità dell'equilibrio elastico di travi soggette a carichi di compressione (carico di Eulero); analisi della stabilità dell'equilibrio elastico di piastre soggette a carichi di compressione; problema del buckling per le strutture aeronautiche.

5) Teoria dei gusci: comportamento a membrana di gusci di rivoluzione caricati assialsimmetricamente. Definizione della struttura di fusoliera e analisi del suo stato di sforzo indotto dalla pressurizzazione.

- C.T. Sun, Mechanics of Aircraft Structures, John Wiley & Sons, New York, 1998 (per gli argomenti 1, 2, 3 e 4 del programma)

- S.P. Timoshenko, Theory of Plates and Shells, McGRAW-hill, 1959 (per gli argomenti 3 e 5 del programma)

- Dispense del docente (per tutti gli argomenti del programma)

Il materiale didattico utilizzato è indicato di volta in volta dal docente durante le lezioni. Le dispense sono rese disponibili sulla piattaforma Moodle, per agevolarne la fruizione sia da parte degli studenti frequentanti che di quelli non frequentanti. Sulla piattaforma Moodle vengono rese disponibili anche le specifiche dell'esercitazione di gruppo che gli studenti devono svolgere durante l'anno, nonché una raccolta delle prove d'esame scritte di appelli precedenti, mirata a fornire agli studenti un valido e realistico banco di prova su cui esercitarsi in visone dell'esame finale.

AEROPLANO:
Equilibratura e stabilità statica del volo
Manovrabilità
Efficacia dei controlli
Equazioni generali del moto
Derivative di stabilità
Stabilità del volo
Risposta ai comandi
Controlli automatici di volo
ELICOTTERO:
Generalità
Controlli
Modelli di inflow
Prestazioni
Equazioni della dinamica dei rotori

B. Etkin & L.D. Reid "Dynamics of flight - Stability and Control", John Wiley and Sons
D. McLean "Automatic Flight Control Systems", Prentice Hall
G. D. Padfield, "Helicopter Flight Dynamics", Blackwell Science
M. Arra, "L'elicottero", Biblioteca Tecnica Hoepli

PARTE 1: ELEMENTI DI GASDINAMICA
Concetti introduttivi; richiami flussi compressibili isentropici; richiami urti normali, Dimensionamento circuiti gasdinamici;
Flussi 1-D con variazione di area, con attrito e con apporto di calore,.
Urti normali e obliqui. Interazione tra urti. Urti staccati. Espansione di Prandtl-Meyer
Flussi potenziali compressibili.
Cenni al metodo delle caratteristiche

PARTE 2: ELEMENTI DI MOTORI PER AEROMOBILI
Concetti introduttivi: Classificazione dei propulsori; introduzione alle prestazioni dei propulsori; definizione della Spinta e delle Potenze. Definizione ed espressione dei rendimenti.
Cicli e parametri prestazionali dei propulsori.
Turbogetto Semplice a punto fisso e in volo. Turbogetto con post-combustore. Turbofan a flussi separati ed associati. Turboelica. Ramjet.
Cenni su eliche aeronautiche: teoria dell’elemento di pala.
Turbomacchine. Prese dinamiche subsoniche e supersoniche. Sistemi di combustione. Ugelli propulsivi subsonici e supersonici. Motori a combustione interna volumetrici.
Endoreattori a propellente solido. Endoreattori a propellente liquido. Ugelli e camere di spinta.

M.J. Zucrow, J.D. Hoffman “Gas Dynamics, vol. I ”John Wiley & Sons, 1976
M.J. Zucrow, J.D. Hoffman “Gas Dynamics, vol. II” Robert E Krieger Publishing Company, 1985
J. D. Mattingly “ Elements of Gas Turbine Propulsion” McGRAW-HILL Int. Edition 1996
A.H. Lefebvre “Gas Turbine Combustion” Taylor & Francis, 1999

1. Richiami su matrici e spazi vettoriali
Richiami sulle matrici: definizioni, operazioni tra matrici e tra matrici e vettori, proprietà fondamentali (simmetriche, antisimmetriche, definite positive e semi-definite positive). Determinante di una matrice e sue proprietà (teorema di Binet), matrice inversa, rango di una matrice. Spazi vettoriali: basi, cambiamento di base, matrici simili, matrici ortogonali, ortogonalizzazione di Gram-Schmidt.

2. Autovalori e autovettori di matrici
Definizioni; molteplicità geometrica e algebrica. Proprietà degli autovalori, proprietà delle matrici simili. Diagonalizzabilità di una matrice. Proprietà delle matrici simmetriche. Proprietà delle matrici non simmetriche. Autovettori sinistri e basi duali. Forma canonica di Jordan. Problema agli autovalori e autovettori generalizzato.
3. Soluzione di sistemi di equazioni lineari
Generalità. Metodi iterativi: concetti di base, convergenza, criteri di arresto; metodi di Jacobi, Gauss-Seidel: algoritmi e convergenza. Metodi diretti: eliminazione di Gauss. Sistemi sovradeterminati: soluzione ai minimi quadrati.
4. Soluzione di equazioni non lineari
Separazioni delle radici. Metodi iterativi: concetti di base, ordine di convergenza, efficienza computazionale. Metodo di Newton-Raphson (modifiche per radici multiple). Criteri di arresto.
5. Metodi per la soluzione di sistemi di equazioni differenziali alle derivate ordinarie
Sistemi di equazioni differenziali alle derivate ordinarie in forma normale. Soluzione mediante: (i) rappresentazione spettrale della soluzione, (ii) cambiamento di riferimento (diagonalizzazione), (iii) integrazione diretta con uso della funzione esponenziale di matrice.

6. Soluzione di sistemi di equazioni differenziali nel dominio della frequenza
Richiami sulla trasformata di Laplace. Funzione di risposta in frequenza. Risposta indiciale, impulsiva, armonica.
7. Metodi alle differenze finite per la soluzione numerica di equazioni differenziali alle derivate ordinarie
Concetti di base, formule alle differenze per derivate al primo e secondo ordine. Formule all'indietro, avanti e centrate. Ordine di accuratezza. Interpretazione geometrica. Formule alle differenze con un numero di punti arbitrario. Metodo alle differenze finite: operatore discretizzato, consistenza, stabilità e convergenza. Errore globale, errore di troncamento. Equazione modificata. Metodi di Eulero esplicito, implicito e di Crank-Nicholson.
8. Integrazione numerica
Formule di quadratura: generalità. Formule di quadratura interpolatorie: formule di Newton-Cotes chiuse, formula del trapezio e formula di Cavalieri-Simpson. Grado di precisione ed errore delle formule di quadratura interpolatoria. Formule di quadratura di Newton-Cotes composite. Formule di quadratura aperte, formule di quadratura di Gauss-Legendre e loro grado di precisione.

9. Calcolo delle variazioni
Definizione di funzionale. Determinazione di minimi e massimi di funzionale: equazioni di Eulero-Lagrange. Condizioni di trasversalità. Problema della brachistocrona. Problema della trave su suolo elastico. Applicazione alla determinazione della equazione di Riccati per il controllo ottimo.

10. Metodi per la soluzione di sistemi di equazioni differenziali alle derivate parziali
Autofunzioni e autovalori di un operatore lineare. Operatori aggiunti e autoaggiunti. Metodo delle autofunzioni. Modi e frequenze naturali di vibrazione. Metodo di Rayleigh-Ritz e metodo di Galërkin.

11. Coordinate curvilinee generalizzate
Vettori di base covarianti e controvarianti. Relazioni tra le basi duali. Operatori differenziali su vettori espressi in componenti covarianti e controvarianti.

F.B. Hildebrand, “Methods of Applied Mathematics”, Dover Publications, NY, 1992.
A.D. Aleksandrov, A.N. Kolmogorov, M.A. Lavrent'ev, “Mathematics: Its Content, Methods and Meaning”, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, Sixth Edition, 1989.
J.D. Hoffman, ``Numerical Methods for Engineers and Scientists'', McGraw-Hill, Seconf Edition, 1992.

Introduzione al modello semi-rigido di ala a 2 gdl e determinazione delle relative equazioni di governo mediante formulazione Lagrangiana. Modelli aerodinamici semplificati 2D, stazionari e quasi-stazionari, per lo studio dell'aeroelasticità del modello semirigido. Studio del flutter e della divergenza aeroelastica.

La teoria aerodinamica 2D, non stazionaria di Theodorsen. Studio del flutter mediante il metodo V-g. Approssimazione alla Padè della `lift deficiency function' e relativo modello aeroelastico agli stati finiti. Relazione tra la teoria di Theodorsen e la teoria di Wagner.

Modello aeroelastico di ali 3D: modello dinamico-strutturale di trave flesso-torsionale, modello aerodinamico `strip theory' e applicazione del metodo di Galerkin. Effetto della freccia alare. Studio della stabilità aeroelastica.

Aerodinamica 3D non-stazionaria: flussi non-viscosi incompressibili; formulazione differenziale per flussi quasi-potenziali incompressibili; formulazione integrale per flussi quasi-potenziali incompressibili e metodo dei pannelli per la sua soluzione numerica. Matrice aerodinamica per l'analisi della stabilità aeroelastica. Approssimazione razionale matriciale della matrice aerodinamica, relativo modello aeroelastico agli stati finiti e studio del flutter.

Aeroelasticità sezioni alari con flap di estremità. Attuazione del flap per il controllo del flutter mediante applicazione della teoria del controllo ottimo con osservatore.

Bisplinghoff, R.L., Ashley H., Halfman, R., Aeroelasticity. Dover Publications, 1996.
Fung, Y.C., An Introduction to the Theory of Aeroelasticity. Dover Publications, 1994.
Wright, J.R. and Cooper, J.E., Introduction to Aircraft Aeroelasticity and Loads. Wiley and Sons, 2007.
Dowell, E.H., A modern course in aeroelasticity. Kluwer Academic Publishers, 2004.
Hodges, D.H. and Pierce, A., Introduction to Structural Dynamics and Aeroelasticity. Cambridge Aerospace Series, 2002.

Concetti Fondamentali
Richiami di Fluidodinamica: equazioni di governo in campo incompressibile e compressibile, analisi dimensionale, soluzioni asintotiche. Campo sonoro; Onde nei gas e nei liquidi; Diffrazione; Acustica geometrica; Onde nei solidi; Analisi in frequenza del suono; definizione di Decibel e SPL; Filtri; Somma campi sonori; Interferenza e componenti in frequenza.

Equazione delle onde nei fluidi
Equazione delle onde in un campo privo di sorgente; Soluzioni generali e armoniche; Intensità del suono; Energia e densità di energia; riflessione e trasmissione delle onde. Meccanismi di generazione e propagazione del suono. Sorgenti sonore: Monopoli; Dipoli; Quadripoli.

Elementi di analisi del segnale e di teoria della probabilità.

Impianti per la misura del suono.
Camere anecoiche e camere riverberanti.

Tecniche di misura del suono
Alcuni fondamenti di matematica; Analisi di Fourier; Sistemi di Misura; Caratterizzazione di sorgenti acustiche mediante microfoni.

Principali tecniche sperimentali per lo studio di flussi turbolenti
Anemometria a filo caldo ad una e più componenti; anemometria Laser Doppler; Particle Image Velocimetry. Laser Induced Fluorescence.

Metodi ottici per l’analisi di campi di densità
Interferometria, Schlieren, Shadowgraph

Altri tipi di misure in gallerie aerodinamiche:
Tubo di Pitot, trasduttori di pressione, misure di portata (Venturimetri, Flussimetri), misure di temperatura con termocoppie, misure di forza e bilance dinamometriche, misure di acustica.

P.K. Kundu. Fluid Mechanics. Academic Press, San Diego, USA, 1990.

L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Fluid Mechanics 2ed., Course of Theoretical Physics vol. 6, Butterworth-Heinemann (1987)

H.H. Hubbard, editor. Aeroacoustics of Flight Vehicles: Theory and Practice. Volume 1 Noise
Sources; Volume 2 Noise Control (Nasa Reference Publication 1258). Acoustical Society of
America, 1995.

M.S. Howe. Acoustics of Fluid-Structure Interactions. Cambridge University Press, Cambridge,
UK, 1998.

W.K. Blake. Mechanics of Flow-induced Sound and Vibration, Volume I. Academic Press,
Orlando, 1986

Thomas J. Mueller, Aeroacoustic Measurements, Springer; 1 edition (2002)

Stavros Tavoularis, Measurement in Fluid Mechanics, Cambridge University Press (2005).

Dispense a cura del docente.

Metodi classici di dimensionamento preliminare di velivoli: stima pesi, profili di missione, dimensionamento preliminare aerodinamico/strytturale, selezione apparato propulsivo, lofting di primo tentaivo,

Ottimizzazione multidisciplinare di progetto concettuale:
Metodi locali e globali, ottimizzazione multi-obiettivo, metamodelli e modelli surrogati, DOE, KBE, ottimizzazione robusta.

- Dispense a cura del docente
- Sobieszczanski-Sobieski, Alan Morris, Michel van Tooren, "MULTIDISCIPLINARY DESIGN OPTIMIZATION SUPPORTED BY KNOWLEDGE BASED ENGINEERING", Wiley, 2015

L’insegnamento di Analisi di Strutture Aeronautiche rientra nell'ambito delle attività caratterizzanti l' SSD ING-IND/04 Costruzioni e strutture aerospaziali.

Il programma dell’insegnamento è strutturato per fornire agli studenti conoscenze e competenze nell'ambito della progettazione strutturale di componenti aeronautici, tramite metodologie ampiamente utilizzate nella fase di progettazione di dettaglio del velivolo.

Il programma dell’insegnamento è articolato in 36 lezioni frontali (pari a 9CFU) suddivise nelle seguenti otto sezioni principali:

1) Richiami di algebra tensoriale: Tensori di ordine N e operazioni tra tensori. Coordinate curvilinee. Vettori di base covarianti e controvarianti. Vettori e tensori in coordinate curvilinee. Operatori differenziali in coordinate curvilinee.

2) Cinematica del continuo deformabile: Descrizione Euleriana e Lagrangiana del moto. Teoria delle deformazioni finite. Tensore gradiente di spostamento e deformazione. Teorema della decomposizione polare. Tensori di deformazione in una visione Lagrangiana ed Euleriana (tensori di Cauchy-Green e di Eulero-Almansi). Tensore velocità di deformazione. Teoria linearizzata (piccoli spostamenti e deformazioni). Equazione di conservazione della massa in una visione materiale e spaziale.

3) Dinamica del continuo deformabile: Equazione di bilancio della quantità di moto in una visione Lagrangiana ed Euleriana. Teorema di Cauchy. Tensore degli sforzi di Cauchy e di Piola–Kirchhoff. Bilancio del momento della quantità di moto in una visione materiale e spaziale. Equazione di bilancio dell’energia meccanica in una visione materiale e spaziale.

4) Termodinamica del continuo deformabile: Equazioni di conservazione dell’energia totale e dell’energia termodinamica in una visione materiale e spaziale. Teorema di Stokes per il flusso di calore. Secondo principio della termodinamica.

5) Teoria delle relazioni costitutive: Assiomi di Noll. Implicazioni del secondo principio della termodinamica sulla teoria delle relazioni costitutive dei materiali. Cenni alla teoria delle relazioni costitutive di materiali termoelastici: definizione del tensore elastico isotermo, del tensore degli sforzi termici, del tensore conduttività termica. Particolarizzazione delle relazioni costitutive al caso di materiali termoelastici lineari isotropi.

6) Problema termoelastico in strutture di interesse aeronautico: Formulazione termoelastica disaccoppiata. Problema della conduzione del calore e relative condizioni al contorno ed iniziali. Problema della determinazione degli sforzi dovuta all’azione combinata di carichi esterni e carichi termici: la trave di Eulero-Bernoulli e la piastra sottile.

7) Il metodo degli elementi finiti: Formulazione forte e debole del problema termoelastico disaccoppiato. Relazione tra la formulazione forte e debole e trattamento delle condizioni al contorno. Principio dei lavori virtuali. Discretizzazione e definizione delle funzioni di forma. Scelta delle funzioni di forma. Definizione delle matrici di massa, di rigidezza di smorzamento di elemento. Definizione del vettore dei carichi nodali equivalenti. Processo di assemblaggio. Imposizione delle condizioni al contorno sugli spostamenti. Elementi conformi. Elementi non conformi – patch test. Elementi isoparametrici. Metodi classici per la valutazione delle funzioni di forma. Esempi di applicazione in problemi di interesse in ambito aeronautico: aste, travi, piastre e gusci.

8) Introduzione all’utilizzo del codice Autodesk Inventor: modellazione geometrica. Definizione delle caratteristiche dei materiali. Definizione delle condizioni al contorno e del sistema di carichi. Metodi di soluzione. Post-processing dei dati. Applicazione all’analisi strutturale di un’ala e/o di una fusoliera.

- M.E., Gurtin, An Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, 1981 (per gli argomenti 1, 2, 3 e 5 del programma)

- Boley, B.A, Weiner. J.H., Theory of Thermal Stresses, John Wiley & Sons, New York, 1960 (per gli argomenti 4, 5 e 6 del programma)

- Thomas J.R., Hughes, ‘The Finite Element Method – Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis,’ Dover, 2000 (per l'argomento 7 del programma)

- T.H.G., Megson, Aircraft Structures for Engineering Students, Arnold, London, 1999 (per l'argomento 7 del programma)

- Dispense fornite dal docente (per tutti gli argomenti del programma)

Il materiale didattico utilizzato è indicato di volta in volta dal docente durante le lezioni. Le dispense sono rese disponibili sulla piattaforma Moodle, per agevolarne la fruizione sia da parte degli studenti frequentanti che di quelli non frequentanti. Sulla piattaforma Moodle vengono rese disponibili anche le specifiche del progetto di gruppo che gli studenti devono svolgere durante l'anno, nonché una raccolta delle prove d'esame scritte di appelli precedenti, mirata a fornire agli studenti un valido e realistico banco di prova su cui esercitarsi in visone dell'esame finale.

Dispense fornite dal docente