I numeri si riferiscono ai capitoli e ai paragrafi del libro di testo:
Calcolo di P. Marcellini e C. Sbordone.

1) I numeri e le funzioni reali

Numeri naturali, interi e razionali; densità dei razionali (5). Assiomi dei numeri reali (2). Cenni di teoria degli insiemi (4).
Il concetto intuitivo di funzione (6) e rappresentazione cartesiana (7).
Funzioni iniettive, suriettive, biettive e invertibili. Funzioni monotone (8).
Valore assoluto (9). Il principio di induzione (13).

2) Complementi ai numeri reali

Massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore.

7) Limiti di successioni

Definizione e prime proprietà (56,57).
Successioni limitate (58). Operazioni con i limiti (59).
Forme indeterminate (60).
Teoremi di confronto (61). Altre proprietà dei limiti di successioni (62).
Limiti notevoli (63). Successioni monotone, il numero e (64).
Infiniti di ordine crescente (67).

8) Limiti di funzioni. Funzioni continue

Definizione di limite e proprietà (71,72,73).
Funzioni continue (74). discontinuità (75).
Teoremi sulle funzioni continue (76).

9) Complementi ai limiti

Il teorema sulle successioni monotone (80).
Successioni estratte; il teorema di Bolzano-Weierstrass (81).
Il teorema di Weierstrass (82).
Continuità delle funzioni monotone e delle funzioni inverse (83).

10) Derivate

Definizione e significato fisico (88-89). Operazioni con le derivate (90).
Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse (91).
Derivata delle funzioni elementari (92).
Significato geometrico della derivata: retta tangente (93).

11) Applicazioni delle derivate. Studio di funzioni

Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat (95).
Teoremi di Rolle e Lagrange (96).
Funzioni crescenti, decrescenti, convesse e concave (97-98).
Il teorema di de l'Hopital (99).
Studio del grafico di una funzione (100).
La formula di Taylor: prime proprietà (101).

14) Integrazione secondo Riemann

Definizione (117). Proprietà degli integrali definiti (118).
Uniforme continuità. Teorema di Cantor (119).
Integrabilità delle funzioni continue (120).
I teoremi della media (121).

15) Integrali indefiniti

Il teorema fondamentale del calcolo integrale (123).
Primitive (124). L'integrale indefinito (125). Integrazione per parti e per sostituzione
(126,127,128,129).
Integrali impropri (132).

16) Formula di Taylor

Resto di Peano (135).
Uso della formula di Taylor nel calcolo dei limiti (136).

17) Serie

Serie numeriche (141).
Serie a termini positivi (142).
Serie geometrica e serie armonica (143,144).
Criteri di convergenza (145).
Serie alternate (146).
Convergenza assoluta (147).
Serie di Taylor (149).

P. Marcellini, C. Sbordone, Calcolo, Ed. Liguori, 1992

I numeri si riferiscono ai capitoli e ai paragrafi del libro di testo:
Calcolo di P. Marcellini e C. Sbordone.

1) I numeri e le funzioni reali

Numeri naturali, interi e razionali; densità dei razionali (5). Assiomi dei numeri reali (2). Cenni di teoria degli insiemi (4).
Il concetto intuitivo di funzione (6) e rappresentazione cartesiana (7).
Funzioni iniettive, suriettive, biettive e invertibili. Funzioni monotone (8).
Valore assoluto (9). Il principio di induzione (13).

2) Complementi ai numeri reali

Massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore.

7) Limiti di successioni

Definizione e prime proprietà (56,57).
Successioni limitate (58). Operazioni con i limiti (59).
Forme indeterminate (60).
Teoremi di confronto (61). Altre proprietà dei limiti di successioni (62).
Limiti notevoli (63). Successioni monotone, il numero e (64).
Infiniti di ordine crescente (67).

8) Limiti di funzioni. Funzioni continue

Definizione di limite e proprietà (71,72,73).
Funzioni continue (74). discontinuità (75).
Teoremi sulle funzioni continue (76).

9) Complementi ai limiti

Il teorema sulle successioni monotone (80).
Successioni estratte; il teorema di Bolzano-Weierstrass (81).
Il teorema di Weierstrass (82).
Continuità delle funzioni monotone e delle funzioni inverse (83).

10) Derivate

Definizione e significato fisico (88-89). Operazioni con le derivate (90).
Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse (91).
Derivata delle funzioni elementari (92).
Significato geometrico della derivata: retta tangente (93).

11) Applicazioni delle derivate. Studio di funzioni

Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat (95).
Teoremi di Rolle e Lagrange (96).
Funzioni crescenti, decrescenti, convesse e concave (97-98).
Il teorema di de l'Hopital (99).
Studio del grafico di una funzione (100).
La formula di Taylor: prime proprietà (101).

14) Integrazione secondo Riemann

Definizione (117). Proprietà degli integrali definiti (118).
Uniforme continuità. Teorema di Cantor (119).
Integrabilità delle funzioni continue (120).
I teoremi della media (121).

15) Integrali indefiniti

Il teorema fondamentale del calcolo integrale (123).
Primitive (124). L'integrale indefinito (125). Integrazione per parti e per sostituzione
(126,127,128,129).
Integrali impropri (132).

16) Formula di Taylor

Resto di Peano (135).
Uso della formula di Taylor nel calcolo dei limiti (136).

17) Serie

Serie numeriche (141).
Serie a termini positivi (142).
Serie geometrica e serie armonica (143,144).
Criteri di convergenza (145).
Serie alternate (146).
Convergenza assoluta (147).
Serie di Taylor (149).

P. Marcellini, C. Sbordone, Calcolo, Ed. Liguori, 1992

*Concetti di base*

Problemi, algoritmi e programmi
Architettura dei calcolatori
Linguaggi e Compilazione
Stile e convenzioni
I/O, variabili e costanti



*Operazioni*

Rappresentazione dell’informazione
Aritmetica binaria
Tipi di dato
Espressioni
Algebra booleana



*Strutture di controllo*

Selezione
Iterazione
Funzioni



*Strutture dati*

Array
Stringhe
Matrici



*Concetti avanzati*

Ricorsione
Ambienti di sviluppo integrati
Errori

Librerie
File


Il corso utilizza il linguaggio di programmazione C

A. Bellini, A. Guidi, "Linguaggio C. Una guida alla programmazione con elementi di Python", VI Edizione, McGraw-Hill.

*Concetti di base*



Problemi, algoritmi e programmi

Architettura dei calcolatori

Linguaggi e Compilazione

Stile e convenzioni

I/O, variabili e costanti







*Operazioni*



Rappresentazione dell’informazione

Aritmetica binaria

Tipi di dato

Espressioni

Algebra booleana







*Strutture di controllo*



Selezione

Iterazione

Funzioni







*Strutture dati*



Array

Stringhe

Matrici







*Concetti avanzati*



Ricorsione

Ambienti di sviluppo integrati

Errori



Librerie





Il corso utilizza il linguaggio di programmazione C

A. Bellini, A. Guidi, "Linguaggio C. Una guida alla programmazione con elementi di Python", VI Edizione, McGraw-Hill.

1- Sistemi lineari: matrice dei coefficienti; somma di matrici e prodotto per scalari; matrici ridotte: algoritmo di Gauss-Jordan.
2- Prodotto righe per colonne di matrici; matrici invertibili; rango di una matrice: il Teorema di Rouche'-Capelli.
3- Vettori geometrici. Spazi vettoriali. Sottospazi. Vettori generatori e vettori linearmente indipendenti.
4- Base di uno spazio vettoriale; dimensione; la formula di Grassmann.
5- Applicazioni lineari: nucleo e immagine di un'applicazione lineare. Il Teorema di nullita' piu' rango.
6- Matrice associata a un'applicazione lineare. Diagonalizzazione di operatori lineari

F. Flamini; A. Verra: "Matrici e vettori -Corso di base di geometria e algebra lineare" Carocci ed.

E. Schlesinger: "Algebra lineare e geometria". Zanichelli, 2011

E. Sernesi: "Geometria 1". Bollati Boringhieri, 2019

M. Abate, ‎C. De Fabritiis: "Geometria analitica con elementi di algebra lineare". McGraw-Hill Education, 2015

Equazioni differenziali del prim’ordine: Equazioni a variabili separabili; Equazioni lineari; Equazione di Bernoulli. Il teorema di esistenza e unicità (senza dimostrazione) per equazioni del prim’ordine.
Equazioni differenziali del second’ordine: Teorema di esistenza e unicità (senza dimostrazione); equazioni lineari; La soluzione generale dell’omogenea; Il Wronskiano e le sue proprietà; un metodo per ottenere una soluzione dell’equazione omogenea, conoscendone un’altra; Equazioni differenziali omogenee a coefficienti costanti: Radici reali e distinte, radici reali e coincidenti, Radici complesse e coniugate; Ulteriori risultati sulle equazioni omogenee; L’equazione non omogenea; Il metodo della variazione dei parametri; Il metodo dei coefficienti indeterminati.
Successioni e serie di funzioni; convergenza puntuale e uniforme; Criterio di Wierstrass; convergenza uniforme e continuità; Convergenza uniforme e integrazione; Convergenza uniforme e derivazione; Serie di potenze; Proprietà di convergenza; Criteri per la ricerca del raggio di convergenza; Integrazione e derivazione delle serie di potenze; Serie di Taylor; La serie binomiale; Valutazione di alcuni integrali attraverso serie di potenze; Le serie di Fourier.
Integrazione per serie delle equazioni differenziali del second’ordine.
La trasformata di Laplace; Proprietà con dimostrazione; Trasformate di integrali e derivate; Soluzioni di alcuni problemi di Cauchy; L’integrale di convoluzione; Ulteriori applicazioni.
Funzioni di più variabili: generalità, limiti e continuità; derivate parziali; Valori estremi (classificazione dei punti critici); moltiplicatori di Lagrange.

A. Laforgia, Equazioni differenziali ordinarie, Accademica editrice
A. Laforgia, Successioni e serie di funzioni, Accademica editrice

1) Introduzione
definizione di sostanza, elementi chimici e loro simboli, n° atomico, n° di massa, isotopi, tavola periodica, composti, molecole e formula chimica.
2) Misura della quantità di materia, multipli e sottomultipli; unità di massa atomica, peso atomico, peso formula, mole, numero di Avogadro; calcolo della % in peso di un composto, calcolo della formula empirica di un composto.
3) Reazioni chimiche (stechiometria)
simbolismo, coefficienti stechiometrici, bilanciamento reazioni semplici, rendimento di reazione, reattivo limitante, analisi indiretta.
4) N° di ossidazione, elettronegatività, definizione di n° di ossidazione e regole per la sua determinazione; reazioni di ossido-riduzione e loro bilanciamento
5) Classificazione e nomenclatura composti inorganici, elementi, ioni monoatomici, ossidi basici, ossidi acidi, idrossidi, idracidi, ossiacidi, sali e reazioni che li formano
6) Struttura atomica
• modello di Bohr e quantizzazione, numeri quantici e livelli energetici.
• onda stazionaria, dualismo onda-particella per l'elettrone, principio di indeterminazione di Heisenberg, eq. di Schrödinger, funzioni d'onda, orbitali, probabilità; forma degli orbitali e rappresentazione grafica
• energia degli orbitali, configurazione elettronica ed aufbau, proprietà periodiche, dimensioni atomiche, energia di ionizzazione, affinità elettronica, elettronegatività

7) Legame chimico
• Definizione di legame chimico secondo la teoria di Lewis, legame ionico, legame covalente, energia di legame, distanza di legame, ordine di legame.
• Regole per la costruzione della struttura molecolare (regola dell’ottetto), carica formale, risonanza ed energia di risonanza, eccezioni alla regola dell’ottetto; disposizione spaziale delle molecole, teoria VSEPR.
• Teoria del legame di valenza (VB), legame di tipo σ e di tipo π, orbitali ibridi

8) Stati di aggregazione della materia: stato solido.
Solidi cristallini e amorfi; solidi metallici, legame metallico, proprietà; solidi ionici, proprietà; solidi molecolari, forze intermolecolari, legame idrogeno; solidi covalenti

9) Stati di aggregazione della materia: stato gassoso.
Definizione di pressione, volume e temperatura e loro unità di misura, modello ed equazione del gas perfetto, volume molare, densità assoluta e relativa; miscele gassose, legge di Dalton, pressioni parziali, peso molecolare medio.
10) Introduzione alla Termodinamica
Definizione di sistema termodinamico: tipo e stato; Variabili termodinamiche; Trasformazioni reversibili ed irreversibili; rappresentazione grafica; Equilibrio Termico
11) Calorimetria, capacità termica e calore specifico
12) Primo Principio della Termodinamica
Definizione di funzione di stato; Funzione Energia Interna U; Trasferimenti di energia: calore e lavoro; Lavoro meccanico: espansione di un gas perfetto, lavoro per processi reversibili e irreversibili, rappresentazione grafica
13) Termochimica
Definizione della funzione di stato ENTALPIA H. Entalpia di una reazione
chimica: entalpia di reazione. Entalpia molare e stato standard; entalpia molare standard degli elementi. Legge di Hess. Stima dell’energia di legame. Ciclo di Born-Haber
14) Secondo Principio della Termodinamica
Descrizione qualitativa. Temperatura termodinamica assoluta. Definizione di Entropia; aumento dell’entropia. Criterio per spontaneità (interpretazione statistica). Definizione di ENERGIA LIBERA G. Terzo principio della termodinamica.
15) Stati di aggregazione della materia: stato liquido
Fattori influenzanti lo stato di aggregazione; tensione di vapore: descrizione
qualitativa e dipendenza dalla temperatura (eq. di Clapeyron e sua dimostrazione termodinamica).
16) Diagrammi di stato per sostanze pure
Trasformazioni da uno stato all'altro, punto triplo, punto critico, curva di raffreddamento a pressione costante, misura della varianza.
17) Soluzioni
Definizione e tipologia delle soluzioni, definizione di soluzione liquida ideale;
misura della concentrazione: molarità, molalità, frazioni molari, percentuale in peso.
18) Proprietà delle soluzioni
Legge di Raoult per miscele di liquidi completamente miscibili e diagramma di stato T in funzione della concentrazione (calcolo delle quantità relative); proprietà colligative per soluti non volatili elettroliti forti e non elettroliti, pressione osmotica, curva di raffreddamento per soluzioni.
19) Equilibri chimici
definizione di equilibrio chimico, costante di equilibrio (Kp e Kc), definizione
termodinamica dell’equilibrio chimico; quoziente di reazione, significato di K, relazione tra Kp e Kc, principio dell'equilibrio mobile (influenza della pressione e delle concentrazioni), legge di Van't Hoff (dipendenza di K dalla temperatura) con dimostrazione; equilibri eterogenei. Dissociazioni: dissociazione gassosa, grado di dissociazione, elettroliti deboli in soluzione.
Equilibrio eterogeneo solido-liquido in ambiente acquoso: solubilità di un sale, soluzione satura, composti poco solubili, effetto ione a comune.
20) Soluzioni di elettroliti forti e deboli;
Acidi e Basi secondo Arrhenius e Brönsted-Lowry; forza degli acidi e delle basi; prodotto ionico dell’acqua; definizione di pH; coppia acido-base coniugata e relazione tra Ka e Kb; calcolo del pH di una soluzione di un acido forte e di una base forte (anche molto diluite), un acido debole e una base debole. Idrolisi salina: calcolo del pH per sali che producono soluzioni neutre, sali che producono soluzioni acide e sali che producono soluzioni basiche; soluzioni tampone.

Nivaldo J. Tro – Chimica un approccio molecolare – EdiSES
M.Schiavello; L. Palmisano- Fondamenti di chimica- EdiSES
Nivaldo, J.Tro - Chimica - Un approccio molecolare - EdiSES
Whitten, Davis, Peck, Stanley-Chimica- Piccin
Silvestroni, Rallo - Problemi di Chimica Generale- Ed. Masson

Introduzione
- Grandezze fisiche e unità di misura
- Elementi di calcolo vettoriale

Cinematica del punto materiale
- Grandezze cinematiche nel moto rettilineo
- Moto rettilineo uniformemente accelerato
- Moto armonico semplice
- Cinematica nel piano e nello spazio
- Traiettoria del moto
- Componenti tangenziale e normale dell'accelerazione
- Moto parabolico
- Moto circolare
- Moti relativi

Dinamica del punto
- Principi della dinamica e leggi di Newton
- Quantità di moto e impulso
- Equilibrio e reazioni vincolari
- Forza gravitazionale
- Forza peso e moto dei gravi
- Azione dinamica delle forze
- Forze di attrito radente
- Piano inclinato
- Forza elastica e sistema massa-molla
- Tensione dei fili
- Applicazione ai moti circolari
- Forza di attrito viscoso
- Carica elettrica e forza di Coulomb
- Il pendolo semplice
- Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali
- Forze d'inerzia

Lavoro ed energia
- Lavoro e potenza
- Lavoro di forza peso, forza elastica e di attrito radente
- Teorema del lavoro e dell'energia cinetica. Applicazioni
- Forze conservative. Energia potenziale
- Forze centrali
- Energia potenziale gravitazionale ed elettrostatica
- Legge di conservazione dell'energia meccanica. Applicazioni
- Condizioni di stabilità dell'equilibrio

Dinamica dei sistemi di punti materiali
- Sistemi di punti. Forze interne e forze esterne
- Prima equazione cardinale della dinamica dei sistemi
- Centro di massa e suo moto
- Legge di conservazione della quantità di moto
- Cenni ai fenomeni d'urto.
- Momento della forza e momento angolare
- Seconda equazione cardinale della dinamica dei sistemi
- Legge di conservazione del momento angolare
- Teoremi di Koenig

Dinamica del corpo rigido
- Definizione di corpo rigido e sue proprietà
- Corpi continui. Densità e centro di massa
- Cinematica del corpo rigido. Velocità angolare
- Dinamica del corpo rigido. Rotazioni intorno ad un asse fisso
- Momento d'inerzia
- Teorema di Huygens-Steiner
- Pendolo composto
- Moto di rotolamento
- Equazioni di equilibrio di un corpo rigido

Introduzione ai campi
- Campo gravitazionale e campo elettrico
- Teorema di Gauss
- Potenziale elettrostatico
- Forza di Lorentz e campo magnetico
- Correnti elettriche stazionarie
- Legge di Ohm

Termodinamica
- Cenni alla teoria cinetica dei gas perfetti
- Temperatura e pressione
- Sistemi e stati termodinamici
- Equilibrio termodinamico
- Lavoro meccanico e calore
- Primo principio della termodinamica
- Trasformazioni termodinamiche (adiabatiche, reversibili, irreversibili)
- Capacità termica e calore specifico
- Legge di stato dei gas perfetti
- Calori specifici dei gas perfetti
- Trasformazioni cicliche e ciclo di Carnot
- Secondo principio della termodinamica
- Teorema di Carnot
- Teorema di Clausius
- Entropia (cenni)

- P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, "Elementi di Fisica. Vol. I: Meccanica - Termodinamica", seconda edizione, Edises, Napoli
- R. Borghi, "Lezioni di Meccanica", amazon.com

Per alcuni argomenti si vedano anche le note pubblicate sul sito del corso, nella sezione "Complementi"

Inoltre, per ulteriori approfondimenti, si consiglia:
- R. P. Feynman, "La Fisica di Feynman", voll. 1 e 2 (disponibile gratuitamente in rete sul sito http://feynmanlectures.info/)

Dai campi ai circuiti: limiti e validità della rappresentazione circuitale. Elementi circuitali e componenti elettrici. Bipoli. Nodi, rami e maglie. Leggi di Kirchhoff. Collegamenti in serie e in parallelo, nodi e maglie. Convenzioni dei generatori e degli utilizzatori. Potenza elettrica e passività. Teorema di tellegen. Linearità, tempo-invarianza, memoria. Leggi costitutive dei bipoli passivi: resistore, induttore, capacitore, generatori ideali di tensione e di corrente, mutue induttanze, trasformatore ideale. Analisi di reti senza memoria: metodi generali dei nodi e delle maglie, Reti equivalenti. Teoria dei grafi. Metodi sistematici. Teorema di sostituzione. Teorema di sovrapposizione. Teorema di Thevenin-Norton. Reti RLC del primo e del secondo ordine. Risposta transitoria e permanente. Risposta libera e forzata. Equazioni di stato e frequenze naturali. Analisi in regimi permanenti. Regime sinusoidale. Metodo dei fasori. Concetto di impedenza ed ammettenza nel dominio della frequenza. Potenza attiva, reattiva e complessa. Cenni sul regime armonico e la serie di Fourier. Doppi bipoli. Esempio di filtri LC realizzati in termini di doppi bipoli. Sistemi trifase simmetrici, squilibrati o equilibrati, a stella o a triangolo, a tre o a quattro fili. Potenza nei sistemi trifase. Rifasamento. Metodi di misura della potenza nei sistemi trifase. Circuiti magnetici. Campo magnetico rotante. Cenni sulle macchine elettriche: trasformatore monofase, macchina asincrona e sincrona.

Repetto M. | Leva S.
Elettrotecnica
2022 | Città Studi Edizioni
Isbn edizione digitale: 9788825175400
Isbn edizione a stampa: 9788825174489

Laudani, Riganti
Quaderno di appunti di elettrotecnica. Esercizi sui circuiti elettrici
Pigreco Edizioni

Dispense del docente

Campo elettrico nel vuoto
- Legge di Coulomb e carica elettrica.
- Conservatività e potenziale elettrostatico. Energia elettrostatica.
- Conservatività in forma differenziale: gradiente e rotore di un campo vettoriale.
- Il dipolo elettrostatico.
- Flusso di un campo vettoriale. Teorema di Gauss. Divergenza di un campo vettoriale.
- Equazioni di Poisson e Laplace.

Campo elettrico e materia
- Conduttori in elettrostatica. Teorema di Coulomb. Gabbia di Faraday.
- Condensatori. Densità di energia del campo elettrostatico. Collegamento in serie e in parallelo.
- Elettrostatica dei dielettrici. Cariche di polarizzazione. Costante dielettrica.

Corrente elettrica in continua
- Conduzione elettrica. Densità di corrente.
- Equazione di continuità. Correnti elettriche stazionarie. Campi solenoidali.
- Velocità di deriva e termica in un conduttore. Resistenza elettrica e legge di Ohm.
- Forza elettromotrice e generatori di tensione.
- Reti elettriche in continua. Le leggi di Kirchhoff.

Campo magnetico nel vuoto
- Proprietà del campo magnetostatico. Forza di Lorentz. Legge di Biot-Savart. Legge di Ampère.
- Forza su conduttori immersi in campi magnetici. Dipolo magnetico.
- Moto di cariche in campi elettrici e magnetici.
- Equazioni di Maxwell nel caso stazionario.

Campo magnetico e materia
- Proprietà magnetiche della materia. Equazioni fondamentali della magnetostatica.

Induzione elettromagnetica
- Esperimenti di Faraday. Legge dell'induzione elettromagnetica.
- Applicazioni della legge di Faraday.
- Auto e mutua induzione. Energia magnetica.
- Tensioni e correnti alternate.
- Condensatori e induttanze nei circuiti in corrente alternata. Circuiti RLC. Risonanza.
- Equazione di Ampere-Maxwell.
- Leggi del campo elettromagnetico.
Propagazione del campo elettromagnetico
- Equazioni di Maxwell nello spazio libero: campi elettromagnetici in propagazione.
- Onde piane. Onde sferiche. Legge di conservazione dell'energia.
- Vettore di Poynting. Effetto Joule e vettore di Poynting. L'impulso del campo elettromagnetico. Pressione di radiazione.
- Riflessione. Rifrazione. Ottica geometrica. Strumenti ottici.
- Interferenza. Diffrazione.

Radiazione e materia
- Radiazione da corpo nero.
- Effetto fotoelettrico.
- Primi modelli atomici. Righe spettrali.
- Dualità onda-particella (cenni).

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, "Fisica Vol. II: Elettromagnetismo e Onde", terza edizione, Edises, Napoli

(*) Per alcuni argomenti si vedano anche le note pubblicate sul sito del corso

Generalità sui sistemi di comunicazione. Definizioni di messaggio e di segnale. Rappresentazione di un segnale mediante la forma d'onda, energia e potenza. I segnali come elementi di uno spazio vettoriale. Rappresentazione di Fourier generalizzata. Definizione e proprietà delle funzioni di autocorrelazione e di intercorrelazione. Trasformazioni lineari in senso esteso. Rappresentazione dei segnali basata sull'impulso matematico. Relazioni ingresso uscita per sistemi lineari e permanenti, convoluzione e sue proprietà. Segnali periodici e loro rappresentazione in serie di Fourier. Trasformata di Fourier. Teorema di Parseval generalizzato e sua applicazione al caso dei segnali di energia e dei segnali periodici. Teoremi di Wiener per segnali di energia e di potenza. Spettri di densità di energia e di densità di potenza. Segnali limitati in banda. Teorema del campionamento. Effetti da sottocampionamento. Trasformata di Hilbert. Segnale analitico ed inviluppo complesso, componenti analogiche di bassa frequenza. Trasformazioni lineari di segnali limitati in banda sia contigua che non contigua all'origine e relazioni tra i campioni delle relative rappresentazioni. Modulazione di ampiezza (BLD-PI, BLD-PS, BLR, BLU), schemi di ricevitori basati su demodulazione sincrona e di inviluppo. Modulazione angolare (di fase e di frequenza) per segnali analogici. Demodulazione per segnali modulati di frequenza.

Impostazione frequentistica ed assiomatica della teoria delle probabilità. Teoremi fondamentali. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e funzioni di densità di probabilità. Valore atteso: definizione e proprietà, momenti centrati e non centrati, matrice di covariaza. Funzioni di variabili aleatorie. Funzione caratteristica. Trasformazioni lineari di varibili aleatorie. Teorema del limite centrale. Varibile aleatorie gaussiane unidimensionali e pluridimensionali. Variabili aleatorie di Bernoulli e di Poisson. Leggi dei grandi numeri. Processi aleatori: definizioni e proprietà. Processi stazionari, medie d'insieme e medie temporali. Processi ergodici e teoremi collegati, sorgenti riducibili. Processi ad aleatorietà parametrica: processo armonico. Trasformazioni lineari e non-lineari di processi ergodici. Processi gaussiani. Proprietà delle componenti analogiche di bassa frequenza, dell'inviluppo e della fase di processi gaussiani limitati in banda non contigua all'origine. Onda P.A.M. Processo armonico.

R. Cusani- Teoria dei Segnali- Ingegneria Duemila
Alessandro Neri - Dispense su argomenti di Teoria della probabilità, Variabili Aleatorie, Processi Aleatori
Riccardo Leonardi, Pierangelo Migliorati, Esercizi di Teoria dei Segnali, Terza Edizione, Società Editrice Esculapio, 2011
Materiale online

Richiami di analisi vettoriale. Vettori. Campi scalarie campi vettoriali. Operatori differenziali. Sistemi di coordinate curvilinee ortogonali. Funzione di Dirac. Campi irrotazionali e solenoidali. Cenni di analisi diadica.

Equazioni fondamentali del campo elettromagnetico. Equazioni di Maxwell. Relazioni costitutive del mezzo. Condizioni al contorno. Classificazione dei problemi elettromagnetici. Teorema di Poynting. Teorema di unicità.

Equazioni del campo elettromagnetico nel dominio della frequenza. Richiami sul metodo dei fasori e sulla Trasformata di Fourier. Vettori complessi. Relazioni costitutive e condizioni al contorno nel dominio della frequenza. Dielettrico dispersivo non polare. Teoremi di Poynting e di unicità nel dominio della frequenza.

Onde piane. Equazione di Helmholtz. Potenziali elettrodinamici. Funzione d’onda. Onde piane nello spazio libero e loro caratteristiche di propagazione. Polarizzazione. Onde piane uniformi in un mezzo non dispersivo (senza o con dissipazione). Costanti secondarie del mezzo. Spettro di onde piane. Velocità di gruppo.

Riflessione rifrazione di onde piane. Incidenza normale. Incidenza obliqua.

Linee di trasmissione. Equazioni delle linee di trasmissione e loro soluzione. Impedenza, ammettenza e coefficienti di riflessione. Rapporto d’onda stazionaria. Studio della riflessione delle onde piane con il formalismo delle linee di trasmissione.

Guide d’onda. Strutture a simmetria cilindrica. Linee di trasmissione associate alle onde TM, TE e TEM. Guide d’onda cilindriche metalliche. Problemi agli autovalori. Propagazione dei modi. Guide rettangolari.

Campo elettromagnetico prodotto da assegnate correnti impresse. Problema deterministico. Funzioni di Green. Formulazione del problema. Funzione di Green per lo spazio libero. Soluzione generale e sue approssimazioni. Dipolo di Hertz. Nozioni di base sulle antenne.

Le esercitazioni sono parte integrante del programma d’esame.

G. Gerosa, P. Lampariello, "Lezioni di Campi elettromagnetici", Edizioni Ingegneria 2000, seconda edizione, 2006.
Appunti dalle lezioni

Introduzione alla metrologia. Sistemi di unità di misura, Sistema Internazionale, conversioni. Errori e incertezze. Elementi di statistica, descrizione statistica dell'incertezza. Analisi dei dati, procedure di fit, test.
Strumenti elettromeccanici. Studio dell'equipaggio mobile. Oscilloscopio analogico.
Convertitori e strumentazione numerica: incertezze ed errori caratteristici.
Campionamento: aliasing.
Metodi di misura di grandezze elettriche. Metodi di zero.
Rumore elettrico.

Dispense a cura del docente.
Capitoli dai testi:
R. Bartiromo, M. De Vincenzi “Electrical Measurements in the Laboratory Practice”, Springer (*)
P. Fornasini “The Uncertainty in Physical Measurements”, Springer (*)
J. R. Taylor, “An Introduction to Error Analysis”, 2nd ed., University Science Book (**)
I. G. Hughes, T. P. A. Hase “Measurements and their Uncertainties”, Oxford University Press, 2010
R. B. Northrop “Introduction to Instrumentation and Measurements”, CRC Press
(*) disponibile online presso i servizi bibliotecari di Ateneo
(**) disponibile liberamente su archive.org
Link a ulteriore materiale saranno verificati e forniti durante il corso.

Programma sintetico
Introduzione all’elettronica. Principi di funzionamento e modelli della giunzione pn e dei transistori BJT e MOSFET. Polarizzazione dei transistori BJT e MOSFET. Configurazioni fondamentali. Amplificatori a singolo stadio e a più stadi. Amplificatore differenziale. Generatori di corrente. Carichi attivi. Comportamento in frequenza degli amplificatori. Porte logiche fondamentali e amplificatori in tecnologia NMOS e CMOS. Teoria della reazione e amplificatori controreazionati. Oscillatori. Amplificatori operazionali. Esempi di applicazioni dei più comuni circuiti analogici.

Programma dettagliato
Introduzione: breve storia dell’elettronica, classificazione dei segnali, convenzioni, approccio alla soluzione dei problemi, cenni teoria dei circuiti, spettro dei segnali, amplificatori, invertitori logici, variazioni dei parametri di progetto, precisione numerica.

Cenni di teoria dei semiconduttori: semiconduttori e dispositivi elettronici, resistività di isolanti, semiconduttori e conduttori, legami covalenti e diagrammi a bande dei semiconduttori, banda proibita e concentrazione intrinseca, comportamento di elettroni e lacune nei semiconduttori, donori e accettori, controllo della popolazione di elettroni e lacune mediante drogaggio, correnti di deriva e diffusione, mobilità e velocità di saturazione, dipendenza della mobilità da drogaggio e temperatura.

Diodi e circuiti a diodi: strutura e layout del diodo, elettrostatica della giunzione pn, regioni di funzionamento (diretta, inversa, e breakdown), modelli per la descrizione del diodo, analisi e progetto di circuiti a diodi, applicazioni (rettificatori, alimentatori, regolatori, convertitori).

Transistor BJT: struttura del dispositivo, principio di funzionamento, caratteristiche corrente-tensione, il BJT come amplificatore, il BJT come interruttore, circuiti con BJT in continua, polarizzazione degli amplificatori a BJT, funzionamento per piccoli segnali e modelli, amplificatori a BJT singolo stadio. Regolatori di tensione discreti.

Transistor MOSFET: struttura e principio di funzionamento dei MOSFET, regioni di funzionamento (triodo, saturazione, cutoff), modello matematico e caratteristica i-v, circuiti a MOSFET in continua, polarizzazione degli amplificatori a MOSFET, il MOSFET come amplificatore e come interruttore, modelli e funzionamento per piccoli segnali, amplificatori MOS a singolo stadio, invertitori logici NMOS, CMOS.

Amplificatori integrati: strategie di progetto di IC, confronto MOSFET – BJT, la polarizzazione nei circuiti integrati. Amplificatori CS e CE, amplificatori CG e CB, amplificatori CD e CC, amplificatori con due transistor. Amplificatori cascode.

Amplificatore differenziale: coppia differenziale a MOSFET, funzionamento per piccoli segnali, coppia differenziale a BJT, caratteristiche non ideali, amplificatore differenziale con carico attivo.

Risposta in frequenza
Metodi di analisi (esatti, Miller, costanti di tempo). Comportamento in bassa frequenza. Modelli di BJT e MOSFET in alta frequenza. Risposta in alta frequenza degli amplificatori.

La retroazione: cenni sulla teoria della controreazione, classificazione, proprietà, esempi. Il problema della stabilità. Compensazione in frequenza.

Oscillatori sinusoidali: principidi base degli oscillatori, criterio di Barkhausen, oscillatori accordati LC (Colpitts e Hartley).

Amplificatori operazionali (OPA ideali, configurazioni di base, filtri del 1°ordine, configurazioni non-lineari, OPA non ideali)

A.S. Sedra, K.C. Smith "Circuiti per la microelettronica" EDISES 5a edizione
oppure
A.S. Sedra, K.C. Smith "Circuiti per la microelettronica" EDISES 4a edizione

+contenuti aggiuntivi su piattaforma e-learning Moodle

Il ruolo della strumentazione e tecnologie biomediche
Elementi di fisiologia, grandezze di riferimento e biopotenziali.
Elementi di elettronica applicata.
Il prelievo dei biopotenziali: condizionamento, campionamento e quantizzazione.
L’elettrocardiografo.
Elementi di sicurezza elettrica e di strumentazione di laboratorio.
Seminari di approfondimento e esercitazioni.

Materiale fornito dal docente e testi di approfondimento

Circuiti e dispositivi combinatori: variabili logiche, algebra booleana e funzioni booleane. Tavole della verità, Mappe di Karnaugh. Minimizzazione di funzioni booleane e loro rappresentazione a porte NAND in termini di SOP e a porte NOR in termini di POS. Temporizzazione delle uscite nei circuiti combinatori. Condizioni di indifferenza e minimizzazione. Progetto di circuiti combinatori con porte logiche. Circuiti di codifica e decodifica. Generazione di funzioni utilizzando decodificatori. Multiplexer e demultiplexer. Generazione di funzioni mediante multiplexer. Memorie a sola lettura ROM. Dispositivi logici programmabili PAL e PLA.
Circuiti sequenziali: latch Set-Reset. Latch Set-Reset con clock. Flip flop Master-Slave. Flip flop J-K. Flip flop D. Edge triggered Flip-flop. Registri a scorrimento SISO, PIPO, SIPO e PISO. Scorrimento dei dati a destra, a sinistra e bidirezionale. Scorrimento ciclico, circolatore di 1 e di 0. Contatori binari asincroni: ripple Counter e divisori di frequenza. Contatori in avanti e all’indietro. Contatori bidirezionali. Contatori con modulo arbitrario. Contatori sincroni. Contatori ad anello.
Conversione analogico-digitale. Teorema del campionamento. Convertitori SAR, Flash e sigma-delta.

Jerry D. Daniels
Digital Design from Zero to One
John Wiley & sons, Inc., 1996

- Richiami sulle onde
- Propagazione, interferenza, riflessione di onde e.m. piane
- Propagazione e diffrazione di campi luminosi
- Polarizzazione della luce
- Fasci gaussiani
- Risonatori ottici
- Sistemi ottici e spettroscopi
- Ottica guidata
- Cenni sui laser

- P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, “Elementi di Fisica, vol. 2”, II edizione, EdiSES (2008)
- F. Gori, "Elementi di Ottica", ed. Accademica (1995)
- Materiale didattico fornito dal docente

Parte I - Richiami di elettromagnetismo. Equazioni di Maxwell e condizioni al contorno. Notazione complessa e polarizzazione. Teoremi fondamentali. Potenziali vettori. Funzione di Green per lo spazio libero. Il dipolo di Hertz. Radiazione elettromagnetica. Onde piane uniformi e non uniformi. Velocità di fase e velocità di gruppo. Relazioni costitutive dei materiali e relativa classificazione (materiali isotropi, bi-isotropi, anisotropi, bi-anisotropi): materiali lineari e non lineari, omogenei e non omogenei, stazionari e non stazionari, locali e non locali, dispersivi e non dispersivi. Parametri costitutivi nel dominio della frequenza e del numero d’onda. Causalità e relazioni di Kramers-Kronig.

Parte II – Linee di trasmissione. Introduzione alle linee di trasmissione. Equazioni delle linee di trasmissione e relative soluzioni. Parametri primari e secondari delle linee di trasmissione. Coefficienti di riflessione e trasmissione. Rapporto d’onda stazionaria. Strategie di adattamento mediante stub. Carta di Smith e relative applicazioni.

Parte III – Propagazione di onde piane. Propagazione di onde piane in mezzi illimitati lineari omogenei e stazionari. Equazione di dispersione. Autovalori e autovettori. Propagazione di onde piane in materiali uniassiali. Propagazione di onde piane in materiali biassiali. Propagazione di onde piane nella ferrite magnetizzata. Propagazione di onde piane in materiali chirali.

Parte IV – Guide d’onda planari. Analisi dei modi guidati in una guida dielettrica planare asimmetrica. Analisi dei modi guidati in una guida dielettrica planare simmetrica. Analisi dei modi guidati in una guida dielettrica planare caricata su piano di massa. Plasmoni di superficie: analisi ed equazione di dispersione. Metodo della risonanza trasversa.

Parte V – Guide d’onda metalliche. Introduzione alle microonde. Lo spettro elettromagnetico. Applicazioni. Decomposizione del campo elettromagnetico in componenti longitudinali e trasversali. Onde TE, TM, TEM. Guide d’onda aperte e chiuse. Proprietà delle guide d’onda (velocità di fase, velocità di gruppo, attenuazione, impedenza caratteristica, ecc.) Autovalori e autovettori. Guide rettangolari. Guide circolari. Guide coassiali. Linea in microstriscia.

Sergei Tretyakov, "Analytical Modeling in Applied Electromagnetics", Artech House.
Landau and Lifshitz, "Electrodynamics of Continuous Media", 2nd Edition, Butterworth and Heinemann
Ari Sihvola, "Electromagnetic Mixing Formulas and Applications", IET

Teoria classica della ricezione: procedura di Bayes, procedura minimax. Verifica di ipotesi binaria. Rivelazione di segnali in rumore additivo gaussiano. Verifica di ipotesi m-aria. Rivelazione m-aria in rumore gaussiano. Modulazioni numeriche: interferenza intersimbolica. Modulazione ASK: principi e prestazioni. Casi particolari: ricevitore ottimo, ricevitore subottimo, esempi di modulazione ASK. Modulazione QAM: principi e prestazioni. Modulazione PSK: principi e prestazioni. Modulazioni derivate dalla modulazione PSK: OQPSK e MSK. Tecniche di modulazione basate sull’espansione dello spettro: multiplazione CDMA. DS-CDMA. Codici d’espansione OVSF, Walsh-Hadamard. Sequenze da registro a scorrimento, m-sequences. Codici di Gold e Kasami. Tecniche per il controllo dinamico della velocità di trasmissione. Analisi delle prestazioni: casi sincrono e asincrono. Canali affetti da fading e da cammini multipli: modello wide sense stationary uncorrelated scattering (WWSSU). Ricevitore Rake. DS-CDMA: analisi delle prestazioni in un multipath fading channel con ricevitore rake. Modulazione OFDM: rappresentazione nel dominio del tempo e della frequenza, architettura di modulazione. Algoritmo FFT per il calcolo della trasformata discreta di Fourier. Equalizzazione nel dominio della trasformata discreta di Fourier. Uso del prefisso ciclico. Architettura di demodulazione. Prestazioni. Caratterizzazione del rumore nei circuiti rumore termico nei bipoli passivi. Rumore termico nelle reti 2 porte. Diversità e tecniche di combinazione dei segnali, sistemi MIMO e comunicazioni cooperanti. Principi della Codifica di canale.

A. NERI. "APPUNTI DALLE LEZIONI DI TRASMISSIONI NUMERICHE".
DISPONIBILE GRATUITAMENTE IN FORMA ELETTRONICA DAL SITO HTTP://ELEARNING.DIA.UNIROMA3.IT/MOODLE/.

Safak, Mehmet. Digital Communications, John Wiley & Sons, Incorporated, 2017. Liberamente accessibile per gli studenti di ROMA TRE a ProQuest Ebook Central, https://ebookcentral.proquest.com/lib/uniroma3-ebooks/detail.action?docID=4786293.

Strumenti matematici per l’analisi circuitale: uso delle trasformate. Trasformata di Laplace. Trasformata zeta. Trasformata di Fourier. Sviluppo in serie di Fourier. Espressione dei segnali canonici in termini delle principali trasformate. Potenza di un segnale periodico non sinusoidale.
Teoria dei grafi. Analisi ai potenziali di nodo ed agli anelli. Metodo degli insiemi di taglio e delle maglie fondamentali. Ulteriori considerazioni sul teorema di Tellegen. Albero fondamentale ed equazioni di stato. Frequenze naturali di una rete e stabilità.
Teoremi delle reti. Teorema di sostituzione. Espressione della soluzione di una rete elettrica lineare mediante integrale di convoluzione. Teorema di Thevenin. Sovrapposizione degli effetti. Reprocità secondo Lorentz e teorema di reciprocità. Note sui doppi bipoli e sul teorema di reciprocità applicato ai doppi bipoli.
Linee di trasmissione. Circuiti a parametri distribuiti. Parametri di scattering e carta di Smith.
Circuiti per l’elaborazione del segnale. Filtri passivi. Approssimazione alla Butterworth, alla Chebicev, alla Bessel-Thomson. Sintesi di filtri passivi. Filtri RC-Attivi. Sensibilità di una rete elettrica dai parametri realizzativi. Realizzazione di filtri mediante circuiti a switching (tempi discreti).
Cenni sui circuiti non lineari. Circuiti non lineari per l’elaborazione del segnale. Circuiti non lineari per la conversione continua/alternata.
Simulazione circuitale al calcolatore.

Dispense del docente.

Introduzione alla metrologia. Sistemi di unità di misura, Sistema Internazionale, conversioni. Errori e incertezze. Elementi di statistica, descrizione statistica dell'incertezza. Analisi dei dati, procedure di fit, test.
Strumenti elettromeccanici. Studio dell'equipaggio mobile. Oscilloscopio analogico.
Convertitori e strumentazione numerica: incertezze ed errori caratteristici.
Campionamento: aliasing.
Metodi di misura di grandezze elettriche. Metodi di zero.
Rumore elettrico.

Dispense a cura del docente.
Capitoli dai testi:
R. Bartiromo, M. De Vincenzi “Electrical Measurements in the Laboratory Practice”, Springer (*)
P. Fornasini “The Uncertainty in Physical Measurements”, Springer (*)
J. R. Taylor, “An Introduction to Error Analysis”, 2nd ed., University Science Book (**)
I. G. Hughes, T. P. A. Hase “Measurements and their Uncertainties”, Oxford University Press, 2010
R. B. Northrop “Introduction to Instrumentation and Measurements”, CRC Press
(*) disponibile online presso i servizi bibliotecari di Ateneo
(**) disponibile liberamente su archive.org
Link a ulteriore materiale saranno verificati e forniti durante il corso.