THE DESIGN OF A SINGLE-FAMILY RESIDENTIAL BUILDING IN AN AGRICULTURAL CONTEXT WITH ANNEXES OF A PRODUCTIVE CHARACTER INSERTED IN A TERRITORY WITH RELEVANT LANDSCAPE VALUES IS THE OBJECT OF THIS FIRST ARCHITECTURAL DESIGN WORKSHOP.

THE CHOICE TO OPERATE WITHIN A NATURAL SITUATION DEPENDS ON THE CONSIDERATION FROM THE FIRST YEAR THE COMPARISON WITH THE CONTEXT AND WITH THE PLACE AS AN ESSENTIAL TRAINING TIME FOR A CONSCIOUS DESIGN METHODOLOGY.
THE LABORATORY INTENDS TO STIMULATE THE STUDENT IN THE STUDY OF ARCHITECTURE AS A MOMENT OF CRITICAL ACQUISITION - SEEING AS A QUESTION TO DISCOVER THE NATURE OF THE APPEARANCE OF THE PHENOMENA - THAT KNOWS, BEYOND THE LANGUAGE CONNECTIONS AND THE MULTIPLE NATURAL CONFIGURATIONS, ESSENTIAL OF THE CONSTITUENT PRINCIPLES, OF THE FIRST RULES, OF THE ETERNAL PRESENT THAT CONSTITUTES THE ARCHITECTURAL WORK.
TRACKING FROM THE COMPLEXITY OF THE PHENOMENON TOWARDS THE ARCHETYPICAL ESSENTIALITY OF THE ELEMENTS IS OUR EDUCATIONAL OBJECTIVE.

TEACHING MATERIAL WILL BE DISTRIBUTED IN LESSON.

The project area is an agricultural land in the upper Lazio, near the small village of Chia in the province of Viterbo, near some important historic and natural presences. The aim is to create a storytelling and references around the project theme so that the student can elaborate a specific proposal as a result of his suggestions rather than a neutral and impersonal solution. This is in the belief that learning is greater if accompanied by a personal and interpretative working idea.

The contents of the course are proposed and verified through frontal lessons, exercises, educational visits, individual and collective reviews. The final exam evaluation takes into account all the activities of the student during the year, the quality of the final project is obviously crucial in the award of the vote itself. All work is done by hand, it is not allowed to use C.a.d.

Exercises

1-Topography (Individual)
Exercise with level curves to be played by model, is assigned a building volume of date size that must be housed on the ground by creating a digging, or a podium by land reconditioning and making an access path. Scale 1: 250
Area of ​​intervention 75m x 50m, altitude 10m, making curves with cardboard from 1mm (4 curves per 1 meter of altitude) serve 40 curves to absorb the difference in height.
The volume to be inserted is a generic residential volume of 5 m for 10 m, which can be inserted as shown in the examples shown, inserting it into the ground, creating a podium, lifting it on a pilot,
or by adopting hybrid solutions.

2-Redesign and reconstruction of an architecture (group 3 people)
Analysis, technical drawing and realization of a scale model 1: 100 or 1:50 of the following residences:

Utzon, Can Lis Majorca
The corbusier, villa Sarabhai,
Umberto Riva, house De Palma 1, Stintino, 1960
Mario Botta, White House, Riva San Vitale
Louis Kahn, Fisher House
Louis Kahn, house Esherick
Adolf Loos, house Muller
Man Van der rohe, home Tugendhat
Tadao Ando, ​​Koshino House, Ashiya-shi, Japan, 1984
Alberto Ponis, house on the plain of Costa Paradiso, Sardinia, 1972
Alison and Peter Smithson, Upper Lawn Cottage, England, 1962
Alvar Aalto, home-studio in Muuratsalo, Finland, 1953
Paulo Mendes da Rocha, Casa Mendes da Rocha, Butantã, Sao Paulo, Brazil, 1966
João Batista Vilanova Artigas, Casa Vilanova Artigas, Sao Paulo, Brazil, 1949
Glenn Murcutt, House at Blue Mountains, New South Wales, Australia, 1994
Gordon Bunshaft, Travertine House, East Hampton, New York, USA, 1963

3-Building System (Individual)
Project of a small hut, up to 20 sqm, everywhere students want, in a place well known to the designer, using a single constructive system between:
reinforced concrete, brick, stone, wood, steel. Scale model 1:50, plants and sections in scale 1:50

4-Sketches and relief from true anthropometric (individual during visits)
Draw on a drawing book A5 sketches of travel, prospects, plants, sections, portraits, and assonometries, paying particular attention to the proportions of the spaces and architectural elements represented. Booklet to be delivered.

Manuali

A. Desplazes, Constructing architecture, materials processes structures, a handbook, Basel, 2005
E. Neufert, Enciclopedia pratica per progettare e costruire,
F. Cellini, Manualetto, Norme tecniche, costruttive e grafiche per lo svolgimento di una esercitazione progettuale sul tema della casa unifamiliare, Palermo, 1991
A.Zimmermann, Constructing landscape : materials, techniques, structural components Basel, 2011

Course topics:
Origins of Ancient Greek architecture: materials, technology and the development of the Doric order; The Ionic order and the relationship with the Middle East; The Panhellenic sanctuaries: Olympia and Delphi; Classical Athens and Attica; Roman architecture at the end of the Republican era in the sanctuaries of Latium and in the City; Augustus and the transformation of the Republic; The Roman Empire and its image: The Imperial Fora; The search for consensus: Theatres, amphitheatres and the thermal structures; The imperial residences; Dome of the Heaven: from Pantheon to Hagia Sophia; From Early Christian architecture to Romanesque architecture in France and Italy; Gothic architecture: tradition and innovation between East and West; Frederick II and Arnolfo di Cambio: Origins of the Renaissance; F. Brunelleschi and L. B. Alberti; Donato Bramante in Milan and Rome; Antonio da Sangallo the Younger and the development of the Roman palace; Mannerism and Michelangelo; The rebuilding of St. Peter's basilica; The church architecture and the Catholic Reformation; The rebirth of the villa in Rome; Andrea Palladio and the Venetian villas.
FOR A CRONOLOGY OF THE MAIN MONUMENTS:

https://www.academia.edu/16882678/Corso_di_Storia_dellArchitettura_1_B_Roma_Tre_University_Department_of_Architecture

C. BOZZONI, V. FRANCHETTI PARDO, G. ORTOLANI, A. VISCOGLIOSI, L’Architettura del mondo antico, ROMA – BARI 2006 (LATERZA);
C. L. FROMMEL, L’Architettura del Rinascimento Italiano, MILANO 2009 (SKIRA).

It's strongly suggested to search for further images and texts in websites, such as Academia.edu:
https://uniroma3.academia.edu/GiorgioOrtolani
https://www.academia.edu/403458/Ortolani_Lavorazione_di_Pietre_e_Marmi_nel_Mondo_Antico_in_Marmi_antichi
https://www.academia.edu/10108262/Origini_dell_architettura_greca_in_Architettura_del_mondo_antico
https://ohio.academia.edu/LynneLancaster
https://www.academia.edu/440373/Il_cantiere_del_Colosseo
https://bath.academia.edu/MarkWilsonJones
https://www.academia.edu/14759478/_Who_Built_the_Pantheon_Agrippa_Hadrian_Trajan_and_Apollodorus_in_Hadrian_Art_Politics_and_Economy_ed._Thorsten_Opper_British_Museum_Research_Publication_175_London_2013_31-49
https://www.academia.edu/9641342/Affreschi_Romani_Verona_Arsenale_Editore_2009_pp._240_ISBN_978-88-7743-351-0_
https://www.academia.edu/3590155/_SCAENOGRAPHIA_E_AEDIFICATIO_NELL_ARCHITETTURA_DELLE_CITT%C3%80_VESUVIANE
https://roma3.academia.edu/paolovitti
https://www.academia.edu/16267236/2014._Il_Mausoleo_di_Adriano_costruzione_e_architettura
https://bham.academia.edu/ManthaZarmakoupi
https://www.academia.edu/1213966/Light_design_concepts_in_Roman_luxury_villa_architecture
https://stanford.academia.edu/FabioBarry
https://www.academia.edu/16339032/Walking_on_Water_Cosmic_Floors_in_Antiquity_and_the_Middle_Ages
https://uni-goettingen.academia.edu/ManfredLuchterhandt
https://www.academia.edu/5353212/Rinascit%C3%A0_a_Roma_nell_Italia_Carolingia_e_meridionale_in_S._de_Blaauw_ed._Storia_dellArchitettura_Italiana_Da_Costantino_a_Carlo_Magno_Electa_Milano_2010_pp._322-373
https://polito.academia.edu/DiTeodoroFrancescoP
https://www.academia.edu/9827610/Vitruvio_Piero_della_Francesca_Raffaello_note_sulla_teoria_del_disegno_di_architettura_nel_Rinascimento_Annali_di_architettura_14_2002_pp._35-54
https://palladiomuseum.academia.edu/guidobeltramini
https://www.academia.edu/3126385/Palladio
https://univaq.academia.edu/AndrewHopkins
https://www.academia.edu/25458244/Italian_Architecture_from_Michelangelo_to_Borromini_London_T_and_H_2002

IL CORSO INTENDE PROPORRE LO STUDIO DEI METODI DI RAPPRESENTAZIONE COME SUPPORTO INDISPENSABILE AL DISEGNO, INTESO COME STRUMENTO DI CONOSCENZA DELLA REALTÀ E DI EVOLUZIONE DEL PROCESSO PROGETTUALE.
L’OBIETTIVO È QUELLO DI FORNIRE UN INSIEME DI CONOSCENZE DELLE REGOLE DI COSTRUZIONE DELLO SPAZIO CHE COSTITUISCA UN SUBSTRATO UTILE ALLA EVOLUZIONE DELL’IDEA PROGETTUALE E ALLA SUA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA, SIA MANUALE CHE INFORMATICA.
DESCRIZIONE DEL CORSO
IL CORSO SI ARTICOLERÀ IN LEZIONI TEORICHE E IN ESERCITAZIONI GRAFICHE. LE LEZIONI SUGLI SPECIFICI ARGOMENTI DELLA GEOMETRIA DESCRITTIVA SARANNO PRECEDUTI DA CENNI INTRODUTTIVI SULLE TAPPE PRINCIPALI CHE HANNO PORTATO ALLA CODIFICA DEI DIVERSI METODI DI RAPPRESENTAZIONE E SULL’USO PIÙ APPROPRIATO IN RELAZIONE ALLA TIPOLOGIA DI DISEGNO DA ESEGUIRE.
DURANTE LO SVOLGIMENTO DEL CORSO, VERRANNO FORNITI ALCUNI ESEMPI DI ARCHITETTURE CONTEMPORANEE APPOSITAMENTE RIDOTTE IN VOLUMETRIE SCHEMATICHE, CON DIFFERENTI GRADI DI COMPLESSITÀ; IN QUESTO MODO SARÀ POSSIBILE APPLICARE A ESEMPI CONCRETI QUANTO, DI VOLTA IN VOLTA, VERRÀ APPRESO A LEZIONE. OLTRE AGLI ELABORATI GRAFICI DI STUDIO, LA COSTRUZIONE DI MODELLI IN CARTONCINO COMPLETERÀ IL LAVORO DI COMPRENSIONE E ANALISI DELLA FORMA ARCHITETTONICA.
TALI ELABORATI GRAFICI SARANNO PROPEDEUTICI ALLA REDAZIONE DELLE TAVOLE FINALI.
DURANTE LO SVOLGIMENTO DEL CORSO IL DOCENTE SARÀ A DISPOSIZIONE PER LA REVISIONE DEGLI ELABORATI GRAFICI SECONDO MODALITÀ CHE VERRANNO COMUNICATE A LEZIONE O CON APPOSITO AVVISO.
STRUMENTI E MATERIALI PER IL DISEGNO, CONVENZIONI E SIMBOLOGIE GRAFICHE. ELEMENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI. PROBLEMI DI PARALLELISMO, PERPENDICOLARITÀ, DISTANZA, APPARTENENZA. ROTAZIONE E RIBALTAMENTO. PRINCIPALI ELEMENTI IMPROPRI. OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE, PROSPETTIVITÀ E RELAZIONI OMOLOGICHE.
PER CIASCUN METODO DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA (PROIEZIONI ORTOGONALI, PROIEZIONE ASSONOMETRICA, PROIEZIONE CENTRALE - PROSPETTIVA, PROIEZIONE QUOTATA,TEORIA DELLE OMBRE) SI TRATTERANNO LA GENESI SPAZIALE, GLI ELEMENTI DI RIFERIMENTO E LA RAPPRESENTAZIONE DEGLI ELEMENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI. SI PASSERÀ QUINDI ALLE CONDIZIONI DI APPARTENENZA, DI PARALLELISMO, DI PERPENDICOLARITÀ, ALLA SOLUZIONE DI PROBLEMI GRAFICI TRA CUI LA VERA FORMA E DIMENSIONE DELLE FIGURE PIANE E DI INTERSEZIONE E MISURA.
L’OBIETTIVO È QUELLO DI ALTERNARE, DURANTE IL CORSO, LO STUDIO DI TUTTI I METODI DI RAPPRESENTAZIONE GRAFICA, PER DIMOSTRARE L’INDISPENSABILITÀ DI UN LORO CONGIUNTO UTILIZZO PER LA COMPRENSIONE E LA VERIFICA DELLO SPAZIO ARCHITETTONICO.

R. MIGLIARI, GEOMETRIA DESCRITTIVA, CITTÀ STUDI EDIZIONI, NOVARA, 2009, VOLL. I E 2.
M. CANCIANI, I DISEGNI DI PROGETTO, CITTÀ STUDI EDIZIONI, NOVARA, 2009.
M. CANCIANI, IL DISEGNO IN PROSPETTIVA, KAPPA, ROMA, 2005.
U. SACCARDI, ELEMENTI DI PROIETTIVA E APPLICAZIONI DELLA GEOMETRIA DESCRITTIVA, LEF LIBRERIA EDITRICE FIORENTINA, FIRENZE, 2004.
M. DOCCI E D. MAESTRI, SCIENZA DEL DISEGNO, TORINO, 2000.
A. SGROSSO, LA RAPPRESENTAZIONE GEOMETRICA DELL’ARCHITETTURA, TORINO, 1996.
M. BERARDI, D. MAESTRI, ASSONOMETRIA, ROMA, 1980.

WE WILL USE THE PRINCIPLES OF DESCRIPTIVE GEOMETRY TO ILLUSTRATE THE GEOMETRIC MODEL OF AN OBJECT BASED ON THE PREMISE THAT DESCRIPTIVE GEOMETRY IS REQUIRED TO UNDERSTAND THREE-DIMENSIONAL SPACE, TO ANALYSE AND RECREATE AN OBJECT WHETHER IT BE A DETAIL, A BUILDING OR AN URBAN SPACE. THE MAIN AIM OF THE COURSE WILL BE TO TEACH STUDENTS HOW TO UNDERSTAND THE SPACE, DIMENSIONS AND PROPORTIONS OF THE OBJECTS STUDIED USING THE VARIOUS METHODS IN A COMPLEMENTARY MANNER.
DESCRIPTION OF THE COURSE. THE COURSE WILL BE DIVIDED INTO TWO CLOSELY-RELATED PARTS: A THEORETICAL PART WHERE STUDENTS WILL BE PROVIDED WITH INFORMATION AND TAUGHT THE PRINCIPLES AND RULES GOVERNING ARCHITECTURAL REPRESENTATION AND DESIGN, AND A PRACTICAL PART WHERE THEY WILL CARRY OUT AD HOC AND EXTEMPORE EXERCISES AND EXAMINE THE GEOMETRIC AND PROJECTIVE CHARACTERISTICS OF SEVERAL DRAWINGS. USING REPRESENTATION METHODS, ORTHOGONAL PROJECTIONS, AXOMETRIC PROJECTIONS AND PERSPECTIVE WE WILL DESCRIBE GEOMETRIC PROPERTIES, PARALLELISM, INTERSECTION AND DETERMINE THE REAL DIMENSION AND FORM OF PLANE FIGURES. SPECIAL ATTENTION WILL BE GIVEN TO SECTIONS AND THEIR GEOMETRIC CONSTRUCTION AS WELL AS THE PLANE DEVELOPMENT OF THREE-DIMENSIONAL FIGURES SO THAT THEY CAN BE MANUALLY RECREATED. A BRIEF HISTORY OF REPRESENTATION METHODS WILL BE PROVIDED AND THE DRAWINGS OF SEVERAL AUTHORS WILL BE ANALYSED. IN PARTICULAR THE FOLLOWING WILL BE STUDIED: DOUBLE ORTHOGONAL PROJECTION METHOD, (CONSTRUCTION OF BASIC GEOMETRIC ELEMENTS) – REPRESENTATION OF POINTS, STRAIGHT LINES AND PLANES – PROJECTION AND INTERSECTION, THE MEASUREMENT OF SLOPE ANGLES AND THE TRUE FORM OF A PLANE FIGURE – PLANE DEVELOPMENT –SOLIDS OF REVOLUTION – THE SECTIONS OF VOLUMES AND SIMPLE ARCHITECTURAL BODIES AND THE INTERSECTION BETWEEN DIFFERENT VOLUMES, THE THEORY OF SHADOWS. THE REPRESENTATION OF MAJOR GEOMETRIC ELEMENTS IN AXONOMETRIC PROJECTION: POINTS, STRAIGHT LINES AND PLANES, OBLIQUE, MILITARY AND CAVALIER PROJECTIONS – RELATIONSHIP OF HOMOLOGICAL RELATIONSHIPS, ESTABLISHMENT OF THE TRUE FORM OF A FIGURE, ORTHOGONAL AXONOMETRIC PROJECTION DIRECT CONSTRUCTION – REFERENCE ELEMENTS – PROBLEMS OF INTERSECTION – AXONOMETRY OF SOLIDS – GRAPHIC CONSTRUCTION OF VAULTED CEILINGS: CROSS VAULTS AND CLOISTER VAULTS.
SPATIAL GENESIS OF REFERENCE ELEMENTS IN PERSPECTIVE – REPRESENTATION OF BASIC GEOMETRIC ELEMENTS – POINTS, STRAIGHT LINES, PLANES – GEOMETRIC PROPERTIES, PARALLELISM, PERPENDICULARITY – POINTS OF MEASUREMENT OF STRAIGHT LINES, ANGLES – CONCLUSIVE PROCEDURES OF PERSPECTIVE – VERTICAL, HORIZONTAL AND OBLIQUE PLANE PERSPECTIVE – PROBLEMS OF INTERSECTION AND TRUE FORM CONSTRUCTION AND MEASUREMENT OF ANGLES PERSPECTIVE RESTITUTION.

CANCIANI M., I DISEGNI DI PROGETTO, COSTRUZIONI, TIPI E ANALISI, DE AGOSTINI, TORINO, 2009.
CANCIANI M., IL DISEGNO IN PROSPETTIVA, ANALISI, ELEMENTI FONDAMENTALI, METODI RISOLUTIVI E TIPI, KAPPA, ROMA 2005.
DOCCI M., MAESTRI D., SCIENZA DEL DISEGNO, UTET, TORINO 2000.

The course deals with materials, construction techniques and construction elements, and will highlight their historical evolution and the relationship between construction techniques and the conception of the architectural space in relation to the basic principles of structural functioning and the building envelope. The approaches to each topic are related to:
- the performances provided by materials and construction elements in response to the requirements that the building must satisfy;
- the building as a system of related architectural, functional and construction elements in order to deliver the performances;
- the building process as a system of players (users, designers, builders, etc.) and activities.
The course will be developed through a series of lectures integrated with visits, site visits (and exercises. Specifically, the programme is divided into two parts:
I. materials (a. clay materials; B. stone materials; C. types of concrete; D. wooden materials; E. metal materials; F. glass materials);
II. construction elements (G. land, foundations and attachment to the ground; H. elevated structures; I. vertical casing and internal walls; L. internal horizontal elements and roofing; M. mechanical and pedestrian vertical connections; N. interior and exterior fixtures).

GORDON, JAMES EDWARD, LA SCIENZA DEI MATERIALI RESISTENTI, OVVERO PERCHÉ NON SPROFONDIAMO NEL PAVIMENTO, EDIZIONI SCIENTIFICHE E TECNICHE MONDADORI, MILANO 1976;
GORDON, JAMES EDWARD, STRUTTURE, OVVERO PERCHÉ LE COSE STANNO IN PIEDI, EDIZIONI SCIENTIFICHE E TECNICHE MONDADORI, MILANO 1979;
WESTON, RICHARD, MATERIALS, FORM AND ARCHITETCTURE, YALE UNIVERSITY PRESS, NEW HAWEN (USA) 2003.
PER QUANTO RIGUARDA LA DESCRIZIONE DELLE PARTI FUNZIONALI DI UN SISTEMA ARCHITETTONICO E DELLE SOLUZIONI TECNICHE IMPIEGATE NELLA PRATICA CORRENTE DELLE COSTRUZIONI PUÒ ESSERE UTILE LA CONSULTAZIONE DEI SEGUENTI MANUALI:
AA.VV. ATLANTE DEI MATERIALI, UTET SCIENZE TECNICHE (GRANDE ATLANTE DI ARCHITETTURA, N.19), TORINO 2006;
MANUALE DI PROGETTAZIONE EDILIZIA VOLUME 3 (MATERIALI E PRODOTTI), VOLUME 4 (TECNOLOGIE), HOEPLI , MILANO 1995.

The course deals with materials, construction techniques and construction elements, and will highlight their historical evolution and the relationship between construction techniques and the conception of the architectural space in relation to the basic principles of structural functioning and the building envelope. The approaches to each topic are related to:
- the performances provided by materials and construction elements in response to the requirements that the building must satisfy;
- the building as a system of related architectural, functional and construction elements in order to deliver the performances;
- the building process as a system of players (users, designers, builders, etc.) and activities.
The course will be developed through a series of lectures integrated with visits, site visits (and exercises. Specifically, the programme is divided into two parts:
I. materials (a. clay materials; B. stone materials; C. types of concrete; D. wooden materials; E. metal materials; F. glass materials);
II. construction elements (G. land, foundations and attachment to the ground; H. elevated structures; I. vertical casing and internal walls; L. internal horizontal elements and roofing; M. mechanical and pedestrian vertical connections; N. interior and exterior fixtures).

- IT.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/MATERIALI_DA_COSTRUZIONE
- JAMES EDWARD GORDON, LA SCIENZA DEI MATERIALI RESISTENTI, OVVERO PERCHÉ NON SPROFONDIAMO NEL PAVIMENTO, EDIZIONI SCIENTIFICHE E TECNICHE MONDADORI, MILANO 1976
- JAMES EDWARD GORDON, STRUTTURE, OVVERO PERCHÉ LE COSE STANNO IN PIEDI, EDIZIONI SCIENTIFICHE E TECNICHE MONDADORI, MILANO 1979
- FREI OTTO, BODO RASCH, FINDING FORM: TOWARDS AN ARCHITECTURE OF THE MINIMAL, EDITION AXEL MENGES, STUTTGART 1995
- PIERGIORGIO ROSSI, ARCHITETTURA VS. AMBIENTE, FRANCO ANGELI EDITORE, MILANO 2008

INSIEMI NUMERICI E SUCCESSIONI
SISTEMI NUMERICI: N, Z, Q, R. LORO RAPPRESENTAZIONE COME "ESTENSIONI",
CIOÈ ATTRAVERSO ELEMENTI DEL PIÙ PICCOLO: Z COME ELEMENTI DI N CON
SEGNO, Q COME COPPIE DI Z, R COME SUCCESSIONI ("CONVERGENTI") DI Q.
DIALETTICA CONTINUO/DISCRETO: R COME "TAGLI DI DEDEKIND" IN Q;
APPROSSIMABILITÀ. LORO RAPPRESENTAZIONE COME "INCLUSIONI" NEL PIÙ
GRANDE: R COME RETTA NUMERICA, POSIZIONE DEI SOTTOINSIEMI N, Z, Q.
IRRAZIONALITÀ DI RADICE DI 2.
MISURARE INSIEMI INFINITI: CARDINALITÀ DI N E DI R. NUMERABILITÀ
(PRIMO PROCEDIMENTO DIAGONALE DI CANTOR). POTENZA DEL CONTINUO
(SECONDO PROCEDIMENTO DIAGONALE DI CANTOR).
SUCCESSIONI, LIMITE DI SUCCESSIONI . SUCCESSIONI MONOTONE, DIVERGENTI,
CONVERGENTI, SENZA LIMITE. COMPOSIZIONE DI SUCCESSIONI: ALGEBRA DEI
LIMITI, TEOREMA DEI CARABINIERI.
IL NUMERO DI NEPERO E SUCCESSIONI COLLEGATE IL PRINCIPIO DI INDUZIONE.
SOMME INFINITE. DISUGUAGLIANZA DI BERNOULLI.

ANALISI MATEMATICA IN UNA VARIABILE:
COORDINATE, INCREMENTI, FUNZIONI. INSIEME DI DEFINIZIONE DI UNA
FUNZIONE REALE DI VARIABILE REALE. PIANO CARTESIANO. GRAFICO DI UNA
FUNZIONE. ALGEBRA DEI GRAFICI. MATRICI. PENDENZA DI UN SEGMENTO,
VELOCITÀ DI VARIAZIONE DI UNA FUNZIONE. LIMITI DI FUNZIONI.
COLLEGAMENTO CON I LIMITI DI SUCCESSIONI: TEOREMA "PONTE". LIMITI
NOTEVOLI. DERIVATA COME LIMITE DEL RAPPORTO INCREMENTALE. VELOCITÀ DI
UN MOTO. DIFFERENZIALI. DERIVATA PRIMA, PENDENZA DI UNA CURVA IN UN
PUNTO, VELOCITÀ ISTANTANEA. EQUAZIONI CHE "LEGANO" TRA LORO VARIABILI
IN UN "MODELLO" MATEMATICO, INSIEME DI REINTERPRETABILITÀ DEL MODELLO.
DERIVATE DI FUNZIONI POLINOMIALI, RAZIONALI; DERIVATE DI FUNZIONI
TRIGONOMETRICHE; DERIVATE DI FUNZIONI COMPOSTE, INVERSE. DERIVATE
PRIME ED APPLICAZIONI: STUDIO DEI GRAFICI, VARIAZIONE RELATIVA DI DUE
GRANDEZZE COLLEGATE IN UN MODELLO MATEMATICO. OTTIMIZZAZIONE DI
GRANDEZZE VINCOLATE IN UN MODELLO MATEMATICO. DERIVATA SECONDA,
CONCAVITÀ DI UNA CURVA, ACCELLERAZIONE ISTANTANEA. TEOREMI SULLE
FUNZIONI CONTINUE: TEOREMA DEL VALORE INTERMEDIO, ESISTENZA DI ESTREMI
LOCALI. MASSIMI E MINIMI, TEOREMI DI FERMAT, ROLLE E LAGRANGE
(DERIVATA IN UN ESTREMO LOCALE, ESISTENZA DI UN ESTREMO LOCALE,
TEOREMA DEL VALOR MEDIO). REGOLA DI DE L' HOPITAL.

STUDIO DEI GRAFICI; COMPORTAMENTO AI BORDI DELL' INSIEME DI
DEFINIZIONE: ASINTOTI VERITCALI, ORIZZONTALI ED OBLIQUI. SINTESI
GRAFICA DELLE INFORMAZIONI OTTENUTE ANALITICAMENTE.

METODO DI NEWTON. APPROSSIMAZIONE DI UNA FUNZIONE CON POLINOMI,
POLINOMIO DI TAYLOR DI UNA FUNZIONE.
INTEGRAZIONE. INTEGRALI INDEFINITI. SOMME DI RIEMANN, CALCOLO DELLE
AREE COME LIMITI DI SOMME DI RIEMANN; INTEGRALE DEFINITO E TEOREMA DI
TORRICELLI (O "FONDAMENTALE DEL CALCOLO"). FORMULA FONDAMENTALE DEL
CALCOLO. APPLICAZIONI: CALCOLO DI AREE, RICERCA DI PRIMITIVE. METODI
DI INTEGRAZIONE: INTEGRAZIONE DI POLINOMI, DI FUNZIONI
TRIGONOMETRICHE, INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE E PER PARTI,
INTEGRAZIONI DI FUNZIONI RAZIONALI.
FUNZIONI TRASCENDENTI: LOGARITMO NATURALE ED ESPONENZIALE,
INTEGRAZIONE E DERIVAZIONE LOGARITMICA ED ESPONENZIALE.

INTEGRALI IMPROPRI

CURVE PARAMETRICHE: VETTORI GEOMETRICI, CURVE PARAMETRICHE REGOLARI,
LUNGHEZZA DI UN ARCO DI CURVA.

FRA I TESTI A LIVELLO UNIVARSITARIO DI ANALISI MATEMATICA SEGNALIAMO:
G.B. THOMAS, R.L. FINNEY ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA
ANALITICA ED. ZANICHELLI
ROBERT A. ADAMS CALCOLO DIFFERENZIALE IED. CEA (CASA EDITRICE AMBROSIANA)

INOLTRE VI CONSIGLIAMO:
COURANT, ROBBINS "CHE COS' È LA MATEMATICA?" ED. BORINGHIERI

INSIEMI NUMERICI E SUCCESSIONI
SISTEMI NUMERICI: N, Z, Q, R. LORO RAPPRESENTAZIONE COME "ESTENSIONI",
CIOÈ ATTRAVERSO ELEMENTI DEL PIÙ PICCOLO: Z COME ELEMENTI DI N CON
SEGNO, Q COME COPPIE DI Z, R COME SUCCESSIONI ("CONVERGENTI") DI Q.
DIALETTICA CONTINUO/DISCRETO: R COME "TAGLI DI DEDEKIND" IN Q;
APPROSSIMABILITÀ. LORO RAPPRESENTAZIONE COME "INCLUSIONI" NEL PIÙ
GRANDE: R COME RETTA NUMERICA, POSIZIONE DEI SOTTOINSIEMI N, Z, Q.
IRRAZIONALITÀ DI RADICE DI 2.
MISURARE INSIEMI INFINITI: CARDINALITÀ DI N E DI R. NUMERABILITÀ
(PRIMO PROCEDIMENTO DIAGONALE DI CANTOR). POTENZA DEL CONTINUO
(SECONDO PROCEDIMENTO DIAGONALE DI CANTOR).
SUCCESSIONI, LIMITE DI SUCCESSIONI . SUCCESSIONI MONOTONE, DIVERGENTI,
CONVERGENTI, SENZA LIMITE. COMPOSIZIONE DI SUCCESSIONI: ALGEBRA DEI
LIMITI, TEOREMA DEI CARABINIERI.
IL NUMERO DI NEPERO E SUCCESSIONI COLLEGATE IL PRINCIPIO DI INDUZIONE.
SOMME INFINITE. DISUGUAGLIANZA DI BERNOULLI.

ANALISI MATEMATICA IN UNA VARIABILE:
COORDINATE, INCREMENTI, FUNZIONI. INSIEME DI DEFINIZIONE DI UNA
FUNZIONE REALE DI VARIABILE REALE. PIANO CARTESIANO. GRAFICO DI UNA
FUNZIONE. ALGEBRA DEI GRAFICI. MATRICI. PENDENZA DI UN SEGMENTO,
VELOCITÀ DI VARIAZIONE DI UNA FUNZIONE. LIMITI DI FUNZIONI.
COLLEGAMENTO CON I LIMITI DI SUCCESSIONI: TEOREMA "PONTE". LIMITI
NOTEVOLI. DERIVATA COME LIMITE DEL RAPPORTO INCREMENTALE. VELOCITÀ DI
UN MOTO. DIFFERENZIALI. DERIVATA PRIMA, PENDENZA DI UNA CURVA IN UN
PUNTO, VELOCITÀ ISTANTANEA. EQUAZIONI CHE "LEGANO" TRA LORO VARIABILI
IN UN "MODELLO" MATEMATICO, INSIEME DI REINTERPRETABILITÀ DEL MODELLO.
DERIVATE DI FUNZIONI POLINOMIALI, RAZIONALI; DERIVATE DI FUNZIONI
TRIGONOMETRICHE; DERIVATE DI FUNZIONI COMPOSTE, INVERSE. DERIVATE
PRIME ED APPLICAZIONI: STUDIO DEI GRAFICI, VARIAZIONE RELATIVA DI DUE
GRANDEZZE COLLEGATE IN UN MODELLO MATEMATICO. OTTIMIZZAZIONE DI
GRANDEZZE VINCOLATE IN UN MODELLO MATEMATICO. DERIVATA SECONDA,
CONCAVITÀ DI UNA CURVA, ACCELLERAZIONE ISTANTANEA. TEOREMI SULLE
FUNZIONI CONTINUE: TEOREMA DEL VALORE INTERMEDIO, ESISTENZA DI ESTREMI
LOCALI. MASSIMI E MINIMI, TEOREMI DI FERMAT, ROLLE E LAGRANGE
(DERIVATA IN UN ESTREMO LOCALE, ESISTENZA DI UN ESTREMO LOCALE,
TEOREMA DEL VALOR MEDIO). REGOLA DI DE L' HOPITAL.

STUDIO DEI GRAFICI; COMPORTAMENTO AI BORDI DELL' INSIEME DI
DEFINIZIONE: ASINTOTI VERITCALI, ORIZZONTALI ED OBLIQUI. SINTESI
GRAFICA DELLE INFORMAZIONI OTTENUTE ANALITICAMENTE.

METODO DI NEWTON. APPROSSIMAZIONE DI UNA FUNZIONE CON POLINOMI,
POLINOMIO DI TAYLOR DI UNA FUNZIONE.
INTEGRAZIONE. INTEGRALI INDEFINITI. SOMME DI RIEMANN, CALCOLO DELLE
AREE COME LIMITI DI SOMME DI RIEMANN; INTEGRALE DEFINITO E TEOREMA DI
TORRICELLI (O "FONDAMENTALE DEL CALCOLO"). FORMULA FONDAMENTALE DEL
CALCOLO. APPLICAZIONI: CALCOLO DI AREE, RICERCA DI PRIMITIVE. METODI
DI INTEGRAZIONE: INTEGRAZIONE DI POLINOMI, DI FUNZIONI
TRIGONOMETRICHE, INTEGRAZIONE PER SOSTITUZIONE E PER PARTI,
INTEGRAZIONI DI FUNZIONI RAZIONALI.
FUNZIONI TRASCENDENTI: LOGARITMO NATURALE ED ESPONENZIALE,
INTEGRAZIONE E DERIVAZIONE LOGARITMICA ED ESPONENZIALE.

INTEGRALI IMPROPRI

CURVE PARAMETRICHE: VETTORI GEOMETRICI, CURVE PARAMETRICHE REGOLARI,
LUNGHEZZA DI UN ARCO DI CURVA.

FRA I TESTI A LIVELLO UNIVARSITARIO DI ANALISI MATEMATICA SEGNALIAMO:
G.B. THOMAS, R.L. FINNEY ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA
ANALITICA ED. ZANICHELLI
ROBERT A. ADAMS CALCOLO DIFFERENZIALE IED. CEA (CASA EDITRICE AMBROSIANA)

INOLTRE VI CONSIGLIAMO:
COURANT, ROBBINS "CHE COS' È LA MATEMATICA?" ED. BORINGHIERI

Drawing proposes itself as a quest for an individual aesthetics, one which is subjective, which is one’s own and in some sense unique; and hence a conquest of one’s own autonomy, of one’s own freedom of expression. Graphic operations have, as a matter of fact, the quality of indissolubly marrying execution techniques, understood as manual operability, and abstract thought. From this marriage flows the exceptional condition of drawing as concerning all of the arts, and in some way as well, the multidisciplinarity of its teachings which run through all of the professional training or university degrees in the creative disciplines. Drawing should be understood, in keeping with its most ancient academic traditions, as a project metalanguage (shared amongst the arts), namely how to know that which concerns the figurative dimension - and hence communicative (representative) of architectonic construction. Learning how to draw contributes, in the didactic process, to the formation of a precise figurative culture of architecture and is inescapably situated between design and history. This course proposes to deepen, to experiment with techniques of representation, aimed at the knowledge, reading, direct surveying, analysis, and conception of architecture. One shall not be able to draw flawlessly in the little time at our disposal; the practice of drawing and the learning of this is an absorbing and constant effort which one must do on one’s own and which should accompany us throughout our entire life; the course shall however seek to lay the groundwork which shall allow you to understand and strengthen your own expressive modalities through drawing: and to apply the various techniques, thanks to the direct and practical indications given during the supervised practice sessions, by means of the study, observation and the redrawing of the emblematic cases of both classical as well ascontemporary architecture and art. Through these practice sessions, the definition of your own graphic expressivity shall be furthered, thus helping you to grasp how crucial drawing is in order to express your own ideas as well as for the project. Studying texts dedicated to the masters of architecture, from
Palladio to Aldo Rossi, from Leonardo to Le Corbusier, our running from sketches to the more aseptic computerized renderings, is a kind of knowledge, which is absolutely indispensable for the architect in order to carry out the precise rendering of his or her own ideas. That architecture is learnt and communicated by drawing architectures is for all intents and purposes obvious, but not at the same time the consciousness of drawing as the expression of the mind and soul. The first part of the course shall therefore deepen knowledge of free hand drawing, a procedure which alludes to the past but which has also has illustrious contemporary admirers, and a particular space shall be dedicated to drawing from reality, to the sketches, to prospective drawing and on-sight relief. In the second part we shall experiment with the various techniques of contemporary representation and not, as a complex exercise in the interpretation of reality, we shall pass from ink to pencil, from charcoal crayon to watercolours, from sanguines to pantones on supports which differ from time to time. Every lesson shall be preceded by practice sessions conducted in the classroom or outside in the presence of a teacher who shall provide practical clarifications on the execution. Intermediate verifications will take place and attendance in the lessons and in the practice tasks is required.

C. BEDONI, I LUOGHI DEL DISEGNO, CITTÀ STUDI EDIZIONI, MILANO 1996. DURANTE IL CORSO VERRANNO FORNITE DISPENSE DIDATTICHE E BIBLIOGRAFIE SPECIFICHE DOCUMENTATIVE DEGLI ARGOMENTI TRATTATI.
- M. Docci e D. Maestri; Scienza del disegno, Torino 2000
- aa.vv., Il disegno dell' architettura fra tradizione e innovazione, Roma 2002