Università Roma Tre

• Segnali e sistemi continui e tempo discreto
Architettura di un sistema di telecomunicazione. Esempi di segnali elementari tempo continuo e tempo discreto. Operazioni sui segnali tempo continuo e tempo discreto; caratteristiche dei segnali tempo continuo e tempo discreto: energia, potenza, periodicità; potenza dei segnali periodici. Impulso matematico tempo continuo e tempo discreto e sue proprietà. Sistemi lineari, tempo invarianti e causali. La risposta impulsiva. Convoluzione e correlazione di segnali tempo continuo e tempo discreto. Serie di Fourier e proprietà. Teorema di Parseval per i segnali periodici.

• Rappresentazione dei segnali nel dominio della frequenza
Trasformata di Fourier dei segnali tempo continuo. Proprietà della trasformata di Fourier: linearità, traslazione nel tempo, traslazione in frequenza (modulazione), prodotto, dualità, cambiamento di scala, derivazione, integrazione, convoluzione e correlazione. Densità spettrale di energia. Spettro dei segnali periodici. Teorema del campionamento. Aliasing, calcolo dell’energia e della potenza. Sistemi di ricostruzione di un segnale campionato. Trasformata di Fourier di un segnale tempo discreto e sue proprietà.

• Processi aleatori.
Concetti di base. Impostazioni frequentistica ed assiomatica. Variabili aleatorie continue e discrete. Funzione di distribuzione cumulativa, densità di probabilità, funzione caratteristica. Indipendenza statistica di variabili aleatorie. Densità di probabilità congiunta, marginale e condizionata. Teorema della probabilità totale. Teorema di Bayes. Densità di probabilità Gaussiana, uniforme, binomiale ed esponenziale unilatera. Momenti statistici di variabili aleatorie: valore medio, varianza, valore quadratico medio e loro relazioni. Incorrelazione di variabili aleatorie e relazione con l’indipendenza statistica. Funzioni di variabili aleatorie e loro densità di probabilità. Densità di probabilità della somma e della combinazione lineare di variabili aleatorie indipendenti. Processi aleatori e loro statistiche. Correlazione e covarianza. Processi stazionari e processi ergodici. Il processo armonico. Il rumore bianco. Transito di un processo attraverso un sistema.

• Teoria dell’informazione e codifica di sorgente
Elementi di teoria dell'informazione, autoinformazione ed entropia. Quantizzazione. Primo teorema di Shannon. Codifica di Huffman.

• Trasmissione di segnali numerici in banda base
Codifica di linea binaria e multilivello. Pulse amplitude modulation (PAM) e pulse coded modulation (PCM). Interferenza inter-simbolica, teorema di Nyquist, impulsi di Nyquist. Effetto del rumore e probabilità di errore per trasmissioni PAM binarie e multilivello. Filtro adattato e calcolo della probabilità di errore.

• Trasmissione di segnali numerici in banda passante
Modulazione amplitude shift keying (ASK), quadrature amplitude modulation (QAM) e phase shift keying (PSK). Schema del trasmettitore e del ricevitore. Costellazioni e distanza tra simboli. Energia del simbolo.

• Capacità e codifica di canale
Secondo teorema di Shannon. Capacità del canale. Codifica di canale. Decodifica hard e distanza di Hamming.

C. Prati, Segnali e sistemi per le telecomunicazioni