Insiemi numerici (N,Z,Q e R), costruzione assiomatica di R, costruzione di N e principio di induzione, i numeri complessi; elementi di topologia in R e teorema di Bolzano-Weierstrass; funzioni reali di variabile reale, limiti di funzione e proprietà, limiti di successione, limiti notevoli, il numero di Nepero; funzioni continue e loro proprietà; derivata di funzione e proprietà, i teoremi fondamentali del calcolo differenziale (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange, de l'Hopital, formula di Taylor), funzioni convesse/concave; grafico di funzione; integrazione secondo Riemann e proprietà, integrabilità delle funzioni continue, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrazione per sostituzione e per parti, regole di integrazione; serie numeriche, convergenza semplice ed assoluta, criteri di convergenza per serie a termini positivi e per serie a termini qualsiasi; sviluppi in serie di Taylor; integrali impropri.

Analisi matematica I Marcellini-Sbordone
Analisi matematica I Pagani-Salsa
Esercitazioni di Matematica Marcellini-Sbordone

Insiemi numerici (N,Z,Q e R), costruzione assiomatica di R, costruzione di N e principio di induzione, i numeri complessi; elementi di topologia in R e teorema di Bolzano-Weierstrass; funzioni reali di variabile reale, limiti di funzione e proprietà, limiti di successione, limiti notevoli, il numero di Nepero; funzioni continue e loro proprietà; derivata di funzione e proprietà, i teoremi fondamentali del calcolo differenziale (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange, de l'Hopital, formula di Taylor), funzioni convesse/concave; grafico di funzione; integrazione secondo Riemann e proprietà, integrabilità delle funzioni continue, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrazione per sostituzione e per parti, regole di integrazione; serie numeriche, convergenza semplice ed assoluta, criteri di convergenza per serie a termini positivi e per serie a termini qualsiasi; sviluppi in serie di Taylor; integrali impropri.

Analisi matematica I Marcellini-Sbordone
Analisi matematica I Pagani-Salsa
Esercitazioni di Matematica Marcellini-Sbordone

1. Sistemi lineari: matrice dei coefficienti; somma di matrici e prodotto per scalari; matrici ridotte: algoritmo di Gauss-Jordan.
2. Prodotto righe per colonne di matrici; matrici invertibili; rango di una matrice: il Teorema di Rouché-Capelli.
3. Vettori geometrici. Spazi vettoriali. Sottospazi. Vettori generatori e vettori linearmente indipendenti.
4. Base di uno spazio vettoriale; dimensione; la formula di Grassmann.
5. Applicazioni lineari: nucleo e immagine di un'applicazione lineare. Il Teorema di nullità più rango.
6. Matrice associata a un'applicazione lineare. Diagonalizzazione di operatori lineari.
7. Forme bilineari simmetriche e prodotti scalari. Lunghezze, angoli, ortogonalità. Basi ortogonali e ortonormali. Procedimento di Gram-Schmidt.
8. Forme quadratiche. Teorema spettrale. Diagonalizzazione e classificazione di forme quadratiche su uno spazio vettoriale euclideo. Basi e forma canonica di Sylvester. Prodotto vettoriale e prodotto misto in uno spazio vettoriale euclideo di dimensione 3.
9. Geometria analitica in un piano e in uno spazio euclidei. Equazioni cartesiane e parametriche di rette e piani. Fasci propri e impropri di rette e di piani. Determinazione della posizione reciproca di rette e piani attraverso le loro equazioni. Coniche e quadriche

Flamini-Verra "Matrici e vettori" Carocci ed.

Concetti di base:
- Problemi e algoritmi
- Architettura dei calcolatori
- Linguaggi e Compilazione
- I/O, variabili e costanti

Operazioni:
- Tipi di dato
- Espressioni
- Algebra booleana

Strutture di controllo:
- Selezione
- Iterazione
- Funzioni

Strutture dati:
- Array
- Struct

Concetti avanzati:
- Librerie

A. Bellini, A. Guidi, "Linguaggio C. Una guida alla programmazione con elementi di Python", VI Edizione, McGraw-Hill.

*Concetti di base*

Problemi e algoritmi

Architettura dei calcolatori

Linguaggi e Compilazione

I/O, variabili e costanti



*Operazioni*

Tipi di dato

Espressioni

Algebra booleana



*Strutture di controllo*

Selezione

Iterazione

Funzioni



*Strutture dati*

Array

Stringhe

Matrici



*Concetti avanzati*

Ambienti di sviluppo integrati

Librerie

File



Il corso utilizza i linguaggi di programmazione C e Python.

A. Bellini, A. Guidi, "Linguaggio C. Una guida alla programmazione con elementi di Python", VI Edizione, McGraw-Hill.

Struttura atomica: orbitali atomici, atomi polielettronici e sistema periodico; legami chimici (covalente, dativo, ionico, a elettroni delocalizzati e metallico).
Relazioni ponderali nelle reazioni chimiche; redox e numero di ossidazione
Solidi: solidi metallici, ionici, molecolari e covalenti.
Gas: legge del gas perfetto, pressioni parziali
Termodinamica. Primo principio: concetti base (lavoro, calore, energia), funzioni di stato energia interna e entalpia, calori specifici. Secondo principo. Entropia: definizione classica ed interpretazione statistica, trasformazioni irreversibili, spontaneità delle trasformazioni (condizioni di equilibrio).
Stato liquido, passaggi di stato e diagrammi di stato
Equilibrio chimico: costante e leggi dell'equilibrio
Proprietà delle soluzioni: misure di concentrazione, legge di Raoult e distillazione, proprieta' colligative, elettroliti.
Soluzioni di elettroliti forti e deboli. Acidi e Basi, pH; idrolisi salina; soluzioni tampone.
Electtrochimica

Tro, CHIMICA Un approccio Molecolare, ED. EDISES oppure Schiavello - Palmisano FONDAMENTI DI CHIMICA, ED. EDISES oppure un qualunque testo di chimica generale, purchè di livello universitario.

Introduzione al corso, metodo scientifico e grandezze fisiche. Spazio e tempo.


Introduzione alla cinematica: Posizione e legge oraria di un punto materiale. Gradi di libertà di un sistema meccanico.


Scalari e vettori: Vettore posizione e spazi vettoriali. Componenti cartesiane e componenti polari. Vettori applicati e vettori liberi. Prodotto tra scalare e vettore e somma tra vettori. Differenza tra vettori. Vettori sotto rotazione dell sistema di riferimento cartesiano. Prodotto scalare e prodotto vettoriale tra vettori. Prodotto vettoriale e prodotto misto tra vettori.

Cinematica: legge oraria e traiettoria del moto di un punto materiale. Vettore spostamento e vettore velocità media. Moti rettilinei generali, velocità, legame tra legge oraria e velocità istantanea. Moto rettilineo uniforme. Accelerazione media ed istantanea e legame con la legge oraria.


Moto rettilineo uniformemente accelerato. Moto verticale di un grave. Moto armonico semplice.

Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie: equazioni differenziali del primo ordine dirette e a variabili separabili. Equazioni differenziali ordinarie lineari: proprietà generali. Soluzioni per equazioni lineari del primo e del secondo ordine.


Moto rettilineo esponenzialmente smorzato e con accelerazione in funzione della posizione. Moti rettilinei relativi. Vettore velocità istantanea nei moti spaziali.

Coordinata curvilinea e componenti polari del vettore velocità nello spazio e nel piano. Vettore accelerazione istantanea e sue decomposizioni cartesiana e intrinseca.

Rappresentazione intrinseca dell'accelerazione istantanea e sua relazione con la rappresentazione cartesiana. Circonferenza osculatrice e curvatura di una traiettoria nel piano.

Moto circolare uniforme. Moti circolari non uniformi. Caso dell'accelerazione angolare in funzione dell'angolo. Moto circolare armonico.

Moto parabolico di un grave con differenti condizioni iniziali. Accelerazione in rappresentazione intrinseca e raggio di curvatura nel moto parabolico di un grave.

Introduzione alla dinamica e primo principio. Introduzione al concetto di forza. Secondo Principio della dinamica: le diverse formulazioni, il significato e la legge del moto. Terzo principio della dinamica.


Teorema dell'impulso e forza media in un intervallo di tempo.

Risultante di più forze.

Equilibrio statico per un punto materiale. Forza peso. Reazioni vincolari.

Forze fondamentali della Natura.


Forza peso nei pressi della superficie terrestre e forza di gravitazione universale. Legame tra massa inerziale e massa gravitazionale.

Forze vincolari dovute alla forza peso in sistemi accelerati rispetto alla Terra (problema dell'ascensore i caduta o in salita). Chilogrammo peso ed esercizi sulle reazioni vincolari in sistemi accelerati.

Attrito radente statico e dinamico con esercizi.


Piano inclinato con e senza attrito. Piano inclinato e moto dei gravi.

Forza elastica, molle ideali e moto armonico.


Attrito viscoso e moto di un grave in liquido viscoso. Caduta di un grave in atmosfera.

Decomposizione della forza in componenti tangenziale e centripeta rispetto alla traiettoria.

Moto senza attrito su curva sopraelevata. Moto con attrito statico su curva piatta.

Pendolo conico. Pendolo semplice e metodo delle piccole oscillazioni. Grandi oscillazioni e relazione tra velocità angolare ed angolo nel pendolo semplice.

Fili ideali, perni e carrucole: tensione del filo e reazione vincolare.


Lavoro di una forza su un punto materiale in moto lungo una traiettoria. Additività del lavoro e lavoro della forza risultante. Teorema delle forze vive ed energia cinetica. Caso particolare della forza peso ed introduzione della relativa energia potenziale.

Forze conservative: definizioni equivalenti. Forze conservative ed energia potenziale. Caso della forza elastica e in generale per le forze unidimensionali dipendenti dalla posizione. Conservatività e natura differenziale del lavoro elementare.

Forze conservative e forze gradienti. Significato di gradiente di una funzione. Condizione locale di conservatività di una forza. Forze conservative e rotore nullo.

Oscillazioni da forze conservative: la buca circolare e il parallelo col pendolo semplice.


Metodo delle piccole oscillazioni per forze conservative in una dimensione.

Momento di un vettore e momento angolare di un punto materiale. Momento della forza e teorema del momento angolare. Teoremi dell'impulso angolare e del momento dell'impulso per forze impulsive.


Oscillatore armonico smorzato e applicazione dei teoremi del lavoro e dell'energia meccanica. Teorema di conservazione generalizzata dell'energia. Oscillatore armonico smorzato - forzato.

Principio di relatività galileiano e trasformazioni di Galileo. Sistemi di riferimento non inerziali e forze apparenti: caso del moto traslatorio generico rispetto ad un sistema inerziale.

Sistemi di riferimento non inerziale: caso generale di moto roto-traslatorio rispetto ad un sistema inerziale. Forza di Coriolis ed esempi.

Introduzione alla dinamica dei sistemi: forze interne e forze esterne.

Prima equazione cardinale dei sistemi e teorema della conservazione della quantità di moto totale. Centro di massa: posizione, velocità ed accelerazione. Legge di composizione dei centri di massa.

Seconda equazione cardinale dei sistemi e teorema di conservazione del momento angolare totale del sistema. Dipendenza dal polo del momento delle forze.


Sistema di riferimento del centro di massa del sistema. Primo teorema di Koenig sul momento angolare. Secondo teorema di Koenig sull'energia cinetica.

Teorema dell'energia cinetica per i sistemi. Teorema di conservazione dell'energia meccanica e teorema di conservazione generalizzato per i sistemi.


Momento risultante di un sistema di forze applicate a punti differenti. Coppia di forze e sistemi di forze equivalenti. Sistemi di forze parallele e caso della forza peso.

Corpi rigidi. Densità locale di massa e densità media. Centro di massa di un corpo rigido. Forze parallele e forza peso per un corpo rigido.

Moto generale del corpo rigido. Moto puramente traslatorio. Moto rotatorio attorno ad un asse fisso. Momento d'inerzia assiale e proprietà di additività. Teorema di Huygens-Steiner.

Calcolo di alcuni momenti d'inerzia. Pendolo composto. Leggi di conservazione nei corpi rigidi. Equilibrio statico dei corpi rigidi.

Urti binari. Forze impulsive. Urti completamente anelastici ed esempi. Pendolo balistico. Urti elastici lineari e nel piano.

Gravitazione universale: (i) Leggi di Keplero e derivazione della forza gravitazionale; (ii) forza gravitazionale e forza peso. Significato fisico delle leggi di Keplero. Energia potenziale gravitazionale. Velocità di fuga.


Introduzione alla termodinamica: sistemi e stati di equilibrio termodinamici. Variabili di stato. Temperatura e termometria.

Gas perfetti e legge di stato. Teoria cinetica dei gas perfetti. Interpretazione dell'equilibrio termico alla luce della teoria cinetica.

Definizione e misura di uno scambio di calore in sistemi ad una fase e nella coesistenza di due fasi (transizione di fase). Calore latente di fusione e di evaporazione. Capacità termica e calore specifico.


Esperimento di Joule sul calore come forma di energia. Lavoro e calore in termodinamica e loro interpretazione cinetica.

Primo principio della termodinamica e sua forma infinitesima per trasformazioni reversibili.

Calori specifici a pressione e volume costanti . Applicazioni ai gas perfetti e relazione di Mayer.

Esperimento di Joule sull'espansione libera dei gas perfetti ed energia interna.


Trasformazioni adiabatiche reversibili per i gas perfetti.

Macchine termiche cicliche. Macchina e ciclo di Carnot.

Secondo principio della termodinamica ed equivalenza tra gli enunciati di Kelvin e Clausius. Teorema di Carnot. Generalizzazione a macchine termiche cicliche con più di due sorgenti di calore.

Entropia, integrale e teorema di Clausius.

- Elementi di Fisica - Meccanica e Termodinamica, Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci - Libro Edises 2022
- Fisica - Meccanica e termodinamica- con esempi ed esercizi, Corrado Mencuccini e Vittorio Silvestrini, Casa Editrice Ambrosiana

Parte 1. L'economia aziendale:
1.1. l'economia aziendale; approcci scientifici e prospettive storiche;
1.2. l’azienda come istituto: patrimonio, gestione e organizzazione;
1.3. l’azienda e i bisogni umani;
1.4. la classificazione delle aziende: le aziende di erogazione e le imprese;

Parte 2. I risultati aziendali:
2.1. il reddito e il patrimonio: natura e misurazione;
2.2. il bilancio d'esercizio;
2.3. costi e i rendimenti; l'efficienza e l'economicità;

Parte 3. Il governo delle aziende:
3.1. soggetto giuridico e soggetto economico; aspetti giuridici;
3.2. attori, strutture e processi di governo delle aziende;
3.3. fornitori di capitale e i loro interessi; la struttura finanziaria di un'azienda;
3.4. definizioni, strutture, classificazioni dei gruppi aziendali;

Parte 4. L'azienda nel suo ambiente:
4.1. la teoria dell'agenzia;
4.2. la teoria degli stakeholders;
4.3. tendenze nuove.

Gianfranco Zanda (2015) Fondamenti di economia aziendale. Torino: Giappichelli
Mauro Paoloni e Paola Paoloni (2021) Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende (seconda edizione). Torino: Giappichelli

Serie di Taylor e serie di Fourier. Equazioni differenziali ordinarie: esistenza e unicità locale; equazioni differenziali ordinarie lineari omogenee e non omogenee.
Funzioni di più variabili; continuità; derivate parziali; massimi e minimi locali, matrice hessiana. Moltiplicatori di Lagrange. Integrazione secondo Riemann;
integrali multipli. Curve e integrali curvilinei; superfici e integrali di superficie. Teorema della divergenza e teorema del rotore.

[BDG] Michiel Bertsch, Roberta Dal Passo, Lorenzo Giacomelli, Analisi matematica, McGraw Hill, Milano, 2011

Unità didattica I - Strumenti e metodi di base per l’analisi di problemi di meccanica classica
Elementi di algebra vettoriale
Operazioni fondamentali e proprietà dei vettori
Sistemi di vettori applicati
Matrice di rotazione
Equazioni differenziali omogenee a coefficienti costanti
Equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti non omogenee
Cenni sull’analisi spettrale di matrici simmetriche, autovalori e autovettori
Diagonalizzazione di matrici simmetriche
Campi vettoriali conservativi, potenziali, irrotazionali
Unità didattica II - Meccanica del punto materiale
Caratteri fondamentali del moto di un elemento
Classificazione generale di problemi di dinamica del punto materiale
Dinamica dell’elemento vincolato
Oscillatore smorzato
Lavoro, potenza ed energia
Equilibrio e stabilità
Unità didattica III - Meccanica dei sistemi di punti materiali
Forze interne e terza legge di Newton
Equazione di conservazione della quantità di moto
Equazione di conservazione del momento della quantità di moto
Energia cinetica di sistemi particellari: teorema di Koenig
Unità didattica IV - Atto di moto rigido e sistemi di riferimento in moto
Cinematica 2D: moti piani di un corpo rigido
Cinematica 3D: Moti tridimensionali di un corpo rigido
Equazioni della dinamica in sistemi non inerziali
Cinematica relativa
Dinamica relativa: le forze apparenti
Derivata di un vettore in sistemi di riferimento mobili
Trasformazioni tra riferimenti in moto relativo. Derivata temporale di R
Unità didattica V - Dinamica e statica del corpo rigido
Dinamica del corpo rigido
Equazioni cardinali della dinamica
Matrice di inerzia
Ellissoide d’inerzia
Teoremi energetici per il corpo rigido
Equazioni di Eulero
Momenti centrali di figure elementari
Dinamica bidimensionale
Teorema di Koenig
Moto di rotazione attorno agli assi centrali e giroscopi
Moti di precessione
Statica del corpo rigido
Sollecitazioni equivalenti
Asse centrale dello stato di sollecitazione
Stati di sollecitazione piana
Reazioni vincolari
Metodi grafici di analisi statica
Unità didatica VI – Elementi di Meccanica Lagrangiana

• Dispense a cura del docente
• Esercizi risolti a cura del docente

Architettura dei velivoli: parti costituenti e loro ruolo (velivoli ad ala fissa e rotante).
Elementi di aerodinamica stazionaria dei velivoli ad ala fissa: diagramma della portanza, della resistenza e polare del velivolo; efficienza aerodinamica; ala finita.
Elementi di aerodinamica dei velivoli ad ala rotante: carichi di rotore, ruolo della scia e velocità indotta.
Prestazioni dei velivoli ad ala fissa: diagramma delle potenze, autonomie oraria e autonomia chilometrica; studio dei regimi di salita, quota di tangenza pratica e teorica.
Volo librato e odografa del moto.
Prestazioni dei velivoli ad ala rotante.
Manovre (virata corretta e richiamata) e risposta alla raffica istantanea e graduale
Fattore di carico, diagramma manovra, diagramma di raffica, inviluppo di volo.
Prestazioni al decollo e all’atterraggio per velivoli ad ala fissa.
Condizioni di volo trimmato per un velivolo.
Stabilità statica del velivolo e parametri che la caratterizzano.

• Dispense a cura del docente
• Mc Cormick, B.W., Aerodynamics, Aeronautics, and Flight Mechanics. Wiley and Sons, 1995.
• Hildebrand, F.B., Methods of Applied Mathematics. Dover Publications, NY, 1992.
• Etkin, B., Dynamics of Flight-Stability and Control. John Wiley & Sons, Inc., 1996.
• Padfield, G.D., Helicopter Flight Dynamics. Blackwell Science, 1996.

Introduzione al mondo dei materiali
- Richiami storici, evoluzione dei materiali, uno sguardo al loro interno e un cenno alle trasformazioni
- Proprietà e prestazioni dei componenti
Proprietà di base e comportamento elastico
- Proprietà intrinseche
- Proprietà estrinseche
- Sistemi di sollecitazione meccanica: corpo rigido, corpo deformabile, meccanica del continuo; elasticità lineare, legge di Hooke, comportamento elastico del solido isotropo
Composizione e struttura della materia a diverse scale dimensionali
- Composizione: molecola, legame chimico, curve di Condon-Morse; materiali ionici, materiali molecolari
- Origine termodinamica dell’elasticità
- Strutture: amorfe e cristalline, reticoli di Bravais e indici di Miller
- Difetti nei solidi cristallini: reticolari di punto, di linea e di superficie
Comportamento meccanico dei materiali
- Influenza di T e t sul comportamento meccanico in funzione della natura del materiale
- Sollecitazioni statiche a trazione a bassa T: curva sforzo-deformazione (campo elastico, campo plastico, punti critici)
- Proprietà meccaniche: duttilità, durezza, fragilità, resilienza e tenacità (tecniche di misura delle proprietà)
- Meccanica della frattura: teoria energetica di Griffith, fattore di intensificazione degli sforzi, tenacità a frattura
- Sollecitazioni dinamiche: fatica, curva di Wohler, legge di Paris-Erdogan
Sistemi mono e plurifasici
- Termodinamica dei sistemi: Termodinamica degli stati condensati, concetti di base, primo principio, secondo principio, condizioni di equilibrio, stati di non equilibrio, I e II principio insieme, funzioni di stato caratteristiche
- solubilità allo stato solido: curve di raffreddamento di sistemi ad un componente, stato di aggregazione, regole di Hume-Rothery, soluzioni solide, fase
- dipendenza della solubilità da composizione, temperatura e pressione: regola di Gibbs e della leva, energia di Gibbs, curve di Gibbs, equilibri delle fasi nei sistemi binari
- trasformazioni di fase allo stato solido: meccanismi di diffusione, energia di attivazione e leggi di Fick
- cinetiche di solidificazione e microstrutture: nucleazione e accrescimento, principali trasformazioni termodinamiche, microstrutture
Introduzione alle principali classi di materiali metallici
- Leghe a base ferro: classificazione acciai e ghise, principali diagrammi di fase, classificazione trattamenti termici specifici; acciai speciali, inossidabili e applicazioni.
- Leghe di Titanio: proprietà, processi – applicazioni
- Leghe di alluminio: proprietà, processi – applicazioni
Introduzione alle principali classi di materiali non metallici
- Polimeri e compositi a matrice polimerica: proprietà, processi, applicazioni
- Ceramici: proprietà, processi, cenni alla statistica di Weibull – applicazioni
Richiami, complementi, approfondimenti ed esercitazioni numeriche previste per ogni argomento.

W.D. Callister, Scienza e Ingegneria dei Materiali
Scienza e tecnologie dei metalli - CittàStudi Edizioni
Esercitazioni: su dispense del docente e su Moodle
Slide proiettate a lezione: in pdf su Moodle
Dispense online sul sito Teams del gruppo
https://teams.microsoft.com/l/team/19%3A20e53e6e143f49df8e721a6615b41200%40thread.tacv2/conversations?groupId=174fac2d-6262-4c07-9f8f-d67871354af7&tenantId=

Concetti introduttivi, moto e deformazione di una particella, teorema di Cauchy, trattazione Euleriana e Lagrangiana, teorema del trasporto di Reynolds e derivata materiale.
Forze e momenti su profili. Teorema di Buckingham. Equazioni di bilancio. Equazioni di conservazione e bilancio in forma integrale (massa, quantità di moto, energia termica, meccanica e totale, entropia). Cenni sulla relazione costitutiva per fluidi Newtoniani, Equazioni di Navier-Stokes per flussi compressibili. Equazioni di Bernouilli. Vorticità e teoremi sui vortici. Numeri caratteristici. Formulazioni asintotiche.
Flussi potenziali, incompressibili. Metodo delle singolarità. Soluzioni particolari in 2 e 3 dimensioni. Sovrapposizione di singolarità per simulazione di flussi intorno a cilindri, sfere, corpi arrotondati.
Teoria di Glauert per flussi incomprimibili attorno a profili alari. Flusso incomprimibile attorno ad un’ala finita.
Strato limite. Strato limite bidimensionale di un flusso incompressibile stazionario. Problemi di distacco.
Flussi a basso Reynolds in condotti e diagramma di Moody.
Flussi compressibili. Modelli unidimensionali e quasi-unidimensionali stazionari. Flussi isentropici con modello quasi-unidimensionale. Urti normali.

Dispense a cura del docente.
Graziani G., Aerodinamica, Univ. La Sapienza ed., 2010.
Anderson, Jr. J.D. , Fundamentals of Aerodynamics, 2nd Editino, McGraw Hill, 1991.

Circuiti in Regime Continuo
Concetti di carica e corrente elettrica. Concetti di campo elettrico e tensione elettrica. Reti elettriche. Circuiti Resistivi: legge di Ohm generalizzata, I° e II° principio di Kirchhoff, collegamento in serie e in parallelo di resistenze, teorema di Millman, teorema di Thevenin, potenza e energia, legge di Joule, bilancio delle potenze. Cenni su fenomeni dielettrici e condensatore: capacità di un condensatore piano, transitori di carica e scarica di un condensatore, collegamento di condensatori in serie e parallelo, energia del campo elettrico. Cenni su fenomeni magnetici e induttori: flusso e induzione, induttanza, transitori di carica e scarica di un induttore, energia del campo magnetico, mutua induzione, forze elettromagnetiche, forze elettrodinamiche, curva di magnetizzazione, isteresi magnetica, correnti parassite, forza magneto-motrice, riluttanza. Circuiti magnetici.

Circuiti Monofase in Regime Sinusoidale
Generalità sulla corrente alternata e sua rappresentazione: relazione di fase, somma e differenza, valore efficace e valore medio, rappresentazione simbolica, circuiti R-L, circuiti R-C, collegamento di impedenze in serie e in parallelo, ammettenza, circuiti risonanti. Potenze: potenza istantanea e potenza attiva, potenza reattiva, potenza apparente, fattore di potenza, metodo delle potenze. Circuiti magnetici.

Circuiti Trifase in Regime Sinusoidale
Generalità sui sistemi trifase, collegamento a stella, collegamento a triangolo. Potenza elettrica, metodo delle potenze, misura della potenza elettrica.

Trasformatore
Circuiti mutuamente accoppiati, trasformatore ideale, trasformatore reale, circuito equivalente, trasformatore trifase, perdite e rendimento.

Conversione Statica
Conversione statica e dispositivi ideali a semiconduttore, configurazioni e principio di funzionamento per la conversione AC-DC, DC-DC, DC-AC. Modulazione a larghezza di impulsi (PWM).

Accumulo e generazione a bordo aeromobili e satelliti
Unità di accumulo, tecnologie e caratteristiche. Generatori a celle a combustibile (FC). Modelli a parametri concentrati accumulo-convertitore e FC-convertitore.

Campo Magnetico Rotante e Macchina a Induzione
Teoria del campo magnetico rotante. Macchina a induzione: principio di funzionamento e caratteristiche costruttive, circuito equivalente, perdite e rendimento, espressione della coppia e caratteristica meccanica. Modello abc convertitore-macchina ad anello aperto (solo modulazione).

Macchina Sincrona
Cenni su principio di funzionamento e reazione di indotto, circuito equivalente di Behn Eschemburg, espressione della coppia e caratteristica meccanica, cenni su perdite e rendimento. Macchina sincrona a magneti permanenti. Macchina sincrona a riluttanza. Modelli abc convertitore-macchina ad anello aperto (solo modulazione).

Impianti Elettrici
Protezione dalle sovratensioni e dalle sovracorrenti; impianti di rifasamento; dimensionamento di linee in b.t.; selettività e coordinamento dei dispositivi di protezione. Effetti della corrente elettrica sul corpo umano; impianti di messa a terra. Cenni su impianti fotovoltaici e ground power units (GPU).

- G. Chitarin, F. Gnesotto, M. Guarnieri, A. Maschio, A. Stella - Elettrotecnica, 1 - Principi - Società Editrice Esculapio
- G. Chitarin, F. Gnesotto, M. Guarnieri, A. Maschio, A. Stella - Elettrotecnica, 2 - Applicazioni - Società Editrice Esculapio
- Materiale di Integrazione, Esercitazioni ed Esercizi d’esame disponibili in piattaforma Moodle o Microsoft Teams

Richiami della cinematica dei corpi rigidi. Spostamenti rigidi piani. Sistemi di corpi rigidi.

Caratterizzazione cinematica dei vincoli. Vincoli esterni e vincoli interni. Teoremi delle catene cinematiche. Concetto di labilità

Statica dei corpi rigidi. Le forze esterne. Forza, momento di una forza, Sistemi di forze, Densità di forza, carichi distribuiti. Caratterizzazione statica dei vincoli. Caratterizzazione statica dei vincoli esterni ed interni. Il problema statico. Equazioni cardinali della statica. Classificazione statica dei sistemi di travi.

Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni differenziali di equilibrio in formato scalare e vettoriale. Metodo diretto. Tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione.

Strutture reticolari. Metodo dei nodi. Metodo di Ritter.

Cinematica della trave. Spostamento, rotazione, ipotesi di piccoli spostamenti. Condizioni cinematiche. Misure di deformazione. Deformazione assiale. Scorrimento angolare. Incurvamento. Equazioni di congruenza. Modello di Eulero-Bernoulli. Equazioni di congruenza. Il problema cinematico per la trave.

Equazioni costitutive. Fenomenologia della risposta di un materiale. La prova uniassiale. Comportamento elastico. Comportamento plastico e rottura. Materiali duttili e materiali fragili.

Equazioni costitutive per la trave elastica. Comportamento assiale, comportamento flessionale, comportamento a taglio. Variazione termica uniforme, variazione termica a farfalla, variazione termica affine.

Il problema elastico per la trave e sua formulazione.

Equazione della trave tesa. Equazione della trave inflessa (linea elastica) nel modello di Eulero-Bernoulli. Estensione al modello di Timoshenko. Condizioni di raccordo e formulazione del problema per sistemi di travi. Prestazioni cinematiche e statiche dei vincoli interni.

Corpi continui tridimensionali. Analisi della tensione. Concetto di tensione secondo Cauchy. Equilibrio per parti. Lemma di Cauchy. Il tensore dello sforzo. Equazioni differenziali di equilibrio. Tensioni e direzioni principale. Stati di tensione. L'ellissoide di tensione di Lamé. Linee isostatiche. Tensione media, deviatore di tensione e tensione ottaedrica. Cambiamento di coordinate. Circonferenze di Mohr.
Stato di tensione piano o biassiale. Stato di tensione puramente tangenziale. Stato di tensione monoassiale.

Il problema di Saint Venant. Postulato di Saint Venant. Sollecitazioni semplici e composte. Metodo semi-inverso.

Forza normale centrata. Flessione retta. Flessione deviata. Tensoflessione, Pressoflessione. Nocciolo centrale d’inerzia. La torsione nelle sezioni circolari. La sezione circolare compatta. La sezione circolare cava. L’analogia idrodinamica per le tensioni tangenziali. Sezione rettangolare sottile. Sezioni aperte composte da rettangoli sottili. Sezioni cave a parete sottile: Teoria di Bredt. Sezioni sottili composte.

Flessione e taglio. Distribuzione delle tensioni normali. Distribuzione delle tensioni tangenziali: trattazione approssimata di Jourawsky. Applicabilità della formula di Jourawsky
Sezioni sottili aperte. Sezione rettangolare sottile. Sezione sottile a doppio T. Sezioni sottili a U e H. Sezioni sottili chiuse. Sezione scatolare simmetrica. Taglio retto. Taglio deviato. Sezioni compatte simmetriche. Sollecitazione composta di taglio retto e torsione. Il centro di taglio. Tensioni tangenziali di taglio e torsione. Determinazione del centro di taglio.

Criteri di resistenza. Criteri di resistenza per materiali fragili. Criteri di resistenza per materiali duttili.

P. Casini, M. Vasta, "Scienza delle costruzioni", Città Studi Edizioni 2016.
Esercizi risolti a cura del docente.

Richiami della cinematica dei corpi rigidi. Spostamenti rigidi piani. Sistemi di corpi rigidi.

Caratterizzazione cinematica dei vincoli. Vincoli esterni e vincoli interni. Teoremi delle catene cinematiche. Concetto di labilità

Statica dei corpi rigidi. Le forze esterne. Forza, momento di una forza, Sistemi di forze, Densità di forza, carichi distribuiti. Caratterizzazione statica dei vincoli. Caratterizzazione statica dei vincoli esterni ed interni. Il problema statico. Equazioni cardinali della statica. Classificazione statica dei sistemi di travi.

Caratteristiche della sollecitazione. Equazioni differenziali di equilibrio in formato scalare e vettoriale. Metodo diretto. Tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione.

Strutture reticolari. Metodo dei nodi. Metodo di Ritter.

Cinematica della trave. Spostamento, rotazione, ipotesi di piccoli spostamenti. Condizioni cinematiche. Misure di deformazione. Deformazione assiale. Scorrimento angolare. Incurvamento. Equazioni di congruenza. Modello di Eulero-Bernoulli. Equazioni di congruenza. Il problema cinematico per la trave.

Equazioni costitutive. Fenomenologia della risposta di un materiale. La prova uniassiale. Comportamento elastico. Comportamento plastico e rottura. Materiali duttili e materiali fragili.

Equazioni costitutive per la trave elastica. Comportamento assiale, comportamento flessionale, comportamento a taglio. Variazione termica uniforme, variazione termica a farfalla, variazione termica affine.

Il problema elastico per la trave e sua formulazione.

Equazione della trave tesa. Equazione della trave inflessa (linea elastica) nel modello di Eulero-Bernoulli. Estensione al modello di Timoshenko. Condizioni di raccordo e formulazione del problema per sistemi di travi. Prestazioni cinematiche e statiche dei vincoli interni.

Corpi continui tridimensionali. Analisi della tensione. Concetto di tensione secondo Cauchy. Equilibrio per parti. Lemma di Cauchy. Il tensore dello sforzo. Equazioni differenziali di equilibrio. Tensioni e direzioni principale. Stati di tensione. L'ellissoide di tensione di Lamé. Linee isostatiche. Tensione media, deviatore di tensione e tensione ottaedrica. Cambiamento di coordinate. Circonferenze di Mohr.
Stato di tensione piano o biassiale. Stato di tensione puramente tangenziale. Stato di tensione monoassiale.

Il problema di Saint Venant. Postulato di Saint Venant. Sollecitazioni semplici e composte. Metodo semi-inverso.

Forza normale centrata. Flessione retta. Flessione deviata. Tensoflessione, Pressoflessione. Nocciolo centrale d’inerzia. La torsione nelle sezioni circolari. La sezione circolare compatta. La sezione circolare cava. L’analogia idrodinamica per le tensioni tangenziali. Sezione rettangolare sottile. Sezioni aperte composte da rettangoli sottili. Sezioni cave a parete sottile: Teoria di Bredt. Sezioni sottili composte.

Flessione e taglio. Distribuzione delle tensioni normali. Distribuzione delle tensioni tangenziali: trattazione approssimata di Jourawsky. Applicabilità della formula di Jourawsky.
Sezioni sottili aperte. Sezione rettangolare sottile. Sezione sottile a doppio T. Sezioni sottili a U e H. Sezioni sottili chiuse. Sezione scatolare simmetrica. Taglio retto. Taglio deviato. Sezioni compatte simmetriche. Sollecitazione composta di taglio retto e torsione. Il centro di taglio. Tensioni tangenziali di taglio e torsione. Determinazione del centro di taglio.

Criteri di resistenza. Criteri di resistenza per materiali fragili. Criteri di resistenza per materiali duttili.

P. Casini, M. Vasta, "Scienza delle costruzioni", Città Studi Edizioni 2016.
Steen Krenk & Jan Høgsberg, "Statics and Mechanics of Structures", Springer 2013.
M. Capurso, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice, 1984.
E. Sacco, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, 2016.
Esercizi risolti a cura del docente.