PARTE 1: INTRODUZIONE ALLA TEORIA DEI SISTEMI DINAMICI
IL CONCETTO DI SISTEMA. LA MODELLIZZAZIONE. PROBLEMA DIRETTO E PROBLEMA INVERSO DELLA MODELLIZZAZIONE. SIGNIFICATO E VALORE DEI MODELLI. SISTEMI ASTRATTI ORIENTATI. LA SPECIFICAZIONE DEL MODO D’AZIONE DI UN SISTEMA. SISTEMI PURAMENTE ALGEBRICI E SISTEMI DINAMICI. LA LINEARITÀ NEI MODELLI. SPECIFICAZIONE LINEARE DEL MODO D’AZIONE IN FORMA DIFFERENZIALE. IL MODO D’AZIONE IN FORMA INTEGRALE. INTERCONNESSIONE DI SISTEMI. LA MATRICE DI STRUTTURA. RUOLO DELLA MATRICE DI STRUTTURA NELLA DETERMINAZIONE DEL MODO D’AZIONE DI UN SISTEMA. NON LINEARITÀ, DINAMICHE CAOTICHE E COMPLESSITÀ.

PARTE 2: MODELLI MULTISETTORIALI DELLE RELAZIONI TRA SISTEMA ECONOMICO E AMBIENTE NATURALE
LA NAMEA. I CONTI SATELLITE NELLA CONTABILITÀ VERDE. GLI INDICATORI D’IMPATTO AMBIENTALE MULTIDIMENSIONALI. IL MODELLO INPUT–OUTPUT DI LEONTIEF CON EMISSIONI INQUINANTI. IL MODELLO INPUT–OUTPUT DI LEONTIEF CON ATTIVITÀ DISINQUINANTI. LE EQUAZIONI DI PREZZO. MODELLISTICA AMBIENTALE IN EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE. MODELLI CGE. MATRICI DI CONTABILITÀ SOCIALE E AMBIENTALE. MODELLI MULTISETTORIALI DINAMICI. ACCUMULAZIONE DI CAPITALE E AMBIENTE. RIPRODUCIBILITÀ DEI SISTEMI E SOSTENIBILITÀ. CRESCITA BILANCIATA DELLE ATTIVITÀ ECONOMICHE E DISINQUINANTI E SVILUPPO SOSTENIBILE.

PARTE 3: INDICATORI SINTETICI D’IMPATTO AMBIENTALE E DINAMICA DEMOGRAFICA L’IPAT. L’IMPRONTA ECOLOGICA. LA CARRYING CAPACITY DEI SISTEMI NATURALI. IL DEFICIT ECOLOGICO. LA CURVA DI KUZNETS AMBIENTALE. IL SISTEMA DEMOGRAFICO. MODELLI DI CRESCITA MALTUSIANA IN TEMPO DISCRETO E IN TEMPO CONTINUO. MODELLI DI CRESCITA LOGISTICA IN TEMPO DISCRETO E IN TEMPO CONTINUO. CARRYING CAPACITY, SUSSISTENZA, ACCUMULAZIONE DI CAPITALE E SVILUPPO TECNOLOGICO.

PARTE 4: I MODELLI AGGREGATI DI CRESCITA ECONOMICA CON VINCOLI AMBIENTALI
SCELTE INTERTEMPORALI E SENTIERI OTTIMI DI CRESCITA. I FUNZIONALI OBIETTIVO. VINCOLI TECNOLOGICI E NATURALI. MODELLO DI SOLOW CON RISORSE NATURALI. IL CONCETTO DI RESILIENZA E IL MODELLO DI COMMON E PERRINGS. IL MODELLO DI CRESCITA ENDOGENA DI SMULDERS E GRADUS. IL MODELLO DICE DI NORDHAUS. IL MODELLO RICE. IL MODELLO PAGE DI HOPE E LA STERN REVIEW. SCELTE INTERTEMPORALI IN CONDIZIONI D’INCERTEZZA. TEORIA DEI GIOCHI E POLITICHE AMBIENTALI. SCELTE COLLETTIVE, GIOCHI COOPERATIVI E PROCESSI NEGOZIALI NEGLI ACCORDI AMBIENTALI MULTILATERALI.

PARTE 1
SCARANO G., TEORIA MATEMATICA DEI SISTEMI, DISPENSE DIDATTICHE.
LUNGHINI G., "NOTE SUL CONCETTO DI STRUTTURA", L'INDUSTRIA, 4, 1965.
BERTUGLIA C. S., VAIO F., NON LINEARITÀ, CAOS, COMPLESSITÀ. LA DINAMICHE DEI SISTEMI NATURALI E SOCIALI, BOLLATI BORINGHIERI, TORINO, 2003.
ISRAEL G., MODELLI MATEMATICI, MUZIO, ROMA, 2002.

PARTE 2
D’ANTONIO M., “L’INTERDIPENDENZA TRA ECONOMIA E AMBIENTE. UN’ANALISI APPLICATA ALL’ITALIA”, WORKING PAPERS N.21, DIPARTIMENTO DIECONOMIA, UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TRE, 2001.
SILVESTRI F., LEZIONI DI ECONOMIA DELL’AMBIENTE ED ECOLOGICA, CLUEB, CAP.12.
D’ANTONIO M., ANALISI DELLE INTERDIPENDENZE SETTORIALI. TEORIA E APPLICAZIONI EMPIRICHE, LIGUORI, NAPOLI, 1980, CAPP. 1-2.
PIREDDU G., ECONOMIA DELL’AMBIENTE. UN’INTRODUZIONE IN EQUILIBRIO GENERALE, APOGEO, 2002.
LEONTIEF W., “ENVIRONMENTAL REPERCUSSIONS AND THE ECONOMIC STRUCTURE: AN INPUT-OUTPUT APPROACH”, THE REVIEW OF ECONOMICS AND STATISTICS, VOL. 52, NO. 3 (AUG., 1970), PP. 262-271.
SCARANO G., “CAPITAL ACCUMULATION AND TECHNICAL CONDITIONS ALONG SUSTAINABLE GROWTH PATHS”, 20TH EAEPE CONFERENCE -LABOUR, INSTITUTIONS AND GROWTH IN A GLOBAL KNOWLEDGE BASED ECONOMY. 6-8 NOVEMBER 2008.
UN, EC, IMF, OECD AND WB (2003), INTEGRATED ENVIRONMENTAL AND ECONOMIC ACCOUNTING 2003, ST/ESA/STATSER.F/61/REV.1

PARTE 3
SILVESTRI F., LEZIONI DI ECONOMIA DELL’AMBIENTE ED ECOLOGICA, CLUEB, CAPP. 8, 9.
DE SANTIS G., DEMOGRAFIA ECONOMICA, IL MULINO, BOLOGNA, 1997, CAPP. 1-2.
SCARANO G., “CAPITAL ACCUMULATION, TECHNOLOGICAL PROGRESS AND ENVIRONMENT”, INTERNATIONAL JOURNAL OF GLOBAL ENVIRONMENTAL ISSUES, VOLUME 8, 4, 2008.

PARTE 4
SILVESTRI F., LEZIONI DI ECONOMIA DELL’AMBIENTE ED ECOLOGICA, CLUEB, CAPP. 8
ROMER D., ADVANCED MACROECONOMICS. NEW YORK, NY: MCGRAW-HILL, INC., 2001, CAP. 1.
SOLOW R. M., “INTERGENERATIONAL EQUITY AND EXHAUSTIBLE RESOURCES”, REVIEW OF ECONOMIC STUDIES, VOL. 41, 1974, PP. 29-45.
COMMON M. AND PERRINGS C., 1992. “TOWARDS AN ECOLOGICAL ECONOMICS OF SUSTAINABILITY”, ECOLOGICAL ECONOMICS, 6, PP. 7-34.
SMULDERS S., GRADUS R., “POLLUTION ABATEMENT AND LONG-TERM GROWTH”, EUROPEAN JOURNAL OF POLITICAL ECONOMY, 12, 1996, PP. 505-532.
NORDHAUS W. D., “AN OPTIMAL TRANSITION PATH FOR CONTROLLING GREENHOUSE GASES”, SCIENCE, 258, 1992.
HOPE C., “THE MARGINAL IMPACT OF CO2 FROM PAGE2002: AN INTEGRATED ASSESSMENT MODEL INCORPORATING THE IPCC’S FIVE REASONS FOR CONCERN”, THE INTEGRATED ASSESSMENT JOURNAL, VOL. 6, 2006.

INTRODUZIONE
OPERATORI ARITMETICI : OPERATORI RELAZIONALI, OPERATORI LOGICI
VARIABILI : ASSEGNAZIONE DI UN VALORE AD UNA VARIABILE
OGGETTI BASE DI R : ATTRIBUTI DEGLI OGGETTI BASE
VETTORI : COME CREARE UN VETTORE: FUNZIONE C, FUNZIONE SEQ, FUNZIONE REP, ATTRIBUTI DI UN VETTORE, NOMI DEGLI ELEMENTI DI UN VETTORE, RICHIAMARE I SINGOLI ELEMENTI DI UN VETTORE, OPERAZIONI CHE COINVOLGONO I VETTORI
MATRICI : COME CREARE UNA MATRICE, ATTRIBUTI DI UNA MATRICE, DARE UN NOME ALLE RIGHE E COLONNE DI UNA MATRICE, ESTRARRE DATI DA UNA MATRICE, COMBINARE INSIEME PIÙ MATRICI: FUNZIONI CBIND E RBIND, OPERAZIONI SULLE MATRICI
ARRAY : COME CREARE UN’ARRAY, ATTRIBUTI DI UN’ARRAY, ASSEGNARE UN NOME AGLI ELEMENTI DELL’ARRAY, LAVORARE CON GLI ARRAY
LIST : COME CREARE UNA LISTA, ATTRIBUTI DI UNA LISTA, DARE UN NOME AGLI ELEMENTI DI UNA LISTA, RICHIAMARE GLI ELEMENTI DI UNA LISTA
FACTOR : COME CREARE UNA VARIABILE FACTOR, ATTRIBUTI DI UN FACTOR
DATA FRAME : COME CREARE UN DATA FRAME, ATTRIBUTI DI UN DATA FRAME, ASSEGNARE UN NOME ALLE RIGHE E COLONNE DI UN DATA FRAME, ESTRARRE DATI DA UN DATA FRAME, RICHIAMARE I NOMI DELLE RIGHE E DELLE COLONNE UN DATA FRAME
USO DELLE FUNZIONI CBIND E RBIND, ORDINAMENTO DI UN DATA FRAME
USO DI ALCUNE FUNZIONI NOTEVOLI : FUNZIONE AGGREGATE, FUNZIONE WHICH, FUNZIONE UNIQUE
IMPORTARE I DATI IN R : FUNZIONE READ.TABLE
ESPORTARE I DATI DA R : FUNZIONE WRITE.TABLE
LE TAVOLE IN R : USO DELLE FUNZIONI TABLE E FTABLE
ELEMENTI DI PROGRAMMAZIONE IN R : COME SCRIVERE ED ESEGUIRE UNA FUNZIONE, COME SCRIVERE GLI SCRIPT, LE STRUTTURE DI CONTROLLO: STRUTTURA DI CONFROLLO IF, STRUTTURA DI CONFROLLO FOR
INTRODUZIONE ALL’USO DEI GRAFICI IN R : COMANDO PLOT, COMANDI POINTS E LINES
APPLICAZIONI STATISTICHE: LA REGRESSIONE, ANALISI DELLE COMPONENTI PRINCIPALI, CLUSTER ANALYSIS

DISPENSE A CURA DEL DOCENTE