Insiemi numerici (N,Z,Q e R), costruzione assiomatica di R, costruzione di N e principio di induzione, i numeri complessi; elementi di topologia in R e teorema di Bolzano-Weierstrass; funzioni reali di variabile reale, limiti di funzione e proprietà, limiti di successione, limiti notevoli, il numero di Nepero; funzioni continue e loro proprietà; derivata di funzione e proprietà, i teoremi fondamentali del calcolo differenziale (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange, de l'Hopital, formula di Taylor), funzioni convesse/concave; grafico di funzione; integrazione secondo Riemann e proprietà, integrabilità delle funzioni continue, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrazione per sostituzione e per parti, regole di integrazione; serie numeriche, convergenza semplice ed assoluta, criteri di convergenza per serie a termini positivi e per serie a termini qualsiasi; sviluppi in serie di Taylor; integrali impropri.

Analisi matematica I Marcellini-Sbordone
Analisi matematica I Pagani-Salsa
Esercitazioni di Matematica Marcellini-Sbordone

Insiemi numerici (N,Z,Q e R), costruzione assiomatica di R, costruzione di N e principio di induzione, i numeri complessi; elementi di topologia in R e teorema di Bolzano-Weierstrass; funzioni reali di variabile reale, limiti di funzione e proprietà, limiti di successione, limiti notevoli, il numero di Nepero; funzioni continue e loro proprietà; derivata di funzione e proprietà, i teoremi fondamentali del calcolo differenziale (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange, de l'Hopital, formula di Taylor), funzioni convesse/concave; grafico di funzione; integrazione secondo Riemann e proprietà, integrabilità delle funzioni continue, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrazione per sostituzione e per parti, regole di integrazione; serie numeriche, convergenza semplice ed assoluta, criteri di convergenza per serie a termini positivi e per serie a termini qualsiasi; sviluppi in serie di Taylor; integrali impropri.

Analisi matematica I Marcellini-Sbordone
Analisi matematica I Pagani-Salsa
Esercitazioni di Matematica Marcellini-Sbordone

1. Sistemi lineari: matrice dei coefficienti; somma di matrici e prodotto per scalari; matrici ridotte: algoritmo di Gauss-Jordan.
2. Prodotto righe per colonne di matrici; matrici invertibili; rango di una matrice: il Teorema di Rouché-Capelli.
3. Vettori geometrici. Spazi vettoriali. Sottospazi. Vettori generatori e vettori linearmente indipendenti.
4. Base di uno spazio vettoriale; dimensione; la formula di Grassmann.
5. Applicazioni lineari: nucleo e immagine di un'applicazione lineare. Il Teorema di nullità più rango.
6. Matrice associata a un'applicazione lineare. Diagonalizzazione di operatori lineari.
7. Forme bilineari simmetriche e prodotti scalari. Lunghezze, angoli, ortogonalità. Basi ortogonali e ortonormali. Procedimento di Gram-Schmidt.
8. Forme quadratiche. Teorema spettrale. Diagonalizzazione e classificazione di forme quadratiche su uno spazio vettoriale euclideo. Basi e forma canonica di Sylvester. Prodotto vettoriale e prodotto misto in uno spazio vettoriale euclideo di dimensione 3.
9. Geometria analitica in un piano e in uno spazio euclidei. Equazioni cartesiane e parametriche di rette e piani. Fasci propri e impropri di rette e di piani. Determinazione della posizione reciproca di rette e piani attraverso le loro equazioni. Coniche e quadriche

Flamini-Verra "Matrici e vettori" Carocci ed.

Fondamenti di programmazione e Data Analytics (docente da definire)
ITALIANO
*Concetti di base*
Problemi e algoritmi
Architettura dei calcolatori
Linguaggi e Compilazione
I/O, variabili e costanti

*Operazioni*
Tipi di dato
Espressioni
Algebra booleana

*Strutture di controllo*
Selezione
Iterazione
Funzioni

*Strutture dati*
Array
Stringhe
Matrici

*Concetti avanzati*
Ambienti di sviluppo integrati
Librerie
File

Il corso utilizza i linguaggi di programmazione C e Python

A. Bellini, A. Guidi, "Linguaggio C. Una guida alla programmazione con elementi di Python", VI Edizione, McGraw-Hill.

*Concetti di base*

Problemi e algoritmi
Architettura dei calcolatori
Linguaggi e Compilazione
I/O, variabili e costanti


*Operazioni*

Tipi di dato
Espressioni
Algebra booleana


*Strutture di controllo*

Selezione
Iterazione
Funzioni



*Strutture dati*

Array
Stringhe
Matrici


*Concetti avanzati*

Ambienti di sviluppo integrati
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Il corso utilizza i linguaggi di programmazione C e Python

A. Bellini, A. Guidi, "Linguaggio C. Una guida alla programmazione con elementi di Python", VI Edizione, McGraw-Hill.

Struttura atomica: orbitali atomici, atomi polielettronici e sistema periodico; legami chimici (covalente, dativo, ionico, a elettroni delocalizzati e metallico).
Relazioni ponderali nelle reazioni chimiche; redox e numero di ossidazione
Solidi: solidi metallici, ionici, molecolari e covalenti.
Gas: legge del gas perfetto, pressioni parziali
Termodinamica. Primo principio: concetti base (lavoro, calore, energia), funzioni di stato energia interna e entalpia, calori specifici. Secondo principo. Entropia: definizione classica ed interpretazione statistica, trasformazioni irreversibili, spontaneità delle trasformazioni (condizioni di equilibrio).
Stato liquido, passaggi di stato e diagrammi di stato
Equilibrio chimico: costante e leggi dell'equilibrio
Proprietà delle soluzioni: misure di concentrazione, legge di Raoult e distillazione, proprieta' colligative, elettroliti.
Soluzioni di elettroliti forti e deboli. Acidi e Basi, pH; idrolisi salina; soluzioni tampone.
Electtrochimica

Tro, CHIMICA Un approccio Molecolare, ED. EDISES oppure Schiavello - Palmisano FONDAMENTI DI CHIMICA, ED. EDISES oppure un qualunque testo di chimica generale, purchè di livello universitario.

Introduzione
- Grandezze fisiche e unità di misura
- Elementi di calcolo vettoriale

Cinematica del punto materiale
- Grandezze cinematiche nel moto rettilineo
- Moto rettilineo uniformemente accelerato
- Moto armonico semplice
- Cinematica nel piano e nello spazio
- Traiettoria del moto
- Componenti tangenziale e normale dell'accelerazione
- Moto parabolico
- Moto circolare
- Moti relativi

Dinamica del punto
- Principi della dinamica e leggi di Newton
- Quantità di moto e impulso
- Equilibrio e reazioni vincolari
- Forza gravitazionale
- Forza peso e moto dei gravi
- Azione dinamica delle forze
- Forze di attrito radente
- Piano inclinato
- Forza elastica e sistema massa-molla
- Tensione dei fili
- Applicazione ai moti circolari
- Forza di attrito viscoso
- Il pendolo semplice
- Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali
- Forze d'inerzia

Lavoro ed energia
- Lavoro e potenza
- Lavoro di forza peso, forza elastica e di attrito radente
- Teorema del lavoro e dell'energia cinetica. Applicazioni
- Forze conservative. Energia potenziale
- Forze centrali
- Energia potenziale gravitazionale
- Legge di conservazione dell'energia meccanica. Applicazioni
- Condizioni di stabilità dell'equilibrio

Dinamica dei sistemi di punti materiali
- Sistemi di punti. Forze interne e forze esterne
- Prima equazione cardinale della dinamica dei sistemi
- Centro di massa e suo moto
- Legge di conservazione della quantità di moto
- Cenni ai fenomeni d'urto.
- Momento della forza e momento angolare
- Seconda equazione cardinale della dinamica dei sistemi
- Legge di conservazione del momento angolare
- Teoremi di Koenig

Dinamica del corpo rigido
- Definizione di corpo rigido e sue proprietà
- Corpi continui. Densità e centro di massa
- Cinematica del corpo rigido. Velocità angolare
- Dinamica del corpo rigido. Rotazioni intorno ad un asse fisso
- Momento d'inerzia
- Teorema di Huygens-Steiner
- Pendolo composto
- Moto di rotolamento
- Equazioni di equilibrio di un corpo rigido

Termodinamica
- Cenni alla teoria cinetica dei gas perfetti
- Temperatura e pressione
- Sistemi e stati termodinamici
- Equilibrio termodinamico
- Lavoro meccanico e calore
- Primo principio della termodinamica
- Trasformazioni termodinamiche (adiabatiche, reversibili, irreversibili)
- Capacità termica e calore specifico
- Legge di stato dei gas perfetti
- Calori specifici dei gas perfetti
- Trasformazioni cicliche e ciclo di Carnot
- Secondo principio della termodinamica
- Teorema di Carnot
- Teorema di Clausius
- Entropia (cenni)

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, "Elementi di Fisica - Meccanica e Termodinamica, ed. Edises
C. Mencuccini, V. Silvestrini, "Fisica - Meccanica e Termodinamica", Ed. Ambrosiana

L'economia aziendale come scienza economica e il comportamento aziendale. L’azienda e i bisogni umani (la teoria di Maslow). L’azienda come istituto: patrimonio, gestione e organizzazione. La classificazione delle aziende: le aziende di erogazione e le imprese. Il reddito. I soggetti aziendali: soggetto giuridico e soggetto economico. I gruppi aziendali: le definizioni, le strutture e le tipologie. Le strategie di sviluppo integrato orizzontale, verticale e diversificato del gruppo. La struttura di governo delle società. L’economicità aziendale, di gruppo e collettiva. L'equilibrio economico e l'adeguata potenza finanziaria dell'impresa. L’efficienza: costi e rendimenti. Le fonti di finanziamento. L'imposta sul valore aggiunto. La struttura finanziaria dell’impresa.

PER I FREQUENTANTI: Paoloni M., Paoloni P. (a cura di),
Introduzione ed orientamento allo studio delle aziende,
Giappichelli, 2021. I NON FREQUENTANTI SONO PREGATI DI SCRIVERE UNA MAIL AL DOCENTE.