Struttura cinematica dei sistemi meccanici
Classificazione delle coppie cinematiche e relativi gradi di libertà. Coppie inferiori. Coppie superiori. Coppie in chiusura di forma e di forza. Catene cinematiche e meccanismi. La rappresentazione classica di catene cinematiche e meccanismi. Cenni sull’analisi e la sintesi topologica dei meccanismi. Formule topologiche per il calcolo dei gradi di libertà (DOF) Meccanismi articolati. Corrispondenza grafi meccanismi. Enumerazione meccanismi con 1 DOF e 4 membri.

Geometria dei sistemi vincolati
Introduzione ai metodi grafici. Scale di rappresentazione. Approccio geometrico classico al problema della configurazione iniziale. Manovellismo. La regola del Grashof per il quadrilatero articolato piano. Parallelogramma ed anti-parallelogramma articolato. Metodi analitici per la determinazione della configurazione iniziale. Metodi numerici per la determinazione della configurazione generica di un meccanismo. Coordinate dipendenti ed indipendenti. Soluzione del problema della configurazione iniziale mediante il metodo numerico di Newton–Raphson. Applicazione del teorema del Dini al calcolo dei gradi di libertà: forme critiche permanenti ed istantanee. Metodo grafico per la determinazione della configurazione di un quadrilatero articolato. Metodi per la determinazione della configurazione di un quadrilatero articolato: analitico e numerico. Tecnigrafo. Pantografo. Uso del glifo oscillante. Inversore di Hart. Inversore di Peaucellier.

Geometria delle masse e momenti di figura
Momenti statici o del primo ordine. Momenti d’inerzia o del secondo ordine. Teorema di Huygens-Steiner. Assi e momenti principali d’inerzia. Momento d’inerzia della sezione rispetto all’asse neutro e momento polare d’inerzia di figura.

Introduzione all’analisi cinematica dei sistemi piani
Richiami di cinematica dell’elemento. Richiami di cinematica del corpo rigido. Atto di moto per un sistema piano e polari del primo ordine. Formula fondamentale della cinematica. Centro delle velocità. Le polari del primo ordine. Campo delle accelerazioni. Formula di Euler-Savary nella prima e seconda formulazione. La circonferenza dei flessi. Curvatura delle traiettorie. La circonferenza di stazionarietà. Richiami sul teorema dei moti relativi. Teorema di Aronhold-Kennedy. Metodi grafici di analisi cinematica. Metodo grafico basato sui diagrammi polari. Diagrammi polari basati sulle formule fondamentali della cinematica. Diagrammi polari basati sul teorema dei moti relativi. Determinazione grafica di K. Metodo dei poli. Determinazione grafica del centro di curvatura della traiettoria di un punto M del piano mobile noti i centri di curvatura delle polari del primo ordine. Determinazione grafica delle polari del primo ordine. Analisi cinematica di meccanismi articolati. Analisi cinematica di meccanismi aventi coppie superiori. Metodi di costruzione di profili coniugati. Il metodo dell’inviluppo. Il metodo delle normali. Il metodo dell’epiciclo per traiettoria di punto. Il metodo dell’epiciclo per inviluppo di curva ausiliaria. Profili di assortimento. Giustificazione dei meccanismi equivalenti con il metodo dell’epiciclo per traiettoria di punto. Centro di curvatura della traiettoria di un punto. Analisi cinematica col metodo delle equazioni di vincolo e con i numeri complessi. Caso generale di sistema con vincoli reonomi o dipendenti dal tempo Analisi cinematica di leve striscianti. Analisi cinematica di leve rotolanti. Analisi cinematica di un quadrilatero articolato con metodo numerico basato sulle equazioni di vincolo. Equazione parametrica dell’evolvente. Equazione parametrica della cicloide.

Richiami di Statica
Equazioni cardinali della Statica. Casi elementari di equilibrio. Sistemi di forze equivalenti. Il principio dei lavori virtuali. Equilibrio statico di meccanismi a un grado di libertà.

Dinamica dei meccanismi piani
Classificazioni delle azioni dinamiche. Forze esterne ed interne. Forze motrici e resistenti. Forze attive e vincolari. Richiami sulla dinamica dell’elemento. Il principio di d’Alembert. Applicazione del principio di d’Alembert a sistemi di masse localizzate. Richiami sulla dinamica del corpo rigido. Equazione del moto di un corpo traslante. Equazioni del moto di un corpo rotante attorno ad un asse. Sistema di forze equivalente. Corpo animato da generico moto piano. Equazioni cardinali nello spazio. Dinamica di sistemi mediante il PLV. Problemi dinamici diretto ed indiretto. Applicazione del PLV. Meccanismo scotch-yoke. Dinamica del quadrilatero articolato. Dinamica del manovellismo di spinta. Esempi di problemi dinamici diretto od inverso.

Cenni di dinamica analitica
Analisi dinamica col metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Il ruolo delle reazioni nel metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Impostazione del problema dinamico. Integrazione delle equazioni con uso delle condizioni iniziali.

Attrito ed usura
Elementi di meccanica delle superfici. Superfici ideali e superfici reali. Contatto tra due superfici reali. Tensioni e deformazioni nei contatti tra superfici. Le Formule di Hertz. Tipologia dei fenomeni dissipativi. Tipologie di attrito. Tipologie di usura. Modelli per il calcolo delle forze dissipative tangenziali nei contatti diretti. Determinazione del coefficiente di attrito radente in regime di usura adesiva. Determinazione sperimentale delle caratteristiche tribologiche di una coppia di materiali. Modelli per il calcolo dell’usura. Coppia rotoidale spingente asciutta. Coppia rotoidale portante. Circonferenza di attrito. Classificazione dell’attrito in base al moto relativo tra i corpi a contatto. Attrito volvente dovuto all’isteresi dei materiali. Parametro di attrito volvente. Ruota motrice senza carico tangenziale. Prima definizione del coefficiente di attrito volvente per isteresi dei materiali. Ruota trainata: ulteriore definizione del coefficiente di attrito volvente per isteresi dei materiali. Ruota motrice trainante. Ruota trainata e frenata. Attrito volvente dovuto ad urti. Cuscinetti volventi. Circonferenza d’attrito per i cuscinetti volventi portanti. Calcolo statico ed a fatica.

Elementi di Teoria della Lubrificazione
La viscosità nei fluidi lubrificanti. Altre caratteristiche degli oli lubrificanti. Additivi per oli lubrificanti. Classificazione dei tipi di lubrificazione. Attrito mediato nella coppia piana lubrificata. Espressione della portata di un fluido in un meato. Coppia rotoidale spingente. Lubrificazione idrostatica con portata o pressione di immissione costante. Circuiti con compensazione idrostatica. Lubrificazione idrodinamica: necessità di un meato a spessore variabile. Meato ad altezza costante a tratti: cuscinetto a gradino. La lubrificazione idrodinamica in un meato a spessore variabile. Meato a spessore variabile linearmente. Effetto delle fuoriuscite laterali. Cuscinetti Kingsbury-Michell. Coppia rotoidale portante lubrificata. Cuscinetto completo. Semicuscinetto. Significato geometrico dell’angolo di attrito mediato nella coppia rotoidale portante lubrificata. Problema inverso. Pattino piano lubrificato. Problema diretto. Cuscinetti Michell con pattini auto-orientabili. Problema diretto. Cuscinetto Michell con pattini ad orientamento fisso.

Lavoro ed energia
Energia cinetica. Variazione dell’energia cinetica. Energia potenziale. Conservazione dell’energia meccanica. Bilancio energetico e rendimento. Rendimenti istantaneo e medio. Rendimento del moto retrogrado. Rendimento dei meccanismi. Riduzione di forze e coppie. Riduzione delle masse. Riduzione delle masse di un manovellismo. Riduzione delle rigidezze. Volano.

Ruote dentate
Trasmissione mediante coppie superiori. Leve con rapporto di trasmissione costante. Ruote di frizione. Tipologie di ingranaggi. Nomenclatura delle ruote dentate. Profili ad evolvente. Linea d’ingranamento e retta d’azione. Disegno del profilo ad evolvente. Spessore del dente. Calcolo dello strisciamento tra i denti. Strisciamenti specifici. Il fenomeno dell’interferenza. Metodi per ovviare all’interferenza. Coppia rocchetto-dentiera ad evolvente. Cenni sul taglio delle ruote dentate. Ruote elicoidali per assi paralleli. Caratteristiche dei denti sui piani normale e frontale. Trasmissione da rotazione a traslazione mediante ingranaggi. Rendimento coppia di ingranaggi con profili ad evolvente. Coppia vite senza fine-ruota elicoidale.

Giunti di trasmissione
Analisi della struttura cinematica. Giunti omocinetici. Giunto di Oldham. Moti cardanici. Il giunto di Cardano ed il doppio giunto cardanico. Cenni sugli altri tipi di giunti.

Meccanismi a camma
Classificazione dei meccanismi a camma. Punterie. Sagomatura di una camma: metodo grafico. Punteria a rullo centrata. Punteria a piattello centrata. Punteria a rullo deviata. Profili di moto standard. Profilo a velocità costante. Profilo ad accelerazione costante (parabolico). Profilo armonico. Profilo cicloidale. Profili polinomiali.

Freni
Il problema della frenatura. Freno a pattino con accostamento rigido. Freno a pattino con accostamento libero. Freno a ceppi esterni ad accostamento rigido.

Introduzione allo studio delle vibrazioni meccaniche
Concetti e definizioni preliminari. Vibrazioni libere dei sistemi lineari ad un grado di libertà. Equazione del moto: deduzione Newtoniana e con criterio energetico. Studio delle oscillazioni libere non smorzate. Vibrazioni libere smorzate dei sistemi lineari ad un grado di libertà. Smorzamento viscoso. Decremento logaritmico. Vibrazioni forzate e smorzate dei sistemi lineari ad un grado di libertà. Isolamento dalle vibrazioni. Coefficiente di trasmissibilità. Introduzioni ai sistemi con più gradi di libertà.

Vibrazioni flessionali e pulsazioni torsionali
Vibrazioni flessionali. Autocentramento di un albero rotante con un volano calettato in mezzeria. Pulsazioni torsionali. Elementi di rotodinamica: rotore di Jeffcott.

Paranchi
Organi di sollevamento. Paranco a tiro diretto e invertito.

Nicola Pio Belfiore, Augusto Di Benedetto, Ettore Pennestrì, Fondamenti di meccanica applicata alle macchine, Terza Edizione, Editore CEA (distribuzione Zanichelli), Pagine 912, 2024, ISBN 9788808220158

Elementi di algebra e calcolo vettoriale e tensoriale
Cinematica dei corpi rigidi
Il modello di corpo rigido.
Spostamenti rigidi
Formula generale dello spostamento rigido infinitesimo
Spostamenti rigidi piani
Sistemi di corpi rigidi
Caratterizzazione cinematica dei vincoli
Caratterizzazione cinematica dei vincoli esterni
Caratterizzazione cinematica dei vincoli interni
Cedimenti vincolari
Il problema cinematico
Classificazione cinematica per via analitica
Classificazione cinematica per via diretta
Metodo gradifo per la soluzione del problema cinematico
Definizioni. Catene cinematiche.
Statica dei corpi rigidi
Caratterizzazione statica dei vincoli
Caratterizzazione statica dei vincoli esterni
Caratterizzazione statica dei vincoli interni
Il problema statico
Equazioni cardinali della statica
Posizione del problema
Classificazione statica
Dualita statico-cinematica
Cinematica della trave
Il processo deformativo
Spostamenti e rotazioni
Spostamento
Rotazione delle sezioni
Ipotesi dei piccoli spostamenti
Condizioni al contorno su spostamenti e rotazioni
Vincoli esterni: caratterizzazione cinematica
Misure di deformazione
Deformazione assiale
Scorrimento angolare
Curvatura flessionale
Equazioni implicite di congruenza
Modello di Timoshenko
Modello di Eulero-Bernoulli
Problema cinematico
Le discontinuità nel problema cinematico
Statica della trave

Posizione del problema
Forze esterne
Azioni interne
Equazioni indefinite di equilibrio
Problema statico
Leggi e diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione
Le discontinuita nel problema statico
Regole generali per il tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione

Legame elastico lineare per la trave monodimensionale
Comportamento assiale
Comportamento flessionale
Comportamento a taglio
Distorsioni termiche
Variazione termica uniforme
Variazione termica a farfalla
Variazione termica lineare
Equazioni costitutive per la trave monodimensionale

Il problema elastico per la trave
Modello di Eulero-Bernoulli
Modello di Timoshenko
Sistemi di travi
Metodo degli spostamenti: la linea elastica
Linea elastica
Problema assiale
Problema flessionale: modello di Eulero-Bernoulli
Linea elastica nei sistemi di travi
Prestazioni cinematiche e statiche dei vincoli interni

Identità dei lavori virtuali. Dualità.
Lavoro
Sistema congruente
Sistema equilibrato
Lavoro virtuale esterno
Lavoro virtuale interno
Teorema dei lavori virtuali
Calcolo di spostamenti e rotazioni in strutture isostatiche

Metodo delle forze
Sistemi una volta iperstatici
Sistemi più volte iperstatici
Equazioni di Müller-Breslau

Strutture reticolari e travi continue.
Le strutture reticolari
Metodo dei nodi
Metodo delle sezioni di Ritter
Le travi continue: Equazione dei tre momenti

Il mezzo continuo: analisi della deformazione
Processo deformativo
Analisi della deformazione nell’intorno: tensore della deformazione
Interpretazione meccanica delle componenti di ε
Significato delle componenti diagonali εx,εy,εz
Significato delle componenti fuori diagonale γxy, γxz, γyz
Decomposizione del processo deformativo
Dilatazione cubica
Formula di Cauchy per la deformazione - Direzioni principali della deformazione
Stato di deformazione triassiale
Stato di deformazione cilindrico
Riferimento principale - circonferenze di Mohr
Equazioni di congruenza

Il mezzo continuo: analisi della tensione
La tensione di Cauchy
Lemma di Cauchy
Decomposizione del vettore tensione di Cauchy
Formula di Cauchy
Equazioni indefinite di equilibrio
Tensioni e direzioni principali
Riferimento principale
Stati di tensione
Linee isostatiche
Tensione media, deviatore di tensione e tensione ottaedrica
Circonferenze di Mohr
Stato di tensione piano o biassiale
Stato di tensione puramente tangenziale
Stato di tensione monoassiale
Il legame elastico lineare
Materiali isotropi: la legge di Hooke generalizzata
Il problema dell’equilibrio elastico: formulazione diretta e aspetti energetici

Il Problema di Saint-Venant
Postulato di Saint Venant
Sollecitazioni semplici e composte
Metodo semi-inverso
Equazioni indefinite di equilibrio
Equazioni di congruenza e di legame costitutivo
Forza normale centrata. Flessione retta
Forza normale centrata
Flessione uniforme retta
Flessione deviata. Tensoflessione, Pressoflessione
Flessione uniforme deviata
Presso (tenso) flessione deviata.
Forza normale eccentrica
Torsione uniforme
La torsione nelle sezioni circolari
La sezione circolare compatta
La sezione circolare cava
La torsione nelle sezioni compatte di forma qualsiasi
L’analogia idrodinamica per le tensioni tangenziale
Sezione rettangolare sottile
Sezioni aperte composte da rettangoli sottili
Sezioni cave a parete sottile: Teoria di Bredt
Sezioni sottili composte
Flessione e taglio
Distribuzione delle tensioni normali
Distribuzione delle tensioni tangenziali: trattazione approssimata di Jourawsky
Equazioni del problema
La formula di Jourawsky
Applicabilità della formula di Jourawsky
Sezioni sottili aperte
Sezione rettangolare sottile
Sezione sottile a doppio T
Sezioni sottili a U e H
Sezioni sottili chiuse
Sezione scatolare simmetrica
Taglio retto secondo y
Taglio deviato
Sezioni compatte simmetriche
Sollecitazione composta di taglio retto e torsione
Il centro di taglio
Tensioni tangenziali di taglio e torsione

Criteri di resistenza e introduzione alla plasticità
Materiali duttili e fragili
Modello elastico lineare e comportamento plastico
Il concetto di snervamento
Legame costitutivo elasto-plastico
Meccanismi di yielding e criteri di plasticità
Diagrammi tensione-deformazione per materiali elasto-plastici
Plasticità nella flessione: momenti di snervamento
Effetto del comportamento plastico nella trave e negli elementi strutturali
Calcolo dei fattori di sicurezza in regime plastico
Analisi limite delle strutture.
Metodi per la determinazione delle cerniere plastiche in strutture iperstatiche
Verifiche strutturali in campo plastico

Il fenomeno dell’instabilita’ strutturale
Analisi di stabilita’ in travi rigide con vincoli elastici
L’asta di Eulero
Curve di stabilita’, snellezza

Verifiche strutturali
La verifica delle travi in condizioni di esercizio
Estensione della teoria di Saint-Venant
Criteri di resistenza per il solido di Saint-Venant
Procedura operativa per la verifica strutturale

Geometria delle aree
Area e baricentro
Momenti di inerzia
Formule di trasporto (senza formule di di rotazione)
Momenti principali di inerzia
Ellisse centrale di inerzia
Casi notevoli

Schemi statici ricorrenti
Mensola
Trave appoggiata
Trave incastro-appoggio
Trave incastrata ai due estremi
Trave continua
Telaio

Hibbelet: meccanica dei materiali e delle strutture

Carichi idraulici di progetto
Azioni delle onde sull strutture
Dighe a scogliera
Onda stazionaria, velocità e traiettorie particelle
Opere a parete verticale
Dighe galleggianti
Schemi portuali
Piattaforme offshore

Dispense fornite dal docente

Calcolo carico idraulico di progetto
Descrizione e dimensionamento di opere a gettata
Descrizione e dimensionamento di opere a parete verticale
Descrizione e dimensionamento di piattaforme e pontili
Dighe galleggianti
Schemi portuali
Idro e morfo dinamica costiera

Dispense fornite dal corpo docente

Carichi idraulici di progetto
Azione delle onde sulle strutture
Dighe a scogliera
Onda stazionaria, velocità e traiettoria particelle
Opere a parete verticale
Dighe galleggianti
Schemi portuali
Piattaforme offshore

Dispense fornite dal docente.