Degree Course: Mathematics
A.Y. 2013/2014
Conoscenza e capacità di comprensione
Il corso di laurea in Matematica dell'Università "Roma Tre" si propone la formazione di laureati che:
• abbiano adeguate competenze computazionali ed informatiche;
• siano in grado di riconoscere e riprodurre dimostrazioni rigorose, e siano in grado di formalizzare matematicamente problemi formulati nel linguaggio naturale;
• abbiano capacità di costruire e sviluppare argomenti di matematica con una chiara identificazione di assunti e conclusioni;
• siano capaci di leggere e comprendere testi anche avanzati di Matematica.Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Il corso di laurea in Matematica dell'Università "Roma Tre" si propone la formazione di laureati che:
• siano familiari con il metodo scientifico e siano in grado di comprendere e utilizzare descrizioni e modelli matematici di situazioni concrete d'interesse scientifico o economico;
• siano in grado di svolgere compiti tecnici o professionali definiti, ad esempio come supporto modellistico-matematico e computazionale ad attività dell'industria, della finanza, dei servizi e nella pubblica amministrazione, o nel campo dell'apprendimento della matematica o della diffusione della cultura scientifica;
• abbiano capacità di estrarre informazioni qualitative da dati quantitativi;
• siano in grado di formalizzare matematicamente problemi formulati nel linguaggio naturale, e di trarre profitto da queste formulazioni per chiarirli e risolverli;
• abbiano capacità di usare strumenti informatici in aiuto ai processi matematici e per acquisire ulteriori informazioni;
• abbiano conoscenza di linguaggi di programmazione o software professionali specifici.Autonomia di giudizio
Il corso di laurea in Matematica dell'Università "Roma Tre" si propone la formazione di laureati che:
• siano in grado di svolgere in modo autonomo attività esterne, come tirocini formativi presso aziende, strutture della pubblica amministrazione e laboratori, e siano pronti a soggiorni presso altre università italiane ed europee, utilizzando in modo appropriato le competenze matematiche, computazionali e linguistiche acquisite;
• siano in grado di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione d'assunti e conclusioni;
• siano in grado di riconoscere dimostrazioni corrette e di individuare ragionamenti fallaci;
• siano in grado di proporre e analizzare modelli matematici associati a situazioni concrete derivanti da altre discipline, e di usare tali modelli per facilitare lo studio della situazione originale;
• abbiano esperienza di lavoro di gruppo, ma sappiano anche lavorare bene autonomamente.Abilità comunicative
Il corso di laurea in Matematica dell'Università "Roma Tre" si propone la formazione di laureati che:
• siano in grado di comunicare problemi, idee e soluzioni riguardanti la Matematica, sia proprie sia di altri autori, ad un pubblico specializzato o generico, nella propria lingua e in inglese, sia in forma scritta sia orale;
• siano capaci di lavorare in gruppo e di operare con definiti gradi d'autonomia.Capacità di apprendimento
Il corso di laurea in Matematica dell'Università "Roma Tre" si propone la formazione di laureati che:
• siano in grado di inserirsi prontamente nei vari ambienti di lavoro adattandosi a nuove problematiche acquisendo facilmente e con rapidità eventuali conoscenze specifiche;
• siano in grado di adattarsi rapidamente all'evoluzione degli strumenti informatici e di mantenere adeguate le loro competenze scientifiche;
• siano in grado di proseguire gli studi con un buon grado d'autonomia, sia in Matematica sia in altre discipline.Requisiti di ammissione
Possono essere ammessi al corso di laurea gli studenti in possesso di un diploma di scuola secondaria superiore italiana o di altro titolo di studio conseguito all'estero riconosciuto idoneo.
Requisiti utili per iniziare regolarmente gli studi sono l'abitudine al ragionamento rigoroso, la familiarità con il linguaggio matematico dell'aritmetica, dell'algebra e della geometria.
Per l'accesso al Corso di Laurea in Matematica sono anche richieste, oltre che una buona capacità di comunicazione scritta e orale, adeguate conoscenze e competenze di matematica elementare.
Il Regolamento Didattico del Corso di Laurea riporta con precisione l'elenco delle conoscenze e competenze di matematica elementare richieste.
Precisa, inoltre, le modalità con cui la struttura didattica procede alla verifica di tali conoscenze e competenze e rende disponibili agli studenti e ai pre-iscritti opportune forme di autovalutazione e corsi introduttivi per aiutare a colmare eventuali inadeguatezze della preparazione.
Nel caso in cui la verifica non risulti positiva, il Regolamento Didattico del Corso di Laurea indica specifici obblighi formativi aggiuntivi da soddisfare nel primo anno di corso.
Prova finale
Dopo aver superato le prove didattiche relative alle attività formative regolamentate dall'ordinamento del Corso di Laurea, lo studente accede alla prova finale per il conseguimento della Laurea in Matematica di fronte ad una Commissione designata in accordo con le modalità generali previste dal Regolamento Didattico di Ateneo.
Al fine del superamento della prova finale per il conseguimento della Laurea in Matematica si richiede anche l'accertamento della conoscenza della lingua inglese, mediante lettura e traduzione di testi scientifici.
Per la prova finale, lo studente potrà scegliere tra due opzioni:
• una esposizione di una relazione su un argomento matematico di particolare interesse teorico, algoritmico o applicativo, proposto da un relatore,
• una prova scritta di tipo interdisciplinare su argomenti fondamentali riguardanti il curriculum del Corso di Laurea, consigliata agli studenti che intendono proseguire gli studi in un Corso di Laurea Magistrale in Matematica.
Le modalità di svolgimento della Prova finale vengono precisate dal Regolamento Didattico del Corso di Laurea e possono prevedere anche attività pratiche, di laboratorio e/o tirocinio.Sbocchi occupazionali e professionali previsti per i laureati
I laureati nel corso di Laurea in Matematica potranno svolgere attività professionali:
• nelle aziende e nell'industria;
• nei laboratori e centri di ricerca;
• nel campo della diffusione della cultura scientifica;
• nel settore dei servizi;
• nella pubblica amministrazione;
con vari ambiti di interesse, tra cui quelli informatico, finanziario, ingegneristico, sanitario, della comunicazione, scientifico, tecnologico, accademico e, più in generale, in tutti quegli ambiti in cui siano utili una mentalità flessibile, competenze computazionali e informatiche, e una buona dimestichezza con la gestione, l'analisi e il trattamento di dati.
In particolare, rispetto alla classificazione ISTAT (http://professioni.istat.it/), hanno le competenze (o possono facilmente acquisire le eventuali conoscenze necessarie mancanti) per svolgere le seguenti professioni della classificazione del Notiziario ISTAT delle professioni: 2.1.1.3.1 (Matematici), 3.1.1.3.0 (Tecnici statistici), 3.3.2.1.0 (Tecnici della gestione finanziaria).Orientamento in ingresso
Le attività di orientamento, tirocinio, stage e placement, a livello di Ateneo, sono promosse e coordinate dal Gruppo di Lavoro per l'Orientamento di Ateneo (GLOA) costituito, sino ad ora, da due delegati dei Presidi per ciascuna Facoltà, dalla Responsabile della Divisione Politiche per gli Studenti e coordinato dal delegato del Rettore per le politiche di orientamento.
Il GLOA promuove azioni relative all'orientamento in ingresso, all'orientamento in itinere (tutorato, tirocini e stage) e all'orientamento in uscita (politiche attive per il lavoro e placement).
Le azioni di orientamento in ingresso sono improntate alla realizzazione di processi di raccordo con la scuola secondaria di secondo grado.
Si concretizzano in attività di carattere informativo sui Corsi di Studio (CdS) dell'Ateneo ma anche come impegno condiviso da Scuola e Università per favorire lo sviluppo di una maggiore consapevolezza da parte degli studenti nel compiere scelte coerenti con le proprie conoscenze, competenze, attitudini e interessi.
Le attività promosse si articolano in:
a) seminari e attività formative realizzate in collaborazione con i docenti della scuola;
b) incontri e manifestazioni informative rivolte alle future matricole;
c) sviluppo di servizi on line per l'orientamento e l'auto-orientamento.
Tra le attività svolte in collaborazione con le scuole, il “progetto di auto-orientamento” costituisce un notevole impegno finalizzato a promuovere un raccordo particolarmente qualificato con alcune scuole superiori che costituiscono il principale “bacino di utenza” di Roma Tre.
Il progetto è articolato in incontri svolti presso le scuole dagli esperti dell'Ufficio Orientamento con la collaborazione di studenti seniores ed è finalizzato a sollecitare nelle future matricole una riflessione sui propri punti di forza e sui criteri di scelta (gli incontri si svolgono nel periodo ottobre-febbraio).
La presentazione dell'offerta formativa agli studenti delle scuole superiori prevede tre eventi principali, ai quali partecipano tutti i CdS, distribuiti nel corso dell'anno accademico.
• Salone dello studente “Campus orienta”, si svolge presso la fiera di Roma nel periodo ottobre/novembre, coinvolge tradizionalmente tutti gli Atenei del Lazio e molti Atenei fuori Regione, Enti pubblici e privati che si occupano di Formazione e Lavoro.
Roma Tre partecipa a questo evento con un proprio spazio espositivo e con conferenze di presentazione dell'offerta formativa dell'Ateneo.
• Le Giornate di Vita Universitaria (GVU) si svolgono nel periodo gennaio/febbraio e sono rivolte agli studenti degli ultimi due anni della scuola secondaria superiore.
Partecipano annualmente oltre 6.000 studenti delle secondarie.
Si svolgono in tutte le Facoltà dell'Ateneo e costituiscono una importante occasione delle future matricole per vivere la realtà universitaria.
Durante gli incontri, oltre alla presentazione dei CdS, si sollecita l'esperienza diretta degli studenti alla vita universitaria con la partecipazione ad attività didattiche, laboratori, lezioni o seminari, alle quali partecipano anche studenti seniores che svolgono una mediazione di tipo tutoriale.
• Orientarsi a Roma Tre rappresenta la manifestazione che chiude le annuali attività di orientamento in ingresso e si svolge in Ateneo a luglio di ogni anno.
L'evento accoglie mediamente circa 3.000 studenti romani e non, che partecipano per mettere definitivamente a fuoco la loro scelta universitaria.
Oltre all'offerta formativa sono presentati tutti i principali servizi di Roma Tre rivolti agli studenti e le segreterie didattiche sono a disposizione per tutte le informazioni relative alle pratiche di immatricolazione.
In tutte le manifestazioni di presentazione dell'offerta formativa, sono illustrati anche i vari servizi on line che possono aiutare gli studenti nella scelta: dai siti web delle Facoltà al sito del POS (Prove di Orientamento Simulate) che consente alle future matricole di autovalutarsi rispetto ai requisiti di accesso per tutti i CdS di Roma Tre.
In tutte le manifestazioni che si svolgono in Ateneo sono somministrati ai partecipanti questionari di soddisfazione che vengono elaborati ed utilizzati per proporre miglioramenti all'organizzazione degli eventi.Il Corso di Studio in breve
Il Corso di Laurea, attraverso un'ampia gamma di piani di studio differenziati ma culturalmente coerenti, è destinato sia a coloro che intendano acquisire rapidamente
un'alta professionalità nelle discipline matematico/tecnologiche/informatiche, sia a
coloro che intendano gettare le basi di un percorso destinato ad approfondimenti di
alto livello, che trovano sbocco naturale nel Corso di Laurea Magistrale in Matematica.
ALCUNE CARATTERISTICHE DEL NOSTRO CORSO DI LAUREA:
• Prova di Valutazione della Preparazione iniziale destinata a guidare il nuovo
studente al percorso formativo più adatto (e non a selezionare l'accesso!);
• primo anno orientativo ad ampio spettro in cui, oltre ai fondamenti delle materie
matematiche di base, si offrono delle prospettive professionalizzanti di tipo
informatico e modellistico;
• servizi di tutorato di varia natura, tra cui quello in classe svolto da studenti
avanzati meritevoli e retribuiti;
• servizi on line completi ed aggiornati; si veda il sito
www.mat.uniroma3.it/db/studenti/
• due indirizzi formativi in Matematica per l'informatica ed il calcolo scientifico ed in Matematica generale;
• percorsi di studio ad Y: il primo anno – generale ed orientativo – è comune a tutti
gli indirizzi; dal secondo anno i percorsi si differenziano a seconda che si scelga
l'indirizzo per l'Informatica ed il Calcolo Scientifico, professionalizzante e pensato per un rapido inserimento nel mondo del lavoro, o l'indirizzo in Matematica Generale.
I percorsi offerti dalla nostra Laurea mantengono, in ogni caso, una grande flessibilità ed in particolare è possibile, virtualmente in un qualunque momento della carriera universitaria, passare da un percorso all'altro.
Lo studente espliciterà le proprie scelte al momento della presentazione,
tramite il sistema informativo di ateneo, del piano di completamento o del piano di studio individuale,
secondo quanto stabilito dal regolamento didattico del corso di studio.
comune
FIRST YEAR
First semester
Course
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Credits
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Scientific Disciplinary Sector Code
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Contact Hours
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Exercise Hours
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Laboratory Hours
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Personal Study Hours
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Type of Activity
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Language
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20401885 -
AL110 - ALGEBRA 1
(objectives)
THE PURPOSE OF THE PRESENT COURSE IS TO INTRODUCE THE MAIN ELEMENTS OF THE "MATHEMATICAL LANGUAGE" ("NAIVE" SET THEORY, ELEMENTARY LOGIC, NUMERICAL SETS) AND THE BASIC TOOLS AND PROPERTIES OF THE MODERN ALGEBRA (THE NOTIONS OF BINARY OPERATION, GROUP, RING, FIELD) BY THE INVESTIGATION OF THE MOTIVATING EXAMPLES.
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10
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MAT/02
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96
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-
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-
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-
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Basic compulsory activities
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ITA |
20401886 -
AM110 - MATHEMATICAL ANALYSIS 1
(objectives)
To acquire a deep knowledge of the rigorous foundations of the real number system, of limits and series, of continuous functions, by developing, in particular, good computational skills in this framework.
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10
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MAT/05
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96
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-
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Basic compulsory activities
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ITA |
20401890 -
IN110 - COMPUTER SCIENCE 1 (ALGORITHMS AND COMPUTER PROGRAMMING)
(objectives)
ABILITY TO DESIGN ALGORITHMS FOR SOLVING PROBLEMS. ABILITY TO IMPLEMENT ALGORITHMS USING THE C PROGRAMMING LANGUAGE. BASIC KNOWLEDGE ON THEORY OF COMPUTABILITY AND COMPUTATIONAL COMPLEXITY . BASIC KNOWLEDGE ON COMPUTER ARCHITECTURES AND USER SKILLS ON THE UNIX/LINUX OPERATING SYSTEM.
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10
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INF/01
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96
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-
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Basic compulsory activities
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ITA |
Second semester
Course
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Credits
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Scientific Disciplinary Sector Code
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Contact Hours
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Exercise Hours
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Laboratory Hours
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Personal Study Hours
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Type of Activity
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Language
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20401887 -
AM120 - MATHEMATICAL ANALYSIS 2
(objectives)
To obtain the fundamental notions about derivation and integration of real functions of one real variable and to develop abilities in calculus methods. To develop the fundamentals of the theory of real and complex series.
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10
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MAT/05
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96
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-
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-
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Core compulsory activities
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ITA |
20401888 -
GE110- GEOMETRY 1
(objectives)
OBTAIN GOOD KNOWLEDGE OF THE CONCEPTS AND METHODS OF BASIC LINEAR ALGEBRA, WITH SPECIAL EMPHASIS ON THE STUDY OF LINEAR SYSTEMS, MATRICES AND DETERMINANTS, VECTOR SPACES AND LINEAR MAPS, AFFINE GEOMETRY.
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10
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MAT/03
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96
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-
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-
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-
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Basic compulsory activities
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ITA |
20401889 -
CP110 - PROBABILITY 1
(objectives)
INTRODUCTION TO THE MAIN ASPECTS OF PROBABILITY THEORY: PROBABILITY SPACES, REPEATED TRIALS, RANDOM VARIABLES, PROBABILITY DISTRIBUTIONS, SOME LIMIT THEOREMS AND A FIRST LOOK AT FINITE MARKOV CHAINS
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10
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MAT/06
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96
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-
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-
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Core compulsory activities
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ITA |
SECOND YEAR
First semester
Course
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Credits
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Scientific Disciplinary Sector Code
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Contact Hours
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Exercise Hours
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Laboratory Hours
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Personal Study Hours
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Type of Activity
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Language
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20402075 -
AL210 - ALGEBRA 2
(objectives)
THE MAIN GOAL OF THIS COURSE IS TO INTRODUCT STUDENTS TO ABSTRACT ALGEBRA CONCEPTS AND TECHNINQUES BY STUDYING THE BASIC PROPERTIES OF RINGS, GROUPS AND FIELDS.
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9
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MAT/02
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84
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-
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-
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Core compulsory activities
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ITA |
20402076 -
AM210 - MATHEMATICAL ANALYSIS 3
(objectives)
To learn the fundamentals about continuity and differentiability for functions between euclidean spaces and to develope more advanced and rigorous calculus techniques. Introduction to ordinary differential equations.
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9
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MAT/05
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84
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-
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Core compulsory activities
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ITA |
20402079 -
GE210 - GEOMETRY 2
(objectives)
The student are supposed to learn the basic fundamental tools of thre theory of bilinear forms and their geometric counterpart. A ver important goal of the course is acquiring familiarity with the euclidean coordinate geometry and its transformation groups, paying a a special attention to plane and space geometry. Further applications regard the classification of conics and quadric surfaces as well as a further step including the basic notions of rpojective spaces and geometry.
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9
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MAT/03
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84
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-
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-
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-
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Core compulsory activities
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ITA |
Optional Group:
comune Orientamento unico UN INSEGNAMENTO A SCELTA NEL GRUPPO 1 - (show)
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7
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Second semester
Course
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Credits
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Scientific Disciplinary Sector Code
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Contact Hours
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Exercise Hours
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Laboratory Hours
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Personal Study Hours
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Type of Activity
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Language
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20402077 -
AM220 - MATHEMATICAL ANALYSIS 4
(objectives)
The student is foing to learn a few basic fact of analysis in R^n
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9
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MAT/05
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84
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-
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-
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-
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Core compulsory activities
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ITA |
20402078 -
FS210 - PHYSICS 1
(objectives)
THE COURSE PROVIDES THE FUNDAMENTAL THEORETICAL KNOWLEDGE IN DEVELOPING MATHEMATICAL MODELING FOR MECHANICS AND THERMODYNAMICS.
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9
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FIS/01
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84
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-
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-
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-
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Basic compulsory activities
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ITA |
20402080 -
GE220 - GEOMETRY 3
(objectives)
TO GET A GOOD UNDERSTANDING OF THE CONCEPTS AND METHODS OF GENERAL TOPOLOGY, WITH PARTICULAR EMPHASIS ON THE MAIN PROPERTIES OF TOPOLOGICAL SPACES LIKE COMPACTNESS AND CONNECTEDNESS. TO INTRODUCE THE STUDENT TO THE FIRST ELEMENTS OF ALGEBRAIC TOPOLOGY, WITH THE INTRODUCTION OF THE FUNDAMENTAL GROUP E AND THE TOPOLOGICAL CLASSIFICATION OF CURVES AND SURFACES.
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9
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MAT/03
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84
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-
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Core compulsory activities
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ITA |
THIRD YEAR
First semester
Course
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Credits
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Scientific Disciplinary Sector Code
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Contact Hours
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Exercise Hours
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Laboratory Hours
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Personal Study Hours
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Type of Activity
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Language
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20402081 -
FM210 - MATHEMATICAL PHYSICS 1
(objectives)
In this course the students will learn how to apply the mathematical techniques introduced in the basic calculus and linear algebra courses to the study of simple dynamical systems, motivated by problems in non-relativistic mechanics. They will become acquainted with the study of linear ordinary differential equations and with the qualitative description of motion, with emphasis on simple integrable systems, such as linear systems, one-dimensional mechanical systems, central force motion, the two-body problem and the rigid body.
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9
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MAT/07
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84
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-
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-
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Core compulsory activities
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ITA |
20402131 -
SCIENTIFIC ENGLISH
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Also available in another semester or year
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Optional Group:
comune Orientamento unico DUE INSEGNAMENTI A SCELTA NEL GRUPPO 2 - (show)
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14
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20402083 -
AL4 - ELEMENTS OF ADVANCED ALGEBRA
(objectives)
OBTAIN GOOD KNOWLEDGE OF THE CONCEPTS AND METHODS OF THE THEORY OF EQUATIONS IN ONE VARIABLE. UNDERSTAND AND BE ABLE TO APPLY THE “FUNDAMENTAL THEOREM OF CORRESPONDENCE OF GALOIS” IN ORDER STUDY THE “COMPLEXITY” OF A POLYNOMIAL.
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7
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MAT/02
|
72
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-
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-
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-
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Related or supplementary learning activities
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ITA |
20402085 -
AM310 - ELEMENTS OF ADVANCED ANALYSIS
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Also available in another semester or year
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20402086 -
FM310 - MATHEMATICAL PHYSICS 2
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Also available in another semester or year
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20402087 -
GE310 - ELEMENTS OF ADVANCED GEOMETRY
(objectives)
A REFINED STUDY OF TOPOLOGY VIA ALGEBRAIC AND ANALYTIC TOOLS.
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7
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MAT/03
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72
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-
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Related or supplementary learning activities
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ITA |
20402092 -
AN420 - NUMERICAL ANALYSIS 2
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Also available in another semester or year
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20402093 -
CP410 - PROBABILITY 2
(objectives)
To gain a solid knowledge of the basic aspects of probabilità theory: construction of probabilità measures on measurable spaces, 0-1 law, independence, conditional expectation, random variables, convergence of random variables, characteristic functions, central limit theorem, branching processes, discrete martingales.
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7
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MAT/06
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60
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Related or supplementary learning activities
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ITA |
20402279 -
AC310 – COMPLEX ANALYSIS 1
(objectives)
TO ACQUIRE A SOLID KNOWLEDGE OF HOLOMORPHIC AND MEROMORPHIC FUNCTIONS OF ONE COMPLEX VARIABLE AND THEIR MAIN PROPERTIES. TO DEVELOP PRACTICAL SKILLS IN THE USE OF COMPLEX FUNCTIONS, ESPECIALLY IN COMPLEX INTEGRATION AND IN COMPUTATION OF REAL DEFINITE INTEGRALS.
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7
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MAT/03
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72
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-
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-
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Related or supplementary learning activities
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ITA |
20410072 -
CR410 - CRITTOGRAFIA 1
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Also available in another semester or year
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Optional Group:
comune Orientamento unico DUE INSEGNAMENTI A SCELTA AMPIA - (show)
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14
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Corso di letture
20410036 -
FM450 - ASPETTI MATEMATICI DELLA MECCANICA QUANTISTICA
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Also available in another semester or year
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Corso di letture
20402101 -
CP430 - STOCHASTIC CALCULUS
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Also available in another semester or year
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20410071 -
LM430 - TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI
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Also available in another semester or year
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20402083 -
AL4 - ELEMENTS OF ADVANCED ALGEBRA
(objectives)
OBTAIN GOOD KNOWLEDGE OF THE CONCEPTS AND METHODS OF THE THEORY OF EQUATIONS IN ONE VARIABLE. UNDERSTAND AND BE ABLE TO APPLY THE “FUNDAMENTAL THEOREM OF CORRESPONDENCE OF GALOIS” IN ORDER STUDY THE “COMPLEXITY” OF A POLYNOMIAL.
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7
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MAT/02
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72
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-
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-
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-
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Elective activities
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ITA |
20402085 -
AM310 - ELEMENTS OF ADVANCED ANALYSIS
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Also available in another semester or year
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20402086 -
FM310 - MATHEMATICAL PHYSICS 2
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Also available in another semester or year
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20402087 -
GE310 - ELEMENTS OF ADVANCED GEOMETRY
(objectives)
A REFINED STUDY OF TOPOLOGY VIA ALGEBRAIC AND ANALYTIC TOOLS.
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7
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MAT/03
|
72
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-
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-
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-
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Elective activities
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ITA |
20402088 -
AN410 - NUMERICAL ANALYSIS 1
(objectives)
THE COURSE IS INTENDED TO GIVE THE FUNDAMENTALS OF NUMERICAL APPROXIMATION TECHNIQUES, WITH A SPECIAL EMPHASIS ON THE SOLUTION OF LINEAR SYSTEMS AND NONLINEAR SCALAR EQUATIONS, POLYNOMIAL INTERPOLATION AND APPROXIMATE INTEGRATION FORMULAE. BESIDES BEING INTRODUCTORY, SUCH TECHNIQUES WILL BE USED IN THE SEQUEL AS BUILDING BLOCKS FOR MORE COMPLEX SCHEMES.
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7
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MAT/08
|
72
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-
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-
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-
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Elective activities
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ITA |
20402089 -
IN410 - COMPUTER SCIENCE 2
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Also available in another semester or year
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20402090 -
MC410 - COMPLEMENTARY MATHEMATICS 1
(objectives)
To acquire deep understanding of the principal geometry arguments treated in high-school mathematics
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7
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MAT/04
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60
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-
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-
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Elective activities
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ITA |
20402091 -
TN410 - INTRODUCTION TO NUMBER THEORY
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Also available in another semester or year
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20402092 -
AN420 - NUMERICAL ANALYSIS 2
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Also available in another semester or year
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20402093 -
CP410 - PROBABILITY 2
(objectives)
To gain a solid knowledge of the basic aspects of probabilità theory: construction of probabilità measures on measurable spaces, 0-1 law, independence, conditional expectation, random variables, convergence of random variables, characteristic functions, central limit theorem, branching processes, discrete martingales.
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7
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MAT/06
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60
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-
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Elective activities
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ITA |
20402094 -
AL410 - COMMUTATIVE ALGEBRA
(objectives)
THE PURPOSE OF THIS COURSE IS TO DEEPEN THE KNOWLEDGE OF SOME TOOLS AND FUNDAMENTAL PROPERTIES OF COMMUTATIVE RINGS AND THEIR MODULES, WITH PARTICULAR EMPHASIS TO THE CASE OF RINGS ARISING IN ALGEBRAIC NUMBER THEORY AND ALGEBRAIC GEOMETRY.
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7
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MAT/02
|
60
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-
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-
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-
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Elective activities
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ITA |
20402097 -
AM410 - ELLITTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
(objectives)
To develop a good knowledge of the general methods and the classical techniques useful in the study of partial differential equations
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7
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MAT/05
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60
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-
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Elective activities
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ITA |
20402100 -
CP420 - STOCHASTIC PROCESSES
(objectives)
INTRODUCTION TO THE ADVANCED THEORY OF MARKOV CHAINS, WITH SPECIAL EMPHASIS ON THE TOPIC OF CONVERGENCE TO EQUILIBRIUM AND ITS APPLICATIONS.
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7
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MAT/06
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60
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Elective activities
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ITA |
20402103 -
FM410 - MATHEMATICAL PHYSICS 3
(objectives)
CONTINUING THE STUDY, BEGAN DURING FM210, OF DYNAMIC SYSTEMS OF PHYSICAL INTEREST WITH MOST STYLISH AND POWERFUL TECHNIQUES, SUCH AS THE LAGRANGIAN AND HAMITONIAN FORMALISM, THAT ARE IN THE VAST RANGE OF APPLICATIONS OF ANALYSIS AND MATHEMATICAL PHYSICS.
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7
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MAT/07
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60
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Elective activities
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ITA |
20402104 -
GE410 - ALGEBRAIC GEOMETRY 1
(objectives)
Introduction to the study of topological and geometrical structures defined using algebraic methods. Refinement of the algebraic knowledge using applications to the study of algebraic varieties in affine and projective spaces.
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7
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MAT/03
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60
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-
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-
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-
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Elective activities
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ITA |
20402106 -
GE430 - DIFFERENTIAL GEOMETRY 2
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Also available in another semester or year
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20402108 -
IN430 - INFORMATICS 4: ADVANCED COMPUTING TECHNIQUES
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Also available in another semester or year
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20402109 -
IN440 - COMPUTER SCIENCE 5: COMBINATORIAL OPTIMISATION
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Also available in another semester or year
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20402113 -
MC430 - LABORATORY: DIDACTICS FOR MATHEMATICS
(objectives)
Problem solving with examples from secondary school mathematical curricula, with the help of a computer and a direct use of numerical and symbolic calculus and dynamical geometry software (MATHEMATICA, introduction on CABRI and GEOGEBRA). All examples, in an interactive and “laboratorial” lessons, point at experience limits and opportunities of using computers at school on selected arguments like numerical approximation or visualization in geometry as well as analysis.
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7
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MAT/04
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60
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-
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-
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Elective activities
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ITA |
20402114 -
ME410 - ELEMENTARY MATHEMATICS FROM AN ADVANCED POINT OF VIEW
(objectives)
To acquire deep understanding of some of the principal arguments treated in high-school mathematics
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7
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MAT/02
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60
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-
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Elective activities
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ITA |
20402115 -
ST410 - STATISTICS 1
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7
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SECS-S/01
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72
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Elective activities
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ITA |
20402117 -
FS410 - PHYSICS 3: RELATIVITY AND RELATIVISTIC THEORIES
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Also available in another semester or year
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20402118 -
MC440 - FIRST ORDER CLASSICAL LOGIC
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Also available in another semester or year
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20402119 -
LM410 - MATHEMATICAL LOGIC 1
(objectives)
Application of the compactness theorem, Löwenheim-Skolem’s theorem. Basic recursion theory, decidability. Completeness and decidability of a first order theory, examples. Peano’s arithmetic and Gödel’s incompleteness theorems.
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7
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MAT/01
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60
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Elective activities
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ITA |
20402122 -
FS420 - QUANTUM MECHANICS
(objectives)
GAIN KNOWLEDGE OF THE BASIC PRINCIPLES OF QUANTUM MECHANICS APPLIED TO SIMPLE PHYSICAL SYSTEMS
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7
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FIS/02
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60
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Elective activities
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ITA |
20402123 -
MA410 - APPLIED AND INDUSTRIAL MATHEMATICS
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Also available in another semester or year
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20402187 -
AL440 – GROUP THEORY
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Also available in another semester or year
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20402248 -
GE450 - ALGEBRAIC TOPOLOGY
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Also available in another semester or year
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20402249 -
CH410 - ELEMENTS OF CHEMISTRY
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Also available in another semester or year
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20402279 -
AC310 – COMPLEX ANALYSIS 1
(objectives)
TO ACQUIRE A SOLID KNOWLEDGE OF HOLOMORPHIC AND MEROMORPHIC FUNCTIONS OF ONE COMPLEX VARIABLE AND THEIR MAIN PROPERTIES. TO DEVELOP PRACTICAL SKILLS IN THE USE OF COMPLEX FUNCTIONS, ESPECIALLY IN COMPLEX INTEGRATION AND IN COMPUTATION OF REAL DEFINITE INTEGRALS.
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7
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MAT/03
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72
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Elective activities
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ITA |
20402281 -
FM430 – MATHEMATICAL PHYSICS 5
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Also available in another semester or year
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20402283 -
GE460 – GRAPH THEORY
(objectives)
Study of graphs by means of combinatorial, topological and algebraic techniques.
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7
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MAT/03
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60
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Elective activities
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ITA |
20402290 -
IN420 - COMPUTER SCIENCE 3, INFORMATION THEORY
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Also available in another semester or year
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20402291 -
ST420 – MULTIVARIATE STATISTICAL ANALYSIS, MATHEMATICAL STATISTICS
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Also available in another semester or year
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20402292 -
AM440 - SPECIAL TOPICS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS
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Also available in another semester or year
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20410068 -
MATHEMATICS OF FINANCIAL MARKETS
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7
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SECS-S/06
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60
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Elective activities
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ITA |
20410069 -
FS410 - LABORATORIO DI DIDATTICA DELLA FISICA
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Also available in another semester or year
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20410044 -
FS430 - FISICA 3, RELATIVITA' E TEORIE RELATIVISTICHE
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Also available in another semester or year
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20410070 -
LOGIC AND ARITHMETIC
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7
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MAT/01
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60
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Elective activities
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ITA |
20410072 -
CR410 - CRITTOGRAFIA 1
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Also available in another semester or year
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Second semester
Course
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Credits
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Scientific Disciplinary Sector Code
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Contact Hours
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Exercise Hours
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Laboratory Hours
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Personal Study Hours
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Type of Activity
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Language
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20402082 -
FS220 - PHYSICS 2
(objectives)
THE COURSE PROVIDES THE FUNDAMENTAL THEORETICAL KNOWLEDGE IN DEVELOPING MATHEMATICAL MODELING FOR ELECTROMAGNETISM AND OPTICS.
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9
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FIS/01
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84
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Related or supplementary learning activities
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ITA |
20402131 -
SCIENTIFIC ENGLISH
(objectives)
TO BE ABLE TO TRANSLATE IN ITALIAN MATHEMATICAL BOOKS OR PAPERS WRITTEN IN ENGLISH.
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1
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10
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Other activities
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ITA |
Optional Group:
comune Orientamento unico DUE INSEGNAMENTI A SCELTA NEL GRUPPO 2 - (show)
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14
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Optional Group:
comune Orientamento unico DUE INSEGNAMENTI A SCELTA AMPIA - (show)
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14
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Corso di letture
20410036 -
FM450 - ASPETTI MATEMATICI DELLA MECCANICA QUANTISTICA
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7
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MAT/07
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Elective activities
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ITA |
Corso di letture
20402101 -
CP430 - STOCHASTIC CALCULUS
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7
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MAT/06
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Elective activities
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ITA |
20410071 -
LM430 - TEORIA ASSIOMATICA DEGLI INSIEMI
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7
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MAT/01
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60
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Elective activities
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ITA |
20402083 -
AL4 - ELEMENTS OF ADVANCED ALGEBRA
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Also available in another semester or year
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20402085 -
AM310 - ELEMENTS OF ADVANCED ANALYSIS
(objectives)
The student is going to learn the basics of the Lebesgue integration theory: measure spaces, measurability, Lebesgue integral, L^p spaces, differentiation.
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7
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MAT/05
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72
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Elective activities
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ITA |
20402086 -
FM310 - MATHEMATICAL PHYSICS 2
(objectives)
The aim of the course is to develop a good knowledge of fundamental methods in the solution of elementary problems in partial differential equations
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7
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MAT/07
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72
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Elective activities
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ITA |
20402087 -
GE310 - ELEMENTS OF ADVANCED GEOMETRY
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Also available in another semester or year
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20402088 -
AN410 - NUMERICAL ANALYSIS 1
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Also available in another semester or year
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20402089 -
IN410 - COMPUTER SCIENCE 2
(objectives)
The course Theory of Computation and Interaction provides a in-deep view of theoretical aspects related to the concept of computation and the study of relations between different models of computation. The basic knowledge on information technology is here extended with new concepts and theoretical viewpoints. The course is divided into two units of 6 CFU. At choice, the student can decide to pass the first unit or both (12 CFU). More specifically, the course provides a formal presentation of the concepts of algorithm and computability. After the introduction of the classical concept of computability as formalized by Alan M. Turing, we address the basic concepts of algorithmic complexity and problem decidability, functional models and functional programming. In the second unit, we focus on interactive paradigms in the theory of computation which allow the description of additional complexity classes and their use in the semantics of programming languages.
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7
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INF/01
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72
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Elective activities
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ITA |
20402090 -
MC410 - COMPLEMENTARY MATHEMATICS 1
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Also available in another semester or year
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20402091 -
TN410 - INTRODUCTION TO NUMBER THEORY
(objectives)
TO ACQUIRE A GOOD KNOWLEDGE OF CONCEPTS AND METHODS OF ELEMENTARY NUMBER THEORY, WITH PARTICULAR RESPECT OF STUDY OF DIOPHANTINE EQUATIONS AND POLYNOMIAL CONGRUENCES. TO GIVE PREREQUISITES FOR ADVANCED COURSES OF ALGEBRAIC AND ANALYTIC NUMBER THEORY.
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7
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MAT/02
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60
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-
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Elective activities
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ITA |
20402092 -
AN420 - NUMERICAL ANALYSIS 2
(objectives)
THE COURSE PRESENTS A REVIEW OF NUMERICAL METHODS OF INCREASING IMPACT FOR APPLICATION. IN THIS LINE OF WORK, THE ELEMENTARY SCHEMES INTRODUCED IN THE FIRST COURSE ARE USED AS BUILDING BLOCKS FOR MORE COMPLEX METHODS, WITH THE FINAL GOAL OF INTRODUCING THE STUDENT (IN A SOMEWHAT SIMPLIFIED FRAMEWORK) TO THE GENERAL ASPECTS OF THE APPROXIMATE SOLUTION OF ORDINARY AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS. ALL TECHNIQUES WILL BE TESTED ON SOME BENCHMARK PROBLEMS OF INTEREST FOR APPLICATION.
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7
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MAT/08
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60
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-
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-
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Elective activities
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ITA |
20402093 -
CP410 - PROBABILITY 2
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Also available in another semester or year
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20402094 -
AL410 - COMMUTATIVE ALGEBRA
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Also available in another semester or year
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20402097 -
AM410 - ELLITTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
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Also available in another semester or year
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20402100 -
CP420 - STOCHASTIC PROCESSES
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Also available in another semester or year
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20402103 -
FM410 - MATHEMATICAL PHYSICS 3
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Also available in another semester or year
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20402104 -
GE410 - ALGEBRAIC GEOMETRY 1
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Also available in another semester or year
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20402106 -
GE430 - DIFFERENTIAL GEOMETRY 2
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Also available in another semester or year
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20402108 -
IN430 - INFORMATICS 4: ADVANCED COMPUTING TECHNIQUES
(objectives)
THE COURSE IN430 – COMPUTER SCIENCE 4, ADVANCED COMPUTATIONAL TECHNIQUES IS FOCUSED ON THE ACQUISITION OF OBJECT ORIENTED PROGRAMMING LANGUAGES AND APPLICATION OF CONCEPTUAL TOOLS FOR ANALYSIS AND DEVELOPMENT IN OBJECT ORIENTEND PROGRAMMING. THIS COURSE INCLUDES AN INTRODUCTION TO MODELING AND DESIGN OF CLASSES THROUGH UML DIAGRAMS, AND THE STUDY OF SPECIFICATION AND IMPLEMENTATION OF ALGORITHMS FOR GRAPH ANALYSIS.
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7
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INF/01
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60
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Elective activities
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ITA |
20402109 -
IN440 - COMPUTER SCIENCE 5: COMBINATORIAL OPTIMISATION
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Also available in another semester or year
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20402113 -
MC430 - LABORATORY: DIDACTICS FOR MATHEMATICS
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Also available in another semester or year
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20402114 -
ME410 - ELEMENTARY MATHEMATICS FROM AN ADVANCED POINT OF VIEW
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Also available in another semester or year
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20402115 -
ST410 - STATISTICS 1
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Also available in another semester or year
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20402117 -
FS410 - PHYSICS 3: RELATIVITY AND RELATIVISTIC THEORIES
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Also available in another semester or year
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20402118 -
MC440 - FIRST ORDER CLASSICAL LOGIC
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Also available in another semester or year
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20402119 -
LM410 - MATHEMATICAL LOGIC 1
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Also available in another semester or year
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20402122 -
FS420 - QUANTUM MECHANICS
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Also available in another semester or year
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20402123 -
MA410 - APPLIED AND INDUSTRIAL MATHEMATICS
(objectives)
CALCULUS AND, IN PARTICULAR, DIFFERENTIAL EQUATIONS ARE IMPORTANT IN THE RESEARCH AND DEVELOPMENT OF APPLIED AND INDUSTRIAL MATEMATICS. THESE MATHEMATICAL TOOLS ARE NECESSARY TO UNDERSTAND A NUMBER OF PHYSICAL, CHEMICAL, BIOLOGICAL AND FINANCIAL PHENOMENA, AND TO IMPROVE THE QUALITY OF INDUSTRIAL PRODUCTS AND PROCESSES. MODELING AND SIMULATION COULD BE THE BEST TERMS TO DESCRIBE THE SPIRIT OF THIS COURSE. CONCRETE PROBLEMS WILL BE CONSIDERED AS EXAMPLES.
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7
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MAT/08
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60
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-
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-
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-
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Elective activities
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ITA |
20402187 -
AL440 – GROUP THEORY
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Also available in another semester or year
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20402248 -
GE450 - ALGEBRAIC TOPOLOGY
(objectives)
Detaled study of homology and Cohomology of topological spaces bia techniques of algebra and homological algebra.
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7
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MAT/03
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60
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-
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-
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Elective activities
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ITA |
20402249 -
CH410 - ELEMENTS OF CHEMISTRY
(objectives)
Acquiring knowledge of the basic principles of General Chemistry and the ability to apply the acquired knowledge to simple problems of Chemistry.
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7
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CHIM/03
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60
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-
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-
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-
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Elective activities
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ITA |
20402279 -
AC310 – COMPLEX ANALYSIS 1
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Also available in another semester or year
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20402281 -
FM430 – MATHEMATICAL PHYSICS 5
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Also available in another semester or year
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20402283 -
GE460 – GRAPH THEORY
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Also available in another semester or year
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20402290 -
IN420 - COMPUTER SCIENCE 3, INFORMATION THEORY
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7
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INF/01
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60
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-
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-
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-
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Elective activities
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ITA |
20402291 -
ST420 – MULTIVARIATE STATISTICAL ANALYSIS, MATHEMATICAL STATISTICS
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Also available in another semester or year
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20402292 -
AM440 - SPECIAL TOPICS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS
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Also available in another semester or year
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20410068 -
MATHEMATICS OF FINANCIAL MARKETS
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Also available in another semester or year
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20410069 -
FS410 - LABORATORIO DI DIDATTICA DELLA FISICA
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7
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FIS/08
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30
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40
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-
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Elective activities
|
ITA |
20410044 -
FS430 - FISICA 3, RELATIVITA' E TEORIE RELATIVISTICHE
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7
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FIS/02
|
60
|
-
|
-
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-
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Elective activities
|
ITA |
20410070 -
LOGIC AND ARITHMETIC
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Also available in another semester or year
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20410072 -
CR410 - CRITTOGRAFIA 1
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Also available in another semester or year
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20402058 -
FURTHER FOREIGN LANGUAGE STUDIES
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3
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27
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Final examination and foreign language test
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ITA |
20401576 -
FINAL EXAM - TYPE A OR TYPE B
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9
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Final examination and foreign language test
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ITA |