Insegnamento - Università Roma Tre

SCIENZA DELLE COSTRUZIONI (obiettivi)

Codice

20801971

Lingua

ITA

Tipo di attestato

Attestato di profitto

Crediti

9

Settore scientifico disciplinare

ICAR/08

Ore Aula

72

Attività formativa

Attività formative caratterizzanti

Canale Unico

Docente	TOMASSETTI GIUSEPPE (programma) Cenni di algebra e calcolo vettoriale e tensoriale Cinematica dei corpi rigidi Il modello di corpo rigido. Spostamenti rigidi Formula generale dello spostamento rigido infinitesimo Rappresentazione scalare Spostamenti rigidi piani Sistemi di corpi rigidi Caratterizzazione cinematica dei vincoli Definizioni Caratterizzazione cinematica dei vincoli esterni Caratterizzazione cinematica dei vincoli interni Cedimenti vincolari Il problema cinematico Posizione del problema Classificazione cinematica per via analitica Classificazione cinematica per via diretta Metodo gradifo per la soluzione del problema cinematico Definizioni. Catene cinematiche. Statica dei corpi rigidi Caratterizzazione statica dei vincoli Caratterizzazione statica dei vincoli esterni Caratterizzazione statica dei vincoli interni Il problema statico Equazioni cardinali della statica Posizione del problema Classificazione statica Dualita` statico-cinematica Cinematica della trave Il processo deformativo Spostamenti e rotazioni Spostamento Rotazione delle sezioni Ipotesi dei piccoli spostamenti Condizioni al contorno su spostamenti e rotazioni Vincoli esterni: caratterizzazione cinematica Misure di deformazione Deformazione assiale Scorrimento angolare Curvatura flessionale Equazioni implicite di congruenza Modello di Timoshenko Modello di Eulero-Bernoulli Problema cinematico Le discontinuità nel problema cinematico Statica della trave Posizione del problema Forze esterne Azioni interne Equazioni indefinite di equilibrio Problema statico Leggi e diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione Le discontinuita` nel problema statico Regole generali per il tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione Legame elastico lineare per la trave monodimensionale Comportamento assiale Comportamento flessionale Comportamento a taglio Distorsioni termiche Variazione termica uniforme Variazione termica a farfalla Variazione termica lineare Equazioni costitutive per la trave monodimensionale Il problema elastico per la trave Posizione del problema: Dati e Incognite Formulazione analitica: Equazioni risolventi Soluzione Modello di Eulero-Bernoulli Modello di Timoshenko Strategie risolutive Sistemi di travi Metodo degli spostamenti: la linea elastica Linea elastica Problema assiale Problema flessionale: modello di Eulero-Bernoulli Osservazioni Linea elastica nei sistemi di travi Prestazioni cinematiche e statiche dei vincoli interni Identità dei lavori virtuali. Dualità. Definizioni generali Lavoro Sistema congruente Sistema equilibrato Lavoro virtuale esterno Lavoro virtuale interno Teorema dei lavori virtuali Calcolo di spostamenti e rotazioni in strutture isostatiche Metodo delle forze Sistemi una volta iperstatici Sistemi più volte iperstatici Equazioni di Müller-Breslau Strutture reticolari e travi continue. Le strutture reticolari Metodo dei nodi Metodo delle sezioni di Ritter Le travi continue: Equazione dei tre momenti Il mezzo continuo: analisi della deformazione Processo deformativo Analisi della deformazione nell’intorno: tensore della deformazione Interpretazione meccanica delle componenti di ε Significato delle componenti diagonali εx,εy,εz Significato delle componenti fuori diagonale γxy, γxz, γyz Decomposizione del processo deformativo Dilatazione cubica Formula di Cauchy per la deformazione - Direzioni principali della deformazione Stato di deformazione triassiale Stato di deformazione cilindrico Riferimento principale - circonferenze di Mohr Equazioni di congruenza Il mezzo continuo: analisi della tensione La tensione di Cauchy Lemma di Cauchy Decomposizione del vettore tensione di Cauchy Formula di Cauchy Equazioni indefinite di equilibrio Tensioni e direzioni principali Riferimento principale Stati di tensione Linee isostatiche Tensione media, deviatore di tensione e tensione ottaedrica Circonferenze di Mohr Stato di tensione piano o biassiale Stato di tensione puramente tangenziale Stato di tensione monoassiale Il legame elastico lineare Materiali isotropi: la legge di Hooke generalizzata Il problema dell’equilibrio elastico: formulazione diretta e aspetti energetici Il Problema di Saint-Venant Posizione del problema Postulato di Saint Venant Sollecitazioni semplici e composte Soluzione Metodo semi-inverso Stato tensionale Equazioni indefinite di equilibrio Equazioni di congruenza e di legame costitutivo Equivalenza statica Forza normale centrata. Flessione retta Forza normale centrata Flessione uniforme retta Flessione retta My Flessione deviata. Tensoflessione, Pressoflessione Flessione uniforme deviata Presso (tenso) flessione deviata. Forza normale eccentrica Torsione uniforme La torsione nelle sezioni circolari La sezione circolare compatta La sezione circolare cava La torsione nelle sezioni compatte di forma qualsiasi L’analogia idrodinamica per le tensioni tangenziale Sezione rettangolare sottile Sezioni aperte composte da rettangoli sottili Sezioni cave a parete sottile: Teoria di Bredt Sezioni sottili composte Flessione e taglio Distribuzione delle tensioni normali Distribuzione delle tensioni tangenziali: trattazione approssimata di Jourawsky Considerazioni intuitive Equazioni del problema La formula di Jourawsky Applicabilità della formula di Jourawsky Sezioni sottili aperte Sezione rettangolare sottile Sezione sottile a doppio T Sezioni sottili a U e H Sezioni sottili chiuse Sezione scatolare simmetrica Taglio retto secondo y Taglio deviato Sezioni compatte simmetriche Sollecitazione composta di taglio retto e torsione Il centro di taglio Tensioni tangenziali di taglio e torsione I criteri di resistenza Criteri di resistenza per materiali duttili Criteri di resistenza per materiali fragili Il fenomeno dell’instabilita’ strutturale Analisi di stabilita’ in travi rigide con vincoli elastici L’asta di Eulero Curve di stabilita’, snellezza Verifiche strutturali La verifica delle travi in condizioni di esercizio Estensione della teoria di Saint-Venant Criteri di resistenza per il solido di Saint-Venant Procedura operativa per la verifica strutturale Geometria delle aree Area e baricentro Momenti di inerzia Formule di trasporto (senza formule di di rotazione) Momenti principali di inerzia Ellisse centrale di inerzia Casi notevoli Schemi statici ricorrenti Mensola Trave appoggiata Trave incastro-appoggio Trave incastrata ai due estremi Trave continua Telaio (testi) Hibbeler, R. C. Meccanica dei solidi e delle strutture. Teoria e applicazioni (M. De Angelis, A. Reggio, & G. Ruta, Trad.). Milano: Pearson.
Date di inizio e termine delle attività didattiche	Dal 23/09/2024 al 23/12/2024
Modalità di erogazione	Tradizionale
Modalità di frequenza	Non obbligatoria
Metodi di valutazione	Prova scritta Prova orale