Università Roma Tre

Angoli di Eulero. Equazioni di Eulero per la dinamico del corpo
rigido. Integrabilità del corpo rigido con un punto non sottoposto a
forze. Trottola di Lagrange. Teorema di Arnold-Liouville. Variabili
azione-angolo per l'oscillatore armonico e per il problema dei due
corpi. Formulazione in variabili azione-angolo del problema dei 3
corpi ristretto. Calcolo della precessione del perielio di Mercurio.
Cenni alla teoria KAM sulla convergenza della teoria delle
perturbazioni classica. Cenni alla teoria statistica del moto:
sistemi integrabili, quasi-integrabili e caotici. Dimostrazione del
riempimento denso e uniforme del toro da parte del flusso
quasi-periodico irrazionale. Frequenze di visita.

V.I. Arnol’d, Metodi Matematici della Meccanica Classica, Editori
Riuniti, Roma, 1979 G. Gallavotti, Meccanica Elementare, ed. P.
Boringhieri, Torino, 1986 G. Gentile, Introduzione ai sistemi
dinamici, 1 (Equazioni differenziali ordinarie, analisi qualitativa e
alcune applicazioni) e
2 (Meccanica lagrangiana e hamiltoniana) L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
Meccanica, Editori Riuniti, Roma, 1976