Università Roma Tre

Introduzione: info+automatica+def. di sistema. Sistemi statici e dinamici, stabilità dei sistemi linerari e non lineari. Criterio di stabilità di Lyapunov. Linearizzazione intorno a un punto di equilibrio, analisi stabilità tramite linearizzazione.Sistemi statici e dinamici, rappresentazioni spazio di stato. Soluzione di un sistema di eqazioni differenziali lineari. Esponenziale di matrice. Autovalori di una matrice. Trasformazione di coordinate modale. Convoluzione. Impulso di dirac, risposta impulsiva. Trasformata di Laplace. Applicazioni Trasf. Laplace alle eq. Differenziali. Transitorio/Permanente. Funzione di trasferimento. Risposta forzata ed evoluzione libera. Antitrasformate con decomposizione in poli e residui. Risposta di un sistema del 1° ordine. Risposta di un sistema con poli complessi e coniugati. Analisi del termine trinomio con smorzamento e pulsazione caratteristica. Trasformazione di coordinate per forma canonica dei sistemi oscillanti.Forma compagna ottenuta a partire dalla funzione di trasferimento. Equivalenza poli-autovalori. Forma di Jordan. Trasformazione di coordinate per forma compagna. Controlabilità/Osservabilità delle singole dinamiche. Criterio PBH. Cambiamento di coordinate per forma canonica Compagna. Teorema di Cayley-Hamilton. Assegnazione degli autovalori dallo stato. Osservatore dello stato e assegnazione dinamiche dall'uscita.
Controllo sistemi nonlineari nell'intorno del pumto di equilibrio. Esercitazione Matlab. Feedback linearizzazione. Regolazione dell'uscita. Controllo Ottimo.Filtro di Kalman.

Appunti sulle rappresentazioni ingresso-stato-uscita del docente
Fondamenti di Automatica, Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni. McGraw-Hill Education; 4° edizione (19 febbraio 2015)

Stabilizzazione con un guadagno. Luogo delle radici. Zeri a parte reale positiva.
Regime permanente: tipo dei sistemi di controllo ed errore a regime.
Schemi a blocchi.
Reiezione dei disturbi di tipo k, asservimenti di velocità e posizione. Sensibilità alle variazioni parametriche.
Regime permanente sinusoidale.
Risposta armonica e sue rappresentazioni. Tracciamento del diagramma di Bode
Criterio di Nyquist. Presenza di Integratori.
Margini di Stabilità.
La risposta armonica del ciclo chiuso: modulo alla risonanza e banda passante.
Sistemi con ritardo, sistemi a fase non minima.
Sintesi diretta. Stabilità interna. Principio del modello interno, Sensibilità alle variazioni parametriche, banda critica, Riproduzione segnali sinusoidali, Effetto disturbi aleatori.
Reti Compensatrici.
I regolatori standard PID.

G. Marro, Controlli Automatici, Zanichelli, 2004.
A. V. Papadopoulos, M. Prandini, Fondamenti di Automatica. Esercizi, Pearson, 2016.