Università Roma Tre

Moto Browniano: Definizione e proprieta' di continuita' del Moto Browniano. Non-differenziabilita' delle traiettorie. Proprieta' di Markov. Proprieta' di Markov forte e principio di riflessione. Moto browniano in piu' dimensioni. Funzioni armoniche e problema di Dirichlet. Skorohod embedding. Principio di invarianza di Donsker.

Integrazione stocastica: Integrale di Paley-Wiener-Zygmund. Integrale stocastico rispetto al moto browniano. Formula di Ito e applicazioni. Formula di Ito in piu' dimensioni e per differenziale stocastico generale. Equazioni differenziali stocastiche. Teorema di esistenza e unicita' per equazioni differenziali stocastiche. Esercizi.

Brownian Motion (Moerters and Peres): http://www.mi.uni-koeln.de/~moerters/book/book.pdf

An introduction to Stochastic Differential Equations (Evans)