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Mutua da
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20410470 FM510 - APPLICAZIONI DELLA FISICA MATEMATICA in Scienze Computazionali LM-40 TERESI LUCIANO, SCOPPOLA ELISABETTA, D'AUTILIA ROBERTO
(programma)
Il primo modulo di FM510 tratta due temi connessi tra loro:
1) Sistemi dinamici (ODE)
2) Morfogenesi alla Turing tramite sistemi reazione diffusione (PDE).
L’attività didattica è focalizzata sulle interazioni tra matematica teorica e matematica sperimentale, e si basa sui tre punti seguenti:
- Studio dei modelli teorici e analisi qualitativa;
- Implementazione dei modelli al calcolatore;
- Esperimenti numerici e analisi quantitativa.
Il programma prevede
- Sistemi dinamici, campi vettoriali, flusso e traiettorie
- Biforcazioni, biforcazioni di Hopf, Caos
- Modello di VanDerPol
- Modello di FitzHugh-Nagumo per i segnali neuronali
- Modello di Lorenz e caos
- Morfogenesi di Turing
- Modello di Gray Scott
(testi)
Steven H. Strogatz,
Nonlinear Dynamics and Chaos With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering
CRC Press, 2018
https://www.google.it/books/edition/Nonlinear_Dynamics_and_Chaos/1kpnDwAAQBAJ?hl=it&gbpv=0
A. Turing, The Chemical Basis of morphogenesis, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series B, vol. 237, no. 641, 1952
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Università Roma Tre