Università Roma Tre

Il corso di Statistica propone di introdurre gli studenti alle tecniche di rilevazione, di organizzazione e di analisi dei dati statistici. Il corso si propone anche di introdurre gli studenti ai concetti basilari del calcolo della probabilità e dell’inferenza statistica per l’analisi di dati statistici derivanti da indagini campionarie.
Tutti gli argomenti verranno illustrati anche mediante software statistico R attraverso RStudio. Le esercitazioni e parte delle lezioni si svolgeranno in aula informatica o in remoto con uso dei software statistici.
Per ciascuna metodologia statistica sarà illustrata una specifica applicazione sulla base di alcuni data set sui quali gli studenti potranno esercitarsi. Pertanto allo studente verrà insegnato non solo ad applicare tecniche statistiche ma anche a scegliere la tecnica più opportuna ed a commentare l’output ai fini decisionali.
Statistica descrittiva
• Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Visualizzazione grafica dei dati. Funzione di ripartizione empirica.
• Indici di dimensione, di variabilità e di forma delle distribuzioni statistiche
• Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
• Illustrazione della statistica descrittiva attraverso software statistico
Elementi di Calcolo delle probabilità
• Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie unidimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie.
• Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
• Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, t di Student, χ^2, esponenziale.
• Combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
• Uso del software statistico per rappresentare le distribuzioni di probabilità e loro proprietà.
Inferenza Statistica
• Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
• Statistiche campionarie e loro distribuzioni.
• Stima dei parametri: proprietà degli stimatori.
• Intervalli di confidenza per una media e per una proporzione.
• Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test, test per medie, proporzioni e confronti.
• Verifica dell’ipotesi di indipendenza e di conformità.
• Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
• Applicazione delle metodologie statistiche attraverso l’analisi di semplici dataset attraverso il software statistico.

Newbold P. , Carlson W. e Thorne B. (2021) Statistica. Nona edizione, Ediz. Mylab, Pearson ed.

Altro materiale didattico è disponibile sulla pagina del corso di Teams, Moodle e OneDrive
Soluzioni di alcuni esercizi con richiami di teoria e compiti di esame sono resi disponibili anche presso il sito web:
https://corsodistatistica.wixsite.com/website