Università Roma Tre

Teoria classica del problema di Dirichlet: principio della media, principio del massimo, formule di Green, metodo di Perron, rappresentazione delle soluzioni del problema di Dirichlet mediante il potenziale elettrico.

Spazi di Sobolev in una dimansione e in $n$ dimensioni, con i teoremi d'immersione.

Sistemi di equazioni ellittiche; soluzioni deboli; esistenza di soluzioni deboli grazie al teorema di Lax-Milgram.

Stime di Caccioppoli e regolarita' $W^{2,2}$ delle soluzioni dei sistemi ellittici.

Funzione massimale di Hardy-Littlewood; teorema di differenziazione di Lebesgue; spazi $L^p$ deboli e teorema d'interpolazione di Marcinkievitz.

Protter-Weinberger, Maximum principles in Differential Equations.

L. V. Ahlfors, Compes Analysis.

H. Brezis, Analisi Funzionale.

M. Giaquinta, L. Martinazzi, An introduction to the regularity theory for elliptic systems, harmoinic functions and minimal graphs.