Università Roma Tre

1. Fenomenologia, modelli. Esempi.

2. Alcune classi di EDO (Equazioni Differenziali Ordinarie) esattamente risolubili (equazioni a variabili separabili, equazioni omogenee, equazione di Bernoulli, equazione di Clairaut, equazioni differenziali esatte, equazioni a coefficienti costanti, equazioni Hamiltoniane ad un grado di libertà)

3. Teoria generale:
- Teoremi di esistenza e unicità (Lemmi di Gronwall; teorema di Picard, teorema di Peano).
- Intervalli di esistenza e soluzioni massimali.
- Dipendenza da dati iniziali e parametri.

4. Analisi qualitativa di alcune semplici classi di EDO. Spazio delle fasi.

5. Sistemi lineari a coefficienti costanti. Esponenziale di matrici e teorema della forma normale di Jordan. Trasformata di Laplace.

6. Sistemi lineari a coefficienti variabili. Spazi di soluzione. Il wronskiano. Il caso periodico (teoria di Floquet).

7. Soluzioni periodiche e serie di Fourier.

8. Serie di potenze.

9. Stabilità.

10. Problemi al contorno per equazioni del secondo ordine.

[AA] Shair Ahmad and Antonio Ambrosetti, Differential Equations. A first course on ODE and a brief introduction to PDE
Series: De Gruyter Textbook De Gruyter | 2019 DOI: https://doi.org/10.1515/9783110652864

[S] Schaum's Outline of Differential Equations, 4th Edition 4th Edition 0071824855 · 9780071824859