Università Roma Tre

Relazioni, relazioni d’equivalenza e relazioni d’ordine. Partizioni e insieme quoziente. Funzioni e composizione di funzioni. Iniettività, suriettività, biiettività e funzione inversa. Strutture algebriche: gruppi e campi. Sistemi lineari. Eliminazione di Gauss. Matrici e operazioni con le matrici. Determinante, rango e matrice inversa. Teorema di Rouché-Capelli e teorema di Cramer. Spazi e sottospazi vettoriali. Indipendenza lineare, basi e dimensione di uno spazio vettoriale. Vettori numerici e vettori geometrici. Prodotto scalare e prodotto vettoriale. Spazi affini. Geometria euclidea in R^2 e in R^3. Rette, piani, sfere, proiezioni e simmetrie. Funzioni lineari ed endomorfismi. Nucleo e immagine di una funzione lineare e teorema nullità-rango. Autovalori e autovettori. Diagonalizzazione. Classificazione delle coniche.

F.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Algebra Lineare, Ed. Efesto
F.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Geometria Affine ed Euclidea, Ed. Efesto

Spazi vettoriali. Dipendenza e indipendenza lineare di vettori. Base. Dimensione. Sottospazi. Sottospazio somma. Sottospazio intersezione. Relazione di Grassmann. Matrici. Determinanti. Matrice inversa. Riduzione a gradini di una matrice. Rango di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Rouché-Capelli. Teorema di Cramer. Metodo di eliminazione di Gauss. Applicazioni lineari. Nucleo . Immagine. Applicazioni lineari e dipendenza lineare. Applicazioni lineari e matrici. Cambiamenti di base. Matrici simili. Diagonalizzazione di un endomorfismo. Autovalori. Autovettori. Autospazi. Polinomio caratteristico. Prodotti scalari. Spazi vettoriali euclidei. Elementi di geometria affine ed euclidea del piano e dello spazio.

F.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Algebra Lineare, Ed. Efesto.
F.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Geometria Affine ed Euclidea, Ed. Efesto.