Università Roma Tre

Prime nozioni di sistemi di telecomunicazione, operazioni su segnali e spettri.
Elementi e concetti di base. Informazione, messaggi, segnali, sorgenti e trasduttori. Elementi di un sistema di telecomunicazione, rumore e limiti di sistema. Cenni di modulazione e codifica: metodi, larghezza di banda, vantaggi ed applicazioni tipiche. Esempi di segnali elementari tempo continuo e tempo discreto. Operazioni sui segnali tempo continuo e tempo discreto; caratteristiche dei segnali tempo continuo e tempo discreto: energia, potenza, periodicità; potenza dei segnali periodici. Impulso matematico tempo continuo e tempo discreto e proprietà. Segnali di energia, di potenza. Trasformata di Fourier. Proprietà della trasformata di Fourier: linearità, traslazione nel tempo, traslazione in frequenza (modulazione), prodotto, dualità, cambiamento di scala, derivazione, integrazione, convoluzione e correlazione di segnali continui, disuguaglianza di Schwarz, autocorrelazioni di segnali sinusoidali. Spettro di densità di energia e teorema di Rayleigh per segnali di energia. Spettro di segnali periodici, teorema di Parseval. Spettro di densità di potenza e teorema di Wiener-Kinchine per segnali di energia e di potenza.

Teorema del Campionamento e Trasformazioni di segnali.
Campionamento ideale e ricostruzione. Campionamento reale, aliasing, cadenza di Nyquist. Operazioni sui segnali tempo discreto: esempi di convoluzioni e auto/cross-correlazioni di sequenze. Transito di segnali tempo discreto e continuo attraverso sistemi lineari tempo-invarianti (LTI). Proprietà dei filtri: la risposta impulsiva, la funzione di trasferimento e la risposta in frequenza. Tipi di filtri: ideali e reali, concetto di banda e tempo limitati, distorsioni lineari (in ampiezza e fase), trasmissione senza distorsione ed equalizzatori. Segnali PAM digitali multi-livello, codifica di linea binaria e multi-livello. Interferenza inter-simbolica, teorema di Nyquist, forma tipica degli impulsi per ridurre l'interferenza, roll-off, coseno rialzato, filtro ottimo in presenza di rumore, rumore bianco, filtro ottimo (filtro adattato) in presenza di rumore bianco.

Teoria della probabilità, modelli statistici, trasformazioni di variabili aleatorie ed elementi di elaborazione numerica.
Concetti di base. Impostazioni frequentistica ed assiomatica. Legge dei grandi numeri. Variabili aleatorie continue e discrete. Funzione di distribuzione cumulativa, densita’ di probabilita’, funzione caratteristica. Indipendenza statistica di variabili aleatorie. Densita’ di probabilita’ congiunta, marginale, condizionata. Teorema della probabilita’ totale. Teorema di Bayes. Densita’ di probabilita’ gaussiana, uniforme, binomiale, esponenziale unilatera, esponenziale bilatera. Momenti statistici di variabili aleatorie. Valore atteso, varianza, valore quadratico medio e loro relazione. Stimatori di momenti statistici ed applicazione alla stima di valor medio, varianza, valore quadratico medio. Esempi: calcolo di valore atteso, varianza e valore quadratico medio di variabili aleatorie gaussiana, uniforme, binomiale, esponenziale unilatera, esponenziale bilatera. Incorrelazione di variabili aleatorie e relazione con l’indipendenza statistica. Trasformazioni di variabili aleatorie ed effetto sulla densita’ di probabilita’. Rettificazione e randomizzazione del segno di variabili aleatorie. Traslazione e cambio di scala. Trasformazione non lineare determinate dal cambio di variabile aleatoria. Esempio: angolo uniformemente distribuito e sue proiezioni sugli assi cartesiani. Densita’ di probabilita’ della somma (e combinazione lineare) di variabili aleatorie indipendenti. Teorema del limite centrale (enunciato). Esercizi: somma e combinazione lineare di variabili aleatorie uniformi, gaussiane, binomiali ed esponenziali. Esempio applicativo: ricezione di segnale binario in presenza di rumore additivo gaussiano, curve ROC, probabilità di errore (detection e falso allarme). Introduzione ed implementazione di procedure di elaborazione numerica di segnali ed immagini. Generazione di variabili aleatorie pseudocasuali. Risoluzione di problemi statistici sui segnali aleatori.

Teoria dell’informazione, elaborazione di sorgente e codifica efficiente per segnali, immagini e video digitali.
Elementi di teoria dell'Informazione, contenuto informativo ed entropia. Codifica entropica di sorgente (ottima). Efficienza e ridondanza dei codici. Quantizzazione, campionamento e codifica ad impulsi di segnali (PCM). Codifica di sorgente senza memoria:codifica di Huffman. Codifica di sorgente con memoria: codifica run-length, Codifica a trasformata (immagini e video). Cenni alla trasformata discreta di Fourier (DFT/FFT) e trasformata coseno discreta (DCT). Esempi applicativi.

Trasmissione di segnali ed elaborazione per l'accesso e la condivisione del canale di comunicazione.
Canale di comunicazione e capacita’ di canale. Mezzi trasmissivi: cavo, fibra ottica, radio. Principi di modulazioni numeriche ed accesso al canale condiviso: modulazioni a divisione di frequenza (FDMA), a divisione di tempo (TDMA), miste, ed a divisione di codice (CDMA). Scrambling. Digitale e Analogico: amplificatori o rigeneratori, vantaggi e svantaggi. Tipi di modulazione numerica e loro caratteristiche: modulazione numerica di ampiezza (ASK, OOK), di frequenza (FSK, MSK, cenni di OFDM), di fase (BPSK, QPSK, m-PSK), ampiezza e fase (QAM). Esempi applicativi.

Applicazioni di Telecomunicazioni.
Segnale vocale telefonico (CELP), segnale musicale (MP3), immagini fotografiche (JPEG), video digitale (MPEG) per applicazioni e servizi multimediali con codifica a blocchi (MPEG-2) ed a oggetti (MPEG-4), Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL).

- A.B. Carlson, P.B. Crilly, J.C. Rutledge, "Communication Systems: an introduction to signals and noise in electrical communication", McGraw-Hill International Edition.
- C. Prati, "Segnali e Sistemi per le Telecomunicazioni", II ed., McGraw-Hill, 2010.
- R. Cusani, "Teoria dei Segnali", 2001, Ingegneria 2000