| FINANCIAL MODELING
(obiettivi)
L’obiettivo del corso è quello di fornire conoscenze del linguaggio e dell’ambiente di sviluppo MATLAB per la programmazione, il calcolo numerico, e la visualizzazione, applicato a problemi di finanza.
La Finanza Computazionale sta assumendo un ruolo significativo nell’industria finanziaria sia per la fase di modellazione e di analisi, e sia per la fase decisionale.
Infatti, molti modelli utilizzati in pratica sono formulati tramite problemi matematici complessi, per i quali non è possibile trovare una soluzione esatta o in forma chiusa. Pertanto, è necessario ricorrere all’utilizzo di tecniche computazionali e di specifici algoritmi numerici per la loro risoluzione.
Durante tutto il corso si cercherà di combinare lo studio di modelli teorici con il loro uso pratico. La realizzazione di modelli di finanza quantitativa verrà utilizzata sia per semplificare la comprensione di alcuni concetti matematici e statistici e sia per apprendere le principali tecniche computazionali, utili per affrontare una vasta gamma di problemi di finanza, quali l’ottimizzazione di portafoglio, la gestione del rischio ed il pricing di derivati. Pertanto, questo corso è rivolto a studenti universitari, ma anche a professionisti che desiderano approfondire alcune procedure quantitative nel campo della finanza.
|
Canale Unico
|
Docente
|
CESARONE FRANCESCO
(programma)
MODULO 1
1 Una breve introduzione a MATLAB
1.1 Fondamenti di MATLAB: Elementi preliminari; Assegnamento di variabili; Workspace; Operazioni aritmetiche; Vettori e matrici; Operazioni standard di algebra lineare; Moltiplicazione e divisione elemento per elemento; Operatore due punti (:); Funzioni predefinite; Function inline; Anonymous Function.
1.2 M-file: Script e Function
1.3 Fondamenti di programmazione: schemi if, else, e elseif; cicli for; cicli while
1.4 Grafica in Matlab
1.5 Esercizi preliminari sulla programmazione
1.6 Esercizi sulle basi di valutazione finanziaria
MODULO 2
2 Elementi preliminari di Teoria delle Probabilità e Statistica
2.1 Variabili aleatorie
2.2 Distribuzioni di probabilità
2.3 Variabile aleatoria continua
2.4 Momenti di ordine superiore e indici sintetici di una distribuzione
2.5 Alcune distribuzioni di probabilità: Uniforme, Normale, Log-normale, Chi-quadro, t di Student
3 Programmazione Lineare e Non-lineare
3.1 Alcune function incorporate in Matlab per problemi di ottimizzazione
3.2 Ottimizzazione Multi-obiettivo: Determinazione della frontiera efficiente
4 Ottimizzazione di Portafoglio
4.1 Portafoglio di azioni: Prezzi e rendimenti
4.2 Analisi rischio-rendimento: Media-Varianza; Effetti della diversificazione su un portafoglio equi-pesato; portafogli Media -MAD; Media -MinMax; VaR; Media -CVaR; Media -Gini
4.3 Immunizzazione di portafogli obbligazionari
MODULO 3
5 Ulteriori elementi di Teoria delle Probabilità e Statistica
5.1 Introduzione alla simulazione Monte Carlo
5.2 Processi stocastici: Moto browniano; Lemma di Ito; Moto browniano geometrico
6 Prezzo di derivati con sottostante azionario
6.1 Modello binomiale (CRR): Replicazione di portafogli di azioni e obbligazioni; Calibrazione del modello; Caso multi-periodale
6.2 Modello Black-Scholes: Assunzioni del modello; Prezzo di una call europea; Equazione del prezzo di una call; Volatilità implicita
6.3 Pricing di opzioni con il metodo Monte Carlo: Soluzione in forma integrale; Derivati Path Dependent
(testi)
F. Cesarone, Computational Finance: a MATLAB oriented modeling, draft
|
|
Date di inizio e termine delle attività didattiche
|
Dal 17/09/2018 al 15/12/2018 |
|
Modalità di erogazione
|
Tradizionale
|
|
Modalità di frequenza
|
Non obbligatoria
|
|
Università Roma Tre