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Fruisce da
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20410100 AC310 - ANALISI COMPLESSA 1 in Matematica L-35 CHIERCHIA LUIGI, BIASCO LUCA
(programma)
Il campo complesso. Funzioni olomorfe (analitiche); equazioni di Cauchy-Riemann.
Serie e teorema di Abel. Esponenziale e logaritmo complesso.
Mappe conformi elementari. Integrazione complessa; teorema di Cauchy; formula di Cauchy.
Proprietà locali di funzioni olomorfe (singolarità, zeri e poli; teorema della mappa locale e principio del massimo).
Calcolo dei residui.
Funzioni armoniche.
Espansioni in serie (Teorema di Weierstrass, serie di Taylor).
Fratti parziali e prodotti infiniti.
Capitoli supplementari (dipendendo dal tempo): Funzioni intere e teorema di Hadamard. La funzione zeta di Riemann. Il teorema della mappa di Riemann.
(testi)
Ahlfors, Lars V, Complex analysis. An introduction to the theory of analytic functions of one complex variable. Third edition. International Series in Pure and Applied Mathematics. McGraw-Hill Book Co., New York, 1978. xi+331 pp. ISBN 0-07-000657-1
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Università Roma Tre