| GEOMETRIA E COMBINATORIA
(obiettivi)
Fornire la conoscenza di argomenti di algebra lineare, geometria e matematica discreta utili non solo per studi più approfonditi di matematica, ma anche per le applicazioni in altre discipline. I vari argomenti saranno affrontati con un approccio di tipo concreto, passando dalla trattazione di problemi particolari al caso generale e sollecitando la partecipazione attiva degli studenti per far loro acquisire più facilmente i concetti
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Codice
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20810098 |
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Lingua
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ITA |
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Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
| Modulo: GEOMETRIA E COMBINATORIA I MODULO
(obiettivi)
Fornire la conoscenza di argomenti di algebra lineare, geometria e matematica discreta utili non solo per studi più approfonditi di matematica, ma anche per le applicazioni in altre discipline. I vari argomenti saranno affrontati con un approccio di tipo concreto, passando dalla trattazione di problemi particolari al caso generale e sollecitando la partecipazione attiva degli studenti per far loro acquisire più facilmente i concetti.
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Codice
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20810098-1 |
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Lingua
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ITA |
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Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
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Crediti
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6
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/03
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Ore Aula
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54
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Attività formativa
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Attività formative di base
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Canale: CANALE 1
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Docente
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MEROLA FRANCESCA
(programma)
Elementi di teoria degli insiemi. Applicazioni fra insiemi: applicazioni invettive, suriettive, biiettive.
Cenni di logica proposizionale, tavole di verità. Relazioni d'equivalenza e d'ordine.
Elementi di calcolo combinatorio. Coefficienti binomiali e teorema binomiale. Permutazioni.
I numeri interi: divisibilità, MCD e algoritmo di Euclide, identità di Bézout, congruenze lineari.
Cenni sulle strutture algebriche: gruppi di permutazioni, gruppi astratti, polinomi e campi finiti.
Elementi di teoria dei grafi.Reticoli e algebre di Boole.
(testi)
Giulia Maria Piacentini Cattaneo
Matematica discreta e applicazioni
Zanichelli 2008
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Dal al |
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
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Canale: CANALE 2
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Docente
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LEON TRUJILLO FRANCISCO JAMES
(programma)
Insiemi. Operazioni fra insiemi. Applicazioni fra insiemi. Permutazioni. Relazioni. Relazioni di equivalenza. Relazioni d'ordine. Reticoli. Strutture algebriche. Gruppo delle permutazioni su n elementi. Spazi vettoriali. Dipendenza e indipendenza lineare di vettori. Base. Dimensione. Sottospazi. Sottospazio somma. Sottospazio intersezione. Relazione di Grassmann. Matrici. Determinanti. Matrice inversa. Riduzione a gradini di una matrice. Rango di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Rouché-Capelli. Teorema di Cramer. Metodo di eliminazione di Gauss.
(testi)
F.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Algebra Lineare, Ed. Efesto
F.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Geometria Affine ed Euclidea, Ed. Efesto
F.J. Leon Trujillo. Esercizi di Algebra Lineare e Geometria, Ed. Efesto
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Dal al |
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Modalità di erogazione
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Tradizionale
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Metodi di valutazione
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Prova scritta
Prova orale
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| Modulo: GEOMETRIA E COMBINATORIA II MODULO
(obiettivi)
Fornire la conoscenza di argomenti di algebra lineare, geometria e matematica discreta utili non solo per studi più approfonditi di matematica, ma anche per le applicazioni in altre discipline. I vari argomenti saranno affrontati con un approccio di tipo concreto, passando dalla trattazione di problemi particolari al caso generale e sollecitando la partecipazione attiva degli studenti per far loro acquisire più facilmente i concetti.
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Codice
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20810098-2 |
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Lingua
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ITA |
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Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
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Crediti
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6
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/09
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Ore Aula
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54
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Attività formativa
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Attività formative di base
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Università Roma Tre