Università Roma Tre

Differenziabilita', derivata e sue interpretazioni. Regole per il calcolo di derivate. Derivata e monotonia. I teoremi fondamentali sulla derivabilita' (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange). Teoremi di Bernoulli-Hopital. Punti critici. Primitive e loro prorieta'. Alcuni metodi di determinazione delle primitive. Derivata seconda. Funzioni convesse. Studio qualitativo di funzioni. Derivate successive e fomula di Taylor (teorema di Peano). Uso della formula di Taylor nel calcolo di Limiti.
L'integrale di Riemann: somme parziali, integrabilita'. Classi di funzioni integrabili (funzioni monotone, funzioni continue e a tratti). Calcolo di primitive. Il teorema fondamentale del calcolo. Resto integrale nella formula di Taylor. Integrali impropri; confronto con serie.

[G2] Giusti, E.: Analisi Matematica 1, Seconda Edizione Bollati Boringhieri,