Università Roma Tre

RICHIAMI DI MATEMATICA DI BASE. INSIEMI NUMERICI.NUMERI REALI. GRANDEZZE VARIABILI. DEFINIZIONE DI FUNZIONE E RAPPRESENTAZIONE CARTESIANA. FUNZIONI ELEMENTARI, FUNZIONI MONOTONE, FUNZIONI INVERTIBILI, FUNZIONI COMPOSTE. LIMITI DI FUNZIONI. OPERAZIONI CON I LIMITI. LIMITI NOTEVOLI. CONTINUITA'. PROPRIETA ' DELLE FUNZIONI CONTINUE. TEOREMI DI WEIERSTRASS, TEOREMA SUL CODOMINIO, TEOREMA DI ESISTENZA DEGLI ZERI. RAPPORTO INCREMENTALE. DEFINIZIONE DI DERIVATA E SUO SIGNIFICATO GEOMETRICO E MECCANICO. DERIVATA DI FUNZIONI ELEMENTARI , REGOLE DI DERIVAZIONE. TEOREMA DI ROLLE, DI LAGRANGE, DI CAUCHY. REGOLA DI DE L' HOPITAL. DERIVATE DI ORDINE SUPERIORE. MASSIMI E MINIMI RELATIVI. STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE. FORMULA DI TAYLOR. DEFINIZIONE DI INTEGRALE DEFINITO.PRIMITIVA DI UNA FUNZIONE. TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO. INTEGRALI DI FUNZIONI ELEMENTARI . METODI ELEMENTARI DI INTEGRAZIONE: SOSTITUZIONE , PER PARTI. VETTORI NEL PIANO E NELLO SPAZIO. OPERAZIONI TRA I VETTORI, PRODOTTO SCALARE E VETTORIALE. TRASFORMAZIONI LINEARI. MATRICI. OPERAZIONI TRA MATRICI. DETERMINANTE. MATRICE INVERSA. SISTEMI LINEARI. TEOREMA DI CRAMER. AUTOVALORI E AUTOVETTORI.

[1] G. GENTILE, Lezioni di MATEMATICA - Modulo I - A.A. 2017-2018 - Corso di Laurea in Scienze Geologiche,
disponibile in rete: http://www.mat.uniroma3.it/users/gentile/2017-2018/MAT/lezioni.pdf
[2] N.S. Piskunov, Calcolo differenziale e integrale, vol. I, Editori Riuniti, Roma, 2010