Università Roma Tre

Elementi di teoria degli insiemi. Applicazioni fra insiemi: applicazioni invettive, suriettive, biiettive.
Cenni di logica proposizionale, tavole di verità. Relazioni d'equivalenza e d'ordine.
Elementi di calcolo combinatorio. Coefficienti binomiali e teorema binomiale. Permutazioni. 
I numeri interi: divisibilità, MCD e algoritmo di Euclide, identità di Bézout, congruenze lineari.
Cenni sulle strutture algebriche: gruppi di permutazioni, gruppi astratti, polinomi e campi finiti.
Elementi di teoria dei grafi.

Piacentini Cattaneo, Matematica discreta. Zanichelli.
Delizia-Longobardi-Maj-Nicotera, Matematica Discreta, McGraw Hill.
Procesi-Rota, Elementi di algebra e matematica discreta. Accademica.

Applicazioni lineari. Nucleo . Immagine. Applicazioni lineari e dipendenza lineare. Applicazioni lineari e matrici. Cambiamenti di base. Matrici simili. Diagonalizzazione di un endomorfismo. Autovalori. Autovettori. Autospazi. Polinomio caratteristico. Prodotti scalari. Spazi vettoriali euclidei. Diagonalizzazione degli endomorfismi simmetrici. Elementi di geometria affine ed euclidea del piano e dello spazio.

F.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Algebra Lineare, Ed. Efesto
F.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Geometria Affine ed Euclidea, Ed. Efesto
F.J. Leon Trujillo. Esercizi di Algebra Lineare e Geometria, Ed. Efesto

Matrici. Somma e moltiplicazione per uno scalare. Matrici diagonali, matrici triangolari. Matrice trasposta. Matrici simmetriche, antisimmetriche. Prodotto righe per colonne. Matrice identità. Proprietà del prodotto righe per colonne.
Sistemi lineari e prodotto righe per colonne. Sistema omogeneo associato a un sistema lineare. Operazioni elementari sulle righe, riduzione a gradini. Metodo di eliminazione di Gauss. Rango di una matrice come numero di pivot. Teorema di Rouché-Capelli.
Forma a gradini ridotta. Inversa di una matrice quadrata, algoritmo di inversione. Il caso 2 × 2. Lo spazio vettoriale Rn. Combinazioni lineari. Sottospazi di Rn . Il sottospazio Null(A). Il sottospazio generato da un insieme di vettori. Dipendenza e indipendenza lineare, relazione con il rango. Base e dimensione di uno spazio vettoriale.
Applicazioni lineari. Nucleo e immagine. Applicazioni lineari iniettive e suriettive. Matrice associata a una applicazione lineare. Teorema nullità + rango.
Sviluppo di Laplace. Determinanti, proprietà dei determinanti. Matrice aggiunta. Un altro procedimento per il calcolo dell’inversa. Rango di una matrice. Teorema di Cramer.
Autovalori, autovettori, autospazi. Diagonalizzazione

K.W. Nicholson, Algebra lineare. McGraw Hill.
Flamini-Verra, Matrici e vettori. Carocci.
Procesi-Rota, Algebra lineare e geometria. Accademica.

Applicazioni lineari. Nucleo . Immagine. Applicazioni lineari e dipendenza lineare. Applicazioni lineari e matrici. Cambiamenti di base. Matrici simili. Diagonalizzazione di un endomorfismo. Autovalori. Autovettori. Autospazi. Polinomio caratteristico. Prodotti scalari. Spazi vettoriali euclidei. Diagonalizzazione degli endomorfismi simmetrici. Elementi di geometria affine ed euclidea del piano e dello spazio.

F.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Algebra Lineare, Ed. Efesto
F.J. Leon Trujillo, P. Mercuri. Elementi di Geometria Affine ed Euclidea, Ed. Efesto
F.J. Leon Trujillo. Esercizi di Algebra Lineare e Geometria, Ed. Efesto