Università Roma Tre

EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE.
CALCOLO VETTORIALE.
ALGEBRA MATRICIALE.
CALCOLO INTEGRALE.
ELEMENTI DI DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE ISOLATO.

1. CENNI SULLE PROPRIETÀ SPETTRALI DI MATRICI REALI SIMMETRICHE.
• I TEOREMI FONDAMENTALI DELL’ALGEBRA LINEARE.
• AUTOVALORI ED AUTOVETTORI DI MATRICI REALI SIMMETRICHE E LORO PROPRIETÀ.
• APPLICAZIONI NELL’AMBITO DELLA MECCANICA CLASSICA.
2. MECCANICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI
• PROPRIETÀ DEL SISTEMA DI SOLLECITAZIONE INTERNA
• TEOREMI ENERGETICI
• EQUAZIONI CARDINALI
3. MECCANICA DEI CORPI RIGIDI: CINEMATICA E DINAMICA
• TRASLAZIONI, ROTAZIONI, VEL. ANGOLARE;
• ATTO DI MOTO RIGIDO, DISTRIBUZIONE DI VELOCITÀ;
• CENTRO ISTANTANEO DI ROTAZIONE;
• POLARI DEL MOTO;
• DISTRIBUZIONE DI ACCELERAZIONE.
• EQUAZIONI DI CONSERV. DI Q.D.M E M.Q.D.M.;
• STATI DI SOLECITAZIONE EQUIVALENTE, CONDIZIONI DI EQUILIBRIO;
• TEOREMI ENERGETICI PER CORPO RIGIDO;
• MATRICE DEI MOMENTI DI INERZIA;
• ASSI E MOMENTI CENTRALI DI INERZIA;
• EQUAZIONI DI EULERO;
4. MECCANICA LAGRANGIANA
• COORDINATE GENERALIZZATE;
• EQ. DI LAGRANGE E LINEARIZZAZIONE;
• APPLICAZIONI;
5. CENNI SULLA DINAMICA DI SISTEMI CAOTICI
• LO SPAZIO DEL FASI;
• CAOS DETERMINISTICO: SENSIBILITÀ ALLE CONDIZIONI INIZIALI, ORBITE DENSE ED ATTRATTORI;
• ESEMPI ED APPLICAZIONI NEL CAMPO DELLA MECCANICA CLASSICA

1. DISPENSE A CURA DEL DOCENTE.
2. LEVI-CIVITA, AMALDI, "LEZIONI DI MECCANICA RAZIONALE", ZANICHELLI, BOLOGNA
3. MURACCHINI, RUGGERI, SECCIA, "ESERCITAZIONI DI MECCANICA RAZIONALE CON MATLAB E SIMULINK", PROGETTO LEONARDO, BOLOGNA.
4. SPIEGEL, MECCANICA RAZIONALE, COLLANA SCHAUM'S, MCGRAW-HILL.
5. BEER, JOHNSTON, "VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS", MCGRAW-HILL.