Università Roma Tre

Nozione di derivata, regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari. Segno
della derivata e monotonia. Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy ed applicazioni. Derivate successive. Funzioni convesse, massimi e minimi di funzioni C2, flessi. Teoremi di
de l’Hopital. Formula di Taylor. Grafici di funzioni. Integrale di Riemann, linearità, positività. Integrabilità delle funzioni continue. Teorema della media integrale. Teorema fondamentale del calcolo. Integrazione per parti, per sostituzione. Integrazione di funzioni
elementari; integrazione di funzioni razionali. Integrali impropri, assoluta integrabilità.
Aree di figure piane delimitate da grafici. Rettificabilità e lunghezza del grafico di una
funzione C1.

Giusti, E.: Analisi Matematica 1, Seconda Edizione Bollati Boringhieri, 1991 (edizione fuori commercio)
Giusti, E.: Esercizi e complementi di Analisi Matematica, Volume Primo, Bollati Boringhieri, 2000
Demidovich, B.P., Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti, 1993 (edizione fuori commercio)
Giusti, E.: Analisi Matematica 1, Terza Edizione Bollati Boringhieri, 2002
Rudin, W.: Principi di analisi matematica, Milano 1991 (edizione fuori commercio)