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Docente
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LEVI DECIO
(programma)
1. INTRODUZIONE ALLA FLUIDODINAMICA 2. EQUAZIONI DI NAVIER - STOKES ED INSTABILITA' DI RAYLEIGH-BENARD 3. DERIVAZIONE DELLE EQUAZIONI DI LORENZ PER LA PREVISIONE DEL TEMPO 4. DERIVAZIONE DI ALTRI MODELLI FISICI DESCRITTI DALLE EQUAZIONI DI LORENZ 5. COMPORTAMENTO DELLE EQUAZIONI DI LORENZ AL VARIARE DEI PARAMETRI FISICI 6. SISTEMA DI LORENZ CON DERIVATA FRAZIONARIA; SUO SIGNIFICATO E SUO COMPORTAMENTO. 7. METODI MATEMATICI PER LO STUDIO DI SISTEMI DINAMICI COMPLESSI: SPAZIO DELLE FASI, SEZIONE DI POINCARE', SPETTRI, FRATTALI, ETC. 8. DINAMICA DI UN PENDOLO FORZATO 9. MODELLI DISCRETI CHE PORTANO AL CAOS 10. BIFORCAZIONI E DUPLICAZIONE DEL PERIODO 11. QUASIPERIODICITA', CAOS E FREQUENCY LOCKING 12. CAOS NELLE SUE VARIE FORME ED APPLICAZIONI
2. DERIVAZIONE DELLA EQUAZIONE DI KORTEWEG - DE VRIES EQUATION DALL'EQUAZIONE DI EULERO PER UN CANALE UNIDIMENSIONALE POCO PROFONDO. STUDIO DELLE SOLUZIONI ELEMENTARI DELL'EQUAZIONE DI KDV. PROBLEMA SPETTRALE DI SCHROEDINGER PER LA RISOLUZIONE DEL PROBLEMA DI CAUCHY PER L'EQUAZIONE DI KDV. PROBLEMA DIRETTO ED INVERSO ED EVOLUZIONE DEI DATI SPETTRALI. GERARCHIA DI EQUAZIONI ASSOCIATE AL PROBLEMA SPETTRALE DI SCHROEDINGER, TRASFORMATE DI BACKLUND, SIMMETRIE E GRANDEZZE CONSERVATE. PANORAMICA DELLE EQUAZIONI NONLINEARI PIU' NOTE CHE SONO RISOLUBILI TRAMITE LA TRASFORMATA SPETTALE E LORO APPLICAZIONE A PROBLEMI FISICI.
(testi)
(PODLUBNY I.) FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS. AN INTRODUCTION TO FRACTIONAL DERIVATIVES, FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, SOME METHODS OF THEIR SOLUTION AND SOME OF THEIR APPLICATIONS [AP ]
(M. CROSS) CHAOS ON THE WEB - HTTP://WWW.CMP.CALTECH.EDU/~MCC/CHAOS_COURSE/INDEX.HTML []
BACKER G.L. , GOLLUB J.P."CHAOTIC DYNAMICS, AN INTRODUCTION" [CUP ]
TABOR M. CHAOS AND INTEGRABILITY IN NONLINEAR DYNAMICS: AN INTRODUCTION [JOHN WILEY & SONS, NEW YORK 1989]
LAMB H. HYDRODYNAMICS [DOVER ]
GUTZWILLER M. C. CHAOS IN CLASSICAL AND QUANTUM MECHANICS [SPRINGER VERLAG, BERLIN 1991 ]
DRAZIN P.G., JOHNSON R.S. SOLITONS: AN INTRODUCTION [CUP 1996]
A.VULPIANI ET. AL. DETERMINISMO E CAOS [LA NUOVA ITALIA SCIENTIFICA]
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Università Roma Tre