| AL110 - ALGEBRA 1
(obiettivi)
LO SCOPO DI QUESTO CORSO È QUELLO DI FORNIRE GLI ELEMENTI DEL "LINGUAGGIO MATEMATICO" (TEORIA DEGLI INSIEMI, LOGICA ELEMENTARE, INSIEMI NUMERICI) E DI FAR ACQUISIRE LA CONOSCENZA DEGLI STRUMENTI DI BASE DELL'ALGEBRA MODERNA (NOZIONI DI OPERAZIONE, GRUPPO, ANELLO, CAMPO) ATTRAVERSO LO SVILUPPO DI ESEMPI CHE NE FORNISCANO LE MOTIVAZIONI.
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Codice
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20401885 |
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Lingua
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ITA |
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Tipo di attestato
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Attestato di profitto |
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Crediti
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10
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Settore scientifico disciplinare
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MAT/02
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Ore Aula
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96
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Attività formativa
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Attività formative di base
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Canale Unico
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Docente
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FONTANA MARCO
(programma)
INSIEMI ED APPLICAZIONI. RELAZIONI DI EQUIVALENZA. I NUMERI NATURALI. ASSIOMI DI PEANO. PRINCIPIO DI INDUZIONE. PRINCIPIO DEL BUON ORDINAMENTO. COSTRUZIONE DELL'INSIEME DEI NUMERI INTERI E DELL'INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI. PRIME PROPRIETÀ DEI NUMERI COMPLESSI. DIVISIBILITÀ NEGLI INTERI, ALGORITMO EUCLIDEO, MCD. DEFINIZIONI ED ESEMPI DELLE PRINCIPALI STRUTTURE ALGEBRICHE: GRUPPI, ANELLI E CAMPI. GRUPPO DELLE UNITÀ DI UN ANELLO. GRUPPI DI PERMUTAZIONI. L'ANELLO DELLE CLASSI RESTO MODULO N. CONGRUENZE LINEARI. FUNZIONE PHI DI EULERO. ANELLI DI POLINOMI A COEFFICIENTI NUMERICI: DEFINIZIONE, PRIME PROPRIETÀ, DIVISIBILTÀ, CRITERI DI IRRIDUCIBILTÀ, LEMMA DI GAUSS E POLINOMI PRIMITIVI.
(testi)
- G.M. PIACENTINI CATTANEO: ALGEBRA, UN APPROCCIO ALGORITMICO, DECIBEL-ZANICHELLI, (1996)
- M. FONTANA E S. GABELLI: INSIEMI, NUMERI E POLINOMI, CISU, (1989)
- R.B.J.T. ALLENBY: RINGS, FIELDS AND GROUPS, EDWARD ARNOLD, (1991)
- M. ARTIN: ALGEBRA, PRENTICE-HALL, (1991)
- S. GABELLI E F. GIROLAMI: ANELLI DI POLINOMI, DISPENSE (DISPONIBILI SULLA PAGINA WWW DEL CORSO: HTTP://WWW.AL110-2011-2012.BLOGSPOT.COM/)
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Dal al |
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Docente
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FINOCCHIARO CARMELO ANTONIO
(programma)
INSIEMI ED APPLICAZIONI. RELAZIONI DI EQUIVALENZA. I NUMERI NATURALI. ASSIOMI DI PEANO. PRINCIPIO DI INDUZIONE. PRINCIPIO DEL BUON ORDINAMENTO. COSTRUZIONE DELL'INSIEME DEI NUMERI INTERI E DELL'INSIEME DEI NUMERI RAZIONALI. PRIME PROPRIETÀ DEI NUMERI COMPLESSI. DIVISIBILITÀ NEGLI INTERI, ALGORITMO EUCLIDEO, MCD. DEFINIZIONI ED ESEMPI DELLE PRINCIPALI STRUTTURE ALGEBRICHE: GRUPPI, ANELLI E CAMPI. GRUPPO DELLE UNITÀ DI UN ANELLO. GRUPPI DI PERMUTAZIONI. L'ANELLO DELLE CLASSI RESTO MODULO N. CONGRUENZE LINEARI. FUNZIONE PHI DI EULERO. ANELLI DI POLINOMI A COEFFICIENTI NUMERICI: DEFINIZIONE, PRIME PROPRIETÀ, DIVISIBILTÀ, CRITERI DI IRRIDUCIBILTÀ, LEMMA DI GAUSS E POLINOMI PRIMITIVI.
(testi)
- G.M. PIACENTINI CATTANEO: ALGEBRA, UN APPROCCIO ALGORITMICO, DECIBEL-ZANICHELLI, (1996)
- M. FONTANA E S. GABELLI: INSIEMI, NUMERI E POLINOMI, CISU, (1989)
- R.B.J.T. ALLENBY: RINGS, FIELDS AND GROUPS, EDWARD ARNOLD, (1991)
- M. ARTIN: ALGEBRA, PRENTICE-HALL, (1991)
- S. GABELLI E F. GIROLAMI: ANELLI DI POLINOMI, DISPENSE (DISPONIBILI SULLA PAGINA WWW DEL CORSO: HTTP://WWW.AL110-2011-2012.BLOGSPOT.COM/)
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Date di inizio e termine delle attività didattiche
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Dal al |
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Modalità di frequenza
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Non obbligatoria
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Università Roma Tre