Università Roma Tre

IL CORSO SI ARTICOLERÀ’ IN 3 PARTI:

(1) TEORIA ALGEBRICA DEI GRAFI: OMOLOGIA DI UN GRAFO, RETICOLO DEI CICLI E DEI TAGLI, ALBERI GENERANTI E COMPLESSITÀ, TIPO OMOTOPICO DI UN GRAFO, DUALITÀ ASTRATTA, GRAFI PLANARI E TEOREMA DI KURATOWSKI, MATROIDE GRAFICO E COGRAFICO, MATROIDI REGOLARI.
(2) INVARIANTI POLINOMIALI DI GRAFI: IL POLINOMIO DI TUTTE E IL PRINCIPIO DI CONTRAZIONE/CANCELLAZIONE, IL POLINOMIO CROMATICO E IL POLINOMIO DEI FLUSSI, VALORI SPECIALI DEL POLINOMIO DI TUTTE, CONNESSIONI CON I POLINOMI DI JONES E KAUFMANN PER NODI E LINKS.
(3) GRAFI SU SUPERFICI: FORMULA DI EULERO, CARATTERIZZAZIONE DI GRAFI IMMERGIBILI IN UNA SUPERFICIE IN TERMINI DI MINORI ESCLUSI.

• N. BIGGS: ALGEBRAIC GRAPH THEORY. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 1993.
• C. D. GODSIL, G. ROYLE: ALGEBRAIC GRAPH THEORY. GRADUATE TEXT IN MATHEMATICS 207. SPRINGER 2001.
• B. BOLLOBAS: MODERN GRAPH THEORY. GRADUATE TEXT IN MATHEMATICS 184. SPRINGER 1998.
• R. DIESTEL: GRAPH THEORY. SECOND EDITION. GRADUATE TEXT IN MATHEMATICS 173. SPRINGER 2000.
• J. A. BONDY, U.S.R. MURTY: GRAPH THEORY. GRADUATE TEXT IN MATHEMATICS 244. SPRINGER 2008.
• B. MOHAR, C. THOMASSEN: GRAPHS ON SURFACES. JHU PRESS, 2001.
• S. K. LANDO, A. K. ZVONKIN: GRAPHS ON SURFACES AND THEIR APPLICATIONS. ENCYCLOPAEDIA OF MATHEMATICAL SCIENCES. SPINGER 2004.