Università Roma Tre

RICHIAMI DI ELETTROMAGNETISMO, NON INVARIANZA DELLE EQUAZIONI DI MAXWELL SOTTO TRASFORMAZIONI DI GALILEO. IL PROBLEMA DELL’ETERE COSMICO E L’ESPERIMENTO DI MICHELSON E MORLEY. I POSTULATI DELLE RELATIVITA’ RISTRETTA, TRASFORMAZIONI DI LORENTZ, ADDIZIONE DELLE VELOCITÀ, ABERRAZIONE DELLA LUCE. RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI MINKOWSKI: CLASSIFICAZIONE DEGLI INTERVALLI, DILATAZIONE DEI TEMPI, CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE, CAUSALITÀ.

CARATTERIZZAZIONE COMPLETA DELLE TRASFORMAZIONI DELLE COORDINATE CHE LASCIANO INVARIATO L’INTERVALLO SPAZIO-TEMPORALE PSEUDOEUCLIDEO: GRUPPO DI POINCARÈ, GRUPPO DI LORENTZ E LORO STRUTTURA.

ELEMENTI DI CALCOLO QUADRITENSORIALE: SCALARI, VETTORI CONTROVARIANTI, VETTORI COVARIANTI, TENSORI, PSEUDOTENSORI, PRODOTTO SCALARE, CONTRAZIONI TENSORIALI. LEGGE DI TRASFORMAZIONE DEI CAMPI, QUADRIGRADIENTE.

ELEMENTI DI MECCANICA RELATIVISTICA: QUADRIVELOCITÀ, QUADRIACCELERAZIONE, QUADRIMPULSO, QUADRIVETTORE FORZA E LEGGE DELLA POTENZA.

FORMULAZIONE COVARIANTE DELL’EQUAZIONE DI LORENTZ E TENSORE DEL CAMPO ELETTROMAGNETICO. PROPRIETÀ DI TRASFORMAZIONE DEI CAMPI ELETTRICO E MAGNETICO. FORMULAZIONE COVARIANTE DELLE EQUAZIONI DI MAXWELL. POTENZIALE VETTORE, POTENZIALE SCALARE, QUADRIPOTENZIALE. EQUAZIONI DI MAXWELL IN TERMINI DEL QUADRIPOTENZIALE. INVARIANZA DI GAUGE. INVARIANTI DEL CAMPO ELETTROMAGNETICO. CAMPO CREATO DA UNA CARICA IN MOTO UNIFORME. BILANCIO ENERGETICO NEL FORMALISMO COVARIANTE: TENSORE ENERGIA ED IMPULSO. LEGGI DI CONSERVAZIONE: CONSERVAZIONE DEL QUADRIMPULSO TOTALE E TENSORE DEGLI SFORZI DI MAXWELL. CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE TOTALE. EQUAZIONI DI MAXWELL NEL VUOTO PER IL QUADRIPOTENZIALE NELLA GAUGE DI LORENTZ E LORO SOLUZIONE GENERALE. SOLUZIONI DI TIPO ONDA PIANA DELLE EQUAZIONI DI MAXWELL NEL VUOTO E LORO PROPRIETÀ.

ELEMENTI DI RELATIVITA’ GENERALE: SISTEMI DI RIFERIMENTO NON INERZIALI, MASSA INERZIALE E MASSA GRAVITAZIONALE, PRINCIPIO DI EQUIVALENZA. SPAZI CURVI, SPAZIO-TEMPO IN RELATIVITA’ GENERALE, CAMPO GRAVITAZIONALE, EQUAZIONI DI EINSTEIN.

V. BARONE: RELATIVITÀ, BOLLATI BORINGHIERI.