Università Roma Tre

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.

Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.

Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.

D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004