Università Roma Tre

Funzioni a più variabili. Domini piani, topologia in Rn, concetto di limite in Rn, rappresentazione grafica di funzioni in due variabili, derivate parziali prime, gradiente, derivate parziali seconde, estremi assoluti e locali, formula di Taylor. Forme quadratiche in due variabili definite positive, negative e semidefinite positive e negative, forme quadratiche in n variabili.
Programmazione classica. Max e min liberi e con vincoli di uguaglianza. Il problema della gestione delle scorte.Il problema della selezione del portafoglio.
Programmazione non lineare e condizioni di Kuhn Tucker. Alcuni esempi economici.
Ricerca operativa:
Programmazione lineare. Insiemi convessi, metodo del simplesso, il problema duale; proprietà reciproche di primale e duale e loro significato economico, teorema di complementarità. Il problema della produzione ottima con vincoli sulle risorse e il suo duale, il problema del trasporto e il suo duale ,il problema della dieta e il suo duale.
Programmazione intera. Matrici unimodulari e rilassamento dei vincoli. Il problema di assegnazione e il problemi della pianificazione degli investimenti finanziari.
Programmazione vettoriale. Tipologie delle soluzioni di un problema di ottimizzazione vettoriale, scalarizzazione del problema, programmazione multiattributo, assegnazione lineare dei pesi.
Teoria dei grafi. Grafi, sottografi, cammini, connessione, alberi, grafi bipartiti e grafi pesati, circuiti hamiltoniani ed euleriani, matrici associate ai grafi.
Ottimizzazione temporale della produzione. Il Pert e il Cpm. Logistica della distribuzione. Problemi di percorso non vincolati, algoritmo di Robert Flores; Problema del commesso viaggiatore e metodo branch and bound, il problema del commesso viaggiatore multiplo.
Problemi di localizzazione. Individuazione di p-mediane e di centri.
Programmazione stocastica. Principali modelli e modelli comprendenti misure di rischio.

M. Cenci , M. Corradini “Metodi matematici per la gestione delle aziende” Ed. Giappichelli , Torino 2007
Per la parte sulla programmazione stocastica sono fornite delle dispense che fanno riferimento al cap.1 del testo Ruszcynsky, Shapiro “ Stochastic programming” handbooks in operations research and management science vol. 10 Elsevier 2003

- Complementi di Matematica Generale

Funzioni a più variabili. Domini piani, topologia in R^n, concetto di limite in R^n, rappresentazione grafica di funzioni in due variabili, derivate parziali prime, gradiente, derivate parziali seconde, estremi assoluti e locali, formula di Taylor. Forme quadratiche in due variabili definite positive, negative e semidefinite positive e negative, forme quadratiche in n variabili.
Programmazione classica. Max e min liberi e con vincoli di uguaglianza. Il problema della gestione delle scorte. Il problema della selezione del portafoglio.
Programmazione non lineare e condizioni di Karush-Kuhn-Tucker. Alcuni esempi economici.

- Ricerca operativa

Programmazione lineare. Insiemi convessi, metodo del simplesso, il problema duale; proprietà reciproche di primale e duale e loro significato economico, teorema di complementarità. Il problema della produzione ottima con vincoli sulle risorse e il suo duale, il problema del trasporto e il suo duale ,il problema della dieta e il suo duale.
Programmazione intera. Matrici unimodulari e rilassamento dei vincoli. Il problema di assegnazione e il problema della pianificazione degli investimenti finanziari.
Programmazione vettoriale. Tipologie delle soluzioni di un problema di ottimizzazione vettoriale, scalarizzazione del problema, programmazione multiattributo, assegnazione lineare dei pesi.
Teoria dei grafi. Grafi, sottografi, cammini, connessione, alberi, grafi bipartiti e grafi pesati, circuiti hamiltoniani ed euleriani, matrici associate ai grafi.
Ottimizzazione temporale della produzione. Il PERT e il CPM. Logistica della distribuzione. Problemi di percorso non vincolati, algoritmo di Robert Flores; Problema del commesso viaggiatore e metodo branch-and-bound, il problema del commesso viaggiatore multiplo.
Problemi di localizzazione. Individuazione di p-mediane e di centri.
Programmazione stocastica. Principali modelli e modelli comprendenti misure di rischio.

Cenci M., Corradini M. (2007) Metodi matematici per la gestione delle aziende (Giappichelli)