Università Roma Tre

Introduzione alla crittografia moderna: definizione di sicurezza in crittografia, i distinguisher, integrita', firma digitale, autenticazione, primitive crittografiche astratte.

Richiami di teoria dei numeri: MCD, aritmetica modulare e algoritmi base, polinomi e polinomi razionali, campi finiti, soluzione di equazioni. Spazi vettoriali e applicazioni lineari.

Algoritmi: prodotti di matrici in GF(2), prodotti di matrici dense, algoritmo di Strassen, eliminazione Gaussiana, inversione di matrici, algebra lineare su matrici sparse, algoritmi iterativi. Basi di Groebner: algoritmo di Buchberger.

Crittoanalisi a forza bruta: attachi mediante dizionari, cifrari a blocchi, reti di sostituzione-permutazione, sistemi di tipo Feistel, DES, forza bruta per il DES, AES. Funzioni di hash, la famiglia di funzioni di hash SHA, modello lineare per SHA-0, ricerca di collisioni, forza bruta e parallelismo, forza bruta efficiente.

Paradosso del compleanno: modi operativi, ECB, CBC, CBC-MAC, algoritmi di ordinamento, tabelle hash, alberi binari, analisi di funzioni pseudo-casuali. Sicurezza dei cifrari a blocchi. Time memory trade-off.

Trasformata di Hadamard-Walsh: crittanalisi lineare, crittanalisi differenziale, studio delle S-box, trasformata di Walsh e caratteristiche differenziali, forma algebrica normale, generalizzazione della trasformata di Walsh nel caso dei campi finiti GF(p). Analisi della complessita'.

Attacchi algebrici, cifrari a flusso, generatori di keystream basati su LFSR, attacchi a correlazione, metodi di decodifica, attacchi a correlazione veloce, aspetti algoritmici degli attacchi a correlazione.

[1] Antoine Joux, Algorithmic Cryptanalysis, (2010) CRC Press;

[2] Douglas Stinson, Cryptography: Theory and Practice, 3rd edition, (2006) Chapman and Hall/CRC.