Università Roma Tre

Principio di induzione, binomio di Newton; i campi Z_p,Q, e R; i numeri complessi, rappresentazione polare e radici n-esime dell'unità; funzioni reali di variabile reale, dominio, co-dominio e funzioni inverse; elementi di topologia in R, limiti di funzione e proprietà, limiti di funzioni monotone, limiti notevoli; limiti di successione, il teorema ponte; serie numeriche e convergenza, serie geometrica, criteri di convergenza per serie a termini positivi (confronto, confronto asintotico, radice, rapporto, condensazione) e per serie a termini qualsiasi (convergenza assoluta, Leibniz);funzioni continue e loro proprietà, continuità delle funzione elementari, tipi di discontinuità e funzioni monotone, teoremi fondamentali sulle funzioni continue (zeri, dei valori intermedi, Weierstrass); derivata di funzione e proprietà, derivate delle funzione elementari, i teoremi fondamentali del calcolo differenziale (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange, de l'Hopital), monotonia e segno della derivata, massimi/minimi locali degeneri, funzioni convesse/concave; grafico di funzione; integrazione secondo Riemann e proprietà, integrabilità delle funzioni continue, primitive delle funzioni elementari, I e II teorema fondamentale del calcolo integrale, integrazione per sostituzione e per parti, funzioni razionali, alcune sostituzioni speciali; integrali impropri; sviluppi in serie di Taylor, sviluppi di alcune funzioni elementari; polinomio e serie di Taylor.

NUMERI REALI E RELATIVA TOPOLOGIA, FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE, LIMITI DI FUNZIONI, DIFFERENZIABILITÀ, INTEGRALI, FORMULA DI TAYLOR, NUMERI COMPLESSI, SERIE NUMERICHE.

A. Laforgia, Calcolo differenziale e integrale, Ed. Accademica;
P. Marcellini e C. Sbordone, Esercizi di Matematica, Vol. 1, tomi 1--4, Ed. Liguori;

NUMERI REALI E RELATIVA TOPOLOGIA, FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE, LIMITI DI FUNZIONI, DIFFERENZIABILITÀ, INTEGRALI, FORMULA DI TAYLOR, NUMERI COMPLESSI, SERIE NUMERICHE.

A. Laforgia, Calcolo differenziale e integrale, Ed. Accademica;
P. Marcellini e C. Sbordone, Esercizi di Matematica, Vol. 1, tomi 1--4, Ed. Liguori;