Università Roma Tre

Integrali di funzione di singola variabile: definizione di integrale definito (limite di somme di Riemann, area col segno); teorema fondamentale del calcolo integrale; primitive e integrali indefiniti; integrazione delle funzioni elementari; metodo di integrazione per parti e per sostituzione; integrazione delle funzioni razionali; integrali impropri.

Funzioni in più variabili: nozione di limite, continuità e di derivata parziale. Derivate direzionali, gradiente. Curve di livello e linee di massima pendenza. Punti stazionari, massimi e minimi. Matrice Hessiano. Calcolo di autovalori e autovettori di una matrice simmetrica.

Integrali curvilinei di campi vettoriali; campi conservativi e non-conservativi.

Integrali multipli; cambi di variabili negli integrali multipli

Equazioni differenziali ordinarie: equazioni lineari del prim'ordine; equazioni a variabili separabili; punti di equilibrio e loro stabilità; equazioni differenziali del second'ordine lineari a coefficienti costanti, omogenee e non

Testi principale di riferimento:
[BEM] D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei: Matematica per le scienze della vita, Ed. Ambrosiana.
[MS] P. Marcellini, C. Sbordone: Elementi di Calcolo, Liguori Editore. In alternativa, degli stessi autori: Calcolo, Liguori Editori.

Testi di esercizi:
[MSes] P.Marcellini, C.Sbordone: Esercitazioni di matematica, vol. primo, parti prima e seconda, Ed. Liguori.
[SS] S. Salsa, A. Squellati: Esercizi di Matematica - Calcolo infinitesimale e algebra lineare, Zanichelli.

Integrali di funzione di singola variabile: definizione di integrale definito (limite di somme di Riemann, area col segno); teorema fondamentale del calcolo integrale; primitive e integrali indefiniti; integrazione delle funzioni elementari; metodo di integrazione per parti e per sostituzione; integrazione delle funzioni razionali; integrali impropri.

Funzioni in più variabili: nozione di limite, continuità e di derivata parziale. Derivate direzionali, gradiente. Curve di livello e linee di massima pendenza. Punti stazionari, massimi e minimi. Matrice Hessiano. Calcolo di autovalori e autovettori di una matrice simmetrica.

Integrali curvilinei di campi vettoriali; campi conservativi e non-conservativi.

Integrali multipli; cambi di variabili negli integrali multipli

Equazioni differenziali ordinarie: equazioni lineari del prim'ordine; equazioni a variabili separabili; punti di equilibrio e loro stabilità; equazioni differenziali del second'ordine lineari a coefficienti costanti, omogenee e non.

Testi principale di riferimento:
[BEM] D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei: Matematica per le scienze della vita, Ed. Ambrosiana.
[MS] P. Marcellini, C. Sbordone: Elementi di Calcolo, Liguori Editore. In alternativa, degli stessi autori: Calcolo, Liguori Editori.

Testi di esercizi:
[MSes] P.Marcellini, C.Sbordone: Esercitazioni di matematica, vol. primo, parti prima e seconda, Ed. Liguori.
[SS] S. Salsa, A. Squellati: Esercizi di Matematica - Calcolo infinitesimale e algebra lineare, Zanichelli.