Università Roma Tre

Argomenti delle lezioni frontali

Introduzione alla statistica inferenziale. Tipologie di dati – tipi di studi (studio osservativo ed esperimento pianificato) e strategie di campionamento (casuale, sistematico, stratificato, a grappoli) – cosa si intende per test di ipotesi e significatività. Richiami di rappresentazione di dati: tabelle e grafici, istogramma, indici di tendenza centrale (media, mediana e moda) e indici di variabilità (varianza, deviazione standard ed errore standard) – outlier – Percentili – boxplot

Richiami di probabilità. Definizione di probabilità e sue regole principali – distribuzioni limite – valor medio e varianza di una distribuzione limite – distribuzioni di probabilità (distribuzione binomiale, di Poisson e gaussiana) – distribuzione normale standard e sue applicazioni – Accertare la normalità: grafico dei quantili normali – Distribuzioni campionarie – Il teorema del limite centrale – proporzione campionaria e sua distribuzione

Stima di parametri. Intervallo di confidenza e margine d’errore – effettuare delle stime con un campione: stima di una media, di una proporzione e di una varianza – taglia del campione per effettuare una determinata stima

Verifica di ipotesi. L’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa – livello di significatività – statistica di test e P-value – Valori critici e intervallo di confidenza – Test a una coda e a due code – Decisione e conclusioni di un test statistico – Errori in un test statistico – Come condurre un test di ipotesi: verifica di ipotesi su una media, su una proporzione e sulla devianza standard (o varianza) – Test di ipotesi per due campioni: confronto tra le medie di grandi campioni: z-test, confronto tra le medie di piccoli campioni: il t-test per campioni indipendenti – il t-test per dati accoppiati – confrontare due proporzioni – confrontare due varianze (test F di Fisher) – Test del chi quadro come test di significatività: test di bontà di adattamento, test di indipendenza e di omogeneità, a uno e a più livelli

Correlazione tra variabili. Richiami di correlazione e regressione – coefficiente di correlazione lineare – intervalli di previsione e variabilità – regressione multipla – confronto tra misure: metodo di Bland-Altman

Analisi della varianza. Analisi della varianza (ANOVA) a una via – test multipli: metodo di Bonferroni – ANOVA a due vie e ANOVA a misure ripetute

Test non parametrici. Metodi basati sul rango – test dei segni – test di Wilcoxon per dati correlati – test U di Mann-Whitney – test di Kruskal-Wallis – coefficiente di correlazione per ranghi di Spearman

Introduzione alla potenza statistica. Definizione di potenza di un test statistico – dipendenza della potenza statistica: livello di significatività, numerosità del campione e grandezza dell’effetto – esempi per la verifica di ipotesi su media e proporzione

Statistica per epidemiologia. Affidabilità e validità di un test statistico – falsi positivi e falsi negativi – sensibilità e specificità di un test statistico – scelta del valore di soglia – curve ROC – capacità discriminante di un test statistico – equal error rate – predittività di un test statistico

- Dispense distribuite dai docenti durante il corso
- M. M. Triola e M. F. Triola, Fondamenti di Statistica (Pearson, 2013)