20410469 AM430 - EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE in Matematica LM-40 CHIERCHIA LUIGI
(programma)
1. Teoria generale:
- Teoremi di esistenza e unicità (Lemmi di Gronwall; teorema di Picard, teorema di Peano).
- Intervalli di esistenza e soluzioni massimali.
- Dipendenza da dati iniziali e parametri.
2. Analisi qualitativa di alcune semplici classi di EDO. Spazio delle fasi.
3. Sistemi lineari a coefficienti costanti. Esponenziale di matrici e teorema della forma normale di Jordan.
4. Sistemi lineari a coefficienti variabili. Spazi di soluzione. Il wronskiano.
5. Sistemi Hamiltoniani e meccanica celeste (introduzione)
6. Soluzioni periodiche e serie di Fourier.
10. Problemi al contorno per equazioni del secondo ordine.
(testi)
Gerald Teschl: Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems , Graduate Studies in Mathematics Volume 140, American Mathematical Society, 2011
Shair Ahmad and Antonio Ambrosetti, Differential Equations. A first course on ODE and a brief introduction to PDE
Series: De Gruyter Textbook De Gruyter | 2019 DOI: https://doi.org/10.1515/9783110652864
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Università Roma Tre