Università Roma Tre

Il corso affronterà, attraverso delle esperienze su casi significativi ,in ambito archeologico e architettonico, le diverse metodologie di rilievo 3D (diretto, fotogrammetrico, a scansione laser) integrate tra loro. Verranno introdotte le metodologie di rilievo critico e analisi stratigrafica, applicate ai casi oggetto di studio.
Nel modulo di sistemi gis per il restauro, tali analisi saranno sistematizzate in un sistema informativo geografico.

ALAGNA, A., Stratigrafia per il restauro architettonico, il metodo dell’analisi stratigrafica delle superfici murarie per la conoscenza e la conservazione del costruito storico, Roma 2008.
A. BOATO, L'archeologia in architettura : misurazioni, stratigrafie, datazioni, restauro, introduzione di B. Paolo Torsello. - Venezia : Marsilio, 2008
BROGIOLO, G.P., CAGNANA, A., a cura di, Archeologia dell’architettura metodi e interpretazioni, Firenze 2012.
BRUSAPORCI, S. CENTOFANTI, M. , Sistemi Informativi Architettonici per la gestione, tutela e fruizione dell'edilizia storica, 2012.
DOGLIONI, F., Stratigrafia e restauro, tra conoscenza e conservazione dell’architettura, Trieste 1997.
FRANCOVICH, R., PARENTI, R., a cura di, Archeologia e restauro dei monumenti, I Ciclo di Lezioni sulla Ricerca Applicata all’Archeologia, Certosa di Pontignano (Siena), 28 Settembre – 10 Ottobre 1987, Firenze 1988.
HARRIS, E.C., Principles of Archaeological stratigraphy, London 1979, (trad. Ital.. D. Manacorda, Principi di stratigrafia archeologica, Roma 1983.
L. MARINO, Il rilievo per il restauro : ricognizioni, misurazioni, accertamenti, restituzioni, elaborazioni. - Milano : Hoepli, 1990

Curve Piane. Piano nello spazio. Distanza punto-piano. Sezioni piane. Curve parametriche in R². Lunghezza di un arco di curva. La curvatura. Esempi utilizzando il software Mathematica: comandi per grafici e calcolo simbolico e numerico. Determinazione dell’equazione di una curva su un profilo dato in una immagine. Curve in forma implicita. Coordinate polari. Movimenti rigidi di una curva piana: traslazioni, rotazioni e riflessioni. Matrici di rotazione e di riflessione. Curve definite dalla curvatura.
Curve nello Spazio. Curve parametriche in R³. Curvatura e torsione. Esempi grafici della loro costruzione e animazioni con Mathematica. La terna di riferimento di Frenet: versori tangente, normale e binormale. Movimenti rigidi nello spazio. Matrici di rotazione e di riflessione.
Curve in forma implicita. Curve su superfici. Coordinate cilindriche e sferiche.
Superfici. Superfici parametriche in R³. Matrice Jacobiana. Il Gradiente. Grafici di funzioni di 2 variabili. Intersezioni di superfici. Cupole e Volte.
Superfici tubolari, coniche e cilindriche. Determinazione dell’equazione di una superficie da un esempio architettonico tridimensionale. Misure della distanza di un insieme di punti da una superficie parametrica.

Alfred Gray, E. Abbena, S. Salamon Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, Third Edition Chapman & Hall/CRC (2006)
Dispense con esempi di utilizzo del software Mathematica sono presenti nel sito del corso http://www.formulas.it/sito/corsi/matematica-curve-e-superfici-falcolini/