Università Roma Tre

La probabilità: Definizione e assiomi. Calcolo combinatorio: Permutazioni e Combinazioni
Probabilità bivariate: Tabelle a doppia entrata e probabilità condizionata
Variabili aleatorie: Definizione ed esempi, Funzione di massa di probabilità, funzione di densità di probabilità, funzione di ripartizione, valore atteso e sue proprietà, varianza e sue proprietà.. Variabili aleatorie discrete: Uniforme, Bernoulli, Binomiale, Ipergeometrica e Poisson
Variabili aleatorie continue: Uniforme, Normale, Approssimazione della variabile Binomiale tramite la Normale. Variabili aleatorie congiunte, funzione di probabilità congiunta, funzione di probabilità condizionata, valore atteso e varianza condizionata. Combinazioni lineari di variabili aleatorie: valore atteso e varianza
Le distribuzioni campionarie: distribuzione della media campionaria, valore atteso e varianza. Teorema del Limite Centrale. Distribuzione di funzioni della media
La funzione di verosimiglianza: interpretazione e usi inferenziali. Stimatore di Massima Verosimiglianza (MLE)
Proprietà degli stimatori: non distorsione, consistenza, varianza ed errore quadratico medio (MSE). Stimatori intervallari: costruzione e intervalli di confidenza
La regressione lineare semplice. Il metodo dei minimi quadrati: stima e interpretazione dei coefficienti, connessioni con la funzione di verosimiglianza, proprietà inferenziali dei coefficienti di regressione, significatività dei coefficienti. Indice $R^2$
Il modello di regressione lineare multipla. Stimatore dei minimi quadrati: interpretazione e proprietà, significatività dei coefficienti. La regressione con predittori categorici e numerici.
La regressione logistica: motivazione applicazioni a casi reali. Interpretazione e significatività dei coefficienti. Aspetti di classificazione: matrice di confusione, tasso di errata classificazione, costruzione e interpretazione della curva ROC.
Classificazione non supervisionata: la cluster analysis. Il meotodo delle k-medie. Valutazione del modello l'indice di Silhouette e Total Within Sum of Squares
Analisi delle componenti principali: accenni e utilizzo

"Introduzione all’apprendimento statistico con applicazioni in R". Autori: G. James, D. Witten, T. Hastie, R. Tibshirani. Casa Editrice: Piccin
Appunti di Statistica di Frederic, P. , reperibile al seguente link: https://ix-pat.github.io/appunti/Appunti_di_Statistica_2024.pdf

Per utleriori spunti:
"Statistica per Data Scientist con R e Python" a cura di Agresti, A. e Kateri, M. Casa Editrice: Egea
"Statistica". Autori: Newbold P. Casa Editrice: Pearson